【推荐下载】高二物理 《能量守恒定律的典型例题》

高中物理第十二章电能能量守恒定律经典大题例题单选题1、如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。

在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压U=5.0V、输出电流I=0.6A，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻r=0.5Ω，则（）A．充电宝输出的电功率为3.18WB．充电宝产生的热功率为0.18WC．1min内手机电池储存的化学能为169.2JD．1min内手机电池产生的焦耳热为18J答案：CA．充电宝的输出电压U=5.0V、输出电流I=0.6A，所以充电宝输出的电功率为=UI=5.0×0.6W=3.0WP出故A错误；B．充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以产生的热功率无法计算，故B错误；C．由题的已知条件可得手机电池储存的化学能为=UIt−I2rtE化学能其中t=1min=60s解得E=169.2J化学能故C正确；D．1min 内手机电池产生的焦耳热为Q=I2rt=0.62×0.5×60J=10.8J故D错误。

故选C。

2、一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I。

已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为N A，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（）A．MIρN A Se B．MN AρSeC．M AMρSeD．M A SeMρ答案：A设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为n=ρSvtMN A，t时间内通过导体截面的电荷量为q=ne，则电流强度为I=qt=ρSveN AM解得v=MI ρSN A e故选A。

3、2021年，浙江大学研究团队设计了一款能进行深海勘探的自供能仿生软体智能机器鱼。

在测试中，该机器鱼曾下潜至马里亚纳海沟10900m深处，并在2500mA·h电池驱动下，保持拍打45分钟。

人教版高中物理第十二章电能能量守恒定律精选试卷练习卷（Word版含解析）一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难）1．某同学在做“测电源电动势与内阻”的实验中，可使用的器材有：A．两只相同的毫安表（量程I g＝3mA，内阻R g＝1000Ω）；B．滑动变阻器R1（最大阻值20Ω）；C．滑动变阻器R2（最大阻值2000Ω）；D．各种规格的定值电阻R0；E．电源E（电动势约为3.0V）；F．开关、导线若干．由于给出的毫安表量程太小，该同学首先要把一只毫安表改装成量程为0.6A的电流表，他需要把阻值为__________Ω的定值电阻R0与毫安表并联（结果保留一位小数）.该同学将用如右上方的电路图进行实验，测定电源的电动势和内阻．在实验中发现变阻器的滑片由左向右逐渐滑动时，电流表G1示数逐渐增大，电流表G2示数接近3.0mA并且几乎不变，当滑片临近最右端时，电流表G2示数急剧变化．出现这种问题，应更换一个总阻值比原来______(选填“大”或“小”)的变阻器．在更换变阻器后,该同学连好电路，改变滑动变阻器滑片的位置，读出毫安表G1、G2的示数分别为I1、I2，并得到多组数据，建立直角坐标系，作出了I2和I1的关系图线，经拟合得到直线I2＝3.0mA－0.4I1 ,则得出电源电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω．（保留一位小数）【答案】5.0 Ω小 3.0V 2.0Ω【解析】【详解】[1]已知量程I g＝3mA，内阻R g＝1000Ω, 0.6I=A，设电流表的量程扩大的倍数为n，gInI=并联的电阻为R,根据并联电路的特点则有1gRRn=-解得R=5.0Ω[2]当变阻器的滑片由左向右逐渐滑动时，变阻器的阻值逐渐减小，外电路电阻减小，电流表G1示数逐渐增大，电流表G2示数接近3.0mA并且几乎不变，说明变阻器的电阻接近零时，路端电压才接近电源电动势，出现这种问题，应更换一个总阻值比原来小的变阻器，[3][4]G1示数是1I时,电路中的总电流是21200I I+，由闭合电路的欧姆定律得()221200gE I R I I r=++整理得21200g gE rI IR r R r=-++I2＝3.0mA－0.4I1由I2和I1的关系图线得图线的截距b=3.0mA，斜率0.4K=-0.003gER r=+ A2000.4GrR r=+解得 3.0E=V，解得 2.0r=Ω2．小王和小李两同学分别用电阻箱、电压表测量不同电源的电动势和内阻。

高二物理热力学定律与能量守恒试题1.一台发电机用0.5 A电流向外输电，在1 min内将180 J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为()A．6 V B．360 V C．120 V D．12 V【答案】A【解析】由能量守恒定律，解得发电机的电动势为E=6V，只有A选项正确。

