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2021年浙江省金华市中考数学真题汇编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 下列各种现象中不属于中心投影现象是（ ） A ．民间艺人表演的皮影戏B ．在日常教学过程中教师所采用投影仪的图象展示C ．人们周末去电影院所欣赏的精彩电影D ．在皎洁的月光下低头看到的树影2．已知弦AB 把圆周角分成1 : 3的两部分，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ）A ．0452B ． 01352C ． 900或270D ． 450或13503．某厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（ ） A ．16%B ．18%C ．20%D ．22% 4．若实数范围是m 满足20m m -=，则m 的取值（ ） A ．0m ≥ B ．0m > C ．0m ≤ D ．0m < 5．如图，已知AB=AC ，BE=CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形的对数共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6．如图，若∠1=∠2, 则（ ） A ．AC ∥DEB ．AC ∥EFC ．CD ∥EFD ． 以上都不是7．某城市一年漏掉的水相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5610⨯个水龙头，5210⨯个抽水马漏水. 如果一个关不紧的水龙头一个月漏a （m 3）水，一个抽水马桶一个月漏掉b （m 3）水，那么一个月造成的水流失量至少是（ ）A ．（ 62a b +） m 3B ．56210a b +⨯ m 3 C ．5[(62)10]a b +⨯ m 3 D ．5[8()10]a b +⨯m 38．在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9．若2416()x x x ⋅⋅=，则括号内的代数式应为（ ） A ． 2x B ．4xC ． 8xD ．10x 10．若2108(3)9n m m x y x y +=，则有（ ）A ．m= 8，n =2B ． m = 4，n =1C ．m = 2，n =8D ．m = 1，n =411．如图是超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价模糊不清，请你根据标签上的数据算一算该洗发水的原价是（ ） A ．22元 B ．23元 C ．26元D ．24元12．设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y 的值是 （ ） A ．0.4 B ．2.5 C ．－0.4 D ．－2.5 13．观察图2，下列说法中错误的是（ ） A ．OA 的方向是北偏东 30° B ．OB 的方向是北偏西 15° C ．OC 的方向是南偏西25° D ．OD 的方向是东南方向二、填空题14．α为锐角，若sin α3= ；若cos α3,则α= ； 若tan α3,则α= ． 15．如图，点A ，B ，D 在⊙O 上，25A =∠，OD 的延长线交直线BC 于点C ，且40OCB =∠，直线BC 与⊙O 的位置关系为_________．16．如图是用火柴棒摆出的两个正五边形的图案，若图甲的面积是a ，则图乙的面积 (用含 a的代数式表示)是 ．17． 如图，DE ∥BC ，CD 与 BE 交于点0，DOE COB S :S 4:9∆∆=,则:AE EC = ．18．点（5，9）与点（x ，y ）于原点对称，则x y += .19．一个样本数据，极差为2，分组时组距为0.4，为了使数据不落在边界上，应分成 组. 20．物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m ／s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示： (1)下滑2s 时物体的速度为 ．(2)v(m ／s)与t(s)之间的函数解析式为 ． (3)下滑3s 时物体的速度为 ．21．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ． 22． 如图，由∠1 = ∠B ，得到的一组平行线是 ．23．如图所示，四边形ABCD 为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE 与△DEC 的面积之比为 ．24．如图，已知AB=AC=8 cm ，BE ⊥AC 于E ，CD ⊥AB 于D ．若AD=5 cm ，则EC= cm ．三、解答题25．计算： (1)11(27)(1245)35-； 11328222(3)21(342)(6)32⋅； (4)1(43212318)326．一枚质量均匀的正方体骰子，六个面分别标有 1、2、3、4、5、6，连续投掷两次. 用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果.27．计算：(1)23(5210)⨯⨯；(2)101015()5⨯；(3)232(0.04)a b ；(4)323()()a a a ⋅-⋅(5)3242()3a b c -；(6)223[2()]()a b b a --⋅-28．已知1a b +=，2ab =-，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab -++---+++ 的值.315()21ab a b -++=29．一辆出租车在东西走向的一条大街上行驶，上午一共连续送客 20 次，其中 8 次向 东行驶，12 次向西行驶，向东行驶每次行程为 10 km ，向西行驶每次行程为 7 km. (1)该出租车连续 20 次送客后停在何处？ (2)该出租车一共行驶了多少距离？30．已知二次函数122--=x x y ． （1）求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标．（2）二次函数2x y =的图象如图所示，将2x y =的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．C4．A5．C6．C7．C8．C9．D10．B11．DB13．A二、填空题14．60°,30°,30°15．相切16．4a.17．2：118．-1419．620．(1)5 m／s；(2)u=2．5t；(3)7.5 m／s21．49°22．ED∥BC23．1：224．3三、解答题25．（123）4）26．列表法：(1)910；(2) 1；(3)460.00l6a b ；(4)4I a -；（5)12841681a b c ；(6)74()b a - 28．315()21ab a b -++=29．(1)向西4 km (2) 164 km30．解：（1）0122=--x x 解得 211+=x ， 212-=x∴图象与x 轴的交点坐标为（21+，0）和（21-，0）．(2）11222=⨯--=-a b214)2(144422-=⨯--⨯-=-a b ac ∴顶点坐标为（1，2-）．将二次函数2x y =图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位， 就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．。
2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB ，CD ，它们为苗圃O 的直径，且AB ⊥CD ．入口K 位于AD 中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x ，与入口K 的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是（ ）A ．A→O→DB ．C→A→O→ BC ．D→O→CD ．O→D→B→C2．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111A B C ∆相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，Rt AOB 中，AB OB ⊥，且AB OB 3==，设直线x t =截此三角形所得阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象为下列选项中的( )A．B．C．D．4．下列实数中，结果最大的是（）A．|﹣3| B．﹣（﹣π）C．7D．35．下列说法正确的是（）A．一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C．一组数据8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是8D．若甲组数据的方差S=" 0.01" ，乙组数据的方差s＝0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定6．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（）A．26×105B．2.6×102C．2.6×106D．260×1047．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有()个．A．4 B．3 C．2 D．18．下列说法中，正确的是( )A．两个全等三角形，一定是轴对称的B．两个轴对称的三角形，一定是全等的C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形9．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°10．数轴上分别有A、B、C三个点，对应的实数分别为a、b、c且满足，|a|＞|c|，b•c＜0，则原点的位置（）A．点A的左侧B．点A点B之间C．点B点C之间D．点C的右侧二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_____．12．已知关于x，y的二元一次方程组2321x y kx y+=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k的值是_________．13．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________．14．若一段弧的半径为24，所对圆心角为60°，则这段弧长为____．15．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，4)，直线y＝34x－3与x轴、y轴分别交于点A、B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为________．16．某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_______。
