《第11章 全等三角形》2011年综合复习测试卷(五)

第11章《全等三角形》全章测试班级： 姓名：一．选择题（3×10=30分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．形状相同的两个三角形是全等三角形B ．面积相等的两个三角形是全等三角形C ．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D ．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2．如图，点C 落在AOB ∠边上，用尺规作OA CN //，其中弧FG 的（ ） A ．圆心是C ，半径是OD B ．圆心是C ，半径是DMC ．圆心是E ，半径是ODD ．圆心是E ，半径是DM3．如右图，已知AC AB =，AE AD =，若要得到“ACE ABD ∆∆≌”，必须添加一个条件，则下列所添条件不．恰当．．的是（ ） A ．CE BD = B ．ACE ABD ∠=∠ C ．CAE BAD ∠=∠ D ．DAE BAC ∠=∠4.如图，DEF ABC ∆∆≌，点A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，且测得cm BC 5=，cm BF 7=，则EC长为（ ）A. cm 1B. cm 2C. cm 3D. cm 45.在第4题的图中，若测得o D A 90=∠=∠，3=AB ，1=DG ，2=AG ，则梯形CFDG 的面积是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 86．如图，ABC ∆中，o C 90=∠，AD 平分BAC ∠，过点D 作AB DE ⊥于E ，测得9=BC ，3=BE ，则BDE ∆的周长是（ ） A ．15 B ．12 C ．9 D ．67．根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不．能．使该图中两个三角形全等的是（ ）AAB C D E A D G α8. 如图，ABC ∆中，AC AB =，AD 平分CAB ∠，则下列结论中：①BC AD ⊥；②BC AD =； ③C B ∠=∠；④CD BD =。

正确的有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①③④9．如图, AC AB =,AE AD =,BE 、CD 交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A ．四对B ．三对C ．二对D ．一对10.如图，ABC ∆中，BM 、CM 分别平分ABC ∠和ACB ∠， 连接AM，已知o MBC 25=∠，o MCA 30=∠，则MAB ∠ 的度数为（ ）A. o 25B. o 30C. o 35D. o 40二．填空题（2×12=24分）11．如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店 配一块完全相同的玻璃，应带 去。

八年级数学上册第十一章全等三角形复习题一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 两直角边对应相等B. 一锐角对应相等C. 两锐角对应相等D. 斜边相等2. 根据下列条件，能画出唯一ABC ∆的是( ) A. 3AB =，4BC =，8CA = B. 4AB =，3BC =，30A ∠= C. 60C ∠=，45B ∠=，4AB = D. 90C ∠=，6AB =3．如图1，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是（ ）A ．PE PF =B ．AE AF =C ．△APE ≌ △APFD ．AP PE PF =+4．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．①②③5．如图2， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等7．如图3，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠，下列结论错误的是（ ） A ．△ABE ≌△ACD B ．△ABD ≌△ACE C ．∠DAE =40° D ．∠C =30°AD CB图1E F AD CB图2E F OAEF G A ′ E ′D8．已知：如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形（ ）A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对9．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95°10．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ）A ．AB ＝3，BC ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝6二、填空题（每小题3分，共24分）1．如果△ABC 和△DEF 全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等， 如果△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2．如图6，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝______．3．△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______． 4．如图7，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“______”．5．如图8，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______．6．如图9，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角______．AD ECB 图6ADECB图7ADOCB 图87．如图10，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．8. 如图11，在等腰Rt ABC∆中，90C∠=，AC BC=，AD平分BAC∠交BC于D，DE AB⊥于E，若10AB=，则BDE∆的周长等于____________；三、解答题（本大题共46分）1. (本题6分)如图，,,,A F E B四点共线，AC CE⊥，BD DF⊥，AE BF=，AC BD=。

