乘法公式添括号范文

2018秋人教版八年级上册数学教案：14.2.3乘法公式——添括号(1)( 4m+n)2 (2)(y −21)2 (3)(−a −b)2 (4)(b −a)2 解答：(1)( 4m+n)2 = 16m 2+8mn+n 2(2) (y −21)2 = y 2−y+41 (3) (−a −b)2 = a 2+2ab+b 2(4) (b −a)2 = b 2−2ba+a 2例2．运用完全平方公式计算： (1)1022 (2)992 解答：(1)1022 = (100+2)2 = 10000+400+4 = 10404(2)992 = (100−1)2 = 10000−200+1 = 9801四、添括号法则在公式里的运用问题：在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，例如：(a+b+c)(a −b+c)和(a+b+c)2，这就需要在式子里添加括号；那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？ 学生回顾去括号法则，在去括号时：a+(b+c) = a+b+c ，a −(b+c) = a −b −c 反过来，就得到了添括号法则：a+b+c = a+(b+c)，a −b −c = a −(b+c)理解法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是：遇“加”不变，遇“减”都变．总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．五、小结：1．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．2．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算.。

乘法公式（3）――添括各位老师大家好，今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十四章第二节《乘法公式（3）――添括》，下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程以及说教学反思等几个方面对本课的设计进行说明。

一、说教材1、本节教材的地位和作用本节课是在学生学习去括及整式乘法公式的基础上，重点研究了如何通过去括法则探究添括法则、运用添括法则进行整式变形的课题。

添括是本章的一个难点，为今后学习因式分解、分式的运算以及解方程等内容做好铺垫。

因此，本节课的内容在初中数学学习中起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生的思维变得更加开阔，也对以后更好的学习数学知识有很大的帮助。

2、教学目标(1)知识与技能：使学生掌握添括法则，会运用法则进行整式变形，进一步灵活运用乘法公式进行计算。

培养学生独立思考，分析及归纳能力。

(2)过程与方法：经历由去括到添括的探索过程，培养学生的逆向思维能力；通过熟练运用添括法则，渗透类比、转化和整体思想。

(3)情感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，逐步培养学生的合作交流意识。

3、重点，难点分析：由于添括是灵活运用整式乘法公式的基础，因此，添括法则及其应用是本节的教学重点。

又由于在“－”后面添括时，学生很容易犯只改变被括到括内的某一项的符，而忽视改变被括到括内的各项符的问题。

因此，在“－”后面添括法则及其应用是本节课的教学难点。

下面，为了突出重点，突破难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再谈谈本节课的教法和学法。

二、说教法以启发式教学为主，讨论、交流合作展示等方法为辅。

整个教学过程中，我通过让学生观察、思考、讨论、合作、展示，充分调动学生的学习积极性，让学生在教师的引导下始终处于一种积极的学习状态，充分体现学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者、合作者、参与者。

三、说学法按照新课改生本课堂的要求，把学习的主动权还给学生，提倡积极主动、勇于探索、合作交流的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位。

乘法公式添括号范文在数学中，乘法公式是指一些常见的乘法算式，其中被乘数和乘数之间加上括号以改变运算顺序或分组。

这些公式在解题中经常被使用，帮助我们简化计算或推导结果。

下面将介绍一些常见的乘法公式，并给出相应的解析。

1.分配律：对于任何实数a、b和c，有以下分配律：-左分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-右分配律：(b+c)×a=b×a+c×a例如：假设a=2，b=3，c=4，则根据左分配律，2×(3+4)=2×3+2×4=142.结合律：对于任何实数a、b和c，有以下结合律：-左结合律：a×(b×c)=(a×b)×c-右结合律：(a×b)×c=a×(b×c)例如：假设a=2，b=3，c=4，则根据左结合律，2×(3×4)=(2×3)×4=243.交换律：对于任何实数a和b，有以下交换律：-乘法交换律：a×b=b×a例如：假设a=2，b=3，则根据乘法交换律，2×3=3×2=64.幂运算：对于任何实数a和b，有以下幂运算：-乘方：a^b表示a乘以自身b次，即a的b次幂例如：假设a=2，b=3，则2^3=2×2×2=85.零乘法：对于任何实数a，有以下零乘法：-0×a=a×0=0例如：假设a=2，则0×2=2×0=0这些乘法公式在数学中起到了重要的作用，可以帮助我们简化计算、推导解析式、解决实际问题等。

