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非满流管渠水力计算的六种方法思路

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管道设计原理 第3章

管道设计原理 第3章
（3）曼宁（Manning）公式
引入曼宁粗糙系数n，适用于明渠、非满管流或较粗糙 的管道计算。
1 1/ 6 C R n
代入谢才公式和达西-韦伯公式： n 2v 2 10.29n 2 q 2 hf 4/3 l 或 hf l 5.333 R D 1 2 / 3 1/ 2 v R I n 式中：n——曼宁公式粗糙系数; I ——水力坡度，hf / l。
3.2.1 沿程水头损失计算
对于圆管满流，达西-韦伯（Darcy Weisbach）公式：
l v hf D 2g
式中：D——管段直径，m； g ——重力加速度，m/s2； λ——沿程阻力系数， λ=克-怀特（Colebrook-White）公式 适用于各种流态，是适用性和计算精度最高的 公式之一。
e 4.462 C 17.7 lg ( 0.875 ) 14.8 R Re 1 e 4.462 或 2 lg ( 0.875 ) 3.7D Re
式中：e ——管壁当量粗糙度，m。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
常用管材内壁当量粗糙度e (mm)
管壁材料 玻璃拉成的材料 钢、PVC或AC 光滑 0 0.015 平均 0.003 0.03
式中： q——流量，m3/s； Cw——海曾-威廉粗糙系数。
谢才系数或沿程阻力系数的确定
海曾-威廉系数Cw值
管道材料 塑料管 石棉水泥管 混凝土管、焊接钢管、木管 水泥衬里管 陶土管 Cw 150 120~140 120 120 110 管道材料 新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管 使用5年的铸铁管、焊接钢管 使用10年的铸铁管、焊接钢管 使用20年的铸铁管 使用30年的铸铁管
3.1.3 水流的水头与水头损失
水头是指单位重量的流体所具有的机械能。 用h或H表示，单位米水柱(mH2O)

给水排水管道系统水力计算汇总

给水排水管道系统水力计算汇总

第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。

判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。

对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。

二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。

水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。

从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。

四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。

从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。

对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。

均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。

对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。

06排水管渠水力计算

06排水管渠水力计算

流量
6/16/2017
排水管渠水力计算
21
2.4.1 设计充满度（h/D） 2.4.2 设计流速(v) 2.4.3 最小管径 2.4.4 最小设计坡度和不设计管段的最小 设计坡度 2.4.5 管道的埋设深度和覆土厚度
6/16/2017 排水管渠水力计算 22
2.4.1 设计充满度（h/D）和超高
6/16/2017
排水管渠水力计算
40
管道埋深允许的最大值。 当管道的坡度大于地面坡度时，管道的埋深就愈来 愈大，尤其在地形平坦的地区更为突出。埋深愈大， 则造价愈高，施工期也愈长。 应根据技术经济指标及施工方法确定，一般：
在干燥土壤中，最大埋深不超过7-8m； 在多水、流砂、石灰岩地层中，一般不超过5m。
W上 d X w
6/16/2017
排水管渠水力计算
13
梯形明渠的底宽为 6.0m，边坡为1：1.5， 摩擦系数为n=0.056， 渠道中水深为1.2m， 坡度为0.025。计算 该渠道的流量。
采用管径为0.6m的 混凝土作为污水管， 坡度为2.5 ‰，水深 是0.25m，平均流速 和流量是多少？
6/16/2017
充满度：设计流量下，污水在管渠内的有效水深h 与管径D的比值。
h/D =1时，满流—雨水、合流管道 h/D <1时，非满流—污水管道 《室外排水设计规范》规定，重力流污水管道，非满流计算时最 大设计充满度：
6/16/2017
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
排水管渠水力计算
23
为什么要做最大设计充满度的规定？
（1）预留一定的过水能力，防止水量变化的 冲击，为未预见水量的增长留有余地；
排水管渠水力计算
14
污水管道水力计算的设计数据

Excel软件在非满流圆管水力计算中的应用

Excel软件在非满流圆管水力计算中的应用

Excel软件在非满流圆管水力计算中的应用摘要：本文通过对非满流圆管的计算公式及常用的计算步骤进行分析，利用Excel软件对非满流圆管的水流条件进行自动计算，有效地简化了计算过程，提高了非满流圆管水力计算的效率。

