下载文档原格式
气泡在液体中运动过程的数值模拟气泡在液体中运动是一种常见的现象，它不仅具有一定的科学研究价值，同时也在工业生产和生物领域中有着广泛的应用。
为了更好地理解和预测气泡在液体中的运动行为，科学家们采用数值模拟的方法进行研究。
气泡在液体中的运动过程可以用流体力学的理论进行描述，其中液体可以被视为连续介质，而气泡则被视为一个个微小的物体。
在数值模拟中，液体的运动可以由Navier-Stokes方程组来描述，而气泡则可以通过对气泡表面上的力进行建模来考虑。
一般来说，气泡在液体中的运动受到多种因素的影响，其中最主要的是浮力、表面张力和惯性力。
浮力是由于气泡的体积较小而在液体中受到的向上的力，它与液体的密度差和气泡的体积有关。
表面张力是由于液体分子之间的相互作用而产生的，它使气泡表面上的液体分子形成一个薄膜，从而使气泡具有更高的能量。
而惯性力则是由于气泡在液体中的运动速度较快而产生的，它与气泡的质量和运动速度有关。
在数值模拟中，一般采用计算流体力学（CFD）方法来模拟气泡在液体中的运动。
CFD方法可以将流体力学方程离散化为有限体积或有限元的形式，并通过迭代求解来得到数值解。
在气泡模拟中，需要考虑气泡的形状、运动速度和周围液体的流动情况等因素，同时还需要考虑气泡与液体之间的相互作用。
在模拟气泡在液体中的运动时，需要确定气泡的初始位置、初始速度和初始形状等参数。
这些参数可以通过实验测量或者根据实际情况进行估计。
在模拟过程中，需要考虑气泡与液体之间的相互作用，通常采用两相流模型来描述气泡和液体之间的相互作用力。
同时，还需要考虑气泡表面上的力，包括浮力、表面张力和惯性力等，以及气泡内部的压力变化等因素。
通过数值模拟，可以得到气泡在液体中的运动轨迹、速度和形状等信息。
这些信息可以用来分析气泡在液体中的运动规律，进而预测气泡在不同条件下的运动行为。
例如，在工业生产中，气泡在液体中的运动对于液体混合、传质和传热等过程有着重要的影响，通过数值模拟可以优化液体的流动方式和设备结构，从而提高生产效率。
keller-miksis方程Keller-Miksis方程是描述气泡在液体中的振荡行为的一种数学模型。
它由Keller和Miksis在1980年提出，被广泛应用于声学、化学和医学等领域的研究中。
该方程考虑了气泡的质量、惯性、表面张力和压力等因素，可以有效地描述气泡在液体中的振荡特性。
我们来了解一下气泡在液体中的振荡现象。
当气泡受到外界的扰动或者由于液体的振动而产生波动时，气泡内部的气体和液体之间会发生交换，从而引起气泡的体积变化。
这种振荡现象在声波传播和超声波成像等领域具有重要的应用价值。
Keller-Miksis方程基于欧拉方程和连续性方程，通过对气泡内外压力、质量和表面张力的平衡条件进行建模，得到了一个耦合的非线性微分方程。
该方程可以描述气泡的径向振动和壁面的液体运动。
在理论研究和数值模拟中，Keller-Miksis方程被广泛应用于研究气泡的振荡频率、振幅和气泡尺寸等特性。
Keller-Miksis方程的一般形式如下：d^2(R^3)/dt^2 + (3/2) * d(R^2)/dt + (3/2) * (1/R) * dR/dt - (3/2) * (1/R^4) + (3/2) * (1/R^3) * (dR/dt)^2 + (1/R^3) * (dR/dt)^3 - (1/R^5) * (dR/dt)^2 = 0其中，R表示气泡的半径，t表示时间。
方程右侧的各项分别表示气泡的质量、惯性、表面张力和压力等因素对振荡的影响。
Keller-Miksis方程是一个高阶非线性微分方程，通常需要借助数值方法进行求解。
研究者们通过数值模拟和实验来研究气泡在不同条件下的振荡行为，例如气泡在超声波场中的响应和气泡在流体中的运动等。
这些研究对于了解气泡的振荡特性、优化超声波成像和声波治疗等具有重要意义。
除了在声学和医学领域应用外，Keller-Miksis方程还被应用于化学反应和材料科学等领域的研究中。
气泡动力学研究A.ShimaProfessor Emeritus of Tohoku University, 9-26 Higashi Kuromatsu, Izumi-ku, Sendai 981, Japan Received 17 June 1996 / Accepted 15 August 1996摘要：为了弄清楚与空化现象密切相关的气泡的特性，气泡动力学的研究已经深入的进行并且建立了其研究领域。
本文旨在结合激波动力学简单的介绍气泡动力学及其历史。
关键字：气泡、空化、脉冲压力、液体射流、冲击波、损害坑。
1引言在1894年的英格兰，当船在高速螺旋桨推动下试运行的时候达不到设计速度。
为了查清这种现象的原因而设计了一个试验并最终发现了空化现象。
从那时起，空化现象的研究日益进展，因为空化现象是阻碍工作在流体环境中的水力机械性能提高的一个重要因素。
然而，现在为了根本的理解空化现象及其相关内容，人们已经意识到应该研究气泡动力学。
作者研究空化现象和气泡动力学四十多年，本文简单介绍一些气泡动力学研究及其与冲击波动力学的联系。
2空化和气泡核水在水轮机，水泵，螺旋桨和带有各种沟渠的水力机械中流过，当液体和固态水翼的表面或者沟槽壁的相对速度变得如此大以至于局部水流的静压力减小到极限压力以下时空化现象就出现了，这个极限压力被称为空化初始压力。
通常情况下当水中不满足空化条件时，称为气泡核的小气泡是不存在的，水能抵抗非常大的负压，空化现象不能轻易的发生。
然而，水中通常包含几个百分点的空气，因此在这种情况下气泡核生长称为可见的气泡和容易被告诉摄影观察到（Knapp and Hollander 1948）。
这就是所谓的空化现象。
同样地，假设有一个气泡核半径为，在液体中随着温度变化而生长，气泡存在和稳定的条件通过由静力平衡关系得到的公式给出（Daily and Johnson 1956）。
上式中σ是液体的表面张力，是液体饱和蒸汽压，P是液体压力。
•互动百科•新知社•小百科•HDWIKI建站•移动•帮助•免费注册•登录•首页•IN词•图片•任务•锐人物•WE公益•积分换礼•百科分类•知识官网•词条•图片水动力学实验正文 > 查看版本•历史版本：1•编辑时间：2006-01-18 03:42:21•作者：buzhidaole1•内容长度：6349字•图片数：13个•目录数：4个•修改原因：创建•评审意见：目录• 1 水动力学实验• 2 正文• 3 配图• 4 相关连接液体动力学研究工作的一个组成部分。