在解题中，我们经常需要灵活应用这些公式，并根据具体情况选择正确的公式来进行计算。

熟练掌握这些公式对于数学学习和解题非常有帮助。

乘除法添加括号规则精编版乘除法添加括号规则是数学中一个常见的问题，对于许多学生和父母来说，这个问题可能一直困扰着他们。

为了帮助更多人理解并掌握这个规则，我将在以下1200多字的文章中对乘除法添加括号规则进行详细的解释和举例说明。

在数学中，乘除法添加括号是为了确定乘除操作的执行顺序，以避免出现歧义或错误答案。

在不加括号的情况下，我们通常按照从左到右的顺序依次执行乘除法。

但是，当表达式中有多个乘、除运算符时，为了确保计算的准确性，我们需要借助括号来明确运算的先后顺序。

首先，我们来回顾一下乘除法的基本操作。

乘法是将两个数相乘得到一个积，而除法是将一个数除以另一个数得到一个商。

在进行乘除法时，我们遵循以下顺序：先进行乘法，然后进行除法。

这样做是为了确保计算的准确性和一致性。

在乘除法中，添加括号的规则如下：1.当表达式中只包含乘法运算符时，我们可以不添加括号。

例如：4×3×2=242.当表达式中只包含除法运算符时，我们同样可以不添加括号。

例如：12÷3÷2=23.当表达式中既有乘法运算符又有除法运算符时，我们需要根据运算符的先后顺序来确定添加括号的位置。

具体规则如下：a)乘法运算符的执行优先级高于除法运算符。

也就是说，我们应该先进行乘法运算，然后再进行除法运算。

b)如果表达式中只出现乘法和除法运算符，而没有加法和减法运算符，我们仍然不需要添加括号。

例如：4×3÷2=6c)当表达式中出现加法或减法运算符时，我们就需要根据运算的先后顺序来添加括号。

d)具体而言，我们应该从左到右检查表达式，找到第一个乘法或除法运算符，然后将它的左右操作数以及运算符用括号括起来。

e)然后，我们将得到的新的表达式用于后续的运算。

如果新的表达式中还有乘法或除法运算符，我们重复上述步骤，直到整个表达式都被括号括起来。

通过以上规则，我们可以确保乘除法的执行顺序是正确的，从而得到准确的答案。

乘法公式之添括号乘法公式是数学中常用的基本公式之一，它可以用于计算两个数的乘积。

在多个数相乘的情况下，我们可以利用乘法公式添加括号来改变乘法的顺序，进而得到不同的结果。

本文将详细介绍乘法公式之添括号的方法，以及相关的应用。

一、乘法公式的基本原理乘法公式的基本原理是将两个数相乘，可以通过先将一个数分解成两个部分，分别与另一个数相乘，然后再相加得到最终结果。

这个原理可以通过下面的乘法公式来表示：(a+b)×c=a×c+b×c例如，要计算(2+3)×4的结果，可以先将2+3分解成2和3，然后分别与4相乘，最后将两个结果相加，得到20。

二、添加括号的方法通过添加括号可以改变乘法的顺序，从而得到不同的结果。

在使用乘法公式添加括号时，可以考虑以下几点：1.将两个项相乘时，可以选择将其中一个项分解成两个部分，然后再分别与另一个项相乘。

例如，要计算2×3+4×5的结果，可以选择将4×5分解成4和5，然后分别与2×3相乘，最后将两个结果相加，得到262.当有多个项相乘时，可以通过多次应用乘法公式，逐步将乘法运算拆解成相加运算。

例如，要计算2×3×4的结果，可以先将2×3拆解成2和3，然后分别与4相乘，得到(2×4)+(3×4)，再将两部分相加，得到8+12，最终结果为20。

3.添加括号时，要考虑运算的优先级，并按照先乘除后加减的规则进行计算。

例如，要计算2×3+4的结果，可以将2×3括起来，得到(2×3)+4，先计算括号内的乘法，再进行加法运算，最终结果为10。

三、乘法公式之添括号的应用1.使用乘法公式简化大数相乘的计算。

例如，要计算123×45，可以选择将123拆解成100+20+3，然后分别与45相乘，得到(100×45)+(20×45)+(3×45)，再将三部分相加，得到结果为55352.使用乘法公式求解代数表达式。

