六年级上册数学习题课件-3 第6课时 比的意义｜苏教版(共9张PPT)

(
9)
(
（ 10 )＝9÷10＝（
9 10
） ）
易错辨析
6.判断足球比赛的比分是 3∶0，说明在特殊情况下，比的
后项可以是 0。
()
(2)35可以读作五分之三，也可以读作三比五。 ( )
辨析：要正确理解比的意义
提升点 1 求比中的未知项
7.填一填。 4：( 8 )＝0.5 ( 15 )：20＝43
3 分数除法
第6课时 比的意义
SJ 六年级上册
习题课件
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
知识点 1 两个数相除又叫作两个数的比
1. 填一填。
(1)学校美术组有男生 16 人，女生 24 人。男生人数当
（ 于女生的（
2 3
） ），男生人数和女生人数的比是
（ (16 ∶24 )，男生人数占总人数的（
3.求比值。
52：214
1
＝( 5 )÷( 4 )
＝(
2 5
)×( 4
)
＝( 8 )
5
2.4：1.8
4 3
3.5：57 4.9
0.45
t：200
kg
9 4
知识点 3 比与分数、除法的联系和区别
4. 填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
5.
10. 阴影部分的面积相当于大圆面积的81，相当于小 圆面积的15，大圆面积与小圆面积的比是多少？ 因为大圆面积×81＝小圆面积×15，所以 大圆面积 小圆面积＝15 ∶18＝15÷81＝58 ＝8 ∶5。

➢ 想一想
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶，果汁和牛奶的杯数之 间有什么关系？
2÷3= 2 3 2
果汁的杯数是牛奶的 3
3÷2= 3
2 3
牛奶的杯数是果汁的
2
➢ 探一探
果汁的杯数是牛奶的 2 3
牛奶有3份
果汁与牛奶杯数的比是2比3。
果汁有2份
3
牛奶的杯数是果汁的
2
果汁有2份
牛奶与果汁杯数的比是 3比2
13:12 红色方格的个数是白色方格的
12:13 白色方格的个数是红色方格的
（2）黄色部分与圆面积的比是（ 3:9 ）； 绿色部分与圆面积的比是（ 6:9 ）。 黄色部分与绿色部分面积的比是（ 3:6 ） 绿色部分与黄色部分面积的比是（ 6:3 ）
➢ 探一探
例8：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了 20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
牛奶有3份
2比3 记作 2 ：3
3比2 记作 3 ：2
“：”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 顺序不同，是两个不同的比，两个比的意义也不同。
➢ 练一练
练习九 1．看图填空。 （1）红色方格与白色方格个数的比是（ 13:12 ）；
白色方格与红色方格个数的比是（ 12:13 ）。
2.张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比 是（ 10.5 ）：（ 3 ），比值是（ 3.5 ）。
➢ 比一比
填写下面的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别
相当于除法算式或者分数中的什么？
3
3
5
5
比的后项能是0吗？
比
前项
: (比号） 后项
比值

也可以用比来表示路程与时间的关系。 小军走的路程与时间的比是 900：15 小伟走的路程与时间的比是 900：20
从例2可以看出，两个数的比可 以表示什么？
两个数的比表示两个数相除， 比的前项除以后项所得的商 叫做比值（可用整数、分数 或小数表示）。
例1和例2中各个比的比值分 别是多少？
3
5
3 5
比
读一读，并说出前项与后项： 3:2 4:9 13:29 15:7
写一写： 11比2 35比9 1比17 8比1 4比5 9比13
例2：走一段900米长的山路，小 军用了15分，小伟用了20分。分 别算出他们的速度，填入下表。
路程
时间
速度
小军 小伟
900米 900米
15分 20分
900÷15=60米 900÷20=45米
比
比和比值有什么不同？
比值是表示结果的一个数，比是表示 两个数之间的关系。 求比值，结果可以是整数，也可以是 小数，同时也可以是分数；求比就只 能用比表示。
比
说出下面的比： 1、糖的重量有3份，白糖的重量有 这样的8份，红糖与白糖份数的比。
比
说出下面每种数量各占几份：
根据分数与除法的关系，两个数的 比也可以写成分数形式。
如：2：3也可以写成 仍读作“2比3”
2 3
，
想一想：比的前项、后面和比 值分别相当于除法算式或分数 中的什么？
前项 前项：后项=前项÷后项= 后项
比
比和除法的关系： 比 前 项 : 后项
比值
除法 被除数 ÷ 除数 商
比
比与分数的关系: 比 前 项 : 后项
1、白兔与黑兔只数的比是2 :1 2、杉树与柳树棵数的比是1 :3 3、一条公路，已修的米数和剩 下的米数的比是3 :2 4、六年级和五年级人数的比是 10 :9