用仪器和其他实验设备测定表征水或其他液体流动及其同固体边界相互作用的各种物理参量，并对测定结果进行分析和数据处理，以研究各种参量之间的关系。
实验的目的是揭示各种水流运动规律和机理，验证理论分析和数值计算结果，为工程设计和建设提供科学依据，以及综合检验工程设计质量和工作状态。
水动力学实验是从观测自然界和工程设施中的实际流动过程开始的，这种观测即所谓原型实验。
进行原型实验，难于分别控制各种参量，而且费用高，有时甚至不可能进行，如一个水利工程或水中航行器在建成前就没有实验对象。
后来，水动力学实验大都是在专门设计的实验室或实验场内用模型进行，这就是所谓模型实验。
实验模型一般比原型小，也有与原型相等或比原型大的。
水动力学模型实验是要研究流体某一流动特性参量同边界形状参量、流体特性参量、作用力参量之间的函数关系。
在水动力学中，有些问题可用理论分析或数值计算方法求解；有些问题因物理现象复杂，基本规律还不清楚，或因边界形状复杂，而只能用实验方法研究。
水动力学实验理论水动力学实验理论包括力学过程的模拟、实验方案的优化、测试系统的设计、实验数据的处理等问题。
以下只论述第一个问题。
力学过程的模拟理论（又称模型理论）是模型实验的理论依据。
模型实验的正确提法，模型实验结果转用到原型上去，都是以量纲分析和相似律为基础的。
水动力学实验主要涉及惯性力(见达朗伯原理)、重力和粘性力。
基于AUTODYN的气泡与固定壁面相互作用数值模拟张伟;岳永威;张阿漫;孙龙泉【摘要】阐述了AUTODYN软件模拟水下爆炸气泡的原理及过程，通过球对称模型以及重力场中气泡的实验数据与AUTODYN计算结果的对比，验证其在计算气泡脉动时间和压力等方面的计算精度，并以此为基础研究近壁面水下爆炸气泡的动力学特征以及影响因素，包括无量纲距离对气泡形状的影响，固壁面对气泡最大半径、脉动周期和射流时间的影响，以及近固壁面气泡射流速度及压力的变化等，总结相关规律，为气泡的数值模拟研究提供参考。
%10.3969/j.issn.1673-3185.2012.06.004【期刊名称】《中国舰船研究》【年(卷),期】2012(000)006【总页数】8页(P23-30)【关键词】水下爆炸;气泡;AUTODYN;脉动;射流;固壁面【作者】张伟;岳永威;张阿漫;孙龙泉【作者单位】中国舰船研究设计中心,湖北武汉430064;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】U661.40 引言水下爆炸气泡引起的结构破坏可分为3种：爆炸气泡脉动激发船体梁总体振动，造成整体失稳甚至断裂失效；远场爆炸时，气泡脉动引起舰船上较敏感设备的共振，造成设备破坏；当炸药近场爆炸时，气泡受舰船结构边界的影响，形成冲击射流，造成舰艇结构局部损伤。
第3种情况属气泡近壁面运动规律问题，进行理论研究的依据主要是以势流理论建立的水平及垂直刚性面附近在浮力作用下运动的气泡理论模型。
该模型基本能反映水下爆炸气泡和周围流体介质的运动规律，但其忽略了边界对气泡形状的影响，较适于远场气泡脉动分析。
在试验研究方面，关于水下爆炸气泡对结构的毁伤作用试验研究多采用规则结构或缩比模型，鲜有实船试验。
近年来，由水下爆炸引起的气泡动力学问题成为海军舰船生命力技术领域关注的重点。
气泡动力学特性的研究与应用随着科技的发展，气泡动力学逐渐成为了研究和应用的重要方向。
气泡既是一种普遍存在于自然界中的物质，又是一种可用于工业生产和科学实验研究的重要手段。
气泡的动力学特性研究既有理论意义，也有实际应用价值，本文将就此探讨。
一、气泡动力学特性的基本概念气泡是一种空气或其它气体包裹在水（或其它液体）中的球形或半球形体。
气泡通常是由于振荡、撞击、渗漏等原因形成。
在自然界中，气泡广泛应用于海洋、人体生理、大气、地表水、燃烧和环保等领域。
此外，气泡也是科学实验和工业生产中常用的物质。
气泡动力学特性研究的目的是解析气泡所受到的运动和外力作用的物理特性，如气泡在液体中的流动、振荡、破裂、生长等过程。
气泡在液体中的运动主要受到重力、表面张力、动量和浮力等力的作用。
气泡大小和形状、液体性质、气泡运动速度等因素都对气泡运动和特性产生影响。
依据不同研究对象和方法，气泡动力学特性研究可以分为理论分析、实验和数值模拟三种不同形式。
二、气泡动力学特性的研究方法（一）理论分析气泡动力学特性的理论分析主要通过数学物理方程模型建立，通过求解方程得到特定气泡的运动和特性。
气泡运动与物理特性耦合的物理方程组主要包括Navier-Stokes方程、质量守恒方程、气泡表面张力方程、以及边界条件等方程式。
通过对方程解析求解，可以得到气泡育形、壁压、速度、流场等运动参数和字符参数。
理论分析的优势在于可以给出简洁而通用的模型，能够预测和探索气泡特定运动特性，还可以为实验和数值模拟提供参数参考。
不过，理论分析方法的不足之处在于常常需要解答很多数学问题来获得分析和预测结果，这需要特定的数学技术，难以解决实际工程和生产中的某些问题。
（二）实验气泡动力学特性的实验研究可以通过光学实验、水力学模型实验、压力实验等方式进行。
常见的实验设备包括气泡发生器、气泡观测装置、高速相机、光学显微镜等。
实验能够定量获取气泡的运动速度、形态、壁压、生长和破裂循环等动态信息，具有无可替代的优势。
《气泡动力学特性的三维数值模拟研究》篇一一、引言气泡动力学特性在多个领域中有着广泛的应用，包括化学工程、海洋科学、环境科学等。
对于理解其内部动力学行为及影响因素，我们迫切需要进行三维数值模拟研究。
本篇论文的目标即对气泡动力学的三维数值模拟进行研究，深入探索其内在机制及影响因素。
二、背景及目的近年来，随着计算机技术的发展，气泡动力学的三维数值模拟成为研究该领域的一种重要手段。
通过三维数值模拟，我们可以更直观地了解气泡的生成、发展、变化及消亡过程，从而为实际工程应用提供理论支持。
本研究的目的是通过建立精确的三维模型，分析气泡的动态特性，并探讨各种因素对气泡行为的影响。
三、研究方法本研究采用三维流体动力学模型进行数值模拟。
首先，我们建立了气泡的三维模型，并利用计算流体动力学（CFD）软件进行模拟。
在模拟过程中，我们考虑了流体的粘性、表面张力、重力等因素对气泡的影响。
此外，我们还采用了高精度网格技术以提高模拟的准确性。
四、模拟结果与分析1. 气泡的生成与变化在模拟中，我们发现气泡的生成与周围流体的性质密切相关。
当流体中的压力达到一定值时，气泡开始生成。