关键词：Excel，非满流圆管，水力计算Abstract: this article through to the full flow pipe calculation formula of calculation steps and the commonly used are analyzed, and the use of Excel software to the full flow pipe flow condition for automatic calculation, effectively simplifies the calculation process, increases the the full flow pipe hydraulic calculation efficiency.Keywords: Excel, the full flow pipe, hydraulic calculation作者：秦彧南宁五象新区建设投资有限责任公司研究方向：给水排水一、概述非满流圆管水力计算是给排水水力计算中的要点和难点，在实际的水力计算过程中，一般依据水力计算的已知条件，通过查《水力计算表》进行不断地调整，以获取最接近于实际值的近似值，计算过程较为繁琐且容易出错。

Office是大家熟知并经常使用的办公软件，而Excel作为Office软件套装的其中一个子软件，是一个功能十分强大而且十分易于使用的动态数据分析工具，可以利用公式和函数完成自动的数学计算，有效地处理数组和控制计算。

本文通过对非满流圆管的计算公式及常用的计算步骤进行分析，利用Excel软件对非满流圆管的水流条件进行自动计算，有效地简化了计算过程，提高了非满流圆管水力计算的效率。

(整理)第三章给水排水管道系统水力计算基础

(整理)第三章给水排水管道系统水力计算基础

第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。

判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。

对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。

二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。

水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。

从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。

四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。

从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。

对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。

均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。

对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。

第3章-给水排水管网水力学基础讲解

第3章-给水排水管网水力学基础讲解
为了简化计算工作，在给水排水管道的水力计算中一般都采用均匀流 公式。
图3.1 圆形管道非满管流和满管流示意图 （a）非满管流；（b）满管流
图3.2 圆形管道充满度示 意图
3.3.1 非满流管道水力计算公式 管渠流量公式：
q

Av
A
R
2 3
I
1 2
式中
A―过水断面面积（m2）；
n
I―水力坡度，对于均匀流，为管渠底坡。
N mn
d ( din ) m i 1
当并联管道直径相同时，等效直径：
n
d (N)m di
kqNn l
d
m N
干管配水情况
3.4.2 沿线均匀出流的简化
给水管网中的配水管沿线向用户供水，如图3.6所示。假设沿线出流是 均匀的，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：
qx
qt
沿程水头损失计算公式的指数形式为：
或
或 hf sf qn
式中，k、n、m─指数公式的参数。见表3.6； α―比阻，即单位管长的摩阻系数， α =k/Dm； sf―摩阻系数，sf= α l=kl/Dm。
沿程水头损失指数公式的参数
表3.6
3.3 非满流管渠水力计算
在排水管网中，污水管道一般采用非满管流设计，雨水管网一般采用 满管流设计，如图3.1所示。在两者的运行过程中，大多数时间内，均 处于非满管流状态。
第3章 给水排水管网水力学基础
3.1 给水排水管网水流特征
3.1.1 管网中的流态分析
在水力学中，水在圆管中的流动有层流、紊流及过渡流三种流态，可以根据雷诺数 Re进行判别，其表达式如下：
Re

VD

式中，V－管内平均流速（m/s）；D－管径(m)；ν－水的运动粘性系数，当水温为 10oC时，ν＝1.308 x 10-6m2/s，当水温为30oC时，ν＝0.804 x 10-6m2/s，当水温为 50oC时，ν＝0.556 x 10-6m2/s。 当Re小于2000时为层流，当Re大于4000时为紊流，当Re介于2000到4000之间时， 水流状态不稳定，属于过渡流态。

钢筋混凝土管满流非满流的管道水力计算表

钢筋混凝土圆管-非满流-水力计算（已知管径、坡度、充满度求流量、流速）
项目
换算结果
单位
计算公式或者依据
计算值
取值
=⋅
1
v = ⋅ 2/3 ⋅ ⅈ1/2


=

= − sⅈn ⋅ cos ⋅ 2
流量
Q
（m3/s）
流速
v
（m/s）
水力半径
R
（m）
水流断面
A
（m2）
湿周
ρ
1.8
钢筋混凝土圆管-非满流-水力计算（已知管径、流速、流量求充满度、坡度）
项目
单位
流量
Q
（m3/s）
流速
v
（m/s）
水力半径
R
（m）
水流断面
A
（m2）
计算公式或者依据
计算值
=⋅
1
v = ⋅ 2/3 ⋅ ⅈ1/2


=

= − sⅈn ⋅ cos ⋅ 2
= − + sⅈn ⋅ cos ⋅
2
0.06
=2⋅⋅
湿周
ρ
弧度
θ
等于角度×0.01745
粗糙度
n
钢筋混凝土圆管取0.014
坡度
i
充满度
h/D
管径
D
（m）
=2⋅ π− ⋅
0.66
0.93
0.014
0.0002
0.8
（m）
0.3
满度求坡度、流速）
换算结果
4500 m3/h
1.86 m/s
3.30 ‰
满度求坡度、流量）