【考点】能量守恒定律2.某一密闭容器中密封着一定质量的某种实际气体，气体分子间的相互作用力表现为引力．关于实际气体的下列说法中正确的是A．在完全失重的情况下，密封容器内的气体对器壁的顶部没有作用力B．若气体膨胀对外界做功，则分子势能一定增大C．若气体被压缩，外界对气体做功，则气体内能一定增加D．若气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，则气体分子的动能一定不变【答案】B【解析】在完全失重的情况下，密闭容器内的气体仍然有压强，气体对器壁的顶部有作用力，所以A错误；体积膨胀，分子间距离增大，分子力做负功，气体的分子势能增加，B正确；外界对气体做功，但气体有可能向外界放热，所以内能的变化情况不能确定，C错误；气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，所以内能不变，但分子势能增大了，所以分子动能一定减小，即D错误，故选B【考点】考查热力学第二定律点评：本题难度较小，改变气体内能有两种形式：做功和热传递3.生产、生活中使用的许多设备都可看作能量转换器，它们把能量从一种形式转化为另一种形式。

下列设备在工作过程中把电能主要转化为动能的是 ( )A．电风扇B．发电机C．电磁炉D．电饭煲【答案】A【解析】电风扇电能主要转化为动能．故A正确．发电机是将其他能转化为电能．故B错误．电磁炉、电饭煲是将电能转化为内能．故CD错误．故选A．【考点】闭合电路中的能量转化．点评：能量转换器可根据能量转化和守恒定律来分析能量如何转化，简单的方法是减小的能量转化为增加的能量．4.热力学第二定律常见的表述方式有两种，其一是：不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其它变化；其二是：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化。

高中物理功能关系能量守恒定律典型题及答案1.起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。

一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v。

下列说法正确的是( )A.该同学的机械能增加了mghB.起跳过程中该同学机械能的增量为mgh+mv2C.地面的支持力对该同学做的功为mgh+mv2D.该同学所受的合外力对其做的功为mv2+mgh2.如图所示，弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行．在通过弹簧中心的直线上，小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( )A．小球P的动能一定在减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P与弹簧系统的机械能一定在增加D．小球P重力势能的减小量大于弹簧弹性势能的增加量3.(2017课标Ⅲ,16,6分)如图,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。

用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l。

重力加速度大小为g。

在此过程中,外力做的功为( )A.mglB.mglC.mglD.mgl4.(多选)(2020·全国卷Ⅰ·20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.则( )A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J5.(多选)如图所示,轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上,另一端拴接一小物块,小物块放在水平面上,小物块与水平面之间的动摩擦因数为μ,当小物块位于O点时弹簧处于自然状态。

现将小物块向右移到a 点,然后由静止释放,小物块最终停在O点左侧的b点(图中未画出),以下说法正确的是( )A.O、b之间的距离小于O、a之间的距离B.从O至b的过程中,小物块的加速度逐渐减小C.小物块在O点时的速度最大D.整个过程中,弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功6.如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)，以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g.则在此过程中( )A．摩擦力对物块做功为－μmg(s＋d)B．摩擦力对木板做功为μmgsC．木板动能的增量为μmgdD．由于摩擦而产生的热量为μmgs7.(多选)如图所示,一质量为M的斜面体静止在水平地面上,质量为m的木块沿粗糙斜面加速下滑h高度,速度大小由v1增大到v2,所用时间为t,木块与斜面体之间的动摩擦因数为μ。

