分数运算数学小论文

小学分数数学教学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学分数数学教学中，学习兴趣不足是普遍存在的问题。

由于分数概念较为抽象，小学生往往难以直观理解，导致他们对分数学习产生抵触情绪。

此外，传统教学方法过于注重分数运算和结果的记忆，忽视了激发学生的学习兴趣，使他们对分数学习缺乏热情。

（1）教学方法单一：教师在教学过程中，往往采用灌输式教学方法，缺乏趣味性和互动性，导致学生难以产生学习兴趣。

（2）教学内容枯燥：分数教学内容相对枯燥，学生难以感受到学习的乐趣。

2、重结果记忆，轻思维发展在小学分数数学教学中，教师往往重视分数运算结果的正确性，而忽视了学生思维能力的培养。

这种现象表现在以下方面：（1）过分强调运算速度：教师追求学生快速准确地完成分数运算，导致学生将注意力集中在运算结果上，而忽略了思维过程。

（2）缺乏思维训练：教师在教学过程中，很少引导学生对分数概念进行深入思考，使得学生难以形成良好的思维习惯。

3、对概念的理解不够深入在小学分数数学教学中，学生对分数概念的理解往往不够深入，主要表现在以下几个方面：（1）对分数的定义理解模糊：学生对分数的定义认识不清，导致在解决分数问题时，难以准确把握分数的本质。

（2）混淆分数与整数概念：学生在学习过程中，容易将分数与整数混淆，从而影响对分数概念的理解。

（3）缺乏分数的直观认识：由于分数的抽象性，学生往往难以建立分数与实际生活的联系，导致对分数的理解浮于表面。

二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在小学分数数学教学中，教师应首先明确培养目标，即培养学生具备分数概念的理解和应用能力，以及发展其数学核心素养。

为此，教师需要从课程核心素养的发展体系出发，对教材进行深入剖析。

- 深入分析课程大纲：了解课程大纲对分数教学的要求，明确分数知识在小学数学教学中的地位和作用。

- 确定核心素养培养点：在分数教学中，关注学生的逻辑推理、数学抽象、数学建模等核心素养的培养。

分数的加减计算论文：数学课《分数的加减计算》教学谈摘要：在小学数学《分数的加减计算》教学中，尝试从探索性的角度出发，力求从培养学生感悟分数加减法的算理、怎样形成初步的整体认识（轮廓）、怎样使前后知识融会贯通形成认知结构三个方面突破，培养学生会正确计算同分母分数的加减法；理解同分母分数加减法的算理，探索出同分母分数加减法的算法；并用已有知识验证算法，得出结论，感悟到相同单位的数才能直接相加减的数学结论；培养学生乐于探索、乐于思考的意识。

关键词：数学分数加减计算教学谈一、教学背景《分数的加减计算》是小学四年级的教学内容。

教过的老师都知道：同分母分数的加、减法让学生掌握计算法则，正确计算没有很大的难度。

在教学活动中我尝试把这节课上成一堂具有探索性的课，培养学生自主探究的能力。

探究点从哪里突破呢？我决定从三方面突破。

第一、培养学生感悟分数加减法的算理：分数比大小，如：因为所以这里就蕴含了分数单位的概念。

在教学中尝试从异分母引入，通过转化成同分母的分数再进行加、减计算。

引导学生感知同分母分数加减法分母相同就是分数单位相同，可直接相加减。

把异分母转化为同分母的过程就更能让学生理解算理。

为学生创造了探究的空间。

因此理解分数加减法的算理也是本节课的重点、难点。

第二、怎样形成初步的整体认识（轮廓）：心理学表明学生的认知从整体到局部到整体，从异分母引入对分数的加、减法这一知识的体系全貌有所认识，形成初步的轮廓。

可以说是符合学生的认知规律的。

第三、怎样使前后知识融会贯通形成认知结构：我认为分数的加法和减法在计算法则上与整数加减法有一定的区别，但在算理上与整数加减法又有一定的联系，都是相同单位的数才能直接相加减。

