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第一讲 实数§考点归纳及典型例题：一、实数的分类与有关概念：1.实数的定义与分类；2.实数的大小比较；3.数轴；4.相反数、倒数、绝对值；5.无理数的估算 二、实数的运算：1.平方根与立方根；2.实数的混合运算 三、科学计数法与近似数： 1.科学记数法；2.近似数§例题讲解：例1．若a=-a ，则a ；若a=a1，则a ；若a =a ，则a ；若a =a ，则a . 例2．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ． a c ＞bcB ． |a ﹣b|=a ﹣bC ． ﹣a ＜﹣b ＜cD ． ﹣a ﹣c ＞﹣b ﹣c例3．若a ，b 互为负倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求c 2-d 2+（ab ）-1÷（1-2e+e 2）值.例4．设n 为正整数，且n ＜＜n+1，则n 的值为（ ） A ． 5B ． 6C ． 7D ． 8例5.下面是按一定规律排列的一列数：248163579--⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，，，那么第n 个数是___________．例6.计算(1)()()10221312315-++⨯-⎪⎭⎫⎝⎛-+ (2) 2001( 3.14)tan 60π--++--例7. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ） A ． 0.845×104亿元 B ． 8.45×103亿元 C ． 8.45×104亿元 D ． 84.5×102亿元§基础知识过关：1. 81的平方根是______ , -12的绝对值是_____ , 2-1=______ ,（-1）2008= ． 2. 某种零件，标明要求是φ=20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 .（填“合格” 或“不合格”） 3. 下列各数中：－3，41，0，23，364，0.31，722，2π，2.161 161 161…，（－2 005）0是无理数的是___________________________．4．若0)1(32=++-n m ，则的值为 ．5.已知a b ，互为相反数，b c ，互为倒数，d 的绝对值等于3，试求2120049a b bc d d +++的值是 ．6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.7.若53+的小数部分是a ， 5-3的小数部分是b ，则a+b= ．8.，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）A. 0B. 2C. 4D. 8 9最接近的数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．510．若x 的相反数是3，│y │＝5，则x ＋y 的值为（ ） A ．－8 B ．2 C ．8或－2 D ．－8或2 11．已知|a|＝8，|b|＝2，|a －b|=b －a,则a+b 的值是（ ） A.10 B.－6 C.－6或－10 D.－1012．2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（ ） A ． 0.377×l06B ．3.77×l05C ．3.77×l04D ．377×10313.计算：m n +12345314,3110,3128,3182,31244,+=+=+=+=+=L 200931+§拓展提升：例1.若y =x -3＋3-x ＋1，求（x ＋y ）x 的值例2．已知实数a 、b 、c 满足a +b +c ＝0，abc ＜0，x ＝++，则x 2019的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．32019D ．﹣32019例4．（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是 ．数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是 如果2=AB ，那么=x（2）当代数式++1x 2-x 取最小值时，相应的X 的取值范围是 ．§课堂练习：1. 已知有理数a 满足a a a =-+-20052004，求a -20042的值。
第一章 数与式第一讲 实数【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。
如：2π是 数，不是 数，722是 数，不是 数。
2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。
【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。
其中a 的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ⎧⎨⎩⎧⎨⎩正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
重点考点例析考点一：无理数的识别。
例1 （2012•六盘水）实数312,,,8,cos 45,0.323o &&中是无理数的个数有（ ）个．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。
对应训练1．（2012•盐城）下面四个实数中，是无理数的为（ ）A ．0B ．3C ．﹣2D ．27考点二、实数的有关概念。
