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福建省莆田一中2015-2016学年高二上学期国庆作业数学文试卷1

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莆田一中高二文科数学国庆作业1（概率统计）1．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11．5，15．5） 2 [15．5,19．5） 4 [19．5，23．5） 9 [23．5,27．5） 18 [27．5，31．5） 1l [31．5，35．5） 12 [35．5．39．5） 7 [39．5,43．5） 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．232.设（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以 下结论中正确的是 （ ）A ．x 和y 的相关系数为直线l 的斜率B ．x 和y 的相关系数在0到1之间C ．当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同D ．直线l 过点(,)x y3.根据上表可得回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆb 为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （ ）A ．63．6万元B ．65．5万元C ．67．7万元D ．72．0万元4. 某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法，抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号的产品有16件，那么此样本的容量n 等于 （） A ．100 B ．200 C ．90 D ．805．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml （不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）A ．2160B ．2880C ．4320D ．86406．下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000. 在样本中记月收入在[)1000,1500，[1500,2000),[2000,2500),[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的人数依次为1A 、2A 、……、6A ．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量n = ；图乙输出的S = ．（用数字作答）7、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为n m ,，设),(n m =，则满足5||<的概率为__________8、已知某企业职工年收入的频率分布如表所示试估计该企业职工的平均年收入为__ ____（万元）。

9．有5只苹果，它们的质量分别为125 a 121 b 127（单位：克）：若该样本的中位数和平均值均为124， 则该样本的标准差s =_____________.（克）（用数字作答）年收入范围10．已知一组数据7、8、9、x、y的平均数是8，则这组数据的中位数是.11.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.12．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A．13B．12C．23D．3413．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）．若第5组抽出的号码为23，则第8组抽出的号码应是。

若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人。

（）A．37，20 B．38，20 C．37，21 D．38，2114．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高（单位: cm）,获得身高数据的茎叶图如图。

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（2）计算甲班的样本方差（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率．15．一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求： （Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．16． 设平顶向量m a ＝ （ m , 1）, n b = ( 2 , n )，其中 m ， n ∈{1,2,3,4}．（I ）请列出有序数组（ m ，n ）的所有可能结果； （II ）记“使得m a ⊥（m a -n b ）成立的（ m ，n ）”为事件A ，求事件A 发生的概率。

17．城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min ）：（1）求这15名乘客的平均候车时间；（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．莆田一中高二文科数学国庆作业1（概率统计）1B 2,D 3,B 4,D 5,C 6,6000 7, 36138,5.110,8 11,0.2, 12C 13,B14答案：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160179:之间，而乙班身高集中于170180: 之间。

因此乙班平均身高高于甲班;（2）15816216316816817017117917918217010x +++++++++==甲班的样本方差为()()()()222221[(158170)16217016317016817016817010-+-+-+-+-()()()()()22222170170171170179170179170182170]+-+-+-+-+-＝57（3）设身高为176cm 的同学被抽中的事件为A ；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm 的同学有：（181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） （178, 176） （176，173）共10个基本事件，而事件A 含有4个基本事件；()42105P A ∴==；15解：（1）设连续取两次的事件总数为M ：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以16=M ． 设事件A ：连续取两次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个，… 4分 所以，41164)(==A P 。

（2）连续取三次的基本事件总数为N ：（红，红，红），（红，红，白1），（红，红，白2），（红，红，黑），有4个；（红，白1，红），（红，白1，白1），等等也是4个，如此，64=N 个；…………… 8分设事件B ：连续取三次分数之和为4分；因为取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，则连续取三次分数之和为4分的有如下基本事件： （红，白1，白1），（红，白1，白2），（红，白2，白1），（红，白2，白2）， （白1，红，白1），（白1，红，白2），（白2，红，白1），（白2，红，白2）， （白1，白1，红），（白1，白2，红），（白2，白1，红），（白2，白2，红）， （红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红），共15个基本事件， 所以，6415)(=B P ．17． 解：（1）1(2.527.5612.5417.5222.51)15⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1157.5=10.515=⨯min ．-（2）候车时间少于10分钟的概率为3681515+=， ---4分 所以候车时间少于10分钟的人数为8603215⨯=人． ------6分 （3）将第三组乘客编号为1234,,,a a a a ，第四组乘客编号为12,b b ．从6人中任选两人有包含以下基本事件：1213141112(,),(,),(,),(,),(,)a a a a a a a b a b ，23242122(,),(,),(,),(,)a a a a a b a b ， 343132(,),(,),(,)a a a b a b ， 4142(,),(,)a b a b ，12(,)b b ， ----10分其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件，所以，所求概率为815． ---12分 莆田一中高二文科数学国庆作业1（概率统计）1B 2,D 3,B 4,D 5,C 6,6000 7,8,5.1 9,10,8 11,0.2, 12C 13,B14答案：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。

