2012年四川省凉山州中考数学试题

2012年凉山州初中毕业、高中阶段招生预测考试数学试卷本试卷共8页，分为A 卷（120分）、B 卷（30分），全卷150分，考试时间120分钟。

A 卷又分为第Ι卷和第II 卷。

注意事项1.第Ι卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

A 卷（共120分）第I 卷（选择题 共48分）注意事项：1．第Ι卷答在答题卡上，不能答在试卷上。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。

1.|3.14－π|的计算结果是（ ）A 、3－π B. π－3.14 C.1 D.0 2.将1045000000000保留三位有效数字为（ ）A 、1.04×1013B 、105×1013C 、1.04×1012D 、1.05×1012 3. 函数y=2 x +21 x 自变量 x 的取值范围是（ ）A ．x ≥2 B.x ≥-2 C.x ＞2 D.x ＞-2 4. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）.5.如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）A ． 120ºB ． 110ºC ．100ºD ．70º 6.在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分） 分别是：65，80，70，90，95，100，70。

这组数据的中位数是( )A 、90B 、85C 、80D 、707. 已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是( )A 、相离B 、内切C 、外切D 、相交 8. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）第5题 B C E DA1(α9. 下列计算正确的是( )A ．2242a a a +=B ．2(2)4a a = C3= D32=10. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝ ax 与正比例函数y ＝（b ＋c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）11. 下列说法正确的是( )A ．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B ．某彩票设“中奖概率为1100”，购买100张彩票就—定会中奖一次 C ．某地会发生地晨是必然事件D ．若甲组数据的方差20.1s =甲，乙组数据的方差20.2s =乙，则甲组数据比乙组稳定12. 在正方形网格中，若α∠的位置如图所示，则cos α的 值为( ) Ａ．12Ｂ．2Ｄ．2A ．B ．C ．D ．B 第Ⅱ卷（非选择题共72分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．2．答题前用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 13. 因式分解：。

2010-2023历年四川省凉山州年中考数学试题第1卷一.参考题库(共20题)1.湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为______________. 2.如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，则EC＝_______.3.下列不等式变形正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得4.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.5.（本题满分6分）2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请根据图表信息解答下列问题：⑴补全频数分布表与频数分布直方图；⑵如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？6.、（2011?常州）在下列实数中，无理数是（）A．2B．0C．D．7.8.如右图，∥，若∠2＝130°，则∠1＝_______度.9.（本题满分6分）莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).⑴AD＝_______米;⑵求旗杆AB的高度（）.10.已知，则的值为（）A．B．C．D．11.（2011?常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若A C=，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A、B、C、D、12.（本题满分6分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.13.14.（2010?贵港）下列计算正确的是（）A．a2?a3=a6B．y3÷y3=yC．3m+3n=6mnD．（x3）2=x615.（本题满分8分）如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.⑴求一次函数的解析式；⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.16.下列说法正确的是（）A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。

