SPSS统计分析差异分析
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SPSS统计分析—差异分析
显著性水平： 0.05——显著 0.001——非常显著 0.0001——极其显著
t检验的类型
• 单样本t检验——样本均值与总体均值的比较 • 独立两样本t检验——独立两样本均值比较 • 配对样本t检验——配对设计的差数均值与总体均值0的比较
单样本t检验
统计学上的定义和计算公式
定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某 指定值之间是否存在显著差异。统计的前提是样本总体服从 正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数 与已知总体均数间的比较。
较样本差值的均值和总体均值0之间的关系。 如果两组数据没有差别，那么其样本差值的均值应该在0附近波动。否则为两组数据是有 差别的。这种方法的本质就是在对配对样本的差值同总体均值0做单样本t检验。
两配对样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显 著差异。
◆注意 单样本t检验和独立两样本t检验样本内部数据的顺序是可以任意 调换。而配对样本t检验的样本必须是一一对应的。样本内数据的顺 序不能随意交换顺序。
数学 99.00 88.00 99.00 89.00 94.00 90.00 79.00 56.00 89.00 99.00 70.00 89.00 55.00 50.00 67.00 67.00 56.00 56.00
组别 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
实现步骤
SPSS中实现过程
分析——比较均值——单因素ANOVA
SPSS中实现过程
研究问题
三组学生的数学成绩
人名 hxh yaju yu shizg hah s watet jess wish
2_new1 2_new2 2_new3 2_new4 2_new5 2_new6 2_new7 2_new8 2_new9
t检验的类型
• 单样本t检验——样本均值与总体均值的比较 • 独立两样本t检验——独立两样本均值比较 • 配对样本t检验——配对设计的差数均值与总体均值0的比较
单样本t检验
统计学上的定义和计算公式
定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某 指定值之间是否存在显著差异。统计的前提是样本总体服从 正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数 与已知总体均数间的比较。
较样本差值的均值和总体均值0之间的关系。 如果两组数据没有差别，那么其样本差值的均值应该在0附近波动。否则为两组数据是有 差别的。这种方法的本质就是在对配对样本的差值同总体均值0做单样本t检验。
两配对样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显 著差异。
◆注意 单样本t检验和独立两样本t检验样本内部数据的顺序是可以任意 调换。而配对样本t检验的样本必须是一一对应的。样本内数据的顺 序不能随意交换顺序。
数学 99.00 88.00 99.00 89.00 94.00 90.00 79.00 56.00 89.00 99.00 70.00 89.00 55.00 50.00 67.00 67.00 56.00 56.00
组别 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
实现步骤
SPSS中实现过程
分析——比较均值——单因素ANOVA
SPSS中实现过程
研究问题
三组学生的数学成绩
人名 hxh yaju yu shizg hah s watet jess wish
2_new1 2_new2 2_new3 2_new4 2_new5 2_new6 2_new7 2_new8 2_new9
SPSS统计分析—差异分析-spss 差异.ppt
水平，则拒绝H0，认为两总体均值之间存在 显著差异。
相反，相伴概率大于显著性水平，则不拒绝 H0，可以认为两总体均值之间不存在显著差异。
SPSS中实现过程
分析——比较均值——配对样本T检验
方差分析
多个独立样本的差异显著性检验，通常可以使用方 差分析方法。
• 油菜品种差异性分析 P164
不同教学方式是否给学生成绩造成了显著影响； 不同地区的考生成绩是否有显著的差异等。
H0的拒绝域。 • 根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。 • 下结论：若统计量的值落入拒绝域内，就拒绝H0；否则，不
拒绝H0。
显著性水平： 0.05——显著 0.001——非常显著 0.0001——极其显著
t检验的类型
• 单样本t检验——样本均值与总体均值的比较 • 独立两样本t检验——独立两样本均值比较 • 配对样本t检验——配对设计的差数均值与总体均
组内离差平方和是每个数据与本水 平组平均值离差的平方和，反映了 数据抽样误差的大小程度。
F统计量是平均组间平方 和与平均组内平方和的 比（组间变异与误差变 异的比值）。
从F值计算公式可以看出，如果控制变量 的不同水平对观察变量有显著影响，那么观察 变量的组间离差平方和必然大，F值也就比较 大；相反，如果控制变量的不同水平没有对观 察变量造成显著影响，那么，组内离差平方和 影响就会比较大，F值就比较小。
差异分析
