苏州市高新区2018年下学期八年级数学期末考试试题及答案8

苏州市 2018-2019 学年度第二学期期末试卷初一数学班级初一( _____ ）学号______ 姓名 _______ 成绩 _______一、填空题（每题 2 分，共20 分）1．计算：x 2 x 2 _______．2．在显微镜下，一种细胞的截面能够近似地看作圆，它的半径约为0. 000 000 78m ，用科学记数法，我们能够把0. 000 000 78m 写成 _______m．3．据统计，某市今年参加初三毕业考试的学生为48000 人．为了认识全市初三考生毕业考试数学考试情况，从中随机抽取了600 名考生的数学成绩进行统计解析，在这个问题中，样本容量是________．4．计算：4101 1 100 _______．45．计算： a 2· a 2 n 2_______．（ n 是整数）6．若方程组ax by 7 x 2_______．ax by的解是y，则 a b1 17．一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和为________°．8．若x－y＝2，xy＝3，则x2y－xy2＝ ________．9．若＝ ab－c，a b＝ a d－b c，则×x x _______．c d 3 210．如图a 是长方形纸带，∠ DEF＝25°，将纸带沿EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图 c，则图 cb中的∠ CFE的度数是 _______°．二、选择题（每题 3 分，共 24 分，请将答案填写在表格中）题号11 12 13 14 15 16 17 18 答案11．以下各计算中，正确的选项是( )A．a8 a2 a4 B ．x3 x3 x6C．2m5 D ．a33m · m3 a612．以下四种说法；①为了认识某批灯泡的使用寿命能够用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，最少有两人的寿辰是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④若是一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不能能事件．其中，正确的说法是 ( )A．②④ B ．①② C ．③④ D ．②③13．某人不慎将一块三角形的玻璃摔碎成以以下列图所示的四块（即图中标有1、 2、 3．， 4 的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来形状相同的三角形玻璃．应该带A ．第 1 块B．第2块C．第3块D．第4块14．以以下列图， AB＝ DB，∠ 1＝∠ 2，增加了下面的条件但仍不能够判断△ ABC≌△ DBE 的是(．．．．A． BC＝ BE B．∠ ACB＝∠ DEB C ．∠ A＝∠ D D．AC＝DE ())15．如图， DE∥BC，CF为 BC的延长线，若∠ ADE＝ 50°，∠ ACF＝ 110°，则∠ A 的度数是( )A ． 60°B．50°C．40°D．不能够确定16．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是( )17．某中学七年级—班40 名同学为灾区捐款，共捐款2000 元，捐款情况以下表：由于粗心，表格中捐款40 元和 50 元的人数忘记填写了，若设捐款40 元的有x名同学，捐款 50 元的有 y 名同学，依照题意，可得方程组( )x y 22B ．x y 22A．50y 50 x 40 y 2000 40x 2000x y 22D ．x y 22C．50 y 50x 40 y 100040x 1000x 3y 3k 12的解满足不等式x<0， y>0，则k的取值范18．若关于x，y的二元一次方程组4 y 7k 172x围是 ( )A ．－ 7<k< 1B．－ 7<k<－ 1C ．－ 3<k< 1D ．－ 7<k<3333三、解答题（ 56 分，写出必要的解答过程）19．计算：（每题3 分，共 6 分）31 24(1) 2(2)3a 3 · a5a25320．因式分解： （每题 3 分，共 6 分）(1) x 2＋ 5x ＋ 6 (2)a c －bc ＋ 3a － 3b21．（本题 4 分）先化简，再求值： ( x －1)( x － 2) － 3x ( x ＋ 3) ＋ 2( x ＋ 2)( x － 1) ，其中 x ＝ 1．322．解方程组： （每题 4 分，共 8 分）3x 4 y 5 x y 5 x z 7(1)3y(2)x 6y 2 z 1323．（本题 4 分）学习了统计知识后， 某班的数学老师要修业生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，以下列图是经过收集数据后绘制的两幅不完满的统计图．请依照图中供应的信息，解答以下问题：(1)该班共有 _______名学生；(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完满；(3) 在扇形统计图中：“乘车”部分所对应的圆心角的度数是_______°；(4) 若全年级有 700 名学生，估计该年级骑自行车上学的学生人数大体是_______人．本班同学上学方式条形统计图本班同学上学方式扇形统计图24．（本题 5 分）如图，已知：AB＝ AC，BD＝ CD，E 为 AD上一点，求证：(1)△ ABD∽△ ACD；(2)∠ BED＝∠ CED．25．（本题 4 分）如图，∠DBC和∠ ECB是△ ABC的两个外角．(1)用直尺和圆规分别作∠ DBC和∠ ECB的均分线，设它们订交于点 P；（保留作图印迹，不写画法）(2)过点 P 分别画 AB、AC、 BC的垂线段 PM PN、 PQ，垂足为 M、 N、 Q；(3)垂线段 PM、 PN、 PQ相等吗？（直接给出结论，不需说明原由）26．（本题 6 分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2＋ 2mn＋ 2n2－ 6n＋ 9＝ 0，求 m和 n 的值．2 2解：∵ m＋ 2mn＋ 2n — 6n＋9＝ 02 2 2∴ m＋ 2mn＋ n ＋ n － 6n＋ 9＝ 02 2∴ (m＋ n) ＋ (n － 3) ＝0∴ m＋ n＝0， n－ 3＝ 0∴ m＝－ 3， n＝ 3问题 (1) 若x2＋ 2y2－ 2xy＋4y＋ 4＝ 0，求x y的值．(2) 已知a，b，c 是△ ABC的三边长，满足a2＋ b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求 c 的取值范围．做成如图乙所示的竖式与横式两种27．（本题 6 分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）(1) 现有正方形纸板50 张，长方形纸板100 张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y 个．①依照题意，完成以下表格：②若纸板所实用完，求x、 y 的值；(2)若有正方形纸板 90 张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好所实用完．已知 164<a<174，求a的值．P 放在射线28．（本题 7 分）如图，已知∠ AOB＝ 120°， OM均分∠ AOB，将等边三角形的一个极点OM上，两边分别与 OA、 OB（或其所在直线）交于点 C、 D．(1)如图①，当三角形绕点 P 旋转到 PC⊥OA时，证明： PC＝PD．(2) 如图②，当三角形绕点P 旋转到 PC与 OA不垂直时，线段PC和 PD相等吗？请说明原由．(3)如图③，当三角形绕点 P 旋转到 PC与 OA所在直线订交的地址时，线段 PC和 PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明．。

