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理论力学习题答案理论力学习题答案理论力学是物理学的重要分支，研究物体在力的作用下的运动规律。
在学习理论力学的过程中，解题是不可或缺的一部分。
下面，我将为大家提供一些理论力学习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 问题：一个质点在力的作用下做直线运动，已知它的质量为2kg，受力方向与运动方向相反，力的大小为8N，求质点在2秒钟内的速度变化。
解答：根据牛顿第二定律F=ma，其中F为力的大小，m为质点的质量，a为加速度。
由题目可知，F=8N，m=2kg。
代入公式可得a=F/m=8N/2kg=4m/s^2。
再根据加速度的定义a=(v-u)/t，其中v为末速度，u为初速度，t为时间。
已知t=2s，u=0（初速度为0，因为质点从静止开始运动），代入公式可得v=a*t=4m/s^2 * 2s = 8m/s。
所以质点在2秒钟内的速度变化为8m/s。
2. 问题：一个质点以10m/s的速度沿水平方向运动，经过2s后速度减为6m/s，求质点所受到的减速度。
解答：根据加速度的定义a=(v-u)/t，其中v为末速度，u为初速度，t为时间。
已知v=6m/s，u=10m/s，t=2s。
代入公式可得a=(6m/s-10m/s)/2s=-2m/s^2。
所以质点所受到的减速度为-2m/s^2，负号表示减速度的方向与速度方向相反。
3. 问题：一个质点以10m/s的速度沿直线运动，经过4s后速度减为2m/s，求质点所受到的减速度。
解答：同样根据加速度的定义a=(v-u)/t，已知v=2m/s，u=10m/s，t=4s。
代入公式可得a=(2m/s-10m/s)/4s=-2m/s^2。
所以质点所受到的减速度为-2m/s^2。
4. 问题：一个质点以初速度为4m/s的匀减速直线运动，经过6s后速度减为2m/s，求质点的减速度和运动距离。
解答：首先根据加速度的定义a=(v-u)/t，已知v=2m/s，u=4m/s，t=6s。
代入公式可得a=(2m/s-4m/s)/6s=-0.33m/s^2。
理论力学(盛冬发)课后习题答案c h12(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第12章动能定理一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1．圆轮纯滚动时，与地面接触点的法向约束力和滑动摩擦力均不做功。
( √ )2．理想约束的约束反力做功之和恒等于零。
( √ )3．由于质点系中的内力成对出现，所以内力的功的代数和恒等于零。
( × )4．弹簧从原长压缩10cm和拉长10cm，弹簧力做功相等。
( √ )5．质点系动能的变化与作用在质点系上的外力有关，与内力无关。
( × )6．三个质量相同的质点，从距地相同的高度上，以相同的初速度，一个向上抛出，一个水平抛出，一个向下抛出，则三质点落地时的速度相等。
( √ )7．动能定理的方程是矢量式。
( × )8．弹簧由其自然位置拉长10cm，再拉长10cm，在这两个过程中弹力做功相等。
143144( × )二、填空题1．当质点在铅垂平面内恰好转过一周时，其重力所做的功为 0 。
2．在理想约束的条件下，约束反力所做的功的代数和为零。
3．如图所示，质量为1m 的均质杆OA ，一端铰接在质量为2m 的均质圆轮的轮心，另一端放在水平面上，圆轮在地面上做纯滚动，若轮心的速度为o v ，则系统的动能=T 222014321v m v m +。
4．圆轮的一端连接弹簧，其刚度系数为k ，另一端连接一重量为P 的重物，如图所示。
初始时弹簧为自然长，当重物下降为h 时，系统的总功=W 221kh Ph -。
图 图5．如图所示的曲柄连杆机构，滑块A 与滑道BC 之间的摩擦力是系统的内力，设已知摩擦力为F 且等于常数，则曲柄转一周摩擦力的功为Fr 4-。
1456．平行四边形机构如图所示，r B O A O ==21，B O A O 21//，曲柄A O 1以角速度ω转动。
·115·第10章 动量定理一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1．内力虽不能改变质点系的动量，但可以改变质点系中各质点的动量。
( √ ) 2．内力虽不影响质点系质心的运动，但质点系内各质点的运动，却与内力有关。
( √ ) 3．质点系的动量守恒时，质点系内各质点的动量不一定保持不变。
( √ ) 4．若质点系所受的外力的主矢等于零，则其质心坐标保持不变。
( × ) 5．若质点系所受的外力的主矢等于零，则其质心运动的速度保持不变。
