运算定律和简便整理复习

四则运算运算定律与简便计算复习教案一、教学目标1. 回顾加法、减法、乘法和除法的运算定律。

2. 掌握四则混合运算的运算顺序和运算法则。

3. 学会运用运算定律进行简便计算。

4. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 加法运算定律：交换律、结合律、单位相同直接相加。

2. 减法运算定律：减法交换律、减法结合律、单位相同直接相减。

3. 乘法运算定律：交换律、结合律、分配律、单位相同直接相乘。

4. 除法运算定律：除法交换律、除法结合律、商不变性质。

5. 四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算从左到右依次计算。

三、教学重点与难点1. 掌握四则运算的运算定律。

2. 运用运算定律进行简便计算。

四、教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法进行教学。

五、教学过程1. 导入：复习加法、减法、乘法和除法的运算定律。

2. 讲解四则混合运算的运算顺序和运算法则。

3. 示例：运用运算定律进行简便计算。

4. 练习：学生独立完成练习题，教师进行点评和讲解。

5. 讨论：学生分组讨论，分享解题方法和经验。

教学评价：1. 课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

3. 学习效果：通过课后作业和课堂练习，评估学生对四则运算运算定律与简便计算的掌握程度。

六、教学活动设计1. 设计意图：通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在实践中掌握四则运算定律与简便计算的方法，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。

2. 教学活动：（1）小组合作：学生分组，每组4人，每组选择一道复杂的四则混合运算题目。

（2）讨论交流：小组内成员分工合作，运用所学的运算定律和简便计算方法，尝试解决题目。

（3）分享成果：每组派代表向全班展示解题过程和答案，其他小组进行评价、提问。

（4）教师点评：总结每组的特点和优点，针对共性问题进行讲解和指导。

七、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，提供多层次的练习题目，让学生在实践中提高运算速度和准确性。

五年级上册数学简便运算归纳总结一、运算定律和性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律： a ×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. （a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c (a-b)×c=a×c-b×c6、减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。

a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b7、除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。

a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b8、去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。

a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c二、五年级小数乘法简便运算归类复习1、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)=10＋10=20例2、37.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79=20＋23.79=43.792、运用乘法结合律进行简算：(a×b)×c=a×(b×c)这种题型往往含特殊数字之间相乘如：25×4=100 125×8=1000 遇到25或者125要看看另外一个因数能不能拆出4或者8来例1、4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78例2、125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=24600例3、1.25×2.5×32=1.25×32×2.5=1.25×8×4×2.5=(1.25×8)×(4×2.5)=10×10=100练习题：25×32 125×0.723、利用乘法分配律进行简算: (a＋b)×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺整理的小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。

小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

2、0的相反数是0，即-0=0。

3、0的绝对值是其本身。

一、小数的加减法运算定律：1.定位法：小数位数相同的小数相加或相减时，从小数点对齐，按列相加或相减。

2.零位法：小数位数不同的小数相加或相减时，将小数点对齐后，补齐小数位数，然后按列相加或相减。

例1：0.21+0.035=0.245例2：0.72-0.15=0.57二、小数的乘法运算定律：1.先把小数乘数和被乘数的数字按乘法运算，然后从右往左，逢十进一，保留小数点后与被乘数和乘数小数位数之和相同的位数。

例3：0.25×0.4=0.1例4：0.68×0.02=0.0136三、小数的除法运算定律：1.先将除数小数转化为整数，再进行整数除法运算，在商的末尾加上小数点，并在被除数的左边补零，使商的位数和余数小数位数相同。

然后把商转化为小数，即除法结果。

例5：0.72÷0.06=12例6：0.35÷0.07=5四、小数的转化与简便计算方法：1.小数转为分数：将小数去掉小数点，分数的分子是小数的数字，分母是10的幂次方。

例7：0.32=32/100=8/25例8：0.025=25/1000=1/402.分数转为小数：将分数的分子除以分母得到小数。

例9：3/5=0.6例10：7/8=0.8753.分数的四舍五入：当分数的小数部分大于或等于5时，进位；小于5时，舍去。

例11：6/7≈0.857例12：8/9≈0.8894.百分数转换为小数：将百分数去掉百分号，除以100得到小数。

例13：45%=45/100=0.45例14：75%=75/100=0.755.小数与整数的运算：每个整数位上的数加减小数点后的数时，不动小数点。

例15：2.3×4=9.2例16：1.25+6=7.25小数的运算定律与简便计算对于五年级学生来说是非常重要的知识点。

通过掌握以上知识点，学生能够准确地进行小数的加减乘除运算，并能够将小数与分数、百分数相互转化。

此外，简便计算方法可以帮助学生在进行小数运算时快速得到近似结果，提高计算效率。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法的性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

运算定律与简便计算运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a ×b=b ×a 4、乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)5、乘法分配律：（a ＋b ）×c=a ×c ＋b ×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷（b ×c ）（一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变. 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++ (注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

)例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律(注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

)减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，就等于减去后面这两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

一、加法定律：1.加法交换律：a+b=b+a即，交换加数的位置，结果不变。

2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)即，按照顺序进行加法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。

3.加零律：a+0=a即，任何数加0，结果都等于这个数本身。

二、减法定律：1.减法的定义：a-b=c如果b加上c的结果等于a，那么c就是a与b的差。

2.减法转换法则：a-b=a+(-b)即，把减法转化成加法，减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.减零律：a-0=a即，任何数减0，结果都等于这个数本身。

三、乘法定律：1.乘法交换律：a×b=b×a即，交换因数的位置，结果不变。

2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)即，按照顺序进行乘法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。

3.乘一律：a×1=a即，任何数乘以1，结果都等于这个数本身。

四、除法定律：1.除法的定义：a÷b=c如果b乘以c的结果等于a，那么c就是a除以b的商。

2.除法转换法则：a÷b=a×(1÷b)即，把除法转化成乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。

3.除以1律：a÷1=a即，任何数除以1，结果都等于这个数本身。

简便计算方法：1.乘法的简便计算方法：相乘有零则为零，相乘都是偶数则为偶数，相乘都是奇数则为奇数。

2.除法的简便计算方法：被除数和除数的个位数相同则商为1，被除数最后两位与除数互补则商为93.近似计算法：将数按单位位数相加，然后舍去不确定位。

4.同除同乘法则：当两个数都乘以或除以同一个数时，它们之间的大小关系不变。

综合运用运算定律和简便计算方法，可以更快速、准确地进行数学运算。

复习建议：1.通过练习题来巩固运算定律的记忆与理解，比如加法交换律、乘法交换律等。

2.制作卡片或使用在线学习工具来记忆定律的表达方式，便于复习和回忆。

3.在实际生活中找到与定律相关的例子，帮助理解定律的应用。