第十一章全等三角形单元复习测试卷题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共25分)1.如图,△ABC≌△BAD,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC的长是()A.4cmB.5cmC.6cmD.无法确定第1题第2题2.如图,△ABE≌△ACD,∠B=50,∠AEC=120,则∠DAC的度数等于()A.120°B.70°C.60°D.50°3.下列判断中错误的是( )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等D.有两边对应相等的两个直角三角形全等4.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是()A.AB=3,BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,∠A=30C.∠A=30,∠B=45,AB=4D.∠C=90,AB=65.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去二、填空题(每题5分,共25分)6.如图,AC、BD相交于点O,△AOB≌△COD,则AB与CD的位置关系是.7.如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离为.第6题第7题第8题8.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是. (填上你认为适当的一个条件即可).9.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E点处,BE 与AD相交于点O,图中除了△ABD≌△CDB外,请写出其他一组全等三角形.10.如图,直线1l、2l、3l表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有处.三、解答与证明(共50分)11.(10分)如图,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED.求证AB=AC.A BC第5题12.(13分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.(1)图中有几对全等的三角形？请一一列出；(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明.13.(13分)如图BF⊥AC,CE⊥AB,CE、BF相交于D,BD=CD.求证点D在∠BAC的平分线上.14.(14分)如图,工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手边没有量角器,只有一把刻度尺,请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等.参考答案一、选择题(每题5分,共25分)1.如图,△ABC≌△BAD,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC的长是( A )A.4cmB.5cmC.6cmD.无法确定第1题第2题2.如图,△ABE≌△ACD,∠B=50,∠AEC=120,则∠DAC的度数等于( B )A.120°B.70°C.60°D.50°3.(07天津)下列判断中错误的是( B )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等D.有两边对应相等的两个直角三角形全等4.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( C )A.AB=3,BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,∠A=30C.∠A=30,∠B=45,AB=4D.∠C=90,AB=65.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去A BC第5题配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( C )A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去二、填空题(每题5分,共25分)6.如图,AC、BD相交于点O,△AOB≌△COD,则AB与CD的位置关系是平行.7.如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离为4.第6题第7题第8题8.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是∠B=∠C(答案不唯一) . (填上你认为适当的一个条件即可)9.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E点处,BE与AD相交于点O,图中除了△ABD≌△CDB外,请写出其他一组全等三角形△BCD≌△BED或△BED≌△DAB或△AOB≌△EOD.10.如图,直线1l、2l、3l表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有4处.三、解答与证明(共50分)11.(10分)如图,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED.求证AB=AC.证明:∵∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AEC在△ABD和△ACE中=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AD AEADB AECBD CE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AB =AC12.(13分)如图,在△ABC 中,D 是BC 的中点,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别是E 、F ,BE =CF . (1)图中有几对全等的三角形？请一一列出； (2)选择一对你认为全等的三角形进行证明. 解:(1)图中全等三角形共有3对,分别是：△ABD ≌△ACD ；△ADE ≌△ADF ；△BDE ≌△CDF . (2)选择:△BDE ≌△CDF 证明:∵DE ⊥AB ,DF ⊥AC ∴∠BED =∠CFD =90 ∵D 是BC 的中点 ∴BD =CD在Rt △BDE 和Rt △CDF =⎧⎨=⎩BD CDBE CF∴Rt △BDE ≌Rt △CDF (HL )13.(13分)如图BF ⊥AC ,CE ⊥AB ,CE 、BF 相交于D ,BD =CD .求证点D 在∠BAC 的平分线上. 证明:∵BF ⊥AC ,CE ⊥AB∴∠BED =∠CFD =90 在△BED 和△CFD 中12∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BED CFD BD CD∴△BED ≌△CFD (AAS ) ∴DE =DF又∵BF ⊥AC ,CE ⊥AB ∴点D 在∠BAC 的平分线上14.(14分)如图,工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手边没有量角器,只有一把刻度尺,请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等.解:方案如下:(1)分别在AB上取两点E、G,使AE=BG；(2)分别在AC和BD上取两点F、H,使AF=BH(3)量出EF和GH的长度.若EF=GH,则根据“SSS”证明△AEF≌△BGH,从而得到∠A=∠B；若EF≠GH,则∠A≠∠B.This document is collected from the Internet, which is convenient for readers to use. If there is any infringement, please contact the author and delete it immediately.可以编辑的试卷（可以删除）。

第十一章全等三角形单元测试题（总分100分，时间：60分钟）度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