( √ ) 二、填空题1．质点的质量与其在某瞬时的速度乘积，称为质点在该瞬时的动量。
2．力与作用时间的乘积，称为力的冲量。
3．质点系的质量与质心速度的乘积称为质点系的动量。
4．质点系的动量随时间的变化规律只与系统所受的外力有关，而与系统的内力无关。
5．质点系动量守恒的条件是质点系所受外力的主矢等于零，质点系在x 轴方向动量守恒的条件是质点系所受外力沿x 轴方向投影的代数和等于零。
6．若质点系所受外力的矢量和等于零，则质点系的动量和质心速度保持不变。
三、选择题1．如图10.12所示的均质圆盘质量为m ，半径为R ，初始角速度为0ω，不计阻力，若不再施加主动力，问轮子以后的运动状态是( C )运动。
(A) 减速(B) 加速(C) 匀速 (D) 不能确定2．如图10.13所示的均质圆盘质量为m ，半径为R ，可绕O 轴转动，某瞬时圆盘的角速度为ω，则此时圆盘的动量大小是( A )。
(A) 0P = (B) P m R =ω (C) 2P m R =ω(D) 2P m R /=ω图10.12 图10.133．均质等腰直角三角板，开始时直立于光滑的水平面上，如图10.14所示。
给它一个微小扰动让其无初速度倒下，问其重心的运动轨迹是( C )。
(A) 椭圆 (B) 水平直线 (C) 铅垂直线(D) 抛物线ABC图10.14·116·4．质点系的质心位置保持不变的必要与充分条件是( D )。
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
理论力学第七版课后习题答案第一章: 引言习题1-11.问题描述：给定物体的质量m=2kg，加速度a=3m/s^2，求引力F。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，其中m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
代入已知值，可求得F=6N。
习题1-21.问题描述：给定物体的质量m=5kg，引力F=20N，求加速度a。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=4m/s^2。
第二章: 运动的描述习题2-11.问题描述：一个物体以恒定速度v=10m/s匀速直线运动，经过t=5s，求物体的位移。
2.解答：位移等于速度乘以时间，即s=vt。
代入已知值，可得s=50m。
习题2-21.问题描述：一个物体以初始速度v0=5m/s匀加速直线运动，加速度a=2m/s^2，经过t=3s，求物体的位移。
2.解答：由于物体是匀加速直线运动，位移可以通过公式s=v0t+0.5at^2计算。
代入已知值，可得s=(53)+(0.52*3^2)=45m。
第三章: 动力学基础习题3-11.问题描述：一个物体质量为m=4kg，受到的力F=10N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2.5m/s^2。
习题3-21.问题描述：一个物体质量为m=3kg，受到的力F=6N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。
第四章: 动力学基本定理习题4-11.问题描述：一个物体质量为m=8kg，受到的力F=16N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。
习题4-21.问题描述：一个物体质量为m=6kg，受到的力F=12N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。
以上是理论力学第七版课后习题的答案。
希望能对你的学习有所帮助！。
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
第7章质点动力学 7-1 图示滑水运动员刚接触跳台斜面时，具有平行于斜面方向的速度40.2km/h，忽略摩擦，并假设他一经接触跳台后，牵引绳就不再对运动员有作用力。
试求滑水运动员从飞离斜面到再落水时的水平长度。
解：接触跳台时340.210 m/s 11.1703600设运动员在斜面上无机械能损失习题7-1图2 m/s 2211.1729.82.448.76800 m/s,m/s 8.1413.256x y2vy m 0.541 v 12g y vy s0.3321v gθ0O 12()1022习题7-1解图2()2(0.541 2.44)10s 0.7802g9.8s 1.11212m8.1411.1129.05x 7-2 图示消防人员为了扑灭高21m仓库屋顶平台上的火灾，把水龙头置于离仓库墙基15m、距地面高1m处，如图所示。
