2013年数学中考分层复习全攻略(A组作业)

第1讲实数1．（2012安顺）在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2012嘉兴）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×1053．（2012达州）今年我市参加中考的学生人数约为6.01×104人．对于这个近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百位，有3个有效数字C．精确到十位，有4个有效数字D．精确到个位，有5个有效数字 4．（2012乐山）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0C．（b－1）（a+1）＞0D．（b－1）（a－1）＞05．（2012柳州）小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）A．1° B．5° C．10° D．180°6．（2012云南）写出一个大于2小于4的无理数：．7．（2012连云港）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在范围内保存才合适．8．（2012黔西南州）计算：π)-(3.142－|2－π|=．9．（2012宁夏）已知a、b为两个连续的整数，且a＜11＜b，则a+b= ．10．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x－3|+3y+=0，则（x /y）2012的值是．11．（2012常德）规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[2/3]=0，[3.14]=3．按此规定[10+1]的值为．12．计算（1）（2012重庆）4+(π－2) 0－|－5|+(－1) 2012+(1/3) 2-．（2）（2012六盘水）2)12012(|31|21----⎪⎭⎫⎝⎛--+2sin600+28第2讲整式1．（2012遵义）下列运算中，正确的是（）A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.(-2a)3= -6a3D.ab2÷a=b22．(2012苏州)若3×9m×27m=311，则mA.2B.3C.4D.53．（2012东营）若43=x,79=y，则yx23-的值为（）A．74B．47C．3-D．724．（2012南昌）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A． 10 B．6 C．5 D．3 5．（2012安徽）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（a－10％）（a+15％）万元B.（1－10％）（1+15％）a万元C.（a－10％+15％）万元D.（1－10％+15％）a万元6．（2012铜仁）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）A．54 B．110 C．19 D．109 7．（2012丽水）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．2010 B．2012 C．2014 D．2016 8．（2012梅州）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为．9．（2012河北）已知y=x－1，则()()12+-+-xyyx的值为___________.．10．（2012黔东南州）二次三项式29x kx-+是一个完全平方式，则k的值是．11．（2012成都）已知当1x=时，22ax bx+的值为3，则当2x=时，2ax bx+的值为________．12．（2012铜仁）照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_______________；13．（2012安徽）计算：)2()1)(3(-+-+aaaa14．（2012贵阳）先化简，再求值：2b2+(a+b)(a－b)－(a－b)2，其中a=－3,b=21.第3讲因式分解1．（2012济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A ．x 2﹣5x+6=x （x ﹣5）+6B ．x 2﹣5x +6=（x ﹣2）（x ﹣3）C ．（x ﹣2）（x ﹣3）=x 2﹣5x +6D ．x 2﹣5x +6=（x +2）（x +3）2．（2012温州）把24a a -多项式分解因式，结果正确的是（ ）A . ()4a a -B . (2)(2)a a +-C . (2)(2)a a a +-D . 2(2)4a -- 3．（2012安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A .n m +2B . 12+-m m C . n m -2D .122+-m m4．（2012呼和浩特）下列各因式分解正确的是（ ）A . –x 2+(–2)2=(x –2)(x +2)B . x 2+2x –1=(x –1)2C . 4x 2–4x +1=(2x –1)2D . x 2–4x =2(x +2)(x –2)5．（2012广州）分解因式a 2－8a ． 6．（2012义乌）因式分解:x 2－9= . 7．（2012北京）分解因式：269mn mn m ++= ．8．（2012随州）分解因式：249x -=______________________．9． (2012苏州)若a =2，a +b =3，则a 2+ab = ． 10．（2012益阳）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： ． ※11. （2012黄石）分解因式：22x x +-＝ .12．先因式分解，再求值：（1）9x 2+12xy+4y 2，其中：x=-31，y=-21； （2）222b a 2b a ⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+，其中：a=41，b=2．第4讲 分式1．（2012湖州）要使分式x1有意义，x 的取值满足（ ） A..x ＝0 B .x ≠0 C .x ＞0 D . x ＜0 2．（2012嘉兴）若分式12x x -+的值为0,则( ) A . x =－2 B . x =0 C . x =1或x =－2 D . x =13.（2012绍兴）化简111--x x ，可得（ ） A . x x -21 B . x x --21C . x x x -+212D . xx x --2124.（2012德阳）计算：=-+-xx x 52552 . 5.（2012泰安）化简：22()224m m mm m m -÷+--= ． 6.（2012山西）化简的结果是 ． 7.(2012聊城）计算：÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4412a 2-a a .8.（2012湘潭）先化简，再求值：11)1111(-÷--+a a a , 其中a ＝12-.9.