因此乙班平均身高高于甲班;（2）甲班的样本方差为＝57（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）（178, 176）（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；；15解：（1）设连续取两次的事件总数为：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以．设事件A：连续取两次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个，…4分所以，。

（2）连续取三次的基本事件总数为N：（红，红，红），（红，红，白1），（红，红，白2），（红，红，黑），有4个；（红，白1，红），（红，白1，白1），等等也是4个，如此，个；……………8分设事件B：连续取三次分数之和为4分；因为取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，则连续取三次分数之和为4分的有如下基本事件：（红，白1，白1），（红，白1，白2），（红，白2，白1），（红，白2，白2），（白1，红，白1），（白1，红，白2），（白2，红，白1），（白2，红，白2），（白1，白1，红），（白1，白2，红），（白2，白1，红），（白2，白2，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红），共15个基本事件，所以，．17．解：（1）min．-（2）候车时间少于10分钟的概率为，---4分所以候车时间少于10分钟的人数为人．------6分（3）将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为．从6人中任选两人有包含以下基本事件：，，，，，----10分其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件，所以，所求概率为．---12分。

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【试卷】莆田一中2017-2018学年上学期高二数学文科期末考试试卷(选修1-1 1-2 4-5)及答案

【试卷】莆田一中2017-2018学年上学期高二数学文科期末考试试卷(选修1-1 1-2 4-5)及答案

莆田一中2017-2018学年上学期高二数学文科期末考试试卷(选修1-1 1-2 4-5)（满分 150分考试 120分）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 命题“∃x0∈R,2x0－3>1”的否定是( )A. ∃x0∈R,2x0－3≤1B. ∀x∈R,2x－3>1C. ∀x∈R,2x－3≤1D. ∃x0∈R,2x0－3>1【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题,故选.2. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A. B. 3 C. 5 D.【答案】A【解析】抛物线焦点为,故,双曲线焦点到渐近线的距离等于,故距离为,所以选.3. 若函数满足，则的值为A. 0B. 2C. 1D.【答案】A【解析】,解得.故选.4. 已知点为抛物线上一点若点A到该抛物线焦点的距离为3，则A. B. 2 C. D. 4【答案】C【解析】到焦点距离为,故,抛物线方程为,代入的坐标得,故选. 5. 如图，把1,3,6,10,…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是( )A. 30B. 29C. 28D. 27【答案】C【解析】由于,故从第个开始,分别为,所以选.6. “双曲线的渐近线互相垂直”是“双曲线离心率”的（）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】双曲线渐近线斜率的绝对值相等,相互垂直时,为等轴双曲线,离心率为,所以为充要条件.故选.7. 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为A. B.C. D.【答案】D【解析】,解得,故选.8. 在一次实验中，测得的四组值分别是，则y与x之间的线性回归方程为A. B. C. D.【答案】D【解析】,代入选项验证可知选项正确.9. 函数在区间内零点的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】令,画出的图象如下图所示,由图可知,图象有两个交点,故原函数有个零点.10. 设分别是椭圆E：的左、右焦点，过点的直线交椭圆E于两点，，若，则椭圆E的离心率为A. B. C. D.【答案】D【解析】设.则,由余弦定理得,解得.所以,故三角形等腰直角三角形.故,离心率为.故选.11. 函数在的图象大致是A. B.C. D.【答案】B【解析】由于故函数为偶函数,排除两个选项., ,故选选项.【点睛】本小题主要考查函数图象的识别,考查函数的单调性与奇偶性的判断,考查选择题排除法的思想方法.也可以利用导数求得单调性来判断.首先根据函数的奇偶性进行排除,即计算,由此判断函数为偶函数,结合图象可以排除两个选项,再根据特殊点的函数值可得到最终的选项.12. 已知抛物线的焦点为F，设是抛物线上的两个动点，如满足，则的最大值A. B. C. D.【答案】B【解析】根据抛物线的定义有,由余弦定理得,故的最大值为.【点睛】本小题主要考查直线和抛物线的位置关系,考查抛物线的定义,考查利用余弦定理解三角形,考查了利用基本不等式求最值的方法,还考查了特殊角的三角函数值.首先利用抛物线的定义,将已知条件转化为,结合余弦定理和基本不等式可求得所求角的余弦值的最值,由此确定角的值.二、填空题（本大题共5小题，共20分）13. 曲线在点处的切线l与两坐标轴围成的三角形的面积是__________________ ．【答案】【解析】,故切线方程为,与两坐标轴围成三角形面积为.14. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,则第等式为_____________. 【答案】【解析】根据规律可知,左边是某个数的平方,然后正负交替出现,右边是等差数列前项和前面乘以负.故得到.【点睛】本小题主要考查合情推理的知识.