【中考数学试题汇编】2013—2018年四川省凉山州中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析 (24)3、2015年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析 (46)4、2016年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析 (70)5、2017年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析 (91)6、2018年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析 (116)2013年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意） 1．﹣2是2的（ ）A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根 2．你认为下列各式正确的是（ ）A ．a 2=（﹣a ）2B ．a 3=（﹣a ）3C ．﹣a 2=|﹣a 2|D ．a 3=|a 3| 3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．圆台D ．长方体 4．如果单项式﹣x a+1y 3与212b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=1，b=2 C ．a=1，b=3 D ．a=2，b=25．如果代数式1x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ．x≠1 C ．x ＞0 D ．x≥0且x≠16．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知方程组2535x y x y +=⎧⎨+=⎩,则x+y 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．38．下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|﹣5|的算术平方根是5；④点P （1，﹣2）在第四象限， 其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．1710．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，圆心距O 1O 2为5cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切11．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°12．如图，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E （﹣1，2），若y 1＞y 2＞0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．截止5月初，受H7N9禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过400亿元，用科学记数法表示为 元．14．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元． 15．化简()1111m m ⎛⎫-+ ⎪+⎝⎭的结果是 ． 16．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 ．17．已知实数x ，y 满足40x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．三．解答题：（本大题共2小题，每小题6分，共12分）18．（6分）计算()()222452132sin π--︒+--+-+． 19．（6分）已知x=3是关于x 的不等式22323ax xx +-＞的解，求a 的取值范围． 四．解答题：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．（8分）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n （单位：吨）与运输时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．21．（8分）如图，△ABO 与△CDO 关于O 点中心对称，点E 、F 在线段AC 上，且AF=CE ． 求证：FD=BE ．22．（8分）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm ，放入一个大球水面升高 cm ；（2）如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？五．解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23．（8分）先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数y=﹣x 2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．解：在抛物线y=﹣x 2+2x+3图象上任取两点A （0，3）、B （1，4），由题意知：点A 向左平移1个单位得到A′（﹣1，3），再向下平移2个单位得到A″（﹣1，1）；点B 向左平移1个单位得到B′（0，4），再向下平移2个单位得到B″（0，2）．设平移后的抛物线的解析式为y=﹣x 2+bx+c ．则点A″（﹣1，1），B″（0，2）在抛物线上．可得：112b c c --+=⎧⎨=⎩，解得：02b c =⎧⎨=⎩．所以平移后的抛物线的解析式为：y=﹣x 2+2． 根据以上信息解答下列问题：将直线y=2x ﹣3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．24．（8分）小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A 处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：第一步：小亮在测点D 处用测角仪测得仰角∠ACE=β． 第二步：小红量得测点D 处到树底部B 的水平距离BD=a ． 第三步：量出测角仪的高度CD=b ．之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图．请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题． （1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中：abβ第一次 第二次 第三次 平均值（2）根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB 1.732≈ 1.414≈，结果保留3个有效数字）．六．填空题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）25．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b= ．26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．七．解答题：（本大题共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27．（8分）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．28．（14分）如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1．﹣2是2的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根【知识考点】相反数．【思路分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可直接得到答案．【解答过程】解：﹣2是2的相反数，故选：A．【总结归纳】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的概念．2．你认为下列各式正确的是（）A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2| D．a3=|a3|【知识考点】幂的乘方与积的乘方；绝对值．【思路分析】A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；C．D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．【解答过程】解：A．a2=（﹣a）2，本选项正确；B．a3=﹣（﹣a）3，本选项错误；C．﹣a2=﹣|﹣a2|，本选项错误；D．当a=﹣2时，a3=﹣8，|a3|=8，本选项错误，故选A【总结归纳】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）。

三角形2012年四川中考数学题(含答案和解释)四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形选择题1. （2012四川乐山3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【】A．B．C．D．1【答案】C。

【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴sinA= 。

∴∠A=30°。

∴∠B=60°。

∴sinB= 。

故选C。

2. （2012四川乐山3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。

【考点】全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形，三角形中位线定理，勾股定理。

【分析】①连接CD（如图1）。

∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB。

∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF（SAS）。

∴ED=DF，∠CDF=∠EDA。

∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°。

∴△DFE是等腰直角三角形。

故此结论正确。

②当E、F分别为AC、BC中点时，∵由三角形中位线定理，DE平行且等于BC。

∴四边形CEDF是平行四边形。

又∵E、F分别为AC、BC中点，AC=BC，∴四边形CEDF 是菱形。

又∵∠C=90°，∴四边形CEDF是正方形。

故此结论错误。

③如图2，分别过点D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于点M，N，由②，知四边形CMDN是正方形，∴DM=DN。

2012年中考数学精析系列——凉山卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）A卷（共120分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。

3.（2012四川凉山4分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【】A．180B．220C．240D．300【答案】C。

【考点】等边三角形的性质，多边形内角和定理。

【分析】∵等边三角形每个内角为60°，∴两底角和=120°。

又∵四边形内角和为360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°。

故选C 。

4.（2012四川凉山4分）已知b 5a 13=，则a b a b -+的值是【】 A ．23B ．32C ．94D ．49【答案】D 。

【考点】比例的性质。

【分析】∵b 5a 13=，∴设出b =5k ，得出a =13k ，把a ，b 的值代入a b a b-+，得， a b 13k 5k 8k 4===a b 13k 5k 18k 9--++。

