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小数分数百分数的互化在小学阶段，分数和小数和百分数是几个比较重要的知识体系，三者之间可以相互转化，这部分的内容对以后的数学学习起着至关重要的铺垫作用。
分数、小数和百分数的互化的有关知识介绍如下。
一、分数化小数1、用分子除以分母即可完成。
例：1／2化为小数方法：1÷2=0.5，所以1/2化为小数为0.52、判断分数能否化为有限小数的方法一个分数在最简分数的情况下，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。
反之，则不能化为有限小数例：8/25=0.32，分母25只含有质因数5，所以8/25就能化成有限小数。
7/8=0.875，分母8只含有质因数2，所以7/8就能化成有限小数。
7/50=0.14，分母50只含有质因数2及5，所以7/50就能化成有限小数。
5/18≈0.27，分母18除了含有质因数2外，还含有质因数3，所以5/18不就能化成有限小数。
二、小数化分数1、将小数改写成分母是10、100、1000...的分数，能够约分的要约为最简分数。
例如：①0.2=2/10②0.03=3/100③0.066=66/10002、无限循环小数化为分数（1）、纯循环小数可以化成一个分数：分子是一个循环节的数字所组成的数；分母的各位数字都是9，9的个数同循环节的位数相同。
例：纯循环小数化分数（2）、混循环小数可以化成一个分数：分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数所得的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数同循环节的位数相同，0的个数和不循环部分的位数相同。
例：混循环小数化分数无限不循环小数实际上是无理数的一种表示形式，它不能写成分数。
三、百分数和分数转化1、百分数化为分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分化简（当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数）例：①56%→56/100→14/25②0.8%→0.8/100→8/1000→1/1252、分数化为百分数：先把分数化为小数，再把小数化为百分数（除不尽时，一般保留三位小数，看要求）例：6/5→1.2→120%四、百分数和小数转化1、百分数化小数：去掉“%”，小数点向左移两位。
百分数化小数的方法，百分数化分数的方法（一）百分数化小数的方法把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．例：把160%和0.8%化成小数．［分析］把160%化成小数时，只要把百分号去掉，把160的小数点向左移动两位，变成1.6就可以了，0.8%也是如此．解答：160%＝1.6 0.8%＝0.008（二）百分数化分数的方法百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约分成最简分数．例：把160%和0.8%化成分数．（三）求一个数的百分之几是多少的实际问题的方法求一个数的百分之几是多少，和我们以前学习的求一个数的几分之几的问题的解决办法一样，都是用乘法来计算．在计算时，要根据具体情境，把百分数转化成分数或小数，再计算．例：黄豆营养很丰富，其中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%，250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克？［分析］根据分数乘法意义，求250克黄豆中蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量，就是求250克的36%、18.4%和25%各是多少，只要用250分别乘它们所占的百分之几就可以了，在计算时，把百分数化成分数或小数再计算．解答：250×36% 或250×36%＝250×＝250×0.36＝90（克）＝90（克）250×18.4% 或250×18.4%＝250×＝250×0.184＝46（克）＝46（克）250×25% 或250×25%＝250×＝250×0.25＝62.5（克）＝62.5（克）答：250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别是90克，46克，62.5克．［总结］百分数化成分数、小数的方法：百分数化分数，先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数；百分数化小数：百分号先去掉，小数点左移两位．这月我当家教学目标1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值．2、在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系．3、在计算过程中，培养节约意识．教学过程知识要点（一）用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，”同以前学习的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法基本是一致的，都是先要找准单位“1”，然后根据数据关系列出方程，再解方程，百分数的题同以前学习的分数应用题基本一致，解题方法也相同，但在计算时一般要先把百分数化成小数或分数再计算．