12.1全等三角形 说课稿-2021-2022学年数学人教版八年级上册

第十二章全等三角形讲义题型一、全等三角形的概念和性质例1、下列说法一定正确的是( )A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指形状相同的两个三角形C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．全等三角形的周长和面积分别相等变式1、下列各组图形中，全等的一组是（）A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）变式2、下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等题型二、全等三角形的判定（SSS）例1、如图，AB＝AC，AD＝AE，CD＝BE.求证：∠DAB＝∠EAC．变式1、如图，AB DE =，AC DF =，BE CF =，求证：ABC DEF △≌△．变式2、如图，已知AB．ED．BC=DF．AF=EC．求证：（1．△ABC ≌△EDF．．2．BC ∥DF.例1、已知：如图，AB ∥CD ，AB ＝CD ．求证：AD ∥BC ．分析：要证AD ∥BC ，只要证∠______＝∠______，又需证______≌______．证明：∵ AB ∥CD （ ），∴ ∠______＝∠______ （ ），在△______和△______中，⎪⎩⎪⎨⎧===),______(______),______(______),______(______ ∴ Δ______≌Δ______ （ ）．∴ ∠______＝∠______ （ ）．∴ ______∥______（ ）．变式1、如图，点E 在CD 上，BC 与AE 交于点F ，AB=CB ，BE=BD ，∠1=∠2．（1）求证：△ABE ≌△CBD ；（2）证明：∠1=∠3．变式2、 如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，若∠B ＝20°，则∠C ＝_______．例1、如图，点B，C，E，F在同一直线上，BE=CF，AB∥DE，AC∥DF，求证：AC=DF .变式1、如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O （1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数．变式2、如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．题型五、全等三角形的判定（AAS）例1、如图，AF=CE,AD∥CB，∠B=∠D，求证：△ADF≌△CBE.若∠D=20°，∠C=25°，求∠AEB的度数.变式1、如图，AB CB ⊥，DC CB ⊥，E 、F 在BC 上，A D ∠=∠，BE CF =，求证：AF DE =.变式2、如图，已知∠1=∠2．∠3=∠4，求证：BC=BD．题型六、全等三角形的判定（HL ）例1、如图，∠A=∠D=90°．AC=DB．AC．DB 相交于点O ．求证：OB=OC．变式1、已知：如图，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF =．求证：（1）AF CE =；（2）AB CD ∥．变式2、已知：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC＝BD．求证：OA ＝OB．题型七、角平分线的性质与判定例1、已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠BAD；（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？（3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果．变式1、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，(1)求证：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的长.变式2、如图，在⊥ABC中，⊥C=90°，AD平分⊥CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：⊥ACD⊥⊥AED；（2）若⊥B=30°，CD=1，求BD的长．题型八、角平分线的性质的应用例1、 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和38，则△EDF 的面积为（ ）A ．8B ．12C ．4D ．6变式1、到三角形三边距离相等的点是（ ）A.三角形三条高线的交点B.三角形三条中线的交点C ．三角形三边垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平分线的交点变式2、已知在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，若AB=6，AC=8，ABC 28S ∆=，则DE=_______________题型九、全等三角形性质的应用例1、如图，在△ABC 中，D 是边BC 上的一点，AB ＝DB ，BE 平分∠ABC ，交AC 边于点E ，连接DE ．（1）求证：∠AEB ＝∠DEB ；（2）若∠A ＝100°，∠C ＝50°，求∠AEB 的度数．变式1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，点D为△ABC内一点，∠ABD＝∠ACD＝20°，E为BD延长线上的一点，且AB＝AE．（1）求∠BAD的度数；（2）求证：DE平分∠ADC；（3）请判断AD，BD，DE之间的数量关系，并说明理由．变式2、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．题型十、全等三角形综合问题=，例1、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC CD 再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上（如图所示），可以说明ABC≌EDC，得=，因此测得DE的长就是AB的长，判定ABC≌EDC，最恰当的理由是（）AB DEA．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角例2、如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F在BC上且BE＝CF．（1）求证：AF＝DE；（2）若OM平分∠EOF，求证：OM⊥EF．变式1、在四边形ABCD中，E为BC边中点．已知：如图，若AE平分∠BAD，∠AED＝90°，点F为AD上一点，AF＝AB．求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD＝AB+CD；变式2、如图,某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃,最省事的方法是( )A．带①和②去 B．只带②去 C．只带③去 D．都带去题型十一、多次证明全等例1、如图，AC OB ⊥于点C ，BD OA ⊥于点D ，AC 与BD 交于点E ，OA OB =，求证：AE BE =．变式1、如图，已知B 、E 是线段AC 、AD 上的点，且AB AE =，AC AD =，BD与CE 相交于点F ．求证：AF 是CAD ∠的角平分线．题型十二、全等三角形提升题（选讲）例1、如图，点C 是AB 的中点，点E 是CD 上一点，AEC D ∠=∠，求证：AE BD =．变式1、如图，90ACB ︒∠=，AC BC =，过点C 作CF AE ⊥于F ，过点B 作BD BC ⊥交CF 延长线于点D ．求证：AE CD =．变式2、如图，2B C ∠=∠，AD 是BAC ∠的角平分线．求证：AC AB BD =+．变式3、如图，ABC △中，点D 是BC 的中点，延长BA 至E ，连接ED 交AC 于F ，若BE FC =．求证：AE AF =．。

