人教版六年级上册数学教案 1.7 分数简便运算

教案标题:分数的混合运算和简便运算年级：六年级课时数：1课时教学目标：1.能够运用分数的混合运算进行相关计算；2.能够灵活应用简便运算方法进行计算；3.培养学生的数学思维能力和逻辑思维能力。

教学重点：1.能够正确运用分数的混合运算方法；2.能够熟练灵活应用简便运算进行计算。

教学难点：1.能够正确运用分数的混合运算方法；2.能够灵活应用简便运算进行计算。

教具准备：1.教科书；2.小黑板或者白板；3.彩色粉笔或者白板笔；4.分数的练习题。

教学过程：步骤一：导入新课1.教师出示几个例子让学生进行计算。

例如：1/4+2/5=?3/4-1/2=?1/2×2/3=?2.让学生总结一下分数的加减乘除运算法则。

步骤二：引入新知识1.教师出示“分数的混合运算”这个概念。

2.教师解释什么是分数的混合运算，如何进行计算。

步骤三：示范和练习1.教师出示一个题目进行示范：3/4+11/2=?2.学生跟着教师一起计算解答，并将答案写在小黑板上。

3.教师纠正学生的错误，讲解正确的计算方法。

步骤四：难点剖析1.教师让学生回忆之前的学习内容并解释注意事项。

2.教师引导学生分析和讨论在分数的混合运算中可能出现的问题和易错点。

步骤五：简便运算方法的介绍1.教师让学生回顾之前学过的简便运算方法。

2.教师介绍简便运算方法在分数混合运算中的应用。

3.教师给出相关的练习题并让学生进行练习。

步骤六：课堂小结1.教师对课堂内容进行总结和回顾。

2.教师提问学生分数的混合运算和简便运算的方法和步骤。

步骤七：作业布置1.教师布置相关的作业。

2.鼓励学生利用简便运算方法进行计算。

教学反思：通过本节课的教学，我主要加强了学生对分数混合运算和简便运算的理解和应用能力。

通过示范和练习，学生对分数混合运算的方法和步骤有了更清楚的认识，能够熟练灵活运用简便运算方法进行计算。

同时，通过课堂小结和作业布置，巩固了学生对所学内容的理解和记忆。

在教学过程中，我也注重了学生的互动参与，鼓励学生积极思考和讨论。

求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题教学目标知识与技能1学会根据一个数乘分数的意义解答稍复杂的分数乘法应用题。

2会画线段图分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。

过程与方法1经历用线段图表示数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数形结合思想。

2经历自主探究与合作交流的过程，感受解决问题策略的多样性。

情感、态度与价值观1进一步感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。

2感受数学知识的内在联系，培养数学的应用意识。

重点难点重点：理解和掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的解题思路和方法。

难点：正确判断单位“1”，并理解单位“1”的量和所求量之间的关系。

课前准备教师准备学生准备练习本教学过程板块一复习回顾，准备铺垫1在小组内交流，下面的数量关系中，分别把谁看做单位“1”？（课件出示，在小组内交流汇报）（1）一根木料锯下错误!。