水柱的初速度m/s，若欲使水柱正好能越过屋顶边250缘到达屋顶平台，且不计空气阻力，试问水龙头的仰角应为多少？水柱射到屋顶平台上的水平距离为多少？s 15解：(1) (1) 1vcos012 (2)v sin0112 (1)代入(2)，得2500cos375sincos44.10 22500cos44.1375cos1cos习题7-2图42390625cos96525cos1944.8102, cos0.2249761.685v sin (2) （到最高点所经过时间）02g m (v cos15)223.26027-3 图示三角形物块置于光滑水平面上，并以水平等加速度向右运动。
另一物块置a于其斜面上，斜面的倾角为θ。
设物块与斜面间的静摩擦因数为，且tanθ>，开始时ff ss物块在斜面上静止，如果保持物块在斜面上不滑动，加速度的最大值和最小值应为多少？ a F a s a F F sθN m g F m g N 习题7-3图 (a) (b)解：1、物块不上滑时受力图(a) (1)(2) 临界： (3) (3)代入(1)、(2)，消去，得(4)2、物块不下滑时受力图(b)： (5)(6)(7) 临界：(7)代入(5)、(6)，消去，得(8)7-4 图示物体的质量为m ，悬挂在刚度系数为k 的弹簧上，平衡时弹簧的静伸长为δ。
第6章运动学基础、是非题（正确的在括号内打“/、错误的打“X”）1 •动点速度的大小等于其弧坐标对时间的一阶导数，方向一定沿轨迹的切线。
（V ）2.动点加速度的大小等于其速度大小对时间的一阶导数，方向沿轨迹的切线。
（X）3.在实际问题中，只存在加速度为零而速度不为零的情况，不存在加速度不为零而速度为零的情况。
（X ）4.两个刚体做平动，某瞬时它们具有相同的加速度，则它们的运动轨迹和速度也一定相同。
（X ）5.定轴转动刚体的角加速度为正值时，刚体一定越转越快。
（X ）6.两个半径不等的摩擦轮外接触传动，如果不出现打滑现象，两接触点此瞬时的速度相等，切向加速度也相等。
（V ）二、填空题1.描述点的运动的三种基本方法是矢径法、直角坐标法和自然坐标法。
2•点做圆周运动，加速度由切向加速度和法向加速度组成，其中切向加速度反映了速度大小随时间的变化率,方向是沿圆周的切线；法向加速度反映了速度的方向随时间的变化率, 方向是沿圆周的法线。
3.质点运动时，如果dS和同号，则质点做加速运动，反之则做减速运动。
dt dt4.刚体运动的两种基本形式为平动和定轴转动。
5.刚体平动的运动特征是刚体在运动的过程中其内的任一直线始终和原来的位置平行。
6.定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示，它的表达式为v = 3 r ;刚体上点的加速度可以用矢积表示，它的表达式为 a = e r - w v。
7.冈U体绕定轴转动时，在任一瞬时各点具有相同的角速度和角加速度，且各点轨迹均为圆周。
8.定轴转动刚体内点的速度分布规律为任何一条通过轴心的直径上各点的速度，若将速度矢的端点连成直线，此直线通过轴心。
9.半径均为R的圆盘绕垂直于盘面的0轴做定轴转动，其边缘上一点M的加速度如图6.23所示，试问两种情况下圆盘的角速度和角加速度的大小分别为：图（a）: =_0;= 旦。
图（b）=J旦；z = 0 。
R '■ R三、选择题21 一点做曲线运动，开始时速度 V =12m/s ，某瞬时切向加速度 a ［；=4m/s ，则t =2s 时该点的速度大小为(D )。
第7章 点的合成运动一、是非题（正确的在括号内打“√”、错误的打“×”）1．点的速度和加速度合成定理建立了两个不同物体上两点之间的速度和加速度之间的 关系。
( √ ) 2．根据速度合成定理，动点的绝对速度一定大于其相对速度。
( × ) 3．应用速度合成定理，在选取动点和动系时，若动点是某刚体上的一点，则动系不可以固结在这个刚体上。
( √ )4．从地球上观察到的太阳轨迹与同时在月球上观察到的轨迹相同。
( × ) 5．在合成运动中，当牵连运动为转动时，科氏加速度一定不为零。
( × ) 6．科氏加速度是由于牵连运动改变了相对速度的方向而产生的加速度。
( √ ) 7．在图7.19中，动点M 以常速度r v 相对圆盘在圆盘直径上运动，圆盘以匀角速度ω绕定轴O 转动，则无论动点运动到圆盘上的什么位置，其科氏加速度都相等。
( √ ) 二、填空题1．已知r 234=++v i j k ，e 63=-ωi k ，则k =a 18 i ＋ -60 j ＋ 36 k 。
2．在图7.20中，两个机构的斜杆绕O 2的角速度均为2ω，O 1O 2的距离为l ，斜杆与竖直方向的夹角为θ，则图7.20(a)中直杆的角速度=1ωθθωcos sin 2，图7.20(b)中直杆的角速度=1ω2ω。