乘法公式之添括号乘法公式是数学中经常使用的一种公式，它用于计算两个数的乘积。

乘法公式的基本形式是：a*b=c，其中a和b是被乘数，c是积。

在实际应用中，乘法公式可以更复杂。

为了提高计算的准确性和可读性，我们可以使用括号来改变乘法公式的运算顺序。

下面将为你详细介绍乘法公式中如何添括号。

首先，让我们回顾一下基本的乘法公式：a*b=c。

这个公式表示将a与b相乘得到c。

在没有括号的情况下，乘法公式按照由左到右的顺序进行计算。

例如，如果我们有一个乘法公式5*2+3*4，按照乘法公式的运算顺序，我们首先计算5*2和3*4，然后将它们的结果相加。

结果为10+12，最终的答案为22然而，当乘法公式中存在多个运算符时，括号的使用就变得很重要了。

括号可以改变运算的顺序，使我们可以按照自己的意愿对公式进行计算。

例如，如果我们有一个乘法公式5*(2+3)*4，在这个公式中，括号改变了乘法的运算顺序。

根据数学规则，我们首先计算括号内的加法运算，得到5*5，然后再与4相乘。

结果为25*4，最终的答案为100。

在这个例子中，如果没有括号，我们将首先计算5*2，然后再加上3，接着乘以4、结果为10+3*4，最终的答案为22，与我们第一个例子中的答案相同。

通过添括号，我们可以改变乘法公式的运算顺序，从而得到不同的答案。

例如，对于乘法公式5*2+3*4，我们可以将其写为(5*2)+(3*4)，或者是5*(2+3*4)。

每个公式都有不同的运算顺序，导致不同的答案。

了解了乘法公式的基本概念和括号的作用，让我们再来看一些更复杂的例子。

例如，我们有一个乘法公式2*3+5*4-6*2、按照乘法公式的运算顺序，在没有括号的情况下，我们首先计算2*3，再加上5*4，最后减去6*2、结果为6+20-12，最终的答案为14然而，通过添括号，我们可以改变这个公式的运算顺序。

例如，如果我们将公式写为(2*3)+(5*4)-(6*2)，首先计算括号内的乘法运算，得到6+20-12，最终的答案仍然是14另外，我们还可以进一步改变乘法公式的运算顺序，例如：(2*(3+5))*4-(6*2)。

2023-10-30contents •添括号法则概述•添括号法则的数学原理•添括号法则在数学问题中的应用•添括号法则的进阶技巧•添括号法则的实例解析•添括号法则的总结与展望目录01添括号法则概述•添括号法则是数学中常用的一个运算方法，即将一个多项式用括号括起来，以改变其运算顺序。

