微观经济学 第三章 生产函数

微观经济学考研复习考点之生产函数凯程晶晶老师整理了微观经济学考研的基础考点之一生产函数，分享给考研有需要的同学们。

生产要素：从事生产所必须投入的各种人力、物力、财力，都叫生产要素。

包括自然资源、资本投资、劳动技术、企业才能。

生产函数：描述在一定时期内，在一定技术条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间关系的函数。

投入分为固定投入和变动投入。

固定投入指当市场条件变化要求产出变化时，其投入不能立即随之变化的投入。

变动投入是指当市场条件变化要求产出变化时，其投入量能够立即随之变化的投入。

在经济学中通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素，L表示劳动投入数量，K表示资本投入数量，Q=f(L,K)短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。

长期指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

短期和长期的划分是以生产者能否变动全部要素投入的数量作为标准的。

劳动的总产量指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。

劳动的平均产量指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量。

劳动的边际产量指增加一单位可变要素劳动的投入量所增加的产量。

边际产量是指增加一单位可变要素投入量所增加的产量。

边际产量的公式定义为：MP=△TP/△x。

厂商经营的最好时期是边际产量递增阶段。

这一时期平均产量和总产量也是随着递增的。

边际产量达到最大值后开始不断递减，影响平均产量和总产量等产量曲线：描述在技术水平不变的情况下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的曲线。

其斜率等于边际技术替代率。

边际替代率：表示在产量不变的情况下，每增加一单位的某种生产要素投入时，所需减少的另一种要素投入量。

在维持产量不变的前提下，当一种生产要素投入量增加时，每一单位的这种生产要素的替代生产要素投入量是递减的，这就是边际生产要素递减规律。

固定替代比例的生产函数：在每一产量水平上任何两种生产要素间替代比例是固定的，函数表示为Q=aL+bK。

生产函数名词解释微观经济学生产函数是微观经济学中的重要概念，用于描述某个企业或行业的生产过程。

生产函数的本质是一种数学模型，它将输入因素（如劳动力、资本、原材料等）与产出（如商品或服务）之间的关系表示出来。

在这篇文章中，我们将对生产函数相关的名词进行解释，以帮助读者更好地理解这一概念。

生产函数生产函数是指将生产过程中使用的各种输入因素与产出之间的关系用数学函数表示出来的模型。

通常情况下，生产函数的形式可以写成以下的一般式子：Y = f(K, L)其中，Y表示产出，K表示资本，L表示劳动力。

这个式子表明了产出与资本和劳动力的数量之间的关系。

生产函数可以用来预测某个企业或行业在不同输入因素下的产出量，同时也可以用来分析不同的生产方式对产出的影响。

边际产品边际产品是指增加一单位输入因素（如资本或劳动力）所产生的额外产出。

边际产品的概念与生产函数密切相关，因为生产函数可以用来计算边际产品。

通常情况下，边际产品是递减的，也就是说，当输入因素增加时，每增加一单位的产出会比前一单位少。

边际成本边际成本是指增加一单位输入因素所需要的额外成本。

边际成本的概念与边际产品密切相关，因为边际成本可以用来计算企业或行业在不同输入因素下的成本。

通常情况下，边际成本是递增的，也就是说，当输入因素增加时，每增加一单位的成本会比前一单位多。

规模收益规模收益是指在输入因素的数量变化时，产出的变化率。

通常情况下，规模收益可以分为三种类型：递增规模收益、递减规模收益和常比例规模收益。

递增规模收益指的是当输入因素增加时，产出的增长速度加快；递减规模收益指的是当输入因素增加时，产出的增长速度减慢；常比例规模收益指的是当输入因素增加时，产出的增长速度保持不变。