例：小红家月支出统计表如下：根据这个统计表，计算出小红家这个月一共花了多少钱，并把统计表填写完整．［分析］求小红家这个月一共花了多少钱，可以根据食品花了500元，占总支出的40%来求，因为总支出为单位“1”，而且未知，所以可以设总支出为x，列方程求出总支出．总支出求出来了，则水电气所花钱数占总支出的百分比也可求出，用125÷1250即可，因为书报费占总支出的2%，书报费也可求出，用1250×2%即可，合计中的总钱数既是总支出：1250元，而合计中的百分比则是100%．其他一项可用总支出减去其余几项既得．解：设小红家这个月一共花了x元．40%x＝500x＝500÷40%x＝1250答：小红家这个月一共花了1250元．水电气占总支出的百分比为125÷1250＝0.1＝10%书报花了2%×1250＝25（元）其它花了1250－25－100－125-500＝500（元）其它占总支出的百分比为500÷1250＝0.4＝40%家庭月支出统计表如下：［提示］在计算后要把各种支出的百分比加起来，看是否等于100%，但是当计算百分比使用“四舍五入”法时，计算得出的百分比有一定的偏差，再将所有百分比相加时，所得结果往往不等于100%．（二）点燃你的思维1、某小学五年级有学生50人，有一天缺席1人，求这一天的出席率．［分析］求出席率，就是求出席的人数占总人数的百分之几，但是出席人数不知，所以要用总人数减去缺席的人数求出出席率．解答（50－1）÷50＝49÷50＝98%答：这一天的出席率是98%.又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的２５％，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？［分析］解决这道题关键在于求出最后酒精有多少，要求酒精有多少，我们可以求出倒出的水是多少．而题目中都用的是分数，所以找准每个分数的单位１就变得更加重要了．答：这时酒精占全部溶液的75％．生每人也植20×（1－25%）＝15棵树，则现在每人植树的棵数都是15棵，共植树多少棵也就能求出来了．解答20×（1－25%）×400＝6000（棵）答：共植树6000棵．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、把下面的百分数化成小数或整数．36.5% 0.4% 320%67.8% 126.85% 6.34%200% 7% 5000%（4）六年级一班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（）人缺勤．四、应用题．1、王师傅在第一季度生产了340个零件，合格率是85%，第二季度生产了480个零件，合格率是95%，求王师傅这两个季度生产的产品的合格率？2、火车原来的速度是每小时90千米，提速后，火车的速度是每小时100千米，提速了百分之几？3、五年级一班男同学占全班总数的60%，女同学比男同学要少百分之几？。
6.2 百分数和小数、分数的互化（1）（教案）人教版六年级上册数学今天我要为大家分享的是人教版六年级上册数学的百分数和小数、分数的互化（1）教案。
一、教学内容我们将会使用教材第六章的第二个内容，主要学习了百分数与小数、分数之间的互化方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握百分数、小数和分数之间的互化方法，并能够灵活运用。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握百分数、小数和分数之间的互化方法，难点在于如何让学生理解并运用这些方法。
四、教具与学具准备我会准备PPT、黑板、粉笔等教具，学生们需要准备笔记本和文具。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“一家商店将商品打了八折，那么原价和折后价如何转换成百分数和小数？”3. 练习：我会给出一些例题，让学生们独立完成，然后我会进行讲解和解析。
4. 随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生们在课堂上完成，并及时给予反馈和讲解。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，包含百分数、小数和分数之间的互化公式和方法。
七、作业设计1. 请列出10个百分数，将它们转换成小数和分数。
2. 请列出10个小数，将它们转换成百分数和分数。
3. 请列出10个分数，将它们转换成百分数和小数。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们在百分数、小数和分数之间的互化方面掌握得比较好，但在解决实际问题时还需要加强。
在课后，我会继续给予学生们更多的练习机会，并引导他们运用所学知识解决实际问题。
同时，我也会鼓励学生们进行拓展延伸，例如研究更多种类的数之间的互化方法。
重点和难点解析在上述的教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
引入环节的设计，是我认为非常关键的一步。
通过一个实际问题，可以很好地激发学生的兴趣，并让他们认识到本节课内容与实际生活的紧密联系。
这是我教学中的一个重点，也是我希望学生们能够深刻理解的地方。
在练习环节，我会给出一些例题，让学生们独立完成。