其形状在初生时多为圆形或近似球形，随后会受到流体动力和其他外部力的影响而发生变化。
随着气体的释放和扩散，气泡的形状变得更为复杂，出现扭曲、形变等现象。
2. 气泡的动力学特性通过模拟，我们观察到气泡在流体中的运动受到多种力的作用，包括流体动力、表面张力、重力等。
这些力共同决定了气泡的运动轨迹和速度。
此外，我们还发现气泡的大小和形状对其动力学特性有显著影响。
大而扁平的气泡在流体中更容易受到阻碍，而小而圆的气泡则更为活跃和快速地运动。
3. 影响因素的探讨我们对流体的粘性、表面张力以及气体的释放速率等因素进行了模拟研究。
结果显示，流体的粘性对气泡的大小和运动速度有显著影响，粘性越大的流体产生的气泡越小且运动速度较慢；表面张力则决定了气泡的形状和稳定性；气体的释放速率则决定了气泡生成的频率和数量。
声场中球形空化云中气泡的耦合谐振Zhang Peng-Li;Lin Shu-Yu;Zhu Hua-Ze;Zhang Tao【摘要】本文从泡群中气泡动力学方程出发,对泡壁运动方程进行线性约化,得到球状泡群中气泡谐振频率的表达式,并给出了泡群中气泡谐振频率与单泡Minnaert 频率的修正系数.讨论了泡群中气泡初始半径、气泡数量、气泡之间距离对谐振频率的影响.研究结果表明:考虑到气泡的相互作用后,球状泡群中气泡的谐振频率明显小于单泡的Minnaert频率.随着泡群中气泡数量的减少、气泡之间距离增大,泡群中气泡之间的相互作用减弱,气泡的谐振频率回归到Minnaert单泡谐振频率.同时泡群中气泡的谐振频率随气泡之间距离、气泡数量的影响变化梯度也不相同.泡群中气泡数量越多、气泡距离近越近,气泡之间相互作用强,谐振频率变化幅度快.【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2019(068)013【总页数】8页(P165-172)【关键词】气泡;谐振频率;气泡数量;距离【作者】Zhang Peng-Li;Lin Shu-Yu;Zhu Hua-Ze;Zhang Tao【作者单位】;;;【正文语种】中文1 引言超声空化现象是发生在液体中的强声现象,是由于液体中压力的变化引发气泡的生长、溃灭现象,液体中几乎所有的强声技术都伴随着超声空化现象的发生[1−3].声空化是一种经典的物理现象,但空化泡的微米尺度和高速脉动阻碍了人们对它内部微观过程的理解,探索空化泡内部极端物理条件、声致发光微观机理等仍是当前声学和物理学界的热门课题[4−8].在实际空化过程中,空化现象是以空化云形式存在的,由于气泡的振动会在液体中形成次级声辐射,气泡之间的相互作用对每个气泡的振动特性影响将都不能忽略.为了更切合实际,人们开始将注意力从单一空化泡转向双空化泡和空化泡群.1971年,Shim[8]对双泡问题进行了讨论.An[9]给出了气泡呈链式泡群和球状泡群内气泡动力学方程,并分析了泡群内气泡的运动行为和多泡声致发光特征.文献[10−13]研究了超声波作用下泡群的非线性响应、共振响应、耦合振动等; Yasui等[14]给出了两束空化云相互作用的气泡动力学方程.泡群动力学的研究有利于发展控制超声空化效应强弱的理论和方法.气泡在泡群内由于受到其他气泡的相互作用,其自身振动会受到抑制.Barber等[15]研究发现在液体中注入大气泡能够抑制空化的发生和发展,而其研究主要是讨论气泡之间的相互作用对泡壁运动的影响.文献[16,17]模拟了自有液面下两个水平排列的气泡的耦合作用.还有研究表明,当气泡初始距离较近时,气泡之间还会发生融合现象[18].然而气泡在声场中的振动是与外界驱动声压频率和声压幅值有着密切的关系,能否发生瞬态空化效应,主要取决于外界驱动声压频率和气泡自身谐振频率之间的关系.本文则通过对球状泡群内气泡的运动方程进行线性约化,得到气泡的谐振频率,并研究了泡群中气泡的谐振频率与单泡的谐振频率的关系,以及影响气泡谐振频率的主要参数.希望对多气泡环境中气泡的受迫振动及多气泡空化理论提供依据.2 理论模型由于气泡间距和气泡尺寸相对于液体中声波波长来说非常小,故可以认为气泡处于相同的声场中.设气泡间距为 rij ,球状泡群半径为r,声场中空化泡的运动方程的得到基于以下几个假设[19−23]:1)由于表面张力的作用,空化泡膨胀和收缩期间始终为球形,在声波作用下气泡仍能保持完好的球对称性,做几乎纯径向脉动,且始终在同一位置振动,没有发生平动; 2)不考虑空化泡在谐振过程中的热交换、水蒸汽的相变、气体质量交换及泡内的化学反应;3)考虑液体黏滞性,表面张力及液体的蒸汽压.此时球状泡群内空化泡的动力学方程可以表示为[9,12,20]:式中最后一项即体现出空化泡之间相互作用项.式中 Ri 为任意时刻气泡半径,Ri0 为其初始半径,r为气泡外液体密度,p∞ 为气泡泡壁外侧液体的压力,u为液体黏滞系数,s为表面张力系数,pig0为气泡内部气体压强.由于空化过程极短,只有短短的几十微秒,在空化过程中体积又非常小,可近似认为空化过程为绝热等熵过程.图1给出了不同气泡数量、初始半径、驱动声频率、驱动声强下气泡的半径随时间的变化关系.图1(a)和图1(b)为不同气泡数量、不同初始半径下泡壁半径、速度随时间的变化关系,其中外界驱动频率20 kHz,强度pa=1.2×105Pa.从图1(a)中不难看出空化云中气泡数量影响气泡的膨胀比.当空化云气泡数量增多时,气泡受其他气泡之间的抑制作用越强烈,会使得气泡的膨胀比显著减小.同时气泡生长到最大和溃灭时间也会延迟,这就说明气泡数量越多,气泡之间抑制作用越强,气泡越难生长起来.当空化云中气泡数量由10增大到500时,气泡的膨胀比减小,由最大28减小到15.由图1(b)可以看出空化泡的初始半径对其膨胀比影响比较明显,当其由5 μm增大到20 μm时,气泡的膨胀比由25减小到2.8.综上可得空化云中气泡数量越多,气泡的初始半径越大气泡越不容易生长起来,同样的气泡数量,小气泡则更容易生长起来.曾有学者指出,为了控制空化强度,可以在水中注入不同数量的大气泡,通过气泡之间的相互作用来调节空化强弱[15].图1(c)和图1(d)给出了不同驱动声参数时气泡半径随时间的变化关系,选取气泡的初始半径为5 μm,气泡数量为100.由图1(c)和图1(d)不难看出驱动声压频率小、声压幅值小时,气泡的膨胀比反倒大一些.实际上气泡在声场作用下是一种受迫振动,而影响受迫振动的振幅或气泡膨胀比的主要因素则是气泡自身谐振频率、外界驱动声压幅值、频率等参数,为了研究空化泡谐振频率与气泡数量、气泡初始半径、气泡之间距离的关系,对(1)式进行线性约化.3 泡壁运动方程的线性约化假设球形空化云中有N个气泡,一气泡处于球心位置,其余气泡均匀分布在距离为d 的球面上.