苏州市区学校2017-2018学年第二学期期末考试试卷初二数学一、3分，共8题）1x 的取值范围是（ ）A.2x ≥-B.2x >-C.2x ≥ D.2x ≤2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3、.下列调查中，适合采用普查的是（ ） A.了解一批电视机的使用寿命B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量C.了解某校八(2)班学生每天用于课外阅读的时间 D.了解苏州市中学生的近视率4）5、已知点12(1,),(3,)A y A y --都在反比例函数(0)ky k x=>的图像上，则1y 与2y 的大小关系为（ ）A. 12y y >B. 12y y <C. 12y y =D.无法确定 6、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=0.75，BC=6，则AC 等于（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．127、如图，平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则 EF:FC 等于（ ）A.1:1B.1:2C.1:3D.2:3 8、如图，双曲线6y x=(0)x >的图像经过正方形OCDF 对角线交点A ，则这条双曲线与正方形CD 边交点B 的坐标为（ ） A 、（6，1） B 、（） C 、（） D 、（）G FE D CB A 二、填空题（每题2分，共8题）9、计算tan30°的倒数是 .10、若某人沿坡度i ＝1:1在的斜坡前进300m ，则他在水平方向上走了________m11、某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品400件，那么大约有________件次品 12、若34a b =,则b a b+= 13、己知1m =1n =的值为 14、如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜(平面镜的高度忽略不计)，刚好在平 面镜中的点C 处看到旗杆顶部E ，此时小军的站立点B 与点C 的水平距离为2m ，旗杆底部D 与点C 的水平距离为12m.若小军的眼睛距离地面的高度为1. 5m(即AB =1. 5m)，则旗杆的高度为 m.15、如图，在△ABC 中，DE ∥MN ∥BC ，且DE 、MN 把△ABC 的面积三等分，那么 DE ∶MN ∶BC=16、如图，已知Rt △ABC 中，两条直角边AB=3，BC=4，将Rt △ABC 绕直角顶点B 旋转一定 的角度得到Rt △DBE ，并且点A 在DE 边上，则△BEC 的面积=三、解答题（共10题）17、（本题418、（本题4分）计算tan60°-1cos30+119、（本题4分）先化简，再求值:22211(1)22x x x x x ++÷-++ ，其中20、（本题6分）解分式方程：221111x x x x --=--21、（本题6分）如图，在△ABC 中，∠A ＝900，正方形DEFG 的边长是6cm ，且四个顶点都在△ABC 的各边上，CE ＝3cm ，求BC 的长22、（本题6分）某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下三种不完整的统计图表.请根据图表信息解答下列问题:(1)统计表中的m = ,n = ，并请补全条形统计图; (2)扇形统计图中“D ”所对应的圆心角的度数是 ；(3)若该市约有100万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.23、（本题6分）如图，在一笔直的海岸线l 上有A 、B 两个观测站，AB =2km ，从A 测得船C 在北偏东45°的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5°的方向，求船C 离海岸线l 的距离（即CD 的长）.24、（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(2m,m).点M 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合)，反比例函数ky x= (0,0)kx >>的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN . (1)当点M 是边BC 的中点时，求点N 坐标(用含m 式子表示)(2)在点M 的运动过程中，试证明:MBNB是一个定值.l25、（本题8分）如图，长度为5的动线段AB 分别与坐标系横轴、纵轴的正半轴交于点A 、点B ，点O 和点C 关于AB 对称，连接CA 、CB ，过点C 作x 轴的垂线段CD ，交x 轴于点D （1） 移动点A ，发现在某一时刻，△AOB 和以点B 、D 、C 为顶点的三角形相似，求这一时刻点C 的坐标（2） 移动点A ，当tan ∠OAB=12时求点C 的坐标26、（本题10分）如图1已知矩形ABCD ，点M 为矩形中心（AC 与BD 交点），现有两动点P 、Q 分别沿着A —B —C 及A —D —C 的方向同时出发匀速运动，速度都为每秒一个单位长度，当点P 到达终点C 时两动点都停止运动，连接PQ ，在运动过程中，设运动时间为t(s),线段PQ 长度为d 个单位长度，d 与t 的函数关系如图2(1)、AD= AB= (2)、t 为多少时，线段PQ 经过点M ？并且求出此时∠APM 的度数. (3)、运动过程中，连接MQ 和MP ，求当∠PMQ 为直角时的t 值.21、BC=2122、(1)400 100 (2)36° (3)68万人23、(2km 24、(1)N （2m ，2m ） (2) MB NB =225、(1)C （154） (2) C 26、(1)5 10 (2)t=7.5 ∠APM=45° (3)1256t =，2656t =。

八年级下期末试题2018一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a 一2＜b 一2C ．a 2＞b2 D ．－2a ＞－2b2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( )A ．x 2－x －2＝x (x 一1)－2B ．x 2—4x ＋4＝(x 一2)2C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1D ．x －1＝x (1－1x )3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A B C D 4．多项式x 2－1与多项式x 2一2x ＋1的公因式是( )A ．x 一1B ．x ＋1C ．x 2一1D ．(x －1)2 5己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 ( )A ．m 2－mn ＋n 2B ．x 2＋4x – 4 C. x 2－4x ＋4 D. 4x 2－4x ＋4 7．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，得点B ，A ，C ′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB ′的度数是( ) A ．60° B ．90° C ．120°D ．150°30°B'C 'CBA8．运用分式的性质，下列计算正确的是( )A ．x 6x 2 ＝x 3 B ．－x ＋y x －y ＝－1 C ．a ＋x b ＋x ＝a b D ．x ＋y x ＋y ＝09．如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝23AB ，则BC ＝（ ）A ．16crnB ．14cmC ．12cmD ．8cmOCABD10．若分式方程x －3x －1＝mx －1有增根，则m 等于（ ）A ．－3B ．－2C ．3D ．211．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为24，则BC 的长为( )A ．18B ．14C ．12D ．6EDBCA12．如图，己知直线y 1＝x ＋m 与y 2＝kx —1相交于点P (一1，2)，则关于x 的不等式x ＋m ＜kx —1的解集在数轴上表示正确的是( )xy2-1POA ．B ．C ．D ．13．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相较于点O ，BD ＝8，BC ＝5，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长为( ) A ．5B ．125C ．245D ．185A DOBCE14.定义一种新运算：当a ＞b 时，a ○＋b ＝ab ＋b ；当a ＜b 时，a ○＋b ＝ab －b ．若3○＋(x ＋2)＞0，则x 的取值范围是（ ）A ．－1＜x ＜1或x ＜－2B ．x ＜－2或1＜x ＜2C ．－2＜x ＜1或x ＞1D ．x ＜－2或x ＞215．在平面直角坐标系xOy 中，有一个等腰直角三角形AOB ，∠OAB ＝90°，直角边AO 在x 轴上，且AO ＝1．将Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1，且A 1O ＝2AO ，再将Rt △A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A 2OB 2，且A 2O ＝2A 1O ……，依此规律，得到等腰直角三角形A 2017OB 2017．则点B 2017的坐标( ) A ．(22017，－22017) B ．(22016，－22016) C ．(22017，22017) D ．(22016，22016)x y B 2A 2B 1A 1ABO二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16.若分式1x －1有意义，则x 的取值范围是_______________.17.若m ＝2，则m 2－4m ＋4的值是_________________.18.如图，已知∠AOB ＝30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP //OB ，交OA 于点C ，PD ⊥OB ，垂足为点D ，且PC ＝4，则PD 等于_____________.C D AOBP19.不等式组⎩⎨⎧x ＞4x ＞m（m ≠4）的解集是x>4，那么m的取值范围是_______________.20.如图，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到△DEF ，连接DC ，则DC 的长为________________.21.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝CG ；③AG //CF ；④S △EFC ＝125．其中正确结论的是____________（只填序号）.22．（本小题满分7分） (1)分解因式：ax 2－ay 2；(2)解不等式组⎩⎨⎧x －1＜2 ①2x ＋3≥x －1 ②，并把不等式组的解集在数轴上表出来．23（本小题满分7分）(1)如图，在 ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，AE ＝CF ．求证：DE ＝BF ．(2)先化简，再求值：(1a ＋2－1a －2)÷1a －2，其中a ＝624.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．(1)将△ABC 沿x 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A 1B 1C 1； (2)将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 2C 2； (3)直接写出点B 2、C 2的坐标．25.（本小题满分8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同． (1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？26.（本小题满分9分）探索发现：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14……根据你发现的规律，回答下列问题： (1)14×5＝___________，1n ×(n ＋1)＝___________；(2)利用你发现的规律计算：11×2＋12×3＋13×4＋……＋1n ×(n ＋1)(3)灵活利用规律解方程： 1x (x ＋2)＋1(x ＋2)(x ＋4)＋……＋1(x ＋98)(x ＋100)＝1x ＋100.27.（本小最满分9分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，对角线AC 、BD 相交于点E ，以点E 为顶点作正方形EFGH ．(1)如图1，点A 、D 分别在EH 和EF 上，连接BH 、AF ，直接写出BH 和AF 的数量关系：(2)将正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转①如图2，判断BH 和 AF 的数量关系，并说明理由；②如果四边形ABDH 是平行四边形，请在备用图中不劝图形；如果四方形ABCD 的边长为\R (,2)，求正方形EFGH 的边长．28．（本小题满分9分）如图，矩形ABCO 中，点C 在x 轴上，点A 在y 轴上，点B 的坐标是（一6，8）．矩形ABCO 沿直线BD 折叠，使得点A 落在对角线OB 上的点E 处，折痕与OA 、x 轴分别交于点D 、F ．(1)直接写出线段BO 的长： (2)求点D 的坐标；(3)若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由．专业资料word格式可复制编辑。

