基于蒙特卡罗模拟的商业银行信用风险压力测试摘要：木文以动态理论模型对中国商业银行体系信贷违约率做压力测试。
结果表明：中国商业银行的违约率受货币供给量（M2）增速变化的影响较大，且两者之间显著负相关，这说明对于中国商业银行体系来讲，货币供给量增速的变化对违约的影响大，甚至超过了贷款利率和实际GDP增长率的影响；经济系统的动态性在模型中体现非常明显，尤其是时滞效应、反馈效应、传染效应都在模型中有较为显著地体现，而时滞效成更是相当明显。
关键词：商业银行；压力测试；信用风险一、引言压力测试应用于金融风险管理领域最早始于20世纪90年代，现己被广泛地应用于金融风险管理的各个层面，既有微观层面对单个资产或资产组合在极端市场条件下潜在损失的测试，又有宏观层面对整个金融体系稳定性的测试，是一项非常有效的风险测量工具。
但是传统的压力测试方法并不能真正满足当前风险管理对压力测试的要求。
一方面是压力测试所构建的压力情景要么太温和，不足以体现出极端事件的严重性，要么脱离现实，对现实的风险管理决策没有参考价值；另一方.面是传统的压力测试多使用静态模型，无法反映经济系统的动态演化过程。
这集中体现在三个方面：一是经济变量有着显著的时滞效应，一些影响并不能在事件发生的当期就立刻全部体现出来，而是随着时间的推移逐渐释放出来; 二是模型中的被解释变量往往对解释变量有着反馈效应，即解释变量（风险因了）的变化会导致被解释变量发生变化，同时被解释变量发生变化后又通过经济变量之间的相关性引起下一期甚至之后几期解释变量的变化，这个过程是动态的，而不是静态的；三是风险通过经济变量之间的相关性在经济系统内部的传染效应，即当一个风险因子受到外部冲击而发生改变后，会随着时间推移将这种变化动态地传递给系统内的其他变量，使得其他风险因了也随之而发生变化，这种风险的蔓延和传染往往会带来比单一因子变化导致的风险大得多的破坏力，这也解释了一些危机事件发生后会迅速演变为一场全面的金融危机。
木文以中国商业银行信用风险为例来探讨上述几个方面的问题。
二、数据选取与分析在对中国商业银行进行信用风险的压力测试时，我们主要研究信贷违约率，选取的数据包括（均为季度数据）：（1）中国商业银行的信贷违约率：以不良贷款率为指标；（2）中国大陆地区实际GDP增长率；（3）实际贷款利率；（4）货币供给量（M2）增速。
数据主要来源于中国证监会的官方网站、中经网数据库、Bloomberg数据库、EIU CountryData （全球宏观经济指标分析库）等。
上述数据中，信贷违约率（信用风险的指标）是我们研究的对象，将作为因变量，而剩下的儿个则作为影响信贷违约率的风险因了，因为: （1）实际GDP增长率作为宏观经济走势的风向标，必然会影响到银行的信贷违约率；（2）实际贷款利率作为信贷市场中衡量贷款成木的重要指标之一，我们预期当利率上升时，会加重贷款者支付利息的负担，从而引起贷款违约率的上升，反之亦然；（3）货币供给量代表了货币政策的方向，直.接影响到经济的各个方面，包括投资、利率、通货膨胀率以及GDP 增长率等，因此对信贷违约率有着重要的影响。
对中国商业银行信用风险进行研究的难点在于数据积累的时间太短，而且经过了国有商业银行的改制上市，大量不良贷款被剥离，直接导致不良贷款率下降。
这种政策因素使得不良贷款率缺乏可比性，因此也不能用来建立模型进行压力测试。
因此，虽然我们获取了从2004年第一季度到2012年第四季度的数据，但是只有2008年第四季度到2012年第四季度的数据可以使用，总共有17期。
从图1到图4分别是以上四个变量的时间序列图。
从图中可以看到，中国商业银行的不良贷款率在最近10年里持续下降，当然这里面包含了政策性因素。
实际GDP增长率在2007到2008年受全球金融危机影响急剧下跌，之后出现了反弹。
同时，实际贷款利率从2006年年中到2007年底一直下跌，之后又迅速攀升，这主要是由于通货膨胀率的缘故。
2006年到2007年通货膨胀率迅速上升，然后急剧下跌，导致实际贷款利率向相反的方向变化。
而货币供给量增速从2008年下半年到2009年年中急剧攀升，主要是为了应对全球金融危机，中国政府为刺激经济实行扩张的货币政策所致。
三、模型设定与估计我们选用动态模型，即综合考虑经济系统的反馈效应、时滞效应和传染效应等。
但是违约率是一个在区间变化的变量，如果直接将模型中的因变量设为违约率，则估计值容易落在区间之外，所以我们需要先对违约率（记为p）作变换：P=B, pE （0.1 ）pt=・y・=A・+A"X・+g・y・+v・x・=B・+B"X・+B"y・+E・E・=v・E・~N （0, £）,其中：x.和y.分别为第t期的风险因了向量和违约率变换值；E.为误差|"量，£为误差向量的方差•协方差矩阵，£■和£■为和的方差矩阵，£■为v■和E■的协方差矩阵。
为了估计上述模型，还需要合理地选择和定义风险因子，即解释变量X。
我们选取的风险因了（解释变量）为：中国实际GDP增长率（gt）、实际贷款利率（「■）、货币供给量增速（gmt），其中下标表示期数（以季度为单位）。
滞后期我们选择滞后两期。
虽然季度数据一般需要取到滞后四到五期（即一年后），但考虑到数据不是很多，如果取的滞后期数太多，将导致估计的系数不可靠，因此只取到两期，不过这己经可以揭示出经济变量的滞后效应了。