可以使知识形成体系，构建认知结构，也有助于学生有意义的接受学习。

通过教学要达到如下教学目标：（一）知识与技能目标：学生会正确计算同分母分数的加减法。

（二）过程与方法：学生通过动手操作活动，理解同分母分数加减法的算理，探索出同分母分数加减法的算法，并用已有知识验证算法，得出结论。

分数
分数在大家眼里肯定很平常，学起来也简单，下面就来看看我在学分数时有什么好玩的实情。

一天，爸爸下班回来我高兴的对他说：“爸爸，我们老师今天教我们学习分数了。

”“好啊，那我来考考你，你能用什么方式来表示一半那，”爸爸说。

“这个老师说过”，我信心满满的说，“把一……个物体…平均分成两…分，其中的….一份就这个这个….物体的1/2.”我断断续续的地背下来了。

爸爸补充道：“也可以写成二分之一。

”“二个小朋友，第一个说我一口能喝一杯水的1/2，另一个说我一口能喝一杯水的1/3，问谁喝的多？”我马上说：“第一个喝的多。

“为什么”爸爸问我。

我回答说：因为第一个小朋友和是水的一半，第二个喝的是水一半其中的一部分，所以第一个小朋友和的多。

爸爸高兴的说：好，分数你真的学会了。

分数是由分子分数线和分母组成的，还有，从《九章算术》了解到中国古代由于使用十进位制所以分数的计算方式极为方便优越，欧洲使用这种方便的算法比我们国家晚了一千四五百年的时间。

