第 1 页 共 14 页 云南省昆明市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
填空题 (共6题；共6分)
1.
（1分） (2017八下·长春期末)
已知数轴上A、B两点对应的数分别是一元二次方程（x+1）(x﹣2)=0的两个根，则A、B两点间的距离是________．
2. （1分） 掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4，4，6，随意掷出这个正方体，朝上的数字不小于“3”的概率为________
3. （1分） 如图24-1-4-5，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=________.
4. （1分） (2016九上·吴中期末) 关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0是一元二次方程，则m满足的条件是________．
5. （1分） (2020九下·盐城月考) 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝________.
6. （1分） 抛物线y= （x﹣4）2+3与y轴交点的坐标为________．
二、 选择题 (共8题；共16分)
7. （2分） 下列说法错误的是（ ）
A . 一条线段的中点是它的对称中心
B . 关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等
C . 轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线
D . 关于中心对称的两个三角形全等
8. （2分） 已知抛物线的解析式为 ， 则它的顶点坐标是
A .
B .
C .
第 2 页 共 14 页 D .
9.
（2分） (2017七下·高台期末)
从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（
）
A . 标号小于6
B . 标号大于6
C . 标号是奇数
D . 标号是3
10. （2分） (2018九上·江苏期中) 如图，⊙O的弦AB=16，OM⊥AB于M，且OM=6，则⊙O的半径等于（ ）
A . 8
B . 6
C . 10
D . 20
11. （2分） (2019·金台模拟) 若将二次函数y＝x2﹣4x+3的图象绕着点（﹣1，0）旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），那么c的值为（ ）
A . ﹣15
B . 15
C . 17
D . ﹣17
12. （2分） 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ）
A . 110°
B . 80°
C . 40°
D . 30°
第 3 页 共 14 页 13.
（2分） (2017九上·杭州月考)
下列函数中，当 x>0
时 y
值随 x
值增大而减小的是（
）
A . y=x2
B . y=x
C . y=
D . y=x-1
14. （2分） (2019九上·江汉月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（ ）
A .
B .
C .
D .
三、 解答题 (共9题；共105分)
15. （10分） (2016九上·夏津期中) 解方程
（1） x2﹣7x+10=0
（2） 3（x﹣2）+x2﹣2x=0．
16. （5分） 如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．
17. （15分） (2019八下·高新期中) 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).
第 4 页 共 14 页 （1）
将△ABC先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的△
；
（2） 以点O(0,0)为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△ ；
（3） 将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点 ，求点 的坐标
18. （11分） (2018·广水模拟) 某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100．并绘制出如图两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1） 参加初赛的选手共有________名，请补全频数分布直方图；
（2） 扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？
（3） 学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
19. （15分） (2019八下·梁子湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b满足b＝ ＋ －1.
第 5 页 共 14 页
（1） 如图，求线段AB的长；
（2） 如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于点C，D，∠OCD＝45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；
（3） 如图，若点D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度数.
20. （10分） 小王上午7：30从家里出发步行上学，途径少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小王特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．
（1） 小王上学步行的平均速度是多少米/分？小王家和少年宫之间，少年宫和学校之间的路程分别是多少米？
（2） 小王从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留，到家时用时恰好1小时，问：小王回家过程中，离家的路程s（米）与时间t（分）之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．
21. （14分） (2017·市北区模拟) 汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：
x（元） 3000 3200 3500 4000
y（辆） 100 96 90 80
（1） 观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求按照表格呈现的规律，每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式．
（2） 已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表：
第 6 页 共 14 页 租出的车辆数（辆）
________
未租出的车辆数（辆）
________
租出每辆车的月收益（元） ________ 所有未租出的车辆每月的维护费（元） ________
（3） 若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请说明理由．
22. （10分） (2016九上·营口期中) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
（1） 求证：∠BCO=∠D；
（2） 若CD= ，AE=2，求⊙O的半径．
23. （15分） (2017八下·昆山期末) 如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 中，点O为原点，点B在反比例函数 （ ＞ ）图象上，△BOC的面积为 ．
（1）
求反比例函数 的关系式；
（2）
若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒 个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用 表示，△BEF的面积用 表示，求出 关于 的函数关系式，并求出当运动时间 取何值时，△BEF的面积最大？
（3）
当运动时间为 秒时，在坐标轴上是否存在点P，使得△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由.
第 7 页 共 14 页 参考答案
一、 填空题 (共6题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 选择题 (共8题；共16分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共9题；共105分)
15-1、
15-2、
第 8 页 共 14 页 16-1、
17-1、
17-2、
第 9 页 共 14 页 17-3、
18-1、
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18-3、
19-1、
第 10 页 共 14 页 19-2、
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20-1、
20-2、