例2 （2012•乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ）A ．﹣500元B ． ﹣237元C ． 237元D ． 500元点评： 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．例3 （2012•遵义）﹣（﹣2）的值是（ ）A ．﹣2B ． 2C ． ±2D ． 4点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．例4 （2012•扬州）﹣3的绝对值是（ ）A ．3B ． ﹣3C ． ﹣3D ．点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．例5 （2012•黄石）13-的倒数是（ ） A ．13 B ． 3 C ． ﹣3 D ．13- 点评： 此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．例6 （2012•怀化）64的立方根是（ ）A ．4B ． ±4C ． 8D ． ±8点评： 此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．例7 （2012•荆门）若29x y -+与|3|x y --互为相反数，则x+y 的值为（ ）A ．3B ． 9C ． 12D ． 27点评： 本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．对应训练2．（2012•丽水）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）A ．﹣3℃B ． ﹣2℃C ． +3℃D ． +2℃3．（2012•张家界）﹣2012的相反数是（ ）A ．﹣2012B ． 2012C ．12012-D ．120124．（2012•铜仁地区）|﹣2012|= ．5．（2012•常德）若a 与5互为倒数，则a=（ ）A ．15 B ． 5 C ． ﹣5 D ．156．（2011•株洲）8的立方根是（ ）A ．2B ． ﹣2C ． 3D ． 4 7．（2012•广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012的值是 ．考点三、实数与数轴。
第一讲 实数的有关概念➢ 课前考点突破【考点1】实数的有关概念1.大于0的数叫做 ，例如：5，1.2，32，0.5，2，32 ，2.123，π，… 2.小于0的数叫做 ，例如：－5，－1.2，－2 ，－32， －2.123 ，－π，…3.像-2，-1，0，1，2这样的数称为 ，整数包括 、 和 .4.把单位“1”或1个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，例如：1.2，－0. 5，32，0..261.6，－2.123，… 5.无限循环的小数是 ，例如:－31 ， 71 ，0.616，－2..12.3，… 6.无限不循环的小数是 ，例如：π，2，32，－π，…7.若数a 0时，称a 为非负数，即a ≥0，n a2≥0，n a 2≥0.【考点2】有理数的意义和 统称有理数.【考点3】数轴、相反数、绝对值、倒数和负倒数1.规定了 、 和 的直线叫做数轴，实数与数轴上的点成 对应的关系.2. 只有 不同的两个数叫做互为相反数. 0的相反数是 . 两个相反数之和是 .3.绝对值实数a 在数轴上所对应的点到 的距离叫做这个数a 的绝对值，记作 .4.倒数和负倒数 乘积为 的两个数互为倒数. 乘积为 的两个数互为负倒数.只有 没有倒数.【考点4】科学记数法把一个整数或有限小数记成 的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数，这种记数法叫科学记数法.【考点5】近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是 的数字起，到 为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.➢ 课中方法突破【重点1】相反数的意义[例1] （2010广东中山）－3的相反数是A ．3B ．31C ．-3D ．-31 (a > 0) (a = 0) (a < 0) ⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a 0解析：两个数互为相反数，只有符号不同.答案：A点拨：a 的相反数是-a.△高○分◇秘□笈→要理解数轴、相反数、绝对值、倒数和负倒数等概念的意义. <<< 迁移拓展 <<<1. （2010江苏扬州）—5的倒数是（ ）A ．－5B ．5C ．－51D ．51 【重点2】用科学记数法表示数[例2] （2010广东广州）“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______．解析：因为一个数要表达为a ×10n （其中1≤a ≤10，n 是整数）的形式叫科学记数法.所以本题的a 为3.58， n 为5，科学记数法表示为3.58×105.答案：3.58×105点拨：用科学记数法表示较大的数，只要掌握指数n 与原数的整数位数的关系就很简单了.△高○分◇秘□笈→用科学记数法表示较大的数或较小的数的方法：（1）将较大的正数N （N ＞1）写成a ×10n 的形式，其中1≤a ≤10，指数n 为原数的整数位数减去1的差；（2）将小于1的正数N 表示为a ×10n 的形式，其中1≤a ≤10，指数n 为第一个有效数字前零的个数的相反数.<<< 迁移拓展 <<<2. （2010山东潍坊）将5.62×10－8用小数表述为（ ）．A ．0．000 000 005 62B ．0．000 000 056 2C ．0．000 000 562D ．0．000 000 000 562 ➢ 易错误区警示【易错点1】相反数、绝对值的运算[例3] （2009广东广州）绝对值是6的数是________答案：±6误区警示：误以为绝对值是6的数就是6.其实正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，这是漏掉了﹣6.<<< 迁移拓展 <<<3.（2010山东烟台）-8的立方根是A 、2B 、 -2C 、21D 、21- 【易错点2】实数的有关性质[例4] （2010 湖南湘潭）下列判断中，你认为正确的是A ．0的绝对值是0B ．31是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 答案：A误区警示：①a 与b 互为相反数0=+⇔b a ；②a 与b 互为倒数1=⋅⇔b a ；③任何实数的绝对值都是非负数，即|a |≥0；④互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a |= |-a |；⑤正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；零没有倒数.4. （2008广东梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2和21B ．-2和－21C ． -2和|-2|D ．2和21➢ 中考实战演练1.（2010 广东珠海）-5的相反数是( )A.5B.-5C.51D.51- 2.（2010广东广州）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A ．－18% B ．－8% C ．＋2%D ．＋8% 3.（2010吉林）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A B C D4. （2010广东佛山）如图，数轴上的点A 表示的数为a ，则1a等于（ ）A. 12- B.12 C.