高二物理热力学第一定律能量守恒定律试题1.有关物体的内能，以下说法正确的是 ( )A．1g、00C的水的内能比1g、00C的冰的内能大B．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过热传递方式实现的C．气体膨胀，它的内能一定减少D．橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加【答案】AD【解析】1g、00C的冰需要吸收热量才能变成1g、00C的水，所以A正确，电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过电流对电阻做功实现的，B错误，气体膨胀，对外做功，但同时它有可能从外界吸收热量，所以它的内能不一定减少，C错误，橡皮筋被拉伸时，可克服分子间的引力做功，所以分子间势能增加，D正确，思路分析：利用公式△U=Q+W分析试题点评：本题考查了热力学第一定律以及改变物体内能的两种方式2.如果将自行车内胎充气过足，又放在阳光下受到暴晒，车胎极易爆裂，关于这一现象的描述，下列说法正确的是（暴晒过程中内胎容积几乎不变）( )A．车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果B．在爆裂前的过程中，气体温度升高，分子无规则热运动加剧，气体压强增大C．在车胎突然爆裂的瞬间，气体内能增加D．在车胎突然爆裂的瞬间，气体内能减少【答案】BD【解析】轮胎中气体在阳光照射下，吸收热量，温度升高，压强增大，受热膨胀，车胎易爆．在爆裂前受曝晒的过程中，气体温度升高，分子无规则热运动加剧，气体压强增大，在爆裂前受曝晒的过程中，气体吸热，温度升高，内能增加．在车胎爆裂的瞬间，气体对外做功，内能减小．所以BD正确，思路分析：本题涉及自行车内胎充气的有关问题，轮胎中气体在阳光照射下，吸收热量，温度升高，压强增大，受热膨胀，故车胎易爆．根据热力学第一定律判断物体内能变化．试题点评：能在具体生活问题上分析温度，压强，体积等物理量的变化．要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．3.图中活塞将气缸分成甲、乙两气室，已知活塞连同拉杆是绝热的，且不漏气.以 E甲、 E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中 ( ) A．E甲不变，E乙减小B．E甲增大，E乙不变C．E甲增大，E乙减小D．E甲不变，E乙不变【答案】C【解析】开始时活塞处手平衡状态，P甲=P乙．用力将拉杆缓慢向右推动的过程中，甲对外界做功，外界对乙做功．气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的．根据热力学第一定律的表达式△U=Q+W知道，E甲减小、E乙增大．所以甲的温度减小，乙的温度升高．思路分析：根据热力学第一定律的表达式△U=Q+W进行判断试题点评：运用△U=Q+W 来分析问题时，必须理解表达式的物理意义，掌握它的符号法则．4. 一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过系列变化后又回一开始的状态，用W 1表示外界对气体做的功，W 2表示气体对外界做的功Q l 表示气体吸收的热量，Q 2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（ ） A ．Q 1－Q 2＝W 2－W 1 B ．Q 1＝Q 2 C ．W 1＝W 2 D ．Q 1＞Q 2【答案】A【解析】由题意知W 1为正功，W 2为负功；Q 1为正（吸收的热量），Q 2为负（放出的热量）， 故W=W 1-W 2，Q=Q 1-Q 2，由于从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态， 所以△U=W+Q=0，即得：（W 1-W 2）+（Q 1-Q 2）=0，故选A ．思路分析：根据符号法则，确定Q 、W 的正负号，代入公式△U=Q+W 进行计算．试题点评：本题考查学生对能量守恒的正确理解和应用，必须注意在应用热力学第一定律时公式中各物理量的意义和条件．5. 如图所示，有两个同样的球，其中a 球放在水平面上，b 球用细线悬挂起来，现供给两球相同的热量，则两球升高的温度 (水平面和细线均为绝热物质)（ ）A ．Δt b >Δt aB ．Δt b <Δt aC ．Δt b =Δt aD ．无法比较【答案】A【解析】两球受热后体积都要膨胀，甲球因放在不导热的水平面上，受热膨胀后，重心升高要克服重力做功，而消耗一部分热量，所以用来提高球体的温度的能量就减小了一些，乙球的情况恰好与甲球相反，乙球重心的下降引起重力势能的减小，重力对乙球做了正功，所以乙球的内能的增量要大于外界提供的能量，而两球因为膨胀对大气做的功几乎相同，所以Δt b >Δt a 思路分析：若不考虑热膨胀，由吸热公式Q=cm △t 分析两球吸热大小关系；由于两球受热后，体积都要膨胀．甲球因放在不导热的桌面上，受热膨胀后，球的重心升高，要克服重力做功而耗费一部分能量；乙球情况刚好与甲球相反，乙球重心的下降引起乙球重力势能的减少，重力对乙球做了功，使乙球内能的增加一些；而两球因膨胀而引起的对大气的做功情况是几乎相同的，所以要升高相同的温度，甲吸收的热量要多一些．试题点评：本题主要考查学生对吸热公式Q=cm △t 的了解和掌握，知道热膨胀对重心的影响是本题的关键．6. 如图所示的绝热容器，把隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直至平衡（ ）A ．气体对外做功，内能减少，温度降低B ．气体对外做功，内能不变，温度不变C ．气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小D ．气体不做功，内能减少，压强减小【答案】C【解析】气体自由膨胀过程中不受阻力，因此不做功；自由膨胀过程中由于不受阻力作用，因此气体不做功，由于容器绝热，因此Q=0，由△U=W+Q 可知，气体内能不变，因此温度也不变，自由膨胀后，温度不变，体积变大，由气态方程可知，根据公式可得压强变小，思路分析：气体自由膨胀过程中不受阻力，因此不做功；由△U=W+Q 可知温度不变，内能不变，根据公式压强减小试题点评：在利用热力学第一定律△U=W+Q 时注意公式中各个物理量的含义，尤其注意各个物理量的正负问题．7. 某固态物体放出800 J 热量后，温度降低5°C ，如果外界对该物体做功1400 J ，物体的温度升高10°C ，仍为固态，则可推知物体还 热 J ． 【答案】吸 200【解析】因为某固态物体放出800 J 热量后，温度降低5°C ，所以物体的温度升高10°C 后吸收了1600J 的热量，故物体还吸热200J, 思路分析：根据能量守恒解题试题点评：本题考查了能量守恒定律8. 用活塞压缩汽缸里的空气，使空气的内能增加300J ，压缩过程中空气向外界放热84J ，则活塞对空气做了多少功？ 【答案】384J【解析】根据热力学第一定律可得△U=Q-W ，使空气内能增加了300J ，即W=300J ，压缩过程中空气向外界放热84J ，Q=-84J ，所以△U=384J, 思路分析：运用热力学第一定律做题，试题点评：考查了热力学第一定律，一定要注意符号的正负号9. 某热机使用燃烧值q ＝3.0×107J/kg 的燃料，燃烧效率为η1＝80%，汽缸中热质将内能转化为机械能的转化效率η2＝40%，热机传动部分的机械效率为η3＝90%，若热机每小时燃烧m ＝40kg 燃烧，则热机输出的有用功率是多少? 【答案】96kw【解析】热机燃烧m ＝40kg 的燃料产生的热量为， 热机吸收的热量为, 转化为机械能的内能为 故每小时传动部分输出的功为 所以热机输出的有用功率是，联立上式代入数据可得P=96kw ，思路分析：先算出40kg 的燃料产生的热量，在算出热机吸收的热量，后算出热机转化为机械能的热量，最后算出热机每小时输出的功，则可得热机的输出功率 试题点评：本题考查了热机的效率，以及功率的计算10. 质量M =200g 的木块，静止在光滑水平面上，质量m =20g 的铅弹(铅的比热容c =126J/(㎏·℃))以水平速度v 0=500m/s 射入木块，当它射出木块时速度变为v t =300m/s.。