故选D 。

5.（2012四川凉山4分）下列多项式能分解因式的是【】A ．22x y +B ．22x y --C ．22x 2xy y -+-D ．22x xy y -+【答案】C 。

【考点】因式分解的意义【分析】因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等．用各种方法分别检验是否能够分解：A 、B 、D 不能分解，C ：()()22222x 2xy y =x 2xy y =x y -+---+--。

故选C 。

6.（2012四川凉山4分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是【】 A ．14B ．12C ．34D ．1 【答案】B 。

凉山州中考数学试题及答案（正文部分）一、选择题1. 设集合A={2, 4, 6, 8}，集合B={x | x = 2n+1, n∈N}，则A∪B =A) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B) {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}C) {1, 2, 3, 4}D) {2, 4, 6, 8}2. 若一个三角形的两个角分别为120°和30°，则它的第三个角的大小为A) 90°B) 60°C) 30°D) 15°3. 已知函数f(x)的图象经过点(1, 5)，则函数f(x)不可能是下列哪种函数？A) f(x) = 5B) f(x) = x^2C) f(x) = √(x+1) + 4D) f(x) = |x-1|二、填空题1. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，求a:b:c的比值。

答：8:12:152. 一根长为20cm的杆子分成两段，前一段的长度是后一段的3倍，求前一段和后一段的长度。

答：15cm和5cm3. 在△ABC中，AB = 8cm，AC = 12cm，∠BAC = 30°，求三角形的面积。

答：24√3 cm^2三、解答题1. 请你根据下列图形的特点，判断其所属的几何体，并简要说明理由。

（图形题目及图示省略）答：该图形是一个四边形，边数为4，具有四个顶点和四条边。

根据四边形的特点，可以排除三角形、圆形、正方形等几何体，因此该图形属于四边形。

2. 一辆汽车从甲地开往乙地，平均时速为60km/h。

第一小时行驶了60km后由于故障只能以40km/h的速度行驶。

请计算这辆汽车行驶300km需要多长时间。

答：首先计算汽车行驶第一小时的时间：60km ÷ 60km/h = 1小时。

剩下的距离为300km - 60km = 240km。

以40km/h的速度行驶，所需时间为240km ÷ 40km/h = 6小时。

2012年凉山州中考试题数 学（满分150分，考试时间120分钟）A 卷（共120分）第一部分（选择题 共48分）一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. （2012四川凉山州，1，4分）下列四个实数中，比0小的数是（ ）A. －1B. 0C. 1D. 2 【答案】A2. （2012四川凉山州，2，4分）若x 是2的相反数，y =3，则x －y 的值是（ ） A. －5 B. 1 C. －1或5 D. 1或－5 【答案】D3. （2012四川凉山州，3，4分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）A. 180oB. 220oC. 240oD. 300o【答案】C4. （2012四川凉山州，4，4分）已知a b =135，则ba b a -的值是（ ） （ ）A.32 B. 23 C. 49 D. 94【答案】D5. （2012四川凉山州，5，4分）下列多项式能因式分解的是（ ）A. x 2+y 2B. － x 2－y 2C. － x 2+2xy －y 2D. x 2－xy+y 2 【答案】C6. （2012四川凉山州，6，4分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是（ ）A.41 B. 21 C. 43D. 1 【答案】B7. （2012四川凉山州，7，4分）设a 、b 、c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次。