相差关系 倍数关系
牛奶比果汁多1杯
果汁比牛奶少1杯
果汁的杯数相当于牛奶的 2 3
牛奶的杯数相当于果汁的 3 2
倍数关系
果汁的杯数相当于牛奶的 2 3
牛奶的杯数相当于果汁的 3 2
这两个数量之间的关系还可以说成 : 果汁与牛奶
杯数的比是2比3 , 2比3记作2∶3 ; 牛奶与果汁杯
数的比是3比2 , 3比2记作3∶2。
〞∶”是比号 , 比号前面的数叫做比的前项 , 比 号后面的数叫做比的后项。
以下图表示配制差别浓度的溶液时洗洁液与水 的比。〔蓝色部分表示洗洁液 , 白色部分表示水〕
1:8 1:4
1:3 1:1
8
4
3
1
把溶液里
的洗洁液看作
1份 , 水可看
1 作几份 ？
1
1
1
还可以怎样表示洗洁液与水体积之间的关系 ？
仍然读作3比5。
2∶3可以写成 2 , 3
仍然读作2比3。
讨论回顾
比、除法和分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区别
比 比的前项
: 比的后项 比值 一种关系
除法 被除数
÷
除数
商 一种运算
分数
分子
—
分母 分数值 一种数
1.第4课时 有趣的平衡
1.R·六年级下册
a.学习目
a.1.学标生通过生活中平衡现象的实验 , 发现杠 杆原理 , 即〞左边的刻度数×棋子数=右边的 刻度数×棋子数”这一规律 , 初步感受杠杆原 理。发现当〞左边的刻度数×棋子数”不变时 , 〞右边的棋子数”与〞刻度数”成反比例关系 , 加深対反比例关系的理解。
三 分数除法 第6课时 比的意义和基本性质〔1〕

►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
9
（10 ）。
2. 张祥买3本笔记本用了10.5元，笔 记本的总价和数量的比是（ 10）.5: （ 3 ），比值是（ 3.5）。
3. 11 ÷ 6= ( 11 ):
( 6 )=
( 11 ) ( 6)
课堂小结
通过这节课的学 习活动，你有什么收 获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的 习题。
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
ห้องสมุดไป่ตู้
两个数相除又可以叫作两个数的比。 比的前项除以后项所得的商叫作比值。
3:5 = ( 3
÷) ( 5
)=
( (
3) 5)
填写上面的等式，想一想：比的前项、 后项和 比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
3:5 = ( 3 )÷ ( 5 )=
( (
3) 5)
比的前项相 当于被除数 或分子
比的后项相 当于除数或 分母
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才 算老。 ►Bad times make a good man. 艰难困苦出能人。 ►Life is a path winding in the mountain, bumpy and zigzagging. 生活是蜿蜒在山中的小径，坎坷不平。

8.正方形的一条边长与长方形的宽重合,已 知长方形长与宽的比是5∶2,长方形与正方 形的面积比是多少?比值是多少?
(5×2)∶(2×2)=10∶4 10∶4=2.5
答：面积比是10:4，比值是2.5。
( 5 )3.6时∶24分= 9
知识点3:比与分数、除法之间的关系 ( 7)
3.( 1 )7∶15=( 7 )÷( 15 )= ( 15 )
(
2
)
8 15
=(
8
)∶( 15 )=(
8
)÷( 15 )
4.我是小法官。
比的前项和后项都可以是任意数。( ✕) 5∶3读作5比3,也可以写成 。5 （ ）√
6∶11读作( 6比1),130比19写作( 30∶)1。9
六班有男生29人,女生25人,男生与女生人数
的比是(
2),9男∶生25与全班人数的比是
( 29∶)。54
知识点2:求比值的方法
2.求下面各比的比值。
（1）
1 15
：
4 7
=7 60
( 2 ) 20∶8 = 5 2
( 3 )8千克∶200克= 40 ( 4 )5分米∶20厘米= 5 2
甲、乙两个正方形的边长分别是5 cm和3 cm,它 们边长的比是( 5∶3),面积的比是( 25∶)。9
若甲数是乙数的3倍,则甲数和乙数的比是
( 3∶),1比值是( 3)。
一个比的前项是8,比值是 ,3后项是( 3)2。4 Nhomakorabea3
一项工程,甲需要3天完成,乙需要5天完成,甲与
乙所用工作时间的比是( 3∶)5,甲与乙工作效
3 比与除法相比较,比的前项相当于除数。( ✕)
7 既8 是一个分数,也可以看作是一个比。( √)

总价/元 15 8 4.8
数量/千克 3 4 2
单价/元 5 2
2.4
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的意 义丨苏 教版 ( 共 29张 PPT)
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4. 量出三角尺上30。角 所对的边和斜边的 长，再写出它们的 长度的比，并计算 比值。
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小军 小伟
路程 900米 900米
时间 15分 20分
速度 60米/分 45米/分
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总价/元 15 8 4.8
数量/千克 3 4 2
单价/元
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3. 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。
品种 苹果 橘子 香蕉
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
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⒉ 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。
品种 苹果 橘子 香蕉
还可以怎样表示每种溶液里洗洁 液与水体积之间的关系？