根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理叫做合情推理.合情推理可分为归纳推理和类比推理两类：归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.15. 设满足以下两个条件的有穷数列{}称为阶“期待数列”：①；②.命题P：{}是单调递增等差数列；命题Q：{}是7阶“期待数列”，若为真命题，则_____________.【答案】【解析】且真,故都是真命题.所以为递增的等差数列,且,,所以,,,,所以,.16. 设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值是____________.【答案】5【解析】函数可以看作是动点与动点之间距离的平方,动点在函数的图象上,在直线的图象上,问题转化为求直线上的动点到曲线的最小距离,由得,所以曲线上点到直线的距离最小,最小距离为,则,根据题意,要使,则,此时恰好为垂足,由,解得,故.【点睛】本小题主要考查利用导数求曲线上过某点切线的斜率,考查了数形结合的数学思想方法,考查了化归与转化的数学思想方法,训练了点到直线的距离公式的应用.解题的突破口在于将函数可以看作是动点与动点之间距离的平方,将问题转化为直线上的动点到曲线的最小距离.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 已知椭圆的中心在原点，焦点为，且长轴长为8．Ⅰ求椭圆的方程；Ⅱ直线与椭圆相交于两点，求弦长．【答案】Ⅰ；Ⅱ.【解析】【试题分析】(I)依题意得,求得,由此求得椭圆的方程.(II)将直线方程代入椭圆方程,化简后写出韦达定理,利用弦长公式求出弦长.【试题解析】Ⅰ椭圆的中心在原点，焦点为，且长轴长为，故要求的椭圆的方程为．Ⅱ把直线代入椭圆的方程化简可得，弦长18. 已知求的解集；若，对，恒有成立，求实数x的范围．【答案】1 {x|或}；2) .【解析】【试题分析】(I)利用零点分段法去绝对值,将写成分段函数来逐一求解,最后取并集.(II)利用可惜不等式求得的最小值为,再解得出的范围.【试题解析】，故时，，解得：，时，，解得：，时，，解得：，故的解集为{x|或}因为，当且仅当时等于号成立．由解得x的取值范围为.19. 已知函数c为常数求的值；求函数的单调区间；设函数，若函数在区间上单调递增，求实数c的取值范围．【答案】1；（2）单调递增区间为和单调递减区间为；3. 【解析】【试题分析】(I)对函数求导后代入,可求得,进而求得函数的解析式.(II)求导后利用直接写出单调区间.(III)化简,利用函数单调递增转化为导数为非负数,由此求得的取值范围...................【试题解析】（1）当有或，此时函数单调递增；当，有，此时函数单调递减单调递增区间为和单调递减区间为在区间上单调递增恒成立设，则，故c的取值范围是．20. 为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：（Ⅰ）试判断是否有的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；附：K2=（Ⅱ）为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组，现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率．【答案】Ⅰ见解析；Ⅱ.【解析】【试题分析】(I)计算,故没有把握.(II)利用分层抽样计算公式计算得女生人,男生人,利用列举法和古典概型计算公式求出概率.【试题解析】Ⅰ因为，且，所以没有的把握认为，消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；Ⅱ用分层抽样的方法抽取时，抽取比例是，则抽取女生为人，抽取男生为人；抽取的分别记为a、b、c、d、E、其中E、F为男生，从中任取2人，共有15种情况：，；其中至少有1名是男生的事件为，，有9种；故所求的概率为．21. 已知抛物线的焦点为F，直线与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且．求抛物线的方程；如图所示，过F的直线l与抛物线相交于两点，与圆相交于两点两点相邻，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点M，求与的面积之积的最小值．【答案】1；2.【解析】【试题分析】(I)根据抛物线的定义以及,解得,故抛物线的方程为.(II)设出直线的方程,联立直线方程和抛物线方程,写出韦达定理,利用导数求得直线的方程,联立两个方程求得点的坐标.利用点到直线距离公式求得到的距离,由此求得两个三角形面积乘积的表达式,进而求得最小值.【试题解析】由题意可知，丨QF丨，由，则，解得：，抛物线；设l：，联立，整理得：，则，由，求导，直线MA：，即，同理求得MD：，，解得：，则，到l的距离，与的面积之积丨AB丨丨CD丨，丨AF丨丨DF丨，，，当且仅当时取等号，当时，与的面积之积的最小值1．【点睛】本小题主要考查抛物线的定义,考查直线与抛物线的位置关系,考查三角形面积的最值问题. 抛物线的定义与方程的形式是解决抛物线几何性质问题时必须要考虑的两个重要因素．抛物线的定义是联系抛物线上的点到焦点距离和到准线距离的桥梁，解题时要注意合理转化．22. 设，函数．若无零点，求实数k的取值范围；若有两个相异零点，求证：．【答案】1；2见解析.【解析】【试题分析】(I)求出函数的定义域后对函数求导,对分类讨论函数的单调区间,结合函数没有零点,可求得的取值范围.(II)设出两个零点,代入函数表达式,将要证明的不等式转化为证明，构造函数,利用导数求得的最小值大于零,由此证得原不等式成立. 【试题解析】解：函数的定义域为，若时，则是区间上的增函数，，，函数在区间有唯一零点；若有唯一零点；若，令，得，在区间上，，函数是增函数；在区间上，，函数是减函数；故在区间上，的极大值为，由于无零点，须使，解得，故所求实数k的取值范围是；证明：设的两个相异零点为，设，，，故欲证，只需证，即，即证，设，上式转化为，设，，在上单调递增，，．【点睛】本小题主要考查利用导数求解有关函数零点问题,考查化归与转化的数学思想方法. 不等式的恒成立问题和有解问题、无解问题是联系函数、方程、不等式的纽带和桥梁，也是高考的重点和热点问题，往往用到的方法是依据不等式的特点，等价变形，构造函数，借助图象观察，或参变分离，转化为求函数的最值问题来处理．。

