三年级数学上册列式计算修订稿

苏教版数学教科书三年级上册修订说明一、主要的调整和变化1.重新整合乘、除数是一位数的乘、除法。

把实验教材分4个单元安排的乘、除法是一位数的乘、除法整合成《两、三位数乘一位数》和《两、三位数除以一位数》两个单元，安排在本册教学。

这样做的原因主要有两个，一是修订后的教材把千以内数的认识和万以内数的认识这两个教学段落整合成了《认识万以内的数》，因而没有必要再把一位数乘、除两位数作为千以内数的认识相匹配的计算内容单独安排；二是为了给学生提供更多的自主探索计算方法的机会，帮助他们更好地保持对计算学习的好奇心，更加完整地理解计算的基本原理和方法。

2.增设“从条件出发分析和解决问题”的策略。

解决问题的策略是本套教科书的特色内容之一。

修订后的教材，从本册起每册安排一个《解决问题的策略》单元。

本册教材侧重引导学生从实际问题中的条件出发展开思考，通过在条件与问题之间建立适当的联系使问题得以解决。

这部分内容与三年级下册安排的从问题出发思考的策略、四年级上册安排的从条件或问题出发灵活思考的策略一起，构成了“解决问题的策略”内容板块的基石，能为学生分析和解决问题能力的进一步提升提供有力的支撑。

3.增设“探索规律”专题活动。

在一、二年级，教材主要结合相关内容引导学生自主探索一些简单的数和图形规律。

从本册起，教材开始逐册安排相对独立的“探索规律”专题活动。

与实验教材相比，这部分内容不再设置教学单元，而是通过专题活动让学生经历探索和发现规律的过程，并在此过程中体会由具体到抽象、由特殊到一般的归纳思想；同时，突出对探索过程的回顾和反思，大幅度降低应用规律解决问题的要求。

本册教材主要引导学生通过分析间隔排列的两类事物数量之间的关系，总结、归纳其中的规律，经历数学抽象的过程，发展初步的推理能力。

4.提前安排“平移、旋转和轴对称”，适当降低教学要求。

本册教材安排的《平移、旋转和轴对称》，由实验教材中两个单元整合而成。

根据课程标准的要求，这部分内容的教学要求有所降低：不再要求在方格纸上平移简单图形，也不再要求补全一个轴对称图形。

行列式的计算LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】行列式的计算方法摘要：行列式计算的技巧性很强．理论上，任何一个行列式都可以按照定义进行计算，但是直接按照定义计算而不借助于计算机有时是不可能的．本文在总结已有常规行列式计算方法的基础上，对行列式的计算方法和一些技巧进行了更深入的探讨．总结出“定义法”、“化三角形法”、“滚动消去法”、“拆分法”、“加边法”、“归纳法”、“降级法”、“特征值法”等十几种计算技巧和途径． 关键词： 行列式 计算方法行列式是研究某些数的“有规”乘积的代数和的性质及其计算方法.它起源于解线性方程, 以后逐步地应用到数学的其它领域.行列式的计算通常要根据行列式的具体特点,采用相应的计算方法. 这里介绍几种常见的,也是行之有效的计算方法. 1.对角线法则对角线法则是行列式计算方法中最为简单的一种，记忆起来很方便，但它只适用于二阶和三阶行列式，四阶及以上的行列式就不能采用此方法． 2.定义法根据行列式定义可知，如果所求的行列式中含的非零元素特别少(一般不多于n 2个) ，可以直接利用行列式的定义求解，或者行列式的阶数比较低(一般是2阶或者3阶) ．如果对于一些行列式的零元素(若有)分布比较有规律，如上(下) 三角形行列式以及含零块形式的行列式可以考虑用定义法求解． 例1 计算行列式这是一个四级行列式，在展开式中应该有24!4=项．但是由于出现很多的零，所以不等于零的项数就大大减少了．我们具体地来看一下．展开式中项的一般形式是43214321j j j j a a a a ．显然，如果41≠j ，那么011=j a ，从而这个项就等于零．因此只须考虑41=j 的那些项；同理，只需考虑32=j ，23=j ，14=j 这些列指标的项．这就是说，行列式中不为零的项只有41322314a a a a 这一项，而6)4321(=τ，这一项前面的符号应该是正的． 所以原式=244321004003002001000=⋅⋅⋅= 3.化为三角形计算法例2 计算行列式 解：这个例子尽管简单, 但化三角形这一方法, 在计算行列式中占有十分重要的地位,而化为三角形的方法又有很多种, 下面介绍的1、2、3、4这三种都可以作为化三角形的几种手段, 当然它们除化为三角形外, 还有其它的作用． 各行(或列)加减同一行(或列)的倍数适用于加减后某一行（列）诸元素有公共因子或者三角形的情形 例3 计算行列式解：当3≥n 时，各列减去第一列 得：之所以等于零，是因为有两列成比例． 另外，当2=n 时，这个例子还附带说明, 有时题目并没有指定级数, 而行列式之值与级数有关时, 还需进行讨论说明．各行(或列)加到同一行(或列)上去适用于各列(行)诸元素之和相等的情况. 例4 计算行列式解：把所有各列都加到第一列上去， 得：逐行(或列)相加减有一些行列式能通过逐行相加、减得到很多的零。