（2012河南）先化简22444()2x x x x x x-+÷--，然后从x <<整数作为x 的值代入求值.10.（2012攀枝花）先化简，再求值：1441312-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x ，其中x 满足方程：062=-+x x第5讲 根式1．（2012义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B .x ≤1C . x ＞1D .x ≥12．（2012杭州）已知m =()21233-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-，则有（ ）A ．5＜m ＜6B ．4＜m ＜5C ．﹣5＜m ＜﹣4D ．﹣6＜m ＜﹣5 3． (2012南充) 下列计算正确的是（ ） A ．326x x x +=B ．m 2·m 3=m 6C．=3 D=4．（2012黔东南州）下列等式一定成立的是（ ） A= B= C3=± D、=9 5．（2012|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．9 C ．12 D ．27 6．（2012铜仁）当x ___________时，有意义；7．（2012梅州）使式子有意义的最小整数m 是 ．8．（2012n 的最小值为 ．9．（2012德阳）有下列计算：①632)(m m =，②121442-=+-a a a ，③326m m m =÷，④1565027=÷⨯，⑤31448332122=+-，其中正确的运算有 (写题号).10．（2012呼和浩特）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 的化简结果为____ __．11．计算（1）（2012南通）241221348+⨯-÷． （2）（呼和浩特）错误！未找到引用源。

12．（2012恩施）先化简再求值21121222+---÷+++x xx x x x x ， 其中x =23-．第6讲 一元一次方程及不等式（组）1.（2012重庆）已知关于x 的方程2x+a ﹣9=0的解是x=2，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．（2012湘潭）湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元．设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为___________________．３．（2012铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．5(211)6(1)x x +-=-B ．5(21)6(1)x x +=-C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=4．(2012台湾) 小华带x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出方程式（ ）A. x 30＝ x 40＋10B. x 40＝ x30＋10C. x 40＝ x ＋1030 D. x ＋1040＝ x 305.（2012山西）图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_________ cm 3．6.（2012厦门）“x 与y 的和大于1”用不等式表示为_____________．7.（2012六盘水）已知不等式x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．8.（2012广州）已知a ＞b ，若c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A ．a+c ＜b+c B ．a ﹣c ＞b ﹣c C ．ac ＜bc D ．ac ＞bc 9.（2012娄底）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ．10.（2012义乌）在x=－4,－1,0,3中,满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1x (2,2x 的x 值是（ ） A ．－4和0 B ．－4和－1C ．0和3D ．－1和011. (2012台湾)左图为右图中三棱柱ABCEFG 的展开图，其中AE 、BF 、CG 、DH 是三棱柱的边．若左图中，AD ＝10，CD ＝2，则AB 的长度为( )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 512.（2012北京）解不等式组：⎩⎨⎧-<+>-1x 24x x3x 4第7讲 二元一次方程（组）和分式方程1．若2x2a －5b+ya －3b=0是二元一次方程，则a=_____，b=______．2. 方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3.（2012湛江） 请写出一个二元一次方程组____________，使它的解是⎩⎨⎧-==1y 2x ．4．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足 |x ﹣3|+=0，则（）2012的值是______．5.（2012临沂）关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x my x 3的解是⎩⎨⎧==1y 1x 则|m-n|的值是（ ）A ．5B ．3C ．2D ．16．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程是（ ）A ．14250802900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B ．15802502900x y x y +=+=⎧⎨⎩C ．14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ D ．15250802900x y x y +=+=⎧⎨⎩7．(2012丽水)把分式方程x14x 2=+ 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( ) A ．x B ．2x C ．x ＋4 D ．x(x ＋4) 8．（2012成都）分式方程1x 1x 23-=的解为（ ） A ．x=1 B ．x=2 C ．x=3 D ．x=4 9．（2012无锡）方程02x 3x 4=--的解为_______．10.（2012莆田）甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A ．60702x x =+B ．60702x x =+Ｃ．60702x x =- Ｄ．60702x x =- 11．（2012厦门）解方程组：（1） ⎩⎨⎧3x ＋y ＝4，2x －y ＝1.(2）（2012南州）解方程组:⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-=++5z y 2x 1z 2y x 6z y 3x 212．