2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分）1．下列大写的英文字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．W B．N C．I D．Q2．下列四个数：0，﹣2，，π中（）A．0B．﹣2C．D．π3．如图所示的几何体从左面看到的形状是（）A．B．C．D．4．代数式在实数范围内有意义时，x的取值范围为（）A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≥﹣1且x≠0D．x≠05．一个圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2D．30πcm26．一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（）A．x1＝﹣1，x2＝2B．x1＝1，x2＝﹣2C．x1+x2＝﹣3D．x1x2＝﹣27．已知二次函数y＝﹣x2+2x﹣3，关于该函数在﹣2≤x≤2的取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最大值﹣3，最小值﹣11B．有最大值﹣6，最小值﹣11C．有最大值﹣2，最小值﹣11D．有最大值﹣2，最小值﹣38．如图，点A（x，4）在第一象限，cosα＝，则tanα的值为（）A．B．C．D．9．如图，BC为⊙O直径，点A为圆上一点，OE⊥EC于点E．则△ABC的外接圆半径与内切圆半径比值为（）A．2B．C．3D．10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，连接CP．随着切点P的位置不同，则圆O的半径最小值为（）A．2.5B．2.4C．2.2D．1.2二、用心填一填（本题共24分，每小题4分）11．如果5a＝4b，那么＝．12．数据3，2，4，﹣1，﹣3的中位数是．13．已知经过点（0，2）的直线y＝ax+b与直线y＝x+1平行，b ＝．14．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，连接OE，设AC＝10，则OE的长为．15．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是．16．如图，已知抛物线y＝﹣x2+2x+c过原点和点A，点B为抛物线的顶点，连接OB，过点P作PC⊥OB于点C．（1）将△POC绕着点P按顺时针方向旋转90°得到△PO′C′，当点C′落在抛物线上时，点P的坐标为；（2）当PB⊥OA时，将线段PC绕平面某点Q旋转180°得到线段EF，若点E、F都落在抛物线上．三、细心答一答（本题共66分）17．计算：sin30°+（2021﹣）0﹣cos245°+．18．解方程：．19．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的3×3网格，△ABC的顶点均在格点上．按如下要求利用无刻度的直尺分别按如下要求作图（保留痕迹，不写作法）．（1）在图①中，在△ABC的边BC上找一点E，使得E是BC边的中点．（2）在图②中，在△ABC的边AC上找一点F，连接BF．20．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调直结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为，并补全条形统计图；（2）该校共有学生2400人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；（3）对视力“非常重视”的4人有一名男生，三名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，求出恰好抽到都是女生的概率．21．桔槔俗称“吊杆”“称杆”，如图1，是我国古代农用工具（墨子•备城门），是一种利用杠杆原理的取水机械．如图2所示的是桔槔示意图，OM是垂直于水平地面的支撑杆，且AB＝5.4米，OA：OB＝2：1．当点A位于最高点时；当点A从最高点逆时针旋转54.5°到达最低点A1．（结果精确到0.1m；参考数据：sin37°≈0.6，sin17.5°≈0.3，tan37°≈0.8）（1）求此时水桶B所经过的路径长；（2）求此时水桶B上升的高度．22．如图，DO是⊙O的半径，点F是直径AC上一点，连接BC，使得∠ABC＝（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AD＝，tan∠ABC＝，求BD的长；（3）在（2）的条件下，连接BF，求CF的长．23．已知，在矩形ABCD中，点M是边AB上的一个点（与点A、B不重合），作∠CMF＝90°，且MF分别交边AD于点E、交边CD的延长线于点F．点G为线段MF的中点（1）如图1，如果AD＝AM＝4，当点E与点G重合时；（2）如图2，如果AM＝2，BM＝4，求DG的长；（3）如果AM＝6，CD＝8，∠F＝∠EDG（直接写出计算结果）24．如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0）（0，1），F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1．点P是抛物线上的一个动点，交直线CF于点H，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的点P，使得以点H、P、B、C四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请求出m的值，请说明理由；（3）是否存在这样的点P，使得∠AFC＝∠MPC？若存在，请求出点P的横坐标，请说明理由．。
2021年浙江省金华市中考数学综合模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，∠AEF 和∠EFD 是一对（ ） A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．以上都不对2．下列说法中，错误的是（ ） A ．-1 的立方根是-1 B ．-1的立方是-1 C ．-1的平方是 1D ．-1的平方根是-13．下列说法正确的是（ ） A ．倒数等于它本身的数只有1 B ．平方等于它本身的数只有1 C ．立方等于它本身的数只有1D ．正数的绝对值是它本身4．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开， 得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 （ ） 5．若把2a bab+（a>0,b>0）中的a 、b 都缩小5倍，则分式的值（ ） A ．缩小5倍 B ．缩小10倍 C ．扩大5倍 D ．保持不变 6．下图中，正确画出△ABC 的 AC 边上的高的是 （ ）A ．B ．C ．D ．7．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤只能爬行不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号蜜蜂→1号，共有2•种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ） A ．7种B ．8种C ．9种D ．10种8．已知235x x ++的值为 3，则代数式2391x x +-的值为（ ） A ．-9B ．-7C ．0D ．39．在△ABC 中，∠C=∠Rt ，若 tanA =34，则cosB 的值是（ ） ABCDA ．45 B ．34 C ．35D ．4310．无论m 取何实数，直线y=x-2m 与y=-2x+3的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．小明、小亮和小聪三人去公园玩跷跷板，他们三人的体重分别为a ，b ，c ．从示意图可知，他们三人体重的大小关系是（ ）A ．a<b<cB ．c<a<bC ．c<b<aD ．b<a<c12．一个正方形的对角线长为2 cm ，则它的面积是（ ）A ．2 cm 2 8．4 cm 2C ．6 cm 2D ．8 cm 213． 在同一直角坐标平面内，如果直线y ＝k 1x 与双曲线y ＝k 2ｘ 没有交点，那么k 1和k 2的关系一定是（ ） A ．k 1<0，k 2>0 B ．k 1>0，k 2<0 C ．k 1、k 2同号D ．k 1、k 2异号14．弦 AB 把⊙O 分成两条弧的度数的比是4：5，M 是 AB 的中点，则∠AOM 的度数为（ ） A ．160°B ．l00°C ．80°D ．50° 15．结果为2a 的式子是（ ） A ．63a a ÷ B ．24-⋅a a C ．12()a - D ．42a a - 16．已知矩形的周长是24 cm ，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是（ ）A ．24 cm 2B ．32 cm 2C ．48 cm 2D ．128 cm 2二、填空题17．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是__________． 18．若一条弧长等于l ，它的圆心角等于n °，则这条弧的半径R= ．19．在△ABC 中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于 ． 