人教版《义务教育教科书数学三年级上册》教材介绍实验教材从2022年秋季开始使用，经过国家级实验区和省级实验区实验使用证明，这是一套我国城乡广大地区普遍适用的小学数学教材。

从2021年7月开始，根据新颁布的《课程标准（2021版）》对实验教材进行了全面而系统的修订，于2021年3月全部通过国家基础教育课程教材专家工作委员会的审查，并已于2021年秋季开始陆续替换实验教材。

到今年已经使用到三年级,其它年级同步进行。

三年级修订后的教材，既具有原实验教材的主要特点，同时又呈现出一些新的特色。

本教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法口算和笔算，多位数乘一位数，分数的初步认识，有关倍的概念及应用，长方形和正方形的特性与周长，时、分、秒，千米和吨的认识，数学广角和数学实践活动等。

万以内的加法和减法、多位数乘一位数以及长方形和正方形是本册教材的重点教学内容。

实验教材和修订后教材调整的内容：《有余数除法》上移到二下，万以内的加减法（一）下移到三上（这册），《可能性》下移到第二学段五上。

将二年级《倍的认识》下移到三上，乘除法已经教学，再讲倍的知识，认识更充分，体现系统化、结构化。

有变化的内容是：根据十余年教材使用的经验和一线教师教研员的意见，将教材“四边形”单元的内容和出现的位置进行了调整。

第一，调整教学内容，并将单元的名称改为“长方形和正方形”。

删去了“四边形的分类”的内容。

将“直观认识平行四边形”内容前移至一年级下册“认识图形（二）”；增加了“长方形和正方形的各部分名称和特征”的内容，让学生在一年级直观认识图形的基础上进一步认识长、正方形的特征，为后面学习长、正方形的周长和面积打好基础；最后还增加利用所掌握的长、正方形知识“解决问题”的内容，在解决问题的过程中进一步体会图形特征以及与周长之间的关系。