这个法则对于解决一些复杂的多项式问题非常有用，可以帮助我们更好地理解和掌握运算的顺序和规则。

•添括号法则的应用范围非常广泛，不仅适用于基本的算术运算，还广泛应用于代数、方程式、函数等复杂数学领域。

当我们需要改变多项式的运算顺序时，添括号法则就变得尤为重要。

添括号法则的应用范围添括号法则的历史与发展•添括号法则作为数学运算中的一个基本法则，其历史可以追溯到古代数学家们的著作。

随着数学的发展和进步，添括号法则也逐渐完善和优化，成为现代数学中不可或缺的一部分。

同时，添括号法则也在计算机科学、工程、物理等领域中得到了广泛的应用和发展。

02添括号法则的数学原理代数式中的括号避免混乱在有多个运算符的代数式中，添加括号可以避免运算顺序的混乱，使计算更加准确。

强调运算顺序在需要强调运算顺序的情况下，添加括号可以起到强调的作用，使读者或听众更加清晰地理解运算的步骤和顺序。

简化计算在代数式中添加括号，可以简化计算过程，使运算更加直观和方便。

方程中的括号避免混乱在方程中添加括号，可以避免在移项和化简过程中产生误解和混乱。

提高可读性在方程中添加括号，可以提高方程的可读性，使读者更加清晰地理解方程的运算过程和结构。

强调运算顺序在需要强调运算顺序的情况下，添加括号可以起到强调的作用，使读者或听众更加清晰地理解运算的步骤和顺序。

函数中的括号定义变量在函数中添加括号，可以定义函数的变量和参数，使函数的定义更加清晰和准确。

强调运算顺序在需要强调运算顺序的情况下，添加括号可以起到强调的作用，使读者或听众更加清晰地理解函数的运算过程和顺序。

提高可读性在函数中添加括号，可以提高函数的可读性，使读者更加清晰地理解函数的运算过程和结构。

乘法公式——添括号教学目标：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何解释；视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．教学重点与难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用.教学过程：一、提出问题，学生自学问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a•a，那么(a+b)2应该写成什么样的形式呢？(a+b)2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2 = (p+1)(p+1) = _______；(m+2)2 = _______；（2）(p−1)2 = (p−1)(p−1) = _______；(m−2)2 = _______；学生讨论，教师归纳，得出结果：(1) (p+1)2 = (p+1)(p+1) = p2+2p+1(m+2)2 = (m+2)(m+2) = m2+ 4m+4(2) (p−1)2 = (p−1)(p−1) = p2−2p+1(m−2)2 = (m−2)(m−2) = m2− 4m+4分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2•p•1，4m=2•m•2，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号．推广：计算(a+b)2 = __________；(a−b)2 = __________.得到公式，分析公式结论：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a−b)2=a2−2ab+b2即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．二、几何分析：你能根据图(1)和图(2)的面积说明完全平方公式吗？图(1)大正方形的边长为(a+b)，面积就是(a+b)2，同时，大正方形可以分成图中①②③④四个部分，它们分别的面积为a 2、ab 、ab 、b 2，因此，整个面积为a 2+ab+ab+b 2 = a 2+2ab+b 2，即说明(a+b)2 = a 2+2ab+b 2.类似地可由图(2)说明(a −b)2 = a 2−2ab+b 2.三、例题：例1．应用完全平方公式计算：(1)( 4m+n)2 (2)(y −21)2 (3)(−a −b)2 (4)(b −a)2 解答：(1)( 4m+n)2 = 16m 2+8mn+n 2 (2) (y −21)2 = y 2−y+41 (3) (−a −b)2 = a 2+2ab+b 2(4) (b −a)2 = b 2−2ba+a 2例2．运用完全平方公式计算：(1)1022 (2)992解答：(1)1022 = (100+2)2 = 10000+400+4 = 10404(2)992 = (100−1)2 = 10000−200+1 = 9801四、添括号法则在公式里的运用问题：在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，例如：(a+b+c)(a −b+c)和(a+b+c)2，这就需要在式子里添加括号；那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？学生回顾去括号法则，在去括号时：a+(b+c) = a+b+c ，a −(b+c) = a −b −c 反过来，就得到了添括号法则：a+b+c = a+(b+c)，a −b −c = a −(b+c)理解法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是：遇“加”不变，遇“减”都变． 总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．五、小结：1．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．2．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算.。

有括号的计算范文括号在数学计算中被用来表示优先计算的部分，它们可以改变计算的顺序以及结果。

有括号的计算通常包括四则运算、指数运算、函数计算等内容，下面将详细介绍这些内容。

四则运算是最基本的运算，包括加法、减法、乘法和除法。

在计算中，括号可以用来改变运算的顺序。

例如，给定一个表达式：(2+3)×4，按照计算顺序，首先计算括号内的2+3，得到5，然后再将结果与4相乘，最后得到20。

同样，括号也可以用于嵌套的情况，例如：(4-2)×(6+3)，首先计算括号内的4-2得到2，然后计算括号内的6+3得到9，最后将结果2和9相乘，得到18指数运算是指对数字进行乘方的运算。

括号可以用来改变指数运算的顺序。

例如，给定一个表达式：(2+3)²，按照计算顺序，首先将括号内的2+3计算得到5，然后将结果5进行乘方运算，即5²，最后得到25、类似地，括号也可以用于嵌套的情况，例如：(2+3)³，首先将括号内的2+3计算得到5，然后将结果5进行立方运算，即5³，最后得到125函数计算是一种将输入转换为输出的数学映射关系。

在函数计算中，括号用来包括输入的参数。

例如，给定一个函数表达式：f(x)=x²+2x+1，其中x是输入参数，括号用来包括x，并将其代入函数中计算。

例如，f(3)=(3)²+2(3)+1，首先将括号内的3进行平方运算得到9，然后将3乘以2得到6，最后将这些结果相加得到16除了上述基本的括号计算，括号还可以嵌套使用，例如：(2+3)×[(4-2)+(6+3)]，按照计算顺序，首先计算括号内的2+3，得到5，然后计算括号内的4-2得到2，以及6+3得到9，然后将2和9相加得到11，最后将5和11相乘，得到55总结来说，有括号的计算可以通过改变计算的顺序来影响结果。

括号可以用于四则运算、指数运算以及函数计算等各种场景，使得计算更加灵活准确。