南京大学经济学原理考研配套题库--尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(应用竞争分析)

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第12章一般均衡和福利1．根据埃奇沃思盒式图，一般均衡的基本思想是什么？这一理论回答哪些问题？主要结论是什么？（南京大学919经济学原理2013研）答：（1）根据埃奇沃思盒形图，一般均衡的基本思想是：一种商品（或要素）的需求和供给不仅取决于该种商品（或要素）的价格，还取决于所有其他商品和要素的价格。

每种商品（或要素）供求相等时，该市场处于局部均衡。

若存在一组价格使得所有商品和要素的供求都处于均衡，那么整个社会实现一般均衡。

一般均衡理论在于分析说明这一一般均衡的价格。

（2）一般均衡理论主要回答以下问题：①各消费者、各生产者、消费者和生产者能否同时达到均衡。

简言之，能否达到一般均衡及均衡的条件。

②各产品的供求、各要素的供求能否同时达到均衡即一般均衡，以及其均衡的条件。

③一般均衡的实现机制是什么，价格在其中起到的作用。

上述三个问题概括就是，在市场经济中，是否存在着一组价格，使各个市场供求同时达到均衡、各经济当事人的利益同时达到最大化。

（3）根据埃奇沃思盒形图，一般均衡问题可以通过对三个领域的具体分析而展开：生产领域的一般均衡、交换领域的一般均衡、生产和交换领域的一般均衡。

通过埃奇沃思盒形图分析，一般均衡是存在的，均衡的条件为：①交换领域的一般均衡：各消费者对任两种产品的边际替代率相等，即A B XY XYMRS MRS ；②生产领域的一般均衡：各生产者投入任两种要素的边际技术替代率相等，即X Y KL KL MRTS MRTS =；③生产和交换领域的一般均衡：生产者投入各要素生产任两种产品的边际转换率等于消费者消费这两种产品的边际替代率，即A B XY XY XYMRT MRS MRS ==。

在完全竞争市场经济中，通过价格这一桥梁，从而能够顺利实现生产领域的一般均衡、交换领域的一般均衡、生产和交换领域的一般均衡，从而达到一般均衡。

2．请用规模经济递增、规模经济不变和规模经济递减，来分析福利经济学的第一定理和第二定理。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》（第11版）笔记和课后习题详解内容简介尼科尔森著作的《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)是世界上最受欢迎的中级微观经济学教材之一,被国内部分院校(如北京大学、中国人民大学、南京大学等)列为考研考博重要参考书目。

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目录第一篇引言第1章经济模型1.1 复习笔记1.2 课后习题详解第2章微观经济学中的数学工具2.1 复习笔记2.2 课后习题详解第二篇选择与需求第3章偏好与效用3.1 复习笔记3.2 课后习题详解第4章效用最大化与选择4.1 复习笔记4.2 课后习题详解第5章收入效应与替代效应5.1 复习笔记5.2 课后习题详解第6章商品间的需求关系6.1 复习笔记6.2. 课后习题详解第三篇不确定性与策略第7章不确定性7.1 复习笔记7.2 课后习题详解第8章博弈论8.1 复习笔记8.2 课后习题详解第四篇生产与供给第9章生产函数9.1 复习笔记9.2 课后习题详解第10章成本函数10.1 复习笔记10.2 课后习题详解第11章利润最大化11.1 复习笔记11.2 课后习题详解第五篇竞争性市场第12章竞争性价格决定的局部均衡模型12.1 复习笔记12.2 课后习题详解第13章一般均衡和福利13.1 复习笔记13.2 课后习题详解第六篇市场势力第14章垄断14.1 复习笔记14.2 课后习题详解第15章不完全竞争15.1 复习笔记15.2 课后习题详解第七篇要素市场定价第16章劳动力市场16.1 复习笔记16.2 课后习题详解第17章资本和时间17.1 复习笔记17.2 课后习题详解第八篇市场失灵第18章不对称信息18.1 复习笔记18.2 课后习题详解第19章外部性与公共品19.1 复习笔记19.2 课后习题详解第二章微观经济学中的数学工具1.已知U(x,y)=4x2+3y2。

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第14章 不完全竞争市场的传统模型课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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1．为了简单起见，假设垄断者没有生产成本且它所面临的需求曲线由下式给定：150Q P =- （1）计算这一垄断者利润最大化时的价格—产量组合，并计算该厂商的垄断利润。

（2）假设第二个厂商进入了市场。

令1q 为第一个厂商的产出，2q 为第二个厂商的产出。

市场需求由下式给出12150q q P +=-假设第二个厂商也没有生产成本，运用双头垄断的古诺模型，确定一下利润最大化时每个厂商的产出水平及市场价格，并且计算每个厂商的利润。