（2012杭州）解方程：11x 11x 22=++-第8讲 一元二次方程1. (2012滨州）方程x （x ﹣2）=x 的根是_____________．2. (2012南充)方程x （x-2）+x-2=0的解是（ ） （A ）2 （B ）-2,1 （C ）－1 （D ）2,－13.（2012荆门）用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是( ) A ．(x －1)2＝4 B ．(x ＋1)2＝4 C ．(x －1)2＝16 D ．(x ＋1)2＝164. (2012铜仁)一元二次方程x 2-2x-3=0的解为____________；5. (2012株洲)已知关于x 的一元二次方程x 2-bx+c=0的两根分别为x 1=1,x 2=-2,，则b 与c 的值分别为（ ）A ．b=-1，c=2B ．b=1，c=-2C ．b=1，c=2D ．b=-1，c=-2 6. (2012兰州市)某学校准备修建一个面积为200m 2的矩形花圃，它的长比宽多10m ，设花圃的宽为xm ，则可列方程为（ ） A ．x(x －10)＝200 B ．2x ＋2(x －10)＝200C ．x(x ＋10)＝200D ．2x ＋2(x ＋10)＝2007. （2012娄底）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ） A ． 289（1﹣x ）2=256B ． 256（1﹣x ）2=289C ． 289（1﹣2x ）=256D ． 256（1﹣2x ）=2898. (2012常德市)若一元二次方程022=++m x x 有实数解，则m 的取值范围是 （ ）A.m ≤-1B.m ≤1C.m ≤4D.m ≤219. (2012资阳)关于x 的一元二次方程kx 2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是______________．10. （2012珠海）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+m=0..（1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=－3时，求方程的根.11. 解方程：（1）（2012安徽）x 2-2x=2x+1 （2）(2012菏泽) (x+1)(x-1)+2(x+3)=812.（2012襄阳）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m ，宽20m 的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m 2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）第9讲函数初步认识1．（2012菏泽）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(3-，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A．( 3-，5-) B．(3，5)C．(3．5-) D．(5，3-)3．（2012聊城）函数y =中自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥2 4．（2012济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A.-4和-3之间 B.3和4之间C.-5和-4之间D.4和5之间5．（2012南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为( )A．(4，2) B．(－4，2)C．(－4，－2) D．(4，－2)6. （2012荆门）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．（2011甘肃）已知y关于x的函数图象如图所示，则当0y<时，自变量x的取值范围是（）A．0x<B．11x-<<或2x>C．1x>-D．1x<-或12x<<8.（2012济宁）周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是（）（第9．（2012烟台）平行四边形ABCD 中，已知点A （﹣1，0），B （2，0），D （0，1）．则点C 的坐标为 ．10．（2012山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线AC 平行于x 轴，边OA 与x 轴正半轴的夹角为30°，OC =2，则点B 的坐标是 ．11．(2012扬州)在平面直角坐标系中，点P (m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是 ． 12．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限．第10讲 一次函数1. （2012南充）下列函数中正比例函数的是 （ ）A.y.=-8xB.y =x8-C. y =5x 2+6D.y = -0.5x -12.(2010陕西)一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（ ）A . 32y x =- B. 23y x =C. 32y x =D. 23y x =-3.两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为（ ）A ．（—2，3）B ．（2，—3）C ．（—2，—3）D ．（2，3）4. （2012娄底）对于一次函数y =﹣2x +4，下列结论错误的是（ ）A ． 函数值随自变量的增大而减小B ． 函数的图象不经过第三象限C ． 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x 的图象D ． 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4） 5. （2012长沙）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s （m ）关于时间t （min ）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）6. （2012上海）已知正比例函数y =kx （k ≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y 随x 的增大而 （增大或减小）．7．(2012丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S (千米)随时间t (分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米．8．在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.第11讲 反比例函数1.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（ ） A ．(2,-3)B ．(-3,-3)C ．（2，3）D ．（-4，6）2．