人教版八年级数学上册12.1《全等三角形》说课稿一. 教材分析《全等三角形》是人教版八年级数学上册第12.1节的内容，本节内容主要介绍全等三角形的概念、性质和判定方法。

全等三角形是几何中的重要概念，是研究几何图形性质的基础，也是解决实际问题的有力工具。

通过学习全等三角形，学生可以培养观察能力、思考能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的性质、分类等，具备一定的观察和思考能力。

但全等三角形的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，我将以生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握全等三角形的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法，能够运用全等三角形解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流和归纳，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：全等三角形的判定方法，特别是SSS、SAS、ASA、AAS判定方法的运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动参与、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，以直观形象的方式展示全等三角形的性质和判定过程。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入全等三角形的概念，激发学生的兴趣。

2.讲解全等三角形的性质：通过几何画板演示，引导学生观察、思考，总结全等三角形的性质。

3.讲解全等三角形的判定方法：分别讲解SSS、SAS、ASA、AAS判定方法，并通过实例进行分析。

4.练习与拓展：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，并进行拓展训练。

5.总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高自我认知。

第十二章§ 12． 1全等三角形教课目的( 一 ) 知识技术 :1、认识全等形及全等三角形的观点。

2、理解掌握全等三角形的性质。

3、能够正确辩认全等三角形的对应元素。

( 二 ) 过程与方法：1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观点，培育几何直觉。

2、在察看发现生活中的全等形和实质操作中获取全等三角形的体验。

( 三 )感情态度与价值观：在研究和运用全等三角形性质的过程中感觉到数学活动的乐趣。

教课要点 : 全等三角形的性质．教课难点：找全等三角形的对应边、对应角．预习导航 : 什么是全等三角形？如何找全等三角形的对应边和对应角？全等三角形有哪些性质？教课过程( 一 ) 提出问题，创建情境A A1出示投电影：1. 问题：你能B C B1C1发现这两个图形有什么美好的关系吗？这两个图形是完整重合的．2. 那同学们能举出现实生活中能够完整重合的图形的例子吗003F生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完整重合的。