（3）怎样把（1）与（2）中结果与完全竞争市场中的价格—产量组合相比较？画出需求曲线与边际收益曲线图形，并且指明需求曲线上的三个不同的价格—产量组合。

解：（1）因为150Q P =-，所以反需求曲线为150P Q =-，则该垄断者的利润函数为：()2150150PQ C Q Q Q Q π=-=-=-+利润最大化的一阶条件为：d 21500d Q Qπ=-+=，解得75Q =。

此时利润最大化时的价格为15075P Q =-=； 该厂商的垄断利润为21505625Q Q π=-+=。

（2）对于厂商1而言，其利润函数为：()11121150Pq C q q q π=-=--利润最大化的一阶条件为：112115020q q q π∂=--=∂，因而厂商1的反应函数为： 12750.5q q =- ①同理可得厂商2的反应函数为：21750.5q q =- ② 在古诺竞争均衡时，有①、②两式同时成立，因而可以解得古诺竞争均衡中两厂商的产量分别为：1250q q ==。

尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》（第9版）课后习题详解第1篇引言第1章经济模型本章没有课后习题。

本章是全书的一个导言，主要要求读者对微观经济模型有一个整体了解，然后在以后各章的学习中逐渐深化认识。

第2章最优化的数学表达1．假设。

（1）计算偏导数，。

（2）求出上述偏导数在，处的值。

（3）写出的全微分。

（4）计算时的值——这意味着当保持不变时，与的替代关系是什么？（5）验证：当，时，。

（6）当保持时，且偏离，时，和的变化率是多少？（7）更一般的，当时，该函数的等高线是什么形状的？该等高线的斜率是多少？解：（1）对于函数，其关于和的偏导数分别为：，（2）当，时，（1）中的偏微分值分别为：，（3）的全微分为：（4）当时，由（3）可知：，从而可以解得：。

（5）将，代入的表达式，可得：。

（6）由（4）可得，在，处，当保持不变，即时，有：（7）当时，该函数变为：，因而该等高线是一个中心在原点的椭圆。

由（4）可知，该等高线在（，）处的斜率为：。

2．假定公司的总收益取决于产量（），即总收益函数为：；总成本也取决于产量（）：。

（1）为了使利润（）最大化，公司的产量水平应该是多少？利润是多少？（2）验证：在（1）中的产量水平下，利润最大化的二阶条件是满足的。

（3）此处求得的解满足“边际收益等于边际成本”的准则吗？请加以解释。

解：（1）由已知可得该公司的利润函数为：利润最大化的一阶条件为：从而可以解得利润最大化的产量为：；相应的最大化的利润为：。

（2）在处，利润最大化的二阶条件为：，因而满足利润最大化的二阶条件。

（3）在处，边际收益为：；边际成本为：；因而有，即“边际收益等于边际成本”准则满足。

3．假设。

如果与的和是1，求此约束下的最大值。

利用代入消元法和拉格朗日乘数法两种方法来求解此问题。

解：（1）代入消元法由可得：，将其代入可得：。

从而有：，可以解得：。

从而，。

（2）拉格朗日乘数法的最大值问题为：构造拉格朗日函数为：一阶条件为：从而可以解得：，因而有：。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第9章利润最大化1．厂商短期产量决策遵循什么原则？请用图形表示一个完全竞争厂商短期亏损时仍然生产的情景，并用文字简单地解释之。

（南京大学919经济学原理2012研）答：（1）厂商短期产量决策遵循的原则是MR SMC =且2222<d d d d TR TC Q Q 。

这个生产原则可以用数学方法予以证明：构造利润函数：()()()Q TR Q STC Q π=-满足利润最大化的一阶条件为：()()()()()d d d 0d d d Q TR Q STC Q MR Q SMC Q Q Q Q π=-=-=即有：()()MR Q SMC Q =利润最大化的充分条件是利润函数的二阶导数为负，即：()()()222222d d d d d <0d d d d d d d d d Q TR Q ST T C Q Q Q Q R TC Q Q Q Q π⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭推导得出：2222<d d d d TR TC Q Q 因此，厂商应该选择最优的产量使得边际收益等于边际成本，即MR SMC =，且边际收益曲线的斜率小于边际成本曲线的斜率，即2222<d d d d TR TC Q Q 。

（2）如图9-1所示，当价格为P 时，MR 与MC 交于C 点，这时AC P AVC >>，厂商亏损，但厂商仍可生产。

因为价格大于平均可变成本，说明厂商在补偿全部的可变成本外，尚可收回部分固定成本，使亏损总额减少一些。

因此，厂商按MR MC =的原则，决定产量Q *，其亏损最小。

图9-1短期亏损时仍然生产2．经济利润和生产者剩余之间有什么不同？（厦门大学806宏微观经济学2012研）答：（1）经济学上的利润指的是经济利润或称超额利润，等于总收益减总成本（含显成本和隐成本）。