1、均值描述—Means过程 2、t检验 3、方差分析
均值描述——Means过程
定义：Means过程是SPSS计算各种基本描述 统计量的过程。Means过程其实就是按照用户指 定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如 按性别计算各组的均数和标准差。
Means过程的计算公式为：
相反，相伴概率大于显著性水平，则不拒绝 H0，可以认为两总体均值之间不存在显著差异。
SPSS中实现过程
分析——比较均值——配对样本T检验
方差分析
多个独立样本的差异显著性检验，通常可以使用方 差分析方法。
• 油菜品种差异性分析 P164
不同教学方式是否给学生成绩造成了显著影响； 不同地区的考生成绩是否有显著的差异等。
H0的拒绝域。 • 根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。 • 下结论：若统计量的值落入拒绝域内，就拒绝H0；否则，不
拒绝H0。
显著性水平： 0.05——显著 0.001——非常显著 0.0001——极其显著
t检验的类型
• 单样本t检验——样本均值与总体均值的比较 • 独立两样本t检验——独立两样本均值比较 • 配对样本t检验——配对设计的差数均值与总体均
组内离差平方和是每个数据与本水 平组平均值离差的平方和，反映了 数据抽样误差的大小程度。
F统计量是平均组间平方 和与平均组内平方和的 比（组间变异与误差变 异的比值）。
从F值计算公式可以看出，如果控制变量 的不同水平对观察变量有显著影响，那么观察 变量的组间离差平方和必然大，F值也就比较 大；相反，如果控制变量的不同水平没有对观 察变量造成显著影响，那么，组内离差平方和 影响就会比较大，F值就比较小。
差异分析
1、均值描述—Means过程 2、t检验 3、方差分析
均值描述——Means过程
定义：Means过程是SPSS计算各种基本描述 统计量的过程。Means过程其实就是按照用户指 定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如 按性别计算各组的均数和标准差。
Means过程的计算公式为：
SPSS统计分析平均数差异检验
SPSS统计分析平均数差异检验统计分析是研究中常常使用的一种方法，它通过对数据进行整理、描述和分析，从而得出结论。
而SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）则是一款广泛应用于统计学领域的软件，它提供了丰富的统计分析工具和功能，方便研究者进行数据处理和统计分析。
其中一个常用的统计分析方法是平均数差异检验。
平均数差异检验可以用来比较两组或多组样本之间的平均数是否存在显著差异。
这个方法在实际研究中非常重要，因为它可以帮助我们确定不同群体或条件下的差异是否真实存在，从而为决策提供依据。
SPSS作为一款专业的统计软件，提供了多种平均数差异检验方法，能够帮助研究者快速准确地完成数据分析。
下面将介绍SPSS中两种常用的平均数差异检验方法：独立样本t检验和配对样本t检验。
1. 独立样本t检验独立样本t检验用于比较两个独立样本之间的平均数差异是否显著。
它适用于两个样本之间没有联系的情况，比如男性和女性之间的差异、两个地区之间的差异等。
在SPSS中进行独立样本t检验，依次选择"Analyze"、"Compare Means"、"Independent Samples T Test"，然后将要比较的两个变量分别添加到"Test Variable(s)"和"Grouping Variable"中，最后点击"OK"即可得出结果。
2. 配对样本t检验配对样本t检验用于比较同一组样本在不同条件下的平均数差异是否显著。
它适用于实验前后的比较或者相同个体在两个不同时间点的比较等情况。
在SPSS中进行配对样本t检验，依次选择"Analyze"、"Compare Means"、"Paired-samples T Test"，然后将要比较的变量添加到"Paired Variables"中，最后点击"OK"即可得出结果。
SPSS统计分析—差异分析
点击“确定”，运值等统计量，判断两组 数据是否存在显著性差异
撰写结论：根据P值判断结果， 解释两组数据之间的差异是否 具有统计学意义
05
SPSS差异分析的实例
单因素方差分析实例
目的：比较不同 组别的数据差异
步骤：选择数据→ 定义变量→选择分 析方法→设置参数 →分析结果
选择控制变量：考虑可能影响结果的其他因 素
确定样本量：根据研究目的和预期结果确定 合适的样本量
检查数据质量：确保数据完整、准确、可靠
选择合适的差异分析方法：根据研究目的和 变量类型选择合适的差异分析方法
设置差异分析选项
在弹出的窗口中，选择“独立样 本t检验”或“配对样本t检验”
选择“分析”菜单，点击“比 较平均值”选项
SPSS操作：在SPSS中输入数据，选择双因素方差分析， 得到结果
结果解读：分析不同产品类型和不同销售渠道对销售额 的影响程度和显著性水平
结论：根据分析结果，提出改进建议和策略
T检验实例
目的：比较两组数据的平均值是否存在显著性差
01 异
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请
尽量言简意赅的阐述观点
大数据环境下的SPSS差异分析： 利用大数据技术提高分析效率和 准确性
SPSS差异分析与人工智能技术的结 合：利用人工智能技术进行自动分 析和预测，提高分析效果和效率
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
