四川省自贡市2017届高三第一次诊断性考试物理试题含答案

四川省自贡市2017届高三第一次诊断性考试文数试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．若集合A={x|x2+3x﹣4＞0}，B={x|﹣2＜x≤3}，且M=A∩B，则有（）A．1∈M B．2∈M C．（∁R B）⊆A D．B⊆A2．已知z=﹣（i是虚数单位）．那么复数z的虚部为（）A．B．i C．1 D．﹣13．已知向量=（﹣1，2），=（﹣1，1），=（﹣3，1），则•（+）=（）A．（6，3） B．（﹣6，3）C．﹣3 D．94．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）A． B．C．D．5．已知数列{a n}的前n项和为S n，且对任意正整数n都有a n=S n+2成立．若b n=log2a n，则b1008=（）A．2017 B．2016 C．2015 D．20146．在“双11”促销活动中，某商场对11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为14万元，则9时到11时的销售额为（）A．3万元B．6万元C．8万元D．10万元7．将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数（）A．在区间[，]上单调递增B．在区间[，]上单调递减C．在区间[﹣，]上单调递增D．在区间[﹣，]上单调递减8．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）A． B．C．D．9．如图是利用我国古代数学家刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（）参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．A．12 B．24 C．48 D．9610．已知双曲线C 1：﹣=1（a ＞0，b ＞0）经过抛物线C 2：y 2=2px （p ＞0）的焦点，且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形，则双曲线C 1的离心率是（ ） A ．2B ．C ．D ．11．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m ﹣1=﹣2，S m =0，S m +1=3，其中m ≥2，则nS n 的最小值为（ ） A ．﹣3 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣912．对于函数f （x ）和g （x ），设α∈{x ∈R |f （x ）=0}，β∈{x ∈R |g （x ）=0}，若存在α、β，使得|α﹣β|≤1，则称f （x ）与g （x ）互为“零点关联函数”．若函数f （x ）=e x ﹣1+x ﹣2与g （x ）=x 2﹣ax ﹣a +3互为“零点关联函数”，则实数a 的取值范围为（ ） A ．B ．C ．[2，3]D ．[2，4]第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数()31f x ax x =++的图象在点()()1 1f ，处的切线与直线40x y +=垂直，则实数a =．14. 设实数 x y ，满足70310350x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩，则2z x y =-的最小值为．15. 已知一个多面体的三视图如图所示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为．16. 设()'f x 是函数()f x 的导数，()''f x 是函数()'f x 的导数，若方程()''0f x =有实数解0x ，则称点()()00 x f x ，为函数()f x 的拐点，某同学经过探究发现：任何一个三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数()32342g x x x x =-++，利用上述探究结果 计算：1231910101010g g g g ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭…．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在ABC △中， A B C ，，的对边分别为 a b c ，，， 83C b π==，，ABC △的面积为（Ⅰ）求c 的值； （Ⅱ）求()cos B C -的值.18. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是公差为2的等差数列，数列{}n b 满足1211 2b b ==，，若*n N ∈时，11n n n n a b b nb -+-=.（Ⅰ）求{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设11n n n C a a +=，求{}n c 的前n 项和n S .19. （本小题满分12分）甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下： 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙人分别获得优秀的概率.20. （本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AAC C ABC ⊥底面，112AA AC AC ===，AB BC =且AB BC ⊥.（Ⅰ）求证：1AC A B ⊥； （Ⅱ）求三棱锥1C ABA -的体积..21. （本小题满分12分） 已知函数()2212f x e x x =-+（e 为自然对数的底数），()()212g x x ax b a R b R =++∈∈，.（Ⅰ）求()f x 的极值；（Ⅱ）若()()f x g x ≥，求()1b a +的最大值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为15x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（其中t 为参数），现以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=. （Ⅰ）写出直线l 和曲线C 的普通方程；（Ⅱ）已知点P 为曲线C 上的动点，求P 到直线l 的距离的最小值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知a 是常数，对任意实数x ，不等式1212x x a x x +--≤≤++-都成立. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）设0m n >>，求证：221222m n a m mn n +≥+-+.四川省自贡市2017届高三第一次诊断性考试文数试题第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．