中考专题--液体压强

2023年中考物理专题训练——液体压强的计算1.底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水中后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图甲所示。

已知物体B的密度为6×103kg/m3，质量为0.6kg。

（取g=10N/kg）求：(1) 木块A的密度。

(2) 若将B放入水中，如图乙所示，求水对容器底部压强的变化。

2.如图所示，一个薄壁玻璃杯中装有重8N的水，水深为10cm，已知杯子的底面积为40cm2，杯子所受重力为1N，g取10N/kg。

(1) 求水对杯底的压力。

(2) 求玻璃杯对水平支持面的压强。

3.将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积=1.0×103kg/是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg，ρ水m3）。

求：(1) 倒立放置时瓶盖所受水的压强；(2) 倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力压强。

4.如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装 1.5L的水，=1.0×103kg/m3。

求：已知g=10N/kg，ρ水(1) 容器对水平桌面的压强；(2) 水对容器底部的压力。

5.如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。

容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。

(1) 若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水。

(2) 求容器甲中水对容器底部的压强p水(3) 现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，。

求液体乙的密度ρ液6.物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为 1.25×10−4m3（ρ水= 1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。

中考物理压强常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、压强1．如图所示，A 、B 、C 是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精（ρ酒精＜ρ水），A 、C 两容器中液体深度相同，B 、C 两容器的底面积相同．三个容器底部所受的液体压强分别为p A 、p B 、p C ，则下列判断正确的是A ．p A ＞pB ＞pC B ．p C ＜p A =p B C ．p B ＞p A =p CD ．p C ＜p A ＜p B 【答案】D 【解析】 【详解】液体压强与液体密度及液体深度有关，液体压强公式p=ρgh ，A 、C 两容器中液体深度相同，A 容器中装有水，C 容器内装有酒精，又ρ酒精＜ρ水，故p C ＜p A ；A 、B 两容器都装水，但容器B 内的水比容器A 内的水深度较深，可得p A ＜p B ．综上所述三个容器底部所受的液体压强大小关系为p C ＜p A ＜p B ；故答案选D ．2．有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量不相等的同种液体，且两容器内液体的液面相平，如图所示。

两容器底部受到液体的压强分别为p 1和p 2，容器底面受到液体的压力分别为F 甲和F 乙。

则下列判断正确的是A ．p 1＜p 2 F 甲＝F 乙B ．p 1＝p 2 F 甲＞F 乙C ．p 1＝p 2 F 甲＜F 乙D ．p 1＞p 2 F 甲＝F 乙【答案】B 【解析】 【详解】根据液体压强P gh ρ=液得同种液体同一深度的压强相等，再根据F Ps =得当压强一样时，受力面积越小压力越小，故选B 。

3．如图为意大利物理学家伽利略制造的世界上第一支温度计，它是长颈玻璃瓶倒插在液体槽里构成的．当外界温度改变时，可由玻璃管中的液面高低来标记温度．那么下列说法中正确的是A．当外界温度升高时，玻璃管中的液面升高B．它是利用温度影响液体蒸发的快慢制成的C．它是利用液体热胀冷缩的性质制成的D．它是利用气体热胀冷缩的性质制成的【答案】D【解析】【详解】当外界温度升高时，玻璃球内气体膨胀，使玻璃管中水位降低；反之，温度较低时，玻璃球内气体收缩，玻璃管中的水位就会上升，故A错误；玻璃瓶内密封着一定质量的空气，因此它是利用空气的热胀冷缩制成的，故BC错误，D 正确．故选D．4．同一个小球，先后放入四个盛有不同液体的容器中，静止时的位置如图所示．四个容器中的液面到容器底面的距离相等，则容器底面受到液体压强最大的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：同一个小球重力不变，漂浮或悬浮时，重力等于浮力，ABC中小球所受的浮力大小相等，A中球排开的液体最少，所以可知A液体的密度大于BC；D中球沉入水底，说明球的密度大于液体的密度；故可知，四种液体中A液体的密度是最大的，由于四个容器中液面是相平的，所以密度最大的A容器底部所受到的压强最大，故应选A．【考点定位】压强和浮力5．如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（S A＜S B），液体对容器底部的压强相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是A．甲球的质量小于乙球的质量B．甲球的质量大于乙球的质量C．甲球的体积小于乙球的体积D．甲球的体积大于乙球的体积【答案】D【解析】【详解】A.B液体对容器底部的压强相等,说明容器原来液面等高，浸入球后对各自容器底部的压力相等F=PS=，则甲液体增加的深度大于乙液体增加的深度，即最后甲乙液体的总体积相同，说明甲增加的体积>乙增加的体积,即甲球体积大．所以选D.6．如图所示，图钉尖的面积是10-7m2，图钉帽的面积是10-4m2，墙壁表面能承受的最大压强是4×106Pa。

第十课压强第2节液体压强基础知识过关一、液体压强1.产生原因：由于液体受到且具有。

2.特点：①在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都；②同种液体中，深度越深，压强；③液体内部压强的大小还跟液体的有关，在相同时，液体的越大，压强越大。

3.液体对容器底部的压力与液体自重的关系（1）如图甲所示，“广口”型容器，液体对容器底部的压力液体自身重力；即F G液。

（2）如图乙所示，“直柱”型容器，液体对容器底部的压力液体自身重力；即F G液。

“锥”型容器，液体对容器底部的压力液体自身重力；即F G （3）如图丙所示，液。

二、连通器1.定义：上端，下端的容器。

2.原理：连通器例的同种液体不流动时，连通器各部分中的液面高度。

高频考点过关考点一：液体压强的理解1.（2021•宜宾）在社会实践活动中，如图是某同学设计的拦河坝横截面示意图，其中合理的是（）A．B．C．D．2．（2022•巴中）如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积都相等的容器，若在容器中装入质量相等的水。

则三个容器底部受到水的压强（）A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大3．（2022•北京）如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为ρ甲，乙容器中液体的密度为ρ乙。

液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为p A、p B。

若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（）A．ρ甲＜ρ乙，p A＜p B B．ρ甲＜ρ乙，p A＞p BC．ρ甲＞ρ乙，p A＝p B D．ρ甲＞ρ乙，p A＜p B4．（2021•襄阳）如图所示，三个质量相同、底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（）A．一样大B．甲最小C．乙最小D．丙最小5．（2021•乐山）如图所示，小明用如图容器来做“探究液体压强是否跟深度、液体的密度有关”的实验。

