小学奥数举一反三教学

教案：三年级奥数举一反三有余除法
一、教学目标：
1.理解有余除法的概念。

2.能够运用有余除法解决实际问题。

3.能够灵活运用举一反三的方法来扩展问题。

二、教学准备：
1.教材：《小学奥数入门》
2.工具：黑板、彩色粉笔
3.教具：纸和铅笔
三、教学过程：
1.导入新知识：
（1）教师出示一道有余除法的例题：36÷7，然后请学生计算。

（2）学生将计算结果告诉教师，教师指出答案为5余1
（3）教师解释有余除法的概念，即除不尽的部分叫做余数。

2.讲解有余除法的基本步骤：
（1）写下被除数和除数。

（2）看能否整除，若能则写出商。

（3）若不能整除则写出商和余数。

（4）检验计算结果。

3.进一步练习有余除法：
（1）教师出示更复杂的例题，如78÷9
（2）学生根据步骤计算，得出结果为8余6
（3）教师引导学生自行练习一些有余除法的计算。

4.发展：举一反三
（1）教师出示一道问题：班级里有48个学生，每个小组有6个学生，问班级能组成几个小组。

（2）学生根据举一反三的思路，可以将问题重新表达为：
“48÷6=？”。

（3）学生计算后得出结果为8，即班级能组成8个小组。

《举一反三》四年级奥数教案一、教学内容：举一反三P44--P47二、教学目标：1、两个加数同时变化时，和的变化规律。

2、被减数和减数同时变化时，差的变化规律。

三、教学难点：理解两数同时变化时，和、差的变化过程。

四、教学设计：1、复习上周所学内容，讲解作业。

作业1：计算9+18+27+36+...+261+270.[分析]：这个数列后项和前项的差是9，都相等，所以这个数列是等差数列，我们可以用求和公式计算。

要求这一数列的和，首先要求出项数是多少，用项数公式。

项数＝（末项－首项）÷公差＋1＝（270－9）÷9＋1＝30；首项＝9，末项＝270，项数＝30，则由求和公式可得，和＝（首项＋末项）×项数÷2＝﹙9＋270﹚×30÷2＝4185。

作业2：1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+58+59-60[分析]：原式＝（1+2+3+...+59+60）-2×（3+6+9+ (60)＝（1+60)×60÷2-2×[(3+60)×20÷2] = 570。

2、新课内容I、我们知道两个数的和的最基本的变化规律是：一个加数不变，和随另一个加数的增加（减少）而增加（减少）；和与加数增加或减少的数量都是相等的。

下面我们要讲的和的变化规律都是以此为基础演变的。

【例题1】：两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会起变化？【分析】：一个加数＋另一个加数＝和+10 － -10－ +10 +10和先增加10，后减少10，所以和不变。

练习：疯狂操练1（1）、（2）、（3）总结：两个加数同时变化时，和的变化规律有两种。

两个加数同时增加（或减少），和增加（或减少）的数量等于两个加数增加（或减少）的数量之和；两个加数中，一个加数增加，另一个加数减少，和的变化量就是较大变化量与较小变化量的差。

【例题2】：两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数应有什么变化？【分析】：一个加数＋另一个加数＝和-8 － -8-8 → 不变 → +8和先增加8，后增加8，所以和增加16。