福建省莆田一中08-09学年高二上学期第一学段考试(数学文).doc1

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莆田一中2008~2009学年上学期第一学段考试试卷高二 数学必修3选修1-1命题人：文科备课组一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. “21<-x ”是“3<x ”的 ( )A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2．如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 A ．(0,)+∞ B ．(0,2) C ．(1,)+∞ D ．(0,1)3. 现有五个球分别记为A ，B ，C ，D ，E ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则D 或E 不在盒中的概率是（ ） A.103 B. 53 C. 107 D. 1094．有以下四个命题，其中真命题的个数有（ ） ①“若1xy =，则,x y 互为倒数”的逆命题； ②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若1b ≤-，则方程2220x bx b b -++=有实根”的逆否命题； ④“若B B A = ，则A B ⊇”的逆否命题.A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④5. 两个事件对立是两个事件互斥的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.用二分法求方程的近似根,精确度为 ,则当型循环结构的终止条件是( ) A. >-21x x B. ==21x x C.21x x << D. <-21x x7.把38化成二进制数为（ ）A ．100110 B.101010 C.110100 D.1100108．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,09. 有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1，2，3，4顺序的概率等于( )A.81 B.121 C.161 D. 24110.椭圆221259x y +=上的点M 到焦点F 1的距离是2，N 是MF 1的中点，则|ON |为（ ）A ．4 B.2 C.8 D.2311. 设椭圆的两个焦点分别为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△FPF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( )A.C.2- 1 12. P 是椭圆22195x y +=上的动点，过P 作椭圆长轴的垂线，垂足为M ，则PM 的中点的轨迹方程是（ ）A ．224195x y += B. 224195x y += C ．221920x y += D ．221365x y +=二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.13.命题“若ab =0，则a ，b 中至少有一个为零”的逆否命题是 。