（2）生产者剩余是生产者愿意接受的产品卖价与他实际获得的产品卖价的差额，是指企业参与市场交易（供给量大于零）较之不参与市场交易而言的福利改进。

第12章一般均衡和福利1．根据埃奇沃思盒式图，一般均衡的基本思想是什么？这一理论回答哪些问题？主要结论是什么？（山东大学2018研；南京大学2013研）答：（1）根据埃奇沃思盒形图，一般均衡的基本思想是：一种商品（或要素）的需求和供给不仅取决于该种商品（或要素）的价格，还取决于所有其他商品和要素的价格。

每种商品（或要素）供求相等时，该市场处于局部均衡。

若存在一组价格使得所有商品和要素的供求都处于均衡，那么整个社会实现一般均衡。

一般均衡理论在于分析说明一般均衡的价格。

（2）一般均衡理论主要回答以下问题：①各消费者、各生产者、消费者和生产者能否同时达到均衡。

简言之，能否达到一般均衡及均衡的条件。

②各产品的供求、各要素的供求能否同时达到均衡即一般均衡，以及其均衡的条件。

③一般均衡的实现机制是什么，价格在其中起到的作用。

上述三个问题概括是，在市场经济中，是否存在着一组价格，使各个市场供求同时达到均衡、各经济当事人的利益同时达到最大化。

（3）根据埃奇沃思盒形图，一般均衡问题可以通过对三个领域的具体分析而展开：生产领域的一般均衡、交换领域的一般均衡、生产和交换领域的一般均衡。

通过埃奇沃思盒形图分析，一般均衡是存在的，均衡的条件为：①交换领域的一般均衡：各消费者对任两种产品的边际替代率相等，即MRS XY A＝MRS XY B；②生产领域的一般均衡：各生产者投入任两种要素的边际技术替代率相等，即MRTS KL X＝MRTS KL Y；③生产和交换领域的一般均衡：生产者投入各要素生产任两种产品的边际转换率等于消费者消费这两种产品的边际替代率，即MRT XY＝MRS XY A＝MRS XY B。

在完全竞争市场经济中，通过价格这一桥梁，从而能够顺利实现生产领域的一般均衡、交换领域的一般均衡、生产和交换领域的一般均衡，从而达到一般均衡。

2．请用规模经济递增、规模经济不变和规模经济递减，来分析福利经济学的第一定理和第二定理。

第5章收入效应和替代效应1．什么是商品价格变动所产生的替代效应和收入效应？画图说明微观经济学用替代效应和收入效应对“吉芬难题”的解释。

（中国人民大学2011研）答：（1）替代效应和收入效应的含义由于一种商品价格变动而引起的商品的相对价格发生变动，从而导致消费者在保持效用不变的条件下，对商品需求量的改变，称为价格变动的替代效应。

由于一种商品价格变动而引起的消费者实际收入发生变动，从而导致消费者对商品需求量的改变，称为价格变动的收入效应。

（2）利用替代效应和收入效应对“吉芬难题”进行解释19世纪，英国统计学家罗伯特·吉芬发现一个现象，1845年爱尔兰发生灾荒，导致土豆价格上升，但居民对土豆的需求量却反而增加了，而这无法用传统的经济学理论进行解释，故此现象称为“吉芬难题”，并将这种需求量与价格同方向变动的物品称之为“吉芬物品”。

图5-1 吉芬物品的替代效应和收入效应图5-1中的横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是吉芬物品。

商品1的价格P1下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为a点和b点，相应的商品1的需求量的减少量为X1′X1"，这就是总效应。

通过补偿预算线FG可得：X1″X1‴为替代效用；X1′X1‴是收入效应。

而且，负的收入效应X1′X1‴的绝对值大于正的替代效应X1″X1‴的绝对值，所以最后形成的总效应X1′X1″为负值。

吉芬物品是一种特殊的低档物品。

作为低档物品，吉芬物品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应则与价格成同方向的变动。

吉芬物品的特殊性就在于：其收入效应的作用很大，以至于超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格成同方向的变动。

这也就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。

2．已知约翰从消费汉堡和可乐中所获得的效用可以用以下函数表达U（x，y）＝x0.5y0.5，其中x 为汉堡的消费数量，y 是可乐的消费数量。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第16章劳动市场1．某人将固定的时间分配于劳动和闲暇，他的效用函数，为闲暇，为收入（工资率固定），为常数。

求此人对劳动的供给函数。

他的劳动供给曲线是否向上倾斜？（复旦大学856经济学综合基础2011研）答：设此人拥有固定的时间为，一部分留作自用即闲暇为，其余部分为工作时间，用表示，则有约束条件，转换后得。