云计算环境下的SPSS差异分析： 利用云计算技术实现分布式计算 和存储，提高分析速度和灵活性
SPSS差异分析在跨学科研究中的应用： 与其他领域的研究相结合，拓展SPSS 差异分析的应用范围和深度
b. 样本量的大小
c. 假设检验的设置
SPSS统计分析—差异分析
1判断两个总体的方差是否相同
SPSS采用Levene F方法检验两总体方差 是否相同
如果F值检验不显著Sig 的值大于05;表示两个组别群体变异数相等，此 时看“方差齐性相等”所列之t值，看其是否显著 如果“F值”检验显著（Sig的值小于05），表示两个组别群体变异数 不相等，此时看“方差齐性不相等”所列之t值，看其是否显著。
2输出的结果文件中第2个表格如下所示
3输出的结果文件中第3个表格如下所示
4输出的结果文件中第4个表格如下所示
5输出结果的最后部分是各组观察变量均 值的折线图;如图56所示
事后比较方法的选择
• LSD法实际上是t检验的变形;只是在变异和自由度的计算上利用了整个样本 信息，而不仅仅是所比较两组的信息 因此它敏感度是最高，在比较时仍然存 在放大α水准一类错误问题，但换言之就是总的二类错误非常的小，要是 LSD都没有检验出差别，那恐怕真的没有差别。
究者较为有利 但是，采用单尾检验必须提出支持证据，除非理论文献支持单侧的
概念，或是变量间的关系具有明确的线索显示必需使用单侧检验，否则需采用双侧
检验来检验平均数的特性。
邱 P169
独立两样本t检验
定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任 何关联;两个独立样本各自接受相同的测量，研究者的主要目 的是了解两个样本之间是否有显著差异存在 这个检验的前提 如下：
两配对样本T检验的前提要求如下： • 两个样本应是配对的 在应用领域中;主要的配对资料包括： 具有年龄 性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。首先两 个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随意改变。 • 样本来自的两个总体应服从正态分布。
• 原理 1 配对样本t检验是配对设计的样本差数的均值同总体均值0比较的t
最新SPSS统计分析—差异分析-spss-差异.ppt
注意： • 两样本必须是独立的，即从一总体中抽取一批样本对
从另一总体中抽取一批样本没有任何影响，两组样本个案数 目可以不同，个案顺序可以随意调整。
• 样本来自的总体要服从正态分布且变量为连续测量数 据。
• 在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样 本的方差是否相等。从而选取恰当的统计方法。
.精品课件.
如果相伴概率值小于或等于用户设想的显著性
水平，则拒绝H0，认为两总体均值之间存在 显著差异。
相反，相伴概率大于显著性水平，则不拒绝 H0，可以认为两总体均值之间不存在显著差异。
.精品课件.
26
SPSS中实现过程
分析——比较均值——配对样本T检验
.精品课件.
27
方差分析
多个独立样本的差异显著性检验，通常可以使用方 差分析方法。
检验。
2、配对样本t检验是针对配对数据的t检验。其检验方法是首先求出 每对样本的差值，然后比较样本差值的均值和总体均值0之间的关 系。
如果两组数据没有差别，那么其样本差值的均值应该在0附近波动。 否则为两组数据是有差别的。这种方法的本质就是在对配对样本的 差值同总体均值0做单样本t检验。
两配对样本T检验的零假设H0为两总体均 值之间不存在显著差异。
29
随机变量
随机误差
不可控
控制变量
系统误差
有固定的大小和方向（正或负）， 重复测定时重复出现，可以校正 或消除。
.精品课件.
30
方差分析的目的主要有以下：
1、通过数据分析找出对该事物有显著影 响的因素；
2、研究各因素之间的交互作用是否对该 事物造成影响。
.精品课件.
31
◆注意：方差分析的适用条件 • 1、样本来自的总体服从正态分布。 • 2、样本方差必须是齐次的。 • 3、各样本之间相互独立。
从另一总体中抽取一批样本没有任何影响，两组样本个案数 目可以不同，个案顺序可以随意调整。
• 样本来自的总体要服从正态分布且变量为连续测量数 据。
• 在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样 本的方差是否相等。从而选取恰当的统计方法。
.精品课件.
如果相伴概率值小于或等于用户设想的显著性
水平，则拒绝H0，认为两总体均值之间存在 显著差异。
相反，相伴概率大于显著性水平，则不拒绝 H0，可以认为两总体均值之间不存在显著差异。
.精品课件.
26
SPSS中实现过程
分析——比较均值——配对样本T检验
.精品课件.
27
方差分析
多个独立样本的差异显著性检验，通常可以使用方 差分析方法。
检验。
2、配对样本t检验是针对配对数据的t检验。其检验方法是首先求出 每对样本的差值，然后比较样本差值的均值和总体均值0之间的关 系。
如果两组数据没有差别，那么其样本差值的均值应该在0附近波动。 否则为两组数据是有差别的。这种方法的本质就是在对配对样本的 差值同总体均值0做单样本t检验。
两配对样本T检验的零假设H0为两总体均 值之间不存在显著差异。
29
随机变量
随机误差
不可控
控制变量
系统误差
有固定的大小和方向（正或负）， 重复测定时重复出现，可以校正 或消除。
.精品课件.
30
方差分析的目的主要有以下：
1、通过数据分析找出对该事物有显著影 响的因素；
2、研究各因素之间的交互作用是否对该 事物造成影响。
.精品课件.