八年级下册物理液体的压强
1.液体压强的定义：
液体内部的压强是指单位面积上受到的压力，它是由于液体受到重力作用并且能够流动而产生的。

液体内部任意一点的压强与该点处于液面下的深度和液体的密度有关。

2.液体压强公式：
液体压强的计算公式是`P=ρgh`，其中：
-P表示液体的压强（单位：帕斯卡，Pa），
-ρ表示液体的密度（单位：千克每立方米，kg/m³），
-g是重力加速度，约为9.8N/kg（在地球表面附近），
-h是该点距液面的垂直深度（单位：米，m）。

3.液体压强特点：
-液体内部任何一点的压强都向各个方向均匀传播。

-在同一液体内部，同一深度处的压强大小相同，不考虑容器形状的影响。

-液体压强随着深度的增加而增大。

4.连通器原理：
连通器中装有同种液体且静止时，无论容器的形状如何，只要液体不流动，连通器各部分液面的高度始终保持相平。

液体压强液体压强初中物理压强一章中的一节，与生产、生活密切相连，是初中物理学习中的重点和难点，也是历届中考的重点内容。

近几年各省市在液体压强的考查难度有增大的趋势，常与浮力、密度知识综合，形式新颖，解题方法灵活。

1、产生原因：（1）由于液体受重力作用，所以液体内部有压强，液体对容器底产生压强；（2）由于液体具有流动性，所以液体对容器的侧壁会产生压强。

2、液体压强的特点（1）液体内部各点向各个方向都有压强，压强随深度的增加而增大；（2）同种液体、同一深度处，向各个方向的压强大小相等；（3）同种液体，液体压强随深度的增加而增大；（4）液体的压强与液体的密度有关，在同一深度处，液体的密度越大，压强也越大。

3、液体压强公式p=ρgh：ρ表示液体的密度，单位为kg/m3；（1）理解各个物理量的含义：h表示液体的深度，单位为m；p表示压强，单位为Pa。

（2）h——深度：是液面到被研究点的竖直距离，而不是点到容器底的距离；（3）液体压强的大小只与液体的密度和深度有关，与液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关；（4）公式中各个物理量在计算时都用国际单位。

4、对于固体压强、压力的计算与液体压强、压力的计算：（1）计算固体的压力、压强时，一般找压力F（通常情况下F=G），再用公式FpS计算压强。

（2）计算液体的压力、压强时，一般先用p＝ρgh计算压强，再用F＝pS计算压力。

5、不同形状的容器装有液体时，对容器底产生的压力、压强、与重力的关系、对接触面的压强、压力的关系：容器的种类容器底受到的压强p＝ρ液gh容器底受到的压力F＝pS压力和液体重力的关系容器底部受到液体的压力：F＝pS＝ρghS＝ρShgF>G液F＝G液F<G液容器对支持面的压力F′＝G液＋G容容器对支持面的压强' 'F pS注意：只有在柱状容器中，液体对容器底的压力等于与液体的重力，其他类容器应首先用p ＝ρgh求出容器底部所受的压强，再利用F＝pS求出其所受压力的大小。

液体压强中考进阶一．选择题（共7 小题）1.如图，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。

上层液体的高度为h，密度为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ．则液体对烧杯底部的压强为（）A．2.4ρgh B．2.7 ρgh C．2.8 ρgh D．3 ρgh2.水平桌面上，甲、乙、丙三个同规格容器内各装有液体，小明将完全相同的三个小球分别放入三个容器内，小球静止时状态如图所示，此时三个容器中的液面相平，三个容器底部受到的液体压强大小关系是（）A．p 甲＝p 乙＝p 丙B．p 甲＞p 乙＞p 丙C．p 甲＞p 乙＝p 丙D．p 甲＜p 乙＜p 丙3.如图所示，水平地面上有一底面积为200cm2 的轻质薄壁柱形容器，一个边长为10cm 的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，此时容器中水深50cm，细线受到的拉力为4N．则容器底部受到水的压力和容器对水平地面的压力分别为（）A．100N 104N B．104N 100NC．100N 96N D．96N 100N4.如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x 的物体A，并平稳放入容器乙中，使物体A 刚好浸没在液体中（A 不与容器乙接触，液体无溢出）。

截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x 的变化关系如图丙所示。

已知甲的密度为0.6×l03kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g 取10N/kg ，下列说法正确的是（）A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3：2B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000PaC.容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3D.容器乙中未放入物体A 时，液体的深度为8cm5.如图，弹簧测力计上端固定，下端挂一底面积已知的圆柱体（带有纵向刻度，零刻度在底端），盛有适量液体的透明玻璃杯置于升降台上，调节升降台高度从而改变圆柱体底面在液体中的深度。

2023年人教版物理中考复习专项训练—液体的压强计算题一、计算题1．轮船舱底在水面下3 m，舱底穿了一个面积为0.02 m2的洞，要堵住这个洞，需要对挡板施加多大的力？2．图所示，水平面上放有一个锥形瓶，瓶重1N，底面积为5´10-3m2。

锥形瓶内装有重3N的水，水深0.1m。

g取10N/kg。

求：水对锥形瓶底的压强。

3．在一个重4N，底面积为0.01m2的容器里装有重16N的水，容器中水的深度为0.1m，把它放在面积为0.8m2的水平桌面上，如图所示。

求：（1）水对容器底部的压力和压强；( g=10N/kg）（2）容器对桌面的压力和压强。

4．如图所示，某学校要建一个正面为矩形的广告墙，提供长0.2 m、宽0.1 m、厚0.05 m、密度2.0×103kg/m3的砖。

已知水平地面能够承受的最大压强为2.5×105Pa。

求：（1）一块砖对水平地面的压力F。

（2）一块砖对水平地面的最大压强p。

（3）该校广告墙可建的最大高度为多少？（忽略砖与砖之间的缝隙）5．如图所示，足够高的圆柱形薄底容器A、B置于水平地面上，分别盛有水和液体乙。

容器A的底面积为250cm2，水的重力为20N，两容器底部受到液体的压强相等。

求：（g取10N/kg，水的密度ρ1.0×103kg/m3）。

水＝（1）水的体积V水；（2）水对容器A底部的压强p水；（3）在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了200Pa，求液体乙的密度ρ乙。