20．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他 平均每次命中 环．21．分解因式：=-a a 3．22．某位老师在讲“实数”时，画了一个图 (如图)，即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于一点A ”，作这样的图是用来说明： ．三、解答题23．如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）24．在□ABCD中，AE，AF分别是BC，CD边上的高，AF与BC交于点G，AE=2 cm，AF=5 cm，∠EAF=30°，求□ABCD各内角的度数和AB，AD的长．25．阅读理解题：(1)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=12 BC．求证：∠BAC=90°．(2)此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．26．如图，用同样大小的四个等边三角形，可以拼成一个轴对称图形，你能再拼出一种轴对称图形吗?27．观察下列各等式：2622464+=--；5325434+=--； 7127414+=--；102210424-+=--- (1）依照上述各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式20()2204()4+=--成立； (2)已知分式方程244x yx y +=--，请你直接写出x y +的值.28．现规定一种新运算“↑ 、↓”：b a b a ↑=，a a b b ↓=，如1010m m ↓=，求2(3)(2)x x ↑⋅↓．8x29．根据下列条件列方程，并求出方程的解： (1)某数的13比它本身小 6，求这个数；(2)一个数的 2倍与 3 的和等于这个数与 7的差.30．如图，(1)用代数式表示图形的面积.(2)若x=1.9m，则图形的面积是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．D4．C5．Ｃ6．C7．B8．B9．C10．C11．DA13．D14．C15．Ｂ16．B二、填空题17．218．5180l19．nπ117°20．8．721．+a(-aa22．1)1)(实数与数轴有一一对应关系三、解答题23．如图，小明在阴影部分的区域就不会被发现．24．30°，150°，30°，l50°，AB=4 cm， AD=10cm25．(1)略；(2)若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形26．27．（1）-12，-12；（2）8 28．8x29．列方程略 (1)9 (2)-10 30．(1)17.2x(m2 ) (2)32.68 m2。
2021年浙江省金华市中考数学复习模拟真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列说法正确的有（ ）①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形 A ′B ′C ′D ′E ′位似，则其中△ABC 与△A ′B ′C ′也是位似的，且位似比相等.A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2．如图，D 为 AC 中点，AF ∥DE ，:S 13ABF AFED S ∆=梯形：,则:ABF CDE S S ∆∆等于（ ）A ．1 : 2B ．2 : 3C ．3 : 4D ．1:13．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOB= 50°,则∠ACB= （ ）A ．25°B ．50°C ．30°D ．100° 4．在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50这10个数据中，极差是 （ ） A ．40B ．70C ．80D ．90 5．不式式组324235x x ->⎧⎨+<⎩的解是（ ）. A ． 12x <<B ． 2x >或1x <C ．无解D ．01x << 6．方程组5210x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，由②-①，得正确的方程是（ ） A ． 310x = B ． 5x = C ． 35x =- D ． 5x =-7．要使分式2(2)(3)x x x ++-有意义，则x 应满足（ ） A ．x ≠-2B ． x ≠3C ． x ≠±2D ． x ≠-2 且x ≠3 8．若（x －1）（x+3）＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是（ ） A ．m=1，n=3 B ．m=4，n=5C ．m=2，n=－3D ．m=－2 ，n=3 9．下列各式中，是二元一次方程的是（ ） A ．32=xy B ．72=+y x x C ．3=+y x D ．422=+y x10．下列说法中不正确的是（ ）① ②A ．在同一平面内，若OA ⊥OB ，OB ⊥OC 垂足为0，则A 、0、C 在同一直线上B ．直线外一点P 与直线l 上各点连结的线段中，最短的线段长为2 cm ，则点P 到直线l 的距离为2 cmC ．过点M 画MN ⊥l ，则MN 就是垂线段D ．测量跳远成绩时，一定要使皮尺与起跳线垂直二、填空题11．如图是新强哈萨克民族居住的毡房，在画它的三视图时，我们可以先把它看成 体和 体的组合体. 12．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为 ．13．如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把一个面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形，再把一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：11111111248163264128256+++++++= ．解答题(共40分)14．将数据分成4组，画出频数分布直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2 组的频数是15，则此样本的样本容量是_______．15．如图所示，AB ∥CD ，那么∠1+∠2+∠3+∠4= ．16．某青年棒球队14名队员的年龄如下表：1年龄(岁) 19 20 21 22 1人数(人) 3 7 2 2则出现次数最多的年龄是 ．17．轿车的油箱中有油30L ，如果每一百公里耗油6L ，那么油箱中剩余油量y （L)和行驶路程x (公里)之间的函数解析式是 ，自变量x 必须满足 ．18．已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ．19．在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15岁的有14人，l6岁的有7人，l7岁的有4人，则这个班的学生年龄的中位数是 岁，众数是 岁．20．已知等腰三角形的两条边长为3和5，求等腰三角形的周长．21．两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是 ．22．计算：（12a --）（21a -）= .23．长方形的面积为 56 cm 2，若长为x(cm)，则长方形的宽为 cm.24．①为了解班级同学完成作业所需的时间，老师对全班每位学生完成作业所需的时间作了调查；②为了解班级同学的视力情况，老师对全班每位学生的视力作了检查；③为了解班级同学的睡眠情况，老师对第一组全体学生的睡眠情况作了调查；④为了解班级同学的营养情况，老师对学号为1～10号的全体学生作了调查．以上调查中， 是普查， 是抽样调查(填序号)．三、解答题25． 如图，已知⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B 两点，过点A 的直线和两圆相交于C 、D ，过点 B 的直线和两圆相交于点E 、F ，求证：DF ∥CE.26．如图，在直角坐标系中△ABC 的A 、B 、C 三点坐标为A (7，1)、B (8，2)、C (9，0)． 请在图中画出△ABC 的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC 同在P 点一侧)．27．解方程（组）：(1）⎩⎨⎧=+=-42352y x y x (2） 164412-=-x x28．如图所示，准备一张正方形的纸．沿如图①所示的虚线对折两次，得到一个小正方形； 再沿图②的虚线对折；在得到的直角三角形上画出如图③所示的图形，再将阴影部分剪下来；打开你的作品．是一个旋转图形吗?旋转多少度后能与自身重合?你还能画出更有创意的作品吗?29．已知甲数比乙数的 80%多 0.20，设乙数为x ，用关于x 的代数式表示甲数.30．已知二次函数122--=x x y ．（1）求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标．（2）二次函数2x y =的图象如图所示，将2x y =的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．A4．C5．C6．B7．Ｄ8．C9．C10．C二、填空题11．圆锥，圆柱12．10 13．25525614． 5015．540°16．20岁17．30-006y x =.,0500x ≤≤18．32a -<-≤ 19．15，1420．11或l321．两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等 22．1-4a 223．56x24． ①②，③④三、解答题25．连结 AB.∠ACE=∠ABE,∠ABE=∠ADF ，∴∠ACE=∠ADF ，∴ DF ∥CE.26．略．27．（1）⎩⎨⎧-==12y x ；（2）0=x ． 28．它是一个旋转图形，旋转90°后与自身重合29．80%x+0.2030．解：（1）0122=--x x 解得 211+=x ， 212-=x∴图象与x 轴的交点坐标为（21+，0）和（21-，0）．(2）11222=⨯--=-a b 214)2(144422-=⨯--⨯-=-a b ac ∴顶点坐标为（1，2-）．将二次函数2x y =图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位， 就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．。