31
◆注意：方差分析的适用条件 • 1、样本来自的总体服从正态分布。 • 2、样本方差必须是齐次的。 • 3、各样本之间相互独立。
用SPSS进行统计差异显著性分析检验的基本原理和方法
【例6-5】某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的数据分别如表6-14所示，
比较两组前测和后测是否存在差异。
由于n>30，属于大样本，应采用Z检验。由于这是检验来自两个不同总体的两个样本平均数，
看它们各自代表的总体的差异是否显著，所以采用双总体的Z检验方法。
计算前测Z的值
它是用t分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。其一般步骤如下：
第一步，建立虚无假设，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异。
第二步，计算统计量t值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。
(1)如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度，其统计量t值的计算公式为：
(2)如果要评断两组样本平均数之间的差异程度，其统计量t值的计算公式为：
第三步，根据自由度df= n-1，查t值表，找出规定的t理论值(见附录)并进行比较。
理论值差异的显著水平为0.01级或0.05级。不同自由度的显著水平理论值记为t (df)0.01和t (df)0.05
第四步，比较计算得到的t值和理论t值，推断发生的概率，
依据表6-15给出的t值与差异显著性关系表作出判断。
第五步，根据是以上分析，结合具体情况，作出结论
用SPSS进行统计差异显著性分析检验的基本原理和方法
发布时间：2012-09-07 点击数： 462
用SPSS进行统计差异显著性分析检验的基本原理和方法
一、统计检验的基本原理
统计检验是先对总体的分布规律作出某种假说，然后根据样本提供的数据，通过统计运算，根据运算结果，
对假说作出肯定或否定的决策。如果现要检验实验组和对照组的平均数(μ1和μ2)有没有差异，其步骤为：
用SPSS进行统计差异显著性分析检验的基本原理和方法
用SPSS进行统计差异显著性分析检验的基本原理和方法用SPSS进行统计差异显著性分析检验的基本原理和方法一、统计检验的基本原理统计检验是先对总体的分布规律作出某种假说，然后根据样本提供的数据，通过统计运算，根据运算结果，对假说作出肯定或否定的决策。
如果现要检验实验组和对照组的平均数(μ1和μ2)有没有差异，其步骤为：1.建立虚无假设，即先认为两者没有差异，用表示;2.通过统计运算，确定假设成立的概率P。
⒊ 根据P 的大小，判断假设是否成立。
如表6-12所示。
二、大样本平均数差异的显著性检验——Z检验Z检验法适用于大样本(样本容量小于30)的两平均数之间差异显著性检验的方法。
它是通过计算两个平均数之间差的Z分数来与规定的理论Z值相比较，看是否大于规定的理论Z值，从而判定两平均数的差异是否显著的一种差异显著性检验方法。
其一般步骤：第一步，建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。
第二步，计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。
(1)如果检验一个样本平均数()与一个已知的总体平均数()的差异是否显著。
其Z值计算公式为：其中是检验样本的平均数;是已知总体的平均数;S是样本的方差;n是样本容量。
(2)如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。
其Z值计算公式为：其中，1、2是样本1，样本2的平均数;是样本1，样本2的标准差;是样本1，样本2的容量。
第三步，比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。
如表6-13所示。
第四步，根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。
【例6-5】某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的数据分别如表6-14所示，比较两组前测和后测是否存在差异。
由于n>30，属于大样本，应采用Z检验。
由于这是检验来自两个不同总体的两个样本平均数，看它们各自代表的总体的差异是否显著，所以采用双总体的Z检验方法。
SPSS统计分析差异分析
SPSS统计分析差异分析SPSS是一种常用的统计分析软件，可以进行差异分析。
差异分析是一种常见的统计方法，用于研究不同组别之间的差异性。
本文将介绍差异分析的基本概念，并以SPSS为例，详细说明如何进行差异分析。
一、差异分析的基本概念差异分析是指在研究中比较两个或多个组别的平均数之间是否存在显著差异。
差异分析可以帮助研究者确定实验组与对照组之间的差异，或不同处理条件下的差异。
差异分析主要通过方差分析（ANOVA）进行。
二、差异分析的步骤差异分析的主要步骤包括：建立假设、选择合适的统计方法、进行统计分析和假设检验、解读结果。
1.建立假设在进行差异分析之前，首先要明确研究问题，并提出相应的研究假设。
例如，我们想研究不同疗法对治疗时间的影响，假设H0：不同疗法之间的平均治疗时间没有显著差异，H1：不同疗法之间的平均治疗时间存在显著差异。
2.选择合适的统计方法根据研究问题的特点和数据类型，选择合适的统计方法。
如果对比的组别只有两个，则可以使用t检验进行差异分析；如果对比的组别超过两个，则需要进行方差分析（ANOVA）。
3.进行统计分析和假设检验使用SPSS进行差异分析的步骤如下：（1）打开SPSS软件，导入数据文件。
（2）在“分析”菜单中选择“描述性统计”，点击“描述性统计”选项。
（3）在弹出的对话框中，选择要比较的变量，点击“统计”按钮，选择需要计算的统计量（如均值、标准差等）。
（4）点击“OK”按钮，完成描述性统计分析。
（5）在“分析”菜单中选择“一元方差分析”，点击“一元方差分析”选项。
（6）在弹出的对话框中，将要比较的变量添加到“因子”框中，设置分析的置信水平等参数。
（7）点击“OK”按钮，完成方差分析。
（8）根据分析结果，进行假设检验，判断差异是否显著。
