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五年级上册（数学）知识要点第一单元认识负数一、知识点：1．零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四，“－4”读作负四。
＋4也可以写成4。
2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数。
3．0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。
有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负……—有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负……5．在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。
比如：把某次考试成绩90分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示……第二单元多边形面积的计算一、知识点：1.面积计算公式一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
两个不同．．．．的梯形也可能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。
等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；4.把一个长方形框拉成．．平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
（5.把一个平行四边形拼成．．长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
7．面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。
五年级上册数学苏教版知识点归纳五年级数学上册知识点：第一单元《小数乘法》知识点、第二单元《小数除法》知识点、第三单元《观察物体》知识点、第四单元《简易方程》知识点、第五单元《多边形面积》知识点、第六单元《统计与可能性》知识点第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘坐整数 (利用因数的变化引发内积的变化规律去排序小数乘法)知识点一：1、排序小数乘法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相乘2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思索：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘坐整数中存有一个因数就是小数，所以内积一般来说也就是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘坐小数知识点一：因数与内积的小数位数的关系：因数中共存有几位小数，内积中就存有几位小数。
知识点二：小数乘法的通常计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的`边线互换相加2、用计算器来验算三、内积的对数数知识点一：先算出积，然后看要留存数位的之下一位，再按四舍五入法求出来结果，用约等号则表示。
知识点二：如果求出的对数数所求数位的数字就是9而后一位数字又大于5须要入1，这就是就要依次进一用0转义。
如6. 留存两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
一负数的初步认识一、正、负数的意义和写法1.认识温度的单位。
温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上方的“℉”表示右边的刻度是华氏度,摄氏度和华氏度都是温度的计量单位。
2.零上温度、零下温度的表示方法和读法。
(1)在温度计上,以0℃刻度线为分界线,0℃刻度线上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零下温度。
(2)零上30℃记作:+30℃或30℃,+30读作:正三十;零下30℃记作:-30℃,-30读作:负三十。
3.+25℃和-25℃表示的意义。
+25℃表示温度比0℃高25℃,-25℃表示温度比0℃低25℃。
4.正、负数的意义。
像+20、+8844.4这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写),像-20、-155这样的数都是负数。
5.正、负数的读法和写法。
(1)写正数时,加“+”或省略“+”两种形式都可以,但是读正数时,带“+”的一定要读出“正”字,省略“+”的“正”字也要省略不读;写负数时,一定要写出“-”,读时也一定要读出“负”字。
(2)0既不是正数,也不是负数。
二、用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量1.用正、负数表示盈亏情况,一般用正数表示盈利,负数表示亏损。
2.用正、负数表示相反方向走的路程。
例:小明向东走40米,记作+40米;向西走40米,记作-40米。
3.通常,我们规定海平面的平均海拔高度为0米,比海平．．．面高的用正数表示．．．．．．．．,．比海平面低的用负数表示．．．．．．．．．．．。
三、借助直线上的点比较正、负数的大小1.理解表示正、负数的直线。
(1)直线上标有表示0的点。
(2)在0的右边,向右等距离地标有1、2……各点;在0的左边,向左等距离地标有-1、-2……各点。
(3)对应的正、负数到．．．．．．．．0．的距离相等．．．．．。
2.明确直线上的数的大小关系。
(1)0的右边都是正数,0的左边都是负数;0右边的数都比左边的数大。
(2)正数都大于0和负数,负数都小于0和正数。
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苏教版五年级上册各单元知识点总结第一章负数的初步认识1. 0既不是正数，也不是负数.正数都大于0，负数都小于0。
2. 在数轴上，以“0”为分界点,越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
如零上温度（+）、零下温度(—）；海平面以上（+）、海平面以下(—）；盈利(+）、亏损（-）；收入（+）、支出(—）；南（+）、北（-）；上升(+）、下降(-）……4。
水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃;—10℃比-5℃低5℃，6℃比—6 ℃高12℃.第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形.如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图:△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半;△AOD与△BOE的面积相等。
想想为什么？4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大.5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了,周长也变小.6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大.7。