生产函数的应用生产函数在微观经济学中有着广泛的应用。

其中，最重要的应用之一是用于企业的生产决策。

通过计算不同输入因素下的边际产品和边际成本，企业可以确定最优的生产方案，从而实现最大化利润的目标。

微观经济学的生产函数一、引言生产函数是微观经济学中的一个重要概念，用来描述生产过程中输入与输出之间的关系。

它是经济学家研究企业如何最大化利润、如何选择最优生产方式的基础。

本文将从定义、性质、分类、图像和应用几个方面对生产函数进行全面而详细的介绍。

二、定义生产函数是指某种特定技术条件下，将不同数量的劳动力和资本投入到生产过程中所能获得的最大产出量。

通常表示为Q=f(K,L)，其中Q表示产品产量，K表示资本投入量，L表示劳动力投入量，f表示一个函数关系。

这个函数关系描述了输入与输出之间的关系。

三、性质1. 非负性：对于任意K和L，f(K,L)≥0。

2. 增减性：如果增加了某种输入因素（例如增加了资本投入），则在其他因素不变的情况下，输出量会增加。

3. 递减边际收益：当某种输入因素增加时，在其他因素不变的情况下，每单位输出量所需要增加的该输入因素会逐渐减少。

四、分类1. 短期生产函数：在短期内，某些输入因素（例如资本）是固定的，只有劳动力可以变化。

因此短期生产函数只考虑劳动力对产量的影响。

2. 长期生产函数：在长期内，所有输入因素都可以变化。

因此长期生产函数考虑了所有输入因素对产量的影响。

3. 固定比例生产函数：假设资本和劳动力的投入比例固定不变，即K/L=常数。

则该生产函数为固定比例生产函数。

4. 可变比例生产函数：假设资本和劳动力的投入比例可以变化，则该生产函数为可变比例生产函数。

五、图像在二维坐标系中，以L为横轴、Q为纵轴，画出Q=f(K,L)的等高线图像。

等高线表示同一水平面上的产品输出量。

随着L或K增加，等高线向右上方移动。

六、应用1. 企业最大化利润：根据成本、价格等条件选择最优的输入组合方式，以获得最大利润。

2. 企业规模扩张：通过分析长期生产函数来确定企业规模扩张所需投入的资本和劳动力。

3. 政府政策制定：政府可以通过调整税收、补贴等政策来影响企业的输入组合方式和产量水平。

七、总结生产函数是微观经济学中重要的概念之一，描述了输入与输出之间的关系。

西⽅经济学（微观经济学）第三章企业的⽣产与成本第三章企业的⽣产与成本
第⼀节企业
与消费者⼀样，企业是市场经济活动中的另外⼀个基本单位。

对企业的利润最⼤化⽬标假设的批评
第⼀，由于种种原因企业难以实现利润最⼤化，所以，企业的⽬标不是最⼤化的利润，⽽是令⼈满意的利润。

第⼆，企业的⽬标不是利润最⼤化⽽是其他的最⼤化⽬标。

其他替代⽬标
销售收益最⼤化以及增长最⼤化
短期销售收⼊最⼤
长期规模增长最⼤化
第⼆节⽣产函数
第三节短期⽣产函数
总产量、平均产量和边际产量之间的关系
⽣产三阶段
第四节长期⽣产函数等产量曲线及其性质
第五节短期成本函数
第六节长期成本函数
⽣产过程中投⼈与产出的技术关系可以由⽣产⾯数或者等产量曲线表⽰出来。

⽣产要素投⼈对于产出的边际贡献服从报酬递减规律导致两种要素的边际技术替代率递减。

利润最⼤化动机激励着企业采⽤最有效率的⽅式进⾏⽣产，即在每个产量上，企业依照⽣产要素最优组合来安排要素投⼊量，将投⼊配置到更加富有效率的要素上。

等成本⽅程反映了企业的成本约束。

企业在成本既定条件下产量最⼤或在产量既定条件下成本最⼩，以便实现利润最⼤化，条件是任意两种要素之间的边际技术替代率等于两种要素的价格⽐，或者是每单位成本的边际产量都相等的等边际原则。

1、稀缺性：是指资源的有限性，但这种有限性并不是指资源的绝对数量上的多寡，而是指相对于人们无限的不断上升的需求来说，用以满足这些需求的资源是相对不足的，同时，在既定的技艺条件下，可利用的资源是相对不足的、有限的。