（2011江苏连云港）关于反比例函数4y x=的图象，下列说法正确的是（ ） A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称3．反比例函数xy 6=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )A ．321y y y <<B ．312y y y <<C ．213y y y <<D ．123y y y << 4．(2012兰州)在反比例函数y ＝ kx(k ＜0)的图象上有两点(－1，y 1)，(－ 14，y 2)，则y 1－y 2的值是（ ）A ．负数B ．非正数C ．正数D ．不能确定 5．(2012兰州市)近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m )成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．y ＝ 400 xB ．y ＝ 1 4xC ．y ＝ 100 xD ．y ＝ 1400x6．（2012无锡）若双曲线y =与直线y =2x +1的一个交点的横坐标为﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ． 1C ．﹣2D ．27．(2012达州)一次函数)0(1≠+=k b kx y 与反比例函数)0(2≠=m xmy ，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若1y ﹥2y ，则x 的取值范围是（ ）A 、-2﹤x ﹤0或x ﹥1B 、x ﹤-2或0﹤x ﹤1C 、x ﹥1D 、-2﹤x ﹤18．（2012荆门）已知：多项式x 2－kx ＋1是一个完全平方式，则反比例函数y =1k x-的解析式为( )A ．y =1B ．y =－3（第C ．y =1或y =－3D ．y =2或y =－29. （2011河池）如图，Rt △ABC 在第一象限，90BAC ∠= ，AB=AC=2，点A 在直线y x=上，其中点A 的横坐标为1，且AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，若双曲线ky x=()0k ≠与△ABC有交点，则k 的取值范围是 .10．（2012聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数y =xk（k ＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ．第12讲 二次函数（1）1．(2010兰州)二次函数2365y x x =--+的图像的顶点坐标是（ ） A ．（-1，8） B ．（1，8） C ．（-1，2） D ．（1，-4）2．(2010盐城)给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③xy 1=；④2x y =．0<x 时，y 随x 的增大而减小的函数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. （2011广安）若二次函数2()1y x m =--．当x ≤l 时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）A ．m =lB ．m >lC ．m ≥lD ．m ≤l 4．（2012泰安）将抛物线y =3x 2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A . 23(2)3y x =++ B .23(2)3y x =-+C .23(2)3y x =+-D .23(2)3y x =-- 5. （2012贵阳）已知二次函数y =ax 2+bx +c （a <0）的图象如图所示，当-5≤x ≤0时，下列说法正确的是（ ）A .有最小值-5、最大值0B . 有最小值-3、最大值6C .有最小值0、最大值6D . 有最小值2、最大值66．（2012泰安）二次函数2()y a x m n =++的；图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过（ ）A .第一、二、三象限B .第一、二、四象限C .第二、三、四象限 .D .第一、三、四象限7．（2012泰安）设A 123(2,),(1,),(2,)y B y C y -是抛物线2(1)y x m =-++上的三点，则123,,y y y 的大小关系为（ ）（第5题）A .123y y y >>B .132y y y >>C .321y y y >>D .213y y y >> 8．(2012重庆)已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图，对称轴为21-=x ．下列结论中，正确的是（ ）A .abc >0B .a +b =0C .2b +c >0D .4a 十c <2b9．（2012资阳）如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集是( ) A ．15x -<<B ．5x >C ．15x x <->且D ．15x x <->或10．( 2012巴中)对于二次函数y =2(x +1)（x －3）下列说法正确的是（ ） A .图象开口向下 B .当x ＞1时,y 随x 的增大而减小 C .x ＜1时，y 随x 的增大而减小 D .图象的对称轴是直线x = － 1第13讲 二次函数（2）1.（2012北海）已知二次函数y ＝x 2－4x ＋5的顶点坐标为（ ） A ．（－2，－1）B ．（2，1）C ．（2，－1）D ．（－2，1）2．（2012滨州）抛物线234y x x =--+ 与坐标轴的交点个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．03．（2012河北）如图，抛物线()3221-+=x a y 与()132122+-=x y 交于点A （1,3），过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B 、C ，则以下结论：①无论x 取何值，2y 总是正数； ②a =1；③当x =0时，421=-y y ；④2AB =3AC 其中正确的是（ ）Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④4．（2012哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所（第9题）yx（第3题）示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )． A ．y =一2x +24(0<x <12) B ．y =一12x 十12 (0<x <24) C ．y =2x 一24(0<x ≦12)D ．y =12x 一12(0<x <24)5．（2012玉林）二次函数y =－（x －2）2+49的图象与x 轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 个.6．