6．核潜艇是潜艇中的一种类型，指以核反应堆为动力来源设计的潜艇。

核潜艇水下续航能力能达到20万海里，自持力达60—90天。

某核潜艇排水量(排水量指潜艇潜行时排开水的质量)：6500吨；航速：水上最大16节，水下最大22节；潜深：300m。

（ρ海水=1.03×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）22节相当于多少千米/小时？（1节是指1小时行驶1海里，1海里等于1852米）（2）核潜艇潜入水下300m时，受到海水的压强是多少？7．如图所示，一个平底酒精罐重400N，高度为1.2m，底面积为1m2，放置在水平地面上，酒精罐侧壁有一个水龙头，水龙头高度为0.2m，当它装满酒精时，酒精重力为9.6×103N，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：（罐壁厚度可忽略）（1）水龙头出口处的压强是多少？（2）地面受到酒精罐的压强是多少？（3）若酒精罐用来装水，罐底最大能承受的压强与装满酒精时相同，所装水的深度是多少？8．如图所示，铁桶重为20N，铁桶的底面积为100cm2，往铁桶里倒入8kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上．求：(g取10N/kg)（1）水对铁桶底的压强；（2）铁桶底受到水的压力；（3）水平台面受到铁桶的压强．9．一薄壁杯子装水后放在水平桌面上，水深0.1米，杯子的底面积是2×10﹣3米2，求杯底受到水的压强和压力．10．一油库装煤油的油罐中盛有4米深的煤油，在距底部0.5米处发现有一个面积为10cm2的圆形漏油孔，求：（1）煤油对罐底的压强多大？（2）小孔处煤油的压强多大？要想堵住这个孔，至少需要在罐壁处施加多大的力？（煤油密度ρ=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）11．用气压计测得某地的大气压强为0.9996×105Pa，若用托里拆利实验，测得水银柱的高度应是多少？如果用水来做托里拆利实验，那么管子的长度至少要多长？12．目前，世界上能够制造潜水深度达6000m以上潜水器的国家仅有中国、美国、日本、法国和俄罗斯，我国研制的“蛟龙号”潜水器曾经载人深潜达到7062m，创造了世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录。

专题02 压强计算——液体的抽取与加入一、常见题目类型在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）（图1）。

甲图1 乙二、常用到的基础知识1. 液体的压强：p=ρgh，p＝F/S2. 密度：ρ=m/V3. 柱形容器中，液体对容器底部压力的大小等于液体的重力大小：F =G液体=m液体g4. 柱形液体的体积：V= sh三、常用的分析方法1. 液体对容器底部压强的变化量计算：Δp=ρ液体gΔh液体；Δp=ΔF/S=ΔG液体/S；数学方法：ΔP=P1-P2。

2. 压力的变化量计算：ΔF=Δmg、ΔF=ΔpS或ΔF=F1-F2等分析计算。

四、例题分析【例题1】（2022嘉定一模）如图所示，底面积不同足够高的圆柱形容器甲、乙（S甲>S乙）置于水平地面上。

（1）若容器甲重为10牛，底面积为1×10-2米2，内部盛有深度为0.4米的水。

求：（a）水对容器甲底部的压强p水；（b）容器甲对水平地面的压强p地；（2）若容器甲、乙中的液体A、B对容器底部的压强相等。

为使A液体对容器甲底部的压强大于B液体对容器乙底部的压强，有如下方案：（a）在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体；（b）在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体；请分析每种方案的可行性。

【答案】（1）3920Pa；4900Pa；（2）a可行，b不可行【详解】（1）（a）水对容器甲底部的压强为p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.4米=3920帕（b）容器甲内水的体积为V=Sh=1.0×10-2m2×0.4m=4×10-3m3水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg容器甲对对水平地面的压力为F 地=G水+G甲容=m水g+G甲容=4kg×10N/kg+10N=50N容器甲对地面的压强为p 地=F地S甲=50N1×10-2m2=5000Pa（2）已知液体对容器底部的压强为p甲=p乙两个容器是圆柱形的，液体对容器底的压力等于液体的重力，F甲=G甲，F乙=G乙，所以液体对容器底的压强为p 甲=G甲S甲p乙=G乙S乙（a）在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体，设抽取液体的质量为m，则剩余液体对容器底的压强为p甲剩=G甲-mgS甲=G甲S甲-mgS甲=p甲-mgS甲p乙剩=G乙-mgS乙=G乙S乙-mgS乙=p乙-mgS乙因为S甲>S乙，所以p甲剩>p乙剩此方案可行；（b）已知液体对容器底部的压强为p甲=p B，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲>h乙，所以液体的密度关系为ρ甲<ρ乙在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体，由压强的计算公式可知，增大的压强为Δp=ρgΔh，所以Δp甲<Δp乙后来液体对容器底的压强为p 甲1=p 甲+Δp 甲 p 乙1=p 乙+Δp 乙 所以p 甲1<p 乙1 此方案不可行。

液体压强考点解读一、液体压强1．产生：由于液体受到重力作用。

注意：由于液体具有流动性，因此液体内部朝各个方向都有压强。

2．特点：（1）同种液体，深度越大，压强越大；（2）同一深度的不同液体，密度越大，压强越大；（3）同种液体的同一深度，朝各个方向的压强相等。

二、液体压强的大小（1）在液体压强的公式p gh ρ=中，p 表示液体的压强，单位是Pa ，ρ表示液体的密度，单位是kg/m 3，h 表示液体的深度，单位是m ，g 一般取9.8 N/kg 。

（2）从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器的形状均无关。

（3）液体对容器底部的压力一般不等于液体的重力，只有柱形容器（圆柱、正方体、长方体）放到水平面上，液体对容器底部的压力才等于液体的重力（F=G ）。

三、连通器（1）定义：上端开口，下部相连通的容器。

（2）特点：连通器里装同种液体，当液体不流动时，连通器各容器中的液面高度总是相同的。

连通器中深度相同的各点压强相同。

（3）应用：茶壶、船闸、锅炉水位计、乳牛自动喂水器等都是根据连通器的原理来工作的。

判断是不是连通器时，依据连通器的定义要看两点：一是各容器的底部必须是连通的；二是各容器的上部都是开口的。

重点考向考向一：液体压强的特点例题引领装满水的容器侧壁上开有三个小孔，水从孔中流出，图中所描述正确的是A．B．C．D．【参考答案】B【详细解析】根据液体压强的特点可知同种液体，深度越深，液体内部受到的压强越大，向容器中倒入水后，水从小洞中喷出，越靠下部的小孔深度越大，水产生的压强越大，所以水喷射的也越远，故B正确，ACD错误。