2、机会成本：生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。

3、实证分析：说明的是“是什么”的问题，它不涉及价值判断的问题。

4、规范分析：说明的是应该怎么样的问题是以一定的价值判断作为行为的标准。

5、均衡分析：又称为瓦尔拉斯均衡。

指假定外界诸因素及各自变量是已知的来分析变量达到均衡时所出现的情况及所需条件。

6、边际分析：某一生产要素最小单位的变化。

7、需求：在一定的条件下，人们对产品或服务的主观偏好或需要，核心客观条件是收入8、需求量：是一定价格水平下消费者愿意且能够购买商品和服务的数量。

9、供给：在一定的投入条件下，生产者对某一商品的意愿生产。

10、供给量：指在一定价格水平下厂商愿意且能够向市场提供商品和服务的数量。

11、需求的价格弹性：价格每变化1%，需求量变化%12、需求法则：在其他条件不变的情况下，某一商品价格和需求量呈反向变动。

13、经济学：研究人们选择行为的理论。

15、市场：狭义，商品交换的场所广义，在经济中现实或潜在的买卖方在产品的生产交换消费中所形成的消费关系的总和。

第二章1、效用：是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。

2、总效用：消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用总和。

3、边际效用：每增加一个单位的消费所引起的总效用的增量。

4、边际效用递减规律：随着商品和服务消费量的增加，消费者从中得到的总效用是增加的，但增加的效用是不断减少的。

5、无差异曲线：对于任意两种商品而言，能够使消费者达到相同效用的不同商品组合的点的集合。

6、边际替代率：消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的意愿程度。

7、边际替代率递减规律：在维持效用水平不变的情况下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。

第一章需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念一、需求，需求量与需求变动1、需求：在某一特定时期内消费者对某种产品每一可能的价格愿意并且能够购买的数量。

需求是一组与价格水平对应的需求数量，而不是一个需求数量。

2、需求量：一种商品的需求量是指消费者在一定时期内在某种价格下愿意而且能够购买的该商品数量。

3、需求的变动：是指在其他条件不变时，由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动。

这里的其他因素包括消费者收入、相关商品价格、消费者偏好以及对商品价格的预期等。

4、需求量的变动：是指在其他条件不变时，由某种商品的价格变动所引起的该商品需求数量的变动。

5、需求规律：在影响需求的其它因素既定的条件下，商品的需求量与其价格之间存在着反向的依存关系。

二、供给、供给量与供给的变动1、供给：供给是指生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提供的该种商品的数量。