-2 D.2 5. （2010广西梧州）据统计，上海世博园入园的人数高峰时每天约有400 000人，那么400 000用科学记数法表示是（ ）A ．04×106B ．4×105C ．4×104D ．40×1046.（2010山东泰安）｜－５｜的倒数是（） Ａ．－５ Ｂ．－15 Ｃ．５ Ｄ．157.（2010 浙江义乌）28 cm 接近于（ ）A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度8. （2010山东青岛）由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字9.（2010江苏淮安）-(-2)的相反数是a 0b A ．2 B ．12 C ．-12D ．-2 10.（2008广东广州）3的倒数是_________.11.（2010江苏盐城）实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b (填“<”、“>”或“=”) ．12.（2010 江苏连云港）在数轴上表示－6的点到原点的距离为___________．13.（2010 山东滨州）地球距离月球表面约为384000千米,这个距离用科学记数法(保留两位有效数字)表示为 千米.14. （2008广东湛江）湛江市某天的最高气温是27℃，最低气温是17℃，那么当天的温差是 ℃．15.（2010河南）若将三个数3-，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 .16．（2010黑龙江哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★。
第一讲：实数本期分四个专题复习：有理数及其运算、实数及其运算、二次根式及科学计数法与有效数字中考对这部分内容的考查一般以选择题、填空题及简单的解答题出现，大多都比较简单，但近几年出现了一些设计新颖的创新试题.由于这部分试题的概念较多，且逻辑性较强，命题者又对这部分内容常常设置一些易混、易错的题目，因此同学们在复习这部分知识时，一定要理解有关概念、运算法则及运算律等，着重训练基本运算方法与技能.例3 ： 计算：22－5×51+2-.思路点拨 ：本题是有理数的混合运算，除了要熟练掌握有关运算法则，还要注意运算顺序.解：原式=４－１＋２ =３＋２ =５． 练习：1. 如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为（ ） A.－60 m B.︱－60︱m C.60 m D.601m 2. ）下面的几个有理数中，最大的数是（ ） A ．2 B ．13 C ．－3 D ．15- 3. 如果2()13⨯-=，则“”内应填的 数是（ ）A ．32 B ． 23 C ．23- D ．32- 4. A 为数轴上表示1-的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为（ ）A ．3-B ．3C ．1D ．1或3-5. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 _______元．6. 计算：121(2)2(3)3-⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭．答案： 1.A 2.A 3.D 提示：1÷（32-）=－234.A 提示：－1－2=－35.96 提示：120×80%=966.解：121(2)2(3)3-⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭463=-+1=．最新考题1.（2009年绵阳市）如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为 A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．601m 2.（2009年黄石市）实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，1-的大小关系是（ ）A ．1a a -<<-B ．a a a -<-<C ．1a a <-<-D ．1a a <-<-3.（2009营口）计算：12345314,3110,3128,3182,31244,+=+=+=+=+= ，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测200931+的个位数字是（）A. 0B. 2C. 4D. 84．（2009年浙江省绍兴市）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的 3.6-和x ，则（ ）A ．9<x <10B ．10<x <11C ．11<x <12D ．12<x <13 答案：1. A 2. C 3. C 4.Ｃ知识点2：实数及其运算 例1： |－9|的平方根是（ ） A.81 B.±3 C.3 D.－3思路点拨 ：因为|－9|=9，而9的平方根为±3，所以|－9|的平方根是±3，故选B.例31的值在（ ）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间思路点拨 ：解答有关无理数的估算问题一般有两种途径：直接估算或利用计算器求解.这里用的是直接估算的方法——平方法，只要首先将原数平方，看其在哪两个平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围.解 ：因为16<17<25，所以4<17<5，所以1<6.故选D.例4＝_________． 思路点拨 ：实数的运算与有理数的运算一样，要注意运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减，如果有括号先算括号里面的，能运用运算律的就运用，简化运算，解答实数运算题时，一定要注意把结果化为最简形式.－4×2222+=3. 练习1. 4的算术平方根是（ ）A ．2±B ．2C． D2. 在实数0，10.1235中，无理数的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ） A.b a < B.b a = C.b a > D.无法确定4.2的值()A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间 5.= ． 6.计算：⎛÷ ⎝答案： 1.B2.B3.C 提示：观察实数a 、b 在数轴上所对应的位置可知b<a.4.C 提示：因为25<27<36，所以5<27<6，所以2<4. 