我学分数时有趣吧！我等着你在学习中有趣的事哦！！。

分数数学论文6500字_分数数学毕业论文范文模板分数数学论文6500字(一)：中韩小学数学教材中分数除法的比较研究论文摘要：分数除法是小学数学的重要内容．对比中韩两国的课程标准，发现两国都注重算理：韩国要求掌握带分数的计算，中国则注重含分数除法的混合运算与应用．从宏观与微观比较两国的数学教材，在结构编排方面，两国都注重分数除法的学习基础与循序渐进，中国更注重内容的纵向联系与应用，韩国突显螺旋上升．针对具体的教学内容，两国都注重设置情境引入课题；注重以几何直观帮助学生理解分数除法算理；中国更为抽象概括，韩国更看重算法的多样化和发挥教材的“学材”功能．关键词：小学数学；教材；分数除法1问题提出教材（教科书）是课程的重要载体，也是课程实施过程中教师教学和学生学习的重要资源与依据，“以教材为依据”已经成为“教、学、研”的一个重要特征．随着时代的发展，教材的功能也在发生变化，如数学教材正由静态的文本悄悄地具有了动态属性，它影响着教什么和如何教，学什么和如何学，还兼有隐性地承载与传播社会文化价值的功能．国家教材局的成立，进一步表明教材的编撰对于文化传播、落实课程标准、明确教学内容、提升学习品质等具有至关重要的作用．小学数学中很大一部分为“数及其运算”，而其中分数的出现不仅是“数”发展的第一次扩展，也是小学生学习“数”过程的一个飞跃．“研究表明，分数概念的理解是学生数学学习的重点与难点”[1-4]，在分数四则运算的算理和算法上，加、减、乘相对容易理解，分数除法跟整数除法有相同之处，又不尽相同，所以在概念和运算的学习过程中，无法将已有的经验直接类比，因而分数除法又是分数学习中的一个门槛，在理解分数概念的基础上，进一步理解分数除法的算理和培养相应的运算能力是解决有关分数问题（如含分数的方程）以及理解分式计算的重要基础．分数除法是小学数学中教师最难教、学生最难学的内容之一，难就难在学生对“某数除以一个分数等于某数乘该分数的倒数”的算理不容易理解[5]．国外的相关研究也表明，不管对老师还是对学生而言，分数除法都是较为复杂的内容[6]．虽然仅就算法程序而言，它是不难的，但这一主题在概念上是丰富和困难的，因为它的含义需要通过它与其它数学知识、各种表示形式或现实世界的联系来解释[7]．在教材的编排方面，张平等比较了大陆（苏教版）和台湾（康轩版）小学数学教材中分数除法部分，发现两者在编排的整体结构和理念上都有差异，并提出“在教材编写以及教学实践中需关注学生概念的理解，而非聚焦于规则的记忆和答案的获得”[8]．YepingLi等从宏观和微观方面关注并比较了中、日、美3个国家教材中的分数除法概念引入、内容组织和例题习题等的呈现方式，研究发现与美国不同，中国和日本的教材在分数除法的概念化和组织结构上相似；并进一步指出，教育差异会体现在数学教材中，而这种差异也为进一步探讨跨文化教材对教与学的影响提供了基础[9]．新一轮的数学课程改革中，理解算理是一项重要目标，理解了算理才能理解算法的真正意义．对于教师不容易教，学生不容易理解的算理内容教学，应该成为教学研究的重点．尤其对于分数除法，“对这一内容（分数除法）的关注，应该会给我们提供一个有趣的机会，以便了解在不同的教科书中组织教学内容时可能采取的方法”[9]．韩国作为中国的友好邻邦，同属亚洲文化圈，但其社会文化、环境以及教育的很多理念又与中国不同，孔凡哲的研究得到韩国小学数学教科书编写通常采用的基本体例是，由“在实际生活中认识”“活动”“约定”“解题的方法”“熟记”“趣味游戏”“问题解决”“生活应用”等模块多次反复拼排而成[10]．蔡庆有等人的对比研究表明在四年级“数与代数”领域，背景题占比中国显著高于日韩，习题行为要求中国显著高于韩国，即韩国的模仿题占比更高[11]．这些研究从不同侧面反应了韩国小学数学教材的一些特色与内容．而对于小学数学中分数除法这一“难教难学”的内容，研究发现两国的课程标准有很大差异，因而有必要进一步对两国教材中分数除法的内容、组织编排、呈现形式等进行比较．2研究方法与工具选取研究采用文本分析法，选取了中韩两国的小学数学教材进行内容分析比较．中国教材选取由人民教育出版社2014年3月出版的小学数学六年级上册（简称“人教版”）；韩国教材选取由韩国科学创意财团编撰、韩国国立国语院语言规范编审、2015年8月出版的数学5-2，2016年3月出版的数学6-1（简称“科创版”），这两套教材是两国较新出版并使用范围较广，具有一定的权威性与代表性．首先比较两国数学课程标准中对分数除法内容的要求，在此基础上从宏观和微观层面对两国教科书进行了比较．宏观层面，主要涉及内容的年级分布与整体结构特征．“一般来说，教材的知识编排方式、内容呈现形式、习题数量与分布、插图风格、课堂活动设计等都是体现教材特色的重要方面”[12]，教材内容的编排与呈现方式直接影响学生对内容的认知，所以微观层面，研究剖析教材，对教材中分数除法内容的编排方式和内容呈现形式进行了比较研究．