变式拓展1．用隔板将玻璃容器均分为两部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封闭（如图）。

下列问题中不能用该装置探究的是A．液体压强是否与液体的深度有关B．液体压强是否与液体的密度有关C．液体是否对容器的底部产生压强D．液体是否对容器的侧壁产生压强【答案】C【解析】A、在隔板两边倒入同一种液体，使其深度不同，观察橡皮膜凸起的方向可知两侧液体压强的大小，可探究液体压强是否与液体的深度有关，故不符合题意；B、在隔板两边倒入不同液体，使其深度相同，观察橡皮膜凸起的方向可知两侧液体压强的大小，可探究液体压强是否与液体的密度有关，故不符合题意；C 、由于隔板是竖直放置的，所以该装置无法探究液体是否对容器的底部产生压强，故符合题意；D 、在隔板的某一边倒入某种液体，观察橡皮膜是否凸起可知液体是否对容器的侧壁产生压强，可探究液体是否对容器的侧壁产生压强，故不符合题意。

专题10液体的压强考点一液体压强的探究性实验1．（2020·安徽九年级专题练习）在如图的“探究液体内部压强特点"的实验中，将压强计的探头放入水中，下列说法中,能使U 形管两边液面的高度差增大的是（）A．将探头向下移动一段距离B．将探头在原位置转动180°C．将探头放在同样深度的酒精中D．将探头向上移动一段距离【答案】A【解析】A．将探头向下移动一段距离,未改变液体的密度，深度增加，根据p=ρgh可知，压强增大，故U形管两边液面的高度差变大，故A符合题意；B．将探头在原位置转动180°，只改变了方向，而未改变深度和密度,根据p=ρgh可知，压强应不变,故U形管两边液面的高度差不变,故B不符合题意；C．将探头放在同样深度的酒精中，液体密度变小，深度不变，根据p=ρgh可知，压强变小,故U形管两边液面高度差会减小，故C不符合题意；D．将探头向上移动一段距离，深度减小，根据p=ρgh可知,压强应减小，故U形管两边液面的高度差减小,故D不符合题意。

故选A.2．（2020·安徽九年级其他模拟）下列实验中，能证明大气压强存在的是A．如图,将加有砝码的小桌放在海绵上，小桌腿陷入海绵中B．如图，将硬纸片盖在装满水的试管口，倒置后水不会流出C．如图,将连通器中装入水,当水不流动时，两边的液面相平D．如图,将压强计的探头放入水中,U形管两边的液面出现高度差【答案】B【解析】A．当受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；不能证明大气压强存在，故A错误；B．试管口朝下时，由于杯内没有空气，而杯内水柱产生压强远小于外界的大气压，故纸片就被大气压给“顶"住了，故B正确；C．上端开口、下端连通的容器称为连通器，连通器内盛同种液体且液体不流动时，各容器中的液面总保持相平，不能证明大气压强存在，故C错误；D．压强计的探头放入水中后，受到了水对它的的压强，使U形管中产生一定的高度差，并通过观察高度差的大小来判断压强的大小，故D错误。

液体压强（基础）【学习目标】1、知道液体压强的特点；2、了解连通器及其原理；3、能用液体压强公式进行简单计算。

【要点梳理】要点一、液体压强液体的压强是由液体所受的重力及液体具有流动性而产生的，液体的压强虽然是由液体受的重力产生的，但它的大小却与液体受的重力无关，液体对容器底部的压力不一定等于容器中的液体受到的重力，只有侧壁竖直的容器，底部受到的液体压力才等于容器内的液体所受的重力。

要点诠释：通过实验探究发现，液体压强具有以下特点：①液体对容器的底部和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强。

②液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等。

③不同液体的压强还跟它的密度有关系。

要点二、液体压强公式：1、公式推导：如图所示，设想在密度为的液体中，液面下深度为处有一水平放置的面积为S的小平面，在这个平面上就有一个假想的液柱。

液柱的体积：液柱的质量：液柱受到的重力：小平面受到的压力：小平面受到的压强：由于在同一深度液体向各个方向的压强都相等，因此用于液体内部向各个方向压强的计算。

2、液体压强计算公式：，式中P表示液体自身产生的向各个方向的压强，不包括液体受到的外加压强，单位是Pa，是液体密度，单位是，是常数，，h是液体的深度，单位是m。

要点诠释：1、由公式知，液体压强与液体的密度和深度有关，与液体的重力、体积无关。

当深度一定时，P与成正比，当一定时，P与h成正比。

2、液体的深度h指的是液体中被研究点到自由液面的竖直距离，即一定要从液体跟空气的分界面竖直往下测量，它不是高度，高度由下往上量的，判断出h的大小是计算液体压强的关键。

要点三、液体压强的测量由于在同一深度，液体向各个方向的压强相等，所以我们只要测出液体某一深度某一方向上的压强，就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。

如图所示,液体压强可用压强计来测量，工作原理是：当金属盒上的橡皮膜受到挤压时，U型管两边的液面出现高度差；压强越大，两边的高度差越大，读出高度差即可得出压强计金属盒所处之处的压强。