情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ） A. c<b<a B. b<c<a C. c<a<b D. b<a<c【答案】A8. （2012四川凉山州，8，4分）如图，已知AB ∥CD ，∠DFE=135o ，则∠ABE 的度数为 （ ）A. 30oB. 45oC. 60oD. 90o【答案】B9. （2012四川凉山州，9，4分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x =2是方程x －1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④16的算数平方根是4.其中真命题的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】A10. （2012四川凉山州，10，4分）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 一般来讲，鞋店老板比较关心那种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差 【答案】C11. （2012四川凉山州，11，4分）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长约420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）A. ⎩⎨⎧=+=+4205.25.270y x y x B.⎩⎨⎧=+=4205.25.270-y x y x C. ⎩⎨⎧==+705.2-5.2420y x y x D.⎩⎨⎧==+705.2-5.24205.25.2y x y x 【答案】D12. （2012四川凉山州，12，4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y=x －2与⊙O 的位置关系是（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 以上三种情况都有可能尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 2 5 25.5 26 销售量/双 5102239564325【答案】B第二部分（非选择题 共72分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分.） 13.（2012四川凉山州，13，4分）在函数y=xx 1中，自变量x 的取值范围是 。

专题十一 函数及其图象的综合应用（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共18分）1．（2011年凉山州）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝a x与正比例函数y ＝bx 在同一坐标系内的大致图象是 ( )2．（2011年杭州）如图，函数y 1＝x －1和函数y 2＝2x的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n)．若y 1>y 2，则x 的取值范围是 ( )A ．x <－1或0<x <2B ．x <－1或x >2C ．－1<x <0或0<x <2D ．－1<x <0或x >23．（2011年宜昌）如图，直线y ＝x ＋2与双曲线y ＝3m x在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为 ( )4．（2011年枣庄）如图，函数y 1＝x 和y 2＝13x ＋43的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当y 1>y 2时，x 的取值范围是 ( )A ．x <－1B ．－1<x <2C ．x >2D ．x <－1或x >25．(2011年台州)如图，反比例函数y ＝m x的图象与一次函数y ＝k x ＋b 的图象交于点M 、N ，已知点M 的坐标为(1，3)，点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程m x＝k x ＋b 的解为 ( ) A ．－3，1 B ．－3，3 C ．－1，1 D ．3，－16．（2011年潍坊）已知一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a >0)的两个实数根x 1、x 2满足x 1＋x 2＝4和x 1·x 2＝3，那么二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a >0)的图象有可能是 ( )二、填空题（每小题3分，共9分）7．（2011年舟山）如图，已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点(－1，0)，（1，－2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是______．8．（2011年江西省）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x 度，平行四边形中较大角为y 度，则y 与x 的关系式是_______．9．（2011年义乌）如图，一次函数y ＝－2x 的图象与二次函数y ＝－x 2＋3x 图象的对称轴交于点B ．(1)写出点B 的坐标_______；(2)已知点P 是二次函数y ＝－x 2＋3x 图象在y 轴右侧部分上的一个动点，将直线y ＝－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点，若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，则点P 的坐标为______．三、解答题（73分）10．（8分）（2011年呼和浩特）在同一直角坐标系中反比例函数y ＝m x的图象与一次函数y ＝k x ＋b 的图象相交，且其中一个交点A 的坐标为(－2，3)．若一次函数的图象又与x 轴相交于点B ，且△AOB 的面积为6（点O 为坐标原点）．求一次函数与反比例函数的解析式．11．（11分）（2011年成都）如图，已知反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图象经过点(12，8)，直线y ＝－x ＋b 经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数图象的另—个交点为P ，连接OP 、CQ ，求△OPQ 的面积．12． (13分)（2011年潍坊）2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上场．8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落．其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格y 元／千克与月份x 呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格y 元／千克与月份x 呈二次函数关系．已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元／千克、26元／千克、14元／千克、11元／千克．(1)分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时，y关于x的函数关系式；(2)2010年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？(3)若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？13．（14分）（2011年桂林）已知二次函数y＝－14x2＋32x的图象如图．(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标；(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴、y轴的交点分别为A、B、C三点．若∠ACB＝90°，求此时抛物线的解析式；(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．14．（13分）（2011年成都）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．(1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）?并求出这个最值；(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当(1)中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．15．（14分）（2011年重庆）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x(1≤x≤9，且x取整数)之间的函数关系如下表：随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x(10≤x≤12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其他成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1＝0.1x＋1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p 2（万件）与月份x 满足函数关系式p 2＝－0. 1x ＋2.9（10≤x ≤12，且x 取整数）．去年哪个月销售该配件的利润最大？并求出这个最大利润；(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其他成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a %，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a %．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a 的整数值．(参考数据：992＝9801，982＝9604，972＝9409，962＝9216，952＝9025)参考答案1.B2.D3.B4.D5.A6.C7.x >12 8.2y －x ＝180(或y ＝12x ＋90) 9.(1)(3,32-) (2)(2，2)、(12，54)、(114，1116)、(135，2625) 10.362y x =+ 11.(1)y ＝－x ＋5 (2)15212.(1)y ＝3x ＋5 y ＝x 2－22x ＋131 (2)1月 8元/千克 (3) 4，5，6，7，8这五个月的月平均价格高于年平均价格．13.(1)(3，0) (2)213442y x x =-++ (3)相切 14.(1)S ＝x (120－2x ) 当x ＝30(米)时，S 最大值＝1800(平方米) (2)这个设计不可行15.(1) (1)y 1 ＝540＋20x (1≤x ≤9，且x 取整数)；y 2＝ 630＋10x (10≤x ≤12，且x 取整数)．(2) 去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元．(3)a 的整数值为10．。

