风险管理-4信用风险的度量基本参数 精品
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第三章 信用风险度量的基本要素 《信用风险度量》PPT课件
▪ BaselⅡ与Basel Ⅲ的内部评级法（IRB）允许银行采用自身的模型来估 测违约概率。在过去的几十年间，机构和学者构建了诸多模型用以估计 违约概率。大致而言，可以分为：（1）计量模型估计法；（2）历史违 约概率估计法；（3）债券价格估计法；（4）股票市场价格估计法。
一、违约概率PD的估计
▪ （一）计量模型估计法
▪ 考虑到资产类型的差别，经验研究发现，同一行业，贷款 要债券的回收率要高。
▪ 除了如上三种影响因素，还有很多研究在讨论其他因素对 于RR的影响，例如公司规模、客户关系等，但是研究结论 并不一致。
二、违约损失率LGD的估计
▪ （二）估计LGD的基本方法
▪ 在《新巴塞尔资本协议》内部评级IRB初级法下，没有抵押担保的 优先贷款的LGD设定为45%，没有抵押品的非优先贷款的LGD为 75%；对于有抵押品的债项，协议将债项按其抵押品的性质分类， 通过计算其抵押品的折扣比例，并进行归类得到对应的LGD。在内 部评级IRB高级法下，银行则需要自行估算LGD，估计方法包括：
▪ 金融产品或机构的违约概率，可以从穆迪、标准普尔等评级公司的信用 评级中间接获得。例如，在穆迪的评级系统之中，Aaa代表了最佳的信 用评级，这代表了较低的违约概率，几乎不会发生违约。接下来的评级 Aa、A、Baa、Ba、B、Caa对应的信用级别逐级下降，违约概率也就逐 步升高。
▪ 虽然通过信用评级机构的报告可以获得某个产品或机构的违约信息，但 是这种信息缺乏时效性。
第一节 信用风险度量要素的分类
▪ 根据《新巴塞尔资本协议》的相关规定，测度机构或工具的 信用风险离不开四个关键的要素：
▪ （1）违约概率（Probability of Default，PD）； ▪ （2）违约损失率（Loss Given Default，LGD）； ▪ （3）违约风险暴露（Exposure at Default，EAD）； ▪ （4）有效期限（Maturity，M）。 ▪ 《新巴塞尔资本协议》将信用风险加权资产（RW）定义为
一、违约概率PD的估计
▪ （一）计量模型估计法
▪ 考虑到资产类型的差别，经验研究发现，同一行业，贷款 要债券的回收率要高。
▪ 除了如上三种影响因素，还有很多研究在讨论其他因素对 于RR的影响，例如公司规模、客户关系等，但是研究结论 并不一致。
二、违约损失率LGD的估计
▪ （二）估计LGD的基本方法
▪ 在《新巴塞尔资本协议》内部评级IRB初级法下，没有抵押担保的 优先贷款的LGD设定为45%，没有抵押品的非优先贷款的LGD为 75%；对于有抵押品的债项，协议将债项按其抵押品的性质分类， 通过计算其抵押品的折扣比例，并进行归类得到对应的LGD。在内 部评级IRB高级法下，银行则需要自行估算LGD，估计方法包括：
▪ 金融产品或机构的违约概率，可以从穆迪、标准普尔等评级公司的信用 评级中间接获得。例如，在穆迪的评级系统之中，Aaa代表了最佳的信 用评级，这代表了较低的违约概率，几乎不会发生违约。接下来的评级 Aa、A、Baa、Ba、B、Caa对应的信用级别逐级下降，违约概率也就逐 步升高。
▪ 虽然通过信用评级机构的报告可以获得某个产品或机构的违约信息，但 是这种信息缺乏时效性。
第一节 信用风险度量要素的分类
▪ 根据《新巴塞尔资本协议》的相关规定，测度机构或工具的 信用风险离不开四个关键的要素：
▪ （1）违约概率（Probability of Default，PD）； ▪ （2）违约损失率（Loss Given Default，LGD）； ▪ （3）违约风险暴露（Exposure at Default，EAD）； ▪ （4）有效期限（Maturity，M）。 ▪ 《新巴塞尔资本协议》将信用风险加权资产（RW）定义为
风险管理-信用风险量化的4种模型 精品
信贷风险管理的信用评级方法信贷风险管理的新方法信贷风险管理是当今金融领域的一个重要课题。
银行在贷款或贷款组合的风险度量中特别注意运用信贷风险管理的工具。
除了专家系统、评分系统和信用打分系统等传统方法外，新的信贷风险管理方法主要有KMV模型、JP摩根的VAR模型、RORAC模型和EVA模型。
1、KMV——以股价为基础的信用风险模型历史上，银行在贷款决策时，曾经长时间忽视股票的市价。