【新】苏教版五年级上册数学重点知识归纳总结(精华版)(新)苏教版五年级上册数学知识点总结第一单元负数的初步认识1、正数都大于，负数都小于。
2、既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。
3、正数、负数的读写方法：（1）写正数时，加“＋”或省略“＋”两种形式都可以，但是读正数时，加“＋”的一定要读出“正”字，省略“＋”的“正”字也要省略不读。
（2）写负数时，一定要写出“－”，读负数时，也一定要读出“负”字。
4、在数轴上，以“”为分界点，的左边是负数，的右边是正数，越往左边的负数越小，越往右边的正数越大。
左边的数都比右边的数小。
5、在生活中，正数和负数常常用来表示具有相反意义的量。
如：零上温度（＋），零下温度（－）；南（＋），北（－）；海平面以上（＋），海平面以下（－）；盈利（＋），亏损（－）；收入（＋），支出（－）；上升（＋），下降（－）。
6、求一个正数与一个负数相差多少，可以先把正数和负数前面的正号和负号去掉，再把两个数相加，和是多少，这两个数就相差多少。
7、求两个正数之间相差多少，可以用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。
8、求两个负数之间相差多少，可以先把负数的负号去掉，再用大的数减去小的数，差是多少，这两个数就相差多少。
第二单位多边形的面积1、平行四边形面积的计算及推导公式平行四边形的面积＝底×高平行四边形的底＝面积÷高用字母表示为：S＝a×h平行四边形的高＝面积÷底2、三角形面积的计算及推导公式三角形的面积＝底×高÷2三角形的底＝面积×2÷高用字母表示为：S＝a×h÷2三角形的高＝面积×2÷底3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
三角形与平行四边形的面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形的一半（三角形的底是平行四边形底的2倍）。
苏教版五年级数学上册知识点第一单元负数的初步认识1.像+4、19、+84这样的数都是正数，像-4、-11、-7、-15这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2.写正数时，可以加上“+”号，读出“正”字，也可以省略“+”号，不必读出“正”字。
3.写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
4.用正负数可以表示日常生活中具有相反意义的量。
如:盈利用正数表示，亏损用负数表示。
5.如果把向一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。
正数负数怪脾气，你向东来他向西。
意义相反永牢记，盈亏升降显神奇。
6.在直线上，以0点为基准，所有的负数都在0点的左边，所有的正数都在0点的右边，负数都小于0，正数都大于0。
第二单元多边形的面积1.平行四边形的面积=底x高，用字母表示为:S=axh。
2.平行四边形的底=面积÷高，用字母表示为：a=S÷h。
3.平行四边形的高=面积÷底，用字母表示为：h=S÷a。
4.三角形的面积=底x高÷2，用字母表示为:S=ah÷2。
5.三角形的底=面积x2÷高，用字母表示为：a=Sx2÷h。
6.三角形的高=面积x2÷底，用字母表示为：h=Sx2÷a。
7.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为:S=(a+b)xh÷2。
8.梯形的上底=面积x2÷高-下底，用字母表示为：a=Sx2÷h-b。
9.梯形的下底=面积x2÷高-上底，用字母表示为：b=Sx2÷h-a。
10.梯形的高=面积x2÷（上底+下底），用字母表示为：h=Sx2÷（a+b）。
11.三角形和梯形的面积计算公式一定不要忘记除以2。
12.边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
苏教版五年级数学上册知识点(最新完整版)苏教版五年级数学上册知识点第一单元负数的初步认识数的正负性4、19、+84为正数，-4、-11、-7、-15为负数。
0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。
正数的表示方法正数可以加上“+”号，读出“正”字，也可以省略“+”号，不必读出“正”字。
负数的表示方法负数一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
正负数的应用正负数可以表示日常生活中具有相反意义的量，如盈利用正数表示，亏损用负数表示。
如果把向一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。
直线上的正负数在直线上，以点为基准，所有的负数都在点的左边，所有的正数都在点的右边，负数都小于，正数都大于。
第二单元多边形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积为底乘高，用字母表示为S=axh。
平行四边形的底和高平行四边形的底为面积除以高，用字母表示为a=S÷h。
平行四边形的高为面积除以底，用字母表示为h=S÷a。
三角形的面积三角形的面积为底乘高除以2，用字母表示为S=ah÷2.三角形的底和高三角形的底为面积乘以2除以高，用字母表示为a=Sx2÷h。
三角形的高为面积乘以2除以底，用字母表示为h=Sx2÷a。
梯形的面积梯形的面积为上底加下底乘以高除以2，用字母表示为S=(a+b)xh÷2.梯形的上底和下底梯形的上底为面积乘以2除以高减去下底，用字母表示为a=Sx2÷h-b。
梯形的下底为面积乘以2除以高减去上底，用字母表示为b=Sx2÷h-a。
梯形的高梯形的高为面积乘以2除以上底加下底，用字母表示为h=Sx2÷(a+b)。
注意事项三角形和梯形的面积计算公式一定不要忘记除以2.边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷=xxxxxxx平方米，1公顷=平方米。
苏教版五年级上册数学知识点总结第一单元负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
判断：所有的数除了正数，就是负数。
（）2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，负得越多，数值越小。
右边的数总比左边的数大。
3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
如：零上温度（+）、零下温度（－）；海平面以上（+）、海平面以下（－）；盈利（+）、亏损（－）；收入（+）、支出（－）；南（+）、北（－）；上升（+）、下降（－）注：-2和2到0的距离相等，但方向相反。
4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃。
5.求两数之差：①两数同号：先去掉符号，再把两数相减；②两数异号：先去掉符号，再把两数相加。
如：－10℃比－5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。
第二单元多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；必须是两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。
2.①等底等高的平行四边形的面积相等，周长不一定相等；等底等高的三角形的面积相等，周长不一定相等。
