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目录第1章电力电子器件 (1)第2章整流电路 (4)第3章直流斩波电路 (20)第4章交流电力控制电路和交交变频电路 (26)第5章逆变电路 (31)第6章PWM控制技术 (35)第7章软开关技术 (40)第8章组合变流电路 (42)第5章逆变电路1．无源逆变电路和有源逆变电路有何不同？答：两种电路的不同主要是：有源逆变电路的交流侧接电网，即交流侧接有电源。
而无源逆变电路的交流侧直接和负载联接。
2．换流方式各有那几种？各有什么特点？答：换流方式有4种：器件换流：利用全控器件的自关断能力进行换流。
全控型器件采用此换流方式。
电网换流：由电网提供换流电压，只要把负的电网电压加在欲换流的器件上即可。
负载换流：由负载提供换流电压，当负载为电容性负载即负载电流超前于负载电压时，可实现负载换流。
强迫换流：设置附加换流电路，给欲关断的晶闸管强迫施加反向电压换流称为强迫换流。
通常是利用附加电容上的能量实现，也称电容换流。
晶闸管电路不能采用器件换流，根据电路形式的不同采用电网换流、负载换流和强迫换流3种方式。
3．什么是电压型逆变电路？什么是电流型逆变电路？二者各有什么特点。
答：按照逆变电路直流测电源性质分类，直流侧是电压源的称为逆变电路称为电压型逆变电路，直流侧是电流源的逆变电路称为电流型逆变电路电压型逆变电路的主要特点是：①直流侧为电压源，或并联有大电容，相当于电压源。
直流侧电压基本无脉动，直流回路呈现低阻抗。
②由于直流电压源的钳位作用，交流侧输出电压波形为矩形波，并且与负载阻抗角无关。
而交流侧输出电流波形和相位因负载阻抗情况的不同而不同。
③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。
为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。
电流型逆变电路的主要特点是：①直流侧串联有大电感，相当于电流源。
直流侧电流基本无脉动，直流回路呈现高阻抗。
②电路中开关器件的作用仅是改变直流电流的流通路径，因此交流侧输出电流为矩形波，并且与负载阻抗角无关。
电力电子技术第五版课后习题及答案第二章电力电子器件2-1与信息电子电路中的二极管相比，电力二极管具有怎样的结构特点才使得其具有耐受高压和大电流的能力？答：1.电力二极管大都采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流的有效面积增大，显著提高了二极管的通流能力。
2.电力二极管在P区和N区之间多了一层低掺杂N区，也称漂移区。
低掺杂N区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂的纯半导体材料即本征半导体，由于掺杂浓度低，低掺杂N区就可以承受很高的电压而不被击穿。
2-2.使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：uAK>0且uGK>0。
2-3.维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
2-4图2-27中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为Imπ4π4π25π4a)b)c)图1-43图2-27晶闸管导电波形解：a)I d1=π21ππωω4)(sin t td I m=π2m I(122+)≈0.2717I m I1=ππωωπ42)()sin(21t d t I m=2m Iπ2143+≈0.4767I m b)I d2=π1ππωω4)(sin t td I m=πm I(122+)≈0.5434I m I 2=ππωωπ42)()sin(1t d t I m=22m Iπ2143+≈0.6741I m c)I d3=π2120)(πωt d I m=4 1I m I3=202)(21πωπt d I m=21I m2-5上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶闸管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少？