KMV模型基于这样一个假设——公司股票价格的变化为企业信用度的评估提供了可靠的依据。
从而，贷款银行就可以用这个重要的风险管理工具去处理金融市场上遇到的问题了。
尽管很少有银行在贷款定价中将KMV模型作为唯一的信用风险指示器，但非常多的银行将其用为信贷风险等级的早期报警工具。
KMV实际上是一个度量违约风险的期权模型，是由买入期权推演而来的。
KMV扭转了看待银行贷款问题的视角，从借款企业的普通股持有者的视角来看贷款偿还(回报)的激励问题。
信用中国c86. 我们共同打造换句话说，它将持有普通股视为与持有一家公司资产的买入期权相同。
基本原理如图所示：（1）KMV是如何工作的？假设普通股持有者拥有公开交易公孙的股票，公司债务是一张一年期的单一贴现票据（single discount note）,票面价值是B.上图显示的是从普通股持有者方面来看的贷款偿还问题。
在图中，若公司资产的价值跌到OB以下（以左，如OA1）,股的持有者就不会偿还那个等于OB的债务。
当然，如果选择违约，他就必须将对公司资产的控制权转让给贷款银行，公司所有者的普通股就一文不值了。
然而，若公司资产的价值是OA2，公司就会偿还债务OB，而保留其余的价值BA2.在KMV模型中，公司债务的票面价值B就是买入期权中的约定价格。
可以看到公司的风险底线（downside risk）被限制在OL，因为“有限责任”保护了普通股的持有人。
从而，对一个好公司的股票持有者的回报有一个有限的底线和一个无限延长的上限。
第四章_信用风险的度量(一)
• 预期信用损失 预期信用损失ECL（expected credit losses） （ ）
ECL = ∑ CEi × E (ηi ) × LGDi = ∑ CEi × pi × LGDi
i =1 i =1 n n
• 预期信用损失率 预期信用损失率REL（rate of expected losses） （ ） RELi = E (ηi ) × LGDi = pi × LGDi • 未预期信用损失率 未预期信用损失率RUL（rate of unexpected losses ） （
例：某公司当前的公司价值是90万，无风险利率是 某公司当前的公司价值是 万 5%，公司资产收益率的标准差是 ，公司资产收益率的标准差是40%，若公司半 ， 年后的债务价值为100万，试计算该公司当前的 年后的债务价值为 万 违约概率。 违约概率。 解： V 90 0.4
) + (0.05 − ) × 0.5 ln( ) + (r − σ 2)(T − t ) ln( 2 D = 100 = −0.4255 d2 = σ T −t 0.4 × 0.5
第四章 信用风险的度量
第一节 信用风险度量方法概述
• 信用风险的概念 由于借款人或交易对手不能或不愿履 行合约而给另一方带来损失的可能性， 行合约而给另一方带来损失的可能性，以 及由于借款人的信用评级变动或履约能力 变化导致其债务市场价值的变动而引发损 失的可能性。 失的可能性。
一、专家分析法
主要的模型包括： 主要的模型包括： • 线性几率模型 • 定性响应模型：Probit模型和 定性响应模型： 模型和Logit模型 模型和 模型 • Altman Z值模型和 值模型和ZE风险度量模型
• 非参数方法 非参数方法——神经网络方法 神经网络方法 • KMV公司的基于 公司的基于Merton期权定价思想的 期权定价思想的 公司的基于 KMV模型和 模型和PFM模型 模型和 模型 • J.P.Morgan的CreditMetrics模型 的 模型 • 麦肯锡公司的信贷组合观点 • 瑞士信贷银行的基于保险思想的 瑞士信贷银行的基于保险思想的CreditRisk+ 模型 • 基于寿险精算方法的死亡率法
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12第十二讲 度量信用风险的基本参数.ppt [兼容模式]
Jeffrey Huang
3
基于历史违约数据的违约率
基于历史违约数据的违约率，也即所谓的历史违约率，是指外部评级 机构根据某信用等级的债务人在过去一段时间内违约的历史数据信息 ，对该等级的债务人在未来一定时间内违约概率的估计 这是用统计方法对真实违约概率的统计估计量
Jeffrey Huang
累计违约率和边际违约率