②三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，或平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍。
如下图：△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC面积的一半；△AOD与△BOE的面积相等。
3.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把一个平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大。
（2）把一个平行四边形通过平移拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
综上：拉伸时，周长不变，长方形的面积更大；平移时，面积不变，平行四边形的周长更长。
三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高和三角形的高相等。
五年级（上册）数学知识要点第一单元：负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数，正数都大于0。
像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。
正数一定大于负数。
2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数。
3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支，方向，增减等，盈利用正数表示，则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数；一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。
第二单元：多边形的面积1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha）。
测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。
边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（k ）。
平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4.容积单位：毫升（ml）升（L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（3）梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
苏教版五年级上册各单元知识点总结笆一章负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。
正数都大于 0,负数都小于0o2 .在数轴上，以“ 0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3 .在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
如零上温度（+）、零下温度（-）;海平面以上（+）、海平面以下（一）；盈利（ +）、亏损（一）；收入（+）、支出（一）；南（+ ）、北（―）；上升（+）、下降（一）4 .水沸腾时的温度是 100℃,水结冰时的温度是 0℃； -10C 比-5C 低5℃, 6℃比・6 ℃高12℃。
第二章多边形的面积1 . 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2 .一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。
如图：3 .等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形 的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图：6 .要从梯形中剪去一个最大的平行四边形， 那么应把梯形的上底作为平行四边形的底， 这样剪去才能最大。
7 .平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方 形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
8 .三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三 角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
9 .梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的完全相同的梯形3△ ADE 、ABDE. 4BCE 面积相等，都是平行四边 形・ 一 . ♦ 一 ■ • ・ ・・ ・ 一・♦・•• ♦ —« ♦ 一9 • ・ • • •4.把一个长方形框拉成平行四边形， 周长不变, 周长不变，高变大了，面积也变大。
BDEC 的一高变小，面积也变小;同理，把平行四边形框拉成长方形,5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。
1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。
11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分Q667平方米，1公顷=15亩。
13.面积单位换算进率：,w-2 Km f=1「力J-L笺比常万』.simn ---- ►cm ——-> dm --- ► n ---- ► hm^—► km，14.面积计算公式:第三章小数的意义和性质1.分母是10、100、1000 的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几, "位小数表示千分之几2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。
比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。
3.小数数位顺序表说明：(1)相邻两个计数单位之间的进率都是10; ( 2)整数部分没有最高位，小数部分没有最低位;(3)整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。
4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。
5.小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。
根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。
6.小数的改写：(1)用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“，在”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0” ,添上“万”字；c、用“=”连接。
(2)用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“，在”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0” ,添上“亿”字；c、用“=”连接。