(每日一练)人教版高中物理电能能量守恒定律经典大题例题单选题1、电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电。

关于路端电压，下列说法正确的是（）A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B．因为U＝IR，所以当R增大时，路端电压也增大C．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大D．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小答案：D解析：A．电源电动势不变，根据I=E r+R随着R增大，则电流I减小，根据U=E−Ir 可知，U变大，同理可得，随着R减小，U变小，故A错误；B．当R增大时，电流I减小，故不能应用U=IR 判断U的变化情况，故B错误；C．当电流I增大时，电阻R减小，故不能应用U=IR判断U的变化情况，故C错误；D．根据闭合回路欧姆定律可知U=E−Ir可知，当I增大时，路端电压U减小，故D正确。

故选D。

2、某款扫地机器人如图所示，额定功率24W，额定电流3A，正常工作时电机输出的功率为19.5W，锂电池容量9A·h，为延长锂电池寿命，当剩余电量为总容量的20%时就需要充电，则（）ΩB．额定电压为6.5VA．电机的电阻为83C．正常工作时，电机产生的热量为19.5WD．充满电的电池可以正常工作时间为2.4h答案：D解析：A．由+I2rP=P出得r=0.5Ω故A错误；B．由P=UI得额定电压U=8V故B错误；C．正常工作时，电机产生的热量Q=I2r=4.5W故C错误；D．由80%×q=It解得t=2.4h故D正确。