班级_________ 姓名__________ 学号_________一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1.两个直角三角形全等的条件是（）A．两条边对应相等 B．两锐角对应相等C．一条边对应相等 D．一锐角对应相等2.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.三边对应相等B.两条边和夹角对应相等C.3.的是A．∠4.则Δ5.6.如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，则图中全等三角形的组数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 8.如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)9．( 2008．广东梅州）如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=___度．第9题图形 第10题图形 第11题图形10．（2008．广东肇庆）如图，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ， 写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） ． 11．（2008．黑龙江黑河）如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件： ，使OC=OD（只添一个即可）．12.有两边和 对应相等的两个三角形全等.13.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD= ．14.如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （写一个即可）．15.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，如果BD+CE=9cm ，那么DE 的长度是 .16.如图，将正方形纸片沿AM 折叠，使点D 恰好落在边BC 上的N 处，若AD=7cm ，CM=3cm ， ∠DAM=30°，那么AN= cm ，MN= cm ，∠NAM= ，∠DMN= .A DE F 第13题图形AD M 第14题图形DO CBA三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17.（10分）如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。

第11章全等三角形综合测试卷题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A、5B、4C、3D、22、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A、20°B、30°C、35°D、40°3、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A. 4个B、3个C、2个D、1个4、如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全等的三角形是（）A、只有乙B、只有丙C、甲和乙D、乙和丙5、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A、60°B、50°C、45°D、30°6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）A、①B、②C、①②D、①②③8、如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个A、2B、4C、6D、8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= ___________度．10、如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm．11、如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件．第6题12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6 cm，则点D到AB的距离是__________cm．13、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．14、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于15、如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件．（只需填写一个你认为适当的条件）16、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CE；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）三、（本大题共3小题，第17 题6分，第18、19题均为7 分，共20 分）17、如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．18、如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．四、（本大题共2小题，每小题8 分，共16 分）20、如图，在Rt△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的长．21.如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）22、如图所示，有一块三角形的空地，其三边长分别为20m、30m、40m，现在要把它分成面积比为2：3：4的三部分，分别种植不同的花。