供给是一组与价格水平对应的供给数量，而不是一个供给数量。

2、供给量：是指生产者在一定时期内在某种价格下愿意而且能够提供的该种商品的数量。

3、供给的变动：是在某种商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的变动。

4、供给量的变动：是在其他条件不变时，有某种商品的价格变动所引起的该商品的数量变动。

5、供给规律：在影响供给的其它因素既定的条件下，商品的供给量与其价格之间存在着同向的依存关系。

三、均衡、均衡价格1、均衡：主要指经济事物中有关的变量在一定条件的相互作用下所达到的一种现对静止的状态。

2、局部均衡：局部均衡是就单个市场会部分市场供求与价格之间的关系和均衡状态进行分析。

3、一般均衡：就一个经济社会中的所有市场的供求和价格之间的关系和均衡状态进行分析。

4、均衡价格：是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。

此时的供求数量被称为均衡数量，这种状态被称为市场出清状态。

5：供求规律：（1）需求的变动引起均衡价格和均衡产量同方向变动；（2）供给的变动引起均衡价格反方向变动，引起均衡产量同方向变动。

1 / 12关于数学附录两个问题：最优性：效用最大化、利润最大化和社会福利最大化 存在性：一般均衡的存在性和Nash 均衡的存在性 最优性：效用最大化：一般化：第一步：保证极值解的存在的条件Weistrass 定理：条件1：目标函数为连续函数条件2：定义域为闭集和有界集结论：存在最大值和最小值函数的连续性：()()00f f ''-→⇒-→x x x x 距离'-x x 与()()f f '-x x ：度量空间闭集和有界集的概念：度量空间的拓扑特征 第二步：可导目标函数条件下,最大值的条件 1：一阶导数等于零：定义了拐点()f ∇=x 02：二阶导数小于零〔海赛矩阵负半定〕：定义了唯一的最大值解(),X p y第三步：解的特征：比较静态分析——最大值函数和包络定理 存在性：不动点定理()f =x x2 / 12第三章：新古典企业理论新古典企业：生产技术投入品→产出品在投入品市场上购买投入品：成本 在产出品市场上出售产品：收入 利润＝收入－成本所有者所得新古典企业的目标：利润最大化效用()u x 最大化→财富最大化→股票价格最大化→利润最大化现代企业理论中企业的目标：企业没有目标 股东的目标：利润最大化经理的目标：工人的目标：公司治理的作用：企业的目标是最大化利润 生产：投入品转化为产出品的过程〔技术〕. 技术：生产集〔生产可能性集合〕：Y .生产方案()1,,...,n y Y y y y ∈=,0i y >产出,0i y <投入品3 / 12生产函数：()y f =x ,0≥x ,0y ≥：给定投入品x 所能够实现的最大产出.4 / 12生产函数的特征：生产函数:n f ++→在+上：①. 连续②. 严格递增③. 严格拟凹 边际产出：0i y x δδ> 等产量线：()(){}0Q y f y =≥=x x 边际技术替代率：()()112012lim x f x MRTS x f ∆→∆==∆x x 定义：可分离的生产函数：设{}1,...,N n =是所有投入品的指数集合,假设这些投入品可归类到1S >个相互排斥和穷尽的集合1,...,s N N 中.①：如果同一类别中的两种投入品之间的边际技术替代率独立于其他类别中的投入品,即：()()0i j kf f x δδ⎛⎫ ⎪⎝⎭=x x ,,,s s i j N k N ∈∉ 其中,,i j f f 为投入品i 和j 的边际产品.该生产函数被具有弱可分离性.5 / 12 ②：在2S >时,如果不同类别中的两种投入品之间的边际技术替代率独立于这两个类别以外的所有的投入品,即：()()0i j kf f x δδ⎛⎫⎪⎝⎭=x x ,(),,s t s t i N j N k N N s t ∈∈∉≠生产函数具有强可分离性.6 / 12 替代弹性对生产函数()f x ,在点x 上,投入品i 和j 之间的替代弹性被定义为()()()()()()()()()()ln ln j i jij i j i j i j i j j i ij i j i j i f x d x f d f d f f f f f x d x x x x d x x x f d f σ⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫ ⎛⎫⎛⎫⎪⎝⎭⎪⎝⎭=⎛⎫⎪⎝⎭=⎪⎝⎭x x x x x x xx x x＝定理3.1：线性齐次生产函数为凹函数设生产函数()f x满足假设 3.1,同时具有一阶线性齐次性,那么该生产函数为x凹函数.7 / 128 / 12取01x ,20x ,令()10y f =>1x 、()220y f =>x ()f x 具有一阶线性齐次性：()f x 严格拟凹但212f f y y ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1x x ,有 令[]1120,1y t y y =∈+,代入到上式： 由线性齐次性,得到：生产函数为凹函数.9 / 12 可变比例生产要素的报酬：投入品i 的边际产品：()()i if MP x δδ=x x 投入品i 的平均产品：()()i if AP x =x x 投入品i 的产出弹性：10 / 12 规模报酬： ①. 对于所有的0t >和所有的x ,如果()()f t tf =x x ,生产函数()f x 具有规模报酬不变的特征； ②. 对于所有的1t >和所有的x ,如果()()f t tf >x x ,生产函数()f x 具有规模报酬递增的特征； ③. 对于所有的1t >和所有的x ,如果()()f t tf <x x ,生产函数()f x 具有规模报酬递减的特征； 规模报酬：点x 上的规模弹性〔总产出弹性〕为：()()()ln df t f t d f t ⎡⎤=⎣⎦x x x ：产出的百分比变化 ()ln d t dt t=：规模系数的百分比变化 ()0μ=x ：规模报酬在点x 处不变 ()0μ>x ：规模报酬在点x 处递增 ()0μ<x ：规模报酬在点x 处递减成本函数： 设 ()()arg min ,..,n y s t f y+=∈≥x w wx x x(),c y w 是最小值函数(),y x w 为条件投入品需求消费理论中的支出函数：设 ()()arg min,..,nu s t u u+=∈≥x p px x x(),e u p 是最小值函数(),u x p 为希克斯需求函数成本函数的特征：等同于支出函数的特征条件投入品需求的特征：等同于希克斯需求函数的特征位似函数〔homothetic function〕：线性齐次函数的正向单调变化()g x：线性齐次函数定理3.4：位似生产函数条件下的成本函数和条件投入品需求函数1、当生产函数满足假设3.1并且是位似函数时,有：a)成本函数在投入品价格和产出(),yw具有乘法可分离性,()()()=h y严格递w w,其中,()c y h y c,,1增,(),1c w为单位成本函数或一单位产品的成本. b)条件投入品需求函数在投入品价格和产出(),yw 具有乘法可分离性,()()()h yx w x w,其中,(),,1y h y=严格递增,(),1x w为单位产品的条件投入品需求.α>阶齐次性时,有：2、当生产函数具有0。

