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沪教版四年级上册《逆推》数学教案一、教学目标1.能够通过给定数列，逆推出数列的规律和下一个数是什么。
2.能够运用逆推方法解决日常生活中的实际问题。
二、教学重难点1.理解逆推数列的概念和意义。
2.立体图形剖分的规律性理解。
三、教学内容1. 逆推数列（1）数列的定义数列是按照一定顺序排列在一起的一组数。
数列中的每个数叫做这个数列的项，项之间的关系通常用公式表示。
（2）正推数列我们通常所学到的数列都是正推数列，即通过已知的规律，计算数列中每一项的值。
如1, 2, 3, 4, …是一个正推的等差数列，通项公式为an = a1 + (n - 1)d 。
（3）逆推数列逆推数列是已知数列的几个前项或后项，通过观测规律推知剩余项。
常用于解决实际问题中的不定项计算。
示例对于如下数列，求第10项的值：5, 10, 15, 20, …解：观察数列中每个数之间的差值，发现每个数之间的差值都为5，即此数列为一个公差为5的等差数列，因此第10项为：5 + 5 * (10 - 1) = 50。
2. 立体图形剖分（1）立体图形剖分的定义立体图形剖分是指将一个立体图形分成若干个部分，使得每个部分都是平面图形，且所有的部分组合在一起后仍可以组成原立体图形。
（2）立体图形剖分的实例资料库中没有具体的立体图形几何对象，这里引用一则有关盒子的题目作为示例。
示例将一边长为1dm长、宽为60cm长的长方体，沿着一条对角线剖开后，得到的三个立方体的立体图形如下图：imageimage其中，蓝色部分的长、宽、高分别为3cm4cm2cm，黄色部分的长、宽、高分别为4cm5cm1dm，红色部分的长、宽、高分别为3cm4cm9cm。
问黄、蓝、红三个立方体的质量分别是多少？解：已知黄、蓝、红三个立方体的立体图形，所求是它们的质量，即质量与体积成正比，故可先求出三个立方体的体积，进而求出它们的质量。
由题目可得，黄色长方体的体积为 4cm * 5cm * 10cm = 200cm³，蓝色长方体的体积为 3cm * 4cm * 2cm = 24cm³，红色长方体的体积为 3cm * 4cm * 9cm = 108cm³。
逆推沪教四年级数学第十二教时【教学内容】逆推沪教四年级数学四年级第一学期P55~57逆推【教学目标】1、逆推沪教四年级数学2、运用加减法和乘除法的关系;有根据地说出推算的原因;培养学生思维的严密性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程;解决实际问题;并能用正推的思想进行检验。
【教学重点】运用加减法和乘除法的关系;有根据地说出推算的原因。
【教学难点】列综合算式表达逆推的推算过程。
【教学准备】课件【教学过程】一、复习正推;游戏引入1、课件出示：问：你们认识它吗？是什么？（正推计算盒）述：正推计算盒在计算时是用数球上的数从进口按照计算通道上的顺序计算到出口;就能求出输出的数。
要求：根据这个计算盒;画出树状算图;再列综合算式计算。
（一生板演;其余学生在本子上练习;核对）2、猜数游戏;引入新课。
过渡：看来昨天学的正推本领大家都学得不错。
老师也有一个本领;我能猜出你心中想的数。
想不想试一试？游戏要有规则。
（课件出示：游戏规则先想一个数）每个同学在心里想一个数;写在本子上;不要给别人看到。
然后按照游戏规则运算一下。
（课件依次出示：把这个数减去1;再乘2;最后加上4）逆推沪教四年级数学过渡：老师可不是魔术家;其实我是运用了一个数学知识猜出了你们的心思。
想不想学这个本领？二、探求新知1、结合树状算图;理解逆推的思想方法。
（1）课件出示：一个数球通过计算通道后显示的数是55;你能猜猜这个数是几吗？观察：这个计算盒与正推计算盒有什么不同？（这个计算盒是知道输出的数;不知道输入的数;要求输入的数。
）述：像正推计算盒一样;我们也可以用树状算图表示出来。