（2012哈尔滨）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x (单位：cm )的边与这条边上的高之和为40 cm ，这个三角形的面积S (单位：cm 2)随x (单位：cm )的变化而变化． (1)请直接写出S 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；(2)当x 是多少时，这个三角形面积S 最大?最大面积是多少?7．（2012毕节）某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x 元（x 为整数），每个月的销售利润为y 元． （1）求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？8．(2012日照)如图，矩形ABCD 的两边长AB =18cm ，AD =4cm ，点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，P 在边AB 上沿AB 方向以每秒2cm 的速度匀速运动，Q 在边BC 上沿BC 方向以每秒1cm 的速度匀速运动．设运动时间为x 秒，△PBQ 的面积为y （cm 2）.（1）求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）求△PBQ 的面积的最大值.第14讲锐角三角函数1.（2012乐山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（）A．B．C．D．12. （2012山东）把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A．不变B．缩小为原来的13C．扩大为原来的3倍D．不能确定3．（2012德阳）某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行32小时到达B处，那么tan∠ABP=( )A.21B.2 C55D.5524. （2012内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为( )A．12B C D5．（2012福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B.C.D. 1)米6．（2011荆州）在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则Bsin的值是A．1475B．53C．721D．14217.（2012深圳）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A.(6米B.12米C.(4+米D．10米8．(2012德州)为了测量被池塘隔开的A ，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中AB BE ⊥，EF BE ⊥，AF 交BE 于D ，C 在BD 上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC ，∠ACB ； ②CD ，∠ACB ，∠ADB ；③EF ，DE ，BD ；④DE ，DC ，BC ．能根据所测数据，求出A ，B 间距离的有（ ） A ．1组B.2组C.3组D.4组9．（2011苏州）如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC 等于( ) A.43 B.34 C.53 D. 5410．（2012丽水）如图，在直角梯形ABCD 中，∠A =90°，∠B =120°，AD =3，AB =6.在底边AB 上取点E ，在射线DC 上取点F ，使得∠DEF =120°. （1）当点E 是AB 的中点时，线段DF 的长度是________；（2）若射线EF 经过点C ，则AE 的长是______.第15讲《相交线与平行线》1．（2012福州）如图，直线a ∥b ，∠1＝70°，那么∠2的度数是（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°2．（2012南通）已知∠α＝32º，则∠α的补角为( )A ．58ºB ．68ºC ．148ºD ．168º 3．（2012义乌）如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ． 4．（2012宁波）如图，AE ∥BD ，C 是BD 上的点，且AB =BC ，∠ACD =110°，则∠EAB = _________ 度．a （第1题） 1 2b(第3题)5．（2012丽水）如图，小明在操场上从A 点出发，先沿南偏东30°方向走到B 点，再沿南偏东60°方向走到C 点．这时，∠ABC 的度数是（ ） A ．120° B ．135° C ．150° D ．160° 6．（2012山西）如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF =140°，则∠A 等于（ ） A ． 35° B ． 40° C ． 45° D ． 50°7．（2011台北）图中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列说法正确的是（ ） A ．742∠∠∠＋＝ B ．613∠∠∠＋＝ C ．︒∠∠∠180641＝＋＋ D ．︒∠∠∠360532＝＋＋8．（2012娄底）如图，FE ∥ON ，OE 平分∠MON ，∠FEO =28°，则∠MFE = 度．9．（2012连云港）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a ∥b ，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3＝（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°10．（2012荆门）已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45° 11．（2012天门）如图，AB ∥CD ，∠A =48°，∠C =22°．则∠E 等于（ ）12．（2012铜仁）如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM +CN =9，则线段MN 的长为（ ）A ．6B ．7 C ．8 D ．9第16讲《三角形及全等三角形》1．（2012义乌）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．82．（2012嘉兴）已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于（ ）(第12题)(第9题)(第10题)(第11题)(第8题)(第6题) (第7题)A ． 40°B ． 60°C ． 80°D ． 90° 3．（2012台州）如图，点D 、E 、F 分别为∠ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为（ ）A ．5B ．10C ．20D ．404．（2011福州）如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．（2012南通）如图，在△ABC 中，∠C ＝70º，沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（ ） A ．