2012年中考数学卷精析版——凉山卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）A卷（共120分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。

3.（2012四川凉山4分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【】A．180B．220C．240D．300【答案】C。

【考点】等边三角形的性质，多边形内角和定理。

【分析】∵等边三角形每个内角为60°，∴两底角和=120°。

又∵四边形内角和为360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°。

故选C 。

4.（2012四川凉山4分）已知b 5a 13=，则a b a b-+的值是【 】 A ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

B ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

C ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

D ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

【答案】D 。

【考点】比例的性质。

【分析】∵b 5a 13=，∴设出b =5k ，得出a =13k ，把a ，b 的值代入a b a b-+，得， a b 13k 5k 8k 4===a b 13k 5k 18k 9--++。

故选D 。

5.（2012四川凉山4分）下列多项式能分解因式的是【 】A ．22x y +B ．22x y --C ．22x 2xy y -+-D ． 22x xy y -+【答案】C 。

【考点】因式分解的意义【分析】因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等．用各种方法分别检验是否能够分解：A 、B 、D 不能分解，C ：()()22222x 2xy y =x 2xy y =x y -+---+--。

故选C 。

6.（2012四川凉山4分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是【 】 A ．14 B ．12 C ．34D ．1 【答案】B 。

1．(2011年安徽芜湖)方程组2x＋3y＝7，x－3y＝8的解为________________．2．(2012年湖南长沙)若实数a，b满足|3a－1|＋b2＝0，则ab的值为______．3．已知x，y满足方程组2x＋y＝5，x＋2y＝4，则x－y的值为_____________．4．(2011年山东潍坊)方程组5x－2y－4＝0，x＋y－5＝0的解是__________．5．(2012年贵州安顺)以方程组y＝x＋1，y＝－x＋2的解为坐标的点(x，y)在第____象限．6．(2012年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．7．已知x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b 的值为()A．1 B．－1 C．2 D．38．(2012年山东临沂)关于x，y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝1，y＝1，则m －n的值是()A．5 B．3 C．2 D．19．(2012年四川凉山州)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是()A.x＋y＝70，2.5x＋2.5y＝420B.x－y＝70，2.5x＋2.5y＝420C.x＋y＝70，2.5x－2.5y＝420D.2.5x＋2.5y＝420，2.5x－2.5y＝7010．(2010年山东日照)解方程组：x－2y＝3，3x－8y＝13.11．已知x＝1，y＝－2是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝1，x－by＝3的解，求a，b的值．12．(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?13．(2011年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)?16．(2011年河北)已知x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．17．若关于x ，y 的二元一次方程组x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为( ) A ．－34 B.34 C.43 D ．－43【北京市海淀区】当使用换元法解方程03)1(2)1(2=-+-+x x x x 时，若设1+=x x y ，则原方程可变形为（ ）A ．y 2＋2y ＋3＝0B ．