通过比较并非分辨孰优孰劣，而是引发思考，批判和吸收国外的数学课程经验，以期能为教材编写带来有益的启示，进一步加强中国的教材建设等．3研究结果与讨论3.1中韩数学课程标准中分数除法内容的比较与讨论《义务教育数学课程标准（2011）》（简称《中课标》）的内容标准没有具体分年级表述，第二学段“数与代数”中，在“数的运算”部分对分数的四则运算给出要求：能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题[13]．《韩国数学课程标准（2006年修订）》（简称《韩课标》）中对每一部分内容都分年级进行了表述，在五年级和六年级的“数与运算”中给出了关于分数除法的内容标准．五年级（分数的乘除法）：（1）理解自然数与分数、分数与分数的乘法意义和计算原理，并能运算．（2）能把“自然数width=9，height=9自然数”用分数来表示．（3）理解“分数width=9，height=9自然数”的计算原理，并能运算．六年级（分数的除法）：理解除数为分数的除法的含义和运算律并能计算[14]．通过比较发现，在课程目标的要求上，《韩课标》对分数除法教学目标的描述更为详细清晰，并明确了应该理解算理．《中课标》虽然没有明确指出理解算理，但在数学课程改革中，帮助学生理解算理已是计算教学的重点．从目标的描述上看，《中课标》两次提到“简单”，一是进行简单的运算；二是进行简单的应用，《韩课标》的描述则着重于“理解”．在具体“分数”的要求上，《中课标》明确要求“不含带分数”，韩国没有这一要求，所以从目标上看，对分数类型的要求，《韩课标》难度显然高于《中课标》；韩国没有提到“混合运算”和分数除法的“应用”，《中课标》对“混合运算”和“应用”提出了要求，所以在运算步骤、应用广度和深度上，中国也强于韩国．3.2教材中分数除法编排方式（组织结构）的比较与讨论数学教材的编排方式应该寻求知识体系、逻辑顺序和心理生成的统一．分数除法的学习是分数四则运算的最后一项，也是后面运用分数及其运算的转折，在知识的整体结构和逻辑体系上起着承上启下的关键价值．3.2.1两版本“分数除法”的组织分布与结构特征人教版中分数的除法全部集中在六年级上册（六上），科创版分布在数学5-2（五下）和6-1（六上）两册中，具体内容如表1．表1中韩“分数除法”内容分布从教材的整体安排可以看出，人教版分数除法一章共有8小节，科创版两章共有11小节，两版本这部分知识的结构关系如图1．编排结构图可以看出，两国的编排方式有很大不同，但教学内容均与课程标准相吻合，即人教版分运算和应用两部分，科创版将分数类型进行了分类，并特别有关于带分数的除法运算．3.2.2比较讨论（1）两版本都注重了学习基础与循序渐进．从表1中可以看出，要学习分数除以分数，两版本编排了充分的预备知识，而且都是从分数除以整数开始，与前面学习的知识相衔接，一个数除以整数也就是平均分，除以几就是平均分成几份，每一份用数学式子表达就是“整体width =9，height=9几”；根据分数初步认识中的几分之一的概念：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一，如果用数学式子来表达就是“width=39. 75，height=25.35”，这样自然而然两者的相关性与统一性就出来了，这也是两版本在教材中将分数除法运算转变为分数乘法运算的基础．科创版中在此将分数的除法意义作为基础，人教版虽然没有在分数除法一章中出现此内容（分数与除法的关系），但是在五下“分数的意义”中已经涉及．整体而言，两版本都是以“分数的除法意义”和“倒数”为基础（虽然科创版没有提出倒数概念），对分数除法的理解是从被除数是分数，除数是自然数开始，进而过渡到被除数和除数都是分数，不管是被除数还是除数，分数都是从简到繁，整体设计注重了学生的心理基础与生成．（2）韩国科创版突显螺旋上升理念．在教材编排方式上，螺旋上升与直线上升各有利弊，不同版本的教材有不同的编排理念与方式．当前大家普遍认同的是螺旋上升模式，尤其是对小学数学教材从整体内容安排来看，中国目前也提倡螺旋上升模式．但如果把分数除法作为一个知识体系看，无疑人教版偏重的是直线上升式编排，科创版偏重的是螺旋上升式编排．所以在集中程度上，科创版将分数除法的知识分散在两册中，较好地体现了“螺旋式上升”这一课程教材设计的基本原则[10]．相比之下，人教版更为集中，分数除法安排在一章中，完成了由基础到新知识再到应用的过程．（3）中国人教版更注重知识的纵向应用．从两版本的内容组织上看，人教版简单直接，更注重渗透数学知识的应用意识，尤其是分数除法在方程之后学习，所以这部分知识自然地与方程联系起来．如在学习了分数除法的运算之后，教材安排有3小节列方程解应用题，在解方程的过程中要运用分数除法的运算法则，这既是“无处不用数学”的体现，也是中国传统数学学习思想的体现．相比之下科创版的这两章则只讲了分数除法的算理与算法，并没有涉及应用方面．3.3教学内容呈现形式的比较与讨论知识内容以什么样的方式呈现于教材，会直接影响教师的教学与学生的学习，不同版本教材内容的呈现形式也是教材比较研究的重要方面．