形状与大小都完整相同的两个图形就是全等形．3．学生自己着手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己预先准备好的三角板按在纸上，画以下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完整相同．4．获取观点让学生用自己的语言表达：全等形、全等三角形、对应极点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．记作：△ ABC ≌ △ A ’ B’ C’符号“≌ ”读作“全等于”ADB C E F甲（注意重申书写时对应极点字母写在对应的地点上）（二）．新知研究利用投电影演示1. 活动：将△ ABC沿直线 BC平移得△ DEF；将A△ABC沿 BC翻折 180 获取△ DBC；将△ ABC旋转D E 180°得△ AED．B C A2.议一议：各图中的两个三角形全等吗？B C启迪：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位D丙置变化了， ?但形状、大小都没有改变，因此平移、乙翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们经过运动的方法追求全等的一种策略．3.察看与思虑：找寻甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（指引学生从全等三角形能够完整重合出发找等量关系）获取全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．（三）例题解说[ 例 1] 如图，△ OCA≌△ OBD， C 和 B， A 和 D是对应极点，?说出这两个三角形中相等的边和角．C BOA D1.剖析：△ OCA≌△ OBD，说明这两个三角形能够重合， ?思虑经过如何变换能够使两三角形重合？将△ OCA翻折能够使△ OCA与△ OBD重合．由于 C 和 B、A 和 D 是对应极点， ?因此 C 和 B 重合， A和 D重合．∠ C=∠B；∠ A=∠ D；∠ AOC=∠ DOB． AC=DB； OA=OD； OC=OB．2.总结：两个全等的三角形经过必定的变换能够重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．[ 例 2] 如图，已知△ ABE≌△ ACD，∠ ADE=∠ AED，∠ B=∠ C， ?指出其余的对应边和对应角．A1. 剖析：对应边和对应角只好从两个三角形中找，B D EC 因此需将△ ABE和△ ACD从复杂的图形中分别出来．2小结：找对应边和对应角的常用方法有：（1）有公共边的，公共边是对应边.（2）有公共角的，公共角是对应角.（3）有对顶角的，对顶角是对应角一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边 .(4)一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角（5）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．(6)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角（四）讲堂练习1、填空点 O是平行四边形 ABCD的对角线的交点 , △ AOB绕 O旋转180° , 能够与△ ______重合，这说明△ AOB≌△ ______ ．这两个三角形的对应边是AO与 _____， OB与_____， BA与______；对应角是∠AOB与 ________，∠ OBA与 ________，∠BAO与 ________．2、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。

《全等三角形》教学设计一、内容和内容解析1、内容全等三角形概念及性质2、内容解析本节课的内容是人教版数学八年级（上）§12.1全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及探索发现全等三角形的性质。

新课标对本节课的要求是“了解全等三角形的有关概念，探索并掌握全等三角形的性质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。

三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识联系紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。

二、目标1、了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的性质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、能用符号正确地表示两个三角形全等；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。

三、教学问题诊断分析：教学重点：探究全等三角形的性质．教学难点：掌握两个全等三角形的对应角、对应边的寻找规律，迅速正确的指出两个全等三角形的对应元素。

四、教学过程设计：1、整体感知，确立对象同学们，通过上一章的学习，我们对一个几何图形的研究路径及内容有了更进一步的了解。

一般从概念、性质、应用三方面来研究。

概念又要从它的组成元素、表示、读法去认识。

性质就是探究组成几何图形的基本元素和相关元素之间的稳定不变的规律，最后综合应用所学知识解决问题。

本章开始研究两个图形间的关系。

我们生活在丰富多彩的世界中，请欣赏几幅图片（幻灯片展示）同学们仔细观察一下，其中有形状不同的；有形状相同、但大小不同的；还有形状相同、大小也相同的；这些形状相同、大小也相同的图形，能够完全重合。

像这样，能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2、动手操作，探究新知（1）小明将一块三角板按在纸板上,画下图形,照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？下面请同学们按照小明的方法动手操作并回答问题。

12.1全等三角形-人教版八年级数学上册说课稿一、引言本节课所讲的是人教版八年级数学上册的12.1全等三角形。

全等三角形是初中数学的基础知识之一，对于学生之后学习几何知识以及解题能力的提高有着重要的作用。

通过本节课的学习，学生将能够掌握全等三角形的判定条件与性质，并能够运用所学的知识解决与全等三角形相关的问题。

二、教材分析本节课所使用的教材是人教版八年级数学上册。

教材包含了全等三角形的判定条件与性质的讲解以及几个例题的解答。

本节课按照教材内容进行讲解，并辅以一些示例来帮助学生理解和掌握知识。

三、教学目标本节课的教学目标主要包括： 1. 能够准确地判断两个三角形是否全等； 2. 掌握全等三角形的性质和判定条件； 3. 能够应用全等三角形的性质解决问题。