3、油烟危害健康，某品牌的抽油烟机的主要部件是照明灯L和抽气扇M（电动机），电路连接如图所示，下列说法正确的是（）A．抽气扇须在点亮照明灯的情况下才能工作B．闭合开关S1和S2，抽气扇处于“弱吸”挡C．抽气扇由“弱吸”挡换成“强吸”挡，其发热功率不变D．工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，回路中的电流将变大答案：D解析：A．由电路图可知，照明灯和抽气扇处于并联状态，则抽气扇工作与否与是否点亮照明灯无关，A错误；B．由电路图可知，闭合开关S2电阻R被短路，则流过抽气扇的电流、电压变大，则功率变大，抽气扇处于“强吸”挡，B错误；C．由电路图可知，闭合开关S2电阻R被短路，则流过抽气扇的电流变大，而抽气扇的热功率为P=I2r其中r为电机内阻，不变，则抽气扇由“弱吸”挡换成“强吸”挡，其发热功率增大，C错误；D．工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，电动机变成纯电阻电路，回路中的电流将变大，D正确。

高中物理能量守恒定律经典例题
能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一。

表述为：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。

能量定义：
能量就是物质运动切换的量度，缩写“能够”。

世界万物就是不断运动的，在物质的一切属性中，运动就是最基本的属性，其他属性都就是运动的具体表现。

能量就是表观物理系统作功的本领的量度。

能量（energy）是物质所具有的基本物理属性之一，是物质运动的统一量度。

能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中就是焦耳（j）。

在原子物理学、原子核物理学、粒子物理学等领域中常用电子条叶（ev）做为单位，1电子条叶=1.，18×10－19焦。

物理领域，也用尔格（erg）做为能量单位，1尔格=10－7焦。

能量以多种不同的形式存在；按照物质的不同运动形式分类，能量可分为机械能、化学能、内能（热能）、电能、辐射能、核能。

这些不同形式的能量之间可以通过物理效应或化学反应而相互转化。

各种场也具有能量。

高中物理必修2【功能关系能量守恒定律】典型题1．物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是()A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变D．三种情况中，物体的机械能均增加解析：选C．无论物体向上加速运动还是向上匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加；物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化，C正确．2．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A．2gh B．4gh 3C．gh D．gh 2解析：选B．小球A下降h过程小球克服弹簧弹力做功为W1，根据动能定理，有mgh－W1＝0；小球B下降过程，由动能定理有3mgh－W1＝12×3m×v2－0，解得：v＝4gh3，故B正确．3．(多选)滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30°，设参加活动的人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g ，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B 的过程中，下列说法正确的是( )A ．人和滑车减少的重力势能全部转化为动能B ．人和滑车获得的动能为0.8mghC ．整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mghD ．人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh解析：选BC ．沿斜面的方向有ma ＝mg sin 30°－F f ，所以F f ＝0.1mg ，人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能，故A 错误；人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功，获得的动能为E k ＝(mg sin 30°－F f )h sin 30°＝0.8mgh ，故B 正确；整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为ΔE ＝mgh －E k ＝mgh －0.8mgh ＝0.2mgh ，故C 正确；整个下滑过程中克服摩擦力做功等于人和滑车减少的机械能，所以人和滑车克服摩擦力做功为0.2mgh ，故D 错误．4．(多选)如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g ，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了mghB ．机械能损失了12mghC ．动能损失了mghD ．克服摩擦力做功14mgh解析：选AB ．加速度a ＝34g ＝mg sin 30°＋F f m ，解得摩擦力F f ＝14mg ；物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，所以重力势能增加了mgh ，故A 项正确；机械能的损失F f x ＝14mg ·2h＝12mgh ，故B 项正确；动能损失量为克服合外力做功的大小ΔE k ＝F 合外力·x ＝34mg ·2h ＝32mgh ，故C 错误；克服摩擦力做功12mgh ，故D 错误．5．以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球在运动过程中的机械能E 随离地高度h 变化关系可能正确的是( )解析：选D ．根据功能关系得ΔE ＝F f ·Δh ，得ΔEΔh ＝F f ，即E -h 图象切线斜率的绝对值等于空气阻力的大小．在上升过程中，速度减小，空气阻力减小，故E -h 图象的斜率减小；下降过程中，速度增大，空气阻力逐渐增大，故E -h 图象的斜率变大；上升过程中平均阻力大于下降过程中的平均阻力，故上升过程中机械能的减小量比下降过程中机械能的减小量大．故图象D 正确，A 、B 、C 错误．6．如图所示，一质量m ＝2 kg 的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M ＝1 kg 的小铁块以水平向左的速度v 0＝9 m/s 从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g ＝10 m/s 2，木板足够长，求：(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q 和木板在水平地面上滑行的总路程s . 解析：(1)设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为a 2，由牛顿第二定律可得 μ2Mg －μ1(M ＋m )g ＝ma 2，解得a 2＝0.4×1×10－0.1×3×102m/s 2＝0.5 m/s 2.(2)设铁块在木板上滑动时，铁块的加速度为a 1，由牛顿第二定律得 μ2Mg ＝Ma 1，解得a 1＝μ2g ＝4 m/s 2.设铁块与木板相对静止时的共同速度为v ，所需的时间为t ，则有 v ＝v 0－a 1t ＝a 2t ， 解得：v ＝1 m/s ，t ＝2 s. 铁块相对地面的位移x 1＝v 0t －12a 1t 2＝9×2 m －12×4×4 m ＝10 m.木板相对地面的位移x 2＝12a 2t 2＝12×0.5×4 m ＝1 m ，铁块与木板的相对位移Δx ＝x 1－x 2＝10 m －1 m ＝9 m ， 则此过程中铁块与木板摩擦所产生的热量 Q ＝F f Δx ＝μ2Mg Δx ＝0.4×1×10×9 J ＝36 J.