第十一章 全等三角形综合复习测试题（四）一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共24分）1．下列说法正确的是 [ ]A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形B ．全等三角形是指面积相等的两个三角形C ．全等三角形的周长和面积相等D ．所有等边三角形是全等三角形2．△MNP ≌△NMQ ，且MN=8厘米，NP=7 厘米，PM=6 厘米．则MQ 的长为 [ ]A ．8厘米B ．7厘米C ．6厘米D ．5厘米3．如图1，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是 [ ]A ．∠1=∠2B ．AC=CAC ．∠B=∠D D ．AC=BC21DC B A图14．如图2，已知∠A=∠D ，∠EFD=∠ACB ，那么要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是 [ ]A ．∠E=∠B B ．ED=BC C ．AB=EFD ．AF=CDD FECB A图25．已知：△ABC 和△C B A '''中，AB=B A ''，∠A=∠A '，∠B=∠B '，则△ABC ≌△C B A '''的根据是 [ ]A ．SASB ．SSAC ．ASAD ．AAS6．如图3，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是［ ］A ．AD=AEB ．∠AEB=∠ADC C ．BE=CD D ．AB=ACE DCBA图37．下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是[ ]A ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠EB ．∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠DC ．∠A=∠D ，∠B=∠F ，∠C=∠FD ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，AC=DF8．下列说法中正确的是 [ ]①有两角及一边对应相等的两个三角形全等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④一腰及顶角对应相等的两等腰三角形全等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）1．全等三角形的对应边________，对应角________．2．如图4，△ABC ≌△EFC ，且CF=3厘米，∠EFC= 64，则BC= ______厘米，∠B=_____．FE C B A图43．如图5，△ABD ≌△CDB ，则AB 与CD 的位置关系是________．D CBA图54．如图6，AB=AC ，若要使△ABE ≌△ACD ，根据SAS ，则还需要 ______．DE C B A图65．如图7，∠1=∠2，BC=EF ，那么需要补充一个条件________（写出一个即可），才能使△ABC ≌△DEF ．21F E D C B A图76．如图8，AD ∥BC ，AB ∥CD ，则△____≌△______时，根据是________．DC BA图87．如图9，已知∠C=∠B=︒50，∠A=︒60，则∠AEC=_______，若AE=AD ，AB=7，则AC=_______．E DCB A图98．如图10，AB=DC ，∠ABC=∠DCB ，那么△ABC ≌△______，根据是______．D C B A图10三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共30分）1．（10分）已知△ABC ≌△C B A '''，且∠A=︒48，∠B=︒33，B A ''=5cm ，求∠C '的度数与AB 的长．2．如图11，已知AB=AC ，D 为BC 边中点，你能说出AD 与BC 的位置关系吗？请说明理由．D C B A图113．如图12，已知，∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，BD=CE ，你能说明AB=AC ，AD=AE 吗？说明你的理由．EDC B A图12四、拓广探索！（本大题共22分）1．（10分）三月三，放风筝，如图13是小明制作的风筝，他经过测量知DE=DF ，EH=FH ，不用度量，小明就知道∠DEH=∠DFH ，请你用所学的知识给予说明．H DEF图132．（1）如图14，A ，B ，C ，D 在同一直线上，AB=CD ，DE ∥AF ，且DE=AF ．说明：△AFC ≌△DEB ．（2）如果将BD 沿AD 边的方向平行移动，如图（2）、（3），其余条件不变，结论是否成立，如果成立，请予以说明；如不成立，请说明理由． F EC D B AF E C D B A（1） （2）F EC D B A图14（3）提升能力 超越自我1．如图1，△ABC ≌△ADE ，B 点的对应顶点是D 点，若∠BAD=︒100，∠CAE=︒40，求∠BAC 的度数．DE C B A图12．如图2，已知：∠1=∠2，AD=AE ．BD 与CE 相等吗？为什么？21AE D C B图2参考答案跟踪反馈 挑战自我一、1~8 C B D D C B D B二、1．相等，相等 2．3厘米，︒64 3．AB ∥CD 4．AE=AD5．∠B=∠E （∠A=∠D 或AC=DF 均可） 6．ABD ，CDB ，ASA7．︒70，7 8．DCB ，SAS三、1．∠C '=∠C=︒99，AB=B A ''=5厘米．2．AD ⊥BC ．理由略3．易推出△ABD ≌△ACE （AAS ）→AB=AC ，AD=AE ．四、1．说明：连结DH ．易推出△DEH ≌△DFH →∠DEH=∠DFH ．2．（1）根据SAS 可得△AFC ≌△DEB ．（2）成立；（3）成立．提升能力 超越自我1．由△ABC ≌△ADE ，易推出∠BAE=∠DAC=︒30．所以∠BAC=∠BAE+∠CAE=︒70．2．BD=CE ．理由：由已知条件易推出△ADC ≌△AEB →AC=AB → BD=CE ．。