先用表示输入的数;按照计算盒中的计算通道能画出树状算图吗？（一生板演;其余学生读出运算）（2）组织讨论：正推只要把数球上的数从进口按顺序计算到出口就行了;现在数球上输入的数不知道;怎么办？你有办法算吗？（交流已见）引导学生思考：根据树状算图;你准备先求出哪一个数？为什么？师归纳：已知两个数才能求出第三个数。
教案：第四单元正推教学内容：本节课是四年级上册数学沪教版第四单元的正推教学。
本节课的主要内容包括正推的定义、正推的方法和正推的应用。
通过本节课的学习，学生将能够理解正推的概念，掌握正推的方法，并能运用正推解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解正推的定义，掌握正推的方法，并能够运用正推解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，培养合作意识和团队精神。
教学难点：1. 正推方法的理解和运用。
2. 解决实际问题时正推的灵活运用。
教具学具准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题和学习材料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲解或引导学生回顾，复习相关知识点，如前几单元的学习内容。
2. 教师提出本节课的学习主题——正推，并简要介绍正推的概念和重要性。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师详细讲解正推的定义和方法，并通过示例进行解释和演示。
2. 教师引导学生进行观察和思考，引导学生发现正推的规律和方法。
3. 教师通过练习题，让学生进行实际操作和练习，巩固正推的方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，让学生运用正推方法进行解决。
2. 教师引导学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。
3. 教师选取一些学生的解题过程和答案，进行讲解和评价。
四、板书设计（5分钟）1. 教师根据教学内容，设计板书，包括正推的定义、方法和示例。
2. 教师在板书上标注重点和难点，方便学生理解和记忆。
五、作业设计（5分钟）1. 教师布置一些相关的练习题，让学生进行巩固和提高。
2. 教师鼓励学生进行自主学习和思考，培养学生的学习能力和习惯。
六、课后反思（5分钟）1. 教师对本节课的教学进行总结和反思，找出优点和不足之处。
2. 教师根据学生的学习情况和反馈，调整教学方法和策略，为下一节课做好准备。
教学评价：通过本节课的学习，学生能够理解正推的定义，掌握正推的方法，并能运用正推解决实际问题。
逆推（教案）-四年级上册数学沪教版教学内容：本节课的教学内容是逆推法在解决问题中的应用。
通过具体的实例，让学生理解逆推法的概念，学会运用逆推法解决实际问题，并能够灵活运用逆推法进行问题的分析和解决。
教学目标：1. 让学生理解逆推法的概念，并能够运用逆推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生合作学习和探究学习的能力。
教学难点：1. 理解逆推法的概念和原理。
2. 运用逆推法解决实际问题，特别是解决一些复杂的问题。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，用于展示逆推法的概念和实例。
2. 学生准备草稿纸和笔，用于进行逆推法的练习。
教学过程：1. 导入：通过一个有趣的故事或问题，引起学生对逆推法的兴趣，引导学生思考逆推法的概念和应用。
2. 讲解逆推法的概念：通过PPT课件，向学生讲解逆推法的概念和原理，让学生理解逆推法的基本思想和方法。
3. 实例讲解：通过PPT课件，向学生展示一些逆推法的实例，让学生观察并理解逆推法的应用过程。