2018年苏教版八年级下学期数学期末测试题含答案2018年苏教版八年级下学期数学期末测试题含答案一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A。

x＜2 B。

x≠2 C。

x≤2 D。

x≥22.若反比例函数为y=，则这个函数的图象位于（）A。

第一、二象限B。

第一、三象限C。

第二、三象限D。

第二、四象限3.如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A。

不变 B。

扩大为原来的3倍 C。

扩大为原来的10倍 D。

缩小为原来的4.下列分式中，属于最简分式的是（）A。

B。

C。

D。

5.已知P1（-1，y1）、P2（1，y2）、P3（2，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A。

y1＜y3＜y2 B。

y1＜y2＜y3 C。

y2＜y3＜y1 D。

y3＜y2＜y16.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）A。

四边形ABCD是梯形 B。

四边形ABCD是菱形 C。

对角线AC=BD7.下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③在反比例函数y=中，如果自变量x＜2时，那么函数值y＞2．其中正确的有（）A。

个 B。

1个 C。

2个 D。

3个8.如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-k，0），顶点D在双曲线y=x²（x＞0）上，AD交y轴于点E（0，2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为（）A。

4 B。

6 C。

7 D。

8二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.函数中，自变量x的取值范围是______。

10.若a、b满足a²-4a+4=0，则b/a=______。

11.某研究小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别。

2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测初二数学、选择题（本题共 30分，每小题3分）卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.下列函数中，正比例函数是A. y=XB. y= xC. y = 2D. y= 22.下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是3.下图中，不是函数图象的是4.平行四边形所具有的性质是A.对角线相等B.C.每条对角线平分一组对角5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:A. 3cm , 4cm, 5cmB. 2 cm ,2cm,C. 2 cm ,5cm, 6cmD. 5cm , 12cm 13cmD.邻边互相垂直 两组对边分别相等C平均数（分）92 95 95 92 万差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择A.甲 B .乙 C .丙 D二、填空题（本题共 24分，每小题3分）6.若x= - 2是关于x 的一元二次方程32，一,— ax a 0的一个根，贝U a 的值为A. 1 或-4 B . - 1 或-4 C7.将正比例函数y2x 的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A. y 2x 1 B . y 2x 2 C . y 2x 2 D . y 2x 18.在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心小东对他们的捐款金额进行统计, 并绘制了如下统计图.师生捐款金额的平均数和众数分别是A. 20 , 20B. 32.4 , 30C. 32.4 , 20D. 20 , 309.若关于x 的一元二次方程 . ， 2，有实数根，则k 的取值范围是A. k< 5 B . k< 5,且 k 丰 1 C .k v 5,且 k 丰 1 D . kv 510.点P （x, y ）在第一象限内，且 x+y=6,点A 的坐标为（ 4, 0) .设△ OPA 勺面积为S,S 与x 之间的函数关系式的是则下列图象中，能正确反映*x11.请写出一个过点（0,1 ），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式 .12.在湖的两侧有A, B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C,并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A, B之间的距离应为米.13.如图，直线y = x + b与直线y = kx + 6交于点P（3 , 5）,则关于x的不等式kx + 6>x + b的解集是______________14.在菱形ABC^,Z A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD勺面积是15.〈〈九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用^〈〈九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等 .问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为.16.方程x2 8x 15 0的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是.1 * 17.已知直线y 2x 2与x轴、y轴分别交于点A , B .若将直线y — x向上平移n个2单位长度与线段AB有公共点，则n的取值范围是 .18.在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1,在RtA ABC中，/ B=90。