专题16 液体压强一．选择题（共7小题）1．（•邵阳）如图所示,向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体,发现液面在同一水平线上,比较甲、乙两种液体对试管底部的压强（）A．甲大 B．乙大 C．一样大D．无法确定【分析】先根据图判断两液体的体积关系,再根据ρ=,判断两液体的密度关系,再根据p=ρgh判断出液体对试管底部的压强大小.【解答】解：由示意图知,两支完全相同的试管液面相平时,乙试管中液体的体积较大,甲试管中液体的体积较小,已知两种液体质量相等,由公式ρ=可知：甲液体的密度较大；由图可知两液体的深度相同,根据p=ρgh可知,甲液体对试管底部的压强较大.故选：A.2．（•北京）如图所示,盛有水的杯子静止在水平桌面上.杯子重1N,高9cm,底面积30cm2；杯内水重2N,水深6cm,水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg.下列选项中正确的是（）A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2NC．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N【分析】（1）知道杯内水深和水的密度,利用液体压强公式求水对杯底的压强；又知道杯底的底面积,利用压强定义式求水对杯底的压力；（2）求出杯和水的总重,因为在水平桌面上,也就知道了杯对桌面的压力,又知道杯的底面积,利用压强定义式求p=求杯对水平桌面的压强.【解答】解：（1）杯内水的深度：h=6cm=0.06m,水对杯底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa,根据p=可得,水对杯底的压力：F=pS=600Pa×30×10﹣4m2=1.8N；故AB错误；（2）G水=2N,在水平桌面上,杯对桌面的压力：F′=G水+G杯=1N+2N=3N,杯对桌面的压强：p′===1000Pa；故C正确,D错误；故选：C.3．（•临沂）对下列四幅图的说法正确的是（）A．如图中针头做得很尖目的是增大压力B．如图中的水壶利用了连通器原理C．如图中钢笔吸墨水利用了帕斯卡定律D．如图中简易喷雾器说明流体在流速大的地方压强大【分析】（1）根据压强的定义式P=知,当压力一定时,减小受力面积,从而增大压强；（2）上端开口下部连通的容器称为连通器,若内部装有同种液体,在液体不流动时液面总是保持相平的；（3）手挤压橡皮囊,排出里面的空气,松手后,橡皮囊恢复原状,体积增大,压强减小,小于外界大气压,在外界大气压的作用下,墨水被压入笔胆里面；（4）根据流体压强与流速的关系可判断M管中水面上升的原因；【解答】解：A、由公式P=知,注射器的针头做得很尖,是在压力一定时,通过减小受力面积来增大压强的,故A错误；B、茶壶的壶嘴与壶身连通,构成一个连通器.故B正确；C、钢笔吸墨水利用了大气压的原理,故C错误；D、管上方空气流速快、压强小,简易喷雾器说明流体在流速大的地方压强小,故D错误.故选：B.4．（•攀枝花）匀速地向某容器内注满水,容器底所受水的压强与注水时间的关系如图所示,这个容器可能是（）A．锥形瓶B．烧杯C．量杯D．量筒【分析】观察图象,容器底所受水的压强随注水时间缓慢上升,再针对每个容器的特点,选择合适的答案. 【解答】解：根据图象,容器底所受水的压强变化是越来越慢,当匀速地向某容器内注满水时,压强变化越来越慢,根据p=ρgh可知,水面升高的高度变化越来越慢,容器的形状是上口大、底小.A、A选项的锥形瓶,水面升高的高度变化是越来越快,不符合题意BD、BD选项的烧杯和量筒,水面升高的高度变化是均匀的,不符合题意；C、C选项的量杯,水面升高的高度变化是越来越慢,符合题意；故选：C.5．（•盐城）如图所示,小明将压强计的金属盒分别放入甲乙两种液体中,从图中可以得到的结论是（）A．甲液体的密度大于乙液体的密度B．甲液体的密度等于乙液体的密度C．甲金属盒处的压强等于乙金属盒处的压强D．甲金属盒处的压强小于乙金属盒处的压强【分析】（1）要注意转换法在物理实验中的运用,本实验中,液体内部压强的大小不容易观察到,因此用U 形管两侧的液面高度差来反映液体内部压强的大小.（2）影响液体压强的因素有：液体的密度和浸入液体的深度,在探究与其中的一个因素时,就要控制另一个因素一定.【解答】解：用压强计探究液体内部压强时,液体内部压强的大小是通过U形管两侧的液面高度差来反映的,U形管两侧液面的高度差越大,液体压强越大.由图可知,压强计的金属盒所处的深度相同,朝向相同,甲乙两种液体的密度不同；甲图中U形管两边的高度差大于乙图中U形管两边的高度差,所以,甲金属盒处的压强大于乙金属盒处的压强,根据p=ρgh可知,甲液体的密度大于乙液体的密度.故A正确,BCD错误.故选：A.6．（•上海）以下是连通器的是（）A．液位计B．温度计C．订书机D．抽水机【分析】根据连通器定义：上端开口下端连通的容器.连通器里只有一种液体,在液体不流动的情况下,连通器各容器中液面的高度总是相平的.【解答】解：A、液位计是利用连通器的原理制成的,故本选项符合题意；B、温度计是根据液体热胀冷缩的原理制成的,故本选项不符合题意.C、订书机是根据压强的原理制成的,故本选项不符合题意；D、抽水机是利用大气压把水抽上来的,故本选项不符合题意；故选：A.7．（2017•乌鲁木齐）我国自主建造的世界上压力最大的8万吨多向模锻压机锻造大型工件时,对工件的压力为8×108N,与工件的接触面积为4m2,则工件承受的压强相当于（）A．2km高水柱产生的压强B．4km高水柱产生的压强C．8km高水柱产生的压强D．20km高水柱产生的压强【分析】（1）固体能够传递压力,知道对工件的压力,与工件的接触面积,可利用公式p=计算工件承受的压强；（2）利用公式p=ρgh计算水的深度.【解答】解：（1）对工件的压力为8×108N,与工件的接触面积为4m2,则工件承受的压强p1===2×108Pa；（2）若水产生的压强p2=p1=2×108Pa,由p=ρgh得：h===2×104m=20km；故ABC错误.故选：D.二．填空题（共6小题）8．（•重庆）如图甲所示,底面积为100cm2的圆柱形容器中装满了水,底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆,细杆的上端连接着密度为0.6g/cm3的圆柱体A,容器的底部安装有阀门.现打开阀门控制水以50cm3/s流出,同时开始计时,水对容器底部的压力随时间变化的规律如图（乙）所示,则阀门未打开前水对容器底都的压强为5000 Pa．当t=52s时,细杆对物体的作用力大小为0.8 N.