给水排水管道系统水力计算


e （ mm ）
平均 0.003 0.03 0.06 0.15 0.3 0.6 3 15 150
（ 4 ）巴甫洛夫斯基公式 巴甫洛夫斯基公式适用于明渠流和非满流管道的计算，公式为：
C
R
y
nb 0.10
3-3 。
（ 3-11 ）
式中： y
2.5 nb
0.13 0.75 R
nb
nb — 巴甫洛夫斯基公式粗糙系数，见表
2
A 和水力半径 R 的值 （表中 d 以 m 计） 充满度 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 过水断面积 A （ m 2） 0.4426 d 0.4920 d 0.5404 d 0.5872 d 0.6319 d 0.6736 d 0.7115 d 0.7445 d 0.7707 d 0.7845 d
图 3-1 无压圆管均匀流的过水 断面
3-1 所示。设其 ， 称为充满度，
h d
sin
2
4
所对应的圆心角 素之间的关系为：
称为充满角。由几何关系可得各水力要
过水断面面积：
A
湿周：
d
2
8
sin
（ 3-16 ）
d 2
水力半径：
（ 3-17 ）
R
所以
d 4
1
sin
（ 3-18 ）
2
v
2
1 d n 4 sin
将（ 3-11 ）式代入（ 3-2 ）式得：
hf
nb v R
2
2
2y 1
l
（ 3-12 ）
常用管渠材料粗糙系数
nb 值
管渠材料

3.3非满流管渠水力计算

3.3非满流管渠水力计算一、水力计算的目的在于确定管渠的流量、流速、断面尺寸、充满度和坡度之间的水力关系。

二、水力要素 1．用充满度示D h D Dh 21222cos -=--=θ 则 )21(cos 21D h -=-θ 4sin 2θ=D h)1(22)2()2(2sin 22D h D h D D h D -=--=θ 1.用充满度D h表示)1()21(2)21(cos 4)sin (82122Dh D h D h D D h D D A ----=+=-θθ)21(cos 2)1()21(41DhDh D h D h D DR ---=-θ2．用充盈角θ表示过水断面面积)sin (8)2sin(42142222θθθπππθ-=-•+•=D D D A 湿周2Dx •=θ水力半径)sin 1(4θθ-==D x A R三、水力计算公式2132)/,(1I D h D R n v m=2132)/,()/,(1I D h D R D h D A n q m=这就是非满流管渠水力计算的基本公式，该两式中有q 、D 、h 、I 和v 共五个变量，任意已知其中三个，就可以求出另两个。

由于上式的形式很复杂，所以非满流管渠水力计算比满流管渠水力计算要复杂得多，特别是在已知流量、流速等参数求其充满度时，需要解非线性方程，除非使用计算机计算，手工计算是非常困难的。

为此，必须找到手工计算的简化手段。

四、水力特性<1> 当D 、I 、n 一定时，Q 何时最大？令0)(323521=•=R A n I d d d dq θθ，当D 、I 、n 一定时，则有0)sin (3235=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-θθθθd d 整理后得0sin 32cos 351=+-θθθ 解得0308=θ（95.04308sin 4sin 022===θD h ） <2> 当D 、I 、n 一定时，v 何时最大？32212132)sin 1(41⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==θθd n I I R n v 令0=θd dv 得/030257=θ（81.0430257sin 4sin/022===θD h ）四、计算方法 1、解析计算法232138356.20)sin (⎥⎦⎤⎢⎣⎡•-=nq I D θθθ2383532)sin (6.20⎥⎦⎤⎢⎣⎡-•=D nq I θθθ 2比例变换法首先假设有一条满流管渠与待计算的非满流管渠具有相同的管径D 和水力坡度，并记其过水断面面积为A 。