4. 练习：让学生根据教师提供的练习题，运用逆推法进行问题的解决，巩固对逆推法的理解和运用。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享自己运用逆推法解决问题的经验和体会，促进学生之间的交流和合作。
6. 总结：通过PPT课件，向学生总结逆推法的特点和应用，让学生对逆推法有一个全面的认识。
板书设计：1. 逆推法的概念和原理。
2. 逆推法的实例展示。
3. 逆推法的练习题和答案。
作业设计：1. 让学生根据课堂所学的逆推法，解决一些实际问题，巩固对逆推法的理解和运用。
2. 让学生总结自己运用逆推法解决问题的过程和体会，提高学生的反思能力。
课后反思：本节课通过故事导入、讲解逆推法的概念、实例讲解、练习、小组讨论和总结等环节，让学生理解了逆推法的概念和应用，并能够运用逆推法解决实际问题。
在教学过程中，通过PPT课件的展示和学生的练习，有效地帮助学生掌握了逆推法的方法和技巧。
沪教版四年级上册《正推》数学教案
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沪教版四年级上册《正推》数学教案
沪教版四年级上册《正推》数学教案
教学准备
1. 教学目标
1、能按要求根据已知条件求未知量，并能正确列综合算式进行计算。
2、培养初步的分析能力，能理解题意，正确解题。
3、体会用树状算图理清数量关系的乐趣。
2. 教学重点/难点
能按要求根据已知条件求未知量，并能正确列综合算式进行计算。
找到数与数之间的关系，理解正推的思想方法。
3. 教学用具
教学课件
4. 标签
教学过程
一、课题引入：
出示两个大小一致的正方体。
（如图所示）
1、师：这是什么图形？两个正方体中都有一个通道。
如果将数球7放入第一个通道中，数球7再从连一个出口出来时，它会显示几呢？如果放入第二个通道，结果又会是怎样的呢？（让学生猜测）
2、介绍：这是一个正方体魔盒，球一旦进入通道，就会发生变化，发生怎样的变化呢？让我们一起来研究正方体魔盒的秘密。
二、探索新知：
（一）研究正推方法：
1、出示一个正方体纸盒：
2、提问：
（1）师：这个魔盒你能看懂吗？
（2）师：如果数球7，放入通道中，出口时，数球是几？说一说你们的想法。
（学生根据图回答）
板书：（1）7+5=12 12divide;6=2
（2）（7+5）divide;6=2
师：这里为什么要添加圆括号，不添加可以吗？
5 6 7。
的计算过程，不知道的数可以用方框先代替，再看着图倒过来思考计算的方法。
指导学生根据计算盒画逆推题的树状算图－2 ×3二、三步计算的逆推1、出示P56图，先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来用树状算图想计算方法。
2、呈现学生各种资源（针对错误资源分析）3、根据树状算图，说说逆推的思路，写出综合算式。
问：为什么要加圆括号？4、对比思考：逆推和正推有什么不同？你有什么好办法帮助我们解决逆推的问题？5、小结：看来树状算图在逆推的问题中很有用，我们可以根据原来的计算过程画出树状算图后，看图思考逆推的思路就更加容易了！学生观察图，根据加减法、乘除法每一部分之间的关系进行逆推。
学生独立思考并尝试解答。
生：（55+23）÷6-5=学生自己尝试总结归纳学习中的经验这里要让学生体会到画树状算图能够更加清晰地帮助我们寻找到逆推的思路，使问题简化。
显示出画图的优越性。
三、巩固应用1、P57练一练2、P57/4、3、解决实际问题：拿小胖去年的年龄乘8，再减去11，就是王爷爷今年的年龄，王爷爷今年61岁，小胖今年几岁？（先画树状算图，在讲讲思路，最后列出综合算式）学生先独立完成，再全班汇报。
四、拓展延伸1、对比练习想一想，为什么会这样呢？逆推一定都是加减逆推，乘除逆推的吗？2、画出树状算图后，再列式计算：（1）一个数减去8，乘8，减去8，结果是8，这个数是几？（2）8减去一个数，乘8，减去8，结果是8，这个数先独立思考，在同桌交流，最后反馈汇报。