【分析】（1）由图乙知,当t=0,水对容器底部的压力为50N,根据p=求阀门未打开前水对容器底都的压强；（2）由图乙知,分别求出在0﹣40s,40s﹣64s 64s﹣84s三个时间段流出的水量,即各阶段减小的水的体积,根据h=,可分别求出1、3阶段水下降的高度；根据压强公式求出在放水前容器盛满水时的深度,可得出圆柱体A的高度；根据数学公式可得出A的底面积,从而得出A的体积；根据从第40s到第52s流出水的体积得出水面下降的高度,从而得出A排开水的体积,由阿基米德原理,求出此时A受到的浮力,根据G=ρA gV A求出A的重力,比较重力其受到的浮力大小主,根据力的平衡求出细杆施加的作用.【解答】解：（1）由图乙知,当t=0,水对容器底部的压力为50N,则阀门未打开前水对容器底都的压强为：p===5000Pa；（2）由图乙知,在0﹣40s,40s﹣64s 64s﹣84s三个时间段,水对容器底部的压力随时间变化的规律分别为一直线,第1阶段流出的水量：V1=40s×50cm3/s=2000cm3；第2阶段流出的水量：V2=24s×50cm3/s=1200cm3；第3阶段流出的水量：V3=20s×50cm3/s=1000cm3；即各阶段减小的水的体积,如下图1所示：根据h=,可分别求出1、3阶段水下降的高度分别为：h1=20cm,h3=10cm,因在放水前,对容器底部的压强为5000Pa,故容器盛满水时的深度：h容===0.5m﹣﹣﹣﹣﹣﹣①,故圆柱体A的高度：h A=50cm﹣20cm﹣10cm=20cm,在第2个阶段,有（S﹣S A）h容=（100cm2﹣S A）h A=1200cm3,﹣﹣﹣﹣﹣﹣②,由①②,故A的底面积为：S A=40cm2,故A的体积：V A=S A h A=40cm2×20cm=800cm3,从第40s到第52s流出水的体积为：V21=12s×50cm3/s=600cm3,即水面下降了10cm,A排开水的体积：V排=h′S A=10cm×40cm2=400cm3由阿基米德原理,此时A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10﹣6m3=4N；A的重力：G=ρA gV A=0.6×103kg/m3×10N/kg×800×10﹣6m3=4.8N,因重力大于其受到的浮力,故A还受到一个细杆施加的竖直向上的力T的作用,根据力的平衡：T=G﹣F浮=4.8N﹣4N=0.8N.故答案为：5000；0.8.9．（•宜昌）我国蛟龙号载人潜水器已完成了7km级的潜水实验,它潜入海面下7km深处受到海水的压强是7.21×107Pa（ρ海水=1.03×103kg/m3,g=10N/kg）,在逐渐上升返回海面的过程中,所受到海水的压强将变小（选填“变大”、“不变”或“变小”）.【分析】根据p=ρgh求出它潜入海面下7km深处受到海水的压强并分析上升过程中所受到海水压强的变化. 【解答】解：它潜入海面下7km深处受到海水的压强：p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×7000m=7.21×107Pa；潜水器在逐渐上升返回海面的过程中,液体密度不变,蛟龙号在水中所处的深度变小,根据p=ρgh可知,所受到海水的压强变小.故答案为：7.21×107；变小.10．（•绵阳）我国首艘国产航母的长度315m,宽度75m,吃水约10.5m,年5月13日离港海试.航母静止在海面上时所受海水的浮力等于（选填“大于”“小于”或“等于”）重力,其水下部分距海面深9m处承受海水产生的压强为9.27×104Pa．（ρ海水=1.03×103kg/m3,g取10N/kg）【分析】根据物体浮沉条件分析当航母漂浮在水面上时,其受到的浮力与重力的关系；由液体压强公式计算距海面深9m处承受海水产生的压强.【解答】解：根据物体浮沉条件可知,航母静止在海面上时（漂浮）,其受到的浮力等于它受到的重力；距海面深9m处承受海水产生的压强：p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×9m=9.27×104Pa.故答案为：等于；9.27×104.11．（•常德）背着氧气瓶的潜水员在浅海中可以长时间地停留,若要在深海的海水中工作,就要穿抗压服了,这是由于海水的压强随深度的增加而增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）.设想你在7km深的蛟龙号潜水器中把一只脚伸到外面的水里,此时水对你脚背的压强约为7.21×107Pa（ρ水=1.03×103kg/m3）.【分析】（1）液体内部向各个方向都有压强,液体的压强随深度的增加而增大；（2）知道潜水器中人一只脚所处海水的深度,根据p=ρgh求出此时水对脚背的压强.【解答】解：（1）因液体的压强随深度的增加而增大,所以,深水潜水员在潜水时要受到比在水面上大许多倍的压强,必须穿上高强度耐压的潜水服才行；（2）此时水对你脚背的压强：p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×7000m=7.21×107Pa.故答案为：增大；7.21×107.12．（•赤峰）图是我国自主研制的蛟龙号载人潜水器,2012年蛟龙号潜水器顺利完成7km级的潜水试验,则7km深处海水的压强为7×107Pa,设想你在7km深的蛟龙号潜水器中把一只手伸到外面的水里,若手背的面积为0.6×10﹣2m2,则海水对手背的压力为 4.2×105N（海水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g取10N/kg）.【分析】由液体压强公式p=ρgh求压强,由F=pS求手受到海水的压力.【解答】解：（1）7km深处海水的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107pa；（2）根据p=可得,手背受到海水的压力：F=pS=7×107pa×0.6×10﹣2m2=4.2×105N.故答案为：7×107pa；4.2×105N.13．（•齐齐哈尔）如图的两个容器中盛有同种相同质量的液体, 乙（选填“甲”或“乙”）容器底受到的压强大,原因是同一液体内部深度越大,液体压强越大.【分析】由图可知两容器中液体的深度关系,又知液体的密度关系,根据公式p=ρgh可知两容器底受到液体的压强关系.【解答】解：由图知,液体的深度h甲＜h乙,因为都是同一种液体,所以由p=ρgh可知,p甲＜p乙,即乙容器底受到的压强大.故答案为：乙；同一液体内部深度越大,液体压强越大.三．实验探究题（共5小题）14．