奥数推理举一反三教学设计引言：奥数（即奥林匹克数学）是一种富有挑战性和创造性的数学竞赛。

奥数推理举一反三则是奥数题目中一种常见的题型，要求学生能够通过观察、分析，并将已知条件应用到其他问题中。

本文将介绍一种奥数推理举一反三的教学设计，帮助学生培养逻辑思维、推理能力以及创新思维。

第一部分：目标设定1. 培养学生的逻辑思维能力。

通过奥数推理举一反三的题目，激发学生思考问题的多种可能性，并通过逻辑推理找到解决问题的方法。

2. 提升学生的推理能力。

通过多样化的题目设计，引导学生运用已有的数学知识和技巧解决新的问题。

3. 发展学生的创新思维。

鼓励学生在解决问题的过程中采用不同的思路和方法，培养他们的创造力和发散性思维。

第二部分：教学方法奥数推理举一反三的教学设计可以采用以下方法：1. 观察和分析。

要求学生认真观察题目中给出的信息，分析各个条件之间的关系，并尝试找出其中的规律。

2. 利用已知条件推理。

学生可以根据已知条件进行推理，猜测未知结果，并进行验证。

3. 扩展应用。

学生可以将已知条件应用到其他问题中，进一步探索解决问题的方法。

4. 启发式教学。

引导学生提出问题，发散思维，培养学生自主思考和解决问题的能力。

第三部分：教学步骤1. 导入阶段：通过实例引入奥数推理举一反三的题型，激发学生的兴趣。

2. 示范阶段：教师引导学生一起观察和分析一个奥数推理举一反三的题目，解释解题的思路和方法。

3. 练习阶段：学生通过解答一些奥数推理举一反三的练习题，巩固掌握解题方法。

4. 拓展阶段：学生尝试将已知条件应用到其他问题中，发散思维，并探索解决问题的不同方法。

5. 总结与归纳：教师带领学生总结奥数推理举一反三的解题思路和方法，并与学生一起分析解题中遇到的困难和突破口。

6. 拓展应用：鼓励学生利用奥数推理举一反三的方法解决实际生活中的问题，拓展数学应用能力。

第四部分：教学评估教学评估是教学过程中不可或缺的一部分，通过评估可以了解学生对奥数推理举一反三的理解和掌握程度。

举一反三四年级奥数第6讲巧妙求和一奥数（即奥林匹克数学竞赛）是一项旨在培养学生逻辑思维能力和解决问题技巧的数学竞赛活动。

对于四年级学生而言，学习奥数可以培养他们的数学思维和动手能力，提高他们对数学的兴趣和学习效果。

在本文中，我们将从第六讲的巧妙求和一这一话题来探讨如何举一反三。

巧妙求和一：等差数列求和在第六讲中，我们遇到了一个有关等差数列的求和问题。

等差数列是由一个初始项和一个公差确定的一系列数，其中每个数与它的前一个数的差值都是相等的。

通过找到这个差值，我们可以利用求和公式来快速求解等差数列的和。

以数列1，4，7，10，13为例，我们可以观察到每个数与前一个数的差值都是3。

因此，我们可以使用求和公式S = (a1 + an) * n / 2来求得该数列的和，其中a1为初始项，an为最后一项，n为项数。

在这个例子中，我们有a1 = 1，an = 13，n = 5，代入公式计算得到S = (1 + 13) * 5 / 2 = 35。

举一反三：寻找等差数列通过上述例子，我们学会了如何利用求和公式求解等差数列的和。

那么，如果我们只知道数列的和S、项数n，我们能否反过来寻找等差数列呢？答案是肯定的。

假设我们知道一个等差数列的和S为35，项数n为5，我们可以先假设初始项a1为未知数x，公差d也为未知数y。

根据求和公式，我们可以得到一个方程式：S = (a1 + an) * n / 2。

将具体数值代入方程，我们得到35 = (x + (x + (n-1)y)) * n / 2，化简得 35 = (2x + (n-1)y) * n / 2，继续化简可得 70 = 2x + (n-1)y * n，即 2x + 4y = 70。

从这个方程中，我们可以发现x和y的取值不是唯一的，但它们需要满足方程。

我们可以通过试探不同的x和y值，来寻找满足这个方程的合理解。

通过上述例子，我们可以看到在已知一些条件的情况下，通过方程求解的方法可以帮助我们寻找等差数列。

在小学数学教学中培养学生举一反三思维能力的几点思考在小学数学教学中，培养学生举一反三的思维能力是十分重要的。

如何有效地培养学生的举一反三的思维能力是每个数学教师都需要认真思考和重视的问题。

下面就从几个方面谈谈在小学数学教学中如何培养学生举一反三的思维能力。

通过问题引导学生思考。

在教学中，老师可以通过提出一些有趣和具有启发性的问题来引导学生思考。

这些问题可以是有关数学概念的，也可以是与生活相关的实际问题。

通过这些问题，可以激发学生的思维，引导他们不断探索和发现问题的根本原因和规律。

学生在解决问题的过程中也能够培养自己的举一反三的能力，从而不断提高自己的思维水平。

注重实际运用与拓展。

数学是一门与实际生活密切相关的学科，因此在教学中，老师可以注重数学知识的实际运用，让学生将所学的知识与实际情况相结合，从而更好地理解和掌握所学的知识。

老师也可以通过拓展一些数学问题，让学生将所学的知识应用到拓展问题中去，从而培养他们的举一反三的能力。

比如在解决一个“举一反三”的问题时，可以要求学生将问题与其他相关的数学知识结合起来，从而丰富和拓展自己的思维。

营造良好的学习氛围。

在教学中，老师需要营造一个积极、乐观、鼓励思考的学习氛围，让学生能够敢于提出自己的疑问和见解，并且勇于探索和发现问题的规律。

老师还需要给予学生足够的自由度和空间，让他们在学习中能够充分发挥自己的想象力和创造力，培养他们的举一反三的能力。

在小学数学教学中，培养学生的举一反三的思维能力是十分重要的。

通过问题引导学生思考，鼓励学生多角度思考问题，注重实际运用与拓展，以及营造良好的学习氛围等方法，可以有效地培养学生的举一反三的能力，提高他们的思维水平。

希望每个数学教师都能够认真思考和重视这个问题，在教学中不断探索和实践，为培养学生的举一反三的思维能力而努力。

【这篇文章可以帮助小学数学教师更好地认识和了解如何培养学生的举一反三的思维能力，为他们的教学实践提供一些有益的启示和建议。

举一反三数学奥数教案
教学目标：
1. 帮助学生理解和掌握奥数中的“举一反三”解题方法；
2. 培养学生的逻辑思维和推理能力；
3. 提高学生的数学解题速度和准确率。