累积违约率（Ci）和边际违约率（di）是最常见的两种历史违约率 累积违约率（Ci）表示到第 i 年为止的累计违约率 边际违约率（di）表示第 i 年的边际违约率 观察债务人第二年的违约情况： 显然，债务人在第一年没有违约才可能出现第二年的违约，则第二年违 约的概率为（1-d1）d2 到第二年为止的累积违约率 C2 = d1 + （1-d1）d2 = 1-（1-d1）（1-d2）
Jeffrey Huang 11
信用损失的三个驱动因素
从上面的式子可以看出，信用损失最主要的三个驱动因素是： 违约概率 p 风险暴露 CE 违约损失率 LGD 另外隐含的一个因素是期限
Jeffrey Huang
12
Jeffrey Huang
5
标准普尔和穆迪的例子
见教材第160页表4-1和表4-2
Jeffrey Huang
6
Jeffrey Huang
二、违约损失率与回收率
Jeffrey Huang
违约损失率和回收率
信用风险的大小，除了依赖于违约率外还依赖于违约损失率（Loss Given Default，LGD），违约损失率是指交易对手违约后所造成的损失 程度 回收率（Recovery Rate，RR）是指违约发生后债务可回收的程度。显然 ，回收率也决定了因违约而造成的损失程度，因为违约损失率等于1减 去回收率
信用风险的度量—基本参数解析及估计(PPT 66张)
ECL CE p LGD i i i
i 1 n
求预期信用损失 两者相减，即得给定置信度
c 下的未预期信用损失
金融风险管理
赵建群
例见P166——未预期信用损失的计算
债券 A
信用风险暴露 25
违约率 0.05
B
C
30
45
0.10
0.20
金融风险管理
赵建群
可能的违 约情况
违约 损失
i 1
具体计算 分以下三种情况
金融风险管理
赵建群
情况一： 每项资产的
LGD i
LGD i
固定
i 1 , 2 , , n
与
p i 独立
pi
则
之间独立且都服从贝努利分布
UCL D ( CL ) D ( ( CE p LGD )) CE D ( p ) LGD i i i i i i
0.000
0.900 2.280 7.695 0.220
120.08
4.97 21.32 172.38 6.97
25 30 45 55
A,C
B,C A,B,C 加总
70
75 100
0.009
0.019 0.001
0.980
0.999 1.000
0.630
1.425 0.100 13.25
28.99
72.45 7.53 434.69
⑴基于风险中性定价的信用价差 例 1年期零息债券，面值100 P * 初始市场价格 r 无风险利率 p 违约概率 LGD 违约损失率
求信用价差
i 1 n
求预期信用损失 两者相减，即得给定置信度
c 下的未预期信用损失
金融风险管理
赵建群
例见P166——未预期信用损失的计算
债券 A
信用风险暴露 25
违约率 0.05
B
C
30
45
0.10
0.20
金融风险管理
赵建群
可能的违 约情况
违约 损失
i 1
具体计算 分以下三种情况
金融风险管理
赵建群
情况一： 每项资产的
LGD i
LGD i
固定
i 1 , 2 , , n
与
p i 独立
pi
则
之间独立且都服从贝努利分布
UCL D ( CL ) D ( ( CE p LGD )) CE D ( p ) LGD i i i i i i
0.000
0.900 2.280 7.695 0.220
120.08
4.97 21.32 172.38 6.97
25 30 45 55
A,C
B,C A,B,C 加总
70
75 100
0.009
0.019 0.001
0.980
0.999 1.000
0.630
1.425 0.100 13.25
28.99
72.45 7.53 434.69
⑴基于风险中性定价的信用价差 例 1年期零息债券，面值100 P * 初始市场价格 r 无风险利率 p 违约概率 LGD 违约损失率
求信用价差
第三章 信用风险度量的基本要素
：RW K 12.5 EAD，K为资本要求权重，其计算公式为： K LGD PD f (M,b)
因此，要获得银行的监管资本，必然离不开对这四个要素的 计算与估计。
2015/8/27
4
一、违约概率PD
违约概率是指一个产品或者机构因为各种原因在未来一段 时间不能履行合约约定而给交易方造成损失的可能性。
在T期，公司资产的价值被假设为符合对数正态分布，因 此违约事件就可以被表达为一个符合对数正态分布的变量 低于某给定值得概率测算问题。