（2）女生的人数占全班人数的错误!。

（3）一条公路已经修了错误!。

预设生1：（1）题是把这根木料的总长度看做单位“1”。

生2：（2）题是把全班的人数看做单位“1”。

生3：（3）题是把这条公路的总长度看做单位“1”。

2说出题中的数量关系。

（1）杨树有50棵，松树比杨树多2021求松树的棵数。

（杨树的棵数＋2021树的棵数）（2）黄花有25朵，红花比黄花多15朵，求红花的朵数。

（黄花的朵数＋15＝红花的朵数）操作指导学生找出单位“1”和数量关系，引导学生分析稍复杂的分数乘法应用题里蕴涵的数量关系，为后面的学习做好铺垫。

板块二趣味导入，探究新知活动1趣味体验有趣的小体验：同学们，正常人的脉搏和心跳是一致的，下面我们做个小体验，“摸脉搏，知心跳”。

教师指导学生怎样摸到自己的脉搏，学生体验。

人的年龄不同，心脏每分钟跳动的次数也不同，青少年心跳每分钟约75次，而婴儿每分钟心跳的次数比青少年更多一些。

今天，我们就来了解这个有趣的问题。

活动2自主学习，合作探究1课件出示教材14页例9。

1.7 解决问题 (1)教学目标：1. 让学生掌握分数四则混合运算的计算法则和计算方法，提高计算准确性。

2. 培养学生运用分数四则混合运算解决实际问题的能力，提高学生的应用意识。

3. 培养学生合作交流的学习习惯，提高学生的团队协作能力。

教学重点：1. 分数四则混合运算的计算法则和计算方法。

2. 运用分数四则混合运算解决实际问题。

教学难点：1. 分数四则混合运算的运算顺序。

2. 解决实际问题时，找出数量关系，列式解答。

教学准备：1. 教学课件。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习旧知，引入新课。

（1）计算下列各题。

1/2 1/32/5 - 1/43/4 × 2/34/5 ÷ 2/3（2）引导学生总结分数四则混合运算的计算法则和计算方法。

2. 揭示课题。

今天我们学习如何运用分数四则混合运算解决实际问题。

（板书课题：1.7 解决问题）二、新课讲解（15分钟）1. 讲解例1。

（1）出示例1：小明有3个苹果，小华有4个苹果，小丽有5个苹果。

他们一共有多少个苹果？（2）引导学生找出数量关系，列式解答。

3/1 4/1 5/1 = 12/1（3）总结解题方法：找出数量关系，列式解答。

2. 讲解例2。

（1）出示例2：小明有5个苹果，小华有3个苹果。

小明给小华1个苹果后，他们各有几个苹果？（2）引导学生找出数量关系，列式解答。

5/1 - 1/1 = 4/13/1 1/1 = 4/1（3）总结解题方法：找出数量关系，列式解答。

3. 讲解例3。

（1）出示例3：小明有3个苹果，小华有2个苹果。

小明给小华1个苹果后，小华有多少个苹果？（2）引导学生找出数量关系，列式解答。

2/1 1/1 = 3/1（3）总结解题方法：找出数量关系，列式解答。

三、巩固练习（10分钟）1. 完成教材第32页“做一做”。

2. 完成练习册第32页。

四、课堂小结（5分钟）今天我们学习了如何运用分数四则混合运算解决实际问题，关键是要找出数量关系，然后列式解答。

六年级上册数学教案 1. 7圆面积（二）｜北师大版教案：六年级上册数学教案 1.7圆面积（二）｜北师大版一、教学内容本节课我们将继续学习圆的面积。

我们将探讨圆面积公式的推导过程，并运用该公式计算实际的圆面积问题。

二、教学目标1. 理解圆面积公式的推导过程；2. 能够运用圆面积公式解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 圆面积公式的推导过程；2. 运用圆面积公式解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 圆面积公式的推导图；2. 实际的圆面积问题例题；3. 练习题。

五、教学过程1. 引入：我们可以通过将圆切割成若干等份，然后将这些小块拼接起来，近似成一个平行四边形。

这个平行四边形的底和高与圆的周长和半径有关系。

2. 推导圆面积公式：以一个半径为r的圆为例，将其切割成n个等份，然后将这些小块拼接成一个近似的平行四边形。

这个平行四边形的底为圆的周长C，高为圆的半径r。

则这个平行四边形的面积S'可以表示为S' = C r。

而实际上，这个平行四边形的面积近似等于圆的面积S，所以我们可以得到圆面积的近似公式S ≈ C r。

当n趋向于无穷大时，这个近似公式就变成了圆面积的准确公式S = π r^2。

3. 解决实际问题：利用圆面积公式解决实际问题，如计算一个半径为5cm的圆的面积。

4. 练习题：让学生独立完成一些关于圆面积的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 圆面积公式的推导过程；2. 实际问题的解决过程。