为了简化处理,认为气泡具有相同初始半径,被研究的气泡处于球心位置.此时(1)式化简后变为:在气泡做小幅振动情况下,考虑液体黏滞系数的影响时,令图1 球形空化云中气泡的运动(a)气泡初始半径5 μm;(b)泡群中气泡数量为100;(c),(d)气泡初始半径5 μm,泡群中气泡数量N=100Fig.1.Movement ofb ubbles in spherical cavitation clouds:(a)Bubble initial radius 5 μm;(b)the number 100;(c),(d)bubble initial radius 5 μm,N=100.同时对(2)式做以下线性化处理[1]:将(3)和(4)式代入(2)式,同时考虑到x是一微小量,忽略二阶无穷小量化简可得到注意到代入(5)式,化简并整理后得到(6)式左边第二项对应气泡泡壁受迫振动的阻尼项,第三项对应气泡的本征频率.由(6)式可以看出超声波对气泡的驱动,是一种强迫驱动下的阻尼振动.除了强迫振动外,还包含参数驱动,即使在小幅驱动下,气泡的脉动也包含基波、谐波、次谐波等成分.式中当d→∞ ,或者N=1时,上式回归到单气泡的小幅振动动力学方程.上式中ωr 为气泡谐振的角频率,且有或者写成式中ωr=2πfr.(8)式即为泡群中气泡的谐振频率,因泡群中气泡运动过程中受其他气泡的相互作用力,其谐振频率明显不同于单泡的谐振频率.从式中不难看出气泡的谐振频率除了与气泡的初始半径有关外,还与球状空化云中气泡数量、气泡之间距离等参数有关.4 数值模拟4.1 气泡数量、气泡之间距离对气泡谐振频率的影响本文将水作为液体介质,计算参数为[19]: ρ=1000kg/m3,δ=0.072N/m.(8)式中气泡的谐振频率除了与气泡的初始半径有关外,还与球状空化云中气泡数量、气泡之间距离有密切关系.在图2中选取空化泡的初始半径为R0=20 μm,得到空化泡之间距离、球状空化云中气泡数量等参数与气泡谐振频率之间关系.图2(a)为气泡之间距离与气泡谐振频率之间关系,对于初始半径为R0=20 μm 的气泡群,当气泡之间距离为1到8个气泡初始半径时,气泡的谐振频率受气泡之间相互作用影响较大.再增大气泡之间距离时,气泡之间相互作用几乎可以不计,此时气泡谐振频率趋于一恒定值.不同数量的气泡其谐振频率也不同,在气泡之间距离相等时,泡群中数量少的气泡受其他气泡之间的相互作用小,气泡谐振频率较大.同时泡群中气泡数量少的其谐振频率在气泡之间距离较近时受其他气泡的影响较为显著,变化梯度要明显大于气泡数量多的泡群.图2(b)为空化云中气泡数量与气泡谐振频率之间关系,可以看出气泡谐振频率随气泡数量的增大而减小,当气泡数量从1增加到150时,气泡的谐振频率随数量变化显著,急剧减小,当气泡数量增加一定值后,气泡的谐振频率几乎不变.也就是说当泡群半径一定时,不是气泡数量越多气泡的谐振频率越小,而是有一个临界值.图2 泡群中气泡的谐振频率(a)气泡谐振频率与泡群中气泡之间距离关系;(b)气泡谐振频率与泡群中气泡数量之间关系,气泡的初始半径均为20 μmFig.2.Resonance frequency of bubbles in bubble group:(a)The relationship between bubble resonance frequency and distance in the bubble group;(b)the relationship between bubble resonance frequency and the number of bubbles in the bubble group,the initial radius of the bubbles is 20 μm.4.2 泡群中气泡谐振频率的修正系数由上面分析可知气泡的谐振频率与气泡之间距离、气泡数量等参数有关,当气泡之间距离较大时,气泡之间相互作用可以忽略,气泡的谐振频率趋于一定值.为了研究泡群中气泡谐振频率与单泡谐振频率的关系,先给出对于在密度为r的液体中初始半径为 R0 的空化泡自然谐振频率 f0 ,Minnaert给出的表达式为[1]为了描述泡群中气泡谐振频率与单泡的Minnaert频率之间关系,对单泡的Minnaert频率给一修正系数M,令 fr=Mf0 ,或者将(8)和(9)式代入(10)式有(11)式即为球状泡群中气泡的谐振频率和单泡Minnaert频率的修正关系.不难看出只要N ≠1时,便有M<1,即只要泡群中气泡数量多与1个,气泡的谐振频率就会小于单泡的谐振频率.这就说明泡群中的气泡因受到其他气泡的抑制作用,降低了自身谐振频率.而空化现象能否发生与气泡谐振频率有关,那么在液体中注入气泡后气泡之间相互作用增强会降低泡群中气泡的谐振频率,使得能发生瞬态空化的气泡数相应减小,空化强度就会减弱.(11)式中当N=1时M=1,泡群的谐振频率回归到单泡的Minnaert频率.考虑到气泡之间相互作用后,泡群中气泡的谐振频率与单气泡的频率比值M与气泡的初始半径、泡群中气泡数量、气泡之间距离有很大关系.图3(a)为修正系数M与气泡之间距离的关系,取气泡的初始半径为20 μm,泡群中气泡数量分别为10,20,50,100,150,200.由图可以看出当气泡之间距离增大时M的值逐渐增大,最后均趋于一定值.图3(b)中泡群中气泡数量取10,气泡的初始半径分别为2,6,10,20,40 μm.对比发现初始半径较大的气泡群具有较小的M,说明同样数量的泡群在同样的气泡间距下,大气泡较小气泡的相互作用要显著一些,对气泡的谐振频率影响明显. 图4为泡群中气泡谐振频率与气泡初始半径之间关系,由图可知气泡初始半径越大时,气泡的修正系数越小.这也说明气泡初始半径越大,气泡之间的相互影响越明显,气泡的谐振频率越小,越难发生空化.即相同参数下,大气泡相比小气泡更难发生空化现象.观察图4,当气泡半径均为10 μm时,数量较少的泡群,或是间距较大的泡群内气泡将越稀疏,此时气泡受到的抑制作用越小,修正系数则越接近1,气泡的谐振频率趋近于单泡谐振频率.图3 修正系数M与泡群中气泡距离关系Fig.3.Relationship between correction coefficient and bubble distance.4.3 算例选定气泡初始半径为50 μm,超声波频率为20 kHz、幅值为1.2个大气压,采用FLUENT流体分析软件对有限流体域内超声波作用下单个气泡、球状气泡云气泡生长及溃灭过程进行对比分析计算.