图7.19 图7.203．科氏加速度为零的条件有：动参考系作平动、0=r v 和r e v ω//。
4．绝对运动和相对运动是指动点分别相对于定系和动系的运动，而牵连运动是指牵连点相对于定系的运动。
牵连点是指某瞬时动系上和动点相重合的点，相应的牵连速度和加速度是指牵连点相对于定系的速度和加速度。
5．如图7.21所示的系统，以''Ax y 为动参考系，Ax'总在水平轴上运动，AB l =。
则点B 的相对轨迹是圆周，若kt ϕ= (k 为常量)，点B 的相对速度为lk ，相对加速度为2lk 。
图7.216．当点的绝对运动轨迹和相对运动轨迹都是曲线时，牵连运动是直线平动时的加速度合成定理表达式是a e r =+a a a ；牵连运动是曲线平动时的加速度合成定理表达式是 a e r =+a a a ；牵连运动是转动时的加速度合成定理表达式是a e r k =++a a a a 。
三、选择题1．点的速度合成定理a e r =+v v v 适用的条件是 C 。
(A) 牵连运动只能是平动 (B) 牵连运动只能是转动 (C) 各种牵连运动都适用(D) 牵连运动为02．如图7.22所示，半径为R 的圆轮以匀角速度ω做纯滚动，带动杆AB 作定轴转动，D 是轮与杆的接触点。
若取轮心C 为动点，杆BA 为动坐标，则动点的牵连速度为 C 。
(A) e AB v BD ω=⋅，方向垂直AB (B)e v R ω=⋅，方向垂直EB(C) e AB v BC ω=⋅，方向垂直BC(D)e v R ω=⋅，方向平行BA3．在如图7.23所示的平面机构中，r OO 21=，OA 长r ，以匀角速度0ω转动。
若取滑块A 为动点，1O B 为动坐标，则当=ϕ B 时，动点的牵连法向加速度为零。
(A) 0︒(B) 30° (C) 60° (D) 90°图7.22 图7.234．图7.24中直角弯管OAB 在平面内以匀角速度ω绕点O 转动，动点M 以相对速度rv 沿弯管运动，图示瞬时OA ＝AM＝b ，则动点的牵连加速度e a =B ，科氏加速度k a =C 。
(A) 2b ω(B)2ω(C) r 2v ω (D) r 4v ω5．如图7.25所示，小车以速度v 沿直线运动，车上一轮以角速度ω转动，若以轮缘上一点M 为动点，车厢为动坐标，则M 点的科氏加速度的大小为 A 。
(A) 2v ω(B) 2cos v ωα(C) 0(D) v ωBA图7.24 图7.256．在点的合成运动中，r 为动点的绝对矢径，则在任一瞬时下述说法正确的是 C 。
(A) 若0r ≠、e 0v =，则必有k 0a =(B) 若0r ≠、e 0a =，则必有k 0a = (C) 若e 0ω≠、r 0v =，则必有k 0a = (D) 若e 0ω≠、r 0v ≠，则必有k 0a ≠四、 计算题7-1如图7.26所示，记录笔M 固定沿y 轴运动，运动方程为y acos(kt )ϕ=+，xy 平面内的记录纸以等速度v 沿x 轴负向运动，求记录笔M 在记录纸上所画出的墨迹形状。
解：记录笔M 相对于记录纸的运动方程为vt x =，y acos(kt )ϕ=+ 消去参数t ，可得记录笔M 在记录纸上所画出的墨迹形状为ky acos(x )vϕ=+ 7-2 如图7.27所示，半径为R 的大圆环，在自身平面中以等角速度ω绕A 轴转动，并带动一小环M 沿固定的直杆A 滑动，试求图示位置小环M 的速度。
解：选小环M 为动点，大圆环为动系，由a e r =+v v v 作M 的速度合成图如图所示。
由图可知ϕtan e a v v =其中ϕωωcos 2R AMv e =⋅=，代入上式，可得小环M 的速度ϕωsin 2R v a =方向水平向左。
图7.26 图7.277-3 如图7.28所示的两种滑道摇杆机构，已知两平行轴距离1220cm O O =，在某瞬时20θ=︒,30ϕ=︒, s rad 61/=ω，分别求两种机构中的角速度2ω。
解：分别选滑块A 为动点，杆B O 1和B O 2为动系。
由a e r =+v v v 分别作A 的速度合成图如图所示。
（a ） 由速度合成图，可知)sin()sin(11ϕθωϕθ+⋅=+=A O v v e a 由三角形A O O 21，有)90sin()90sin(sin o 2o 211ϕϕθθ+=--=AO O O A O ，即 θϕθsin )cos(211+=O O A O ，ϕϕθcos )cos(212+=O O A O 这样，绝对速度可表示为)cos()sin(sin 121ϕθϕθωθ++⋅=O O v a而杆A O 2的角速度2ω为s rad A O v a /09.3630cos 50sin 20sin cos )sin(sin oo o122=⨯=+==ωϕϕθθω （b ） 由速度合成图，可知)sin()cos(sin )sin()sin(12111ϕθϕθωθϕθωϕθ++⋅=+⋅=+=O O A O v v a e而杆A O 2的角速度2ω为s rad A O v e /82.150sin 630cos 20sin )sin(cos sin o oo122=⨯=+==ϕθωϕθω(a)(b)图7.287-4 如图7.29所示的机构，推杆AB 以速度v 向右运动，借套筒B 使OC 绕O 点转动。