七、作业设计1. 题目：计算一个半径为10cm的圆的面积。

答案：圆的面积为π 10^2 = 100π cm^2。

八、课后反思及拓展延伸1. 学生对圆面积公式的理解和掌握程度；2. 学生在解决实际问题时的表现；3. 引导学生进一步探讨圆的其他性质和相关的实际应用问题。

重点和难点解析：一、教学内容细节重点关注在教学内容中，我特别关注了圆面积公式的推导过程。

这个推导过程是学生理解圆面积计算的关键，也是他们以后解决实际问题的基础。

2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列之1.7整理与复习（原卷版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。

作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。

作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。

作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。

作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。

年月日完成时间：分秒一、填空题。

1．一个长方体沙坑，长12米，宽是长的14，宽是( )米，这个沙坑的占地面积是( )平方米。

2．乐乐有40朵小红花，文文比乐乐少18，文文比乐乐少( )朵小红花。

3．甲客轮载客240人，乙客轮载客人数比甲客轮少15，乙客轮载客( )人。

4．一块蛋糕9千克，第一次吃了13，第二次吃了15千克，蛋糕还剩( )千克。

5．一个长方形的长是29米，宽是16米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。

二、选择题。

1．35×16×10＝35×10×16这里应用了（）。

A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法的性质2．一根铁丝长2米，用了34，还剩多少米？正确的列式是（）。

A．324⨯B．143-C．32(1)4⨯-D．324-3．有甲乙两根绳子，甲剪去全长的12，乙剪去12米，两根绳子都还剩13米。

那么原来甲乙两根绳子的长度相比，（）。

北师大版数学六年级上册1.7《练习一》教学设计2一. 教材分析《北师大版数学六年级上册1.7》教材内容主要分为两个部分，第一部分是数的认识，要求学生掌握整数、分数、小数、百分数的知识，并能够进行简单的运算；第二部分是几何图形的认识，要求学生掌握三角形、四边形、圆形的性质，并能够进行相关的计算。

本节课主要针对第一部分内容进行练习，通过练习来巩固和加深学生对整数、分数、小数、百分数的理解和运用。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和初步的几何图形知识，但是对于一些较复杂的运算和几何问题仍存在困难。

此外，学生的学习兴趣和学习习惯也存在差异，因此在教学过程中需要因材施教，充分调动学生的积极性，提高他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：通过本节课的练习，使学生能够熟练运用整数、分数、小数、百分数进行计算，提高运算能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握整数、分数、小数、百分数的运算方法，提高运算速度和准确性。

2.教学难点：解决一些较复杂的运算问题，以及如何将实际问题转化为数学问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际问题中运用数学知识，提高他们的应用能力。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养他们的团队协作能力。

3.激励评价法：及时对学生的学习情况进行反馈，激发他们的学习兴趣和自信心。

六. 教学准备1.教学素材：准备一些与本节课相关的练习题，包括整数、分数、小数、百分数的运算问题，以及一些实际问题。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时如何计算总价，引入本节课的主题——整数、分数、小数、百分数的运算。

2.呈现（15分钟）呈现一些练习题，让学生独立进行计算。

第7课时练习课教材第10～12页“练习二”。

1.通过练习，使学生掌握分数的混合运算和分数乘法的简便运算，能正确熟练地计算，并能够用于实际问题的解决2.通过专题训练，体验有针对性地解决问题的过程，提高学习效率。

3.在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的学习习惯。

一、回顾旧知，复习导入师：分数混合运算的运算顺序是怎样的？【学情预设】先算乘除法，后算加减法。

有括号的要先算括号里面的，然后再算括号外面的。

师：分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？你能用字母表示它们吗？【学情预设】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b ＋c）；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