四、教学内容与方法4.1 教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面： 1. 全等三角形的定义； 2. 全等三角形的判定条件； 3. 全等三角形的性质。

4.2 教学方法本节课将采用多种教学方法，包括讲述、举例、讨论和解题等方法，以提高学生的参与度和学习效果。

5.1 师生互动（5分钟）在开始正式的教学内容之前，与学生进行互动。

可以通过提问的方式快速复习上节课的内容，激发学生的学习兴趣和主动性。

5.2 导入新知（10分钟）通过引入一个生活中的具体实例，引导学生思考：当两个三角形的各对应边和对应角都相等时，我们可以说这两个三角形是全等的吗？引导学生认识到全等三角形与相似三角形之间的差异，并引出全等三角形的定义。

5.3 讲解全等三角形的判定条件（20分钟）根据教材内容，详细讲解全等三角形的判定条件。

通过示意图和具体的例题帮助学生理解并掌握。

5.4 讲解全等三角形的性质（15分钟）根据教材内容，讲解全等三角形的性质。

重点讲解全等三角形的对应边和对应角的性质，并通过示意图和讨论的方式加深学生对性质的理解。

5.5 解题演练（25分钟）选择几个与全等三角形有关的经典习题进行讲解，包括全等三角形的判定和性质运用。

第十二章全等三角形12.1 全等三角形一、教学目标【知识与技能】1.掌握全等形、全等三角形的概念,能应用符号语言表示两个三角形全等;2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并解决相关简单的问题.【过程与方法】掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.【情感、态度与价值观】联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.【教学难点】全等三角形对应元素的识别.五、课前准备教师：课件、三角尺、全等图形等。