基于期权定价Black-Scholes公式可得公司的违约概率。
此后，Merton模型又被进一步拓展为KMV模型，成为测 算违约概率的重要方法。这一方法由于涉及到公司的资本 结构，因此又称之为结构模型方法。
该公司前两年都未违约的概率为100%-0.57%=99.43%， 第三年违约的条件概率为1.03%/99.43%=1.04%。
显然，这一方法依赖于评级公司所提供的累计违约概率表 ，对于那些未纳入评级公司评级的机构或工具则无法采用 这一方法来计算。
2015/8/27
11
一、违约概率PD的估计
（三）债券价格估计法
虽然通过信用评级机构的报告可以获得某个产品或机构的违约信息，但 是这种信息缺乏时效性。
BaselⅡ与Basel Ⅲ的内部评级法（IRB）允许银行采用自身的模型来估 测违约概率。在过去的几十年间，机构和学者构建了诸多模型用以估计 违约概率。大致而言，可以分为：（1）计量模型估计法；（2）历史违 约概率估计法；（3）债券价格估计法；（4）股票市场价格估计法。
对于资产负债表中不同的资产项目，风险暴露的数值会因 为风险的差异而有所不同。通常需要分别估计各类资产的 风险暴露，并将这些估计值加总获得整体资产组合的风险 暴露。例如，对于一个价值100万元人民币的贷款组合， 一旦发生违约银行的风险暴露。
因此，要获得银行的监管资本，必然离不开对这四个要素的 计算与估计。
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4
一、违约概率PD
违约概率是指一个产品或者机构因为各种原因在未来一段 时间不能履行合约约定而给交易方造成损失的可能性。
在T期，公司资产的价值被假设为符合对数正态分布，因 此违约事件就可以被表达为一个符合对数正态分布的变量 低于某给定值得概率测算问题。
基于期权定价Black-Scholes公式可得公司的违约概率。
此后，Merton模型又被进一步拓展为KMV模型，成为测 算违约概率的重要方法。这一方法由于涉及到公司的资本 结构，因此又称之为结构模型方法。
该公司前两年都未违约的概率为100%-0.57%=99.43%， 第三年违约的条件概率为1.03%/99.43%=1.04%。
显然，这一方法依赖于评级公司所提供的累计违约概率表 ，对于那些未纳入评级公司评级的机构或工具则无法采用 这一方法来计算。
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一、违约概率PD的估计
（三）债券价格估计法
虽然通过信用评级机构的报告可以获得某个产品或机构的违约信息，但 是这种信息缺乏时效性。
BaselⅡ与Basel Ⅲ的内部评级法（IRB）允许银行采用自身的模型来估 测违约概率。在过去的几十年间，机构和学者构建了诸多模型用以估计 违约概率。大致而言，可以分为：（1）计量模型估计法；（2）历史违 约概率估计法；（3）债券价格估计法；（4）股票市场价格估计法。
对于资产负债表中不同的资产项目，风险暴露的数值会因 为风险的差异而有所不同。通常需要分别估计各类资产的 风险暴露，并将这些估计值加总获得整体资产组合的风险 暴露。例如，对于一个价值100万元人民币的贷款组合， 一旦发生违约银行的风险暴露。
信用风险评估的四大关键指标
信用风险评估的四大关键指标信用风险评估是金融业务中的一个重要环节，用于衡量借款人无法按时偿还债务的潜在风险。
为了准确评估信用风险，金融机构和投资者常常依赖于一系列指标。
本文将介绍信用风险评估的四个关键指标：财务状况、债务比率、信用历史和收入稳定性。
一、财务状况借款人的财务状况是评估信用风险的首要指标之一。
财务状况的好坏可以通过分析财务报表和企业经营数据来了解。
关键指标包括企业的净资产、总资产和资产负债率等。
净资产表明了借款人的财务健康状况，总资产反映了企业的规模和实力。
此外，资产负债率可以帮助评估企业的负债情况，以确定借款人还款能力和偿债能力。
二、债务比率债务比率是用于评估借款人的债务水平和偿债能力的重要指标。
常见的债务比率包括负债比率、债务收入比和利息保障倍数等。
负债比率可以反映企业用借来的资金进行经营活动的能力，债务收入比则衡量了借款人的偿债能力。
利息保障倍数则是指企业利息支付能力与其利息支出的关系，用于衡量借款人是否有能力按时偿还借款本金和利息。
三、信用历史借款人的信用历史是评估其信用风险的重要依据之一。