（•沈阳）为研究液体内部压强恃点,如图甲所示,小华将透明塑料瓶底部剪去,蒙上橡皮膜并扎紧. （1）将瓶压入水中,橡皮膜向内凹,如乙图所示,说明水对橡皮膜有压强：将瓶向下压,橡皮膜内凹的程度变大,说明液体内部压强与液体的深度有关；（2）接着将某液体缓慢倒入瓶中,当内外液面相平时,橡皮膜仍向内凹,如丙图所示,说明倒入液体的密度小于（选填“大于“、“等于”或“小于”）水的密度.（3）将甲图中装置倒置,然后在瓶口紧密连接一根无色通明胶管,并灌注红墨水,如丁图所示.使胶管内液面高于橡皮膜,将塑料瓶橡皮膜的一端朝各个方向放置,橡皮膜都向外凸,说明液体内部向各个方向都有压强.（4）使装置保持丁图所示位置不变,在橡皮膜上戳个洞,会有部分液体从洞口流出,最后稳定时,塑料瓶和胶管里的液面相平,此时塑料瓶与胶管构成一个连通器.【分析】（1）液体的压强随深度的增加而增加；（2）液体压强的大小通过橡皮膜的凹陷程度表现出来,根据p=ρgh分析解答；（3）在液体内部向各个方向的压强相等；（4）上端开口下端连通的装置是连通器.【解答】解：（1）将瓶向下压,深度越深,压强越大,橡皮膜内凹的程度越大说明液体的压强随深度的增加而增加；（2）根据p=ρgh知,在深度相同时,液体的密度越大,压强越大；液体压强的大小通过橡皮膜的凹陷程度表现出来,当塑料瓶内外液面相平时,橡皮膜向内凹,说明向上的水的压强大,故倒入液体的密度小于水的密度；（3）液体压强的大小通过橡皮膜的凹陷程度表现出来的,所以将塑料瓶橡皮膜的一端朝各个方向放置,橡皮膜都向外凸,说明液体内部向各个方向都有压强；（4）使装置保持丁图所示位置不变,在橡皮膜上戳个洞,这样塑料瓶与胶管构成上端开口、下端连通的一个连通器,连通器里装同种液体在不流动时液面相平.故答案为：（1）深度；（2）小于；（3）压强；（4）连通器.15．（•菏泽）小强根据液体压强公式p=ρgh得出如下结论：在任何情况下,p都与h成正比.请你设计实验说明小强的结论是错误的.【分析】根据液体压强公式p=ρgh得出：在液体密度一定时,p都与h成正比,根据控制变量法和p=ρgh设计实验.【解答】答：将微小压强计的探头浸在A容器的酒精中,探头所在的深度为h1,观察并记录U形管内液柱的高度差为h.将探头从酒精中取出,再缓慢浸入B容器的水中,当U形管内液柱的高度差也等于h时,发现探头所在的深度h2小于h1．因为两次实验深度不同,但是液柱的高度差相同,也就是液体压强p相同,这个实验说明液体压强p不与液体深度h 成正比,所以小强的观点是错误的.16．（•呼和浩特）小涵同学利用如图所示的器材探究“液体内部压强的特点”（1）压强计不属于（选填“属于”或“不属于”）连通器；（2）当压强计的金属盒在空气中时,U形管两边的液面应当相平,而她所观察到如图甲所示的情景,调节的方法是 B （选填“A“或“B”）A．将此时右边支管中高出的液体倒出 B．取下软管重新安装（3）调好后,将探头放入水中,并多次改变探头在水中的深度如图乙所小,同时比较每次的深度及相应的U 形管左右两侧液面的高度差.这是为了探究液体内部压强与深度的关系.【分析】（1）测量液体压强的仪器叫压强计；上端开口,下端连通的容器叫连通器.（2）只要取下软管,让U形管左端液面和大气相通,这样U形管两端的液面就是相平的；（3）液体内部压强大小通过U形管两侧液面高度差的大小来反映,这是转换法；液体压强和液体的密度、深度有关,实验中采用控制变量法来设计实验.【解答】解：（1）这是测量液体压强的压强计；它的左端是密闭的,所以不是连通器.（2）当压强计的橡皮膜没有受到压强时,U形管中液面应该就是相平的,若U形管中的液面出现了高度差,就说明软管中的气体压强大于大气压,在压力差的作用下,U形管中的液面出现高度差；要调节,只需要将软管取下,再重新安装,这样的话,U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压）,当橡皮膜没有受到压强时,U形管中的液面就是相平的,故选B；（3）实验中液体的密度不变,改变探头在水中的深度,研究的是液体内部压强与深度的关系.故答案为：（1）不属于；（2）B；（3）液体内部压强与深度的关系.17．（•南充）在“研究影响液体内部压强”的实验中：（1）压强计是通过观察U型管的两端液面的两侧液面高度差来显示橡皮膜所受压强大小.（2）比较图甲和图乙,可以初步得出结论：在同种液体中,液体内部压强随液体深度的增加而增大. （3）如果我们要讨论液体内部压强是否与液体密度有关,应选择乙、丙进行比较.（4）已知乙图中U型管左侧液柱高为4cm,右侧液柱高为10cm,则U型管底部受到的液体的压强为1000 Pa （ρ水=1×103kg/m3,g=10N/kg）【分析】（1）液体压强计就是利用U形管中液面的高度差来体现压强的,压强越大,U形管液面高度差越大；压强计测量液体压强时,就是通过橡皮膜来感知压强的,通过橡胶管中气体压强的变化来改变U形管中液面高度差的；（2）（3）液体内部的压强与液体的深度和密度都有关系,在实验中,应控制其中的一个量保持不变,才能观察压强与另一个量的关系,从控制变量法的角度可判断此题的实验过程.（4）根据p=ρgh求出U型管底部受到的液体的压强.【解答】解：（1）压强计测量液体压强时,就是靠U形管两侧液面高度差来体现压强大小的,液面高度差越大,说明液体压强越大；（2）比较图甲和图乙,两杯中的液体密度相同、金属盒所处的深度不相同,深度越深,高度差越大,压强越大,可以初步得出结论：在同种液体中,液体内部压强随液体深度的增加而增大.（3）要讨论液体内部压强是否与液体密度有关,需要控制,液体的深度相同,金属盒的方向相同,液体的密度不同,故选乙、丙两次实验即可；（4）图乙中U形管的右两侧与大气相通,则U型管底部受到的液体的压强为右侧液柱产生的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa.故答案为：（1）两侧液面高度差；（2）深度；（3）乙、丙；（4）1000.18．（•衡阳）在探究“影响液体内部压强大小的因素”的实验中（1）实验中液体压强的大小变化是通过比较U形管两侧液面高度差的变化,将探头放进盛水的容器中,探头的橡皮膜受到水的压强会内凹（选填“内凹”或“外凸”）.（2）通过比较C、D两个图,可得到结论：同一液体的压强随深度的增加而增大.（3）通过比较D、E两个图,可得到结论：在深度相同时,液体的密度越大,压强越大.（4）通过比较A、B、C三个图,可得到结论：同一深度,液体向各个方向的压强相等.【分析】（1）液体压强大小通过U型管内液面的差来反映的,液面高度差越大,液体的压强越大,这是一种转换法的运用；将探头放进盛水的容器中,橡皮膜受到水的压强大于橡皮膜内部的压强,橡皮膜会向内凹；（2）（3）（4）探究液体压强跟深度的关系时,保持液体的密度和方向相同；探究液体压强跟密度的关系时,保持液体的深度和方向相同；探究液体压强跟方向的关系时,保持液体的密度和深度相同,应注意控制变量法的运用.