学生：三角尺、直尺、全等图形、三角形纸板。

六、教学过程（一）导入新课观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？（出示课件2-3）（二）探索新知1.观察图形，学习全等图形教师问1：下列各组图形的形状与大小有什么特点？（出示课件5）学生回答：每一组图中的两个图形形状相同，大小相等.教师问2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（出示课件6）学生回答：前三组图形的形状相同，大小也相等，第4组图形的形状相同，但是大小不相等，第5组图形的形状不相同，但是大小相等.教师问3：它们能够完全重合吗？你能再举出一些类似的例子吗？学生讨论分析，教师引导后学生回答：举例：学生手中含30度角的三角板；含45度角的三角板；学生手中的小量角器；由同一张底片洗出的尺寸相同的照片；两本数学书等.教师讲解：由图①②③中的图形，我们可以看到，它们的形状相同，大小相等，像这样，形状相同、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形.教师问4：同学们讨论一下，全等图形有什么性质呢？学生回答：全等图形的形状相同，大小相等.总结点拨：全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.2.师生互动，认识全等三角形的概念教师问5：观察下边的两个三角形，它们的形状和大小有何特征？学生回答：它们的形状相同，大小相等.教师问6：这两个三角形能够完全重合吗？学生回答：能够完全重合教师问7：这两个三角形能够完全重合之后，△ABC的顶点A、B、C与△DEF的顶点D、E、F那两个点重合呢？它们的边呢？它们的角呢？学生回答：点A与点D重合，点B与点E重合，点C与点F重合，边AB 与边DE重合，边AC与边DF重合，边CB与边FE重合，∠A与∠D重合，∠B与∠E重合，∠C与∠F重合.教师总结：（出示课件9）像上图一样，把△ABC 叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.教师问8：平移、翻折、旋转前后的两个三角形什么变化，什么没有变化呢？学生讨论并回答：三角形的形状和大小没有变化，位置变化了.教师问9：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？（出示课件10）学生回答：平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等.总结点拨：（出示课件11）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.学生小组活动：教师提出下列要求：①请你用事先准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形；②在练习本上画出这些图形，标上字母，并在小组内交流；③指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角.教师问10：请同学们观察分析，指出下列图形的对应边、对应角和对应顶点.学生分组做完后并点名回答教师问11：寻找对应元素有什么方法和规律吗？学生思考交流后，师生共同归纳、板书.（出示课件13）1. 有公共边，则公共边为对应边；2. 有公共角（对顶角），则公共角（对顶角）为对应角；3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.教师问12：全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系？学生回答：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.教师问：全等三角形用什么表示呢？学生阅读教材32页内容回答：全等”用符号“≌”表示，△ABC全等于△DEF，记作△ABC≌△DEF.教师问13：全等三角形有哪些性质呢？学生讨论回答：全等三角形的对应边相等，对应角相等.总结点拨：全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. （出示课件15）警示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的性质：（出示课件16-17）全等三角形的对应边相等，对应角相等.几何语言：∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.（出示课件18）师生共同解答如下：解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.例2：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．（出示课件20）师生共同解答如下：解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC–BF＝7–4＝3.例3：如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段NM及HG的长度；（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.（出示课件22-23）师生共同解答如下：解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.（2）解：∵△EFG≌△NMH，∴NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.∴HG=EG –EH=3.3 – 1.1=2.2（cm）.（3）解：结论：EF∥NM证明：∵ △EFG≌△NMH，∴ ∠E=∠N. ∴ EF∥NM.总结点拨：全等三角形的性质:能够重合的边是对应边,重合的角是对应角,对应边所对的角是对应角.对应角所对的边是对应边;两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边; 两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角.（三）课堂练习（出示课件27-30）1.能够_________的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相__________的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示___________顶点的字母写在_________的位置上.2.如图，△ABC≌ △ADE，若∠D=∠B，∠C= ∠AED，则∠DAE=_______；∠DAB=__________ .3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC 的长是( )A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定4.在上题中，∠CAB的对应角是( )A.∠DABB.∠DBAC.∠DBCD.∠CAD5. 如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )A.△ABD 和△CDB 的面积相等B.△ABD 和△CDB 的周长相等C.∠A +∠ABD =∠C +∠CBDD.AD∥BC，且AD = BC6.如图，△ABC ≌△AED，AB是△ABC 的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC 与∠ EAD是对应角，且∠BAC=25°，∠B= 35°，AB =3cm，BC =1cm，求出∠E，∠ ADE 的度数和线段DE，AE 的长度.参考答案：1. 重合重合对应相对应2. ∠BAC ∠EAC3.A4.B5.C6. 解:∵ △ABC ≌△AED，(已知)∴∠E= ∠B = 35°，(全等三角形对应角相等)∠ADE =∠ACB =180°–25°–35°=120 °，(全等三角形对应角相等) DE = BC =1cm，AE = AB =3cm.(全等三角形对应边相等)（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.全等三角形的有关概念2.全等三角形的性质3.寻找对应元素的方法（五）课前预习预习下节课（11.2）教材35页到教材37页的相关内容。

第十二章全等三角形教案篇一：人教版第十二章《全等三角形》——最新版12．1 全等三角形教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．教学重点全等三角形的性质．教学难点找全等三角形的对应边、对应角．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？AA1C11这两个三角形是完全重合的．2．学生自己动手〔同桌两名同学配合〕取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画以下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 3．获取概念让学生用自己的语言表达：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．要是把两个图形放在一起，能够完全重合，?就可以说明这两个图形的形状、大小相同．概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等〞符号表示的要求．Ⅱ．导入新课利用投影片演示将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC 旋转180°得△AED．ADADEBCBC甲EF乙DB丙C议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．〔注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上〕启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？〔引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系〕得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，?说出这两个三角形中相等的边和角．CAB问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，?思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，?所以C和B重合，A和D重合．D∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．[例2]如图，△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，?指出其他的对应边和对应角．ABDEC分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中别离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，?然后再依据的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：〔1〕全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．〔2〕全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．解：对应角为∠BAE和∠CAD．对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD． [例3]如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．〔由学生讨论完成〕ABCD借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，?在两个三角形中∠A的对边分别是BC 和DE，所以BC和DE是一组对应边．而AB与AE显然不重合，所以AB?与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角．所以说对应边为AB与 AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC?翻折180°后，它正好和△ADE重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B 与∠D、∠ACB与∠AED．Ⅲ．课堂练习课本练习1．课本习题12．1Ⅳ．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，?并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：〔一〕从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．〔二〕根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边． 2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．Ⅴ．作业课后作业:顶尖板书12．2 三角形全等的条件12．2．1 三角形全等的条件〔一〕教学目标1．三角形全等的“边边边〞的条件． 2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程．教学重点三角形全等的条件．教学难点寻求三角形全等的条件．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．ABCB C图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎篇二：全等三角形-人教版数学八年第十二章全等三角形12.1 全等三角形1教学目标1.1 知识与技能：[1] 理解全等形的概念，了解几种常用的全等变换方式。