固定的工资率用表示，则收入为。

整理效用函数得：此人最大化其效用，于是令，整理得劳动供给曲线如下：在上述供给曲线方程中，和都是正常数，所以当工资率上升时，工作时间会随之增加，因此劳动供给曲线向上。

2．最低工资立法是各国管制劳动市场的通行做法。

一些经济学家认为，这种做法会提高失业率，而另一些经济学家则指出，这种做法不仅不会提高失业率，反而能够带来工资水平和就业水平双重上升。

请根据你所学的微观经济学理论和模型，讨论一下几个主题：（1）最低工资立法的经济学含义是什么？政府是如何通过最低工资立法干预劳动市场的？（2）假如市场上存在非成熟工（比如刚毕业的年轻学生）和熟练工两类劳动力，请问最低工资立法是如何影响着两类劳动力的就业水平和工资水平的？（3）假定劳动市场上劳动者面对的是垄断厂商，最低工资立法又是如何影响劳动者的就业水平和工资水平的？（4）最低工资立法对促进社会稳定有利吗？为什么？（中国人民大学802经济学综合2013研）答：（1）最低工资立法是各国政府保护劳动者的一项重要法律，其中心目的是以法律形式来保证工薪劳动者通过劳动所获得的最低工资能够满足其自身及其家庭成员的基本生存需要。

政府通过实施最低工资立法，规定雇主向员工支付一个高于市场均衡工资的工资，即效率工资，如图16-1所示，使得劳动供给量大于需求量，结果是出现失业。

图16-1最低工资（2）劳动力市场中存在着非成熟工（比如刚毕业的年轻学生）和熟练工两类劳动力，最低工资立法对这两种类型劳动力的影响是不一样的。

南京大学2023年硕士研究生入学考试试题一、名词解释（共30分，每题5分）1、价格变动的替代效应2、生产者剩余3、帕累托最优4、自动稳定器5、摩擦性失业6、剑桥方程式二、计算题（共30分，每题15分）1、假设x和y的效用函数为U（x y）=xy+y。

计算X与Y的马歇尔需求函数并描述收入I或其他商品价格变化是需求曲线如何变化？2、某国经济总量生产函数为Y=10√L（1）求劳动的需求函数（2）用实际工资表达产出（3）名义工资为2 P=1.5 计算产出水平（4）假设名义工资W=2 求总供应方程。

三、简答题（共90分，每题15分）1、什么是消费者剩余？为什么会存在消费者剩余。

2、为什么MC曲线代表完全竞争厂商的供应曲线。

3、公共产品决策与私人产品决策有何不同，公共产品为什么出现市场失灵。

4、简述凯恩斯“流动性陷阱”的重要内容。

5、试述货币供应增大对产出和价格的影响。

6、简述AD曲线发生平移的影响因素。

南京大学2023年硕士研究生入学考试试题参考答案一、名词解释1.价格变动的替代效应答题思绪：①. 替代效应的定义②. 图形分析（涉及价格上升时的替代效应与价格下降时的替代效应，这种题目图形最重要，一定要结合图形进行分析）答：①. 一种商品价格变动引起该商品需求量变动的总效应可以分为收入效应与替代效应。

替代效应是指在消费者实际收入不变，纯粹因价格变动进而商品相对价格变动而引起的需求量改变。

收入效应是在商品的相对价格没有发生变化而引起的实际收入变动引起的需求量变动。

②. a. 价格下降时的替代效应。

加上文字描述。

b. 价格上升时的替代效应。

（图形与上图相同，标记相反）2.生产者剩余答题思绪：①. 定义；②. 数学表达式与图形描述；③—⑤对比总结部分。

答：①. 生产者剩余是按照市场价格销售一定量产品所得到的收益与厂商乐意得到的最低金额之间的差额。

在短期，由于固定成本支出不能得到回收，得到的收益只要可以高于所有变动成本之间一点，厂商就乐意提供产品。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第15章博弈定价模型1．假设政府与流浪者之间存在如下社会福利博弈：表15-1社会福利博弈流浪汉寻找工作游手好闲政府救济（3,2）（-1,3）不救济（-1,1）（0,0）请分析下，在这场博弈中政府和流浪汉各自有没有优势策略均衡？有没有纳什均衡？在此基础上说明优势策略均衡和纳什均衡的区别和联系。

（复旦大学856经济学综合2012研）答：（1）从流浪汉的角度来看，如果政府选择“救济”，流浪汉的最佳策略是“游手好闲”；如果政府选择“不救济”，流浪汉的最佳策略是“寻找工作”。