中韩两国教材的分数除法部分在内容的呈现上有共同点，同时也各有特色．3.3.1两版本具体教学内容呈现举例由上述图表可以看出，人教版在六上的分数除法一章有两个重点：一是分数除法的运算（算理）；二是在解决问题（解方程）中应用分数除法．3.3.2比较讨论（1）两版本都注重情境引入，情境各具特色．适当的情境能够帮助学生理解正在学习的数学知识与数学外部世界的关系，并迅速带领学生走进知识殿堂，进而引导学生开展数学思考、解决数学问题．研究发现两版本都非常注重情境引入．人教版从第3小节开始，每一节都从一个设定的情境引出该节课要学习的知识；科创版几乎每一小节都从一个生动活泼的情境或是两个小学生的对话开始，提出该节课要解决的问题．（2）两版本都注重利用几何直观帮助学生理解算理．“数缺形时少直观”，几何直观是国际数学教育界的公认理念，也是《中课标》中的10个核心概念之一，同时，在中国《高中数学课程标准（2017版）》中，直观想象也是6个数学核心素养之一．不管是几何直观还是直观想象，都注重建立数与形的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解抽象的算理，这是解决问题的有效手段之一．（3）中国人教版更为概括和抽象．人教版将分数除法的运算法则聚集于3小节讲完（包含倒数的认识），第3小节通过解决问题width=35，height=24.95，采用几何图形帮助学生理解除数为分数的除法．第5小节则通过解方程width=34，height=24.95，来体现分数除法运算法则的应用，人教版这里通过“列方程—解方程”的过程可以让学生进一步体会分数除法的来历、除法与乘法的联系．实际上，不管在什么背景下，除法都是乘法的另一种等价的表达方式[15]．尽管教材一般不会这样来引入除法（除法来自于乘法的逆运算），但是在学生学习整数除法运算时，“想乘算除”实际上已经有此渗透，当然在教学中是否给学生讲或者讲到什么程度，还有待讨论．相比较而言，科创版则用了11小节来讲分数的除法，11小节的区别主要体现与被除数和除数中分数的类型．由此可见，在内容的深度、抽象性和概括性上，人教版更为明显．（4）韩国科创版更注重算法多样化．由于每个学习者的经验与知识的自我建构方式不同，因而在解决问题的过程中，算法多样化就可能给学习者更多的体验．两版本在推导分数除法法则过程中都注重了算法多样化，相比之下，科创版更为细致．如在图3中，活动2和活动3分别给出了不同的运算思路，并且最后引导学生说明活动2和活动3的区别是什么．6-1第二章最后一节（带分数的除法）的最后一个活动，计算width=34，height=24.95，如图5．（5）韩国科创版教材更注意发挥“学材”的功能．科创版教材继承了韩国小学数学教材编写的理念，即教材也是学生学习的学材[10]．如在图3中，3个活动分别给出了计算思路，值得注意的是教材中每一步都不给出答案，以填空的方式帮助学生理解分数除法的意义，从引导学生的思考出发，让学生自己完成，最后在理解的基础上，归纳运算法则（两章分数除法的内容均为如此）．这种方式在中国的教材中并不多见．这并非是说中国不注重学材，相反，中国不同版本的教材几乎都配有相应的课堂练习册（同步练习册等），以至于英国在引进上海教材的同时也引进了相应的“一课一练”．从世界范围来看，教材的功能正在变成学材，呈现出从教的方面向学的方面转化的趋势，指向了教师的课堂教学实践，更是明确指向了学的主体——学生，这实际上也是教材满足数学课堂教学实践需要的一大转向[18]．科创版将教材与学材融为一体，也是教材功能转变的体现．4结语教材中的其它内容，如章末练习题、章头图等，两个版本也呈现不同的特点，如科创版中的章末练习模块多样（故事、游戏等），章头图的设计、篇幅以及内涵上呈现出的开放性与多样化都值得借鉴．科学知识本无国界，虽为东亚邻国，且具有相同的文化渊源，但由于国情不同，人教版的高效率、短平快，科创版的小步走、慢节奏都体现了中韩小学数学教材在分数除法内容处理上的特色．早有研究表明，“在涉及到整数的乘、除运算以及含有分数、小数的基本运算能力上来看，韩国学生的正确率略高于中国学生”[19]．无独有偶，在赵冬臣等关于职前小学数学教师教学知识（分数除法）的调查研究中发现，“韩国师范生在多数题目上的得分率都明显高于中国师范生；理解算理的韩国师范生的比例高于中国师范生；使用直观表征的师范生的比例高于中国师范生”[20-32]．这些研究结果以及两国教材中对分数除法截然不同的处理方式引发进一步深思，教材的编排对学生认识数及培养其运算能力的影响有多大；更为具体的问题如小学六年级是否可以接受带分数与相关运算以及带分数学习的意义与价值；在分数的乘除法学习中，是否有必要将分数分类（真分数、假分数、带分数）进行处理；将分数除法转变为整数除法（通分法）的弊端到底在哪里；九章算术中的通分术能否带给学生新的学习感悟？随着社会与时代的前进，如何进一步促进教材的多样化与开放性发展，使之更有助于师生开展数学教学与自主探究．