教学内容：
1. “举一反三”解题方法的定义和原理；
2. 经典奥数题型的“举一反三”解法示例；
3. 学生实际操作，进行“举一反三”解题。

教学难点与重点：
难点：如何准确找到题目中的关键点，进行“举一反三”。

重点：“举一反三”在各类题型中的应用。

教具和多媒体资源：
1. 黑板或投影仪，用于展示题目和解法；
2. 数学教学软件，可用于实时解题演示。

教学方法：
1. 激活学生的前知：回顾与“举一反三”相关的基础数学知识；
2. 教学策略：结合实例，边讲解边演示；
3. 学生活动：小组讨论，分享不同题型的“举一反三”
解法。

教学过程：
1. 导入：故事导入，讲述数学大师如何运用“举一反三”解决问题；
2. 讲授新课：详细解释“举一反三”的原理，并通过实例进行演示；
3. 巩固练习：提供多道奥数题，让学生运用“举一反三”进行解答；
4. 归纳小结：总结本节课学到的“举一反三”解题方法。

评价与反馈：
1. 设计评价策略：小组报告，展示解题过程；
2. 为学生提供反馈：针对学生的解题方法和答案，给予指导性的意见。

作业布置：布置5道奥数题，要求学生运用“举一反三”进行解答。

教师自我反思：本节课通过举例与实战相结合的方式让学生理解举一反三在数学题目中的实际应用，效果不错。

小学数理举一反三一、背景数理举一反三是一种数学教学方法，旨在培养学生的综合思维能力和创造力。

通过观察、思考和推理，学生能够从已知事物中发现规律，进而应用到其他情境中。

二、目标本文档的目标是给小学教师提供关于小学数理举一反三的指导和实施建议。

三、实施步骤1. 提供清晰的示例：在教学中，教师应该起到引导作用，提供清晰的示例让学生观察和思考。

2. 引导学生提出问题：教师应鼓励学生观察和提出问题，引导他们进行思考和推理。

3. 鼓励多样化的解决方法：学生可以通过不同的角度和方法解决问题，教师应鼓励他们尝试各种可能性。

4. 创造性扩展：一旦学生掌握了数理举一反三的基本方法，教师可以引导他们进行创造性的扩展，发展他们的想象力和创造力。

四、关键要点1. 观察力：学生需要培养细致入微的观察力，发现已知事物中的规律。

2. 思维灵活性：学生需要培养灵活的思维方式，能够从多个角度思考问题。

3. 创造力：学生需要发展创造力，尝试不同的解决方法。

4. 综合应用：学生需要将所学的数理举一反三的方法应用到实际情境中。

五、示例案例1. 在数学课上，教师通过提供一道题目，引导学生观察其中的规律，并鼓励他们从其他问题中寻找类似的规律。

2. 在科学实验中，教师引导学生观察实验结果，并让他们思考结果背后的科学原理，进而将所学应用到其他实验中。

六、总结数理举一反三是培养学生综合思维能力和创造力的有效方法。

通过提供示例、引导提问和鼓励创造性解决方法，学生能够从已知事物中发现规律并应用到其他情境中。

教师在实施过程中应注重培养学生的观察力、思维灵活性、创造力和综合应用能力。

以上是关于小学数理举一反三的简要介绍，希望能对教师在教学实施过程中提供一些指导和启发。

小学数学奥数举一反三0讲完整版全教学总结一、定义二、重要性举一反三在小学数学奥数中具有重要的意义：1.培养数学思维能力：通过举一反三，可以培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