这时，相应的电流最大值I m1、I m2、I m3各为多少?解：额定电流I T(AV)=100A的晶闸管，允许的电流有效值I =157A，由上题计算结果知a)I m1≈4767.0I≈329.35，I d1≈0.2717I m1≈89.482/16b)I m2≈6741.0I≈232.90,I d2≈0.5434I m2≈126.56c)I m3=2I=314,I d3=41I m3=78.52-6GTO和普通晶闸管同为PNPN结构,为什么GTO能够自关断,而普通晶闸管不能?答：GTO和普通晶阐管同为PNPN结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2，分别具有共基极电流增益a1和a2，由普通晶阐管的分析可得,a1+a2=1是器件临界导通的条件。
第5章逆变电路5.l.无源逆变电路和有源逆变电路有何不同?答:两种电路的不同主要是:有源逆变电路的交流侧接电阿,即交流侧接有电源。
而无源逆变电路的交流侧直接和负载联接。
5.2.换流方式各有那儿种?各有什么特点?答:换流方式有4种:器件换流:利用全控器件的自关断能力进行换流。
全控型器件采用此换流方式。
电网换流:由电网提供换流电压,只要把负的电网电压加在欲换流的器件上即可。
负载换流:由负载提供换流电压,当负载为电容性负载即负载电流超前于负载电压时,可实现负载换流。
强迫换流:设置附加换流电路,给欲关断的晶闸管强追施加反向电压换流称为强迫换流。
通常是利用附加电容上的能量实现,也称电容换流。
晶闸管电路不能采用器件换流,根据电路形式的不同采用电网换流、负载换流和强迫换流3种方式。
5.3.什么是电压型逆变电路?什么是电流型逆变电路?二者各有什么特点？答:按照逆变电路直流测电源性质分类,直流侧是电压源的称为逆变电路称为电压型逆变电路,直流侧是电流源的逆变电路称为电流型逆变电路电压型逆变电路的主要持点是:①直流侧为电压源,或并联有大电容,相当于电压源。
直流侧电压基本无脉动,直流回路呈现低阻抗。
②由于直流电压源的钳位作用,交流侧输出电压波形为矩形波,并且与负载阻抗角无关。
而交流侧输出电流波形和相位因负载阻抗情况的不同而不同。
③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率,直流侧电容起缓冲无功能量的作用。
为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道,逆变桥各臂都并联了反馈二极管。
电流型逆变电路的主要特点是:①直流侧串联有大电感,相当于电流源。
直流侧电流基本无脉动,直流回路呈现高阻抗。
②电路中开关器件的作用仅是改变直流电流的流通路径,因此交流侧输出电流为矩形波,并且与负载阻抗角无关。
而交流侧输出电压波形和相位则因负载阻抗情况的不同而不同。
③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率,直流测电惑起缓冲无功能量的作用。
因为反馈无功能量时直流电流并不反向,因此不必像电压型逆变电路那样要给开关器件反并联二极管。
绪论单元测试1【判断题】(2分)电力电子技术是使用电力电子器件对电能进行变换和控制的技术。
（）A.对B.错2【判断题】(2分)电力变换通常分为四大类：交流-直流变换、直流-交流变换、直流-直流变换和交流-交流变换。
（）A.错B.对第一章测试1【判断题】(2分)电力二极管的主要参数有正向平均电流、正向压降和反向重复峰值电压。
（）A.错B.对2【判断题】(2分)晶闸管属于半控型器件。
（）A.错B.对3【判断题】(2分)晶闸管是四层的PNPN结构。
（）A.对B.错4【判断题】(2分)在晶闸管的铭牌上，额定电压是以电压等级的形式给出的。
（）A.错B.对5【判断题】(2分)整流二极管、晶闸管及可关断晶闸管均属于半控型器件。
（）A.对B.错6【判断题】(2分)当晶闸管承受正向阳极电压，门极加上正向触发电压，晶闸管导通。