2018-2019学年江苏省苏州八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：（每题2分）1．（2分）已知点M（﹣2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（3，2）2．（2分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．324．（2分）下列说法正确的是（）A．对应边都成比例的多边形相似B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似5．（2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．6．（2分）最简二次根式与是同类二次根式，则a为（）A．a=6 B．a=2 C．a=3或a=2 D．a=17．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC 于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.88．（2分）已知y=+﹣3，则xy=（）A．﹣15 B．﹣9 C．9 D．159．（2分）如图，已知点A是一次函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB=∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（）A．（﹣8，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）10．（2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°；⑤S△FGC=3.6．则正确结论的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）一元二次方程x2﹣4x=0的解是．12．（2分）点（3，a）在反比例函数y=图象上，则a=．13．（2分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若CD=2EF=4，BC=4，则∠C等于．14．（2分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．15．（2分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为．16．（2分）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=cm．17．（2分）如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若∠CAB=30°，则折叠后重叠部分的面积为dm2．18．（2分）如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，AE=1，BE=2，则正方形的面积是．三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明）19．（4分）计算：（﹣）2+﹣2．20．（8分）解方程：（1）2x 2﹣5x ﹣3=0； （2）+=．21．（5分）先化简，再求值：÷（a ﹣1+），其中a 是方程x 2﹣x =6的根．22．（6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数为度．（2）请把条形统计图补充完整．（3）若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23．（6分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．24．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx的图象与反比例函数y2=图象交于A、B两点．（1）根据图象，求一次函数和反比例函数解析式；（2）根据图象直接写出kx＞的解集为；（3）若点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出点P所有可能的坐标为．25．（6分）如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=8cm，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC 交AB于点E．（1）求证：BE=ED；（2）求AE的长．26．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA=OC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如图（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为；位置关系为．（2）如图（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例．28．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点E．点P、Q 同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．（1）点Q的坐标是（，）（用含t的代数式表示）；（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，直线DE经过点O．参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分）1．（2分）已知点M（﹣2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（3，2）【解答】解：∵M（﹣2，3）在双曲线y=上，∴k=﹣2×3=﹣6，A、3×（﹣2）=﹣6，故此点一定在该双曲线上；B、﹣2×（﹣3）=6≠﹣6，故此点一定不在该双曲线上；C、2×3=6≠﹣6，故此点一定不在该双曲线上；D、3×2=6≠﹣6，故此点一定不在该双曲线上；故选：A．2．（2分）下列计算中，正确的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、二次根式的加法，实质上是合并同类二次根式，不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、二次根式相除，等于被开方数相除，故B正确；C、根号外的也要相乘，等于9，故C错误；D、根据=|a|，等于3，故D错误．故选：B．3．（2分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．32【解答】解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D，∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4，∴OC===5，∴OC=BC=5，∴点B坐标为（8，4），∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，∴k=32，故选：D．4．（2分）下列说法正确的是（）A．对应边都成比例的多边形相似B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似【解答】解：A、对应边都成比例的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；B、对应角都相等的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；C、边数相同的正多边形，形状相同，但大小不一定相同，故正确；D、矩形属于形状不唯一确定的图形，故错误．故选：C．5．（2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵五张形状、质地、大小完全相同的卡片上，正面分别画有：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆，卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的有：线段、圆，∴从中任意抽取一张，那么抽出卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是：．故选：B．6．（2分）最简二次根式与是同类二次根式，则a为（）A．a=6 B．a=2 C．a=3或a=2 D．a=1【解答】解：由题意可得a2+3=5a﹣3解得a=2或a=3；当a=3时，a2+3=5a﹣3=12，不是最简根式，因此a=3不合题意，舍去．因此a=2．故选：B．7．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC 于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8【解答】解：∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE，设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4﹣x）2，解得x=2.5，即CE的长为2.5．故选：C．8．（2分）已知y=+﹣3，则xy=（）A．﹣15 B．﹣9 C．9 D．15【解答】解：由题意得，x﹣5≥0且10﹣2x≥0，解得x≥5且x≤5，所以，x=5，y=﹣3，xy=5×（﹣3）=﹣15．故选：A．9．（2分）如图，已知点A是一次函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB=∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（）A．（﹣8，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【解答】解：∵A在直线y=2x上，∴设AB=2x，OB=x，∵△OAB的面积为4，∴•x•2x=4，解得：x=2，∴AB=4，OB=2，∵AB⊥OB，∴∠ABO=∠ABO=90°，∵∠ACB=∠OAB，∴△AOB∽△CAB，∴=，∴=，∴OC=6，即C的坐标是（﹣6，0），故选：B．10．（2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°；⑤S△FGC=3.6．则正确结论的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵正方形ABCD中，AB=6，∴AD=CD=BC=6，∵CD=3DE，∴CD=2，DE=4，∵△ADE沿AE对折至△AFE，∴AF=AD=6，ED=EF=2，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），所以①正确；∴BG=FG，设BG=x，则GF=x，CG=6﹣x，在Rt△CGE中，GE=GF+EF=x+2，CE=4，CG=x，∵CG2+CE2=GE2，∴x2+42=（x+2）2，解得x=3，∴BG=3，∴CG=BC﹣BG=3，∴BG=CG，所以②正确；∵GF=CG=3，∴∠GFC=∠GCF，而∠BGF=∠GFC+∠GCF，∴∠BGF=2∠GCF，∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠BGA=∠FGA，∴∠BGF=2∠BGA，∴∠BGA=∠GCF，∴AG∥CF，所以③正确；∵△ADE沿AE对折至△AFE，∴∠DAE=∠F AE，∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠BAG=∠F AG，∴∠EAF+∠GAF=（∠DAF+∠BAF）=×90°=45°，即∠GAE=45°，所以④正确；作FH⊥GC于H，如图，∴FH∥EC，∴△GFH∽△GEC，∴=，即=，解得FH=，∴S△GCF=×3×=3.6，所以⑤正确．