已知60ϕ=︒，l OC =，试求当机构在图示位置时，(1) 杆OC 的角速度和杆OC 端点C 的速度大小； (2) 动点B 的科氏加速度。
解：(1) 选套筒B 为动点，杆OC 为动系，由a e r =+v v v 分别作B 的速度合成图如图所示。
由图可知ϕϕsin sin v v v a e ==，ϕϕcos cos v v v a r == 杆OC 转动的角速度为bv b v b v OB v e OC 4360sin sin /sin o 2====ϕϕω 杆OC 端点C 的速度为blvl v OC C 43=⋅=ω (2) 动点B 的科氏加速度为bv v b v v a r OC k 4360cos 43222o=⨯⨯==ω7-5 如图7.30所示的曲柄滑道机构中，曲柄长10cm OA =，以匀角速20rad s /ω=绕O 轴转动，通过滑块A 使杆BCE (BC ⊥DE )做往复运动。
求当曲柄与水平线的交角分别为0ϕ=︒，30︒，90︒时杆BCE 的速度和加速度。
an ae图7.29 图7.30解：选套筒A 为动点，杆BCE 为动系，由a e r =+v v v 和r e naa a a +=分别作A 的速度和加速度合成图如图所示。
由图可知ϕωϕsin sin ⋅==OA v v a e ，ϕωϕcos cos 2⋅==OA a a nae （1）当0ϕ=︒时，有00sin 201.0sin o =⨯=⋅=ϕωOA v e 2o 22/400cos 201.0cos s m OA a e =⨯=⋅=ϕω （2）当30ϕ=︒时，有s m OA v e /130sin 201.0sin o =⨯=⋅=ϕω2o 22/6.3430cos 201.0cos s m OA a e =⨯=⋅=ϕω （3）当90ϕ=︒时，有s m OA v e /290sin 201.0sin o =⨯=⋅=ϕω090cos 201.0cos o 22=⨯=⋅=ϕωOA a e7-6 如图7.31所示，具有圆弧形滑道的曲柄滑道机构，用来使滑道BC 获得间隙的往复运动。
已知曲柄以120r min n /=转速匀速转动，已知OA =r =l00mm ；求当30ϕ=︒时滑道BC 的速度和加速度。
解：选套筒A 为动点，滑道BC 为动系，由a e r =+v v v 和τr n r e n a a a a a ++=分别作A 的速度和加速度合成图如图所示。
由图可知BC 的速度为s m OA v v v a e BC /26.16012021.0=⨯⨯=⋅===πω 相对速度r v 为s m OA v v a r /26.16012021.0=⨯⨯=⋅==πω 由加速度图，列n r a 方向的投影方程，有n r e n a a a a +-=-o o 30cos 60cos其中：222/79.15)4(1.0s m OA a n a =⨯=⋅=πω，22/79.15s m rv a rnr ==，代入上式，可得BC 的加速度为)/(4.2730cos 60cos 2oo s m a a a a n rn a e BC =+==图7.317-7 如图7.32所示的铰接四边形机构中，O 1A =O 2B =100mm ，O 1O 2=AB ，且杆O 1A 以匀角速度2rad s /ω=绕O 轴转动。
杆AB 上有一个套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接，机构中的各部件都在同一铅垂面内。
求当60ϕ=︒时杆CD 的速度和加速度。
图7.32解：选套筒C 为动点，杆AB 为动系。
从图结构可知，杆AB 作平动。
由a e r =+v v v 和r ne a a a a +=分别作套筒C 的速度和加速度合成图如图所示。
由图可知杆CD 的速度为o 1cos cos 102cos6010(/)CD a e v v v O A cm s ϕωϕ===⋅=⨯⨯=可知杆CD 的加速度为22o 21sin sin 102sin 6034.6(/)n a e a a O A cm s ϕωϕ==⋅=⨯=7-8 平板H 在图7.33所示平面内可绕垂直于图面的O 轴转动，其转动角速度为ω，角加速度为ε。