4.解读结果根据方差分析的结果，判断各组别之间的差异是否显著。
通常，可以查看p值以确定差异的显著性：若p值小于设定的显著性水平（如0.05），则可以认为差异是显著的；反之，差异不显著。
SPSS统计分析—差异分析
SPSS统计分析—差异分析差异分析(Difference Analysis)是一种常用的统计分析方法，用于比较不同组别或条件间的差异是否显著。
在实际应用中，差异分析可以用于检验两个或多个组别在一些变量上的差异，帮助研究人员了解不同组别或条件之间的差异性，从而作出相应的结论或决策。
差异分析常用的统计方法包括方差分析(ANOVA)和独立样本t检验，适用于不同的实验设计和数据情况。
本文将对方差分析和独立样本t检验的原理、应用和分析过程进行详细说明。
一、方差分析(ANOVA)方差分析是一种用于比较三个及以上组别或条件差异的统计方法。
方差分析将总体的方差分解为组内和组间的方差，通过比较组间和组内的方差大小，进而判断差异是否显著。
方差分析的基本原理是方差的加法原理，即总体方差等于组间方差与组内方差之和。
根据组内方差与组间方差的比较，可以得出组别或条件之间差异的显著性。
方差分析通常有以下几种类型：1.单因素方差分析：适用于只有一个自变量（因素）的实验设计，比较不同水平下因变量的差异。
2.重复测量方差分析：适用于一个或多个自变量重复测量的实验设计，比较不同处理组别的差异。
3.二因素方差分析：适用于两个自变量的实验设计，可以比较两个自变量以及它们之间的交互作用对因变量的影响。
方差分析的步骤如下：1.根据实验设计和数据情况确定合适的方差分析方法。
2.建立假设：根据实验设计和问题要求，建立相应的原假设和备择假设。
3.进行方差分析计算：使用SPSS等统计软件进行方差分析计算，根据计算结果得到F值和p值。
4.判断差异的显著性：根据p值判断差异是否显著，一般以α水平（通常设为0.05）作为显著性水平，若p值小于α，则拒绝原假设，认为差异显著。
5.结论与进一步分析：根据方差分析的结果，对差异进行相应的解释和进一步的分析。
二、独立样本t检验独立样本t检验用于比较两个独立的样本组别在一些变量上的差异是否显著。
独立样本t检验假设两个样本的均值相等，根据独立样本的t统计量和p值，判断两组样本的差异性。
SPSS统计分析差异分析
分别是男生与女生数学成绩的平均数
当研究者并无特定方向的设定(例如男生的智商与女生的智商有所不同)，假设检验在 两个极端的情况皆有可能发生，而必须设定两个拒绝区，此时即需使用双尾检验( )。 如：
单尾检验由于仅需考虑单方向的差异性，因此在同样的显著水平下，可以较双侧
检验容易得到显著结果，统计检验力()大于双侧检验，因此采用单侧检验对于研究
单样本检验的零假设为总体 均值和指定检验值之间不存在显 著差异。采用检验方法，按照下 面公式计算统计量：
中实现过程
分析——比较均值——单样本检验
中实现过程
研究问题 分析某班级学生的高考数学成绩和全国的
平均成绩之间是否存在显著性差异。数据如表 所示。
性别
数学成绩表
数学
单尾检验与双尾检验
在平均数的检验中，研究者的兴趣往往在于比较不同平均数的差距，而提出两个 平均数大于、小于与不等于几种不同形式的研究假设，形成有特定方向的检验或无 方向性的检验两种不同模式。当研究者只关心单一一个方向的比较关系时(例如男生 的数学成绩优于女生)，平均数的检验仅有一个拒绝区，需使用单尾检验( )，范例如 下：
差异分析
、均值描述—过程 、检验 、方差分析
均值描述——过程
定义：过程是计算各种基本描述统计量的过 程。过程其实就是按照用户指定条件，对样本进 行分组计算均数和标准差，如按性别计算各组的 均数和标准差。
过程的计算公式为：
研究问题 比较不同性别同学的数学成绩平均值和方
差。数据如表所示。
性别
数学成绩表
检验。 • • 、配对样本检验是针对配对数据的检验。其检验方法是首先求出
每对样本的差值，然后比较样本差值的均值和总体均值之间的关 系。
当研究者并无特定方向的设定(例如男生的智商与女生的智商有所不同)，假设检验在 两个极端的情况皆有可能发生，而必须设定两个拒绝区，此时即需使用双尾检验( )。 如：
单尾检验由于仅需考虑单方向的差异性，因此在同样的显著水平下，可以较双侧
检验容易得到显著结果，统计检验力()大于双侧检验，因此采用单侧检验对于研究
单样本检验的零假设为总体 均值和指定检验值之间不存在显 著差异。采用检验方法，按照下 面公式计算统计量：
中实现过程
分析——比较均值——单样本检验
中实现过程
研究问题 分析某班级学生的高考数学成绩和全国的
平均成绩之间是否存在显著性差异。数据如表 所示。
性别
数学成绩表
数学
单尾检验与双尾检验
在平均数的检验中，研究者的兴趣往往在于比较不同平均数的差距，而提出两个 平均数大于、小于与不等于几种不同形式的研究假设，形成有特定方向的检验或无 方向性的检验两种不同模式。当研究者只关心单一一个方向的比较关系时(例如男生 的数学成绩优于女生)，平均数的检验仅有一个拒绝区，需使用单尾检验( )，范例如 下：
差异分析
、均值描述—过程 、检验 、方差分析
均值描述——过程
定义：过程是计算各种基本描述统计量的过 程。过程其实就是按照用户指定条件，对样本进 行分组计算均数和标准差，如按性别计算各组的 均数和标准差。
过程的计算公式为：
研究问题 比较不同性别同学的数学成绩平均值和方
差。数据如表所示。
性别
数学成绩表
检验。 • • 、配对样本检验是针对配对数据的检验。其检验方法是首先求出
每对样本的差值，然后比较样本差值的均值和总体均值之间的关 系。
SPSS统计分析—差异分析 PPT
水平，则拒绝H0，认为两总体均值之间存在 显著差异。
相反，相伴概率大于显著性水平，则不拒绝 H0，可以认为两总体均值之间不存在显著差异。
SPSS中实现过程
分析——比较均值——配对样本T检验
方差分析
多个独立样本得差异显著性检验,通常可以使用方差 分析方法。
• 油菜品种差异性分析 P164
不同教学方式就是否给学生成绩造成了显著影响; 不同地区得考生成绩是否有显著的差异等。
差异分析
1、均值描述—Means过程 2、t检验 3、方差分析
均值描述——Means过程
定义:Means过程就是SPSS计算各种基本描述 统计量得过程。Means过程其实就是按照用户指 定条件,对样本进行分组计算均数与标准差，如 按性别计算各组的均数和标准差。
Means过程得计算公式为:
研究问题 比较不同性别同学得数学成绩平均值与方