因此，流浪汉没有优势策略。

从政府的角度来看，如果流浪汉选择“寻找工作”，政府的最佳策略是“救济”；如果流浪汉选择“游手好闲”，政府的最佳策略是“不救济”。

因此，政府也没有优势策略。

从而，这场博弈中没有优势策略均衡。

如果流浪汉选择“寻找工作”，则政府会选择“救济”；反过来，如果政府选择“救济”，则流浪汉会选择“游手好闲”。

因此，（救济，寻找工作）不是纳什均衡，同理，可推断出其他策略组合也不是纳什均衡。

所以这场博弈中也没有纳什均衡。

（2）当博弈的所有参与者都不想改换策略时所达到的稳定状态称为均衡。

无论其他参与者采取什么策略，该参与者的唯一最优策略就是他的优势策略。

由博弈中所有参与者的优势策略所组成的均衡就是优势策略均衡。

给定其他参与者策略条件下每个参与者所选择的最优策略所构成的策略组合则是纳什均衡。

优势策略均衡与纳什均衡的关系可以概括为：优势策略均衡一定是纳什均衡，纳什均衡不一定是优势策略均衡。

2．一个博弈的支付矩阵如表15-2所示：表15-2博弈支付矩阵游戏者218,48,1215,10游戏者14,66,714,86,84,26,11其中，、、是游戏者1的策略，、、是游戏者2的策略。

（1）求纳什均衡，并简要说明理由。

（2）若该博弈是1先动的序贯博弈，即1做出决策后2根据1的决策进行选择。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第17章资本市场1．请画图说明一个借款者当利率上升以后是否一定还是一个借款者，并简要说明原因。

（中山大学801微观经济学与宏观经济学2012研）答：当利率上升以后，一个借款者可能仍然做一个借款者，也有可能使借款者变成一个贷款者。

理由如下：图17-1利率上升对借款者的影响如图17-1所示，，表明消费者是一个借款者。

原有的跨期预算约束线为，利率的上升会使得跨期预算约束线围绕初始禀赋点（）点顺时针旋转到，变得更陡峭。

当利率上升后，消费者可以选择新的最优消费束为，表明消费者从一个借款者变成一个贷款者；消费者可以选择新的最优消费束为，表明消费者仍然是一个借款者。

2．（1）证明：如果当前和未来消费的都是正常商品，利率上升肯定会使储蓄者选择在第二期消费更多。

（2）如果当前和未来消费的都是正常商品，利率上升一定会使储蓄者储蓄更多吗？为什么？（3）仿照消费的替代效应与收入效应推导跨期选择的总效应公式，并结合图形加以说明。

（复旦大学860微观经济学2008研）证明：（1）假设当前和未来的消费分别为和，当前和未来的收入分别为和，利率为，则有以下关系：由于该参与人为储蓄者，则，从而储蓄者的第二期消费与利率呈正相关关系，所以利率上升会使储蓄者选择在第二期消费更多。

（2）不一定。

一般来说，刚开始随着利率的上升储蓄者会增加第二期消费和第二期储蓄。

随着利率上升到一定数量以后，利率的上升会使两期的消费都增加并减少第一期的储蓄。

由，，可得：从而当时，，第一期的消费增加储蓄减少；当时，，第二期的消费减少储蓄增加。

（3）消费者的跨期收入和消费通过利率联系起来，实际利率的变动能够影响消费者的跨期消费决策。

现实中存在两种情况，即消费者在第一期有可能进行储蓄或者借贷，为了简化分析，这里只讨论储蓄的情况。

假定消费者在第一期储蓄，由于预算约束线的斜率为，上升会使得预算约束线围绕两期收入的组合（，）点顺时针旋转，变得更陡峭，从而影响消费者在两个时期的消费决策。

第6篇要素市场定价第16章劳动市场1．假定一年中有8000小时（实际上有8760小时），某人的潜在市场工资为5美元/小时。

（1）此人的最高临界收入是多少？如果他（或她）选择将75%的收入用于休闲，则他将工作多少小时？（2）假定此人的一个富有的叔叔去世了，留给了他（或她）一笔每年4000美元的收入。

如果他（或她）继续将其最高临界收入的75%用于休闲，则他将工作多少小时？（3）如果市场工资从5美元/小时提高至10美元/小时，则你对（2）的答案有何变化？（4）画出（2）和（3）所揭示的个人劳动供给曲线。

解：（1）此人全部收入为：8000540000⨯=（美元/年）；其中，用于休闲的支出为：0.754000030000⨯=（美元/年）；因而此人每年用于闲暇的时间为：30000/56000=（小时）；用于工作的时间为：800060002000-=（小时）。

（2）在此人得到遗产后，他的全收入为：40000400044000+=（美元/年）；其中，用于休闲的支出为：0.754400033000⨯=（美元/年）；因而此人每年用于闲暇的时间为：33000/56600=（小时）；用于工作的时间为：800066001400-=（小时）。