球状泡群中选取9个、5个相互作用气泡进行研究,计算结果如图5—图7所示.由图5,图6和图7可看出,无论是单气泡也好,气泡云也好,在外声压的作用下,气泡均会随着时间的推移先缓慢膨胀后快速塌陷、溃灭.尽管所处的压力环境一样,外界驱动声参也数完全相同,但处于球心位置和球面位置的气泡振动形态却完全不同.在气泡膨胀初期,所有气泡几乎能同步膨胀,但外围球面处的气泡体积会率先达到最大值.在溃灭时,气泡从球形到椭球形,再塌陷直至完全溃灭.到了溃灭后期,由于其内侧界面与中心气泡的相互制约,导致中心气泡形状能较好地保持为球面.而外侧界由于压力梯度变化急剧,使得球面处气泡呈现内凹形状,在溃灭瞬间,会产生指向中心的射流.这一过程中心气泡因受其他气泡之间的相互制约,仍能保持为球形以达到自身最小体积衡量.对比单气泡可以看出,因受到气泡之间相互作用,使得球心位置处的空化泡溃灭时间则相对延迟.图4 气泡初始半径与泡群中气泡谐振频率的关系Fig.4.Relationship between the initial radius of bubbles and the resonant frequency of bubbles.5 结论空化泡溃灭时会产生很大的瞬时压强,会造成流体机械装置的空蚀破坏并产生噪声和剧烈振动,有时候需要抑制空化的产生.而空化现象实际上是一种受迫振荡所产生的结果,是气泡在声场作用下生长、振荡、溃灭的一系列过程.空化现象能否发生与外界驱动声参数密切关系.本文从气泡动力学方程出发,得到了气泡群中气泡的谐振频率,给出了球状气泡群中气泡谐振频率与单泡Minnaert频率的修正关系.研究结果表明: 泡群中气泡的谐振频率受气泡的初始半径、泡群中气泡数量、气泡之间距离等多种因素的影响.当泡群中气泡数量越多、气泡的初始半径越大时,气泡的谐振频率越小.超声空化时由于驱动声压的频率和幅值只能是某一给定值,那么在液体中适当注入大气泡就会使得空化泡的谐振频率减小,使得大多数空化泡在做剧烈的非线性振荡稳态空化,不发生激烈的溃灭过程,从而有效地抑制空化现象的发生.图5 单气泡体积变化图Fig.5.Volume change of single bubble.图6 球状空化云气泡体积变化图(N=9)Fig.6.Volume change of spherical cavitation cloud N=9.图7 球状气泡云体积变化图(N=5)Fig.7.Volume change of spherical cavitation cloud N=5.参考文献【相关文献】[1]Chen W Z 2014 Sound Cavitation Physics(Beijing: Science Press)pp2–5(in Chinese)[陈伟中 2014 声空化物理(北京,科学出版社)第2—5页][2]Rayleigh J W 1917 Philosophical Magazine 34 94[3]Cole R H 1948 Underwater Eplosion(Princeton: Princeton U.P)pp60–65[4]Npltingk B E 2002 Proc.Phys.Soc. 63 674[5]Plesset M S,Chapmam R B 1977 J.Fluid Mech. 9 145[6]Mason T J,J P Lorimer 1988 Lorimer Application and Use of Ultrasound inChemisty(USA: Ellis Horworrd Limited)pp130—135[7]Madrazo A,Garcia N,Nieto-Vesperinas M 1998 Phys.Rev.Lett. 80 4590[8]Shim A 1971 J.Basic Engin. 93 426[9]An Y 2011 Phys.Rev.E 83 66313−1[10]Wang C H,Lin S Y 2010 Acta Mech.Sin. 42 1050 （in Chinese） [王成会,林书玉 2010 力学学报 42 1050][11]Hu J,Lin S Y,Wang C H,Li J 2013 Acta Phys.Sin. 62 114334 （in Chinese） [胡静,林书玉,王成会,李锦 2013 物理学报 62 114334][12]Wang C H,Mo R Y,Hu J 2016 Acta Phys.Sin. 65 144301（in Chinese） [王成会,莫润阳,胡静 2016 物理学报 65 144301][13]Wang C H,Cheng J C 2014 Acta Phys.Sin. 63 134301 （in Chinese） [王成会,程建春2014 物理学报 63 134301][14]Yasui K,Iida Y,Tuziuti T,et al.2008 Phys.Rev.E 77 66313−1[15]Barber B P,Hiller R A,Ritva L,et al.1997 Phys.Reports 281 65[16]Kwak H Y,Na J H 1996 Phys.Rev.Lett. 77 4454[17]Wang Q X 2004 Phys.Fluids 165 1610[18]Hsiao C T,Choi J K,Singh S,Chahine G L,et al 2013 J.Fluid Mech. 716 137[19]Keith W,Seth J P 1996 Phys.Rev.E 54 R2205[20]Cui P,Wang Q X,Wang S P,Zhang A M 2016 Phys.Fluids 28 94[21]Miao B Y,An Y 2015 Acta Phys.Sin. 64 204301−1 （in Chinese） [苗博雅,安宇 2015 物理学报64 204301−1][22]Cai J,Huai X L,et al.2015 Chinese Sci Bull. 56 947 （in Chinese） [蔡军,淮秀兰等 2015 科学通报 56 947][23]Wang C,Khoo B C,Yeo K S 2003 Comput.Fluids 32 1195。
