七年级上数学压轴题

七年级上数学压轴题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

七年级上压轴题

1. 电子跳蚤落在数轴上某一点A ,向左跳一步，再向右跳两步；之后，再向左跳三步，向

右跳四步，依次类推，跳100次之后到B ,且B 的位置在19.94，试求A 。

2. 数轴上电子青蛙，停在原点，先向左跳一个单位长度到点1A ；再向右跳两个单位长度

到点2A ,继续向左跳三个单位长度到达3A ，按以上规律跳下去。

（1） 求五步后所在的示数

（2） 那一百步后所在的示数

（3） 若青蛙不是从原点出发，在一百步后到达2010，请问，青蛙所在的初始示数是

多少

3. 将直线上的点A 以每秒钟2cm 的速度，按下列方式在直线上移动；先移动1cm 再向相

反方相方向移动2cm ，又向原方向（指第一次移动的方向，下同）移动3cm 再向相反方向移动4cm ，又向原方向移动5cm 再向相反方向移动6cm ，…，依此下去； （1）5秒钟时，点A 离出发点的距离是多少

（2）点B 在直线上，且100AB cm =．A 点按上述速度和方式，从起始位置在直线上移动，能与点B 点重合吗如果能，求出A 点从出发到它们第一次与B 点重合所用的时间；如果不能，请说明理由。

4. 已知A 处于20，B 处于10-，现有动点P 从原点出发，第一向左移动一个单位，第二

次向右移三个单位，第三次向左移动五个单位，再向右移动七个单位，以此规律向下移动下去，请问P 能否跟,A B 重合若可以请求出位置，若不能，请说明理由。

5. 数轴上一只青蛙，从原点出发，每次跳跃一个单位长度，然后开始进行跳跃，先向正

方向跳跃一次，再向负方向跳跃两次；转身向正方向跳跃三次，再向负方向跳跃四次，依次类推，经过100次跳跃后，我们的青蛙停在哪里

6. 数轴上两点,A B 分别在2,4-，其中P 为数轴上一个动点，对应为x ：

（1） P 为线段AB 的三等分点，试求其位置

（2） 数轴上是否存在一点P 到,A B 的距离和为10 （3） 当P 在原点时，三点同时向左运动，速度分别为1,10,2试问几分钟后P 为AB

中点

7. 数轴上,A B 两点，分别位于91,17-+。A 以4个单位长度每秒向正方向运动，B 以2个

单位长度每秒向A 靠近。

（1） ,A B 何时相遇 （2） 他们相遇在数轴上的哪一个点

（3） 请问何时,A B 两点相距6个单位长度

8. 已知数轴上,A B 两点对应有理数,a b 且2(-1)++2=0a b

（1）试求,a b

（2）若有数c 到上述两者距离和为11，求多项式()221+3--3-9a bc c a c ⎛⎫ ⎪⎝⎭

的值 （3）小蚂蚁甲以一个单位每秒从B 点出发向其左边六个单位长度的饭粒爬

去，三秒后位于A 点的蚂蚁乙收到信号，以两个单位每秒，也往饭粒

爬去。甲在接触到饭粒之后扛起原速返回，两者在D 点相遇，试求

D 点所表示的有理数。并两者相遇时共用去多少时间

9. 数轴上有,,A B C 三点，分别位于20,8,32-++。现在,A 以4个单位每秒向右运动，B 以

2个单位每秒向左运动，而C 则以2个单位每秒向左运动，试求,AB BC 中点能否相遇，若可以相遇，试求相遇时间及所在位置。若不可相遇，请说明理由。

10. 动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运

动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A 、B 的速度比是1:4．（速度单位：单位长度/秒）

（1）求出两个动点运动的速度，并求出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若,A B 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，试求几秒后原点

恰好处在两个动点正中间；

（3）在（2）中,A B 两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C 同时从B 点位置

出发向A 运动，当遇到A 后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后立即返回向A

点运动，如此往返，直到B 追上A 时，C 立即停止运动．若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度。

11. 我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行使，从而减小阻

力，因此列车时速可超过400公里．现在一个轨道长为180cm 的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球,,A B C ，左右各有一个钢制挡板D 和E ，其中C 到左挡板的距离为40cm ，B 到右挡板的距离为50cm ，,A B 两球相距30cm ．

12.

13. （1）在数轴上，A 球在坐标原点，B 球代表的数为30，找出C 球及右挡板E 代表的

数．

14. （2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以

一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A 球以每秒10cm 的速度向右匀速运动，问多少秒后B 球第二次撞向右挡板E ？

15. （3）在前面的条件下，当3个钢球运动的路程和为6米时，哪个球正在运动此时

,,A B C

三个钢球在数轴上代表的数分别是什么

16. 已知：b 是最小的正整数，且,,a b c 满足2

(5)0c a b -++=，请回答问题

17. （1）请直接写出,,a b c 的值．

（2）,,a b c 所对应的点分别为,,A B C ，点P 为易动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即02x ≤≤时），请化简式子：1125x x x +--++（请写出化简过程）