若集合A={x |x 2+3x ﹣4＞0}，B={x |﹣2＜x ≤3}，且M=A ∩B ，则有（ ） A ．1∈MB ．2∈MC ．（∁R B ）⊆AD ．B ⊆A【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出集合A ，根据交集的定义写出M=A ∩B ，再判断选项是否正确．【解答】解：集合A={x |x 2+3x ﹣4＞0}={x |x ＜﹣4或x ＞1}， B={x |﹣2＜x ≤3}， 则M=A ∩B={x |1＜x ≤3}， ∴2∈M ． 故选：B ． 2．已知z=﹣（i 是虚数单位）．那么复数z 的虚部为（ ）A ．B ．iC ．1D ．﹣1【考点】复数的基本概念．【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【解答】解：z=﹣=﹣==+i，那么复数z的虚部为1．故选：C．3．已知向量=（﹣1，2），=（﹣1，1），=（﹣3，1），则•（+）=（）A．（6，3） B．（﹣6，3）C．﹣3 D．9【考点】平面向量数量积的运算．【分析】进行向量加法和数量积的坐标运算即可．【解答】解：．故选：D．4．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）A． B．C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【分析】相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．根据三视图看到方向，可以确定三个识图的形状，判断答案．【解答】解：∵相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．∴其正视图和侧视图是一个圆，∵俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上∴俯视图是有2条对角线且为实线的正方形，故选：B5．已知数列{a n}的前n项和为S n，且对任意正整数n都有a n=S n+2成立．若b n=log2a n，则b1008=（）A．2017 B．2016 C．2015 D．2014【考点】数列递推式．【分析】根据数列的递推公式即可求出数列{a n}为等比数列，根据对数的运算性质可得b n=2n+1，代值计算即可【解答】解：在a n=S n+2中令n=1得a1=8，因为对任意正整数n，都有a n=S n+2成立，所以a n+1=S n+1+2成立，﹣a n=a n+1，两式相减得a n+1=4a n，所以a n+1又a1≠0，所以数列{a n}为等比数列，所以a n=8•4n﹣1=22n+1，所以b n=log2a n=2n+1，所以b1008=2017，故选：A6．在“双11”促销活动中，某商场对11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为14万元，则9时到11时的销售额为（）A．3万元B．6万元C．8万元D．10万元【考点】频率分布直方图．【分析】根据频率分布直方图，利用频率比与销售额的比相等，即可求出对应的值．【解答】解：根据频率分布直方图知，12时到14时的频率为0.35，9时到11时的频率为0.25，所以9时到11时的销售额为：14×=10（万元）．故选：D．7．将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数（）A．在区间[，]上单调递增B．在区间[，]上单调递减C．在区间[﹣，]上单调递增D．在区间[﹣，]上单调递减【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得所得图象对应的解析式，再利用正弦函数的单调性，求得所得图象对应的函数的单调区间，即可得解．【解答】解：将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，得到y=2sin[2（x﹣）+]=2sin（2x﹣）的图象，令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，可得函数的单调递增区间为：[kπ+，kπ+]，k∈Z，当k=0时，单调递增区间为：[，]，故A正确．故选：A．8．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】由于f（x）=x2+cosx，得f′（x）=x﹣sinx，由奇函数的定义得函数f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，取x=代入f′（）=﹣sin=﹣1＜0，排除C，只有A适合．【解答】解：由于f（x）=x2+cosx，∴f′（x）=x﹣sinx，∴f′（﹣x）=﹣f′（x），故f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当x=时，f′（）=﹣sin=﹣1＜0，排除C，只有A适合，故选：A．9．如图是利用我国古代数学家刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（）参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．A．12 B．24 C．48 D．96【考点】程序框图．【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．【解答】解：模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．故选：B．10．已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）经过抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形，则双曲线C1的离心率是（）A．2 B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求得抛物线的焦点坐标和准线方程，可得p=2a，求得双曲线的渐近线方程，联立准线方程，可得等边三角形的边长和高，可得a=b，由a，b，c的关系和离心率公式，计算即可得到所求值．【解答】解：抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点为（，0），由题意可得a=，双曲线C 1：﹣=1的渐近线方程为y=±x ，抛物线的准线方程为x=﹣，代入渐近线方程可得交点为（﹣a ，b ），（﹣a ，﹣b ）， 由双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形， 可得边长为2b ，高为a ， 即有a=b ，c==a ，即有e==．故选：D ．11．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m ﹣1=﹣2，S m =0，S m +1=3，其中m ≥2，则nS n 的最小值为（ ） A ．﹣3 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣9 【考点】等差数列的前n 项和．