绝密★启用前2021年金华市中考预测试卷六数 学 试 题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题分，共30分，每小题只有一个选项是正确的．不选、多选、错选，均不给分）1、-2021的倒数是 （ ）A.2021B.-2021C.12021D.12021-2、如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交,∠1=550,则∠2=（ ） A.550 B.350 C.1250 D.6503、估计13-1的值在 （ ）A. 0与1之间B. 1与2之间C. 2与3之间D. 3与4之间 4、下列计算正确的是 （ ）A ． ,523m m m =+ B.,623m m m = C. 1)1)(1(2-=+-m m m D.12)1(24-=--m m5、某校篮球队员六位同学的身高为：168、167、160、164、168、168（单位：cm ）获得这组数据的方法是 （ ）（A ）直接观察 （B ）查阅文献资料 （C ）互联网查询 （D ）测量6、＂奋斗小组”的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A 的座位如图所示,学生B.C.D 随机坐到其他三个座位上,则学生B 坐在2号位的概率是 （ ） A.21 B.31 C.41 D.32第6题 第8题7、若正多边形的一个内角是0120，则这个多边形的边数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．88、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OB ，∠C =40°，则∠OAB 的度数为（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．80°9、如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点M 、N 分别在AD 、BC 上，BM 、MN 分别交AC 于点E 、F ，且点E 、F 是AC 的三等分点, 则△BMN 与△ABC 的面积比值是（ ） A.43 B.53 C.73 D.83 10、如图,在X 轴上有两点A(-3,0)和点B(4,0),有一动点C 在线段AB 上从点A 运动到点B （不与点A,B 重合）,以AC 为底边作等腰△AEC 交反比例函数)0(2<-=x x y 图象于点E ，以BC 为 底边作等腰三角形△BFC 交反比例函数)0(4>=x xy 图象于点F ，连接EF ，在整个运动过程中，线段EF 的长度的变化情况是（ ） A 一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小D.先减小后增大第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）、 11.已知a b a -＝41，则ab的值为___________. 12.在围棋盒中有6颗黑色棋子和a 颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是53，则a = .13．已知二次函数y = ax 2+bx+c(0≠a ，a ，b,c 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表,显然方程ax 2+bx+c = 0的一个解是x=0.7,则它的另一个解是___________. x … 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 … y…－24162424…14.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用39元钱，最多可以购买该商品的件数是________。
浙江省金华市六校联谊2021-2022学年中考数学模拟预测试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ） A ．－3℃B ．－2℃C ．＋3℃D ．＋2℃2．下列计算正确的是（ ） A ．（﹣2a ）2＝2a 2 B ．a 6÷a 3＝a 2 C ．﹣2（a ﹣1）＝2﹣2aD ．a •a 2＝a 23．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是( )A ．①②③④B ．②①③④C ．③②①④D ．④②①③4．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（ ）元． A ．3B ．2.5C ．2D ．55．下列运算结果为正数的是( ) A ．1+(–2)B ．1–(–2)C ．1×(–2)D ．1÷(–2)6．一次函数y ax c =+与二次函数2y ax bx c =++在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若()292m m --=1，则符合条件的m 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 10．下列说法中，正确的是（ ） A ．长度相等的弧是等弧B ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C ．经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线D ．在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是_____度．12．若反比例函数2ky x -=的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围是__. 13．已知双曲线k 1y x+=经过点（－1，2），那么k 的值等于_______.14．因式分解：3x 2-6xy+3y 2=______． 1581_______.16．抛物线y ＝2x 2+4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_____． 三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？18．（8分）某汽车制造公司计划生产A 、B 两种新型汽车共40辆投放到市场销售．已知A 型汽车每辆成本34万元，售价39万元；B 型汽车每辆成本42万元，售价50万元．若该公司对此项计划的投资不低于1536万元，不高于1552万元．请解答下列问题： （1）该公司有哪几种生产方案？（2）该公司按照哪种方案生产汽车，才能在这批汽车全部售出后，所获利润最大，最大利润是多少？（3）在（2）的情况下，公司决定拿出利润的2.5％全部用于生产甲乙两种钢板（两种都生产），甲钢板每吨5000元，乙钢板每吨6000元，共有多少种生产方案？（直接写出答案）19．（8分）如图，抛物线y＝12x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1，交抛物线与点Q．求抛物线的解析式；当点P在线段OB上运动时，直线1交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；在点P运动的过程中，坐标平面内是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．20．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx(a＜0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A(t,0)，当t=2时，AD=1．求抛物线的函数表达式．当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．21．（8分）如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF＝EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG．求证：BE＝2CF；试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．22．（10分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠1）中的x与y的部分对应值如表下列结论： ①ac ＜1；②当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小． ③3是方程ax 2+（b ﹣1）x+c=1的一个根； ④当﹣1＜x ＜3时，ax 2+（b ﹣1）x+c ＞1． 其中正确的结论是 ．23．（12分）第二十四届冬季奧林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. [收集数据]从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下: 甲：30 60 60 70 60 80 30 90 100 6060 100 80 60 70 60 60 90 60 60乙：80 90 40 60 80 80 90 40 80 5080 70 70 70 70 60 80 50 80 80[整理、描述数据]按如下分数段整理、描述这两组样本数据:(说明:优秀成绩为80100x <≤，良好成绩为5080,x <≤合格成绩为3050x ≤≤.) [分析数据]两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示:其中a .[得出结论]（1）小明同学说:“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是_校的学生；(填“甲”或“乙”)（2）张老师从乙校随机抽取--名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为_ ；（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由: ；(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)24．