（3）如果市场工资提高后，他的全收入为：800010400084000⨯+=（美元/年）；其中，用于休闲的支出为：0.758400063000⨯=（美元/年）；因而此人每年用于闲暇的时间为：63000/106300=（小时）；用于工作的时间为：800063001700-=（小时）。

（4）此人的劳动供给曲线如图16-1所示，当w 上升时，劳动供给趋近于2000小时。

图16-1个人劳动供给曲线2．假定某人对消费和闲暇的效用函数采取柯布－道格拉斯形式：()1,U c h c h αα-=。

支出最小化问题为：()()1min 24..,c w h s t U c h c h Uαα---==（1）利用此方法来得出支出函数。

第6章商品间的需求关系1．对中国的家庭来说，住房和食物都是最重要的消费品。

假定一个代表性中国家庭仅仅消费x和y这两种物品，其中x是住房，y是食物。

其效用函数如下式表示：U（x，y）＝U1（x）＋U2（y），其中U i′＞0，U i″＜0，i＝1，2。

U1和U2可以不同。

请解释：（1）这个效用函数的性质是什么？该性质和U x,y有何关联？其经济含义是什么？（2）证明：该效用函数下，每种物品都不可能是低档物品。

（3）该效用函数下，x和y是总替代品或者总互补品吗？为什么？（中国人民大学2012研）答：（1）该效用函数具有递增性，同时边际效用递减。

对于x、y来说，总效用具有可加性，两种商品具有独立的边际效用，即∂2U/（∂y∂x）＝∂2U/（∂x∂y）＝0。

其经济学含义是指，每增加一单位x（y）商品的消费所引起的效用增加量与y（x）的消费数量无关。

（2）低档物品是指需求量与消费者的收入水平反方向变化的物品。

假设x是低档物品，x和y价格不变，那么当收入增加时，x的需求量必然减少，相应的，y的需求量增加。

由消费者效用最大化可知，收入提高前：MU x/MU y＝P x/P y。

当收入提高后，同样有MU x′/MU y′＝P x/P y，而由U i″＜0知，x与y的边际效用递减，因此有MU x′＞MU x，MU y′＜MU y，这与效用最大化的条件MU x/MU y＝P x/P y＝MU x′/MU y′矛盾。

所以，x不可能是低档物品。

同理，y也不可能是低档物品。

（3）在该效用函数下，不能确定x和y是总替代品还是总互补品。

原因在于：从给出的效用来看，两种商品具有独立的边际效用，一种商品价格的变化对另一种商品需求量的影响不确定。

2．判断对错并简要说明理由。

x1和x2是一个消费者消费的两种物品，如果∂x1/∂p2＞0，就说x1是x2的替代品；如果x1是x2的替代品，则x2也是x1的替代品。

答：（1）先考虑净替代的情况：前半句是错误的，而后半句是正确的，理由如下：两个商品之间的替代关系通过净替代效应的正负来决定，商品1的希克斯需求函数x1关于商品2的价格p2求偏导数，如果正，则替代；如果负，则为互补。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第11章应用竞争分析1．现实中存在诸多干预市场供求规律的情况，例如政府出于社会目标的考虑对从食品到房租的价格进行最高限价管制，其价格往往低于市场均衡价格。

请回答：（1）最高限价政策将对市场供求产生怎样的影响？（2）最高限价政策将对社会经济福利（包括消费者剩余和生产者剩余）产生什么影响？（3）从长期来看，你认为最高限价管制能够解决高价格与供求矛盾的问题吗？请说明你的理由。

（南开大学899经济学基础（微、宏观）2012研）答：（1）最高限价也称为限制价格，是指政府出于稳定经济、保障消费者基本生活需要的目的，对某些商品的价格规定低于市场均衡价格的最高价格。

如图11-1所示，原先市场的均衡点为E ，即均衡价格为e P ，均衡数量为e Q 。

0P 为限制价格（0e P P <），当价格为0P 时，需求量为2Q ，供给量为1Q ，21Q Q -为实行最高限价后的产品短缺的数量。

图11-1最高限价（2）如图11-2所示，限价前，均衡价格为e P ，均衡数量为e Q 。

消费者剩余为（A B C ++）的面积，生产者剩余为（D E F ++）的面积。

实施最高限价后，消费者剩余增加D 的面积，减少C的面积，生产者剩余减少（D E+）的面积。

因此，实施最高限价后，整个社会的福利净损失为（C E+）的面积。

图11-2限价前后社会总福利的变化（3）从长期来看，这种限价政策不利于解决供求矛盾问题，反而使得供需缺口更加严重。

以房屋出租市场为例，相对于短期来说，实施最高限价，出租住房的供给在长期更有弹性，因为房东可能拒绝修建新的公寓楼，或是将现有公寓当做单位住房来出售。

另外，对住房的需求在长期也更有弹性，低的住房价格使得长期住房需求增加。

因此，如图11-3所示，相对于短期来说，长期短缺更加严重。

图11-3最高限价2．假定政府要提高农民的收入，为什么对社会来说，价格支持或限耕方案比直接发钱给农民的成本大？（厦门大学806宏微观经济学2009研）答：（1）价格支持是指政府将价格设定在市场价格之上，为了维持价格稳定而购买过量的供给。