第11章全等三角形综合测试卷题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A、5B、4C、3D、22、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A、20°B、30°C、35°D、40°3、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A. 4个B、3个C、2个D、1个4、如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全等的三角形是（）A、只有乙B、只有丙C、甲和乙D、乙和丙5、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A、60°B、50°C、45°D、30°6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）A、①B、②C、①②D、①②③8、如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个A、2B、4C、6D、8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= ___________度．10、如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm．11、如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件．第6题12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6 cm，则点D到AB的距离是__________cm．13、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．14、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于15、如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件．（只需填写一个你认为适当的条件）16、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CE；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）三、（本大题共3小题，第17 题6分，第18、19题均为7 分，共20 分）17、如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．18、如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．四、（本大题共2小题，每小题8 分，共16 分）20、如图，在Rt△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的长．21.如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）22、如图所示，有一块三角形的空地，其三边长分别为20m、30m、40m，现在要把它分成面积比为2：3：4的三部分，分别种植不同的花。

第11章全等三角形单元水平测试(含答案)第十一章 全等三角形全章水平测试班级_____________ 姓名______________ 号次_____________ 成绩_____________一、选择题（每题5分，共30分）1． 下列说法：(1)只有两个三角形才能完全重合；(2)如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；(3)两个正方形一定是全等形；(4)边数相同的图形一定能互相重合．其中错误说法的为 （ ）A ．（1）（3）B ．（1）（2）（3）C ．（1）（3）（4）D ．（1）（4）2．如图1所示，△ABC ≌△EDF ，DF =BC ，AB =ED ，AE =20，FC =10，则AC 的长为（ ）A ．10B ．5C ．15D ．20F EDCBANMCB A图1 图23．如图2，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠C BM 等于（ ）A ．1:2B ．1:3C ．2:3D ．1:4图34．如图3，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件:（1）AB ＝DE （2）BC ＝EF （3）AC ＝DF （4）∠A ＝∠D （5）∠B ＝∠E （6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）A ．（1）（5）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（4）（6）（1）D ．（2）（3）（4）5．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线B F 上取两点C ，D ，使CD =BC ,再定出B F 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上，如图4，可以得到EDC ABC ≅，所以ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定EDC ABC ≅的理由是（ ）A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．HLFEDCBA图4 图5 图66．如图5，ABC △是直角三角形，90A ∠=︒，BD 是角平分线，,AD n BC m ==，则BDC △的面积是（ ）A ．mnB ．12mnC ．2mnD ．14mn二、填空题（每题5分，共30分）7．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 _____ 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 _____ 全等图形（填“是”或“不是”）．OB CAD8．如图6，ACB DBC ∠=∠，要想说明ABC DCB △≌△，只需增加的一个条件是__________________（只需填一个你认为合适的条件）9． “两个锐角对应相等”_______（填“能”或“不能”）判别两个直角三角形全等．10．如图7， ∠AOB 和一条定长线段O A ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于A ，做法如下：（1）作OB 的垂线NH ，使NH =A ，H 为垂足．（2）过N 作NM ∥OB ．（3）作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ．（4）点P 即为所求．其中（3）的依据是___________________________________11．如图8，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，若∠B =20°，则∠C = ．12．如图9，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △ 的面积为______．三、解答题（共60分）13．（12分）课本上说：“两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．”⑴试找出在什么情况下，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，画出图形．ADCB图9E图7图8（写一种情况即可） ⑵请说出（1）中的道理。

第十一章 全等三角形测试卷（测试时间：90分钟 总分：100分）班级 姓名 得分一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分）1． 对于△ABC 与△DEF ，已知∠A =∠D ，∠B =∠E ，则下列条件①AB=DE ；②AC=DF ；③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④ 2． 下列说法正确的是( )A ．面积相等的两个三角形全等B ．周长相等的两个三角形全等C ．三个角对应相等的两个三角形全等D ．能够完全重合的两个三角形全等 3． 下列数据能确定形状和大小的是（ ）A ．AB =4，BC =5，∠C =60° B ．AB =6，∠C =60°，∠B =70° C ．AB =4，BC =5，CA =10D ．∠C =60°，∠B =70°，∠A =50°4． 在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AB = DE ，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC ≌△DEF ( )A ．AC = DFB ．BC = EF C ．∠B=∠ED ．∠C=∠F 5． OP 是∠AOB 的平分线，则下列说法正确的是（ ）A ．射线OP 上的点与OA ，OB 上任意一点的距离相等 B ．射线OP 上的点与边OA ，OB 的距离相等C ．射线OP 上的点与OA 上各点的距离相等D ．射线OP 上的点与OB 上各点的距离相等 6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A ，EC=DA ，则△ABD ≌△EBC 时，运用的判定定理是（ ）A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．SAS7． 如图，若线段AB ，CD 交于点O ，且AB 、CD 互相平分，则下列结论错误的是（ ）A ．AD=BCB ．∠C=∠DC ．AD ∥BC D ．OB=OC8． 如图，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AB = CD ，AE = CF ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 9． 如图，AB =AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上．以上结论正确的( )A ．只有①B ．只有②C ．只有③D ．有①和②和③10．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB =5，AC =8，（第8题）A D CB E F A B FC ED （第9题）O A D C B （第7题） B A C E D （第6题） 2 1ON M PC BA 则△ABD 的周长为（ ） A ．21B ．18C ．13D ．9二、填空题（本大题共6小题；每小题2分，共12分） 11．如图，除公共边AB 外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC 与△ABD 全等：（1） ， (ASA)；（2） ，∠3=∠4 (AAS)． 12．如图，AD 是△ABC 的中线，延长AD 到E ，使DE =AD ，连结BE ，则有△ACD ≌△ 。