通过分析借款人的信用报告和历史信贷记录，可以了解其过去是否按时还款、逾期情况以及是否存在不良信用记录。
这些信息可以帮助评估借款人的信用可靠性和还款意愿。
此外，还可以通过评估借款人以往的借贷金额和贷款种类来确定其还款能力和借款用途。
四、收入稳定性借款人的收入稳定性也是评估信用风险的一个重要因素。
收入稳定性反映了借款人的还款能力和偿债能力。
评估借款人的收入稳定性可以通过分析其收入来源的多样性、收入水平的稳定性以及就业稳定性等指标来进行。
借款人如果有稳定的工作和收入来源，将更有可能按时偿还借款。
综上所述，信用风险评估的四大关键指标包括财务状况、债务比率、信用历史和收入稳定性。
金融机构和投资者通过评估这些指标来量化和评估借款人的信用风险，进而决定是否向其提供贷款或投资。
准确评估信用风险有助于控制风险、保护投资者利益，并促进金融市场的稳定和健康发展。
第四章 信用风险度量 《金融机构风险管理》ppt课件
（一）线性判别模型
线性判别模型可根据借款人所表现出的特征，将其分 为高违约风险和低违约风险等不同级别。其基本原理是利 用统计方法，对金融机构过去的贷款案例进行统计分析， 选择出最能反映借款人财务状况、对信用质量影响最大、 且最具预测或分析价值的比率指标；然后，利用所选择的 比率指标，设计出一个能最大限度区分信用风险的统计模 型；最后，借助于该模型，对借款人的信用风险及资信情 况进行评估、判别，将借款人划分为高违约风险和低违约 风险等不同级别。
（三）违约损失率（LGD） 违约损失率是指一旦违约，损失的金额占违约风险暴
露总额的比例。 与之相对应的一个概念就是违约回收率，我们有公式：
违约损失率＝1-违约回收率（4-1）
例如，如果违约造成的回收率为30%，那么违约损失率 为该违约风险暴露的70%。违约损失率的度量很重要，因 为它可以提供违约事件中金融机构的净损失量，这个数值 有可能更接近于最终的真正损失。
不同的评级机构其评级体系有所不同。表4-4给出了标 准普尔和穆迪的评级体系比较。
尽管评级具有预测性，但并不是用来明确地指出精确的 违约可能性大小，而是指出大概的风险水平。在一般基础 之上，评级机构公开其评级表，揭示观察到的每个评级类 别、每年、每个行业以及每个地区的违约率。基于实际数 据，这些评级表反映了公司评级范围内的每个评级类别的 平均违约频率。表4-5给出了各行业平均一年的违约概率， 从表4-5中可观察到，评级越低，违约概率越高，投资级的 发行人违约率非常低，投机级的违约概率处于较高水平。 对于不同的行业，同一信用等级的发行人违约概率也有所 不同。
第二篇 金融机构主要风险 度量
纲要
▪ 信用风险度量 ▪ 市场风险度量——银行账户 ▪ 市场风险度量——交易账户 ▪ 操作风险度量 ▪ 流动性风险度量
信用风险的度量—基本参数解析及估计
信用风险的度量—基本参数解析及估计信用风险度量是金融领域中非常重要的一个概念，它衡量的是借款方或债务人无法按时偿还债务的概率。
信用风险会直接影响金融机构的稳定性和盈利能力，因此准确度量和估计信用风险是非常重要的。
信用风险度量的基本参数主要包括违约概率、违约损失率和违约相关性。
违约概率是衡量借款方或债务人可能会违约的概率，可以通过历史数据、市场定价模型等方式进行估计。
违约损失率是违约发生时实际损失与全部债务的比例，可以通过历史违约数据或模型估计来获取。
违约相关性是用于度量违约事件之间的相关性，即在一些时间段内发生违约事件的概率。
为了准确度量信用风险，需要使用适当的模型对这些基本参数进行估计。
常用的模型包括历史数据方法、结构模型和市场定价模型。
历史数据方法是基于过去违约经验来估计未来违约概率和违约损失率的方法。
通过分析过去违约数据的频率和严重程度，可以估计出未来违约的概率和损失率。
然而，由于历史数据无法准确反映未来风险，这种方法存在一定的局限性。
结构模型是基于企业财务和市场信息等因素来估计违约概率和违约损失率的方法。
这种模型使用统计方法和财务分析来评估债务人违约的可能性，并根据市场条件估计违约时的损失率。
结构模型需要建立一个相应的数学模型，其参数估计的准确性取决于模型的质量和数据的可靠性。
市场定价模型是基于市场上交易的相关证券价格来估计违约概率的方法。
通过对信用风险债券和其他相关证券价格的比较分析，可以推断出市场对违约概率的预期。
市场定价模型更加灵活和实时，但受市场情绪和流动性等因素影响较大。
在度量信用风险时，还需要考虑到违约相关性。
