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第四章第二讲：多变量系统状态反馈极点配置与镇定问题3101030032120⎢⎣,)A B 也即几乎任意的（,为可控ρρ)A B 故一定存在使得（,为可控。
ρρ310003003212⎢0⎢⎣基本思路：主要思路是要将其化为单变量系统的极点配置问题A1)K(K Lk +循环矩阵定义：称为是循环的系指其最小多项式1.循环矩阵的定义:n ×n 方阵A 称为是循环的，系指其最小多项式等于其特征多项式。
等价的提法有：130031例：0032102A是循环的且b是A的生成元循环阵与可控性:：：定理4-4证明分以下几步完成：1)利用如下结论：引理：2). 定义矩阵K：∈R p×n1可控3. 证明(A+BK, b)1完。
证定理引理的证明：11n A b 21n A b注意：证完。
注：K1按如下方法构造定理4-5证明证完。
例题1解例题2解xi 和ui：K的这种非唯性是的这种非唯一性是多输入系统与单输入系统极点配置问题主要区别之一多输入系统状态反馈配置极点问题的另一特点是“非线性方程”线性非线性函数例：当系统可控时，可以通过牺牲K的自由参数，使简化为一组能解出的线性方程组。
例题3解方案１0100001012310001k k k k ++方案2给定极点组可用状态反馈达到配置的充分必要条件是给定极点组需包含系统的全部不可控模态。
因此判别原来系统的模态可控性就成了关键。
五、状态反馈对多输入多输出系统零点的影响六、镇定问题、1. 状态反馈的镇定问题：对于定常系统定理4-6：2.系统按镇定分类2. 系统按镇定分类统控系不可统作业，P.140 4.4--4.8。
线性系统的应用在实施中看到一些线性方程的时候！这里讨论的问题提供一闪而过的两个领域中所提到的一章的介绍-网络和经济模式。
随后有更多的线性代数的概念在我们处理。
我们将许多其他应用程序检查的线性系统。
网络流量当科学家，工程师，或经济学家通过网络学习一些数量的流动通过网络自然系统形成的线性方程组。
城市规划者和交通工程师监控模式的交通流在网格的城市街道的野花。
电气科学工程师计算出当前通过电路的流量。
科学家分析生产商家从顾客的销售量和结余量的分布。
对于许多网络来说，方程式的系统包含在成百甚至上千的变量和方程式中。
一个网络包括一套被称为交叉点或节点，有直线或弧度的叫分支，流量（速率）可以合理的显现出来。
网络流量最基本的假设是总的流量是流入和流出网络流量结合点的总和。
举个例子，有30个单位的流量通过其他的分支。
包含X1和X2变量的流量从其他分支流出。
自从其他分支里的流量被保存后，我们必须有X1+X2=30这个等式。
与之相似的方式，其他流量的交界处用一个线性方程描述。
网络分析的问题是当部分可知的信息可知时，流量应从其他分支流出。
例1 这有一个交通流量图，一路的流量是在下午较早时刻的典型，然后决定选择常规的网络模式。
解决方案我们写出方程式以便描述流量而后找出系统的常规解决方案。
标签的街的交叉路口下车和位置流量的分支，就像图里描述的那样。
设置流出的流量的总和。
同时，进入网络的流量总和（500+300+100+400）等于从网络流出的流量和（300+X3+600）这里只是简单的令X3=400.综合这些等式用第一个等式重新排列，我们获得了随之而来的系统的方程式。
X1+X2=800X2-X3+X4=300X4+X5=500X1+ X5=600X3=400减少相关的连续增广矩阵就可得到X1+ X5=600X2 -X5=200X3 =400X4+X5=500一般流程模式为网络可以描述成X1=600-X5X2=200+X5X3=400X4=500-X5X5是任意量一个负面的流动相对应的网络分支方向流动的彼岸显示在模型上。