微观经济学的生产函数介绍微观经济学中，生产函数是一个重要的概念，用来描述生产过程中输入与产出之间的关系。

生产函数可以帮助我们理解和分析经济中的生产效率和资源利用。

本文将详细探讨微观经济学中生产函数的概念、性质、应用以及相关理论模型。

生产函数的定义和表示生产函数是指将一定数量的输入转化为输出的关系式。

一般来说，输入可以包括劳动力、资本和技术等要素，而输出可以是物品或服务的产量。

生产函数可以用数学方式表示为：Y = f(K, L)，其中Y表示产出（输出），K表示资本输入，L表示劳动力输入，f表示生产函数。

生产函数的性质生产函数具有一些重要的性质，包括： 1. 递增边际产出：就是当输入因素增加时，产量的边际增加。

2. 递减边际产出：当某一输入因素增加时，产量的边际增加率递减。

3. 规模报酬递增：当所有输入因素的数量同时增加时，产量的增长速度增加。

4. 规模报酬递减：当所有输入因素的数量同时增加时，产量的增长速度减缓。

5. 规模报酬不变：当所有输入因素的数量同时增加时，产量的增长速度保持不变。

生产函数的应用生产函数在经济学中有许多应用，下面将介绍其中的几个重要应用：生产要素的配置生产函数可以帮助企业合理配置生产要素（如劳动力和资本）。

通过分析生产函数，企业可以确定最优的生产要素组合，以实现最大化的产量和利润。

这在生产管理中非常重要。

生产效率的分析通过比较不同生产函数的性质和效果，可以评估和分析不同产业或企业的生产效率。

生产效率的提高是提升经济增长和企业竞争力的关键。

技术进步的研究生产函数也被应用于研究技术进步对产出的影响。

通过分析生产函数的参数变化，可以定量评估技术进步对产量的提升效果，从而为经济政策和发展战略提供重要依据。

生产函数的理论模型生产函数在经济学中有许多经典的理论模型，下面将介绍其中的几个重要模型：柯布-道格拉斯生产函数柯布-道格拉斯生产函数是最早应用于描述经济增长模型的生产函数之一。