2.扩展知识面：通过举一反三，学生可以将所学的知识应用到其他问题中，扩展自己的知识面。

3.培养创造力：通过举一反三，学生可以培养自己的创造力，解决问题的方法更灵活多样。

三、教学方法1.培养问题意识：在教学中，引导学生学会发现问题，并提出解决问题的方法。

2.分析问题共性和特点：通过讨论问题，分析问题之间的共性和特点，为举一反三提供基础。

3.引导学生归纳总结：在解决问题后，引导学生归纳总结解题方法和思路，并将其应用到其他类似题目中。

4.案例解析和讲解：通过具体案例的解析和讲解，帮助学生理解举一反三的思维过程和方法。

四、案例分析举一反三的案例分析如下所示：问题：小明有10只小鸡和兔子，一共有32只脚，请问小明有多少只鸡和兔子？解法：设小鸡的只数为x，兔子的只数为y。

根据问题可得方程组：x+y=10（1）2x+4y=32（2）解方程组可得，x=6，y=4、所以小明有6只鸡和4只兔子。

举一反三：问题扩展为，小明有20只小鸡和兔子，一共有60只脚，请问小明有多少只鸡和兔子？解法：设小鸡的只数为x，兔子的只数为y。

根据问题可得方程组：x+y=20（1）2x+4y=60（2）解方程组可得，x=10，y=10。

所以小明有10只鸡和10只兔子。

通过以上例子可以看出，通过解决一个问题，我们可以找到解题的方法和思路，并将其应用到其他类似问题中，实现举一反三的目的。

第 1 讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列：2，4，6，8，⋯⋯我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题 1】在括号内填上合适的数。

（ 1） 3， 6， 9， 12，（），（）（ 2） 1， 2， 4， 7， 11，（），（）（ 3） 2， 6， 18，54，（），（）练习 1：在括号内填上合适的数。

（ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）（ 3） 2， 8， 32，128，（），（）（ 4） 1， 5， 25，125，（），（）（ 5） 12，1，10，1，8，1，（），（）【例题 2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（ 1） 15，2，12，2，9，2，（），（）（ 2） 21，4，18，5，15， 6，（），（）练习 2：按规律填数。

（ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（），（）（ 2） 3， 2， 9， 2， 27，2，（），（）（ 3） 18，3，15，4，12， 5，（），（）（ 4） 1， 15，3，13，5，11，（），（）（ 5） 1， 2， 5， 14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（ 1） 2， 5， 14，41，（）（2）252， 124，60，28，（）（ 3） 1， 2， 5， 13，34，（）（4）1，4，9，16，25， 36，（）练习 3：按规律填数。

（ 1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（ 3） 94，46，22， 10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）1 / 197【例题 4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

四年级上册奥数举一反三一、数与计算。

1. 加减法的巧算。

- 凑整法。

- 例：计算23 + 54+ 77。

- 思路：观察到23和77可以凑成100，所以利用加法交换律和结合律，将式子变为(23 + 77)+54 = 100 + 54 = 154。

- 带符号搬家。

- 例：计算34 - 18+16。

- 思路：根据带符号搬家的原则，式子可变为34+16 - 18 = 50 - 18 = 32。

2. 乘除法的巧算。

- 乘法交换律和结合律。

- 例：计算25×12×4。

- 思路：利用乘法交换律将12和4交换位置，再利用结合律，得到(25×4)×12 = 100×12 = 1200。

- 除法的性质。

- 例：计算120÷5÷4。

- 思路：根据除法的性质a÷b÷c = a÷(b×c)，式子变为120÷(5×4)=120÷20 = 6。

二、数字规律。

1. 数列中的规律。

- 等差数列。

- 例：1，3，5，7，9，…- 特点：相邻两个数的差相等，这个差称为公差，这里的公差是2。

- 求第n项的公式：首项+(n - 1)×公差。

如求这个数列的第10项，首项是1，公差是2，第10项为1+(10 - 1)×2 = 1 + 18 = 19。

- 等比数列。

- 例：2，4，8，16，32，…- 特点：相邻两个数的比相等，这个比称为公比，这里的公比是2。

- 求第n项的公式：首项×公比的(n - 1)次方。

如求第5项，首项是2，公比是2，第5项为2×2^(5 - 1)=2×16 = 32。

2. 数表中的规律。

- 例：观察下面的数表。

|1|2|3|4|.|5|6|7|8|.|9|10|11|12|.- 规律：每行有4个数，相邻两行同一列的数相差4。

如果求第3行第2列的数，先看第1行第2列是2，那么第3行第2列就是2+(3 - 1)×4 = 2+8 = 10。

第2讲： 简单推理学生姓名年级 四 授课教师 备课时间教 学 目 标学会推理重、 难考 点推理要有条理，有逻辑。

教学内容一、知识要点 解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。

推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。

【例题1】 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。

因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。

练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。

一头象的重量等于几头小猪的重量？【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一匹基础狂记例题狂学小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。

练习2：（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。

1只西瓜的重量等于几个橘子的重量（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。

已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克【例题3】根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=18○＋□=10【思路导航】在第一个算式中，3个○相加的和是18，所以○代表的数是：18÷3=6，又由第二个算式可求出□代表的数是：10－6=4.练习3：（1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？□＋□＋□＋□=32 △－□=20（2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40【例题4】根据下面两个算式，求○与△各代表多少？△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56【思路导航】由第一个算式可知，△比○多2；如果将第二个算式的○都换成△，那么5个△=56＋2×2，△=12，再由第一个算式可知，○=12－2=10.练习4：（1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？□－○=8 □＋□＋○＋○=20（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72【例题5】甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。