第11章全等三角形单元综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

01．下列每组中的两个图形，是全等图形的为（）A．B．C．D．02．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（）A．6cm B．5cmC．7cm D．无法确定03．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（）（第02题）A．①B．②C．③D．④（第03题）04．两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A．这两个三角形一定全等B．这两个三角形一定不全等C．如果还有一角相等，这两个三角形就一定全等D．如果还有一条边对应相等，这两个三角形就一定全等05．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（）A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC（第05题）（第06题）（第07题）06．如图，点P是AB上任意一点，AB是∠CBD的平分线，下列条件中，不一定能得出△APC≌△APD的是（）A．BC＝BD B．AC＝ADC．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB07．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（）A．DC B．BC C．AB D．AE＋AC08．小明用同种材料制成的金属框架如图所示．已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）A．734克B．946克（第08题）C．1052克D．1574克09．两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．一条边对应相等C．两条边对应相等D．两个角对应相等10．如图是5 5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A．2个B．4个C．6个D．8个（第10题）二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI___________全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）12．如图，BE、CD是△ABC的高，且BD＝CE，判定△BCD≌△CBE的依据是__________．（第12题）（第13题）（第14题）13．如图，△ABC中，∠C＝90︒，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_____________．14．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF 的长是___________．15．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是_______________．（第15题）（第16题）16．如图，在6个条形方格图中，图中由实线围成的图形与①全等的有______________．17．如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60︒，∠B＝24︒，则∠BDC的度数为___________．（第17题）（第18题）（第19题）18．如图，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC，交AC于E，且OE＝2，则两平行线AB、CD之间的距离等于____________．19．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长是_____________．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，E、D、F是BC边的四等分点，则图中全等三角形共有______________对．（第20题）三、解答题（每小题8分，共40分）21．如图，△ABC≌△DEC，∠A：∠ABC：∠BCA＝3：5：10．（1）求∠D的度数；（2）求∠EBC的度数．22．如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C，求证：AE=CF．23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD＝BC，AD、BC的延长线交于G，CE ⊥AG于E，CF⊥AB于F．（1）请写出图中4组相等的线段（已知相等的线段除外）；（2）选择（1）中你写出的一组相等线段，说说它们相等的理由．24．如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE＝2cm，AB＝9cm，BC＝6cm，求△ABC的面积．25．如图①，△ABC与△DEF是两张全等的直角三角形纸片．（1）将这两张三角形纸片摆放成②所示的形式，使点C与点F重合，AB交DE于点G，写出图中的全等三角形（不包括△ABC≌△DEF）．并说明理由．（2）若把这两张三角形纸片摆放成如图③所示的形式，使点C与点E重合，AB交DF 于点H，交DC于点G，试判断AB与CD间的位置关系，并说明理由．图①图②图③参考答案一、01．A 02．C 03．C 04．D 05．C 06．B 07．C 08．D 09．C 10．B 二、11．一定 12．H ．L ． 13．5 14．3 15．S ．A ．S ． 16．②、④ 17．108︒ 18．4 19．17cm 20．4三、21．（1）∵∠A ＋∠ABC ＋∠BCA ＝180︒，∠A ：∠ABC ：∠BCA ＝3：5：10，∴∠A ＝30︒，∠ABC ＝50︒，∠BCA ＝100︒． 又∵△ABC ≌△DEC ，∴∠D ＝∠A ＝30︒． （2）∵△ABC ≌△DEC ，∴∠E ＝∠ABC ＝50︒． 而∠BCA ＝100︒，∴∠EBC ＝∠BCA －∠E ＝100︒－50︒＝50︒．22．∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠D ．又∵AB ＝CD ，∠A ＝∠C ，∴△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝CF ．23．（1）CE ＝CF ，GC ＝GD ，GA ＝GB ，DE ＝BF ； （2）过点D 作DH ⊥AB 于H ，∵CD ∥AB ，CF ⊥AB ， ∴DH ＝CF ．∵AD ＝DC ，∠GDC ＝∠A ，∠CED ＝∠DHC ， ∴△DAH ≌△CDE ，∴CE ＝DH ，∴CE ＝CF ．24．过点D 作DF ⊥BC 于点F ．∵BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB ， ∴DF ＝DE ＝2．∴△ABC 的面积为()19262152⨯+⨯=cm 2． 25．（1）△AGE ≌△DGB ．∵△ABC ≌△DEF ， ∴∠A ＝∠D ，AC ＝DF ，BC ＝EF ． ∴AC －EF ＝DF －BC ，即AE ＝DB ． 又∵∠AGE ＝∠DGB ，∴△AGE ≌△DGB ．（2）AB 与CD 互相垂直．∵△ABC ≌△DEF ，∴∠A ＝∠D ．∵DF ∥BC ，∴∠D ＝∠BCG ，∴∠A ＝∠BCG ． ∵∠A ＋∠B ＝90︒，∴∠BCG ＋∠B ＝90︒．∴AB ⊥CD ．可以编辑的试卷（可以删除）。