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一种模糊时态描述逻辑

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第 ２ １ 卷 第 ｌ ７期
Ｖｏ １ ． ２ １
Ｎｏ ． １ ７
电子 设计 工程
Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
２ ０ １ ３年 ９月
Ｓｅ ｐ．２ ０１ ３ 一源自种 模 糊 时 态描 述 逻辑
冉 婕 ，黄 吉 亚 ，高 琴
模 糊信息 的能力 ， Ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｃ ｉ 将模糊 集合论引入 描述逻辑 ，扩展
描述逻辑 Ａ Ｌ Ｃ提 出 了 模 糊 的 Ａ Ｌ Ｃ（ Ｆ Ａ Ｌ Ｃ ） 闭 ， Ｆ Ａ Ｌ Ｃ是 描 述 逻 辑 的 模 糊 化 推 广 ，它 结 合 了模 糊 逻 辑 与 描 述 逻 辑 的 特 性 ， 给 出 了 基 于 约 束 传 播 的推 理 算 法 。并 证 明 了 Ｆ Ａ Ｌ Ｃ推 理 问题 的 复杂性 ． Ｆ Ａ 为 新 一 代 的 描 述 逻 辑 提 供 了 处 理 模 糊 概 念 的
ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ（ Ｆ ｒ Ｄ Ｌ ） ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｄ ｅ ｓ ｃ ｉ ｒ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｍｐ ｏ ｒ ａ ｌ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ， ｔ ｈ ｅ ｎ ｇ ｉ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｔ ｅ ｍ ｐ ｏ ｒ ａ ｌ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ｓ ｙ ｎ ｔ ａ ｘ
ａ ｎ ｄ ｓ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｉ ｃ ｓ ．Ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｄ ｅ ｓ ｃ ｉｐ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ，ｔ ｈ ｅ Ｆ Ｉ ＇ ＤＬ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ａ ｇ ｏ ｏ ｄ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ａ ｆ ｏ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ ｏｒ ｆ ｓ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｉ ｃ Ｗｅ ｂ ｓ ｅ ｒ ｖ ｉ ｃ ｅ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ；ｔ ｅ ｍｐ ｏ ｒ ａ ｌ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ；ｖ ａ ｕｅ ｇ ｓ ｅ ｔ ；Ｆ ｒ ＤＬ
（ 云 南 昭 通 学院 信 息 科 学与 技 术 学 院 ，云 南 昭通 ６ ５ ７ ０ ０ ０ ） 摘要 ： 针 对 现 实 生 活 中信 息 的 时 间 性 和 模 糊 性 ， 在模糊描 述逻辑和 时态逻辑的基 础上 ， 提 出 了一 种 模 糊 时 态描 述 逻 辑Ｆ ｑ ＇ Ｄ Ｌ ， 并 给 出 了其 语 法 和 语 义 的相 关说 明 。 与 模 糊 描 述 逻 辑 Ｆ Ａ Ｌ Ｃ相 比 ， ￣ ３ ＂ Ｄ Ｌ的 提 出 为语 义 Ｗｅ ｂ服 务 的 建 模 和 推 理 提 供 了一 种 有 效 的 途 径 关 键 词 ：描 述 逻 辑 ；时 态逻 辑 ；模 糊 集 ； ｂ ￣ Ｉ ＇ Ｄ Ｌ 中圈 分 类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：１ ６ ７ ４ — ６ ２ ３ ６ （ ２ ０ １ ３ ） １ ７ — ０ ０ ０ ｌ 一 ０ ３
描 述 逻 辑网， 但 ３个 时 态算 子 表 达 较 简 单 ． 不 能 描 述 具 体 时 间
域 的概念及其结构关系 ， 刻画领域内的个体信息【 ｌ 】 。描 述 逻 辑
吸收了 Ｋ Ｌ — Ｏ Ｎ Ｅ 的 主要 思 想 ，是 一 阶逻 辑 的 可 判 定 子 集 ， 基
于 其 推 理 机 制 的 有 效 性 。它 目前 已 成 为 国 内外 研 究 的 热 点 。 经典的描述逻辑虽 然能很好地处理精 确信息 ， 但 不 具 备 处 理
Ａ ｄｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｉ ｏ ｇ ｉ ｃ ｏ ｆ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｔ ｅ ｍｐ ｏ ｒ ａ ｌ
Ｒ Ａ Ｎ ｌ ｉ ｅ ， ＨＵ Ａ Ｎ Ｇ Ｊ ｉ － ｙ ａ ， Ｇ Ａ Ｏ Ｑ ｉ ｎ （ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆＩ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｚ ｈ ａ ｏ Ｔ ｏ ｎ ｇＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｚ ｈ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ ６ ５ ７ ０ ０ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｍｅ － ａ ｔ ｔ ｉ ｒ ｂ ｕ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｖ ａ ｇ ｕ ｅ － ａ ｔ ｔ ｉｂ ｒ ｕ ｔ ｅ ｉ ｎ ｒ ｅ ａ ｌ ｌ ｉ ｆ ｅ ， Ｗｅ ｐ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗ ａ ｒ ｄ ａ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｔ ｅ ｍｐ ｏ ｒ ａ ｌ ｄ ｅ ｓ ｃ ｉ ｒ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ
描 述 逻 辑 是 一 类 知 识 表 示 的形 式 系 统 ， 通 过 定 义 应 用 领
有 时间属性 ， 比如 ， 命题 “ 未 来 几 天小 雨 转 多 云 ” ， 在 这个命题
中， “ 未来几 天” 是个时间属性 ， “ 多云 ” 具 有 模 糊 性 。在 模 糊 逻 辑 中加 入 时态 算 子具 有一 定 的研 究 意 义 。昌霞 等 在 研 究 已有 的模糊逻 辑的基础 上 ， 增加 时态算 子口 （ 过去 的任一 时刻 ） ， ◇（ 过 去 的某 一 时 刻 ） 和ｏ（ 下 一 时刻 ） ， 提 出 了一 种 时 态 模 糊