基于氧化石墨烯微加热器的微气泡研究李宗宝;刘绍静;周瑞雪;陈伊琳;朱德斌;黄雯;邢晓波【摘要】氧化石墨烯具有良好的光热转换效率,能在微纳米尺度的区域内形成热梯度场.利用氧化石墨烯沉积在微纳米光纤表面可组成微加热器,输入红外光(ASE宽带光源产生的光),微加热器会加热周围液体,并在微纳米光纤上产生微热气泡和椭球形微气泡,但两者产生的行为方式不同.结果表明,微热气泡直接形成于氧化石墨烯微加热器表面,而当微加热器置于气-液交界面时,椭球形微气泡则形成于微纳米光纤上.该研究结果加深了对微气泡物理行为的认识,对发展新兴的基于气泡的光热转化设备起到了推动作用.%Graphene oxides have good photothermal efficiency, which can generate a thermal gradient field on the nano scale. The use of graphene oxides deposited on the nano optical fiber surface can be composed of micro heater. Through the infrared light, the micro heater can heat the surrounding liquid, and the thermal microbubbles and ellipsoidal microbubbles are generated on the micro/nano optical fiber, but the ways of their behavior are different. The results show that the thermal microbubbles formed directly on graphene oxide micro heater surface, and when the micro heater is positioned at the gas-liquid interface, ellipsoidal microbubbles are formed on the micro/nano optical fiber. The results of this study have deepened the understanding of the physical behavior of microbubbles, and played a role in promoting the development of novel photothermal bubble-based devices.【期刊名称】《华南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(049)006【总页数】4页(P24-27)【关键词】氧化石墨烯;微加热器;微热气泡;椭球形微气泡;光热转化效率【作者】李宗宝;刘绍静;周瑞雪;陈伊琳;朱德斌;黄雯;邢晓波【作者单位】华南师范大学华南先进光电子研究院,广州510006;铜仁学院材料与化学工程学院,铜仁554300;华南师范大学华南先进光电子研究院,广州510006;华南师范大学物理与电信工程学院,广州510006;华南师范大学华南先进光电子研究院,广州510006;华南师范大学物理与电信工程学院,广州510006;华南师范大学华南先进光电子研究院,广州510006;华南师范大学物理与电信工程学院,广州510006;华南师范大学生物光子学研究院,激光生命科学研究所教育部重点实验室,广州510631;华南师范大学华南先进光电子研究院,广州510006;华南师范大学华南先进光电子研究院,广州510006;华南师范大学生物光子学研究院,激光生命科学研究所教育部重点实验室,广州510631【正文语种】中文【中图分类】O43由于微米级气泡(简称：微气泡)具有存在时间长、传输效率高、界面电位高等优良性质，近年来微气泡在医学成像[1]、生物医学分析[2]、药物传输[3]、微流体元件和物理化学等领域具有非常重要的作用 [4]. 研究表明，局部加热导致液体相变是产生微气泡最有效的方法之一[5]. 由于优异的能量转换特性，光热材料受到广泛关注[6-8]，将激光和光热材料结合起来是产生微气泡的有效途径之一. 例如，通过高度聚焦的激光束直接照射，能够在光热衬底[6]、吸收性液体[7]、纳米粒子[8]和金属薄膜上发生光热效应或等离子体效应，从而产生微气泡. 然而这种方法存在微气泡发生效率低、实验设备复杂、操作不够灵活等缺点.作为一种典型的微纳米光波导，微纳米光纤具有良好的导光特性、较强的倏逝场、传输损耗低、制备工艺简易等优良性能，可以吸引、聚集并运输液体中的大量介质微粒和细菌[9]，在集成光学中具有不可替代的地位. 微纳米光纤与功能材料(如：荧光染料、光热材料等)相结合，可制备功能化微纳米光子器件[10]. 前期研究[10]表明，将微纳米光纤和光热材料结合起来，利用光热材料优良的光热转换效应，可以得到微型的光加热器. 氧化石墨烯(GO)作为石墨烯的衍生物，内部既包含sp2杂化碳晶格，又包含sp3杂化碳基体，使其在光学、光电子学、生物医学等领域具有重大应用前景. 最近研究表明，GO在近红外波段具有良好的光热转换特性，是一种良好的光热材料[11-13].本文研究GO-微加热器浸没于液体内部以及处于气液交界面处两种情况下，微气泡形成过程的差异. 通入近红外光，使浸没于液体内部的GO-微加热器表面生成微热气泡. 微热气泡呈球形，主要源于表面张力作用. 同时，通入近红外光，位于气液交界面处的GO-微加热器附近微纳米光纤上会生成椭球形微气泡，椭球微气泡的长轴与微纳光纤重合. 因此，探究和理解微气泡的物理行为及生长机理对微气泡的基础研究和后期应用具有重要的意义.在微纳米光纤上输入近红外光，利用基于强倏逝场所产生的光梯度力，使氧化石墨烯纳米片(以下简称GONs)吸附于微纳米光纤表面[14]. 聚集在微纳米光纤上的GONs表现出了强烈的光热转化特性[15]，可视为一个数百微米长的理想线状加热器. GONs吸收输入光后转化为热量，不断地加热周围液体. 迅速加热使周围温度达到液体的沸点，将在氧化石墨烯-微加热器(GO-微加热器)上产生直径为数十至百微米的微气泡.图1给出了GO-微加热器的实验装置示意图. 实验采用放大自发辐射(AmplifiedSpontaneous Emission，ASE)宽带光源，其波长介于1 525～1 565 nm之间.