第18章不确定性和风险厌恶1．试画出这样一条效用函数曲线：对于小额赌博，它显示的是风险偏好行为；而对于大额赌博，它显示的是风险规避行为。

（厦门大学2012研）答：风险规避者的期望效用函数是凹的，风险偏好者的期望效用函数是凸的，因此效用函数曲线可以用图18-1表示。

图18-1 效用函数曲线当收入较小时，即小额赌博时，效用曲线的斜率递增，表明他是风险偏好的；达到一定收入时，转变为大额赌博，此时效用曲线的斜率递减，表明此时他是风险规避的。

2．经济学中如何区分经济活动者对待风险的厌恶、热衷和中立态度？如何解释背水一战现象？（清华大学2011研）答：（1）经济学中将经济活动者对待风险的态度分为三类：风险厌恶、风险爱好和风险中立。

这三类风险态度是根据经济活动者的效用函数的特征来区分的。

（2）假定经济活动者的效用函数为U＝U（W），其中W为货币财富量，且效用函数为增函数。

风险厌恶者的效用函数是严格向上的（即是严格凹函数），此时它的二阶导数小于零。

这说明此人认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用大于在风险条件下持有彩票的期望效用。

风险爱好者的效用函数是严格向下的（即是严格凸函数），此时它的二阶导数大于零。

这说明此人认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用小于在风险条件下持有彩票的期望效用。

风险中立者的效用函数是线性的，此时它的二阶导数等于零。

这说明此人认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用等于在风险条件下持有彩票的期望效用。

（3）背水一战现象是典型的风险爱好者的行为，因为决策者认为冒险一拼的预期效益（或者期望效用）比安全性的撤退要大，因此背水一战现象是典型的风险爱好者的行为。

3．假设N君的效用函数为U（I）＝y2，其中I代表以千美元为单位的年收入。

（1）N君是风险中性、风险规避型还是风险偏好型？为什么？（2）假设N君的年收入为10000美元（I＝10），该工作是稳定的，他也可以获得另一份工作，收入为16000美元的概率为50%，收入为5000美元的概率为50%，他会作何选择？（复旦大学2011研）答：（1）N君是风险偏好型，因为他的效用函数二阶导数大于零，即U′＝2y，U″＝2＞0，所以其效用函数是严格凸向原点的，因此N君是风险偏好型。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第18章不确定性和风险厌恶1．试画出这样一条效用函数曲线：对于小额赌博，它显示的是风险偏好行为；而对于大额赌博，它显示的是风险规避行为。

（厦门大学806宏微观经济学2012研）答：风险规避者的期望效用函数是凹的，风险偏好者的期望效用函数是凸的，因此效用函数曲线可以用图18-1表示。

图18-1效用函数曲线当收入较小时，即小额赌博时，效用曲线的斜率递增，表明他是风险偏好的；达到一定收入时，转变为大额赌博，此时效用曲线的斜率递减，表明此时他是风险规避的。

2．经济学中如何区分经济活动者对待风险的厌恶、热衷和中立态度？如何解释背水一战现象？（清华大学845经济学2011研）答：（1）经济学中将经济活动者对待风险的态度分为三类：风险厌恶、风险爱好和风险中立。

这三类风险态度是根据经济活动者的效用函数的特征来区分的。

（2）假定经济活动者的效用函数为，其中为货币财富量，且效用函数为增函数。

风险厌恶者的效用函数是严格向上的（即是严格凹函数），此时它的二阶导数小于零。

这说明此人认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用大于在风险条件下持有彩票的期望效用。

风险爱好者的效用函数是严格向下的（即是严格凸函数），此时它的二阶导数大于零。

这说明此人认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用小于在风险条件下持有彩票的期望效用。

风险中立者的效用函数是线性的，此时它的二阶导数等于零。

这说明此人认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用等于在风险条件下持有彩票的期望效用。

（3）背水一战现象是典型的风险爱好者的行为，因为决策者认为冒险一拼的预期效益（或者期望效用）比安全性的撤退要大，因此背水一战现象是典型的风险爱好者的行为。

3．假设N君的效用函数为，其中代表以千美元为单位的年收入。

（1）N君是风险中性、风险规避型还是风险偏好型？为什么？（2）假设N君的年收入为10000美元（），该工作是稳定的，他也可以获得另一份工作，收入为16000美元的概率为50%，收入为5000美元的概率为50%，他会作何选择？（复旦大学860微观经济学2011研）答：（1）N君是风险偏好型，因为他的效用函数二阶导数大于零，即，，所以其效用函数是严格凸向原点的，因此N君是风险偏好型。