2.根据第一步得结果,决定T统计量与自 由度计算公式
(1)两总体方差未知且相同情况下,T统计 量计算公式为
(2)两总体方差未知且不同情况下,T统计 量计算公式为
T统计仍然服从T分布，但自由度采用修正 得自由度，公式为
从两种情况下得T统计量计算公式可以瞧 出,如果待检验的两样本均值差异较小，t值较 小，则说明两个样本的均值不存在显著差异; 相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著 差异。
在方差分析中,代表变异大小，并用来进行变异分解得指 标就是离均差平方与。总的变异平方和记为SST，被分解为 两项:第一项是各组的离均差平方和之和，代表组内变异(即随 机变量引起的变异)，称为组内平方和SSW（Within Groups）;第二项是按样本含量大小加权的各组均数与总均 数的差值平方之和，代表组间变异（由控制变量引起的变 异），称为组间平方和或者处理平方和SSB（Between Groups）。
相反，相伴概率大于显著性水平，则不拒绝 H0，可以认为两总体均值之间不存在显著差异。
SPSS中实现过程
分析——比较均值——配对样本T检验
方差分析
多个独立样本得差异显著性检验,通常可以使用方差 分析方法。
• 油菜品种差异性分析 P164
不同教学方式就是否给学生成绩造成了显著影响; 不同地区得考生成绩是否有显著的差异等。
差异分析
1、均值描述—Means过程 2、t检验 3、方差分析
均值描述——Means过程
定义:Means过程就是SPSS计算各种基本描述 统计量得过程。Means过程其实就是按照用户指 定条件,对样本进行分组计算均数与标准差，如 按性别计算各组的均数和标准差。
Means过程得计算公式为:
研究问题 比较不同性别同学得数学成绩平均值与方
2.根据第一步得结果,决定T统计量与自 由度计算公式
(1)两总体方差未知且相同情况下,T统计 量计算公式为
(2)两总体方差未知且不同情况下,T统计 量计算公式为
T统计仍然服从T分布，但自由度采用修正 得自由度，公式为
从两种情况下得T统计量计算公式可以瞧 出,如果待检验的两样本均值差异较小，t值较 小，则说明两个样本的均值不存在显著差异; 相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著 差异。
在方差分析中,代表变异大小，并用来进行变异分解得指 标就是离均差平方与。总的变异平方和记为SST，被分解为 两项:第一项是各组的离均差平方和之和，代表组内变异(即随 机变量引起的变异)，称为组内平方和SSW（Within Groups）;第二项是按样本含量大小加权的各组均数与总均 数的差值平方之和，代表组间变异（由控制变量引起的变 异），称为组间平方和或者处理平方和SSB（Between Groups）。
SPSS统计分析—差异分析
是否显著？
P>.05(接受虚无假设)
同质
P<=.05 结果显著 结果不显著
T值显著否？
P>.05(接受 虚无假设)
1．判断两个总体的方差是否相同
SPSS采用Levene F方法检验两总体方差是否相同。
如果“F值”检验不显著（Sig.的值大于.05），表示两个组别群体变异数相等，此时看“方差齐 性相等”所列之t值，看其是否显著。 如果“F值”检验显著（Sig.的值小于.05），表示两个组别群体变异数不相等，此时看“方差齐 性不相等”所列之t值，看其是否显著。
分析——比较均值——配对样本T检验
方差分析
多个独立样本的差异显著性检验，通常可以使用方差分析方法。
• 油菜品种差异性分析 P164
不同教学方式是否给学生成绩造成了显著影响； 不同地区的考生成绩是否有显著的差异等。
方差分析基本概念
方差分析是R.A.Fister发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性 检验。方差分析方法在不同领域的各个分析研究中都得到了广泛的应用。从方差 入手的研究方法有助于找到事物的内在规律性。
（邱 P169）
独立两样本t检验
定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样 本各自接受相同的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异 存在。这个检验的前提如下：
注意： 两样本必须是独立的，即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一
批样本没有任何影响，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。 样本来自的总体要服从正态分布且变量为连续测量数据。 在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的方差是否相等。
差异分析
1、均值描述—Means过程 2、t检验 3、方差分析
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显著性水平： 0.05——显著 0.001——非常显著 0.0001——极其显著
t检验的类型
• 单样本t检验——样本均值与总体均值的比较 • 独立两样本t检验——独立两样本均值比较 • 配对样本t检验——配对设计的差数均值与总体均值0的比较
单样本t检验
统计学上的定义和计算公式
定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计 的前提是样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知总体均 数间的比较。
分别是男生与女生数学成绩的平均数
当研究者并无特定方向的设定(例如男生的智商与女生的智商有所不同)，假设检验在两个极端的情况皆 有可能发生，而必须设定两个拒绝区，此时即需使用双尾检验(two-tailed test)。如：
单尾检验由于仅需考虑单方向的差异性，因此在同样的显著水平下，可以较双侧检验容易得到显著 结果，统计检验力(power)大于双侧检验，因此采用单侧检验对于研究者较为有利。但是，采用单 尾检验必须提出支持证据，除非理论文献支持单侧的概念，或是变量间的关系具有明确的线索显示 必需使用单侧检验，否则需采用双侧检验来检验平均数的特性。
数学成绩表
性别
数学
Male
99
79
59
89
79
89
99