设铁块与木板共速后的加速度为a 3，发生的位移为x 3，则有： a 3＝μ1g ＝1 m/s 2，x3＝v 2－02a 3＝0.5 m. 木板在水平地面上滑行的总路程 s ＝x 2＋x 3＝1 m ＋0.5 m ＝1.5 m. 答案：(1)0.5 m/s 2 (2)36 J 1.5 m7．如图所示，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR解析：选C ．根据动能定理，小球在b 、c 两点的速度大小相等，设小球离开c 时的速度为v ，则有mg ·2R ＝12m v 2，v ＝4gR ，小球离开轨道后的上升时间t ＝v g ＝4Rg，小球从离开轨道至到达轨迹最高点的过程中，水平方向上的加速度大小等于g ，水平位移s ＝12gt 2＝12g ⎝⎛⎭⎫4R g 2＝2R ，整个过程中小球机械能的增量ΔE ＝F ·l ＝mg (2R ＋R ＋2R )＝5mgR ，C 正确．8．质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMmr ，其中G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其做匀速圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )A ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1B ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2C ．GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1 D ．GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 解析：选C ．卫星绕地球做匀速圆周运动满足G Mm r 2＝m v 2r ，动能E k ＝12m v 2＝GMm 2r ，机械能E ＝E k ＋E p ，则E ＝GMm 2r －GMm r ＝－GMm2r.卫星由半径为R 1的轨道降到半径为R 2的轨道过程中损失的机械能ΔE ＝E 1－E 2＝GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1，即为下降过程中因摩擦而产生的热量，所以选项C 正确．9．如图所示，水平传送带以v ＝2 m/s 的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40 kg 的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动．如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的功率为( )A ．80 WB ．160 WC ．400 WD ．800 W解析：选B ．由功能关系，电动机增加的功率用于使单位时间内落在传送带上的煤粉获得的动能以及煤粉相对传送带滑动过程中产生的热量，所以ΔPt ＝12m v 2＋Q ，传送带做匀速运动，而煤粉相对地面做匀加速运动过程中的平均速度为传送带速度的一半，所以煤粉相对传送带的位移等于相对地面的位移，故Q ＝f ·Δx ＝fx ＝12m v 2，解得ΔP ＝160 W ，B 项正确．10．如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O ，上端固定在容器侧壁．若相同的小球以同样的速率，从点O 沿各轨道同时向上运动．对它们向上运动过程，下列说法正确的是( )A ．小球动能相等的位置在同一水平面上B ．小球重力势能相等的位置不在同一水平面上C ．运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上D ．当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上 解析：选D ．小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，A 项错误．小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，B 项错误．若运动过程中同一时刻，小球处于同一球面上，t ＝0时，小球位于O 点，即O 为球的最低点；设某直轨道与水平面的夹角为θ，则小球在时间t 0内的位移x 0＝v t 0－12(g sin θ＋μg cos θ)t 20，由于球的半径R ＝x 02sin θ与θ有关，故小球在同一时刻一定不在同一球面上，C 项错误．小球运动过程中，摩擦产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Q ＝μmg cos θ·hsin θ＝μmgh cot θ，倾角θ不同时高度h 不同，D 项正确．11．一质点在0～15 s 内竖直向上运动，其加速度—时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．质点的机械能不断增加B ．在0～5 s 内质点的动能增加C ．在10～15 s 内质点的机械能一直增加D ．在t ＝15 s 时质点的机械能大于t ＝5 s 时质点的机械能解析：选D ．由图象可以看出0～5 s 内的加速度等于g ，质点的机械能不变，故A 错误；在0～5 s 内，质点速度向上，加速度方向向下，加速度与速度方向相反，则质点速度减小，则动能减小，故B 错误；在10～15 s 内，质点向上减速的加速度大于g ，说明质点受到了方向向下的外力，做负功，机械能减少，故C 错误；根据牛顿第二定律，5～10 s 内，mg －F ＝ma ，得：F ＝2m ，方向向上，做正功，质点机械能增加；10～15 s 内，mg ＋F ＝ma ，得F ＝2m ，方向向下，质点机械能减少；质点一直向上做减速运动，则10～15 s 内的速度小于5～10 s 内的速度，则10～15 s 内的位移s 10～15小于5～10 s 内的位移s 5～10，故Fs 5～10＞Fs 10～15，则5～15 s 内质点机械能增加的多，减少的少，故质点在t ＝15 s 时的机械能大于t ＝5 s 时的机械能，D 正确．12．在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个游戏．如图所示，将一质量为0.1 kg 的钢球放在O 点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB 运动．BC 段为一段长为L ＝2.0 m 的粗糙平面，DEFG 为接球槽．圆弧OA 和AB 的半径分别为r ＝0.2 m 、R ＝0.4 m ，小球与BC 段的动摩擦因数为μ＝0.7，C 点离接球槽的高度为h ＝1.25 m ，水平距离为x ＝0.5 m ，接球槽足够大，g 取10 m/s 2.求：(1)要使钢球恰好不脱离圆弧形轨道，钢球在A 点的速度大小； (2)钢球恰好不脱离轨道时，在B 位置对半圆形轨道的压力大小； (3)要使钢球最终能落入槽中，弹射速度v 0至少多大？ 解析：(1)要使钢球恰好不脱离轨道，钢球在最高点时， 对钢球分析有mg ＝m v 2AR ，解得v A ＝2 m/s.(2)钢球从A 到B 的过程由动能定理得 mg ·2R ＝12m v 2B －12m v 2A ，在B 点有F N －mg ＝m v 2BR ，解得F N ＝6 N ，根据牛顿第三定律，钢球在B 位置对半环形轨道的压力为6 N. (3)从C 到D 钢球做平抛运动，要使钢球恰好能落入槽中， 则x ＝v C t ，h ＝12gt 2，解得v C ＝1 m/s ，假设钢球在A 点的速度恰为v A ＝2 m/s 时，钢球可运动到C 点，且速度为v C ′，从A 到C 有mg ·2R －μmgL ＝12m v C ′2－12m v 2A，解得v C ′2<0，故当钢球在A 点的速度恰为v A ＝2 m/s 时，钢球不可能到达C 点，更不可能入槽，要使钢球最终能落入槽中，需要更大的弹射速度，才能使钢球既不脱离轨道，又能落入槽中．当钢球到达C 点速度为v C 时，v 0有最小值，从O 到C 有mgR －μmgL ＝12m v 2C －12m v 20， 解得v 0＝21 m/s.答案：(1)2 m/s (2)6 N (3)21 m/s。