载有GONs悬浮液样品的载玻片放在可调节的载物台上. GONs悬浮液是将GONs粉分散到N,N-二甲基甲酰胺(DMF)中得到的，考虑到GONs质量浓度高于0.05 g/L会影响成像，低于0.05 g/L则会减弱GO的聚集效率，所以在实验中，选取GONs悬浮液最佳质量浓度为0.05 g/L. 稀释后采用超声仪将悬浮液分散均匀. 微纳光纤是采用单模光纤通过火焰加热熔拉方法拉制而成. 与普通光纤以全反射传输光信号不同，微纳光纤将大部分能量以倏逝场的形式在外部进行传输. 试验中，微纳光纤固定在三维微型调节架上，一端浸没在GONs-DMF悬浮液中，另一端通过掺铒光纤放大器连接在宽带光源上. 通光后，微纳光纤周围可产生较强的倏逝场. 在强倏逝场效应下，分散在液体中的GONs受到光梯度力的作用，被捕获到微纳光纤表面并沉积，几秒钟后，微纳光纤被GONs覆盖，3 min后，形成GO-微加热器. 在关闭激光后，沉积的GONs仍黏附于微纳光纤的表面.将光通入微纳光纤，由于微纳光纤的倏逝场效应，使大部分光被表面GONs吸收，从而在附近区域形成较强的温度梯度场. 由于GONs具有良好的光热转换性能，GONs不断吸收入射光并产生热量. 基于GONs-DMF溶液对热量的吸收，使得GONs-DMF溶液局部温度不同，从而在GO-微加热器附近形成一个较大的温度梯度场并产生梯度力. 温度梯度场使得更大范围内的GONs受到力的作用而被捕获，从而在微加热器上沉积更多的GONs，并进一步将光能转化为热量. 前期研究结果[16]显示，在3.5 min内，GO-微加热器表面可形成长度约为282 μm的GONs沉积. 随着GONs的进一步沉积，其良好的光热转换作用促使光吸收与GONs沉积协同促进产生，从而加热GO-微加热器周围的液体[14]，并使其温度达到沸点时，微热气泡便直接在GO沉积物上生成(图2).GONs-DMF悬浮液的表面由于表面张力而凸起(图3A). 浸没在液体中的微纳米光纤在毛细效应作用下可分为3部分(图3A中ab、be和ef段). ab段和be段均分布在GONs-DMF悬浮液和空气交界处，而包含了GO沉积物cd的be段则浸没在GONs-DMF悬浮液中. 微纳米光纤表面作为微加热器的GO沉积物通光后，微热气泡直接产生于浸没在GONs-DMF悬浮液中的GO-微加热器表面. 如图3B所示，包含了GO沉积物BC的AC段和DE段的微纳米光纤分布在GONs-DMF悬浮液和空气的交界处，CD段的微纳米光纤通过微调器的控制，使其浸没在GONs-DMF悬浮物中. 通光后，与浸没在液体中的GO-微加热器不同，悬浮在GONs-DMF溶液和空气交界处的GO-微加热器表面无法产生气泡，而是在GO-微加热器的附近微纳米光纤上生成，而且生成的气泡为椭球形微气泡.当GO-微加热器位于气液交界处时，通过异相成核的方式可在光滑微纳米光纤上产生新型椭球形微气泡. 类似于液滴在微纳米光纤上的形态[17]，每个微气泡呈现与微纳米光纤轴线均匀对称的椭球形(图4). 椭球形微气泡可用2个参数描述：长轴长(L)和短轴长(S).上述两参数需要分别从微纳米光纤的水平和垂直方向来测量的. 沿着微纳米光纤可以观察到，气泡的生长和消失是微气泡动力学的行为特征. 一个靠近GO-微加热器微气泡A1，出现在3′45″时刻(图4A).随着时间的推移，椭球形微气泡A1的长轴和短轴都在不断地增大，在4′25″时大小接近于微气泡A2的一半，并在4′35″时达到最大(如图4F所示)，然后爆破并在相同位置上重新生长. GO作为一个线性的微加热器，存在于GONs-DMF悬浊液和空气的交界处. 在通光60 s后，GO-微加热器的温度达到了425.95 K，即DMF溶液的沸点. 当GO-微加热器工作时，DMF溶液表面的温度分布遵循热传递方程：式中，k是DMF热导系数，0.166 W/(m·K)；ρ是DMF密度， 950 kg/m3；Cp是DMF的定压比热容，2 140 J/(kg·K);T为DMF表面任意点处温度，K;u为温度场中流体速度随究竟的分布，m/s; Q为该点热量，W/m3.实验结果表明，GO-微加热器产生的温度分布对于椭球形气泡的动力学行为起到了巨大的作用. 在GONs-DMF溶液中产生的微气泡，按一定的周期生长，具有循环周期短、直径大等特点，在短时间内，微气泡的产生和爆破不断地搅动着液体，因此，可应用于微流控领域对颗粒及细胞等的捕获和操控. 当宽带光源关闭后，GO-微加热器的温度由于牛顿热流及失去入射光而逐渐降低. 因此，此时已经没有足够的热量去维持气泡动力学的动态行为. 随后，椭球形微气泡便开始减小直到最终消失. 此外，由于远离GO-微加热器区域周围温度为室温，远低于DMF的沸点温度，当宽带光源关闭后，该区域的温度迅速下降，从而加速所产生微气泡的减小及消失. 需要进一步指出的是，尽管实验中GONs-DMF溶液是处于一个开放的环境中，但是由于溶液的尺寸远大于微纳米光纤，并且实验时间较短(<20 min)，因而对流和蒸发的效应跟温度梯度的效应相比，非常微弱以至于可以忽略. 因此，可以确认本实验中的微气泡产生行为主要源自于温度梯度.通入激光后，利用微纳光纤的倏逝场效应在微纳光纤上吸附GONs，从而获得了一种微型的GO-微加热器. 由于GONs具有良好的光热转化效应，GO-微加热器能迅速吸收入射光并转化为热能，迅速加热周围液体，从而在微加热器周围区域形成一个较大的温度梯度场，并产生较强的光力. 在该力作用下，当GO-微加热器浸没于液体内部时，在GO-微加热器表面可直接产生球形的微气泡；而当GO-微加热器处于气液交界处时，沿着GO-微加热器中激光传输的反方向产生椭球形微气泡，并以一定的周期生长. 此外，通过对GO-微加热器周围椭球形微气泡的动力学行为的分析，证实了温度梯度对微气泡动力学行为有较大影响. 该发现不仅对于理解气泡动力学有帮助，也有助于新型基于气泡光热转换光学设备的研发.【相关文献】[1] LINDNER J R. Microbubbles in medical imaging: current applications and future directions[J]. Nature Reviews Drug Discovery,2004,3(6):527-532.[2] PRENTICE P,CUSCHIERP A,DHOLAKIA K,et al. Membrane disruption by opticallycontrolled microbubble cavitation[J]. Nature Physics,2005,1(2):107-110.