（）A.错B.对7【判断题】(2分)当晶闸管承受正向阳极电压，门极加上反向触发电压，晶闸管不导通。
（）A.错B.对8【判断题】(2分)把晶闸管从承受正向阳极电压起到受触发脉冲触发而导通之间的电角度称为触发延迟角，也称为移相角。
（）A.错B.对9【判断题】(2分)触发延迟角用θ表示，导通角用α表示。
（）A.错B.对10【判断题】(2分)单相桥式半控整流电路α的移相范围为0～180度。
（）A.对B.错第二章测试1【判断题】(2分)三相半波可控整流电路的电源由三相整流变压器供电，也可直接由三相四线制交流电网供电。
（）A.错B.对2【判断题】(2分)U、V、W三相电相电压正半波的相邻交点，称为自然换相点。
（）A.。
目录第 1章电力电子器件第 2章整流电路第 3章直流斩波电路第 4章交流电力控制电路和交交变频电路第 5章逆变电路第 6章 PWM控制技术第 7章软开关技术第 8章组合变流电路π π π第 1 章 电力电子器件1. 使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：u AK >0 且 u GK >0。
2. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持 电流。
要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降 到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
3. 图 1-43 中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为 I m ，试计算各波形的电流平均值 I d1、I d2、I d3 与电流有效值 I 1、I 2、I 3。
π π 4a)12π 0 ππ 5π 2π 0π 2π44 2b)c)图 1-43 晶闸管导电波形I m 2解：a)I d1= 2 1 赲υλ0πI m sin ω td ( ω t ) = ( +1 ) 猏υλ0 0.2717 I m 42 22 I m3 1 I 1= 赲υλ0π ( 2 π 4b)I d2 = 1 赲υλ0ππ 41I m sin ω t ) d ( ω t ) = + 猏υλ0 0.4767 I m 2 4 2πI m 2I msin ω td ( ω t ) = ( + 1 ) 猏υλ0 0.5434 I m π 22 2I m3 1 I 2 =π 赲υλ0π( I m sin ω t ) d ( ωt ) = + 猏υλ0 0.6741I 4 24 2π πc)I d3= 1 21赲υλ002 I md ( ωt ) =π2 1 I m 4 1 I3 =赲υλ002 I md (ωt ) = I m 2 π2多少？这时，相应的电流最大值 I m1、I m2、I m3 各为多少?解：额定电流 I T(AV) =100A 的晶闸管，允许的电流有效值 I =157A ，由上题计算结果知a) b) II m1 ? 猏υλ0329.35，0 4767II m2 ? 猏υλ0 232.90,0 6741I d1 猏υλ0 0.2717 I m1 猏υλ0 89.48 I d2 猏υλ0 0.5434 I m2 猏υλ0 126.56 1 c) I m3=2 I = 314, I d3= I m3=78.545. GTO 和普通晶闸管同为 PNPN 结构，为什么 GTO 能够自关断，而普通晶闸管不能？ 答：GTO 和普通晶闸管同为 PNPN 结构，由 P 1N 1P 2 和 N 1P 2N 2 构成两个晶体管 V 1、V 2,分 别具有共基极电流增益 α 和 α ，由普通晶闸管的分析可得， α + α =1 是器件临界导通 12的条件。
4-4电压型逆变电路中反馈二极管的作用是什么？为什么电流型逆变电路中没有反馈二极管？在电压型逆变电路中,当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率,直流侧电容起缓冲无功能量的作用。
为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道,逆变桥各臂都并联了反馈二极管。