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）一元二次方程x2﹣4x=0的解是x1=0，x2=4．【解答】解：由原方程，得x（x﹣4）=0，解得x1=0，x2=4．故答案是：x1=0，x2=4．12．（2分）点（3，a）在反比例函数y=图象上，则a=2．【解答】解：∵点（3，a）在反比例函数y=图象上，∴a==2．故答案为：2．13．（2分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若CD=2EF=4，BC=4，则∠C等于45°．【解答】解：连接BD，∵E、F分别是AB、AD的中点，∴BD=2EF，∵CD=2EF=4，∴DB=4，∵42+42=（4）2，∴∠CDB=90°，∴∠C=45°．14．（2分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．【解答】解：解关于x的方程得x=m+6，∵x﹣2≠0，解得x≠2，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．15．（2分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为（3，6）．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2），∴设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），∵点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴y=6，x=3，∴点C的坐标为（3，6）．故答案为：（3，6）．16．（2分）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=20cm．【解答】解：∵等腰梯形的对角线相等，EF、HG、GF、EF均为梯形的中位线，∴EF=HG=GF=EF=A C．又∵EF+HG+GF+EF=40cm，即2AC=40cm，则AC=20cm．对角线AC=20cm．故答案为：20．17．（2分）如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若∠CAB=30°，则折叠后重叠部分的面积为1dm2．【解答】解：作CD⊥AB，∵CG∥AB，∴∠1=∠2，根据翻折不变性，∠1=∠BCA，故∠2=∠BC A．∴AB=A C．又∵∠CAB=30°，∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，∴AB=2dm，S△ABC=AB×CD=1dm2．故答案为：1．18．（2分）如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，AE=1，BE=2，则正方形的面积是．【解答】解：∵根据题意，易得△ADE∽△EFB，∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=2：1，∴2DE=BF，2AD=EF=DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，解得：DE=EF=，故正方形的面积是（）2=，故答案为：．三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明）19．（4分）计算：（﹣）2+﹣2．【解答】解：原式=3+4﹣3=3+．20．（8分）解方程：（1）2x2﹣5x﹣3=0；（2）+=．【解答】解：（1）由原方程，得（x﹣3）（2x+1）=0，解得x1=3，x2=﹣；（2）去分母并整理，得3（x﹣1）+（x+1）=6解得x=2．经检验，x=2是原方程的根．所以原方程的解为x=2．21．（5分）先化简，再求值：÷（a﹣1+），其中a是方程x2﹣x=6的根．【解答】解：解方程x2﹣x=6得到：x1=3，x2=﹣2，因为a是方程x2﹣x=6的根，所以a=3或a=﹣2．÷（a﹣1+），=÷，=×，=．当a=3时，原式==．当a=﹣2时，原式==﹣．22．（6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数为144度．（2）请把条形统计图补充完整．（3）若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？【解答】解：（1）本次抽查的学生人数是：15÷30%=50（人）；喜欢A：篮球的人数是：50﹣15﹣5﹣10=20（人），则最喜欢A项目的人数所占的百分比为×100%=40%，在扇形统计图中A项目对应的圆心角度数是360°×=144°；故答案为：40%、144；（2）补图如下：（3）根据题意得：1200×=120（人）．答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是120人．23．（6分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．【解答】解：（1）换元，降次（2）设x2+x=y，原方程可化为y2﹣4y﹣12=0，解得y1=6，y2=﹣2．由x2+x=6，得x1=﹣3，x2=2．由x2+x=﹣2，得方程x2+x+2=0，b2﹣4ac=1﹣4×2=﹣7＜0，此时方程无实根．所以原方程的解为x1=﹣3，x2=2．24．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx的图象与反比例函数y2=图象交于A、B两点．（1）根据图象，求一次函数和反比例函数解析式；（2）根据图象直接写出kx＞的解集为x＜﹣2或0＜x＜2；（3）若点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出点P所有可能的坐标为（0，4）、（0，﹣4）、（0，2）、（0，﹣2）．【解答】解：（1）把B（2，﹣2）代入y1=kx得k=﹣1，∴一次函数解析式为y1=﹣x；把B（2，﹣2）代入y2=得m=2×（﹣2）=﹣4，∴反比例函数解析式为y2=﹣；（2）把x=﹣2代入y2=﹣得y=2，∴A点坐标为（﹣2，2），∴当x＜﹣2或0＜x＜2时，kx＞；（3）设P点坐标为（0，t），而A（﹣2，2），B（2，﹣2），∴P A2=22+（t﹣2）2，PB2=22+（t+2）2，AB2=42+42=32，当∠APB=90°时，则P A2+PB2=AB2，即22+（t﹣2）2+22+（t+2）2=32，解得t=±2，此时P点坐标为（0，2）或（0，﹣2）；当∠P AB=90°时，则P A2+AB2=PB2，即22+（t﹣2）2+32=22+（t+2）2，解得t=4，此时P点坐标为（0，4）；当∠PBA=90°时，则PB2+AB2=P A2，即22+（t+2）2+32=22+（t﹣2）2，解得t=﹣4，此时P 点坐标为（0，﹣4）；综上所述，P点坐标为（0，4）、（0，﹣4）、（0，2）、（0，﹣2）．故答案为x＜﹣2或0＜x＜2；（0，4）、（0，﹣4）、（0，2）、（0，﹣2）．25．（6分）如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=8cm，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC 交AB于点E．（1）求证：BE=ED；（2）求AE的长．【解答】证明：（1）∵BD平分∠ABC交AC于点D，∴∠ABD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=ED；（2）∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴，设DE=xcm，则AE=12﹣x（cm），∴解得：x=4.8，∴AE=12﹣x=7.2．故AE的长是7.2cm．26．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=D C．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA=OC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如图（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为相等；位置关系为垂直．（2）如图（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例．【解答】解：（1）∵∠OAC=90°，∠DAF=90°∴∠OAC=∠DAF∴∠OAD=∠OAC﹣∠CAD=∠DAF﹣∠CAD=∠CAF在△OAD和△CAF中∴△OAD≌△CAF∴OD=CF，∠AOD=∠ACF∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠AOC在Rt△OAC中∵∠OCA+∠AOC=90°∴∠OCF=90°∴OD⊥CF故答案：相等；垂直．（2）（1）中结论依然成立，即OD=CF，OD⊥CF∵∠OAC=90°，∠DAF=90°∴∠OAC=∠DAF∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD=∠CAF在△OAD和△CAF中∴△OAD≌△CAF∴OD=CF，∠AOD=∠ACF∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠AOC在Rt△OAC中∵∠OCA+∠AOC=90°∴∠OCF=90°∴OD⊥CF28．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点E．点P、Q 同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．（1）点Q的坐标是（3﹣t，t）（用含t的代数式表示）；（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，直线DE经过点O．【解答】解：（1）过点Q作QF⊥OA于点F，∵直线y=﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A（3，0），B（0，4），∴在Rt△AOB中，AB==5，∵OA⊥OB，∴QF∥OB，∴△AQF∽△ABO，∴，∵AQ=t，即，∴AF=t，QF=t，∴OF=OA﹣AF=3﹣t，∴点Q的坐标为：（3﹣t，t）；故答案为：3﹣t，t；（2）四边形QBED能成为直角梯形．①当0＜t＜3时，∴AQ=OP=t，∴AP=3﹣t．如图2，当DE∥QB时，∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．由△APQ∽△ABO，得．∴=．解得t=；如图3，当PQ∥BO时，∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．由△AQP∽△ABO，得．即．解得t=；②当3＜t＜5时，AQ=t，AP=t﹣3，如图2，当DE∥QB时，∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．由△APQ∽△ABO，得．∴=．解得t=﹣（舍去）；如图3，当PQ∥BO时，∵DE⊥PQ，∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．由△AQP∽△ABO，得．即．解得t=＞5（舍去）；综上所述：t=或；（3）当t=或时，DE经过点O．理由：①如图4，当DE经过点O时，∵DE垂直平分PQ，由于P与Q运动的时间和速度相同，∴AQ=EQ=EP=t，∴∠AEQ=∠EAQ，∵∠AEQ+∠BEQ=90°，∠EAQ+∠EBQ=90°，∴∠BEQ=∠EBQ，∴BQ=EQ，∴EQ=AQ=BQ=AB∴t=，②如图5，当P从A向O运动时，过点Q作QF⊥OB于F，∵EP=6﹣t，∴EQ=EP=6﹣t，∵AQ=t，BQ=5﹣t，sin∠ABO==，cos∠ABO==，∴FQ=（5﹣t）=3﹣t，BF=（5﹣t）=4﹣t，∴EF=4﹣BF=t，∵EF2+FQ2=EQ2，即（3﹣t）2+（t）2=（6﹣t）2，解得：t=．∴当DE经过点O时，t=或．第31 页共31 页。