7.求整数的近似数：(1)省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。
添上“万”字，用连接。
(2)省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。
添上“亿”字，用〜怛接。
8.求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。
第四章小数加法和减法1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一;不够减时要向前一位借1当10再减。
2.被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。
3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“ 0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。
4.小数加减简便运算：加法交换律和结合律：（a+b） + c =a + （ b + c） = （ a+c） +b减法的性质：a—（b+c） =a—b—c其它简便方法：a—（ b—c） =a— b+ c= （a + c）— b, a—b+ c— d=a+c- （ b+d）第五章小数乘法和除法1. 小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用o补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“ 0”。
2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“ 0”继续除。
除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“ 0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。
注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3.一个小数乘以（除以）10、100> 1000 只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位；4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001 只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位；5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。
注意：进率不能弄错，小数点不能移错。
6.商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。
除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。
8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩n倍，几扩大（或缩小）mXn倍；若一个因数扩大m倍，另一个数缩小n倍，积就扩大m+n倍。
想想如果mvn,积怎么变？10.当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1,积就小于第一个乘数。
如0.8 X1.5>0.8 ；0.8 X1.5<1.5 o11.当被除数不为。
时，除数大于1,商就小于被除数；除数小于1,商就大于被除数。
如0.8+1.5v0.8；125 4-0.8>1.5 o12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。
如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。
13.在解决问题时，需要要用“进一”法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。
如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。
必须根据实际情况，做出正确选择。
14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
如： 4.2的循环节是605o15 .小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
无限 小数有两种：无限不循环小数(如圆周率)和无限循环小数。
16 .乘、除法运算律和运算性质：①乘法交换律：aXb=bXa②乘法结合律：(aXb) Xc=aX(b Xc)③乘法分配律：(a +b) Xc=aXc + bXc, (a —b) Xc=aXc —bXc (合起来乘等于分别乘)④除法性质：a+b + c=a+(bXc)(连续除以两个数，等于除以后两个数的积) ⑤分解：a.拆成两数之积后使用乘法结合律：3.2 X2.5 X1.25= (0.4 X2.5 ) X ( 8X1.25 )；b.拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102X3.5= ( 100+2) X 3.5 ； 3.5 X 9.8=3.5 X ( 10-0.2 ) =3.5 X10-3.5 X0.2 ；⑥注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。
第六章统计表和条形统计图1 .复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分 析数据。
制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。
2 .复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多少， 更直观、形象地比较多种数量之间的关系。
画图时，首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线 条的直条，记得标数据。
第七章解决问题的策略1 .把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。
列举的方 式有：列表、画图、连线、画“ ，也可按一定规律排列出来等。
2 .要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。
3 .排列(有顺序)：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法： 2X3； (ABC 、BAC 不 组合(没有顺序)： 5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场： 4+3+2+1； (AB 、BA 相4 .四人互相通电话，总共要通的次数： 3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：3X4=12 封。
第八章用字母表示数1 .用字母表示数的基本规律： (1) aX4或4Xa 通常可以写成 4?a 或4a ； aXa 则写成a2,读作“a 的平方”；如果a 与1相乘，就可以直接写成 a o ( 2)只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“义”， 加、减、除等运算符号都不能省略。