能量守恒定律的典型例题[例1]试分析子弹从枪膛中飞出过程中能的转化．[分析]发射子弹的过程是：火药爆炸产生高温高压气体，气体推动子弹从枪口飞出．[答]火药的化学能→通过燃烧转化为燃气的内能→子弹的动能．[例2]核电站利用原子能发电，试说明从燃料铀在核反应堆中到发电机发出电的过程中的能的转化．[分析]所谓原子能发电，是利用原子反应堆产生大量的热，通过热交换器加热水，形成高温高压的蒸汽，然后推动蒸汽轮机，带动发电机发电．[答]能的转化过程是：核能→水的内能→汽轮机的机械能→发电机的电能．[说明]在能的转化过程中，任何热机都不可避免要被废气带走一些热量，所以结合量守恒定律可得到结论：不消耗能量，对外做功的机器（称为第一类永动机）是不可能的；把工作物质（蒸汽或燃气）的能量全部转化为机械能（称第二类永动机）也是不可能的．【例3】将一个金属球加热到某一温度，问在下列两种情况下，哪一种需要的热量多些？（1）将金属球用一根金属丝挂着（2）将金属球放在水平支承面上（假设金属丝和支承物都不吸收热量）A．情况（1）中球吸收的热量多些B．情况（2）中球吸收的热量多些C．两情况中球吸收的热量一样多D．无法确定[误解]选（C）。