【分析】由等差数列性质求出a1=﹣2，d=1，由此利用导数性质能求出nS n 的最小值．【解答】解：由Sm ﹣1=﹣2，Sm=0，Sm +1=3，得am=2，am +1=3，所以d=1，因为Sm=0，故ma1+d=0，故a1=﹣，因为am +am +1=5，故am +am +1=2a1+（2m ﹣1）d=﹣（m ﹣1）+2m ﹣1=5，解得m=5． 所以=﹣2，nS n =n （﹣2n +）=n 3﹣n 2，设f （n ）=n 3﹣n 2，则，由f′（n ）=0，得n=或n=0，由n ∈N *，得当n=3时，nS n 取最小值=﹣9．故选：D ．12．对于函数f （x ）和g （x ），设α∈{x ∈R |f （x ）=0}，β∈{x ∈R |g （x ）=0}，若存在α、β，使得|α﹣β|≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）=e x﹣1+x﹣2与g（x）=x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（）A．B．C．[2，3]D．[2，4]【考点】函数的零点．【分析】先得出函数f（x）=e x﹣1+x﹣2的零点为x=1．再设g（x）=x2﹣ax﹣a+3的零点为β，根据函数f（x）=e x﹣1+x﹣2与g（x）=x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，及新定义的零点关联函数，有|1﹣β|≤1，从而得出g（x）=x2﹣ax﹣a+3的零点所在的范围，最后利用数形结合法求解即可．【解答】解：函数f（x）=e x﹣1+x﹣2的零点为x=1．设g（x）=x2﹣ax﹣a+3的零点为β，若函数f（x）=e x﹣1+x﹣2与g（x）=x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，根据零点关联函数，则|1﹣β|≤1，∴0≤β≤2，如图．由于g（x）=x2﹣ax﹣a+3必过点A（﹣1，4），故要使其零点在区间[0，2]上，则g（0）×g（2）≤0或，解得2≤a≤3，故选C．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数()31f x ax x =++的图象在点()()1 1f ，处的切线与直线40x y +=垂直，则实数a =． 【答案】1考点：导数的几何意义.14. 设实数 x y ，满足70310350x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩，则2z x y =-的最小值为．【答案】8 【解析】试题分析：作出不等式组70310350x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩表示的平面区域如图：根据图形得：当直线2z x y =-经过点B 时z 取得最大值，由70310x y x y +-=⎧⎨-+=⎩解得：()5 2B ，，∴max 5228z =⨯-=.考点：线性规划.15. 已知一个多面体的三视图如图所示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为．【答案】3π考点:三视图.【名师点睛】本题考查三视图，属基础题；解三视图相减问题的关键在于根据三视图还原几何体，要掌握常见几何体的三视图，比如三棱柱、三棱锥、圆锥、四棱柱、四棱锥、圆锥、球、圆台以及其组合体，并且要弄明白几何体的尺寸跟三视图尺寸的关系；有时候还可以利用外部补形法，将几何体补成长方体或者正方体等常见几何体16. 设()'f x 是函数()f x 的导数，()''f x 是函数()'f x 的导数，若方程()''0f x =有实数解0x ，则称点()()00 x f x ，为函数()f x 的拐点，某同学经过探究发现：任何一个三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数()32342g x x x x =-++，利用上述探究结果 计算：1231910101010g g g g ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭…．【答案】76考点：1.新定义问题；2.导数的运算；3.函数的对称性.【名师点睛】本题考查新定义问题、导数的运算、函数的对称性，属难题；解决新定义问题首先要对新概念迅速理解，并学以致用，本题注意经过两次求导得到的零点为函数的拐点，也是函数的对称中心，再就是对函数中心对称的性质在掌握，即若函数()f x 关于点(,)a b 成中心对称，则(2)()2f a x f x b -+=.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在ABC △中， A B C ，，的对边分别为 a b c ，，， 83C b π==，，ABC △的面积为（Ⅰ）求c 的值； （Ⅱ）求()cos B C -的值. 【答案】（Ⅰ）7c =；（Ⅱ）1314.（Ⅱ）由（Ⅰ）得2224925641cos 2707a cb B ac +-+-===，由于B 是三角形的内角，得sin B ==所以()1113cos cos cossin sin337214B C B B ππ-=+=+⨯=（12分） 考点：1.正弦定理与余弦定理；2.三角恒等变换.【名师点睛】本题考查正弦定理与余弦定理、与三角恒等变换，属中档题；解三角形问题的主要工具就是正弦定理、余弦定理，在解题过程中要注意边角关系的转化，根据题目需要合理选择合理的变形方向，利用三角恒等变换公式进行转化. 18. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是公差为2的等差数列，数列{}n b 满足1211 2b b ==，，若*n N ∈时，11n n n n a b b nb -+-=.（Ⅰ）求{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设11n n n C a a +=，求{}n c 的前n 项和n S . 【答案】（Ⅰ）112n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭；（Ⅱ）269n nS n =+.试题解析： （Ⅰ）由数列{}n b 满足1211 2b b ==，，1n n n n a b b nb --=， 当1n =时，1221a b b b -=，即1113322a a =⇒=，又因为数列{}n a 是公差为2的等差数列，所以21n a n =+（3分） 由21n a n =+得()1121n n n n b b nb +++-=， 化简得：12n n b b +=，即112n n b b +=， 即数列{}n b 是以1为首项，以12为公比的等比数列， 所以112n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭. （6分）考点：1.等差数列、等比数列的定义与性质；2.裂项相消法求和.【名师点睛】本题考查等差数列、等比数列的定义与性质以及裂项相消法求和，属中档题；，本题易错点在裂项时写错公式或弄错数列的首项与尾项. 