当输出交流电压和电流的极性相同时,电流经电路中的可控开关器件流通，而当输出电压电流极性相反时,由反馈二极管提供电流通道。
4-8.逆变电路多重化的目的是什么?如何实现?串联多重和并联多重逆变电路备用于什么场合?答:逆变电路多重化的目的之一是使总体上装置的功率等级提高,二是可以改善输出电压的波形。
因为无论是电压型逆变电路输出的矩形电压波,还是电流型逆变电路输出的矩形电流波,都含有较多谐波,对负载有不利影响,采用多重逆变电路,可以把几个矩形波组合起来获得接近正弦波的波形。
逆变电路多重化就是把若干个逆变电路的输出按一定的相位差组合起来,使它们所含的某些主要谐波分量相互抵消,就可以得到较为接近正弦波的波形。
组合方式有串联多重和并联多重两种方式。
串联多重是把几个逆变电路的输出串联起来,并联多重是把几个逆变电路的输出并联起来。
串联多重逆变电路多用于电压型逆变电路的多重化。
并联多重逆变电路多用于电流型逆变电路的多重化。
在电流型逆变电路中,直流电流极性是一定的,无功能量由直流侧电感来缓冲。
当需要从交流侧向直流侧反馈无功能量时,电流并不反向,依然经电路中的可控开关器件流通,因此不需要并联反馈二极管。
5-1简述图5-la 所示的降压斩波电路工作原理。
答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中，让V 导通一段时间on t 。
，由电源E 向L 、R 、M 供电，在此期间，Uo=E 。
然后使V 关断一段时间off t ，此时电感L 通过二极管VD 向R 和M 供电，Uo=0。
一个周期内的平均电压0on offE t U t ⋅=⋅输出电压小于电源电压,起到降压的作用。
5-2．在图5-1a 所示的降压斩波电路中，已知E=200V ，R=10Ω，L 值微大，E=30V ，T=50μs ，ton=20μs ，计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o 。
第2章 电力电子器件1. 使晶闸管导通的条件是什么答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：u AK >0且u GK >0。
2. 维持晶闸管导通的条件是什么 答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
3. 怎样才能使晶闸管由导通变为关断 答：要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
4. 图1中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I 1、I 2、I 3。
π4π4π25π4a)b)c)图1-43图1 晶闸管导电波形解：a) I d1=π21⎰ππωω4)(sin t td I m =π2m I (122+)≈ I m I 1=⎰ππωωπ42)()sin (21t d t I m =2m I π2143+≈ I m b) I d2 =π1⎰ππωω4)(sin t td Im=πm I (122+)≈ I m I 2 =⎰ππωωπ42)()sin (1t d t I m =2m I π2123+≈ I m c) I d3=π21⎰20)(πωt d I m =I 3 =⎰202)(21πωπt d I m =5. 全控型器件的缓冲电路的主要作用是什么答：全控型器件缓冲电路的主要作用是抑制器件的内因过电压，d u /d t 或过电流和d i /d t ，减小器件的开关损耗。
6. 试分析全控型器件的RCD 缓冲电路中各元件的作用。
答：RCD 缓冲电路中，各元件的作用是：开通时，C s 经R s 放电，R s起到限制放电电流的作用；关断时，负载电流经VD s 从C s 分流，使d u /d t 减小，抑制过电压。
电力电子技术试题(第五章)一、填空题1、整流是把电变换为电的过程；逆变是把电变换为电的过程。
1、交流、直流；直流、交流。
2、逆变电路分为逆变电路和逆变电路两种。
2、有源、无源。