5.3 提示：原式=23－3=3 6.解：原式⎛=÷ ⎝143==． 最新考题1.（2009年淄博市）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32B ．23C ．23-D ．32-2.(2009年黄冈市)1．8的立方根为（ ）A ．2B ．±2C ．4D ．±43.（2009年湖南长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -果为（ ）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -图14. (2009年义乌)平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）._______年_______月_______日.答案：1. D 2. A 3. A 4.答案不唯一，如2025年5月5日. 知识点3： 二次根式 例1有意义，则实数x 的取值范围是 .思路点拨 ：在何种形式中出现二次根式,都要注意被开方数为非负数这一条件,有时它还可能成为隐含的解题的关键条件.解：被开方数x －3≥0，得x≥3. 例2： 若333.3.33.332.3132,022222或的值等于（））（则D C B A x x x x x x +--+-=--思路点拨 ：认真观察所给条件和所求的代数式的特点才可发现思路，找准解题 的“出发点”。
解： 由220x x --=，可得22x x -=.==故选A 项。
例3：估计202132+⨯的运算结果应在（ ） A.6和7之间 B.7和8之间 C .8和9之间 D.9和10之间 思路点拨 ：202132+⨯=,5524,5.252,25.654,524202132<<<<<<+=+⨯因为所以.95248++<故选C 项。
练习1.在实数范围内，若x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜02. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A.14 B.48C.baD.44+a3.2得（ ）A.2B.44x -+C.－2D.44x -4计算：⎛÷ ⎝5.计算：cos45.2232)322()21(02--+---∙-答案： 1.A 2.A 3.A 提示：22)32)12(---=x x （原式，因为2x －3≥0，所以2x －1>0.4解：原式⎛=÷ ⎝143==． 5.解：原式=.12413222321422-=-=-+-⨯ 最新考题1.(2009年潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +CD 12.（09湖南怀化）若()2240a c -+-=，则=+-c b a ．3.（2009湖北省荆门市）定义2*a b a b =-，则(12)3**=______． 答案：1.B ； 2.3； 3.－2例2 ：2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.500，达到136515亿元。
136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ）A.121.36510⨯元 B.131.365210⨯元 C.13.651210⨯元 D.1.3651310⨯元思路点拨 ：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，解：136515亿=1365150000000000元=1.3651310⨯元.例3 ： 2008北京奥运火炬传递的路程为13.7万公里，近似数13.7万是精确到（ ） A.十分位 B.十万位 C.万位 D.千位思路点拨 ：近似数的精确位数的确认需要与有效数字的确定相鉴别，同学们不要把两者混淆。
解：近似数13.7万原数位137000，显然7精确到千位。
故选D 项。
练习：1.某种流感病毒的直径是0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．6810m -⨯B ．5810m -⨯C ．8810m -⨯D ．4810m -⨯2.由四舍五入法得到的近似数3.20,105⨯下列说法正确的是（ ） Ａ.有３个有效数字，精确到百位 Ｂ.有３个有效数字，精确到百分为 Ｃ.有２个有效数字，精确到万位 Ｄ.有３个有效数字，精确到千位3.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A ．42610⨯平方米 B ．42.610⨯平方米 C ．52.610⨯平方米D ．62.610⨯平方米4.太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为33.8102⨯千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）A ．141.910⨯B ．142.010⨯C ．157.610⨯D ．151.910⨯答案： 1. C2.B 提示：9.03万=90300，因为“3”在百位上，所以9.03万精确到百位．3. 提示：25.8万=2.5855106.210⨯≈⨯4.A 提示：33.8102⨯千瓦的20亿分之一用科学计数法表示，保留2个有效数字为141.910⨯。
最新考题1. （2009年浙江省绍兴市）甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（ ）A ．8.1×190-米 B ．8.1×180-米 C ．81×190-米 D ．0.81×170-米2.(2009年河北)据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ．3.（2009年广西钦州）在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约40亩．据统计，最多一天吹填的土石方达31670方，这个数字用科学计数法表示为_ _方（保留三个有效数字）．答案：1.B 2.1.2 × 1073.17×105过关检测一、 选择题1.A 为数轴上表示1-的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为（ ） A ．3-B ．3C ．1D ．1或3-2.对于式子(8)--，下列理解：（1）可表示8-的相反数；（2）可表示1-与8-的乘积；（3）可表示8-的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3A ．1a a -<<-B ．a a a -<-<C ．1a a <-<-D ．1a a <-<-5. 数轴上表示整数的点称为整点。