对于上述模型，时以用SUR （Seemingly Unrelated Regression） A 法或者VAR （Vector Autoregression）方法进行估计，这两种方法都可以用来估计上述结构化模型。
但是为了更好地进行蒙特卡罗模拟，我们采用SUR方法。
SUR方法是由Zellner提出，其基本思想是估计系统的参数时考虑误差方差的同期相关和异期不相关性，而普通最小二乘法则要求误差方差同期和异期都不相关。
但是模型在设定时就是考虑到了经济变量之间的相关性，而且也正是依靠这种相关性才能使得风险在系统内传播。
所以我们采用SUR方法来估计我们的模型。
对模型进行估计，并剔除不显著的项后，得到的估计结果如表1和表2所示。
从I门I归的结果可以看出，模型以及各项系数都较显著，而且系数的符号也符合预期。
方程的I门I 归结果表明：（1）违约率与滞后两期的GDP增长率显著负相关，这与经济现象比较相符。
（2）违约率与前一期的货币供给景的增速显著负相关，这说明如果实施扩张的货币政策以刺激经济，那么违约率就会下降，这与预期也非常吻合。
（3）违约率与实际利率的变化量显著负相关，这看起来有点微妙，但与穆辿公司的一份研究违约率和利率关系的研究报告结论非常相符，该报告的研究结论认为违约率与实际利率显著正相关，但是与利率的变化量却是显著负相关的。
（4）违约率与其滞后两期的值正相关，这说明违约率同样有时滞效应。
（5）违约率对货币供给量增速有显著的反馈效应，表现为货币供给量增速与上一•期的违约率负相关，这可解释为当经济低迷违约率上升时，政府为了刺激经济而扩大货币供给量。
这些结论与我们的预期和经济理论都较吻合，而且估计系数和模型总体的显著性都非常高，说明模型的估计结果较好。
四、压力测试为进行压力测试，我们首先设计压力情景。
我们参照历史数据的变化设计了轻度、中度、重度冲击的情景。
在选取的时候是以大约10%的概率作为分界线，然后选取小于10%、5%、1%的下分位数作为轻、中、重度冲击。
具体如表3所示。
我们首先预测对单个因了施加不同程度的冲击时，未来四个季度(即2013Q1-2013Q4,表4中分别对应t1-t4)信贷违约率的期望值变化。
具体的压力测试结果如表4所示：从表4可以清楚地看到，当受到冲击时，违约率均明显上升，而且随着冲击力度的加大，上升幅度明显增大。
在三种不同程度的冲击下，货币供给量增速和实际利率的变化量对违约率的影响较大，而GDP增长率的变化对违约率的影响则比前两者较小。
但是传统的做法只是预测了因变量的期望值，这其实是假定了扰动项为零。
所以很大的可能是未来违约率的实际值远远偏离其均值。
所以我们有必要得到其预测分布以看到这种偏离的程度到底有多大。
而且分布相较于一个点包含的信息景是更为丰富的，也能为决策者提供更好的决策依据。
我们对每种情景做了模拟，得到违约率在不同情景下未来几期的分布图。
图6到图8分别是三个因了受到不同程度冲击时，违约率在第4期和第8期的预测分布图：从以上三幅分布图中可以看到，受到冲击时分布右移，而且尾部变厚。
另外，随着时间的推移，分布持续不断地右移，时滞效应持续较长时间。
这说明GDP、利率、货币供给量对违约率造成的影响是比较持久的。
另外一个结论是，我们发现对于中国商业银行体系来讲, 货币供给量对信贷违约率的影响是巨大而持久的。
从分布图可以看出，通过减少货币供给量而紧缩信贷对违约率的影响随着时间推移逐渐释放出来，到第8期时，违约率受到货币供给量增速降低的冲击时预测分布向右偏移的幅度最大，尾巴很长，这说明相比其他情景，实行紧缩性的货币政策时违约率大幅增加的概率较大。
五、结论与不足木文通过构建动态模型对中国商业银行体系的信贷违约率进行了压力测试，结果比较满意。
通过这些分析，我们能够得出以下两个方面的结论：第一,对于中国商业银行体系来讲，货币供给量增速的变化对违约率的影响是非常大的, 甚至超过了贷款利率和实际GDP增长率的影响。
这主要是因为在中国现阶段还没有完全实现利率市场化的金融环境下，贷款利率并不能充分反映资金的成本，而货币供给量的增长速度对经济起着不可估量的影响，不仅可以通过宽松的信贷政策刺激宏观经济的运行，而且直接决定着贷款的规模，这就导致信贷政策的宽松还是紧缩成为影响贷款违约率的一个极其重要的变量。
第二，经济系统的动态性在模型中体现非常明显，尤其是时滞效应、反馈效应、传染效应都在模型中有较为显著的体现，而时滞效应更是相当明显。
这与传统压力测试方法有着本质的区别，因此压力测试不是仅看一个静态的、孤立的结果，而是要看这种影响随着时间的变化情况，一些冲击对经济系统造成的影响不是即刻就能体现出来，而是随着时间的推移逐渐释放出来。
此外，相对于传统压力测试只是预测因变量的均值，因变量在未来不同时期的预测分布显然能够为我们带来更多的信息，更加有助于做出风险管理决策。
但是因为缺乏大量的、可靠的数据，所以文章结果还有许多方面的改进。
尤其是要深入研究中国商业银行体系的信用风险，就必须对中国银行业的实际问题有深入地了解。
比如, 国有商业银行先后进行了股改上市，在这个过程中剥离了大量不良贷款，使得不良贷款率迅速下降。
如果不清楚这一事实，而盲目用历史数据估计模型，就会得出错误的结果。