经过这样的调整，使知识出现的顺序更具逻辑性和严密性，便于使学生形成良好的知识结构。

第二，将这一单元从“多位数乘一位数”之前移到了它之后。

口算：25+17= 60×5= 32+68= 56+79= 64-28= 80+30= 60+70= 18+25= 40×6= 54+63= 25+38= 36+19= 16+6= 50×3= 0×930= 27+30= 2×40= 10×40= 12+50= 10×6= 竖式计算：40×3= 720-315= 972-345= 72+39=脱式计算：（25－15）÷(30÷6) 68＋9÷3= == =口算：32+30= 5×20= 60×4= 13+64= 25+74= 竖式计算：213+109= 872-236= 150-90= 570-309=脱式计算：33+10×9 68＋（99－67）= == =口算：== = = =======竖式计算：788-619= 518+171= 404+219= 76-17=脱式计算：35÷5+20×5 （150-75）×（25-20）= == =口算：竖式计算：250+300= 156-97= 386+479= 321×2=脱式计算：32+(32÷8) 300－(300－299)= == =口算：======竖式计算：65+35= 157-38= 1500-700= 42×2= 脱式计算：= == =口算：====== = = = = = = = = ==竖式计算：41+290= 719+197= 28×30= 40×25=脱式计算：260＋26+615 3+657-123= == =口算：91-59= 75+78= 51-24= 600-50= 54-9= 26-18= 350-50= 80-36= 500-250= 560-360= 59-42= 100-60= 250-205= 3×10= 8×40= 63-36= 16+38= 62-35= 47-29= 8+71=竖式计算：74×4= 17×9= 420÷7= 16×7=脱式计算：187＋299－299 58＋460－64= == =口算：77-9= 45-27= 16-9= 260-68= 136-70= 45-5= 45÷5÷9= 37-19= 60-12= 85-50= 66-6= 100-20= 640-40= 12+57= 24-8= 78-7= 28-18= 37-13= 80-60= 34-20= 竖式计算：900-807= 25×5= 458+542= 423+123=脱式计算：81×3-40 33+11＋48= == =口算：840-640= 900-540= 230-80= 74-45= 55-29= 46+82= 10×5= 9×5= 13+52= 17+36= 79-22= 45+29= 70×4= 135+34= 30×5= 35+20= 21+30= 10+18= 80×0= 4×70= 竖式计算：75+34= 57+33= 99＋1= 84-47=脱式计算：= == =口算：========竖式计算：93-31= 23+19= 1100-100= 21×3=脱式计算：12×8+100 6×250×0= == =口算：=竖式计算：30×6= 8×60= 40÷10= 199+102=脱式计算：= == =口算：18+23= 300+166= 30×5= 76+28= 14÷7= 20÷4= 54÷6= 48÷6= 96-24= 90-45= 240÷60= 46+53= 380-60= 21÷7= 20×5= 30×3= 5×10= 35÷5= 32-32= 14+19= 竖式计算：82×6= 45×9= 45×5= 6×65=脱式计算：(111+18)-30 (1+7)×(16-6)= == =口算：90+9= 12-6= 200-60= 10+10= 120-10= 130-50= 140-50= 200-40= 28÷7= 24÷8= 1×90= 20÷5= 4×10= 12÷3= 40×9= 81÷9= 3×7-20= 90×5= 4×60= 15÷5= 竖式计算：190-90= 200-90= 150-20= 70+30=脱式计算：160+160-80 750+35÷5= == =口算：25+41= 14÷7= 30×7= 12÷2= 4×9+4= 140-3= 30+6= 130-2= 20+90= 80+20= 60+90= 10-5= 90-20= 9×10= 90-9= 16÷2= 71-68= 600÷1= 15÷3= 9×30= 竖式计算：32×9= 46+53= 21+45= 13+13=脱式计算：75+15＋20×5 300＋6×6= == =口算：110-60= 63-25= 31-15= 34+19= 18+71= 45÷5= 31-10= 60+700= 5400-400= 34+19= 82-62= 2000+800= 74-29= 48-17= 44+17= 21+78= 76-37= 93-17= 28+35= 45+15= 竖式计算：45×2= 214+59= 45+75= 35-15=脱式计算：35÷5×9 45÷5+125= == =口算：50×0×8= 45÷5= 30÷10= 84+42= 300÷5= 720÷9= 720×0= 600+300= 