违约事件可能相互关联，一方违约可能导致其他相关方也违约。
因此，在度量信用风险时，需要考虑违约事件之间的相关性，以更准确地估计整体信用风险。
总之，信用风险的度量需要考虑违约概率、违约损失率和违约相关性等基本参数，并使用适当的模型进行估计。
这将有助于金融机构更好地管理和控制信用风险，确保其稳定和盈利能力。
4信用风险的度量-基本参数
MDR1,R
金融风险管理
赵建群
MDR1,R
1
k1,R 1 MDR1,R 1 MDR1,R
S1,R 1 MDR1,R
MDR2,R
2
k2,R S1,R MDR2,R
1 MDR2,R
S2,R (1 MDR1,R )(1 MDR2,R ) S3,R (1 MDR1,R )(1 MDR2,R )(1 MDR3,R )
赵建群
于是
P*
100 1 y*
100 1 r CS
本期支付
下期收入的(以实现了风险补偿的收益率)贴现
金融风险管理
赵建群
B、基于收入流的风险状态的分析
t0
t1
p
100 (1 LGD)
P*
1 p
100
金融风险管理
赵建群
t0
P*
t1
p
100 (1 LGD)
1 p
100
P* 100 (1 p) 100 (1 LGD) p
y y1 a0 a1 y2 y1 a2 a1
金融风险管理
赵建群
标准差法： UCL 434.69 20.85
VaR法： 在95%置信度下，VaR 43.5
UCL VaR ECL 43.5 13.25 30.25
金融风险管理
赵建群
5、信用价差
信用价差：为补偿违约风险，债权者要求债务人在到 期日提供高于无风险利率的额外收益。
金融风险管理
赵建群
累积违约概率 CDRN,R ： 评级为 R 的债务人在 N 年内违约的总数与初始债
务总数的比率
CDRN ,R k1,R k2,R kN ,R 1 SN ,R
金融风险管理
第十章风险管理4-信用风险度量
对一大组债务人，每个特定债务人的违 约概率很小，每个时段违约个数与其他
CreditRisk+模型引见
基于这两个假定，可以证明给定时间长 度内违约个数听从Poisson散布：
Pr ob(n defaults) ne
n!
这里λ是给定时间长度内的平均违约个 数。
Poisson散布的益处是只需求一个参数 就确定整个散布。
年终等级（%） BBB BB B
CCC 违约
AAA 90.81 8.33 0.68 0.06 0.12 0
0
0
AA 0.70 90.65 7.79 0.64 0.06 0.14 0.02 0
A
0.09 2.27 91.05 5.52 0.74 0.26 0.01 0.06
BBB 0.02 0.33 5.95 86.93 5.30 1.17 0.12 0.18
1 n!
d
nG( dz n
z)|
z
0
这样只需求估量λj ，失掉一个colsed form function.
边沿风险: P = A+B A的边沿规范差 = 资产组合P的规范
差- B的规范差。 A的边沿VaR = 资产组合P的VaR- B
的VaR
CreditMetrics模型引见
对n个资产的资产组合，有8n个转移形 状。如今的效果是如何估量这么一个大 矩阵。
假设资产之间两两独立，那么结合转移 概率就是单个转移概率的乘积。
开发CreditMetrics的协作机构： Bank of America, BZW, Deutsche Morgan Grenfell, Swiss Bank Corporation, and Union Bank of Switzerland, 以及 KMV Corporation。
CreditRisk+模型引见
基于这两个假定，可以证明给定时间长 度内违约个数听从Poisson散布：
Pr ob(n defaults) ne
n!
这里λ是给定时间长度内的平均违约个 数。
Poisson散布的益处是只需求一个参数 就确定整个散布。
年终等级（%） BBB BB B
CCC 违约
AAA 90.81 8.33 0.68 0.06 0.12 0
0
0
AA 0.70 90.65 7.79 0.64 0.06 0.14 0.02 0
A
0.09 2.27 91.05 5.52 0.74 0.26 0.01 0.06
BBB 0.02 0.33 5.95 86.93 5.30 1.17 0.12 0.18
1 n!
d
nG( dz n
z)|
z
0
这样只需求估量λj ，失掉一个colsed form function.