八年级放学期期末考试数学试卷及参照答案一、选择题（每题3分，共30分）1．以下二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A．8B．12C18．D．62．以下各数中，无理数是（）A．—B．3125C．︳—6︳D．—93．已知点P（a,b）,点P对于x轴对称的点的坐标为2（）A．（a,—b）B．（—a,b）C．（—a,—b）D．（a,b）4．一次函数y=—x+1的图象必定经过（）A．一、二、三象限．B。

一、三、四象限．C．二、三、四象限．D．一、二、四象限．5．以以下图形哪一种图形永久是相像的（）A．矩形B．菱形C．等腰三角形D．正方形6．如图，CD是Rt⊿ABC斜边AB上的高，AD=4cm，BD=9cm，则CD=（）A．6cm B．36cm C．213cm D．5cm A7．小明有四双款式相同、大小相同的袜子，此中两双为蓝色，两双为白色。

这八只袜子散放在一起，小明不看而取，一次拿出一只，问至多取几次就能保证获得相同颜色的一双袜子。

（）A．2次B．3次C．4次D．5次B DC8．正比率函数y=kx与反比率函数y=k在同一坐标系中的大概图象只可能是（）x3cm和4cm，则第三边的长为（）cm 9．已知向来角三角形两条边的长分别为A．5B．5和7C．7D．不可以确立10．梯形ABCD中，对角线AC、BD订交与点O，过O点的直线分别交上、下底于E、F，则在图中与OE：OF的比值相等的线段比有（）A．4个B．5个C．7个D．8个DE CO二、填空题（每题2分，共16分）。

11．1的平方根是。

A FB 2512．直线y=—x+3向下平移5个单位，获得的直线是。

13．如图，QS//RT，则x=米。

14．已知点A（a+2,a–3）在y轴上，则a=。

15．一个多边形面积扩大到本来的2倍，且与原多边形相像，则其周长是本来的倍。

16．在装有2个黄球和3个红球的袋子里摸球，搅匀后先摸出1个，放回搅匀，而后再摸1个，两次摸到颜色的球的时机最大。

★绝密★启用前2018-2019学年下学期期末考试八年级 数学(苏科版)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有(▲)A ．1个B ．2个C . 3个D . 4个 2.下列调查中适合采用普查的是（ ▲ ）A .调查市场上某种白酒中塑化剂的含量B .调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C .了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D .了解某城市居民收看江苏卫视的时间3．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1 个球，摸到红球的概率是（▲）A ．52B ．53C ．51D ．31 4．下列代数式是最简形式的是（▲）A ．242--x xB ．121442+++x x x C .34x D .215- 5．已知点1(1,)A y ,2(2,)B y ,3(3,)C y -都在反比例函数21k y x+=的图像上，则321,,y y y 的大小关系是（ ▲ ）A .312y y y <<B .123y y y <<C . 213y y y <<D .321y y y <<6．如图，直线l 与函数xky =的图像相交，C B A 、、是直线l 的三点，过点C B A 、、分别作x 轴的垂线，垂足分别为F E D 、、,连接OC OB OA 、、,设OAD ∆的面积是1S ， OBE ∆的面积是2S ，OCF ∆的面积是3S ，则（ ▲ ）A ．123S S S <<B ．123S S S ==C .213S S S >>D .312S S S >>7．图1所示矩形ABCD 中，BC x =,CD y =,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（▲）A .当3=x 时，EC EM <B .当9=y 时，EM EC >C .当x 增大时，EC CF 的值不变D .当y 增大时，BE DF 的值增大8．如图，点A 为函数)0(16>=x x y 图像上一点，连接OA ，交函数)0(4>=x xy 的图像于点B ，点C 是x 轴上一点，且AC AO =,则ABC ∆的面积为（ ▲ ）A ．6B ．8C . 10D .12二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.若代数式12+x 在实数内范围有意义，则x 的取值范围为 ▲ ． 10.有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有3，1-，327，19，π，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是 ▲ .11.函数x y 3=与42+=x y 图象的交点坐标为()b a , ,则ba 121-的值为 ▲ . 12.关于x 的分式方程3333x m mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ▲ . 13.已知一个对角线长分别为6cm 和8cm 的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是▲ 2cm ．14.若关于x 的方程311x a x x--=-无解，则a = ▲ ． 15.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知Rt ABC ∆中，90C ∠=，一条直角边为1，如果Rt ABC ∆是“有趣三角形”，那第7题第7题 第6题xy FE D AOBC 第8题yxB COA么这个三角形“有趣中线”的长等于 ▲ ．16.如图，菱形ABCD 中，P 为AB 中点，60A ∠=，折叠菱形ABCD ，使点C 落在DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ，则DEC ∠的大小为 ▲ ．图，一次函数11y k x b =+的图像与反比例函数22k y x=的图17.如像相交与A ，B 两点，其横坐标分别为2和6，则不等式21k k x b x<-的解集是 ▲ ．18.已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为224cm ，正方形的面积为232cm ，则菱形的边长为 ▲ cm .三、解答题（本大题共有10道题，共96分）19.(每小题4分，共8分)计算或化简： （1）()211832733÷-⨯ （2）228244244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭20.(本题8分) 解方程：22216224x x x x x -+-=+--21.(本题8分)先化简再求值：2344111a a a a a -+⎛⎫-+÷⎪++⎝⎭，再从0，1-，2，中选一个数作为a 的值代入求值.22.(本题8分)为了更好地了解近阶段九年级学生的近期目标，某区设计了如下调查问卷：你认为近阶段的主要学习目标是哪一个？（此为单选题）A ．升入四星级普通高中，为考上理想大学作准备；B ．升入三星级普通高中，将来能考上大学就行；C ．升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师；D ．升入中等职业类学校，做一名普通工人就行；E ．等待初中毕业，不想再读书了．在该区9000名九年级学生中随机调查了部分学生后整理并制作了如下的统计图： 根据以上信息解答下列问题： （1）补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中m =__▲__；C'PC A BD E第16题第17题 y xB A OyxD CBEAO（3）计算扇形统计图中A 区的圆心角的度数. （4）我区想继续升入普通高中 （含四星和三星）的大约有多少人？23.(本题10分) 如图，在四边形ABCD中，A B //，点E 、F 是对角线AC 上两点，且ABF CDE ∠=∠，AE CF =（1）求证：ABF CDE ∆∆≌；（2）当四边形ABCD 的边AB ，AD 满足什么条件时，四边形BFDE 是菱形？说明理由.24. (本题10分)如图，已知()4,A n -，()4,4B n --是直线y kx b =+和双曲线my x=的两个交点，过点A ，B 分别作AC y ⊥轴，BD x ⊥轴，垂足为C ，D . （1）求两个函数的表达式；（2）观察图像，直接写出不等式0mkx b x+-≥的解集； （3）判断CD 与AB 的位置关系，并说明理由.25. (本题10分)动车的开通为江都市民的出行带来更多方便，从江都到南京，路程120公里，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少20分钟，求该动车的平均速度.（1）根据题意填空：①若小慧设 ▲ 为x 公里/小时，列出尚不完整的方程：xx 5.1120120=+（ ▲ ）； ②若小聪设 ▲ 为y 小时，列出尚不完整的方程：1201201.5y =⨯(▲)； （2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程. 26．（本题10分）阅读题：)0,0(≥≥=⋅b a ab b a 逆写为)0,0(≥≥⋅=b a b a ab ；)0,0(>≥=b a b a b a 逆写为)0,0(>≥=b a ba b a ；())0(2≥=a a a 逆写为 ▲ .应用知识：（1）．在实数范围内分解因式：BACDEFyxH DEBAFCO=+-3322x x ▲ ； （2）．化简：=+-yx yx ▲ ；（3）．求值：已知621012331a b c a b c ++---+--=-，求c b a ++的值．27．(本题12分)如图，四边形ABCO 是平行四边形且点()4,0C -，将平行四边形ABCO 绕点A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点A ，D 在反比例函数xky =的图像上，过A 作AH x ⊥轴，交EF 于点H . （1）证明:AOF ∆是等边三角形，并求k 的值；（2）在x 轴上找点G ,使ACG ∆是等腰三角形，求出G 的坐标； （3）设P ()1,x a ，()2,Q x b ()210x x >>，()1,M m y ，()2,N n y 是双曲线ky x=上的四点，,2a bm k+=122n x x =+，试判断21,y y 的大小，说明理由.28．(本题12分)已知,,45ABC AB AC ABC ∆=∠=︒,点D 为直线BC 上一动点（点D 不与C B ,重合），以AD 为边作正方形ADEF （F E D A ,,,按逆时针排列），连接CF .（1）如图①,当点D 在边BC 上时，求证：CA CD CF 2=+；（2）如图②,当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，请写出CA CD CF ,,之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图③,当点D 在边CB 的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出．．．．CA CD CF ,,之间的数量关系；（4）当点D 在直线BC 上运动时，请你用文字语言描述点F 的运动轨迹，并直接写出．．．．DA DC DB ,,之间的数量关系．答案一、 选择题（3×8=24分） 题号 12345678答案B C B D D C C B二、填空题（3×10=30分） 9. 21-≥x 10. 52 11. 32 12.9322m m <≠且 13. 12 14.1或2- 15. 1或23316.︒75 17. 02x <<或6x > 18.5,26,8 三、解答题19.(每题4分，共8分)（1） 22- （2） 22x x --+ 20.（本题8分）2x =- 经检验2x =-是原方程的增根，∴原方程无解21.（本题8分） 原式22a a +=-- 1a ≠-，2a ≠∴当0a =时，原式1=22.（本题8分）（每小题2分） （1）画图45 （2）12 （3）︒=︒⨯14436020080 （4）567020046809000=+⨯23.（本题10分）（1）证明：AB CD //∴BAC DCA ∠=∠ AE CF = ∴AF CE =且ABF CDE ∠=∠∴ABF CDE ∆∆≌（AAS ） …………………………………………4分（2）当四边形ABCD 满足AB AD =时，四边形BFDE 时菱形。