这些问题也促使广大研究者审视教材编写中如何做到“学科逻辑与心理逻辑的均衡统一”“知识的学科性与文化性的均衡统一”“时代开放性与数学传统性的均衡统一”“国家特色与世界主流观念的均衡统一”[12]，这样才能推进教材的良性有序发展．分数数学毕业论文范文模板(二)：大陆与台湾小学数学教材中分数除法的编排比较论文摘要：教材的编排方式一定程度上影响教师的教学和学生的学习，基于此，以分数除法这一计算教学中的难点为切入点，分别从横向和纵向两个维度对大陆（苏教版）和台湾（康轩版）教材中分数除法的编排进行比较．通过比较发现，在整体结构上，康轩版教材的例题数量多于苏教版；苏教版练习的数量是康轩版的两倍多；康轩版涉及的知识点更多，且内容难度大，但例题间难度的坡度比苏教版小．在具体内容的组织上，苏教版通过个案联系、引导猜想等过程，即通过不完全归纳得到计算法则，康轩版则从多例呈现、算法引导、发现规律等过程得到计算法则，其例题结构完整，算法前后统一．由此，小学数学教材的编写和教学实践需合理地把握教材中例题间的难度，有意识地关注教材内容所涉及的数学知识的本质和境脉，凸显数学概念的深层次理解．关键词：分数除法；教材比较；苏教版；康轩版近20年来，研究者们对分数学习的研究主要关注分数基本概念的理解．在目前的研究中，有着眼于分数的定义的，有从教学与数学两个层面来探讨分数本质的，还有从对分数本质的理解看数学教师的专业素养的．不论从哪个角度展开研究，最终都要回到对分数意义的理解这一基本问题上[1]．因而，分数除法的教学可能也与教师对其背后所隐含的意义及其数学思想方法的理解相关．譬如，国外研究者鲍尔（D.L.Ball）通过研究发现，职前教师仅知道分数除法的计算规则，却对其背后的数学知识不甚理解[2]．不仅如此，许多在职教师在分数除法教学之后对“为什么除以一个数等于乘它的倒数”同样无法给出合理的解释．然而，通过审视台湾教材关于分数除法的编排时发现，分数除法这一内容在教材中编排的形式可能也间接影响教师对分数除法的深入理解．台湾近10年来对小学数学教材内容的研究非常深入和系统，其不仅能对小学数学的教学内容做出理论性的解释，赋予其科学的意义，且在很多内容的细微之处及学生容易产生困惑的地方做出了精致的分析和实证性的研究[3]，给一线教师的教学实践提供了理论和技术上的帮助和指导．基于此，有必要对大陆和台湾小学数学教材中分数除法的编排进行比较，以为小学数学教材的编写及教学实践提供一些启示．1研究设计考虑到比较对象的典型性和代表性，大陆教材选用的是2013年教育部审定的凤凰教育出版社的小学数学教材（简称“苏教版”），台湾教材选用的是康轩文教事业出版的小学数学教材（简称“康轩版”）．选用这两个版本的原因在于二者的使用情况．其中，康轩版教材在台湾具有一定的影响力，被很多小学选定为教科书；苏教版也同样如此，在大陆有较为广泛的使用范围和近二百万的学生使用量．基于此，研究的问题和比较框架如下．1.1研究问题通过大陆和台湾小学数学教材中分数除法编排的比较来审视二者背后理念的差异及其可能对教学的影响．（1）大陆与台湾教材中分数除法编排上的异同；（2）这些编排上的差异之处所隐含的理念差异；（3）这一理念差异对教学实践可能产生的影响．1.2比较框架就教材比较而言，常用的方法是“内容比较、分析法（contentanalysis）”[4]．此种方法能够较为深入地探析不同教材之间的差异，其一般包含“量”和“质”两个方面的比较和分析．其中，“量”的层面侧重于从数量、时间以及顺序上比较和分析不同教材之间的差异，“质”的层面侧重于以定性的方式比较和分析不同教材之间的异同．一般而言，这两个层面都需在教材比较中有所体现，任一方面的缺失某种程度上都有碍于研究的深入．譬如，哈拉兰博斯（Y.Charalambou s）[5]等人认为应将对教材整体考察的分析方法和对具体内容考察的分析方法予以综合．一方面，从横向上比较不同教材的整体结构、总体特点和内容组织．如例题的数量、安排的顺序和习题的数量等，这即是从“量”上比较不同教材的差异；另一方面，从纵向上考察教材如何建构数学概念的知识结构，需对单元知识的整体结构和内容进行具体的解析，这即是从“质”上考察不同教材的异同．此外，国内研究者张茹[6]在对国内外教材研究的文献做了详尽地比较分析后，提出了“科学性”“教育性”“教学性”“适切性”和“结构性”等5个融合“量”和“质”的教材分析和评价指标，其中“教学性”指教材内容的呈现方式、语言风格等；“适切性”涉及教材内容的难易度、容量、贴近学生等方面；“结构性”指教材内容的完整性、知识本质、逻辑顺序及数学思想和文化的体现等；“科学性”和“教育性”指教材呈现的内容是否科学合理，是否具有教育意义．在统整哈拉兰博斯和张茹，以及范良火、吴立建[7]，曹一鸣、吴立宝[8]，王建波[9]等人研究成果的基础上，从横向和纵向两个维度建立比较框架．其中，横向比较主要关涉教材中“量”的层面，纵向比较主要关涉教材中“质”的层面．其具体比较指标如表1所示．表1小学数学教材比较框架2研究结果。