3、逆变角β与控制角α之间的关系为。
3、α=π－β4、逆变角β的起算点为对应相邻相的交点往度量。
4、负半周、左。
5、当电源电压发生瞬时与直流侧电源联，电路中会出现很大的短路电流流过晶闸管与负载，这称为或。
5、顺极性串、逆变失败、逆变颠覆。
6、为了保证逆变器能正常工作，最小逆变角应为。
6、30°～35°7、由两套晶闸管组成的变流可逆装置中，每组晶闸管都有四种工作状态，分别是状态、状态、状态和状态。
7、待整流、整流、待逆变、逆变。
8、将直流电源的恒定电压，通过电子器件的开关控制，变换为可调的直流电压的装置称为器。
8、斩波。
9、反并联可逆电路常用的工作方式为，以及三种。
在工业上得到广泛应用的是方式。
9、逻辑无环流、有环流、错位无环流、逻辑无环流。
10、采用接触器的可逆电路适用于对要求不高、不大的场合。
10、快速性，容量。
11、某半导体器件的型号为KN 100 / 50 —7，其中KN表示该器件的名称为100表示，50表示，7表示。
11、逆导晶闸管，晶闸管额定电流为100A，二极管额定电流为50A，额定电压100V。
12、晶闸管整流装置的功率因数定义为侧与之比。
12、交流、有功功率、视在功率13、晶闸管装置的容量愈大，则高次谐波，对电网的影响。
13、愈大，愈大。
14、在装置容量大的场合，为了保证电网电压稳定，需要有补偿，最常用的方法是在负载侧。
14、无功功率；并联电容。
15、变频电路从变频过程可分为变频和变频两大类。
15、交流—交流，交流—直流—交流。
16、脉宽调制变频电路的基本原理是：控制逆变器开关元件的和时间比，即调节来控制逆变电压的大小和频率。
16、导通，关断，脉冲宽度。
二、判断题对的用√表示、错的用×表示（每小题1分、共10分）1、把交流电变成直流电的过程称为逆变。
第5/10章 直流-直流变换电路 习题与答案第1部分：填空题1.直流斩波电路完成的是直流到 另一种直流 的变换。
2.直流斩波电路中最基本的两种电路是 降压（Buck ） 电路和 升压（Boost ） 电路。
3.斩波电路有三种控制方式： 脉宽调制（PWM ）、脉频调制（PFM ） 和 PWM/PFM 混合调制 ，其中最常用的控制方式是：脉宽调制（PWM ） 。
4.脉冲宽度调制的方法是： 开关周期 不变， 开关导通 时间变化，即通过导通占空比的改变来改变变压比，控制输出电压。
5.脉冲频率调制的方法是: 开关导通 时间不变， 开关周期 变化，导通比也能发生变化，达到改变输出电压的目的。
该方法的缺点是： 开关频率 的变化范围有限。
输出电压、输出电流中的 谐波频率 不固定，不利于滤波器的设计 。
6.降压斩波电路中通常串接较大电感，其目的是使负载电流 平滑 。
7.升压斩波电路使电压升高的原因：电感L 在开关管导通期间将电能转换为磁能储存起来，以实现电压泵升 ，电容C 在开关管导通期间给负载供能以使输出电压连续平滑 。
8.升压斩波电路的典型应用有 直流电动机传动 和 功率因素校正（APFC ） 等。
9.升降压斩波电路和Cuk 斩波电路呈现升压状态的条件是开关器件的导通占空比为 大于0.5小于1 ；呈现降压状态的条件是开关器件的导通占空比为 大于0小于0.5 。
10.设Buck 型DC-DC 变换器工作于CCM 模式，设输入电压U i =10V ，占空比D =0.6，则输出电压U O ＝ 6V 。
11.设Boost 型DC-DC 变换器工作于CCM 模式，设输入电压U i =12V ，占空比D =0.8，则输出电压U O ＝ 60V 。
13.开关型DC-DC 变换电路的三个基本元件是 开关管 、 电感 和 电容 。
14. 斩波电路用于拖动直流电动机时，降压斩波电路能使电动机工作于第 1 象限，升压斩波电路能使电动机工作于第 2 象限，电流可逆 斩波电路能使电动机工作于第1和第2象限。
5.2 为什么电流型逆变器一般不采用180度导通型和PWM控制方式？
答：180度导通型逆变器，三相桥式电路六个开关在每个周期中通断一次，其输出三相电压或电流波形是阶梯波。
180度导通型逆变器开关的通断频率较低于晶闸管为开关器件的逆变电路。