微观经济学第三章企业的生产和成本习题一、判断对错并改错1、生产函数表示投入品价值和产出品价值之间的关系。

（）2、如果所有要素都满足边际收益递减规律，那么该技术的规模报酬也是递减的。

（）3、当边际产量大于0时，总产量随着投入要素的增加而增加，但平均产量却不一定增加。

（）4、边际产出递减必然带来平均产出递减。

（）5、只要边际产出减少，总产出也减少。

（）6、生产要素的边际替代率递减源于边际报酬递减。

（）7、如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么要素在生产上的边际替代率是不变的。

（）8、规模不经济说的是企业规模太小。

（）9、规模报酬递减的原因主要是规模过大造成的管理费用增加和管理效率下降。

（）10、生产要素的价格一旦确定，等成本线的斜率随之确定。

（）11、如果生产某产品需要两种要素，而且两种要素价格相同，那么最好是使用同等数量的两种要素投入。

（）12、两种要素A和B的价格如果相等，则产量一定时，最低成本支出的要素投入组合将取决于等产量曲线斜率为1的点。

（）13、在要素A和要素B的当前使用水平上，A的边际产出是3，B的边际产出是2，A的价格是5，B的价格是4，厂商如果增加A要素的使用量而减少B要素的使用量，社会将以更低的成本生产出相同的产量。

（）14、生产扩展线上任意一点都是生产者均衡点。

（）15、某方案的机会成本是指决策者为采取该方案而放弃的任何其他方案的收益。

（）16、在成本理论中，当边际成本递增时，平均成本也是递增的。

（）17、边际成本先于平均成本而上升。

（）18、绝大多数SAC曲线的最低点并不在LAC曲线上，原因是生产规模的改变可以寻找到更低的SAC。

（）19、在LTC曲线和STC曲线相切的产量水平上，LAC曲线和SAC曲线必然相切。

（）20、在LAC曲线和SAC曲线相切的产量水平上，LMC曲线和SMC曲线未必相等。

（）21、短期平均成本的最低点总是处于长期平均成本曲线上。

（）22、长期总成本曲线是所有短期总成本曲线最低点的连线。

微观经济学各章试题及答案第一章：引言问题1：什么是微观经济学？答案：微观经济学是研究个体经济单位，如家庭、企业等在资源有限条件下做出的决策，以及这些决策如何影响商品和服务的分配和价格的经济学分支。

问题2：描述需求法则。

答案：需求法则指的是在其他条件不变的情况下，商品的价格与其需求量成反比关系，即价格上升，需求量下降；价格下降，需求量上升。

第二章：消费者行为问题1：什么是效用？答案：效用是消费者从消费商品和服务中获得的满足或幸福感。

它是衡量消费者偏好的一种方式。

问题2：解释边际效用递减原理。

答案：边际效用递减原理指的是随着消费者消费某种商品数量的增加，每增加一个单位商品带来的额外满足（即边际效用）逐渐减少。

第三章：生产者行为问题1：什么是生产函数？答案：生产函数是描述在一定技术水平下，投入要素（如劳动、资本等）与产出之间的关系的数学表达式。

问题2：什么是规模报酬？答案：规模报酬是指当所有投入要素按相同比例增加时，产出的变化情况。

它可以是递增的、递减的，或者是不变的。

第四章：市场结构问题1：什么是完全竞争市场？答案：完全竞争市场是一种理想化的市场结构，其中存在许多买家和卖家，产品是同质的，市场信息完全透明，且进入和退出市场没有障碍。

问题2：垄断市场的特点是什么？答案：垄断市场的特点包括：市场上只有一个卖家，产品没有替代品，进入市场存在很高的障碍，垄断者可以控制价格和产量。

第五章：价格决定问题1：什么是均衡价格？答案：均衡价格是市场上供给量和需求量相等时的价格，此时市场达到均衡状态。

问题2：解释价格弹性。

答案：价格弹性是指需求量或供给量对价格变化的敏感程度，用价格弹性系数来衡量，该系数是需求量或供给量的百分比变化与价格的百分比变化之比。

结束语：以上是微观经济学各章的基本试题及答案，旨在帮助学生掌握微观经济学的基本概念、原理和分析方法。

通过这些问题的练习，学生可以更好地理解微观经济学的核心内容，并将其应用于实际经济问题的分析中。