六年级数学小论文500字引言数学是一门智力活动，也是一门关于理论和实践的科学，对于我们每个人来说都是必修课程。

在六年级这个阶段，我们已经学习了许多基础的数学知识，如加减乘除、分数、小数、几何等。

本文将从数学的不同领域进行探讨，以展示我在数学上的学习成果。

第一部分：数与运算在六年级，数与运算是数学学习的重点内容之一。

数与运算包括整数、分数、小数和四则运算等。

下面将从分数和小数两个方面进行论述。

1. 分数在数学中，分数代表着一个整体被平均分割成若干份，我们把这个整体叫做“一份”，分成的份数叫做“多少份”。

例如，如果将一个苹果平均分成4份，每份称为$\\frac{1}{4}$。

在六年级，我深入学习了分数的加减和乘除运算。

通过练习和实践，我已经能够熟练地进行分数的各种运算。

2. 小数小数是基于十进制的一种数的表示方法，它表示一个整体划分成较小的部分。

在六年级，我学习了小数的读写，以及小数的加减乘除运算。

例如，我学会了如何计算0.5+0.25和$0.6 \\times 0.2$等问题。

通过这些练习，我对小数的运算有了更深入的了解。

第二部分：几何与图形几何与图形是数学中的另一个重要领域，它涉及了平面图形和立体图形的性质、分类、变换等内容。

下面将以平面图形和立体图形为例进行说明。

1. 平面图形平面图形是二维几何中的一类图形，例如：矩形、三角形、正方形等。

在六年级，我学习了平面图形的命名、分类以及性质等。

例如，我学会了如何计算矩形的面积和周长，以及如何判断一个三角形的形状。

通过这些学习，我对平面图形有了更深入的认识。

2. 立体图形立体图形是由平面图形组成的三维图形，例如：立方体、圆柱体、圆锥体等。

在六年级，我学习了如何判断一个图形是立体图形，并且学会了计算立体图形的体积和表面积。

例如，我可以计算一个长方体的体积和表面积，以及一个圆锥体的体积和表面积。

通过这些学习，我对立体图形的理解更加深入。

结论通过六年级数学的学习，我对数与运算、几何与图形有了更深入的了解和掌握。

分数的乘法运算作文范本在数学学科中，分数的乘法运算是一个重要的概念和技能。

本文将为你提供一个分数的乘法运算作文范本，以帮助你更好地理解和掌握这一知识点。

分数的乘法是指将两个或多个分数相乘的过程。

在进行分数的乘法运算时，我们需要注意分子与分母的相乘，并进行约分化简。

下面是一个分数的乘法运算作文范本：-------------------------------在日常生活中，分数的乘法运算是一个常见且重要的数学知识点。

分数的乘法通过将分子与分母相乘，以求得两个或多个分数的乘积。

正确地进行分数的乘法运算不仅可以帮助我们解决实际问题，还能够提高我们的计算能力和数学思维。

首先，我们需要明确分数的定义。

在数学中，分数是指以一整数（分子）除以另一整数（分母）所得到的结果。

分数表达了一个数相对于另一个数的比例关系，通常用“a/b”的形式表示，其中a为分子，b为分母。

分数的分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。

例如，1/2表示一个整体被分成两份，其中的一份即为1/2。

当我们需要对两个或多个分数进行乘法运算时，我们需要先将它们的分子与分母相乘。

例如，计算1/2和2/3的积，我们将分子1与分子2相乘得到2，将分母2与分母3相乘得到6，所以1/2 * 2/3 = 2/6。

然而，我们注意到2/6并不是一个最简形式的分数。

在分数的计算中，我们应该尽可能将结果化简为最简形式。

化简分数可以使计算结果更加准确和方便，也便于与其他数进行比较。

对于2/6来说，我们可以同时除以2得到1/3，所以1/2 * 2/3 = 1/3。

在实际问题中，分数的乘法运算可以帮助我们解决各种问题。

举个例子，假设一个小朋友每天要练习篮球投篮，他计划每天投篮的次数是1/2，而他预计连续练习5天。

我们可以通过分数的乘法运算来计算他总共要投篮的次数。

将每天投篮次数1/2乘以连续练习的天数5，得到结果是5/2，即他总共要投篮的次数是5/2次。

除了解决实际问题外，分数的乘法运算还有助于培养我们的数学思维和逻辑推理能力。

关于数学分数的作文篇一《数学分数：一场“惊心动魄”的游戏》在我的学习生涯里，数学分数就像坐过山车一样，忽高忽低，充满了刺激与无奈。

记得有一次数学考试，我在考试前那可是信心满满。

我像一个即将出征的战士，把课本、练习册从头到尾复习了好几遍，那些数学公式在我的脑海里就像排列整齐的方队，随时听候我的调遣。

考试当天，拿到试卷我还暗自窃喜，觉得这题也太简单了吧。

我拿着笔就像战士挥舞着宝剑，一路“披荆斩棘”。

前面的选择题、填空题做得行云流水，我甚至都能想象自己拿高分的情景了。

可是到了后面的大题，我就像突然闯进了迷雾森林的探险者，迷失了方向。

那些平时看起来乖巧听话的数字和符号，这一刻突然变得调皮捣蛋起来。

我的手心开始出汗，握笔的手也有点微微颤抖。

我心里想，这可咋整啊？想了半天，我只能硬着头皮把自己能想到的步骤都写了上去，就像一个厨师把厨房里的材料一股脑地扔到锅里，只希望能做出一道还过得去的菜。

出成绩那天，我的心提到了嗓子眼。