边沿风险: P = A+B A的边沿规范差 = 资产组合P的规范
差- B的规范差。 A的边沿VaR = 资产组合P的VaR- B
的VaR
CreditMetrics模型引见
对n个资产的资产组合，有8n个转移形 状。如今的效果是如何估量这么一个大 矩阵。
假设资产之间两两独立，那么结合转移 概率就是单个转移概率的乘积。
开发CreditMetrics的协作机构： Bank of America, BZW, Deutsche Morgan Grenfell, Swiss Bank Corporation, and Union Bank of Switzerland, 以及 KMV Corporation。
金融风险管理4--信用风险的度量与管理
• 扩展至多期的情况： 《金融风险管理师手册（第五版）》P413
2、KMV模型—基于股票市场价格的信用风险度量方法
• 1989年，Kealhofer, McQuown和 Vasicek在旧金山创立了KMV 公司，用于提供信用风险管理服务。2002年4月，该公司被穆迪 公司收购（Moody’s KMV）。
据此可以对公司在2年内破产的可能性进行诊断与 预测。 研究表明，该公式的预测准确率高达72% - 80%。
（此后，很多学者对此进行了扩展，提出了针对非 制造业上市公司和非上市公司的Z计分模型。）
2、ZETA信用风险分析模型（第二代Z计分模型）
ZETA公司开发的模型，适用范围更宽（非金融类公司）， 对违约可能的计算更精确。
理论依据：金融市场拥有大量的信息，因此，债务人所 发行证券的市场价格包含着其违约风险大小的 信息。即通过有价证券的市场价值的变化可以 推测其违约概率。
1、基于公司债券价格推测信用价差和违约风险
考虑一个存在信用风险的债券:该债券为一年期 折价发行的债券，面值为100元。假设其违约和偿还情 况如下图：
1 y 1 y* (1 y*) (1 f ) =1 y* (1 f ) y* (1 f )
Altman给出美国制造业上市公司Z值计算公式：
Z 0.012X1 0.014X 2 0.033X 3 0.006X 4 0.999X5
Altman给出的违约临界值： Z 2.675：非违约组
Z* 2.675 1.81 Z 2.99：判断失误较大 Z 2.675：违约组
D) (r 0.5V2 )(T V (T t)
t)
d2 d1 V (T t)
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13.25 434.69
ECL
UCL2 D2
说明： 各债券的违约事件独立→违约概率的计算
LGDi 1
累积概率→置信度→给定置信度下的VaR 线性插值法
y y1 a0 a1 y2 y1 a2 a1
标准差法： UCL 434 .69 20.85
VaR法： 在95%置信度下，VaR 43.5
i 1,2,, n
i 都服从贝努利分布，但彼此之间不一定独立
则
UCL X T X
其中 X T (CE1 LGD1, CE2 LGD 2 ,, CEn LGD n )
是
p1, p2 ,, pn 的协方差矩阵，
反映信用资产之间的违约相关度
情况三：
每项资产的 LGDi 可变，彼此之间不一定独立
考虑债权人在 T 时刻的纯收益
PT
D VT
B0erT B0erT
, ,
if if
VT D VT D
考虑债权人在 T 时刻的纯收益
PT
D VT
B0erT B0erT
, ,
if if
VT D VT D
（固定；与企业价值VT无关） （随企业价值VT降低而降低）
考虑债权人在 T 时刻的纯收益
VaR;见第三章） 然后通过
n
ECL CEi pi LGDi i 1
求预期信用损失
两者相减，即得给定置信度 c 下的未预期信用损失
例见P166——未预期信用损失的计算
债券 A B C
信用风险暴露 25 30 45
违约率 0.05 0.10 0.20
可能的违 约情况
i
无
违约 损失
CEi
MDR N ,R
N
k N ,R S N 1,R MDR N ,R
1 MDR N ,R
穆迪和标准普尔公司，对不同年限内的累积违约率进 行等级划分，以此确定风险等级。
见P160
⑵基于Merton(1974)公司债务定价模型的违约率 基本思想介绍
假定一企业，融资途径为所有者权益 St 和零息债 券
①考虑零息债券得到完全偿还的情况
令收益率为 yT
显然市场价格中已经体现了风险补偿，收益率满足 yT CST r
同时有
B0 De yTT
由
yT CST r
B0 De yTT
可得信用价差为
CST
yT
r
1 T
ln
B0 D
r
②考虑到违约清算的情形（即利用企业价值偿还债券）
假定市场无摩擦，无税负，无破产成本和代理成本 不难得初始条件 V0 S0 B0
45 0.171 0.967 7.695 172.38
A,B 55 0.004 0.971 0.220 6.97
A,C 70 0.009 0.980 0.630 28.99
B,C 75 0.019 0.999 1.425 72.45
A,B,C 100 0.001 1.000 0.100 7.53
加总
PT
D VT
B0erT B0erT
, ,
if if
VT D VT D
（固定；与企业价值VT无关） （随企业价值VT降低而降低）
PT
D B0erT
D
VT
对债权人来说，以上收入流类似于卖出一个欧式卖权：
当标的资产的市场价格高于执行价格时，期权被放弃， 得到期权费
当标的资产的市场价格低于执行价格时，期权被实施， 付出差价，得到期权费
信用风险的度量
——基本参数解析及估计