第21章政治经济学1．简述社会福利函数的基本内容。

答：社会福利函数是福利经济学研究的一个重要内容，它试图指出整个效用空间中每一点所代表的社会福利的相对大小，是社会所有个人的效用水平的函数。

因此，效用函数可以用如下形式来表示：W＝W（U1，U2，…，U N）。

社会福利函数取决于环境、制度、文化、信仰、道德、风俗、习惯等诸多因素。

几种常见的社会福利函数为（假设社会只由A、B两个成员组成）：（1）加法型社会福利函数加法型社会福利函数也称之为功利主义的社会福利函数，即W（x）＝U A（x）＋U B（x），意味着社会福利的大小只取决于社会成员的效用总和，和分配无关。

（2）乘法型社会福利函数乘法型社会福利函数也称之为贝努利-纳什社会福利函数，即W（x）＝U A（x）·U B（x），意味着社会分配越平等，社会福利也越大。

（3）罗尔斯社会福利函数罗尔斯社会福利函数即W（x）＝min（U A（x），U B（x）），强调更加重视提高社会上境况最差的那些人的生活水平。

由社会福利函数可以构成社会无差异曲线，和单个消费者的无差异曲线一样，通常假设社会无差异曲线是向右下方倾斜且凸向原点的，并且较高的社会无差异曲线代表较高的社会福利水平，而最大社会福利是在效用可能性曲线和社会无差异曲线上达到，此时整个社会处于帕累托最优状态。

由此可见，彻底解决资源配置问题的关键在于社会福利函数，但是在1951年，阿罗在相当宽松的条件下证明了社会福利函数并不存在，即“阿罗不可能定理”。

2．阿罗的不可能性定理说明了什么问题？答：阿罗不可能性定理是阿罗分析市场一般均衡时得出的一个定理。

其结论为：试图找出一套规则（或程序），从一定的社会状况下的个人选择顺序中推导出符合某种理性条件的社会选择顺序，一般是办不到的。

阿罗不可能性定理包含两项重要假设：每个人的偏好是可以排列的；每个人的偏好次序是传递的。

（1）根据阿罗的不可能性定理，在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库（微观经济学中的数学⼯具）【圣才】第2章微观经济学中的数学⼯具1．假设⼚商有⼆次利润函数π（Q）＝hQ2＋jQ＋k，其中Q为产量，h、j、k为参数。

求：当利润函数同时满⾜下述条件时，参数须满⾜何种条件？（1）产量Q为零时，利润为负。

（2）利润函数为严格凹函数。

（3）利润最⼤化的产出⽔平为正。

解：（1）由Q＝0，π（Q）＜0，则有：π（0）＝k＜0。

故产量Q为零时，利润为负时，h、j为任意常数，k＜0。

（2）由π（Q）＝hQ2＋jQ＋k可得：π′（Q）＝2hQ＋jπ″（Q）＝2h若利润函数为严格凹函数，即有：π″（Q）＝2h＜0，即h＜0。

（3）利润最⼤化时，有π′（Q）＝2hQ＋j＝0，π″（Q）＝2h＜0，即有：2hQ＋j＝0，2h＜0。

若利润最⼤化的产出⽔平为正，即有Q＝－j/（2h）＞0，则可得：h＜0，j＞0。

综上所述，当利润函数同时满⾜这⼏个条件时，参数满⾜：k＜0，h＜0，j＞0。

2．给定如下⽅程F（y，x）＝0：（1）x3－2x2y＋3xy2－22＝0；（2）2x2＋4xy－y4＋67＝0。

在点（y ＝3，x ＝1）附近能确定⼀个隐函数y ＝f （x ）吗？若你的答案是肯定的，⽤隐函数法则求dy/dx ，并在点（y ＝3，x ＝1）处计算其值。

解：（1）由点（y ＝3，x ＝1）满⾜⽅程x 3－2x 2y ＋3xy 2－22＝0，且F x ＝3x 2－4xy ＋3y 2和F y ＝－2x 2＋6xy 是连续的，在点（y ＝3，x ＝1）处F y ＝16≠0。

因此能确定⼀个隐函数y ＝f （x ）。

则dy/dx 在点（y ＝3，x ＝1）处的值为：222d 343189d 16826x y F y x xy y x F x xy-+=-=-=-=--+ （2）同（1）可知，点（y ＝3，x ＝1）满⾜⽅程2x 2＋4xy －y 4＋67＝0，且F x ＝4x ＋4y 和F y ＝4x －4y 3连续，F y ＝－104≠0。