本题在考查等差数列、等比数列等基础知识的同时，考查考生的计算能力,本题是教科书及教辅材料常见题型，能使考生心理更稳定，利于正常发挥. 19. （本小题满分12分）甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下： 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙人分别获得优秀的概率.【答案】（Ⅰ）乙比甲的射击成绩稳定；（Ⅱ）1925. 【解析】试题分析：（Ⅰ）分别计算甲乙二人射击的平均成绩与方差，比较其大小即可；（Ⅱ）由题意得：甲运动员获得优秀的概率为25，乙运动员为35,分别计算甲、乙中有一人优秀、与两人均优秀的概率相加即可. 试题解析： （Ⅰ）∵()1784710x =+++=甲…，()1957710x =+++=乙…， ∴()()()22221778747410s ⎡⎤=-+-++-=⎣⎦甲…， ()()()22221975777 1.210s ⎡⎤=-+-++-=⎣⎦乙…， ∵22s s <乙甲， ∴乙比甲的射击成绩稳定.（Ⅱ）由题意得：甲运动员获得优秀的概率为25，乙运动员为35， 则甲、乙在第11次射击中获得优秀次数的情况为ξ取值0、1、2， ∴()32605525P ξ==⨯=；()2233131555525P ξ==⨯+⨯=； ()23625525P ξ==⨯=.∴甲、乙两人分别获得优秀的概率：13619252525+=（12分） 考点：1.样本的数据特征；2.相互独立事件的概率.20. （本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AAC C ABC ⊥底面，112AA AC AC ===，AB BC =且AB BC ⊥.（Ⅰ）求证：1AC A B ⊥； （Ⅱ）求三棱锥1C ABA -的体积..【答案】（Ⅰ）见解析；【解析】试题分析：（Ⅰ）欲证1AC A B ⊥，只要证1AC AOB ⊥平面即可，取AC 中点O ，连接1A O ，BO ，可证1AO AC ⊥，BO AC ⊥，从而可证1AC AOB ⊥平面；（Ⅱ）由等体积转化即1111C ABA C ABA A ABC V V V ---==，此时1OA 为三棱锥1A ABC -的高，求出底面ABC 的面积即可. 试题解析： （Ⅰ）证明：取AC 中点O ，连接1A O ，BO ，∵11AA AC =，∴1AO AC ⊥（1分） 又AB BC =，∴BO AC ⊥（2分）∵1AO BO O = ，∴1AC AOB ⊥平面（3分） 又11A B AOB ⊂平面（4分） ∴1AC A B ⊥（5分）考点：1.直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质；2.多面体的体积.21. （本小题满分12分）已知函数()2212f x e x x =-+（e 为自然对数的底数），()()21 2g x x ax b a R b R =++∈∈，. （Ⅰ）求()f x 的极值；（Ⅱ）若()()f x g x ≥，求()1b a +的最大值.【答案】（Ⅰ）3()=2f x 极小值,无极大值；（Ⅱ）2e . 【解析】试题解析： （Ⅰ）∴()'1x f x e x =+-，又()'1x f x e x =+-在R 上递增，且()'00f =，∴当0x <时，()'0f x <，0x >时，()'0f x >，故0x =为极值点，∴()302f =（4分） （Ⅱ）()()()21102x f x x ax b h x e a x b ≥++⇔=-+-≥得()()'1x h x e a =-+，①当10a +≤时，()()'0h x y h x >⇔=在x R ∈上单调递增，x ∈-∞时，()h x -∞→与()0h x ≥相矛盾；②当10a +>时，()()'0ln 1h x a >⇔+，()()'0ln 1h x x a <⇔<+得：当()ln 1x a =+时，()()()()min 11ln 10h x a a a b =+-++-≥，即()()()11ln 1a a a b +-++≥，∴()()()()22111ln 1a b a a a +≤+-++，()10a +>（9分） 令()()22ln 0F x x x x x =->，则()()'12ln F x x x =-，∴()'00F x x >⇔<<()'0F x x <⇔当x ()max 2e F x =，即当1a，b =时，()1a b +的最大值为2e ， ∴()1a b +的最大值为2e . （12分） 考点：1.导数的运算；2.导数与函数的单调性；3.函数与不等式.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为15x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（其中t 为参数），现以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=. （Ⅰ）写出直线l 和曲线C 的普通方程；（Ⅱ）已知点P 为曲线C 上的动点，求P 到直线l 的距离的最小值.【答案】（Ⅰ）直线l 的普通方程4y x =-，曲线C 的直角坐标方程为()2224x y +-=；（Ⅱ）322-.试题解析： （Ⅰ）直线l ：2125x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩消去参数t 得普通方程4y x =-（2分） 由4cos ρθ=得24cos ρρθ=，由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，以及222x y ρ+=， 整理得：()2224x y +-=（2分） （Ⅱ）由()2220x y -+=得圆心坐标为()0 2，，半径2R =， 则圆心到直线的距离为：d ==，而点P 在圆上，即'O P PQ d +=（Q 为圆心到直线l 的垂足点）所以P 到直线l 的距离最小值为2.考点：1.参数方程与普通方程的互化；2.极坐标与直角坐标的互化；3.直线与圆的位置关系.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知a 是常数，对任意实数x ，不等式1212x x a x x +--≤≤++-都成立.（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）设0m n >>，求证：221222m n a m mn n +≥+-+.【答案】（Ⅰ）3a =；（Ⅱ）见解析.试题解析：（Ⅰ）12123x x x x +--≤++-=，31212x x x x =++-≤++-，∵对任意实数x ，不等式1212x x a x x +--≤≤++-都成立， ∴3a =（4分）（Ⅱ）证明：()()()22211222m n m n m n m mn n m n +-=-+-+-+-，∵0m n >>，∴()()()213m n m n m n -+-+≥=-，∴212232m n m mn n +-≥-+，即221222m n a m mn n +≥+-+（10分）考点：1.绝对值不等式的性质；2.不等式的证法；3.基本不等式.。