2018-2019学年江苏省苏州市高新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应的位置上.）1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式3．（2分）某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛．有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（）A．小东夺冠的可能性较大B．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局C．小东夺冠的可能性较小D．小东肯定会赢4．（2分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（）A．10%B．15%C．20%D．25%5．（2分）若﹣1是关于x的方程nx2+mx+2＝0（n≠0）的一个根，则m﹣n的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．（2分）函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．7．（2分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm8．（2分）如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上．若∠ECD ＝40°，∠AEF＝25°，则∠B的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．75°9．（2分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y110．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝26，AD＝6，将平行四边形ABCD绕点A旋转，当点D的对应点D'落在AB边上时，点C的对应点C'，恰好与点B、C在同一直线上，则此时△C'D'B的面积为（）A．240B．260C．320D．480二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.）11．（2分）若二次根式有意义，则x的取值范围为．12．（2分）一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人．13．（2分）已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是．14．（2分）如图，已知：l1∥l2∥l3，AB＝6，DE＝5，EF＝7.5，则AC＝．15．（2分）如图，直线y＝﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y＝在第一象限经过点D．则k＝．16．（2分）如图，△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F．AB＝24，EF＝18，则DF的长是．17．（2分）如图，正方形ABCD的边长为5cm，E是AD边上一点，AE＝3cm．动点P由点D向点C运动，速度为2cm/s，EP的垂直平分线交AB于M，交CD于N．设运动时间为t秒，当PM∥BC时，t的值为．18．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝6，点E在AC上，以AD为对角线的所有平行四边形AEDF中，EF最小的值是．三、解答题：（本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．（6分）计算或化简（1）（2）20．（6分）解下列方程：（1）x2﹣6x+8＝0（2）21．（4分）化简并求值：，其中a＝．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）（1）画出△ABC关于点B中心对称的△A1BC1，并直接写出点C1的坐标．（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧画出△ABC放大后的△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标．23．（6分）昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a＝，本次调查样本的容量是；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间．24．（6分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）已知AB＝1，∠ABE＝45°，求BC的长．25．（6分）某旅游纪念品店购进一批旅游纪念品，进价为6元．第一周以每个10元的价格售出200个、第二周决定降价销售，根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这两周一共获利1400元．（1）设第二周每个纪念品降价x元销售，则第二周售出个纪念品（用含x代数式表示）；（2）求第二周每个纪念品的售价是多少元？26．（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与线段AC交于点E．同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．（1）当t为何值时，四边形PFCE是矩形？（2）当△ABC面积是△PEF的面积的5倍时，求出t的值．27．（8分）如图，点P为x轴负半轴上的一个点，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交于点C，连接AC．（1）当点P的坐标为（﹣1，0）时，求△ABC的面积；（2）若AB＝BC，求点A的坐标；（3）连接OA和OC．当点P的坐标为（t，0）时，△OAC的面积是否随t的值的变化而变化？请说明理由．28．（10分）如图，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点B坐标为（4，﹣3）．把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E．（1）线段AC＝；（2）求点D坐标及折痕DE的长；（3）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年江苏省苏州市高新区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应的位置上.）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．2．【解答】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批节能灯全部用于实验；B、调查你所在班级同学的身高，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式；C、了解环保部门调查沱江某段水域的水质情况，会给调查对象带来损伤破坏，应该选取抽样调查的方式才合适；D、调查全市中学生每天的就寝时间，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；故选：C．3．【解答】解：根据题意，有人预测李东夺冠的可能性是80%，结合概率的意义，A、李东夺冠的可能性较大，故本选项正确；B、李东和他的对手比赛10局时，他可能赢8局，故本选项错误；C、李东夺冠的可能性较大，故本选项错误；D、李东可能会赢，故本选项错误．故选：A．4．【解答】解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得，125（1﹣x）2＝80，解得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣1.8（不合题意，舍去）；答：平均每次降价的百分率是20%．故选：C．5．【解答】解：由题意，得x＝﹣1满足方程nx2+mx+2＝0（n≠0），所以，n﹣m+2＝0，解得，m﹣n＝2．故选：B．6．