360º B ．250º C ．180º D ．140º6．（2012聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75° B ．90° C ．105° D ．120° 7．（2012泰州）如图，△ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，若CD =4，则点D 到AB 的距离是 ．8．（2011山东威海）在△ABC 中，AB ＞AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点F 在BC 边上，连接DE ,DF ,EF .则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD 与△EDF 全等（ ）．A ． EF ∥AB B ．BF =CFC ．∠A =∠DFED ．∠B =∠DEF9．（2012梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =75°，则∠1+∠2=（ ）A ．150°B ．210°C ．105°D ．75°10．（2012广州）如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB =AC ，∠B =∠C ．求证：BE =CD ．（第4题）（第9题）（第3题）（第5题）ACB 1 2（第10题）（第6题）11．（2012衢州）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF ，连接AE 、CF ．请你猜想：AE 与CF 有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．12．（2012台州）已知，如图1，△ABC 中，BA =BC ，D 是平面内不与A 、B 、C 重合的任意一点，∠ABC =∠DBE ，BD =BE ．（1）求证：△ABD ≌△CBE ；（2）如图2，当点D 是△ABC 的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE 的形状，并证明你的结论．第17讲《特殊三角形》1．（2012广州）在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =9，BC =12，则点C 到AB 的距离是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2012嘉兴）在直角△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若CD =4，则点D 到斜边AB 的距离为 ．3．（2012杨州）如图，线段AB 的长为2，C 为AB 上一个动点，分别以AC 、BC 为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形△ACD 和△BCE ，那么DE 长的最小值是 ．4．（2011义乌）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形；③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ²AE =EF ²CG ；一定正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（第11题）（第2题）B（第3题）5．（2012梅州）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=．6．（2010绍兴）做如下操作：在等腰三角形ABC 中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合.对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;①在同一个三角形中,等边对等角;②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.③由上述操作可得出的是(将正确结论的序号都填上).7．（2012莆田）将一副三角尺按如图所示放置，则 1＝度．8．（2012黔东南州）如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（）9．(2011綦江) 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°,∠B＝90°,BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE＝米时,有DC2＝AE2＋BC2.10．（2012荆门）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）A．2 B．2C．D．111．（2012深圳）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝5，OC＝，则另一直角边BC的长为__________．（第9题）（第5题）EDAO（第8题）（第18题）（第10题）（第6题）12．（2012无锡） 如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AB =8cm ，D 是AB 的中点．现将△BCD 沿BA 方向平移1cm ，得到△EFG ，FG 交AC 于H ，则GH 的长等于cm．第18讲 四边形和平行四边形1. （2012无锡）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A ． 6B ．7C ．8D ．92. （2012杭州）已知平行四边形ABCD 中，∠B =4∠A ，则∠C =（ ） A ．18° B ．36° C ．72° D ．144°3. （2012泰安）如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD =53°，则∠BCE 的度数为（ ）A ．53°B ．37°C ．47°D ．123° 4. （2012益阳）如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．梯形 5. （2012巴中） 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D. 两组对边分别相等6. （2012衢州）如图，平行四边形ABCD 中，E是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD =2DE ．若△DEF 的面积为a ，则平行四边形ABCD 的面积为 _________ （用a 的代数式表示）．7. （2012湘潭）如图，在□ABCD 中，点E 在DC 上，若EC ：AB =2：3，EF =4，则BF = ．8. （2012怀化）如图，在□ABCD 中，AD=8，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF= .（第13题）（第12题）（第4题）9. （2012广安）如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．