Female
88
54
56
23
t检验就是检验统计量为t的假设检验。 用于检验两个变量之间的差异。
假设检验的一般步骤： • 根据实际问题提出原假设H0与备择假设 H1。 • 选择统计量t作为检验统计量，并在H0成立的条件下确定t的分布。 • 选择显著性水平 ,并根据统计量t的分布查表确定临界值及H0的拒绝域。 • 根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。 • 下结论：若统计量的值落入拒绝域内，就拒绝H0；否则，不拒绝H0。
2．根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式 （1）两总体方差未知且相同情况下，T统计量计算公式为
（2）两总体方差未知且不同情况下，T统计量计算公式为 T统计仍然服从T分布，但自由度采用修正的自由度，公式为
从两种情况下的T统计量计算公式可以看出，如果待检验的两样本均值差异较小，t值较小， 则说明两个样本的均值不存在显著差异；相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著差异。
（邱 P169）
独立两样本t检验 定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同
的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。这个检验的前提如下：
注意： • 两样本必须是独立的，即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样本没有任何
影响，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。 • 样本来自的总体要服从正态分布且变量为连续测量数据。 • 在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的方差是否相等。从而选取恰当的
单样本T检验的零假设为H0总体均值和指定检验值之间不存 在显著差异。采用T检验方法，按照下面公式计算T统计量：
SPSS中实现过程 分析——比较均值——单样本T检验
SPSS中实现过程
研究问题 分析某班级学生的高考数学成绩和全国的平均成绩70之间是否存在显著性差异。数据如表所
示。
数学成绩表
性别
数学
图4-6 “Independent-Samples T Test” 对话框
图4-7 “Define Groups”对话框
结果和讨论
两配对样本T检验 统计学上的定义和计算公式
定义：两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进 行推断。一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一 研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处 理是否有效。
SPSS中实现过程 分析——比较均值——独立样本T检验
SPSS中实现过程
研究问题 分析A、B两所高校大一学生的高考数学成绩之间是否存在显著性差异。
两所学校学生的高考数学成绩表
学校 清华 北大
数学 99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56
SPSS统计分析差异分析
均值描述——Means过程 定义：Means过程是SPSS计算各种基本描述统计量的过程。Means过程其实就是按照用
户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如按性别计算各组的均数和标准差。
Means过程的计算公式为：
研究问题 比较不同性别同学的数学成绩平均值和方差。数据如表所示。
Male
99
79
59
89
79
89
99
Female
88
54
56
23Leabharlann 单尾检验与双尾检验在平均数的检验中，研究者的兴趣往往在于比较不同平均数的差距，而提出两个平均数大于、小 于与不等于几种不同形式的研究假设，形成有特定方向的检验或无方向性的检验两种不同模式。当 研究者只关心单一一个方向的比较关系时(例如男生的数学成绩X1优于女生X2)，平均数的检验仅有一 个拒绝区，需使用单尾检验(one-tailed test)，范例如下：
两配对样本T检验的前提要求如下： • 两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病 况等非处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随 意改变。 • 样本来自的两个总体应服从正态分布。
同质
P<=.05 结果显著 结果不显著
T值显著否？
P>.05(接受 虚无假设)
1．判断两个总体的方差是否相同 SPSS采用Levene F方法检验两总体方差是否相同。
如果“F值”检验不显著（Sig.的值大于.05），表示两个组别群体变异数相等，此时 看“方差齐性相等”所列之t值，看其是否显著。 如果“F值”检验显著（Sig.的值小于.05），表示两个组别群体变异数不相等，此时 看“方差齐性不相等”所列之t值，看其是否显著。
统计方法。
两独立样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。 在具体的计算中需要通过两步来完成： 第一，利用F检验判断两总体的方差是否相同； 第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断。
P<=.05 异质 T值显著否？ P>.05
F值
是否显著？
P>.05(接受虚无假设)
t检验的类型
• 单样本t检验——样本均值与总体均值的比较 • 独立两样本t检验——独立两样本均值比较 • 配对样本t检验——配对设计的差数均值与总体均值0的比较
单样本t检验
统计学上的定义和计算公式
定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计 的前提是样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知总体均 数间的比较。
分别是男生与女生数学成绩的平均数