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.2、C【解析】4a；解:选项A，原式=2选项B，原式=a3；选项C，原式=-2a+2=2-2a；选项D，原式=3a故选C3、B【解析】根据常见几何体的展开图即可得．【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选B【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.4、A【解析】设售价为x元时，每星期盈利为6125元，那么每件利润为（x-40），原来售价为每件60元时，每星期可卖出300件，所以现在可以卖出[300+20（60-x）]件，然后根据盈利为6120元即可列出方程解决问题．【详解】解：设售价为x元时，每星期盈利为6120元，由题意得（x-40）[300+20（60-x）]=6120，解得：x1=57，x2=1，由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=1．∴每件商品应降价60-57=3元．故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．5、B【解析】分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算可得．【详解】解：A、1+(﹣2)＝﹣(2﹣1)＝﹣1，结果为负数；B、1﹣(﹣2)＝1+2＝3，结果为正数；C、1×(﹣2)＝﹣1×2＝﹣2，结果为负数；D、1÷(﹣2)＝﹣1÷2＝﹣12，结果为负数；故选B．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的四则运算法则是解题的关键．6、D【解析】本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致．【详解】A、一次函数y=ax+c与y轴交点应为（0，c），二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为（0，c），图象不符合，故本选项错误；B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，a的取值矛盾，故本选项错误；C、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，a的取值矛盾，故本选项错误；D、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＜0，且抛物线与直线与y轴的交点相同，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．7、D【解析】从正面看，有2层，3列，左侧一列有1层，中间一列有2层，右侧一列有一层，据此解答即可.【详解】∵从正面看，有2层，3列，左侧一列有1层，中间一列有2层，右侧一列有一层，∴D是该几何体的主视图.故选D.【点睛】本题考查三视图的知识，从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.8、C【解析】根据有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法得出两个有关m的等式，即可得出.【详解】()29-=12mm-∴m2-9=0或m-2= ±1即m= ±3或m=3,m=1∴m有3个值故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法.9、D【解析】根据方差反映数据的波动情况即可解答.【详解】由于方差反映数据的波动情况，所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差．故选D．【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．10、D【解析】根据切线的判定，圆的知识，可得答案．【详解】解：A、在等圆或同圆中，长度相等的弧是等弧，故A错误；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故B错误；C、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故C错误；D、在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了切线的判定及圆的知识，利用圆的知识及切线的判定是解题关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1．【解析】先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，即可得到结论．【详解】设多边形的边数为n.因为正多边形内角和为,正多边形外角和为根据题意得：解得：n=8.∴这个正多边形的每个外角则这个正多边形的每个内角是故答案为：1.【点睛】考查多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键.12、k>1【解析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定1-k的符号，即可解答．【详解】∵反比例函数y＝2kx-的图象在第二、四象限，∴1-k＜0，∴k＞1．故答案为：k＞1．【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键．13、－1【解析】分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点（－1,2）代入k1yx+=，得：k121+=-，解得：k＝－1．14、3（x﹣y）1【解析】试题分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x1﹣6xy+3y1=3（x1﹣1xy+y1）=3（x﹣y）1．考点：提公因式法与公式法的综合运用15、3【解析】.【详解】3故答案为3【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题需熟练掌握平方根和算术平方根的概念且区分清楚，才不容易出错．要熟悉特殊数字0，1，-1的特殊性质．16、y=2（x+2）2+1【解析】试题解析：∵二次函数解析式为y=2x2+1，∴顶点坐标（0，1）向左平移2个单位得到的点是（-2，1），可设新函数的解析式为y=2（x-h）2+k，代入顶点坐标得y=2（x+2）2+1，故答案为y=2（x+2）2+1．点睛：函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．三、解答题（共8题，共72分）17、大和尚有25人，小和尚有75人．【解析】设大和尚有x人，小和尚有y人，根据100个和尚吃100个馒头且1个大和尚分3个、3个小和尚分1个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 解得：{x 25y 75==．答：大和尚有25人，小和尚有75人．【点睛】考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．18、（1）共有三种方案，分别为①A 型号16辆时， B 型号24辆；②A 型号17辆时，B 型号23辆；③A 型号18辆时，B 型号22辆；（2）当16x =时，272W =最大万元；（3）A 型号4辆，B 型号8辆; A 型号10辆，B 型号 3辆两种方案【解析】（1）设A 型号的轿车为x 辆，可根据题意列出不等式组，根据问题的实际意义推出整数值；（2）根据“利润=售价-成本”列出一次函数的解析式解答；（3）根据（2）中方案设计计算.【详解】（1）设生产A 型号x 辆,则B 型号（40-x ）辆1536≤34x+42(40-x)≤1552解得1618x ≤≤，x 可以取值16，17，18共有三种方案，分别为A 型号16辆时，B 型号24辆A 型号17辆时，B 型号23辆A 型号18辆时，B 型号22辆（2）设总利润W 万元则W=()5840x x +-=3320x -+ 30k =-<∴w 随x 的增大而减小当16x =时，272W =最大万元（3）A 型号4辆，B 型号8辆; A 型号10辆，B 型号 3辆两种方案【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，以及一元一次不等式组的应用，此题是典型的数学建模问题，要先将实际问题转化为不等式组解应用题.19、 (1) 213222y x x =--;(2) 当m ＝2时，四边形CQMD 为平行四边形;(3) Q 1（8，18）、Q 2（﹣1，0）、Q 3（3，﹣2）【解析】（1）直接将A （-1，0），B （4，0）代入抛物线y=12x 2+bx+c 方程即可； （2）由（1）中的解析式得出点C 的坐标C （0，-2），从而得出点D （0，2），求出直线BD ：y ＝−12x+2，设点M(m ，−12m+2)，Q(m ，12m 2−32m−2)，可得MQ=−12m 2+m+4，根据平行四边形的性质可得QM=CD=4，即−12m 2+m+4＝4可解得m=2；（3）由Q 是以BD 为直角边的直角三角形，所以分两种情况讨论，①当∠BDQ=90°时，则BD 2+DQ 2=BQ 2，列出方程可以求出Q 1（8，18），Q 2（-1，0），②当∠DBQ=90°时，则BD 2+BQ 2=DQ 2，列出方程可以求出Q 3（3，-2）．