10. （2012长春）如图，□ABC D 的顶点B 在矩形AEFC 的边EF 上，点B 与点E 、F 不重合．若△ACD 的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为11. （2012湛江）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、BC 边上，且AE =CF ． 求证：（1）△ABE ≌△CDF ； （2）四边形BFDE 是平行四边形．12.（2012湖州）已知：如图，在ABCD 中，点F 在AB 的延长线上，且BF =AB ，连接FD ，交BC 于点E ． （1）说明△DCE ≌△FBE 的理由； （2）若EC =3，求AD 的长．第19讲 特殊的平行四边形1．（2012张家界）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）A ． 正方形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形 2.（2012成都）如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC3. （2012长沙）已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 交BC 于点E ，AD=6cm ，则OE 的长为（ ）(第2题)（第10题）A. 6cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm 4. （2012山西）如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ） A ．B.C.D.5. （2012武汉）如图，矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 的点F 处．若AE=5，BF=3，则CD 的长是（ ）A 7B 8C 9D 106. （2012台湾）如图，边长12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若BF=3，则小正方形的边长为（ ）A.12B.415C.5.D.6 7. （2012苏州）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=4，则四边形CODE 的周长（ ）8. （2012宜宾）如图，已知正方形ABCD 的边长为1，连接AC 、BD ，CE 平分∠ACD 交BD 于点E ，则DE= ．9. （2012攀枝花）如图，正方形ABCD 中，AB=4，E 是BC 的中点，点P 是对角线AC上一动点，则PE+PB 的最小值为．10. （2012娄底）如图，在矩形ABCD 中，M 、N分别是AD 、BC 的中点，P 、Q 分别是BM 、DN 的中点．（1）求证：△MBA ≌△NDC ；（2）四边形MPNQ 是什么样的特殊四边形？请说明理由．(第4题) (第5题)(第6题) (第8题)(第9题)(第10题)第20课梯形1.（2012长沙）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A．正方形 B 矩形 C 等腰梯形D 直角梯形2．（2012广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC ∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）A．26B．25C．21D．20 3．（2012北海）如图，梯形ABCD中AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO∶CO＝2：3，AD＝4，则BC等于（）A．12 B．8 C．7 D．64. (2012烟台) 如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为( )A.4B.5C.6D.不能确定5．（2012临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，AD ∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A．AC=BD B．OB=OCC．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD6. （2012南通）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝cm．7. （2012长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD ∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，则BC的长为．8. （2012厦门）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若OB ＝3，则OC＝．9. （2012巴中）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC的中点，且DE∥AB，则∠BCD的度数是__________ 10. （2012咸宁）如图，在梯形ABCD中，AD（第2题）A DB CO（第3题）（第4题）（第5题）CD（第6题）（第7题）（第8题）_A_B_D_O（第9题）∥BC ，︒=∠90C ，BE 平分∠ABC 且交CD 于E ，E 为CD 的中点，EF ∥BC 交AB 于F ，EG ∥AB 交BC 于G ，当2=AD ，12=BC 时，四边形BGEF 的周长为 ．11. （2012怀化）如图，在等腰梯形ABCD 中，点E 为底边BC 的中点，连结AE 、DE ． 求证：DE AE =．12. （2011苏州）如图，已知四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠A=90°，BC=BD ，CE ⊥BD ，垂足为E.（1）求证：△ABD ≌△ECB ；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE 的度数.第21讲 图形的变换1. （2012义乌）如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ,则四边形ABFD 的周长为( )A ．6B .8C .10D .122. （2012深圳市）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3. （2012达州）下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是（）4．(2012汕头)如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B ′C ．若∠A =40°，∠B ′=110°．则∠BCA ′的度数是（ ）A ．110°B ．80°C ．40°D ．30°ABCDE F (第1题)图4（第11题）ACDFE G（第10题）B ABC D（第12题）。