“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(初一组)

- 1 - 第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 决赛试卷（初一组） （时间: 2008年4月19日10:00～11:30） 一、填空(每题10分, 共80分) 1. 某地区2008年2月21日至28日的平均气温为1℃, 2月22日至29日的平均气温为5.0℃, 2月21日的平均气温为3℃, 则2月29日的平均气温为 . 2. 已知 ()2008新北京新奥运, 其中每个汉字都代表0到9的数字, 相同的汉字代表相同的数字, 不同的汉字代表不同的数字, 则算式 )(1)(运奥新京新北 . 3. 代数和 100510041006100320054200632007220081 的个位数字是 . 4. 用一个平面去截一个长方体, 截面是一个多边形, 这个多边形的边数最多有 条. 5. 一列数1, 3, 6, 10, 15, 21, … 中, 从第二个数开始, 每一个数都是这个数的序号加上前一个数的和, 那么第2008个数是 . 6. 当x取相反数时, 代数式2bxax对应的值也为相反数, 则ab等于 . 7. 已知06)3()9(22xmxm是以x为未知数的一元一次方程, 如果||||ma, 那么||||mama的值为 . 8. 在43方格网的每个小方格中心都放有一枚围棋子, 至少要去掉 枚围棋子, 才能使得剩下的棋子中任意四枚都不构成正方形的四个顶点. 總分

学校____________ 姓名_________ 参赛证号 联系电话 电子邮件

密 封 线 内 请 勿 答 题 第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(初一组)

- 2 - 二、解答下列各题 (每题10分, 共40分, 要求写出简要过程) 9. 如果一个锐角三角形的三个角的度数都是正整数, 且最大角是最小角的4倍, 那么这个三角形的最小角的度数可能是哪些值? 10. 小明将164个桃子分给猴子, 余下的几个留给了自己. 每只猴子得到了数目相同的桃子, 小明留给自己的桃子数是一只猴子的四分之一. 问共有多少只猴子？ 11. 下图中, E, F为三角形ABC边上的点, CE与BF相交于P. 已知三角形PBC的面积为12, 并且三角形EBP, 三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同, 求三角形EBP的面积. 12. 现有代数式yx, yx, xy和yx, 当x和y取哪些值时, 能使其中的三个代数式的值相等? 三、解答下列各题 (每题15分, 共30分, 要求写出详细过程) 13. 对于某些自然数n, 可以用n个大小相同的等边三角形拼成内角都为120o的六边形. 例如, n = 10时就可以拼出这样的六边形, 见右图. 请从小到大, 求出前10个这样的n. 14. 对于有理数x, 用][x表示不大于x的最大整数. 请解方程 .02525103202yy

第八届华罗庚金杯少年数学邀请赛

小学组复赛试题

(2001年4月14日9：00-11：00）

一、填空（每题10分）：

1、

2、 长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如右图），其中图形甲的长和宽的比是a：b=2：1，其中图形乙的长和宽的比是（ ）：（ ）。

3、 乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％。经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（ ）小时。

4、 埃及著名的胡夫金字塔高146.7米，正方形底座边长为230.4米。假定建筑金字塔所用材料全部是石灰石，每立方米重2700千克，那么胡夫金字塔的总量是（ ）千克。（结果保留一位小数）

5、 甲乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（ ）千米。

6、 有很多方法能将2001写成25个自然数（可以相同，也可以不相同）的和，对于每一种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约数中的最大值是（ ）。

二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分）：

7、 能否找到自然数a和b，使

8、 AB两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？（保留一位小数）

9、 6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如右图所示。问亮出数11的人原来心中想的数是多少？

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[华罗庚数学邀请赛试题]华罗庚金杯少年数学邀请赛

华罗庚金杯少年数学邀请赛篇一:小升初自荐信优秀范文

篇一：

尊敬的某某中学招生领导：

您好!

首先衷心感谢您能在百忙之中浏览我的自荐书，为一位满腔热情地小学生开启一扇希望之门。

我叫，是一个即将迈出小学校门跨入中学旅途的小学生，我对贵校神往已久，渴望贵校能接纳我成为其中的一名学生，开始我的初中生活之旅，我怀着一颗赤诚的心和对贵校的憧憬，真诚地推荐自己。

我热爱学习，在小学期间每个学期都以优秀的成绩完成规定学科的学习，我在2022年和2022年参加了“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛，先后取得了三等奖和二等奖;在2022年陈省身国际青少年数学邀请活动中荣获二等奖;在2022年全国中学生英语能力竞赛中荣获七年级组市级一等奖

我在2022年课余时间参加了某某学校学习班，经过努力学习，在冬季从普通班考入了集训中心集训一班，并在2022年12月，被评为“某某校区之星”还被授予了“之星奖”。我还在2022年9月和2022年9月先后通过了剑桥少儿英语二级和三级，并被评为2022年度剑桥少儿英语优秀学员，在2022年12月通过了天津(航空公司乘务员自荐书)市初等英语等级考试三级B的考试。

在课余时间里，我喜欢阅读各类书籍，从书中汲取养料来充实自己，更新观念，开拓胸怀。在学校里，学习是主要的一面，而体育活动也是我所热衷的，因此，每天我都会进行适量的体育活动。

过去并不代表未来，勤奋才是真实的内涵，对于今后的学习生活，我充满了信心，我会不断地努力学习，不断地完善自己，努力使自己成为一名合格的中学生。

我期待着贵校的反馈!

篇二：

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尊敬的学校领导：

您好!

感谢您在百忙之中审阅我的自荐书，这对我来说，将是一份莫大的鼓励。一直梦想走进我心中的名校——某某中学的我怀着一颗赤诚的心和对学习的执著追求，真诚地向您推荐我自己!

第十二届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛三年级

集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

初赛试卷（三年级组）

（时间：2007年3月24日10：00---11：00）

一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。

1、在一条长270米的水渠边植树，每隔3米植一棵，两端都植，则共植树

（ ）棵。

A、90 B、80 C、91 D、89

2、在式子BA10028中，字母A是（ ）时，余数最大。

A、99 B、2827 C、2901 D、2899

3、在桌子上放着五个薄圆盘, 如右图所示，它们由下到上放置的次序应当是( )。

A、X, Y, Z, W, V B、X, W, V, Z, Y

C、Z, V, W, Y, X D、Z, Y, W, V, X

4、在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插（ ）面彩旗。

A、18 B、20 C、21 D、22

5、图中共有（ )条线段。

┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚

A、55 B、45 C、35 D、10

6、一次乒乓球比赛，共有512名乒乓球运动员参加比赛。比赛采用淘汰制赛法，两个人赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛；获胜者进入下轮比赛，如此进行下去，直到决赛出第一名为止，这次乒乓球比赛一共要比赛（ ）场。

A、1024 B、511 C、256 D、174

二、填空题

7、某数加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，则这个数是 。