【详解】（1）由题意知，∵点A （﹣1，0），B （4，0）在抛物线y ＝12x 2+bx +c 上， ∴210214402b c b c ⎧-+=⎪⎪⎨⎪⨯++=⎪⎩解得：322b c ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴所求抛物线的解析式为 213222y x x =-- （2）由（1）知抛物线的解析式为213222y x x =--，令x ＝0，得y ＝﹣2 ∴点C 的坐标为C （0，﹣2）∵点D 与点C 关于x 轴对称∴点D 的坐标为D （0，2）设直线BD 的解析式为：y ＝kx +2且B （4，0）∴0＝4k +2，解得：1k 2=- ∴直线BD 的解析式为：122y x =+ ∵点P 的坐标为（m ，0），过点P 作x 轴的垂线1，交BD 于点M ，交抛物线与点Q∴可设点M 1m,22m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，Q 213,222m m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭∴MQ ＝2142m m -++ ∵四边形CQMD 是平行四边形 ∴QM ＝CD ＝4，即2142m m -++=4 解得：m 1＝2，m 2＝0（舍去）∴当m ＝2时，四边形CQMD 为平行四边形（3）由题意，可设点Q 213,222m m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭且B （4，0）、D （0，2） ∴BQ 2＝22213(4)222m m m ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭DQ 2＝22213422m m m ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ BD 2＝20①当∠BDQ ＝90°时，则BD 2+DQ 2＝BQ 2， ∴2222221313204(4)22222m m m m m m ⎛⎫⎛⎫++--=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解得：m 1＝8，m 2＝﹣1，此时Q 1（8，18），Q 2（﹣1，0）②当∠DBQ ＝90°时，则BD 2+BQ 2＝DQ 2， ∴222222131320(4)242222m m m m m m ⎛⎫⎛⎫+-+--=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解得：m 3＝3，m 4＝4，（舍去）此时Q 3（3，﹣2）∴满足条件的点Q 的坐标有三个，分别为：Q 1（8，18）、Q 2（﹣1，0）、Q 3（3，﹣2）．【点睛】此题考查了待定系数法求解析式，还考查了平行四边形及直角三角形的定义，要注意第3问分两种情形求解．20、（1）21542y x x =-+；（2）当t=1时，矩形ABCD 的周长有最大值，最大值为412；（3）抛物线向右平移的距离是1个单位．【解析】（1）由点E 的坐标设抛物线的交点式，再把点D 的坐标（2，1）代入计算可得；（2）由抛物线的对称性得BE=OA=t ，据此知AB=10-2t ，再由x=t 时AD=21542t t -+，根据矩形的周长公式列出函数解析式，配方成顶点式即可得；（3）由t=2得出点A 、B 、C 、D 及对角线交点P 的坐标，由直线GH 平分矩形的面积知直线GH 必过点P ，根据AB ∥CD知线段OD 平移后得到的线段是GH ，由线段OD 的中点Q 平移后的对应点是P 知PQ 是△OBD 中位线，据此可得．【详解】（1）设抛物线解析式为()10y ax x =-，当2t =时，4AD =，∴点D 的坐标为()2,4，∴将点D 坐标代入解析式得164a -=， 解得：14a =-， 抛物线的函数表达式为21542y x x =-+； （2）由抛物线的对称性得BE OA t ==，102AB t ∴=-，当x t =时，21542AD t t =-+， ∴矩形ABCD 的周长()2AB AD =+()215210242t t t ⎡⎤⎛⎫=-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 21202t t =-++， ()2141122t =--+， 102-<， ∴当1t =时，矩形ABCD 的周长有最大值，最大值为412； （3）如图，当2t =时，点A 、B 、C 、D 的坐标分别为()2,0、()8,0、()8,4、()2,4，∴矩形ABCD 对角线的交点P 的坐标为()5,2，直线GH 平分矩形的面积，∴点P 是GH 和BD 的中点，DP PB ∴=，由平移知，//PQ OBPQ ∴是ODB ∆的中位线， 142PQ OB ∴==， 所以抛物线向右平移的距离是1个单位．【点睛】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及平移变换的性质等知识点．21、（1）见解析；（2）四边形BFGN 是菱形，理由见解析.【解析】（1）过F 作FH ⊥BE 于点H ，可证明四边形BCFH 为矩形，可得到BH ＝CF ，且H 为BE 中点，可得BE ＝2CF ； （2）由条件可证明△ABN ≌△HFE ，可得BN ＝EF ，可得到BN ＝GF ，且BN ∥FG ，可证得四边形BFGN 为菱形．【详解】（1）证明：过F 作FH ⊥BE 于H 点，在四边形BHFC 中，∠BHF ＝∠CBH ＝∠BCF ＝90°，所以四边形BHFC 为矩形，∴CF ＝BH ，∵BF ＝EF ，FH ⊥BE ，∴H 为BE 中点，∴BE ＝2BH ，∴BE ＝2CF ；（2）四边形BFGN是菱形．证明：∵将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，∴EF＝GF，∠GFE＝90°，∴∠EFH＋∠BFH＋∠GFB＝90°∵BN∥FG，∴∠NBF＋∠GFB＝180°，∴∠NBA＋∠ABC＋∠CBF＋∠GFB＝180°，∵∠ABC＝90°，∴∠NBA＋∠CBF＋∠GFB＝180°−90°＝90°，由BHFC是矩形可得BC∥HF，∴∠BFH＝∠CBF，∴∠EFH＝90°−∠GFB−∠BFH＝90°−∠GFB−∠CBF＝∠NBA，由BHFC是矩形可得HF＝BC，∵BC＝AB，∴HF＝AB，在△ABN和△HFE中，NAB EHF90AB HFNBA EFH∠∠︒⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝＝，∴△ABN≌△HFE，∴NB＝EF，∵EF＝GF，∴NB＝GF，又∵NB∥GF，∴NBFG是平行四边形，∵EF＝BF，∴NB＝BF，∴平行四边NBFG是菱形．点睛：本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质，矩形的判定与性质，菱形的判定等，作出辅助线是解决（1）的关键．在（2）中证得△ABN≌△HFE是解题的关键．22、①③④．【解析】试题分析：∵x=﹣1时y=﹣1，x=1时，y=3，x=1时，y=5，∴a-b1 {35cca b c+=-=++=，解得a1{33ca=-==，∴y=﹣x2+3x+3，∴ac=﹣1×3=﹣3＜1，故①正确；对称轴为直线332(1)2x=-=⨯-，所以，当x＞32时，y的值随x值的增大而减小，故②错误；方程为﹣x2+2x+3=1，整理得，x2﹣2x﹣3=1，解得x1=﹣1，x2=3，所以，3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一个根，正确，故③正确；﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞1正确，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④．故答案为①③④．【考点】二次函数的性质．23、80；（1）甲；（2）110；（3）乙学校竞赛成绩较好，理由见解析【解析】首先根据乙校的成绩结合众数的定义即可得出a的值；（1）根据两个学校成绩的中位数进一步判断即可；（2）根据概率的定义，结合乙校优秀成绩的概率进一步求解即可；（3）根据题意，从平均数以及中位数两方面加以比较分析即可.【详解】由乙校成绩可知，其中80出现的次数最多，故80为该组数据的众数，∴a=80，故答案为：80；（1）由表格可知，甲校成绩的中位数为60，乙校成绩的中位数为75，∵小明这次竞赛得了70分，在他们学校排名属中游略偏上，∴小明为甲校学生，故答案为：甲；（2）乙校随便抽取一名学生的成绩，该学生成绩为优秀的概率为：21 2010=，故答案为：1 10；（3）乙校竞赛成绩较好，理由如下：因为乙校的平均分高于甲校的平均分说明平均水平高，乙校的中位数75高于甲校的中位数65，说明乙校分数不低于70分的学生比甲校多，综上所述，乙校竞赛成绩较好.【点睛】本题主要考查了众数、中位数、平均数的定义与简单概率的计算的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.24、（1）14（2）316【解析】试题分析：首先根据题意进行列表，然后求出各事件的概率．试题解析：（1）P（两次取得小球的标号相同）=41 164；（2）P（两次取得小球的标号的和等于4）=3 16．考点：概率的计算．。
2021年浙江省金华市中考数学押题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面几何体的俯视图正确的是（）A． B． C． D．2．如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图. 已知桌面的直径为1. 2 米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．O.36π米2 B．O.81π米2 C．2π米2D．3.24 π米23．在△ABC 中，A=70°，⊙O截△ABC 的三条边所得的弦长相等，则∠BOC 的度数为（）A．140°B．l35°C．130°D．125°4．如图，在两半径不同的圆心角中，∠AOB=∠A′O′B′=60°，则（）A．AB=A′B′B．AB<A′B′C．AB的度数=A′B′的度数D．AB的长度=A′B′的长度5．□ABCD的周长为20 cm，两邻边之比为3：2，则较长边为（）A．6 cm B．4 cm C．2 cm D．3 cm6．如图，在△ABC中，∠1是△ABC的一个外角，D是AC上一点，连结BD，下列判断角的大小关系错误的是（）A．∠l>∠2 B．∠l>∠5 C．∠l>∠3 D．∠5>∠47．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点（-4，0），则0y >时，x 的取值范围是（ ）A ．4x >-B ．0x >C ．4x <-D ．0x <8．计算(2)(3)x x -+的结果是（ ）A ．26x -B ．26x +C ． 26x x +-D ．