254-37= 360-300= 30×20= 50×60= 56÷8= 45÷(16-7)= 18÷2= 210÷30= 80×4= 80×7= 160÷2= 4×8+52= 竖式计算：31×2= 93-31= 9900-900= 96-46=脱式计算：60×(23-17) 96+40×9= == =口算81÷9= 30÷5= 42÷7= 100÷2= 20÷4= 90×2= 80÷4= 49÷7= 45-6= 45+45= 82-26= 64+26= 19+66= 80-22= 7×10= 17+46= 20×4= 28÷4= 54+20= 20÷4= 竖式计算：60+497= 81×47= 50÷5= 35×92=脱式计算：80× 4 ÷80 60×8+150= == =口算0×155= 72÷8= 18+17= 62+27= 27÷3= 28+56= 98-21= 28+47= 47-31= 75-28= 0×123= 28÷4= 25÷5= 75+24= 177-13= 616-277= 244+21= 0×125= 16÷8= 74+53= 竖式计算：63+24= 42÷7= 5×21= 56÷7=脱式计算：（72÷9）+(56÷8) 54 ÷9 ×82= == =口算90×2= 16×2= 80÷40+5= 180÷9= 32+51= 34+18= 2×43= 16+42= 17+65= 24×2= 86-23= 19+61= 720÷9= 16+42= 37+65= 76-23= 59+61= 30×90= 32×2= 27÷3= 42÷6= 48÷6= 15÷5= 23×4= 56÷7= 竖式计算：602-17= 150×4= 49÷7= 63+81=脱式计算：270 ÷3 +96 72 ÷9 + 320= == =口算94-57= 60÷6= 60×5= 244+9= 16×4= 0÷5= 80×10= 406-237= 357-15= 20÷2= 50×90= 4×25= 72÷9= 265+85= 48÷4= 52×8= 27+127= 12÷2= 16÷4= 872-124= 71-7= 32×3= 27+56= 48÷8= 11×3= 竖式计算：30×7= 80÷8= 320÷4= 30×5=脱式计算：40 ÷8 + 350 32÷8＋64= == =口算18+34= 19+25= 78-8= 45×1= 33-12= 32+69= 60÷60×31= 142-23= 32+37= 45+12= 60×2= 72÷8= 44÷2= 21÷7= 30÷6= 30+45= 41+43= 17-15= 7×7= 55+16=竖式计算：135+11= 217×7= 16×4= 30×2=脱式计算：78×3-7 526+274-124= == =口算24+35= 13+22= 16+19= 72÷9= 200÷5= 46+57= 48÷8= 55÷5= 41+60= 360÷5= 36÷6= 20×8= 24×6= 75+48= 312-3= 15÷3= 244-109= 30×8= 25+15= 32÷4= 竖式计算：38×4= 20×5= 59+63= 465-125=脱式计算：800× 7－180 160÷2＋230= == =口算72÷8= 81×1+2= 18+19= 520-430= 32+13= 25×5= 714+6= 38+60= 25+17= 63-7= 254-13= 270÷30= 200÷4= 30+23= 30×8= 255-11= 92+7= 40×20= 45+27= 40×7= 竖式计算：18÷6= 317+601= 847-147= 46×23=脱式计算：945-320-42 240÷6－45= == =口算= = = = == = = == = = = == = = = = 竖式计算：16÷8= 36+42= 21÷3= 4×20=脱式计算：650+125-350 8×30+560= == =口算= = = = = = = == = = = == = = = = 竖式计算：39+66= 17+51= 43+22= 40÷5=脱式计算：= == =口算36÷9= 24÷4= 49+78= 36÷4= 12×4= 8+218= 27+23= 45÷5= 52+13= 48÷8= 40÷5= 16÷4= 54+6= 24÷4= 12÷4= 480÷6= 35÷5= 60÷3= 20÷2= 43×1= 竖式计算：31+81= 97+22= 57×2= 42+79=脱式计算：= == =口算63÷7= 160÷2= 40÷5= 80×7= 48÷6= 900+700= 90+80= 100÷2= 100÷1= 50×50= 81÷9= 80×20= 180÷9= 270÷9= 270÷3= 27÷9×9= 16-2= 10-8= 110-70= 100-100= 竖式计算：96+12= 841-118= 240+244= 78+26=脱式计算：= == =口算= = = = = 30+20= 30+70= 10+50= 19-4= 60÷6== = = ==3×4×5= 8×(10-5)= 64÷8= 35－35÷7 = 180÷9-4=竖式计算：79+29= 43×3= 62×7= 38+44=脱式计算：= == =。