师：大家掌握得真不错！今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。

设计意图：通过提问，激活学生的经验，为本课的练习奠定基础。

二、基础练习，巩固所学1.完成教材第10页“练习二”第3题。

学生独立完成，指名演示，并说说题中的数量关系。

2.完成教材第11页“练习二”第7题。

先引导学生将学过的三角形和梯形的面积计算公式中的÷2，再独立列式计算，汇报交流。

3.完成教材第12页“练习二”第12题。

（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）集体交流，交流时让学生说说计算方法。

4.完成教材第12页“练习二”第13题。

（1）学生独立阅读题目，说说题目给出的信息和要求的问题。

【学情预设】预设1：，正好装了4箱。

求这些糖果一共有多少千克。

（师：你知道了这些信息，不错！还有人补充吗？）预设2：不完整，少了一个条件。

还有包装箱上有“25袋”的信息，它表示每箱有25袋。

（师：真是会观察的好孩子，老师为你点赞！）（2）学生独立完成。

（3）指名汇报，说清楚解题思路。

北师大版数学六年级上册1.7《练习一》教学设计2 (1)一. 教材分析《北师大版数学六年级上册1.7《练习一》》是对之前学习的分数、小数和百分数的综合运用和巩固。

通过本节课的学习，使学生能理解和掌握分数、小数和百分数之间的关系，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过对不同情境下的计算和问题解决，让学生在实践中体会和理解数学知识，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数和百分数的基本知识，对分数、小数的加减乘除运算也有一定的了解。

但是，学生在实际问题解决中，可能会对不同单位之间的转换、分数、小数和百分数之间的关系理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要结合具体的情境，让学生在实践中理解和掌握知识。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数、小数和百分数之间的关系。

2.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。

3.通过对不同情境下的计算和问题解决，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：理解和掌握分数、小数和百分数之间的关系，能解决实际问题。

2.教学难点：对不同情境下的计算和问题解决，能灵活运用所学知识。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

通过设置具体的情境，引导学生提出问题，小组合作讨论，共同解决问题，从而达到理解和掌握知识的目的。

六. 教学准备1.教学PPT2.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的情境，如购物场景，引入分数、小数和百分数的概念。

让学生观察和思考，如何计算商品的折扣。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生计算和解决。

如：一件商品原价为100元，打八折后售价是多少？一件商品原价为60%，现价是48元，求现价是原价的多少折？3.操练（10分钟）让学生进行小组合作，解决一些类似的实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。

六年级上册数学教案-一分数乘法第7课时《稍复杂的求一个数的几分之几是多少》一、教学目标1.知识与能力：1.掌握求一个数的几分之几是多少的方法和步骤；2.能够运用所学知识解决稍复杂的数学问题。

2.情感态度价值观：1.培养学生认真思考和动手实践的习惯；2.培养学生相互合作、共同探讨问题的意识。

二、教学重点和难点1.教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的方法；2.教学难点：应用所学知识解决稍复杂的数学问题。

三、教学准备1.教材：六年级上册数学教材；2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；3.学生准备：学生需要提前预习相关知识，带好文具。

四、教学过程1. 导入老师通过一个生活中的例子引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2. 提出问题老师出示一个稍复杂的数学问题：“某个数的5分之3等于15，这个数是多少？”，让学生思考并尝试解答。

3. 学习方法1.分析问题：学生一起分析问题的解题思路；2.解决问题：学生利用所学的知识和方法解决给出的问题。

4. 教学讲解老师结合实际例子，详细讲解如何求一个数的几分之几是多少，引导学生掌握解题步骤和技巧。

5. 案例演练老师出示几个类似的问题，让学生独立或小组合作解决，加深对知识的理解和运用。

6. 总结与反馈老师对本节课的重点内容进行总结，帮助学生理清思路；同时，请学生对本节课的学习提出问题和建议。

五、课堂延伸1.让学生设计一个类似的数学问题，互相出题解答；2.小组活动：让学生合作解决一些稍复杂的应用问题。

六、教学反思本节课设计是否能帮助学生解决稍复杂的数学问题？学生是否能够灵活运用所学知识？教学方法是否得当？是否满足了不同层次学生的需求？通过本节课的学习，相信学生们能够掌握求一个数的几分之几是多少的方法，并能够灵活应用于实际问题中。

希望学生在学习数学的过程中能够保持好奇心和积极性，勇于接受挑战，在合作中共同进步。

愿每位学生都能在数学的海洋中畅游，收获知识的喜悦！。