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基于时态的模糊描述逻辑初探

基于时态的模糊描述逻辑初探

Ｔｅ ｈ ｉ ｅ ａｎ Ｍｅ ｈ ｄ ｃ ｎｑｕ ｄ ｔｏ
基于 时态 的模糊描述逻辑初探
昌 霞 ， 瑜 ， 婕 ， 静 ， 秀君 孙 冉 李 章
（ 南 师 范大 学 计 算 机 科 学 与信 息 学 院 ， 南 昆明 ６ ０ ９ ） 云 云 ５０２
摘 要 ：针 对 现 实生 活 中 ， 许 多 的信 息都 是 具 有 时 间属 性 并 且 带 有模 糊 、 精 确 的特 点 ， 时态 有 不 在 逻 辑 和 模 糊 描 述 逻 辑 基 础 上 ， 用 ｖｇｒ集 概 念 ， 基 于 时 态 的 模 糊 描 述 逻 辑 系 统 进 行 了 初 步 的 研 究 ， 利 ａｅ 对
Ｗ ｅ ｄ ｓ ｒｂ ｈ ｅ ｏ ａ —ｂ ｓ ｄ ｆ ｚ ｙ ｔ ｉ ｕ ｅ ｌ ｎ ａ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｎ ｎ ｒ ｌ ｎ ｒ ｔ ｄ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｅ ｏ ａ ｏ ｉ ｎ ｕ ｚ ｅ ｃ ｅ ｔ ｅ ｔｍｐ ｒ ｌ ａ ｅ ｕ ｚ ａｔ ｂ ｔ ａ ｇ ｇ ｏ ｌ ｍｅ ｔ ｉ ａ ｐ ｅｉ ａｙ ｓｕ ｙ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｔｍｐ ｒ ｌ ｌ ｇｃ ａ ｄ ｆ ｚ ｙ ｉ ｒ ｕ ｍｉ
ｌ舀 ，ａ ｏ ｕｉ ｈ ｏ ｃｐ ｏ ａｅ ｅ，ｔｅ ｉ ｈ ｅ ｐ ｒ ｕｚ ｅｃ ｐｉ ｏｉ ｓｎａ ｎ ｅ ａｔ ｓ ｎ ｈｏ ｇ ｘｍ ｏ ｃ ｌ ｓ ｇ ｔｅ ｃｎ ｅｔ ｆｖｇｒｓｔ ｈｎ ｇ ｅ ｔｅ ｔｍ ｏａ ｆｚｙ ｄｓｒ ｔ ｎ ｌ ｃ ｙｔｘ ａｄ ｓｍ ｎｉ ，ａｄ ｔｒ ｈ ｅａ — ｓ ｎ ｖ ｌ ｉ ｏ ｇ ｃ ｕ
ｐ ｅ ｆ ｔ ｅ ｙ ｔｍ ｉ ｅ ｃ ｂ ｄ Ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ ｔ ｅ ｕ ｚ ｄ ｓ ｒ ｔ ｎ ｏ ｉ Ｆ Ｃ， ｔ ｅ ｙ ｔｍ ｏｆｒ ｄ ｏ ｃ ｒ ｉ ｅ ｔ ｎ ｆｔ ｈ ｕ ｌ ｓ ｏ ｈ ｓ ｓ ｅ ｓ ｄ ｓ ｒ ｅ ． ｏ ａ ｅ ｔ ｈ ｆ ｚｙ ｅ ｃ ｐ ｉ ｌｇ ｃ ＡＬ ｉ ｈ ｉ ｏ ｈ ｓ ｓｅ ｆ ｅ ｔ ａ ｅ ｔ ｎ ｘ ｅ ｔ ｅｃ ｐ ｅ ａ Ｆ Ｃ ａ ｏ ｉ ａ ａ ｉ ｆ ｓ ｍａ ｔ ｅ ｏ ｈ ｌ ｎ ｎ ｔ ｅ ｔ ｎ ｆ ｅ ｐ ｅ ｓｏ ＡＬ ｓ ａ ｌｇ ｃ ｌ ｂ ｓｓ ｏ ｅ ｎ ｉ ｗ ｂ ｆ ｒ ｔ ｅ ｂ ａ ｋ ｏ ｈ ｉ ｇ ｏ ｘ ｒ ｓ ｉｎ． ｃ ｍｉ
3模糊逻辑与推理