【解答】解：（1）压强计是通过U形管中液面的高度差来反映被测压强大小的.液面高度差越大,液体的压强越大；这种方法叫做转换法；将探头放进盛水的容器中,橡皮膜受到水的压强大于橡皮膜内部的压强,橡皮膜会向内凹；（2）C、D两个图为同种液体,橡皮膜的方向相同,深度不同,深度越大,U型管的高度差越大,压强越大,可得出结论：同一液体,液体内部压强随深度的增加而增大；（3）D、E两个图中液体的深度相同,橡皮膜的方向相同,液体的密度不同,盐水的密度大于水的密度,盐水中U型管的高度差大,压强大,故可得到结论：在深度相同时,液体的密度越大,压强越大.（4）A、B、C三个图中液体的深度相同,液体的密度相同,橡皮膜的方向不同,但压强相等,可得出结论：同一深度,液体向各个方向的压强相等.故答案为：（1）高度差；内凹；（2）随深度；（3）密度；（4）同一深度,液体向各个方向的压强相等.四．计算题（共6小题）19．（•钦州）如图所示,小明在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,准备了质量为100g、底面积为80cm2的容器两个,其中甲容器中装有深度为10cm的水,乙容器中装有质量0.7kg的酒精.他将物体A悬挂在弹簧测力计下,缓慢浸没在水中,观察到指针停在3.2N位置不变；：若缓慢浸没在酒精中,弹簧测力计的示数减小到3.4N后保持不变.求：（ρ酒精=0.8×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3）（1）甲容器中未放物体A时,水对甲容器底的压强；（2）容器乙中未放物体A时,水平桌面受到的压强；（3）物体A的体积.【分析】（1）知道液体的深度及密度,由p=ρgh计算容器底受到的压强；（2）水平面上的物体,对水平面的压力大小与其重力相等,由p=进行解答；（3）根据题意,物体A均浸没在水和酒精中,即所排开的液体的体积均等于A的体积,根据阿基米德原理列等式关系,求出物体A的重力,进而求其体积.【解答】解：（1）甲容器中未放物体A时,水对甲容器底的压强：p甲=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣3m=100Pa；（2）水平面上的物体,对水平面的压力大小与其重力相等,水平桌面受到的压强：p乙=====1000Pa；（3）由题可知,物体A均浸没在水和酒精中,V排水=V排酒=VA在水中受的浮力：F浮甲=G﹣3.2N,由阿基米德原理可得：V=V排水==﹣﹣﹣﹣﹣①A在酒精中受的浮力：F浮乙=G﹣3.4N,由阿基米德原理可得：V=V排酒==﹣﹣﹣﹣②由①②可解得：V=100cm3.答：（1）甲容器中未放物体A时,水对甲容器底的压强为100Pa；（2）容器乙中未放物体A时,水平桌面受到的压强为1000Pa；（3）物体A的体积为100cm3.20．（•眉山）试根据压强是物体所受压力的大小与受力面积之比的定义,推导出密度为ρ的液体,在液面下深度为h处液体产生的压强P的表达式.（已知：重力与质量的比值为g,要求用ρ、h、g表示P）. 【分析】设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面,它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的,根据F=G=mg=ρVgS表示出其大小,利用p=得出在液面下深度为h处液体产生的压强.【解答】解：设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面,则水平圆面受到的压力：F=G=mg=ρVg=ρShg,则在液面下深度为h处液体产生的压强：p===ρgh.答：密度为ρ的液体,在液面下深度为h处液体产生的压强的表达式为p=ρgh.21．（•襄阳）一个圆柱形杯身的杯子,装12cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上,如图甲所示.再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中,静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示.（ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg）求：（1）图甲中杯底受到水的压强（2）图丙中某种液体的密度（3）如果杯子自身质量为80g,则杯内水的质量.【分析】（1）根据p=ρ水gh求出杯底受到水的压强；（2）根据杯子在水中和在图丙的液体中受的浮力相等列出等式,解出液体密度；（3）图乙中杯子处于漂浮状态,浮力等于其总重力,据此列出等式,解出杯子底面积,再根据G=mg=ρgV求出水的质量.【解答】解：（1）图甲中杯底受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa；（2）设杯子的底面积为S,杯子在水中和在液体中受的浮力相等,F浮水=F浮液,ρ水gV排=ρ液gV排′,ρ水gS（h1+h2）=ρ液gS（h1+h3）,图中h1=0.12m,h2=0.04m,h3=0.08m,解得：ρ液=0.8×103kg/m3；（3）图乙中杯子处于漂浮状态,浮力等于其总重力,G杯=m杯g=0.08kg×10N/kg=0.8N,F浮水=G杯+G水,ρ水gS（h1+h2）=G杯+ρ水gSh1,ρ水gSh2=G杯,杯子底面积S===2×10﹣3m2,由ρ=得：杯内水的质量：m水=ρ水V水=ρ水Sh1=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m2×0.12m=0.24kg.答：（1）图甲中杯底受到水的压强1200Pa；（2）图丙中某种液体的密度0.8×103kg/m3；（3）杯内水的质量0.24kg.22．（•济宁）将U型管压强计的金属盒放在盛有某和液体的玻璃杯中.将相关信息如图所示.（g取10N/kg）求：（1）液体的密度.（2）体枳为60cm3的小球浸没在液体中受到的浮力.【分析】（1）根据金属盒受到液体压强与U形管中两边水的压强差相等,由此根据p=ρgh计算液体的密度. （2）由阿基米德原理计算小球浸没在液体中受到的浮力.【解答】解：（1）金属盒受到液体压强与U形管中两边水的压强差相等,即：p金属盒=p压强计,由p=ρgh可得：ρ液gh液=ρ水gh水,所以液体密度：ρ液=•ρ水=×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3；（2）小球浸没在液体中V排=V球=60cm3,由阿基米德原理可得小球受到的浮力：。