12.1 全等三角形1教学目标知识技能：1。

掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等； 2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。

数学思考： 1.在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力；2。

学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力.解决问题: 经历探索全等三角形性质的过程，在观察中寻求新知,在探索中培养学生发现问题、解决问题的能力。

情感态度：1.让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；2。

在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。

2学情分析本小节是全章学习的开篇课,也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。

在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决;在能力培养上,无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形教学中得以启迪和发展.因此,本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。

3重点难点重点探究全等三角形的性质。

难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律,迅速正确指出两个全等三角形的对应元素。

4教学过程教学活动活动1【导入】创设情境，导入新课第一步:课堂引入出示一组图片，并将它们粘贴在黑板上。

提问：每组图片有什么共同特征，能否完全重合？并请同学到前面来验证猜想.得出概念：全等形的概念板书:全等形：能够完全重合的图形. 【设计说明】学生学习新知识的方法和方式是多种多样的，通过一组图片引入全等形的教学，吸引全体同学的眼球，调动所有学生学习新知识的积极性,激发学生数学的兴趣。

第二步:议一议提问：（1）你还能说出生活中全等图形的例子吗？（2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗？第三步:及时反馈观察下面两组图形,它们是不是全等图形？（3）板书：全等图形的特征全等图形的形状和大小都相同进而得出全等三角形的概念。

初中数学说课稿：《全等三角形》说课稿范文引言：数学，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的抽象科学。

在初中数学中，《全等三角形》这一章节，以其独特的数学魅力和在实际生活中的应用价值，成为了初中数学中的一大难点和重点。

本说课稿将全面解析《全等三角形》的教学内容、教学方法和教学目的，以期为初中数学教师提供有益的教学参考。

一、教学内容解析全等三角形的定义和性质全等三角形是两个或多个能够完全重合的三角形。

其性质包括边边边相等、角角边相等、边角边相等等多种判定方法。

全等三角形的判定定理及其应用全等三角形的判定定理是数学教学中的重点，包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。

通过具体例题，让学生理解和掌握这些判定定理的应用。

全等三角形在实际生活中的应用全等三角形在生活中的实际应用十分广泛，如测量、机械设计、建筑等领域。

通过具体实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

二、教学方法探讨直观教学通过实物、图形的展示，让学生直观地感受全等三角形的特性，增强感性认识。

实例教学通过具体实例，让学生理解和掌握全等三角形的判定定理及其应用，同时引导学生发现全等三角形在实际生活中的应用。

互动教学通过小组讨论、互动问答等形式，引导学生主动思考，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

三、教学目的明确知识目标：让学生掌握全等三角形的定义、性质和判定定理，理解其在生活中的应用。

能力目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，能够运用全等三角形的知识解决实际问题。

情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，引导学生发现数学的美丽和实用性，增强学生的数学素养。

四、教学过程设计导入新课：通过回顾旧知，引出全等三角形的概念和判定定理。

例如，通过比较两个三角形的边长和角度，来引入全等三角形的概念和性质。

知识讲解：详细讲解全等三角形的性质和判定定理，通过实例来帮助学生理解和掌握。

例如，通过具体的几何题目，来讲解SSS、SAS、ASA、AAS等判定定理的应用。