[3] TSUTSUI J M,XIE F,PORTER R T. The use of microbubbles to target drug delivery[J]. Cardiovascular Ultrasound,2003,2(1):23-23.[4] 邢晓波,陈伊琳,刘绍静,等. 基于微纳光纤的光热捕获研究及应用[J]. 华南师范大学学报(自然科学版),2016,48(5):15-18.XING X B,CHEN Y L,LIU S J,et al. Studies of applications of photothermal trapping based on micro/nanofiber [J]. Journal of South China Normal University(Natural Science Edition),2016,48(5):15-18.[5] CAUPIN F,HERBERT E. Cavitation in water: a review[J]. Comptes RendusPhysique,2006,7(9/10):1000-1017.[6] OHTA A T,JAMSHIDI A,VALLEY J K,et al. Optically actuated thermocapillary movement of gas bubbles on an absorbing substrate[J]. Applied Physics Letters,2007,91(91):074103.[7] XU R,XIN H,LI Q,et al. Photothermal formation and targeted positioning of bubbles bya fiber taper[J]. Applied Physics Letters,2012,101(5):054103.[8] LIU Z,HUNG W H,AYKOL M,et al. Optical manipulation of plasmonic nanoparticles,bubble formation and patterning of SERS aggregates[J]. Nanotechnology,2010,21(10):105304.[9] XIN H,LI B. Multi-destination release of nanoparticles using an optical nanofiber assisted by a barrier[J]. AIP Advances,2012,2(1):012166.[10] 杨剑鑫,史可樟,李锡均,等. 基于氧化石墨烯-微纳光纤的微加热器制备及其性能研究[J]. 华南师范大学学报(自然科学版),2015(4):30-34.YANG J X,SHI K Z,LI X J,et al. The preparation and properties of microheater based on grapheme oxide and micro/nanofiber[J]. Journal of South China NormalUniversity(Natural Science Edition),2015,47(4):30-34.[11] BO T,CHAO W,SHUAI Z,et al. Photothermally enhanced photodynamic therapy delivered by nano-graphene oxide[J]. ACS Nano,2011,5(9):7000-7009.[12] ZHANG W,GUO Z,HUANG D,et al. Synergistic effect of chemo-photothermal therapy using PEGylated graphene oxide[J]. Biomaterials,2011,32(33):8555-8561.[13] MARKOVIC Z M,HARHAJI-TRAJKOVIC L M,TODOROVIC-MARKOVIC B M,et al. In vitro comparison of the photothermal anticancer activity of graphene nanoparticles and carbon nanotubes[J]. Biomaterials,2011,32(4):1121-1129.[14] XING X,ZHENG J,SUN C,et al. Graphene oxide-depo-sited microfiber: a new photothermal device for various microbubble generation[J]. OpticsExpress,2013,21(26):31862-31871.[15] 史可樟,杨剑鑫,李锡均,等. 微热气泡驱动下的微流控理论研究[J]. 华南师范大学学报(自然科学版),2015,47(6):28-31.SHI K Z,YANG J X,LI X J,et al. The theoretical study of microfluidics control driven bythermal microbubbles[J].Journal of South China Normal University(Natural Science Edition),2015,47(6):28-31.[16] LOUCHEV O A,JUODKAZIS S,MURAZAWA N,et al. Coupled laser molecular trapping,cluster assembly,and deposition fed by laser-induced Marangoni convection[J]. Optics Express,2008,16(8):5673-5680.[17] CARROLL B J. Equilibrium conformations of liquid drops on thin cylinders under forces of capillarity. a theory for the roll-up process[J]. Langmuir,1986,2(2):248-250.。