[正确解答]选（B）。

[错因分析与解题指导]小球由于受热体积要膨胀。

由于小球体积的膨胀，球的重心位置也会变化。

如图所示，在情况（1）中，球受热后重心降低，重力对球做功，小球重力势能减小。

而在情况（2）中，球受热后重心升高。

球克服重力做功，重力势能增大。

可见，情况（ 1）中球所需的热量较少。

造成[误解]的根本原因，是忽略了球的内能与机械能的转变过程。

这是因为内能的变化是明确告诉的，而重力势能的变化则是隐蔽的。

在解题时必须注意某些隐蔽条件及其变化。

[例4]用质量M=0．5kg的铁锤，去打击质量m=2kg的铁块。

铁锤以v=12m/s的速度与铁块接触，打击以后铁锤的速度立即变为零。

设每次打击产生的热量中有η=50%被铁块吸收，共打击n=50次，则铁块温度升高多少？已知铁的比热C=460J/kg℃。

能量守恒定律的典型例题[例1]试分析子弹从枪膛中飞出过程中能的转化．[分析]发射子弹的过程是：火药爆炸产生高温高压气体，气体推动子弹从枪口飞出．[答]火药的化学能→通过燃烧转化为燃气的内能→子弹的动能．[例2]核电站利用原子能发电，试说明从燃料铀在核反应堆中到发电机发出电的过程中的能的转化．[分析]所谓原子能发电，是利用原子反应堆产生大量的热，通过热交换器加热水，形成高温高压的蒸汽，然后推动蒸汽轮机，带动发电机发电．[答]能的转化过程是：核能→水的内能→汽轮机的机械能→发电机的电能．[说明]在能的转化过程中，任何热机都不可避免要被废气带走一些热量，所以结合量守恒定律可得到结论：不消耗能量，对外做功的机器（称为第一类永动机）是不可能的；把工作物质（蒸汽或燃气）的能量全部转化为机械能（称第二类永动机）也是不可能的．【例3】将一个金属球加热到某一温度，问在下列两种情况下，哪一种需要的热量多些？（1）将金属球用一根金属丝挂着（2）将金属球放在水平支承面上（假设金属丝和支承物都不吸收热量）A．情况（1）中球吸收的热量多些B．情况（2）中球吸收的热量多些C．两情况中球吸收的热量一样多D．无法确定[误解]选（C）。

[正确解答]选（B）。

[错因分析与解题指导]小球由于受热体积要膨胀。

由于小球体积的膨胀，球的重心位置也会变化。

如图所示，在情况（1）中，球受热后重心降低，重力对球做功，小球重力势能减小。

而在情况（2）中，球受热后重心升高。

球克服重力做功，重力势能增大。

可见，情况（ 1）中球所需的热量较少。

造成[误解]的根本原因，是忽略了球的内能与机械能的转变过程。

这是因为内能的变化是明确告诉的，而重力势能的变化则是隐蔽的。

在解题时必须注意某些隐蔽条件及其变化。

[例4]用质量M=0．5kg的铁锤，去打击质量m=2kg的铁块。

铁锤以v=12m/s的速度与铁块接触，打击以后铁锤的速度立即变为零。

设每次打击产生的热量中有η=50%被铁块吸收，共打击n=50次，则铁块温度升高多少？已知铁的比热C=460J/kg℃。