26x x -- 9．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角B ．已知两边和其中一边的对角C ．已知两角和夹边D ．已知两角和其中一角的对边10．如图所示，已知∠A=∠D ，∠l=∠2，那么，要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是 （ ）A ．∠E=∠B B ．ED=BC C ．AB=EFD ．AF=CD11．+8 比 -5 大（ ）A ．13B ．-13C ．8D ．5. 12．如果两数的和为负数，那么（ ）A ．两数都是负B ．一数为负，一数为0C ．两数一正、一负，且负数的绝对值比正数的绝对值大D ．以上三种都有可能 二、填空题13．Rt △ABC 中，斜边与一直角边比为25：7，则较小角的正切值为 ．14．若一条弧长等于l ，它的圆心角等于n °，则这条弧的半径R= ．15．扇形的弧长为20cm,半径为5cm,则其面积为__ ___cm 2.16．如图所示，古埃及人用带结的绳子可以拉出直角来，是根据 ．17．小明和小红正在玩一个游戏：每人掷一个骰子，小明掷的是标准的正方体骰子，而小红用的是均匀的四面体的骰子(标了1、2、3、4)，则 掷到 1的可能性大(填小明或小红).18． 小明通过计算得知方程7766x k x x--=--有增根，则k 的值为 . 19．若(x+y+z)(x －y+z)＝(A+B)(A －B)，且B=y ，则A ＝ .20．若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b= ． 21．单项式b a 231π-的系数是 ，次数是 ，多项式21232m m -+-中常数项是 ． 22．用代数式填空.(1)七年级全体同学，参加市教育局组织的国际教育活动，一共分成n 个排，每排3个班，每班 10 人，那么七年级一共有 名同学；(2)某班有共青团员 m 名，分成两个团小组，第一团小组有 x 名，则第二团小组有名；(3)在 2005 年“世界献血日宣传周”期间，某市总计献血 4.483×lO 5 mL ，设献血人数为 n 人，则平均每人献血 ml.23． 相反数等于本身的数是 ．24．在x=4，x= -3 中，是方程 2x-6 =3(x-1)的解的是 ． 三、解答题25．已知(0)a c b d b d =±≠，求证：a c b d a c b d++=--．26．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量y (件)之间的关系如下表： x (元) 1520 25 … y (件)25 20 15 …(1)求出日 售量y (件)与销售价x (元)的函数析式；(2)求销售价定为 30天时，每日的销售利润.27．如图，在△ABC中，∠1=∠2，AB=AC=10，BD=4，求△ABC的周长．28．如图，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD旋转得到的，请找出旋转中心，并量出旋转角的度数．29．如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各式成立的理由．(1)△AEF≌△BCD；(2)∠BFE=∠ADC．30．如图所示，两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个匿形的对称轴，并说说它们的对称轴有什么共同的特点．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．D4．C5．A6．D7．A8．C9．B10．D11．AD二、填空题13．24714．180lnπ15．5016．勾股定理的逆定理17．小红18．119．x+z20．-221．1 3π-，3，-1 222．(1)30n (2)m-x (3)448300n 23．24．x=-3三、解答题25．∵a cb d=，∴a bc d=，∴11a bc d+=+，即a cb dc d++=同理可得a c b dc d--=，两式相除得a cb da cb d++=--．(1)40y x =-+ (2)200元 27．2828．略29．略30．对称轴均为过两圆圆心的直线。
2021年浙江省金华市中考数学名校模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=2，PO=5，则PB 的长为（• ）A ．4B ．10C ．26D ．432．如图，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过P 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条 3．关于二次函数212y x =-的图象，下列叙述错误的是（ ） A ．顶点是（0，0） B ．对称轴是y 轴 C ．开口向上D ．有最大值是0 4．若关于x 的方程x 2+2x+k=O 有实数根，则（ ） A ．k<lB ．k ≤1C ．k ≤-1D ．k ≥-1 5． 已知 P 是直角坐标系内一点，若点P 的坐标为（3-，7），则它到原点的距离是 ． 6．在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥-lB ．x ≠1C ．x ≥1D ．x ≤1 7．下面四张扑克牌中，以牌的对角线交点为旋转中心，旋转 180°后能与原图形重合的有（ ）A ．B ．C ．D ．8． 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（ ）9．国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之－，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，用科学记数法表示260000，并保留二个有效数字，结果可表示为 （ ）A.26B ．26×104 C.2.6×105 D.2.6×106 10．下列四个数据，精确的是（ ） A ．小莉班上有45人 B ．某次地震中，伤亡10万人C ．小明测得数学书的长度为21.0厘米D ．吐鲁番盆地低于海平面大约155米 二、填空题11．小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪个抽屉里了，那么他一次选对的抽屉的概率是 ．12．10 张卡片分别写有 0 到 9 这十个数字，将它们放入口袋中，任意摸出一张，则摸到奇数的概率是 ．13．已知Rt △ABC 的两直角边的长分别为6cm 和8cm ，则它的外接圆的半径为___________cm ．14． 把抛物线22y x =-向 平移 个单位得到22(3)y x =--，顶点是 ．15．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，DE 平分∠ODC 交OC 于点E ，若AB=2，则线段OE 的长为 ．16．为了了解某校八年级800名学生数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，请判断下列说法是否正确．(1)这种调查方式是抽样调查；( )(2)800名学生是总体；( )(3)每名学生的数学成绩是个体；( )(4)200名学生是总体的一个样本；( )(5)200是样本容量．( )17．两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是 ．18．若213254b a b x y ---=是二元一次方程，则a = ，b = .19．a 3·a 3+（a 3）2=________．20．汉字中有许多字是由一个字经过平移而得来的，如“木”平移可得到“林”、“森”．请你至少写出三个字是由另一个汉字平移而得来的字 ．21．请你写出两个在1~5之间的无理数 .22． 用“<”、“=”或“>”把下列每组中的两数连接起来.(1) 0 -5 ；-8 -7；(3)2- 2.三、解答题23．如图，直线L 与两坐标轴的交点坐标分别是A （-3，0），B （0，4），O 是坐标系原点．(1）求直线L 所对应的函数的表达式；(2）若以O 为圆心，半径为R 的圆与直线L 相切，求R 的值．24．运用三角形相似的知识，请你设计一个方案测量一条河流的宽度AB（画出示意图，并简要说明理由）．25．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．(1）求抛物线的解析式；(2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？(3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？26．为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年5线路弯路(宁波一杭州一上海)直路(宁波跨海大桥一上海)路程316 km196 km过路费140元180元(1)若小车的平均速度为80 km／h，则小车走直路比走弯路节省多少时间?(2)若小车每公里的油耗为x(L)，汽油价格为5.80元／升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费)?(3)据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油?27．某工程队在实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁l250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了l440 m2．求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．28．“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．(1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；(2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）29．把下列各式分解因式：(1)3246x x -；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x --+30．