当我看到那分数的时候，顿时像个泄了气的皮球。

那分数比我预期的低了好多，就像我本来以为能挖到一座金山，结果只找到了几块碎银子。

可郁闷归郁闷，我也只能接受这个现实，然后灰溜溜地去找自己的错误。

我发现原来是自己在计算上出了不少小毛病，还有一些关键的解题思路压根就想错了。

从那以后，我就知道面对数学考试，可不能掉以轻心，要把每个环节都把握好，就像走钢丝的人，稍微歪一点都不行。

数学分数虽然有时候让我很头疼，但正是这种起起伏伏，让我在学习数学的道路上有了更多的经验和教训。

篇二《数学分数：爱恨交织的小冤家》数学分数啊，真是我生活中的一个爱恨交织的小冤家。

我对它的感情就像品尝一道酸甜苦辣俱全的菜肴。

不久前的一次数学单元测试就是一个典型例子。

考试开始前，我还悠然自得，觉得自己前一段时间学得还不错，少许的复习就够了。

上课也听了，作业也做了，考试能难到哪里去？带着这份盲目自信，我大摇大摆地走进了考场。

考试的时候，题目乍一看似乎都挺眼熟，但真做起来才发现这里面暗藏玄机。

分数的概念论文分数是我们数学常见的概念之一，也是我们日常生活中常见的数值形式。

它的本质是将一个整体分为若干部分，以比率的形式来表示其中的一部分。

在这篇论文中，我们将探讨分数的概念及其运算规则、比较大小等方面。

一、分数的概念分数是将一个整体分为若干部分的表示方法。

在分数中，分母表示整体被分为的部分数，分子则表示我们所要表示的部分的数量。

例如，\frac{3}{5}表示将一个整体分为5个部分，其中有3个部分被表示出来。

分数也可以被表示为小数或百分数的形式。

分数在我们的日常生活中也是非常常见的数值表示形式。

例如，购物时常见的打折折扣；缝纫时常见的布料比例；比赛中的胜率等等。

分数还可以用来表示时间、距离等度量单位，例如半小时可以表示为\frac{1}{2}小时。

二、分数的运算规则1. 分数的加减法分数的加减法运算，只需将分数化为相同分母，再按照分数加减法进行计算即可。

例如，\frac{1}{2}和\frac{2}{3}的计算过程如下：\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{7}{6}\frac{1}{2}-\frac{2}{3}=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}=-\frac{1}{6}2. 分数的乘除法分数的乘法计算非常简单，只需将分子相乘，分母相乘即可。

例如，\frac{1}{2}和\frac{2}{3}相乘的计算过程如下：\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}分数的除法计算，需要将除数的分数倒过来，再按乘法规则进行计算。

例如，\frac{1}{2}除以\frac{2}{3}的计算过程如下：\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}=\frac{3}{4}三、分数的比较大小在分数比较大小时，需要先将分数化为相同分母，再比较分子的大小即可。

《分数除法》教学论文概要：教学是慢的艺术，有人把基础教育比作“牵着蜗牛散步”的事业。

在这类问题的探究实践中，教师借助“形”的直观和神韵有效沟通和推演数量之间的微妙联系与变化，引导学生用一一对应的数学思想方法逐层深入，一步步逼近和解开现象背后的真实。

让学生体验到“寻寻觅觅，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的心路历程和绝美佳境。

诚如华老所言：数缺形时少直观，形少数时难入微。

数形结合百般好，隔离分家万事休。

用好数形结合、一一对应等核心数学思想方法、可以让我们的教学实践活动更好地服务于学生数学核心素养的形成、发展和提高。

从纵深看这类问题是正比例函数的雏形和启蒙，一定程度上我们在为学生的后续学习蓄积感性认识材料，因此我们完全可以策应黄爱华老师提出的大问题教学观，将这类实际问题大胆前移到小数除法部分去，引导学生在探究中积淀，在经历中思考、感悟和升华。

按照课程改革提出的前后连贯、一脉相承、螺旋上升，做好基础教育教学实践工作。

实例一：一辆汽车分钟匀速行驶了千米，照这样计算。

请问（1）汽车每分钟行驶多少千米？（2）汽车行驶1千米需要多少分钟？基于解题经验和知识积累，学生对问题（1）能很好地运用“速度=路程÷时间”加以解决；对于问题（2），学生解题主要集中在两种思路上。

其一，运用一一对应的数学思想，把它看作平均问题来解，解答列式为：÷=（分钟/千米）；其二，有的学生理解为“汽车行驶千米”对应“用时分钟”，而1千米是千米的倍，因而汽车行驶1千米的时间就是“分钟的倍”，即×==（分钟）。

上述方法二思考解答过程，我们可以用简图呈现如下——然后，左侧“千米数”千米用“放大法”×就变为“1千米”，根据对应关系，右侧“时间”也该随着行走路程对应变化，因此汽车行驶1千米的对应时间就是“分钟的倍”，即×==（分钟）。

实例二：吨油菜籽可以榨菜籽油吨，则（1）1吨这样的油菜籽可以榨菜籽油多少吨？（2）要榨1吨菜籽油需要这样的油菜籽多少吨？教学实践表明，将这两个问题单独分开研究，学生答题正确率较放一起研究解答要高。