当研究者并无特定方向的设定(例如男生的智商与女生的智商有所不同)，假设检验在两个极端的情况皆 有可能发生，而必须设定两个拒绝区，此时即需使用双尾检验(two-tailed test)。如：
单尾检验由于仅需考虑单方向的差异性，因此在同样的显著水平下，可以较双侧检验容易得到显著 结果，统计检验力(power)大于双侧检验，因此采用单侧检验对于研究者较为有利。但是，采用单 尾检验必须提出支持证据，除非理论文献支持单侧的概念，或是变量间的关系具有明确的线索显示 必需使用单侧检验，否则需采用双侧检验来检验平均数的特性。
数学成绩表
性别
数学
Male
99
79
59
89
79
89
99
Female
88
54
56
23
t检验就是检验统计量为t的假设检验。 用于检验两个变量之间的差异。
假设检验的一般步骤： • 根据实际问题提出原假设H0与备择假设 H1。 • 选择统计量t作为检验统计量，并在H0成立的条件下确定t的分布。 • 选择显著性水平 ,并根据统计量t的分布查表确定临界值及H0的拒绝域。 • 根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。 • 下结论：若统计量的值落入拒绝域内，就拒绝H0；否则，不拒绝H0。
2．根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式 （1）两总体方差未知且相同情况下，T统计量计算公式为
（2）两总体方差未知且不同情况下，T统计量计算公式为 T统计仍然服从T分布，但自由度采用修正的自由度，公式为
从两种情况下的T统计量计算公式可以看出，如果待检验的两样本均值差异较小，t值较小， 则说明两个样本的均值不存在显著差异；相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著差异。
（邱 P169）
独立两样本t检验 定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同
的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。这个检验的前提如下：
注意： • 两样本必须是独立的，即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样本没有任何
影响，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。 • 样本来自的总体要服从正态分布且变量为连续测量数据。 • 在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的方差是否相等。从而选取恰当的
单样本T检验的零假设为H0总体均值和指定检验值之间不存 在显著差异。采用T检验方法，按照下面公式计算T统计量：
SPSS中实现过程 分析——比较均值——单样本T检验
SPSS中实现过程
研究问题 分析某班级学生的高考数学成绩和全国的平均成绩70之间是否存在显著性差异。数据如表所
示。
数学成绩表
性别
数学
图4-6 “Independent-Samples T Test” 对话框
图4-7 “Define Groups”对话框
结果和讨论
两配对样本T检验 统计学上的定义和计算公式
定义：两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进 行推断。一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一 研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处 理是否有效。
SPSS中实现过程 分析——比较均值——独立样本T检验
SPSS中实现过程
研究问题 分析A、B两所高校大一学生的高考数学成绩之间是否存在显著性差异。
两所学校学生的高考数学成绩表
学校 清华 北大
数学 99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56
SPSS统计分析差异分析
均值描述——Means过程 定义：Means过程是SPSS计算各种基本描述统计量的过程。Means过程其实就是按照用
户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如按性别计算各组的均数和标准差。
Means过程的计算公式为：
研究问题 比较不同性别同学的数学成绩平均值和方差。数据如表所示。
Male
99
79
59
89
79
89
99
Female
88
54
56
23Leabharlann 单尾检验与双尾检验在平均数的检验中，研究者的兴趣往往在于比较不同平均数的差距，而提出两个平均数大于、小 于与不等于几种不同形式的研究假设，形成有特定方向的检验或无方向性的检验两种不同模式。当 研究者只关心单一一个方向的比较关系时(例如男生的数学成绩X1优于女生X2)，平均数的检验仅有一 个拒绝区，需使用单尾检验(one-tailed test)，范例如下：
两配对样本T检验的前提要求如下： • 两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病 况等非处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随 意改变。 • 样本来自的两个总体应服从正态分布。
同质
P<=.05 结果显著 结果不显著
T值显著否？
P>.05(接受 虚无假设)
1．判断两个总体的方差是否相同 SPSS采用Levene F方法检验两总体方差是否相同。
如果“F值”检验不显著（Sig.的值大于.05），表示两个组别群体变异数相等，此时 看“方差齐性相等”所列之t值，看其是否显著。 如果“F值”检验显著（Sig.的值小于.05），表示两个组别群体变异数不相等，此时 看“方差齐性不相等”所列之t值，看其是否显著。
统计方法。
两独立样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。 在具体的计算中需要通过两步来完成： 第一，利用F检验判断两总体的方差是否相同； 第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断。
P<=.05 异质 T值显著否？ P>.05
F值
是否显著？
P>.05(接受虚无假设)