因为晶闸管不能自关断，因此还需要辅助的关断电路，使逆变器的结构变得复杂，并且输出阶梯波的低次谐波分量较大，目前已经使用不多。
PWM控制方式：电流型逆变器的直流回路采用大电感滤波，电感使逆变器输入电流波动很小，具有电流源的性质。
现在还有一种采用电压源而以电流控制的逆变器，也称电流型逆变器。
它的直流环节采用大电容滤波，但是通过逆变器来控制输出电流，这种逆变器常用在负载为交流电动机的场合，目前已经使用不多。
5.3 SPWM控制的基本原理是什么？载波比N和调制度M的定义是什么？SPWM控制是如何实现逆变器输出的调频和调压控制的？
答：SPWM控制的基本原理：在采样控制理论中有一个重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。
冲量即指窄脉冲的面积。
这里所说的效果基本相同，是指环节的输出响应波形基本相同。
即当它们分别加在具有惯性的同一个环节上时，其输出响应基本相同。
如果把各输出波形用傅立叶变换分析，则其低频段非常接近，仅在高频段略有差异。
上述原理可以称之为面积等效原理，它是PWM控制技术的重要理论基础。
载波比N：即频率比，为载波频率与调制波频率之比，
N=f c
f r =f c
f o
=T r
T c
载波比决定了一周期中组成输出交流电的脉冲个数。
T c
调制比M：为了反映载波和调制波的关系，定义调制比M为调制波幅值与载波幅值之比:
M=u rm
U Cm
0<=M<1
改变了M即调节了输出交流电压，M也称为调节度。
采用PWM调制时，在输出电压中可以消除（N-2）次以下的谐波，N为载波比，因此除基波外，其最低次谐波为（N-2）次。
5.4 什么是同步调制和异步调制，两者各有什么优缺点？分段同步调制有什么优点？
答：在异步调制中，载波频率f c保持不变，而调制波频脉冲率f r可调，因此载波比N 不是常数，将随f r变化。
在异步调制时，在调制波的半周期里，脉冲的个数不固定，并且正负半周的脉冲个数也可能不等，使输出电压的正负半周不对称，产生附加的谐波。
因为载波频率f c不变，在低频时，载波比N较高，这种不对称的影响较小，PWM波形接近正弦波。
在高频时，载波比N较高，在半周期中脉冲的个数较少，这种不对称的影响就较大，因此异步调制一般要求载波比f c高一些，以便在高频输出时，也有足够的脉冲个数。
在同步调制中，载波比N保持不变，即f r变化时，f c也相应变化，因此同步调制时，交流为输出电压在半周期中的脉冲个数是固定的，并且为了保持输出波形对称，载波比N宜为奇数。
同步调制方式，在输出的高频端脉冲个数满足要求时（因为脉冲个数受开关损耗的限制，脉冲数也不能过高），在输出的低频端，因为f c较小，脉冲个数就较小，输出SPWM 波形将含有较多的低次谐波，为输出滤波带来困难。
分段同步调制：将交流输出的频率划分为若干段，各段采用不同的载波比N，相当于异步调制。
在个输出频率段内，采用同步调制的方法，保持载波比不变。
分段同步调制在低频段输出时，采用较高的载波比，在高频段采用较低的载波比，使逆变器在输出频率的范围内，开关器件的开关频率控制在开关损耗允许的范围内，从而充分利用器件的开关能力，获得较好的波形输出。
5.5 什么是SPWM控制的规则采样法？规则采样法和自然采样法相比有什么优缺点？
答：规则采样法的原理是固定在三角波的谷底时刻t P采样正弦波的值，并以此值计算与三角波u r两条波两条边的交点时刻t A和t B。
时刻t A和t B即是驱动信号的开关时间，其算法为：
设u r=M sin w
r t 式中，M———调制度0<=M<1，w r———u r角频率；三角波的峰值高度为1，
可得：
1+M sin w r t
P
＆
2= 2T
c
2
所以
＆=T c
2（1+M sin w
r t P
）
式中＆---脉冲宽度，T c---三角波周期。
在三角波一个周期内，脉冲两边的间隙为
＆‘=1
2（T c−＆）=T c
4
（1−M sin w
r t P
）
直接计算交点的算法称为自然采样法，这种方法需要求解复杂的超越方程，花费较长机时难于在实时控制中使用。
规则采样法固定了采样时刻，使计算大为简化，是一种实用的算法。
在规则采样时，由于三角波的两条边对称，输出脉冲也是以三角波中线为对称的。