计算：(1) (-53)×(-9999 )； (2)11(37)()(3)88-⨯---⨯； (3)3711(1)148127--⨯【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．B5．．C7．B8．A9．C10．Ａ二、填空题11．1312． 1213． 514．右，3，(3，0)15．22- 16．(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√17．两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等18．1,119．2a 620．如“品”，“焱”．“淼”，“晶”等21．22．>,<,=三、解答题23．解：（1）设所求为y =k x +b ．将A （-3，0），B （0，4）的坐标代入，得⎩⎨⎧==+-.4,03b b k 解得b =4， k =34． 所求为y =34x +4． (2）设切点为P ，连OP ，则OP ⊥AB ，OP=R ． Rt ∆AOB 中，OA=3，OB=4，得AB=5，因为，,5214321R ⨯⨯=⨯⨯得R=512． 24．略．25．（1）由题意可知抛物线经过点()()()024682A P B ，，，，，设抛物线的方程为2y ax bx c =++ ，将A P D ，，三点的坐标代入抛物线方程， 解得抛物线方程为21224y x x =-++．(2）令4y =，则有212244x x -++=，解得1244x x =+=-212x x -=>，∴货车可以通过．(3）由（2）可知21122x x -=> ，∴货车可以通过． 26． (1)32h (2)①当587x =时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；③当587x <时，小车走弯路的总费用较少；③当587x >时，小车走直路的总费用较少 (3) （316-196）×（100×0.06+200×0.08+500×0.10+500×0.12+100×0.18）×24=432000 L27．20%28．解：（1）3y x =；(2）3 1.240w x x =-- 1.840x =-∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =- 解法一：当500w ≥时，1.840500x -≥，解得300x ≥∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支29．22(23)x x -；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x --30． (1)529947 (2)5 (3) 1921。
2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．）1．6 的相反数是（▲ ）A．﹣6B．16C．6D．±62．若分式326x有意义，则x的取值范围是（▲）A．x≠3B．x≠﹣3C．x≠6D．x≠﹣63．下列各式中能用平方差公式因式分解的是（▲ ）A．–x2y2B．x2＋y2C．x2－y2D．x－y4．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（▲ ）A．25%B．50%C．75%D．85%5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的是（▲）A．B．C．D．6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多( ▲ )A．60元B．80元C．120元D．180元7．如图，在⊙O 的内接△ABC 中，∠ABC＝30°，AC 的延长线与过点B 的⊙O 的切线相交于点D，若⊙O 的半径OC＝1，BD∥OC，则CD 的长为（▲ ）A．1+3B．23C．3D．28．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．其中说法正确的个数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个9．在ABCD 中AB BC ≠．F 是BC 上一点，AE 平分FAD ∠，且E 是CD 的中点，则下列结 论：①AB BF =；②AF CF CD =+；③AF CF AD =+；④AE EF ⊥，其中正确的是（ ▲ ） A ．①② B ．②④ C ．③④ D ．①②④10．如图，OABC 是平行四边形，对角线OB 在y 轴正半轴上，位于第一象限的点A 和第二象限的点C 分别在双曲线x k y 1=和x k y 2=的一支上，分别过点A 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为M 和N ，则有以下的结论：①21K k CN AM =；②阴影部分面积是21（k 1+k 2）；③当∠AOC =90°时，|k 1|=|k 2|；④若OABC 是菱形，则两双曲线既关于x 轴对称，也关于y 轴对称．其中正确的结论是（ ▲ ）A ．①②③B ．②④C ．①③④D ．①④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩表中所示：成绩(环)6 7 8 9 10 次数 2 5 3 6 4那么这个射击运动员这次成绩的中位数是__▲____．12．已知一个正多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是_____▲____．13．ABC ∆中，20AB =，13AC =，高12AD =，则ABC ∆的周长是______▲____． 14．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点21,2P m m 在第四象限，则点P 到x 轴的距离为__▲___．15．墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方 体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙 面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走____▲____个小正方体．16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝9，AD 33=，点P 是边BC 上的动点（点P 不与点B ，点C 重合），过点P 作直线PQ ∥BD ，交CD 边于Q 点，再把△PQC 沿着动直线PQ 对折，点C 的对 应点是R 点，则∠CQP ＝___▲__．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．计算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣2． 18．先化简：（﹣）÷，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a 的值代入求值．19．为了解某校七、八年级学生的睡情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查，已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制了如下统计图表．睡眠情况分组表（单位：小时）组别睡眠时间x A7.5x < B7.558.5x < C8.59.5x ≤< D9.510.5x ≤< E10.5x ≥根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）这个问题中，总体是____▲___；样本容量是____▲__．（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在A 组的有多少人？（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x （小时）满足：7.59.5x ≤<，称睡眼时间合格．试估计该校七、八年级学中睡眠时间合格的共有多少人．20．如图，ABC ∆中，AB AC =，AD 是ABC ∆的角平分线，点F 为AC 的中点，连接FD 并延长到点E ，使FD DE =，连接BF ，CE 和BE .（1）求证：BE FC =；（2）判断并证明四边形BECF 的形状；（3）为ABC ∆添加一个条件____▲__，则四边形BECF 是矩形（填空即可，不必说明理由）.21．已知代数式43x +与代数式312x -的值的差大于4，求x 的最大整数解．22．如图所示，已知BC 是☉O 的直径，弦AD ⊥BC 于点H ，与弦 BF 交于点E ，AD =8、BH =2． （1）求圆O 的半径．（2）若∠EAB=∠EBA ，求证：BF =2AH ．23．在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，4），B （3，0），以AB 为边在第一象限内作正方形ABCD ，直线l ：y =k （x +3）．（1）点D 的坐标是 ▲ ；（2）当直线l 经过D 点时，求k 的值；（3）该直线l 一定经过一个定点，其坐标是 ▲ ；（4）当直线l 与正方形的四边有两个交点时，求k 的取值范围．24．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地之间的路程为20千米，他们距A 地的距离y （单位：千米）与乙出发后的时间x （单位：小时）的函数图象如图所示．根据图象信息，回答下列问题：（1）甲的速度是 ▲ 千米/小时，乙的速度是 ▲ 千米/小时；（2）是甲先出发还是乙先出发？先出发几小时？（3）若乙到达B 地休息30分钟之后，立即以原来的速度返回A 地，则在乙出发几小时以后两人再次相遇？25．如图，直线210y x =-+分别与x 轴，y 轴交于点A ，B 两点，点C 为OB 的中点，抛物线2y x bx c =++经过A ，C 两点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D 是直线AB 下方的抛物线上的一点，且ABD △的面积为452，求点D 的坐标； （3）点P 为抛物线上一点，若APB △是以AB 为直角边的直角三角形，求点P 到抛物线的对称轴的距离．。