三年级上册竖式计算100题引言竖式计算是学习数学的重要内容之一，它能够训练学生计算速度、记忆能力和解决问题的能力。

三年级上册竖式计算要求学生掌握简单的加法和减法运算，并能够运用竖式计算解决实际问题。

本文将提供一百道三年级上册竖式计算题目，以供学生练习。

竖式计算题目1.23 + 45 =2.56 + 12 =3.34 + 29 =4.67 + 38 =5.45 + 22 =6.18 + 33 =7.56 + 45 =9.41 + 36 =10.28 + 61 =11.42 - 12 =12.64 - 29 =13.78 - 47 =14.36 - 14 =15.52 - 26 =16.45 - 17 =17.76 - 35 =18.63 - 18 =19.50 - 28 =20.29 - 15 =21.17 + 37 =22.29 + 21 =24.14 + 69 =25.39 + 55 =26.18 + 66 =27.24 + 49 =28.34 + 32 =29.26 + 58 =30.70 + 23 =31.89 - 36 =32.47 - 13 =33.75 - 49 =34.19 - 6 =35.61 - 32 =36.44 - 27 =37.57 - 35 =39.56 - 14 =40.48 - 21 =41.34 + 15 =42.63 + 27 =43.51 + 38 =44.86 + 19 =45.28 + 46 =46.42 + 16 =47.73 + 32 =48.46 + 47 =49.39 + 58 =50.50 + 34 =51.72 - 23 =52.84 - 47 =54.98 - 52 =55.36 - 19 =56.83 - 36 =57.51 - 23 =58.77 - 45 =59.68 - 29 =60.93 - 48 =61.18 + 34 =62.27 + 58 =63.38 + 47 =64.52 + 45 =65.36 + 29 =66.12 + 69 =67.26 + 35 =69.51 + 26 =70.67 + 33 =71.82 - 53 =72.45 - 23 =73.64 - 37 =74.96 - 68 =75.29 - 17 =76.54 - 39 =77.71 - 47 =78.57 - 25 =79.93 - 67 =80.89 - 23 =81.23 + 35 =82.46 + 28 =84.67 + 53 =85.36 + 45 =86.25 + 62 =87.48 + 37 =88.57 + 28 =89.64 + 48 =90.71 + 29 =91.97 - 65 =92.89 - 57 =93.75 - 38 =94.43 - 17 =95.68 - 26 =96.45 - 29 =97.56 - 35 =98.83 - 56 =99.72 - 18 =100.67 - 45 =结论竖式计算是一项需要持续练习的技能，本文提供了一百道三年级上册竖式计算题目，供学生练习。

苏教版数学教科书三年级上册修订说明一、主要的调整和变化1.重新整合乘、除数是一位数的乘、除法。

之所以这么整合主要是因为小单元的合并。

我们知道本来“两三位数乘一位数”是分成4个单元安排的。

其中两位数乘一位数安排在二年级下册，两位数除以一位数安排在三年级上册，三位数乘一位数也是安排在三年级上册，三位数除以一位数安排在三年级下册。

当时之所以这么安排是因为考虑到万以内的数的认识是分2段教学的：第一段是千以内数的认识；第二段是万以内数的认识。

而跟千以内认数的认识相匹配的计算内容就包括两位数乘一位数和三位数乘一位数。

现在小单元整合以后，原来分2段安排的认数现在都整合成一段，没有千以内这一段了。

与千以内数相匹配的两三位数乘除一位数就没必要了。

现在把两三位数乘或除以一位数的内容全部整合在三年级上册。

之前学生已经认识了万以内的数，已经学习了三位数加减三位数（这是二年级下册内容）。

这样整合的好处有：本来很细、很碎，现在很整，结构性很强，而且有一个明显的好处是，当我们的学生学习了两位数乘一位数以后，他自己能够自主的类推出三位数乘一位数。

当他们学习了两位数除以一位数时，自然能够很好的类推出三位数除以一位数。

当然也有一些担心：两三位数乘除一位数计算的内容其实蛮多的，这么多的计算内容集中安排在三年级上册，可能会对学生计算的学习带来一些障碍和困难。

究竟情况如何还要各位老师教学以后给出答案。

2.增设“从条件出发分析和解决问题”的策略。

解决问题的策略是本套教科书的特色内容之一。

这部分内容在本轮教材的修订当中成为关注的焦点。

解决问题的策略在修订当中有三个方面的变化：（1）大幅度降低了相关例题、习题的难度。

这一点在以往的教学中老师反映在教学时难度较大，所以删除某些例题或降低了部分习题的难度。

（2）在例题教学的展开过程中，突出了解决问题的基本步骤与方法。

我们所说的步骤指的是四大步：理解问题、分析问题、列式解答、回顾反思。

通过某种固定或者外显的形式，让学生非常清楚的认识到解决问题（不一定是列式）的时候有这么四步。