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-17题只有一项符合题目要求，第18-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分。

14．下列关于重力、弹力、摩擦力的说法正确的是A．重力与物体的质量和所在的地理位置有关B．摩擦力一定与物体的运动方向相反C．有摩擦力不一定有弹力D．在粗糙程度一定的情况下，接触面间的压力越大，摩擦力也一定越大【答案】A【解析】试题分析：重力G=mg，g与地理位置有关，所以重力和物体的质量和所在的地理位置有关，故A正确；摩擦力的方向与物体运动的方向不一定相反，也可能相同，B错误；有摩擦力一定有弹力，选项C错误；在粗糙程度一定的情况下，接触面间的压力越大，滑动摩擦力也一定越大，D错误；故选A。

考点：重力、弹力、摩擦力【名师点睛】本题考查了重心、弹力、滑动摩擦力和静摩擦力的影响因素，难度不大，属于基础题。

15．下列说法正确的是A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的B．两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D．做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同【答案】C【解析】考点：曲线运动【名师点睛】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。

16．现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等。

在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC的中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零。

则下列说法中正确的是A．O点的电场强度和电势均为零B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力所做总功为零C．同一点电荷在a、d两点所受电场力不同D．将一负点电荷由a点移到b点电势能减小【答案】B【解析】考点：电场强度；电势及电势能【名师点睛】本题以点电荷形成电场为背景，考查电场强度的叠加、电势、电场力做功与电势能改变等；注意电荷在等势面上移动时，电场力做功为0。

