因式分解：提公因式法
教学目标：
1.知识与技能
明确因式分解与整式乘法的关系，理解因式分解的过程，发现因式分解的基本方法（提公因式法），会用提公因式法将多项式因式分解。
2.过程与方法
学会用提公因式法将多项式因式分解，通过逆变形探索新知识——因式分解，运用引导，观察，讨论，交流来明确提公因式的方法。
3.情感态度与价值观
通过“回忆”，温习旧知识，发现新知识，从而激发学生探究新知识的兴趣和热情，体会数学知识互相联系的辩证唯物主义思想。
教学重点：
因式分解的意义及提公因式法分解因式。
教学难点：
正确找出多项式中各项的公因式及因式分解与整式乘法的异同。
教学方法：
比较法，讨论法，交流法，合作法。
授课时数：
1课时
教与学
一．创设情景，导入新课
运用整式乘法有关知识填空（多媒体）
1. m(a+b+c)=______________
2. (a+b)(a-b)=______________
3. (a+b)2=____________________
尝试与探索
1.ma+mb+mc=(＿＿＿)(＿＿＿＿)
2.a2-b2=(＿＿＿＿)(＿＿＿＿)
3.a2+2ab+b2=(＿＿＿＿＿)２
４．ａ２－２ａｂ＋ｂ２＝（＿＿＿＿＿＿）２
观察与猜想：
你能发现这两组等式之间的联系和区别吗？
第一组特点：左边是整式×整式；右边是多项式————整式乘法
第二组特点：左边是多项式；右边是整式×整式————因式分解
二． 合作交流，解读探究
自己探究因式分解概念，然后在小组上交流，看谁归纳得好。
因式分解：
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫这个多项式分解因式。
练一练
下列各式从左到右那些是因式分解？
1.x2-x=x(x-1) (是)
2.a2+2a+1=a(a+2)+1 (不是)
《15．4．1因式分解——提公因式法》教案
广西桂平市社步一中 黄郁贞
一、教学目标
㈠、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
㈡、过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
㈢、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点
重点：因式分解的概念及提公因式法。
难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
三、教学过程
教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图
活动1：
复习引入 看谁算得快：用简便方法计算：
（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ； （2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；
（3）992–1= 。 学生在计算是分为两类：一是正确应用因数分解的办法进行简便计算；二是不懂正确应用因数分解的办法进行简便计算，而采取实实在在计算办法进行计算。 如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶．
注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。
因式分解(一)(导学案)
班级 姓名
课 题 提公因式法因式分解 课型 新授
学习目标 1、理解因式分解与整式乘法的区别；
2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解；
3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质。
学习重点 运用提公因式法因式分解
学习难点 正确寻找公因式
学习过程 学习感悟
一、提出问题，创设情境
1、比一比，看谁算得快：
（1）已知：5,3xab，求22axbx的值。
（2）已知：101,99ab,求22ab的值。
2、你能说说你算得快的原因吗？
3、把以下多项式写成整式的积的形式
(1)2xx
(2)21x
(3)mambmc
4、这个过程和前面的整式乘法有何关系？
二、深入研究，合作创新
1、归纳因式分解（分解因式）的定义：
2、判断下列各式哪些是因式分解?为什么？
(1)224(2)(2)xyxyxy (2)22(3)26xxyxxy
(3)2244(2)xxx (4)2(3)(3)9aaa
3、探究:
①分解因式：mambmc
②上式的特征是什么？什么导致它可以进行因式分解？
公因式的概念：
③328ab与312abc的公因式是
如何确定公因式？
4、尝试练习
236xxyx
32241228xxx
36mxmy
22xyxy
因式分解提公因式法
第2课时
课题：3.2提公因式法(二) 课型：新授 备课人：唐思梁
教学目标：
A层、理解公因式的概念，会找出多项式的公因式，并能用提取公因式
法因式分解。
B层、初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方法。
C层、在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，并使学生体
验到学习的乐趣。
教学重点：掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解。
教学难点: 运用提公因式法把多项式分解因式找到多项式的最大公因
式.
教学过程:
一、自主学习
1、阅读教材P60-61
2、用短除法分解因式。
二、师生共探
1、怎样分解因式？ 如何把 分解因式？
2、如何把分解因式？
3、在草稿上检验例4、例5.
4、例6.把因式分解。
三、归纳总结
1、当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“－”号时,余下的各
项都变号。
2、提取公因式要彻底；注意易犯的错误：①提取不尽②漏项③疏忽变
号④只提取部分公因式，整个式子未成乘积形式。
四、拓展提高
1、把因式分解。
2、先变形，再分解因式。.
五、课堂检测
A层.选择题
（1）多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（ ）
A．2an-1 B．-2an C．-2an-1
D．-2an+
（2）下列因式分解不正确的是（ ）
A．-2ab²+4a²b=2ab（-b+2a） B．3m（a-b）-9n（b-
a）=3（a-b）（m+3n）
C．-5ab+15a²bx+25ab³y=-5ab（-3ax-5b²y） D．3ay²-6ay-
3a=3a（y²-2y-1）
（3）将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（ ）
A．（x-y）（-a+2b） B．（x-y）（a+2b）
C．（x-y）（a-2b） D．-（x-y）（a+2b）
B层．把下列各式分解因式：
C层.如何把