给水排水管道系统水力计算

第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。

判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。

对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。

二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。

水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。

从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。

四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。

从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。

对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。

均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。

对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。

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非满流管渠水力计算
（1）水力计算图 （2）比例换算法 1 解析计算法 ○ 应已知公式： ������ = 1 2 1 ⋅ R3 ⋅ I 2 n A 2 1 ⋅ R3 ⋅ I 2 n （3.15） 2 图表计算法 ○
应知六个水力要素： 管径 D（m） 、 粗糙系数 n（1） 、 充满度 h/D 或者 y/D （1） 、 水力坡度 i 或者 I（1） 、 流量 Q（m3/s） 、 流速 v 或者 u（m/s） 。
4
h/D O.05 O.10 O.15 O.20 O.25 O.30 O.35 O.40 O.45 O.50 O.55 O.60 O.65 O.70 0.75 O.80 O.85 O.90 O.95 1.OO
A/A0 O.019 O.052 O.094 O.142 O.196 O.252 O.312 O.374 O.436 O.500 O.564 O.626 O.688 O.748 0.804 O.858 O.906 O.948 O.981 1.000
R/R0 O.130 O.254 0.372 O.482 0.587 O.684 O.774 0.857 O.932 1.OOO 1.060 1.111 1.153 1.185 1.207 1.217 1.213 1.192 1.146 1.000
q/q0 O.005 0.021 O.049 O.088 0.137 O.196 0.263 O.337 O.417 O.500 O.586 O.672 O.756 0.837 0.912 0.977 1.030 1.066 1.075 1.000
（3.33）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
R0 = ν0 = q0 =
b
1 1 2 2 ⋅ R3 ⋅ I n 0 1 A0 2 ⋅ R3 ⋅ I2 0 n
c
d
R sin θ =1− R0 θ A θ − sin θ = A0 2π ν R 3 sin θ 3 = ( ) = (1 − ) ν0 R0 θ q A R 3 (θ − sin θ)3 = ( ) = 2 q 0 A0 R 0 2πθ3
3
（6）已知 D、I、v，求 q、h/D 已知 I、v → 依（3.15）→ R 且已知 D → 依（3.33）→ θ → 代入（3.30）→ h/D → 代入（3.31）→ A 且已知 v → q=Av 已知 I、v → 依（3.15）→ R 且已知 R0 → R/R0 → 查表 3.7 → h/D → A/A0 且 已知 A0 → A 且已知 v → q=Av
v/v0 O.257 0.401 0.517 O.615 O.70l O.776 0.843 0.902 O.954 1.000 1.039 1.072 1.099 1.120 1.133 1.140 1.137 1.124 1.095 1.000
图 3.3 非满流圆管水力特性
2
x 6 种情况进行计算： （1）已知 q、D、I，求 v、h/D 用（3.38）迭代计算 → θ → 代入（3.30） → h/D → 代入（3.34）且 已知 R0 → R → 代入（3.15） → v 已知 q 和 q0 → q/q0 → 查表 3.7 → h/D → v/v0 且 已知 v0 → v （2）已知 q、D、v，求 h/D、I 已知 q、v → A=qv → A 且 已知 D→ 用（3.31）迭代计算 → θ → （3.29）→ h/D 已知 q、D 且 已求θ → （3.39）→ I 已知 q、v → A=qv → A 且已知 A0 → A/A0 → 查表 3.7 → h/D → R/R0 且 已知 R0 → R 已知 A、q 且已求 R → （3.25）→ I （3）已知 q、D、h/D，求 I、v 已知 h/D → 代入（3.29）→ θ → 代入（3.39）→ I → θ且 已知 D → 代入（3.31）→ A → v=q/A → v 已知 h/D → 查表 3.7 → q/q0 且 已知 q → q0 且 已知 A0、R0 → 依式 d → I → A/A0 且 已知 A0 → A → v=q/A → v （4）已知 q、I、h/D，求 D、v 已知 h/D → 代入（3.29）→ θ → 代入（3.38）→ D 已求θ、D → 代入（3.31） → A → v=q/A → v 已知 h/D → 查表 3.7 → q/q0 且 已知 q → q0 → 依式 abd → D → A/A0 且 已知 A0 → A → v=q/A → v （5）已知 D、h/D、I，求 q、v 已知 h/D → 代入（3.29）→ θ 且 已知 I → （3.39）→ q or→ θ 且 已知 D → （3.31）→ A → （3.33）→ R 且 已求 A → q → θ 且 已知 D → （3.31）→ A 且 已求 q→ v=q/A → v 已知 h/D → 查表 3.7 → q/q0 且 已知 q0 → q → A/A0 且 已知 A0 → A 且 已求 q → v=q/A → v
q=
（3.25）
ℎ θ = 2 cos −1 (1 − 2 ) ������ ℎ ������ 1 = (1 − cos ) ������ 2 2 A= D2 (θ − sin θ) 8 X= D θ 2
（3.29）
（3.30）
（3.31）
（3.32）
R=
A D θ − sin θ = ⋅( ) ������ 4 θ A0 = πD2 4 D 4
2 5 2 2
（3.34）
（3.35）
（3.36）
（3.37）
1
θ=[
(θ − 20.16 ⋅ n ⋅ q
5 sin θ)3
8 ⋅ D3
2 1 3 ⋅ I2
]
（3.38）
I=[
20.16 ⋅ n ⋅ q ⋅ θ3
5 (θ − sin θ)3
2 2
8] ⋅ D3
（3.39）
表 3.7 圆形管渠非满流水力计算表