y 2－2y ＋3＝0C ．y 2＋2y －3＝0D ．y 2－2y －3＝0（3）、用换元法解方程433322=-+-x x x x 时，设x x y 32-=，原方程可化为（ ）同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度） 解：②乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路驶向C 城.已知A 、C 两城的距离为450千米，B 、C 两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10 千米/时，结果两辆车同时到达C 城.求两车的速度 解③某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解④【05绵阳】已知等式 (2A －7B ) x ＋(3A －8B )＝8x ＋10对一切实数x 都成立，求A 、B 的值解⑤【05南通】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元） 1 2 3 4 人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组A 、272366x y x y +=⎧⎨+=⎩B 、2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C 、273266x y x y +=⎧⎨+=⎩D 、2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩解⑥已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数．解⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长． 解：【05黄岗】不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧≤--+<--+-1213128313x x x x 的解集应为（ ）A 、2-<xB 、722≤<-x C 、12≤<-x D 、2-<x 或x ≥1 ④求不等式组2≤3x －7＜8的整数解．解：1.x ＝5，y ＝－12.13.14.x ＝2，y ＝35.一6.20 7．B 8.D 9.D10．解：x －2y ＝3， ①3x －8y ＝13. ② ①×3，得3x －6y ＝9. ③③－②，得－6y －(－8y)＝9－13，解得y ＝－2. 把y ＝－2代入①，得x ＝－1. ∴原方程组的解为x ＝－1，y ＝－2.11．解：将x ＝1，y ＝－2代入二元一次方程组，得a －2b ＝1， ①1＋2b ＝3. ② 由②，得b ＝1. 将b ＝1代入①，得a －2＝1.∴a ＝3. 即a ＝3，b ＝1.12．解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3，依题意，得y ＝5x ，x ＋y ＝13 800， 解得x ＝2 300，y ＝11 500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.13．解：设李大叔去年种植了甲种蔬菜x 亩，种植了乙种蔬菜y 亩，则x ＋y ＝10，2 000x ＋1 500y ＝18 000. 解得x ＝6，y ＝4.答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩． 16．解：将x ＝2，y ＝3代入3x ＝y ＋a 中，得a ＝3. ∴(a ＋1)(a －1)＋7＝a2－1＋7＝3＋6＝9.17．B 解析：解关于x ，y 的二元一次方程组 得x ＝7k ，y ＝－2k ，将之代入方程2x ＋3y ＝6，得k ＝34.（3）判别式△＝b ²－4ac 的三种情况与根的关系 当0>∆时 有两个不相等的实数根 ，当0=∆时 有两个相等的实数根当0<∆时 没有实数根．当△≥0时 有两个实数根【北京市海淀区】（ D ）（3）、（ A ） 例题：①解：设船在静水中速度为x 千米/小时依题意得：80/（x ＋3）＝ 60/(x －3) 解得：x ＝21 答：（略） ②解：设乙车速度为x 千米/小时，则甲车的速度为（x ＋10）千米/小时依题意得：450/（x ＋10）＝400/x 解得x ＝80 x ＋1＝90 ③解：设原零售价为a 元，每次降价率为x依题意得：a (1－x )²＝a /2 解得：x ≈0.292 答：（略） ④【05绵阳】解：A ＝6/5 B ＝ －4/5 ⑤解：A⑥解：三个连续奇数依次为x －2、x 、x ＋2 依题意得：（x －2）² ＋ x ² ＋（x ＋2）² ＝371 解得：x ＝±11当x ＝11时，三个数为9、11、13；当x ＝ —11时，为 —13、—11、—9 ⑦解：设小正方形的边长为x cm 依题意：（60－2x ）（40－2x ）＝800 解得x 1＝40 （不合题意舍去） x 2＝10 答（略）③【05黄岗】（C ）④求不等式组2≤3x －7＜8的整数解．解得：3≤x ＜5。