【解答】解：∵当k＞0时，y＝kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y＝过一、三象限，当k＜0时，y＝kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y＝过二、四象限，∴B正确；故选：B．7．【解答】解：根据平行四边形的性质得AD∥BC，∴∠EDA＝∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝∠ADE，∴∠EDC＝∠DEC，∴CD＝CE＝AB＝6，即BE＝BC﹣EC＝8﹣6＝2．故选：A．8．【解答】解：∵四边形CEFG是正方形，∴∠CEF＝90°，∵∠CED＝180°﹣∠AEF﹣∠CEF＝180°﹣25°﹣90°＝65°，∴∠D＝180°﹣∠CED﹣∠ECD＝180°﹣65°﹣40°＝75°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B＝∠D＝75°（平行四边形对角相等）．故选：D．9．【解答】解：∵k2+3＞0，∴反比函数在每个象限内，y随x的增大而减小，A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）在第三象限内，∵﹣1＞﹣2，∴y1＞y2，∴y3＞y1＞y2，故选：C．10．【解答】解：∵▱ABCD绕点A旋转后得到▱AB′C′D′，∴∠DAB＝∠D′AB′，AB＝AB′＝C′D′＝26，∵AB′∥C′D′，∴∠D′AB′＝∠BD′C′，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠C＝∠DAB，∴∠C＝∠BD′C′，∵点C′、B、C在一直线上，而AB∥CD，∴∠C＝∠C′BD′，∴∠C′BD′＝∠BD′C′，∴△C′BD′为等腰三角形，作C′H⊥D′B，则BH＝D′H，∵AB＝26，AD＝6，∴BD′＝20，∴D′H＝10，∴C′H＝，∴△C′D′B的面积＝BD′•C′H＝×20×24＝240．故选：A．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.）11．【解答】解：根据题意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．12．【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员＝8÷0.4＝20．故答案为：20．13．【解答】解：∵α，β是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，∴α+β＝﹣1、αβ＝﹣2，则α+β﹣αβ＝﹣1+2＝1，故答案为：1．14．【解答】解：∵：l1∥l2∥l3，∴＝，∵AB＝6，DE＝5，EF＝7.5，∴BC＝9，∴AC＝AB+BC＝15，故答案为：15．15．【解答】解：作DE⊥x轴，垂足为E，连OD．∵∠DAE+∠BAO＝90°，∠OBA+∠BAO＝90°，∴∠DAE＝∠OBA，又∵∠BOA＝∠AED，AB＝DA，∴△BOA≌△AED（HL），∴OA＝DE．∵y＝﹣2x+2，可知B（0，2），A（1，0），∴OA＝DE＝1，∴OE＝OA+AE＝1+2＝3，＝•OE•DE＝×3×1＝，∴S△DOE∴k＝×2＝3．故答案为：3．16．【解答】解：作CM ⊥AB 交EF 于N ，垂足为M ．∵EF ∥AB ，∴△CEF ∽△CBA ，∴＝＝＝，设CN ＝3h ，CM ＝4h ，则MN ＝h ，∵S △ABC ＝S △CED ，∴S 四边形ABEF ＝S △DFC ，∴（AB +EF ）•MN ＝•DF •CN ，∴（18+24）•h ＝•DF •3h ，∴DF ＝14，故答案为：14．17．【解答】解：如图，连接ME ，∵MN 垂直平分PE ，∴MP ＝ME ，当MP ∥BC 时，四边形BCPM 是矩形，∴BC ＝MP ＝5，∴ME ＝5，又∵AE ＝3，∴AM ＝4＝DP ，∴t＝4÷2＝2（s），故答案为：2．18．【解答】解：∵在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝6，∴AD＝6，∠EAD＝30°，以AD为对角线的所有▱AEDF中，当EF⊥AC时，EF最小，即△AOE是直角三角形，∵∠AEO＝90°，∠EAD＝30°，OE＝OA＝，∴EF＝2OE＝3，故答案为：3．三、解答题：（本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．【解答】解：（1）原式＝2+3﹣3﹣4＝﹣﹣；（2）原式＝+1﹣1﹣＝﹣．20．【解答】解：（1）（x﹣2）（x﹣4）＝0，x﹣2＝0或x﹣4＝0，所以x1＝2，x2＝4；（2）去分母得x+3＝3x﹣3，解得x＝3，检验：当x＝3时，x﹣1≠0，则x＝3是原方程的解，所以原方程的解为x＝3．21．【解答】解：原式＝＝＝当a＝时，∴原式＝＝1﹣．22．【解答】解：（1）△A1BC1如图所示，点C1的坐标（1，6）．（2）△A2B2C2如图所示，点C2的坐标（﹣6，4）．23．【解答】解：（1）a＝100×＝20，本次调查样本的容量是：（100+20）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）＝500，故答案为：20，500；（2）∵500×40%＝200，∴C组的人数为200，补全“捐款人数分组统计图1”如右图所示；（3）4 500×（40%+28%）＝3060（人），答：该校4 500名学生中大约有3060人捐款在20至40元之间．24．【解答】解：（1）△BEC是等腰三角形，理由是：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC＝∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC＝∠BEC，∴∠BEC＝∠ECB，∴BE＝BC，即△BEC是等腰三角形．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵∠ABE＝45°，∴∠ABE＝AEB＝45°，∴AB＝AE＝1，由勾股定理得：BE＝＝，即BC＝BE＝．25．【解答】解：（1）设第二周每个纪念品降价x元销售，则第二周售出（200+50x）个旅游纪念品，故答案是：（200+50x）；（2）根据题意得：（10﹣6）×200+（10﹣6﹣x）（200+50x）＝1400，整理得：x2﹣4＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣2（不符题意，舍去），∴10﹣x＝8．答：第二周每个纪念品的销售价格为8元．26．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝10，∵PE∥BC，∴＝，∴＝，∴PE＝（10﹣2t），AE＝（10﹣2t）当PE＝CF时，四边形PECF是矩形，∴t＝（10﹣2t），解得t＝．（2）∵当△ABC面积是△PEF的面积的5倍时，∴24＝5×××[8﹣（10﹣2t）]∴t＝27．【解答】解：（1）点P（﹣1，0）则点A（﹣1，1），点B（﹣1，4），点C（﹣，4），S＝BC×AB＝（﹣+1）（4﹣1）＝；△ABC（2）设点P（t，0），则点A、B、C的坐标分别为（t，﹣）、（t，﹣）、（，﹣），AB＝BC，即：﹣＝，解得：t＝±2（舍去2），故点A （﹣2，）；（3）过点A 作AM ⊥y 轴于点M ，过点C 作CN ⊥y 轴于点N ，各点坐标同（2），S △OAC ＝S 梯形AMNC ＝（﹣﹣t ）（﹣）＝，故△OAC 的面积是否随t 的值的变化不变化．28．【解答】解：（1）∵四边形OABC 是矩形，点B 坐标为（4，﹣3）．∴∠AOC ＝90°．OA ＝3，OC ＝4，∴AC ＝＝5．故答案为：5；（2）由折叠可得：DE ⊥AC ，AF ＝FC ＝，∵∠FCD ＝∠OCA ，∠DFC ＝∠AOC ＝90°，∴△DFC ∽△AOC ．∴＝＝，∴＝＝，∴DF ＝，DC ＝，∴OD ＝OC ﹣DC ＝4﹣＝．∴D （，0）；∵四边形OABC 是矩形，∴AB ∥DC ，∴∠EAF＝∠DCF，在△AFE和△CFD中，，∴△AFE≌△CFD（ASA）．∴EF＝DF．∴DE＝2DF＝2×＝．即折痕DE的长为．（3）如图所示：由（2）可知，AE＝CD＝∴E（，﹣3），D（，0），①当DE为菱形的边时，DP＝DE＝，可得Q（，﹣3），Q1（﹣，﹣3）．②当DE为菱形的对角线时，P与C重合，Q与A重合，Q2（0，﹣3），③当点Q在第一象限，E与Q关于x轴对称，Q（，3）综上所述，满足条件的点Q坐标为（，﹣3）或（﹣，﹣3）或（0，﹣3）或（，3）．。