福建省莆田第一中学1617学年度高二下学期期中考试——

福建省莆田第一中学1617学年度高二下学期期中考试——

福建省莆田第一中学2016—2017学年度下学期期中考试高二数学文试题一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.） 1.设复数满足，为虚数单位，则复数的虚部是（ ） A ．2 B ．-2 C ． D ． 2.椭圆与双曲线有相同的焦点，则（ ） A. B.1 C. D.23．已知a ＞0，﹣1＜b ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．a ＜ab ＜ab 2B ．ab ＜a ＜ab 2C ．ab ＜ab 2＜aD ．ab 2＜a ＜ab4. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出关于的线性回归方程，则表中的值为( ) A. B. C. D.5.设函数()1(0)f x x b x b b=++->，则函数能取得（ ） A ．最小值为2, B ．最大值为2 C ．最小值为-2 D ．最大值为-26．若正实数满足，则的最小值为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． D ．7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 、15、… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 、25、… 这样的数称为“正方形数”． 从下图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10 A. B. C. D.8．在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语．乙是法国人，还会说日语．丙是英国人，还会说法语．丁是日本人，还会说汉语．戊是法国人，还会说德语．则这五位代表的座位顺序应为（ ）A ．甲丙丁戊乙B ．甲丁丙乙戊C ．甲乙丙丁戊D ．甲丙戊乙丁9. 如图是一个算法的流程图，若输入x 的值为4，则输出y的值 是( )A.－3B. －2C. －1D. 0 10．函数y=x 2﹣ln|x|在的图象大致为（ ）A ．B ．C. D ．11. 若为奇函数，且是的一个零点，则下列函数中，一定是其零点的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．已知为双曲线：（，）的左焦点，直线经过点，若点，关于直线对称，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13. 已知复数，是的共轭复数，则的模等于 .14.若关于的不等式的正整数解是1，2，3，则实数的取值范围是 . 15.观察以下三个不等式：①2222222)534231()543)(321(⨯+⨯+⨯≥++++； ②2222222(7910)(6811)(76981011)++++≥⨯+⨯+⨯；③2222222)2016201790309920()20169099)(20173020(⨯+⨯+⨯≥++++ 若R z y x z y x ∈-=++,,,72时，则222)1()2()1(+++++z y x 的最小值为 。

福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(解析版)

福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(解析版)

2018-2019学年度莆田一中国庆月考卷10.8高二数学文科一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在中，若，，，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用正弦定理求出结果．【详解】：△ABC中，若，，，利用正弦定理：则：，故选A。

．【点睛】本题考查正弦定理的应用．属基础题.2.已知等差数列{a n}中，+a8=16，=1，则的值为( )A. 15B. 17C. 22D. 64【答案】A【解析】【分析】由等差数列的性质可得a5，进而可得数列的公差，而a6=a5+d，代入化简可得．【详解】由等差数列的性质可得2a5=a2+a8=16，解得a5=8∴等差数列{a n}的公差d=a5-a4=8-1=7，∴a6=a5+d=8+7=15故选：A．【点睛】本题考查等差数列的通项公式，涉及等差数列的性质的应用，属基础题．3.等比数列{a n}的各项都是正数且a1a11＝16，则＝( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】由等比数列{a n}的各项都是正数，且a1a11＝16，，知，故，，由此能求出．【详解】由等比数列{a n}的各项都是正数，且a1a11＝16，，知，故，由此.故选B.【点睛】】本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．4.若，则下列不等式中不成立的是（）A. B. C. D. a5 + b5 < a2b3 + a3b2【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质判断A，C，根据作差法判断C，举反例判断B．【详解】由于a＜b＜0，则|a|＞|b|，即，故A正确，当a=-2，b=-1时，，故B不正确，由a＜b＜0，两边同时除以ab可得，故C正确，，故D正确.故选B.【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是利用不等式的性质，不正确结论，列举反例．5.不等式的解集是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先将不等式右边化成0即移项通分，然后转化成正式不等式，由此解得此不等式的解集，特别注意分母不为0．【详解】不等式的解集可转化成即等价于解得：，故不等式的解集为{x|}故选C.【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．6.在中，是以-2为第三项，6为第七项的等差数列的公差，是以为第二项，27为第七项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 等腰直角三角形D. 以上都不对【答案】B【解析】，都是锐角。