苏教版六年级数学上册
执教：崔淑蕾
学习目标： 1.在具体情境中理解比的意义，掌握比 的读写方法，知道比的各部分的名称， 会求比值。
2.在经历与合作中，探索比与分数、除 法关系，初步理解比与分数、除法的关 系
妈妈早晨准备了2杯果汁和3 杯牛奶。
可以怎样表示这两个 数量之间的关系？
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
3.
4
:
3
=
4÷
被除数
4 3= 3
比 值
前 比 后 项 号 项
除 数
练习十三
⒈ 看图填空。
⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 13∶12 白格与红格个数的比是 12∶13
练习十三
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
判断。
1 . 2:5 =
可以怎样表示这两个 数量之间的关系？
2 — 3 3 2
牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。
果汁的杯数相当于牛奶的
，
牛奶的杯数相当于果汁的 — 。
牛奶比果汁多1杯， 相差关系 果汁比牛奶少1杯。
2 果汁的杯数相当于牛奶的 3 牛奶的杯数相当于果汁的 3 2
， 倍数关系 。
2÷3=2／3 3÷2=3／2
宽和长的比值接近0.618的长 方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面 的0.618，令人赏心悦目。
莫扎特每一段 钢琴协奏曲,第一 部分和第二部分节 拍数的比值几乎与 黄金比完全一致。
从一棵嫩枝的 顶端向下看，就会 看到叶子是按照黄 金比的规律排列着
的。
人的动与静的 比应该保持0.618 的关系，大致四分 动、六分静，这是 最佳的养生之道。

两个数的比表示两个数相除，比 的前项除以后项所得的商叫做比值。
你能说出例1、 例2中各个比的比值 分别是多少吗？
试一试
３∶5
=（ 3 ）÷（ 5 ）=（（
3 5
） ）
根据分数和除法的关系，两个
数的比也可以写成分数形式。例如：
2∶3也可以写成 3”。
2 3
，仍读作“2比
试一试
想一想，比的前项、 后项和比值分别相当于除 法算式或分数中的什么？ 比的后项可以是0吗？
路程 时间 速度 小军 900米 15分
小伟 900米 20分
小军 小伟15分 20分
速度 60米/分 45米/分
速度＝路程÷时间，也可以用 比来表示路程和时间的关系。
小军走的路程与时间的比是900∶15； 小伟走的路程与时间的比是900∶20。
两个数的比可 以表示什么？
3、11÷6=（ 11）︰（
6）=
（ 11） （ 6）
练习九
⒈ 看图填空。
⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 13∶12 白格与红格个数的比是 12∶13
练习九
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
巩固练习
5
2 2.4
15∶3
5
8∶4
苏教版小学数学六年级上册
江苏省电化教育馆制作
①
②
③
妈妈早晨准备了2杯果汁和3 杯牛奶。
可以怎样表示这两个 数量之间的关系？
牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。 相差关系
果汁的杯数相当于牛奶的
2 3
牛奶的杯数相当于果汁的 3
， 。
倍数关系
2
这两个数量之间的关系还可以说成： 果汁与牛奶杯数的比是2比3； 牛奶与果汁杯数的比是3比2。

900÷15=60（米/分） 答：小军的速度是 60米/分。
900÷20=45（米/分） 答：小伟的速度是 45米/分。
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟 用了20分钟。你能分别用比的形式来表示吗？
速度=路程÷时间，路程和时间的这种 关系也可以用比来表示：
小军走的路程和时间的比是900:15。 小伟走的路程和时间的比是900:20。
11 6
5÷6=（ 5 ）:（ 6 ）=
5
6
4÷13=（ 4 ）:（13）=
4
13
练一练
1.张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的 比是（10.5）:（ 3 ），比值是（3.5 ）。 2.小华家养了12只鸡，9只鸭。 鸡和鸭只数的比是（ 12）:（ 9 ），比值是（ ）。 鸭和鸡只数的比是（ 9）:（12），比值是（ ）。
18：6 18：6＝ 18÷6＝ 3
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.两个数的比表示两个数相除，比的前 项除以比的后项所得的商叫做比值。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2.“：”是比号，比号前面的数叫比的 前项，比号后面的数叫比的后项。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
3比2 记作 3:2 2比3 记作 2:3
2: 3
前比后 项号项
“：”是比号，比号前面的数叫比的前 项，比号后面的数叫比的后项。
两个数的比是有顺序的。 用比来表示两个数量的关 系时，一定要按照叙述的 顺序，正确表达哪个量与 哪个量的比，不能颠倒两
个数的位置。
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟 用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？