3模糊逻辑与推理


X为A X为非常A X为非常A X为差不多A
X为差不多A
X非A X非A
y为B
y不定 y非B
广义拒式推理中，前提2给定，与前提1和结论有关的直觉判据
y为B’(前提1）
X为A’(结论）
x非A x为非(非常A) x为非差不多A x未知
判据5 判据6 判据7 判据8-1 判据8-2
y非B y为非(非常) y为非差不多B y为B
yV
(1) 模糊蕴含最小运算(Mamdani)玛达尼 (2)模糊蕴含积运算(Larsen) (3)模糊蕴含算术运算(Lukasiewicz)
(4) 模糊蕴含的最大最小运算(Zadeh)
(5)模糊蕴含的布尔运算
(6)模糊蕴含的标准算法(1)
(7) 模糊蕴含的标准算法(2)
4 近似推理
对于广义肯定式推理
(1) A A B A RP A RP [0.2 0.4 0.5 0.8 1] (2) A A2 B A RP A2 RP [0.2 0.4 0.5 0.8 1] (3) A A0.5 B A RP A0.5 RP [0.2 0.4 0.5 0.8 1] (4) A 非A=A B A RP A RP [0.16 0.24 0.36 0.4 0.4]
AB ( x, y) min[ A ( x), B ( y)] ˆ AB ( x, y) [ A ( x) B ( y)] ˆ
这二种计算并不是基于因果关系，是出于计算的简单性，但保留了 因果关系，与传统的命题逻辑推理不符。 称为工程隐含
用真值表表示：(精确隐含)
只有第四项的推理结果不太符合直觉判据 Rc、Rp一般称为“工程蕴含”，其它的形式如下为传统蕴 含（基于传统的逻辑推理）
第3章 模糊逻辑