在练习中不断体会树状算图的作用，感受逆推的思想方法。
通过对比练习，防止学生在逆推问题中的思维定式，引导学生利用加减法关系和乘除法关系来思考逆推问题。
2180÷3×12080？÷3×120。
沪教版四年级上册《正推》数学教案教学目标1.了解正推的概念。
2.掌握正推的基本步骤和解题方法。
3.能够独立运用正推解决简单的数学问题。
4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备1.课本：沪教版四年级上册《正推》。
2.教学资源：课件、黑板、白板、笔、纸。
3.教学环境：教室。
教学步骤1. 引入新知教师引导学生思考：教师：同学们，你们知道什么是正推吗？学生：不知道。
教师：正推是一种解决问题的方法，可以用来推理得出问题的答案。
今天我们就来学习一下正推的方法。
2. 学习正推的基本步骤教师讲解：教师：正推的基本步骤有三步：分析问题，总结规律，应用规律。
首先，我们来学习分析问题的方法。
教师出示一个简单的数学问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？教师：同学们，我们应该怎么分析这个问题呢？学生：我们可以把小明和小红的苹果数加起来。
教师：很好！我们将小明的苹果数和小红的苹果数相加，得出了他们一共有8个苹果的答案。
这就是分析问题的方法。
接下来，我们来学习总结规律的方法。
教师出示一个由数字组成的序列：2，4，6，8，…教师：同学们，你们能发现这个序列中的规律吗？学生：每个数都比前一个数多2。
教师：很好！大家都注意到了这个规律。
我们可以发现，这个序列中的每一个数字都比前一个数字多2。
这就是总结规律的方法。
最后，我们要学习应用规律的方法。
教师出示一个问题：如果序列中的第一个数字是3，那么第十个数字是多少？教师：同学们，我们应该怎么应用规律来解决这个问题呢？学生：我们可以使用总结的规律，依次向后推算，找到第十个数字。
教师：非常好！你们理解得很深入。
我们可以依次向后推算，得出序列中第十个数字为21。
所以，第十个数字是21。
这就是应用规律的方法。
3. 练习运用正推教师布置练习题：教师：现在，我给大家出一些练习题，让我们运用刚才学过的正推方法来解决。
1.小明手里有2个苹果，他给了小红5个苹果，那么小明手里还剩几个苹果？2.请你总结下列序列中的规律：3，6，9，12，…3.如果这个序列中的第一个数字是5，那么第五个数字是多少？4. 总结教师总结：教师：通过今天的学习，我们了解了正推的基本概念和解题方法。
逆推-沪教版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解逆推的概念及其与数学的关系；2.掌握逆推法解决数学问题的方法；3.能够运用逆推法解决简单的数学问题。
二、课前准备1.教师准备教案、教具等；2.学生复习“加减法”、“正反推理”等相关知识。
三、教学过程1. 导入新知教师通过引入学生已经学习的“正反推理”相关知识，提出“逆推”的概念，并与学生一起探讨逆推与正反推理在思维方式上的区别和联系，并让学生自己来举一些生活中与逆推有关的例子。
2. 操作演示教师可提供一些实际例子，如直接给出一些数据，让学生利用逆推法求解未知量，并在讲解时引导学生寻找到解题的规律和方法。
3. 知识归纳教师在讲解完相关例子后，引导学生自己总结出逆推的解题方法和规律，并集体讨论和确认。
4. 练习检测教师在学生掌握了逆推方法和规律后，通过一些例题进行练习，检验学生掌握的情况，并及时对学生的问题进行纠正和指导。
5. 课堂小结教师通过回顾本节课所讲的内容，加强学生的记忆和理解，帮助学生总结课堂的收获和反思学习方法。
四、教学方法1.课前热身：通过问题数量的教法，引导学生自己了解与逆推相关的实际案例，为后续的学习打好基础；2.操作演示：通过案例运算，边讲边示范，并引导学生寻找出解题的规律和方法；3.知识归纳：通过学生自己总结和讨论，帮助学生更好地记忆所学知识和方法；4.练习检测：通过大量的逆推题，检验学生掌握使用方法；5.课堂小结：通过回顾本节课所讲的内容，帮助学生总结课堂的收获。