1、概述
违约率
基于历史数据的核算 基于Merton债务定价模型
累积违约率 边际违约率 违约率的估计
违约损失率/回收率 信用损失
预期信用损失 未预期信用损失
标准差法 VaR法
信用价差
基于风险中性定价的计算 基于Merton债务定价模型
2、违约率的估计
违约的判定（巴塞尔委员会）P158 基于历史违约数据的违约率
务总数的比率
CDRN ,R k1,R k2,R kN ,R 1 SN ,R
平均违约概率 MDR1,R
CDRn,r 1 SN,R 1 (1 MDR1,R )N
MDR1,R
MDR1,R
1
k1,R 1 MDR1,R 1 MDR1,R
S1,R 1 MDR1,R
MDR 2,R
2
k2,R S1,R MDR2,R
现实的情况却是： 由于企业本身（市场/品牌）地位、背景、发展潜力以
及经济环境的不同，可能存在一个不等于 D 的临界 违约值 VDEF
所以准确的违约概率为
P(Vt VDEF )
3、违约损失率与回收率的估计
略见P163 面值回收 市值回收
回收率的影响因素：债务种类、优先等级、第三方支 持、行业、宏观经济
P*
1 p
100
t0
P*
t1
p
100 (1 LGD)
1 p
100
P* 100 (1 p) 100 (1 LGD) p
1 r
1 r
t0
P*
t1
p
100 (1 LGD)
1 p
100
P* 100 (1 p) 100 (1 LGD) p
1 r
1 r
当期支付 下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现
SN,R
N i1
(1
MDRi,R
)
k j,R 表示债务人在 j 1 时还存活，但在第 j 年违
约的概率
k j,R S j1,R MDR j,R
条件违约概率
相应地，有
k N ,R S N 1,R MDR N ,R
累积违约概率 CDR N,R ： 评级为 R 的债务人在 N 年内违约的总数与初始债
UCL VaR ECL 43.5 13.25 30.25
5、信用价差
信用价差：为补偿违约风险，债权者要求债务人在到 期日提供高于无风险利率的额外收益。
⑴基于风险中性定价的信用价差 例 1年期零息债券，面值100 P* 初始市场价格
r 无风险利率 p 违约概率
LGD 违约损失率
——其次，违约后，面临的损失率是多少 LGDi
——最后，根据总的信用资产量(或者说信用暴露) CEi 计算总损失
①单个资产的预期信用损失率 与 预期信用损失
RELi E( pi LGDi )
ECLi CEi E( pi LGDi )
i 1,2,, n
②资产组合的预期信用损失
n
ECL CEi E( pi LGDi ) i 1
t0
P*
t1
p
100 (1 LGD)
风险表现
1 p
100
P* 100 (1 p) 100 (1 LGD) p
1 r
1 r
当期支付 下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现
风险中性——取期望
综合以上，有
P*
100 1 y*
100 1 r CS
100 1 r
(1
p) 100 (1 LGD ) 1 r
0
违约概率
E( pi )
0.684
累积概 率
0.684
概率加权 违约损失离差平
损失
方的加权
CEi E( pi ) LGDi (CEi ECL)2 E( pi )
0.000 120.08
A
25 0.036 0.720 0.900 4.97
B
30 0.076 0.796 2.280 21.32
C
表示第 i 种信用资产的违约概率
LGD i
表示第 i 种信用资产的违约损失率
pi LGD i 表示第 i 种信用资产的信用损失率
i CEi LGDi 表示第 种信用资产的违约损失或风险暴露
i CEi pi LGDi 表示第 种信用资产的信用损失
注：损失的计算步骤 ——首先，是否违约 i
p
综合以上，有
P* 100 100 100 (1 p) 100 (1 LGD ) p
1 y* 1 r CS 1 r
1 r
CS 1 r p LGD 1 p LGD
课本
CS 1 r p LGD p LGD 1 p LGD
？
风险中性分析的体现：
第一，从最终收益率表现看，风险必须在收益率中得 到补偿
pi 都服从贝努利分布，但彼此之间不一定独立
则
UCL Y T Y
其中 Y T (CE1, CE2 ,, CEn )
是 方差矩阵
p1LGD1, p2LGD2 ,, pn LGDn
反映信用资产之间的违约损失相关度
的协
⑤未预期信用损失的VaR计算法
首先计算给定置信度 c 下的最大可能信用损失（即
PT
D B0erT
D
VT
若从初始点考察，则期权费用为 De rT B0
P0
De rT B0
D
VT
该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权 定价公式得到：
P0 V0(d1 ) De rT (d 2 )
该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权 定价公式得到：
第二，从具体的现金流看，需针对风险状态进行期望 分析
⑵基于Merton公司债务定价模型的信用价差 假定 公司所有者权益 St 零息债务融资 B0 ， T 时到期，面值 D
无风险利率 r
令公司价值 Vt 则当 P(VT D) 0 时，信用风险出现
考察目标： 债权人承担违约风险的信用价差
求信用价差 CS
考察现金流 A、从收益率的最终表现（即风险补偿）的角度 （考虑风险补偿的）收益率应该满足