【市级联考】四川省自贡市2024届高三第一学期第一次诊断性考试理科综合全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（ ）A．B．C．F D．第(2)题北京冬季奥运会的顺利举办激发了国民的冰雪运动热情，如图所示，某运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出并且到达斜坡上的A点，忽略空气阻力，关于运动员在空中的运动过程，下列说法正确的是（ ）A．相同时间内速度大小的变化量相等B．速度方向与斜面的夹角越来越大C．速度方向与加速度方向的夹角越来越小D．运动员重力的功率保持不变第(3)题光滑直杆可绕竖直轴转动，质量为m的小球套在杆上。

现先让直杆绕轴以角速度ω1匀速转动，，稳定后小球在图示位置，此时小球的加速度大小为a1，速度大小为v1；增大为β，再让直杆以角速度ω2匀速转动，稳定后小球的高度不变，此时小球的加速度大小为a2，速度大小为。

则（ ）A．B．C．D．第(4)题2024年4月 24日为第9个中国航天日，主题是“极目楚天，共襄星汉”。

飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船在停泊轨道Ⅰ上，进行信息确认，后经转移轨道Ⅱ进入对接轨道Ⅲ，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于与A、B两点，已知轨道Ⅰ为圆轨道半径近似为地球半径R0，轨道Ⅱ为椭圆轨道，其焦点在地心，轨道Ⅲ为圆轨道，半径为R，地球表面的重力加速度为g。

下列说法正确的是（ ）A．飞船在轨道Ⅰ上经过A 点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度B．飞船在轨道Ⅱ上经过A 点时的速率小于在轨道Ⅲ上经过B点时的速率C．飞船在轨道Ⅱ上经过A 点和B 点的速率之比等于D．飞船在轨道Ⅱ上从A点运动到B点的时间为第(5)题如图所示，在水平桌面上有一金属圆环，在它圆心正上方有一竖直放置的条形磁铁，当条形磁铁下落时，金属圆环中将产生俯视顺时针的感应电流，可以判定（ ）A．条形磁铁的S极朝下B．环对桌面的压力将减小C．环有面积扩大的趋势D．磁铁将受到竖直向下的电磁作用力第(6)题2023年8月，全球首款支持卫星通话的智能手机上市，卫星移动通信的大众“手机时代”来临，而为用户提供语音、数据等卫星通信服务的“幕后功臣”，正是我国自主研制的“天通一号”地球同步轨道卫星系统。

自贡市普高2017届第一次诊断性考试语文注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（阅读卷）和第Ⅱ卷（表达卷）两部分。

答卷前，考生务必得将自己的姓名。

准考证号填写在答题卡上。

2. 作答时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成1—3题。

（9分，每小题3分）明代的科学制度，是由唐、宋时代科举体制传袭而来，并且以兴起八股文作为考试规定文体的做法。

《明史〃选举二》：‚科目者科目者，沿唐、宋之旧，而稍变其试士之法，专取四书及《易》、《书》、《诗》、《春秋》、《礼记》五经命題试士，盖太祖与刘基所定。

其文略仿宋经义，然代古人语气为之，体用排偶，谓之八股，通谓之制义。

‛由于八股文成为成为官方所规定的科举应试文体，而一般文土如果想通过科举这一关，跻身仕宦的行列，势必要对这种应试程文苦苦研习。

这就造成了明代八股文的流行。

从表现特点来说，明代兴起的八股文的一个重要体裁特征便是它的对偶性。

明成化以前，八股文的句式基本上还是‚或对或散，初无定式‛，显得比较自由。

成化以后，句式趋于严格化，八股对偶结构越来越明显。

应该说，对偶句式并不是八股文的独创，它作为一种修辞手段早在先秦诗文中就已应用。

南北朝时期形成了一种以偶句为主要特征的文体即骈文。

唐宋时代，骈文的句式更趋严整。

八股文的成熟，与它吸取古代骈文的艺术体制显然是分不开的。

明代洪武至成化、弘治年间，八股文的发展逐渐趋于成熟，并出现了一些创作名家，如王鏊、钱福。

尤其是王鏊，为八股文制作的一位大家，被人推崇，他的名篇如《百姓足君孰与不足》，破题简洁明了，议论平缓不迫，层层展开，结构紧凑，对偶工整，比较典型地体现出八股文的一些基本特点。

进入正德、嘉靖以后，八股文的创作走向兴盛，在众多的作者当中，较有名气的则有归有光、唐顺之、胡友信。

除此之外，如茅坤、瞿景淳也是当时八股文制作的大家。