第3章 模糊逻辑

第3章 模糊逻辑
为什么需要模糊逻辑
著名的沙堆问题： “从一个沙堆里拿走一粒沙子，这还是一个沙堆吗？”
常识告诉我们应该回答“是”。然而，如果回答 “是”，这样顺推下去就会掉入陷阱：从上次剩下的 沙堆里再拿走一粒沙子，剩下的还是一个沙堆，那么， 如此反复，直到只剩下两三粒沙子甚至没有一粒沙子 时，这也还是一个沙堆了。
or
An inexact ellipse
模糊集合与隶属度函数 古典集合：对于任意一个集合A，论域中的任何 一个元素x，或者属于A，或者不属于A。集合A 也可以由其特征函数定义：
1 , x A f A ( x) 0 , x A
模糊集合：论域上的元素可以“部分地属于”集 合A 。一个元素属于集合A的程度称为隶属度， 模糊集合可用隶属度函数定义。
美国加州大学伯克 莱分校的L. Zadeh 教授于1965年提出 了模糊集合（fuzzy sets）[1]。 1973年又提出了模 糊逻辑（fuzzy logic）[2]。
1974年，第一个模糊控制 蒸汽引擎系统和第一个模 糊交通指挥系统诞生。 1980年，丹麦的史密斯公 司开始使用模糊控制操作 水泥旋转窑。 1987年，模糊控制应用于 仙台市地铁的自动驾驶。
1965年发表关于模糊集合理论的论文。 1966年马里诺斯（Marinos）发表关于模糊逻辑的研究报告。 以后，扎德（L.A.Zadeh）又提出关于模糊语言变量的概念。 1974年扎德（L.A.Zadeh）进行有关模糊逻辑推理的研究。 扎德的重要贡献在于将模糊和数学统一在一起。
History
4
为什么需要模糊逻辑 在企图用数学处理生活中的问题时，精确的数学 语言和模糊的思维习惯产生了矛盾。
传统的数学方法常常试图进行精确定义，而人关于真实世界中事物 的概念往往是模糊的，没有精确的界限和定义。在处理一些问题时， 精确性和有效性形成了矛盾，诉诸精确性的传统数学方法变得无效， 而具有模糊性的人类思维却能轻易解决。例如人脸识别a 20% chance to rain. ( probability & objectiveness ，客观) It’s a light rain. ( fuzziness & subjectiveness，主观)
模糊逻辑及其应用探究

模糊逻辑及其应用探究

模糊逻辑及其应用探究[摘要]以模糊观念为前提而建立的模糊逻辑是当代哲学逻辑的重要发展。

模糊逻辑自提出以后,特别是在人工智能和控制等领域得到较好地应用之后,已经引起研究人员的浓厚兴趣,进入20世纪90年代,模糊逻辑无论在理论上还是在应用方面都得到了较快地发展。

[关键词]模糊逻辑;概率逻辑;因果陈述逻辑;科学认知一、模糊逻辑的产生“模糊逻辑”是1965年美国工程师扎德(LA Zadeh)在其改进计算机程序的“模糊集合理论”中提出的一个概念。

传统计算机通常只能按照“是与否”、“对与错”、“0与1”这样的二元逻辑进行识别,而对冷、热、大、小这样的模糊概念无能为力。

一百多年前,罗素曾经指出过二元逻辑的局限性,扎德进一步发明了模糊逻辑。

有了模糊逻辑,计算机就可以跨越两极的边界,在中间地带发挥作用,还可以在信息有限的条件下,提供精确的答案。

“模糊”通常更能反映我们大脑对事物的识别。

譬如,我们经常说:“鸡蛋是圆的。

”实际上,高尔夫球比鸡蛋更圆,但没有无重力条件下的水珠圆。

在模糊语言里,“遥远”是多远,“便宜”是什么价格,“特别热”是摄氏多少度,等等。

也就是说,当我们在获取精确结论的时候,相当一部分是通过模糊的信息得到的。

模糊是相对于精确而言的。

对于多因素的复杂状况,模糊往往显示出更大的精确性。

从模糊的角度看,过分的精确往往导致过度的繁琐。

比如,在某些工程里,一百分的“精确率”往往被十分的“模糊率”代替。

在美国,除了白人、黑人和“少数民族”的划分以外,不得不承认有混血。

他们可以精确到二分之一、四分之一、八分之一、十六分之一这样的血统,在两极、多极之间存在着一个“灰色”地带。

模糊逻辑存在的基本依据就是世界上的事物绝大多数都不是非此即彼,它们处在彼与此之间,是一种你中有我、我中有你的关系。

因此,模糊逻辑又可以称为“灰色的智慧”,不是按图索骥可以企及的。

模糊逻辑并不是“混乱的逻辑”,而是“梳理混乱的逻辑”。

模糊思维也不是要放弃精确,而是“当事物变得复杂的时候,精确的陈述就会失去其精确的内涵”。