五、教学扩展1.学生可以根据自己的掌握情况，自己设计新的例题，并交互帮助自己的同学练习思考和解决问题；2.学生可以尝试辅助工具来帮助逆推，如图形图示、数学公式等，以便更加有效地解决题目。
六、教学思考1.逆推的思维过程需要循序渐进，需要教师通过提供一些实际案例，帮助学生逐步掌握其方法和规律，不能单纯依赖解题公式；2.在检查和纠正学生答案的时候，不能只重视结果正确与否，需要同时关注其解题方法是否得当，分析错误的原因在哪里。
（沪教版）四年级数学上册教案正推 1
教学目标：
认知目标：
1.能结合树状算图初步理解正推的思想方法。
2.能正确计算输出的数。
3.能列综合算式表达正推的过程，并解决一些实际问题。
能力目标：
培养学生思维的条理性。
教学重点：
在学生体会正推流程的同时，将画树状算图与列综合算式结合起来，加深学生对所学知识的理解。
教学过程：
一、探究引新
1.提问：数球上的数“7”通过通道会发生变化。
想一想，数球上显示的“7”最后会变成几？
2.小组讨论，尝试计算。
3.教师个别小组辅导。
4.反馈：我们只要从进口按顺序计算到出口就行了！
5.师提示：我们可以借助树状算图来表示算法。
二、巩固理解
三、实际应用
1.师：小丁丁今年10岁，小丁丁的年龄乘8，再减去19，就是王爷爷的年龄，王爷爷今年几岁？
(要求学生写出计算过程)
2小松鼠正忙着收集松子，它一共要收集880颗松子，已经收集了451颗，剩下的3天全部收集好，每天必须收集多少颗松子？
已收451
一共要收880 剩下的收3天每天要收？颗
(如果要收集1000颗松子，接下来的3天每天收集多少颗)
（先分步，再汇合）
板书设计
正推
从进口按顺序计算到出口（出示书中的树状算图）。
教学内容：逆推教学目标：1、能结合树状算图理解逆推的思想方法。
2、能运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题，并用正推的思想进行检验。
教学重点：运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
教学难点：列综合算式表达逆推的推算过程。
教学准备：课堂学习单，自制课件，配套课件，拓展游戏用的文字卡片课前两分钟：（自制课件）小胖上学：家→向东80米到梨园→向北100米到小桥→向西150米到学校。
观察小胖上学的途径：（1）讨论：小胖原路返回的情况是怎样的？（2）汇报：原路返回的顺序是怎样的？走路方向又是怎样的？教学过程：一、准备题。
（自制课件）口答：下面各字母分别表示几？1、A＋2＝5；算法：A＝5－2＝32、B÷3＝5；算法：B＝5×3＝153、C×2－3＝5；算法： D＝5＋3＝8；C＝8÷2＝4二、探求新知。
（一）认识逆推。
（配套课件1）1、组织探讨。
观察这个计算盒，数球上经过计算通道后显示的数是21，那么这个数是几呢？下面就请大家同桌开展研究。
2、汇报交流。
①同学们，从图上看，数球进入计算盒后，经过了哪几次计算？那么要求得原来的数，要知道数球上的数是几，你们是怎么想的？②要想知道数球上的数是几，这里的关键点在哪里？（板书： A）③为了更清晰地得出数球上的数，我们也可以利用树状图进行分析。
（完成配套课件上的树状图填写）3、小结。
师：在这个计算盒的推算过程中，先算什么？再算什么？师：今天的推算过程中，我们以“输出”为起点，先推算出A，再推算出“输入”的数球，象这种倒过来推算的方法，我们把它称为：逆推。
（板书：逆推）（二）巩固逆推。
1、出示练习题。
（学习单）生活中也经常用到倒推来解决问题1．估一估：起床时间星期天小明小军想一起去动物园，早上起床后穿衣、洗漱要用10分钟，在家吃早餐用5分钟，坐车到动物园要30分钟，他们要在上8：30前到达，最迟什么时候就得起床？2、交流汇报。
