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2016年高考真题数学(理)(全国卷Ⅲ)(无答案)

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2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合S=(x2)(x3)0,T0SxxxP ，则SIT=

(A) [2，3] (B)（- ，2]U [3,+）

(C) [3,+） (D)（0，2]U [3,+）

（2）若z=1+2i，则41izz

(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i

（3）已知向量12(,)22BAuuv ,31(,),22BCuuuv 则ABC=

(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200

（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是

(A) 各月的平均最低气温都在00C以上

(B) 七月的平均温差比一月的平均温差大

(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同

(D) 平均气温高于200C的月份有5个

（5）若3tan4 ，则2cos2sin2

(A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625

（6）已知432a，234b，1325c，则

（A）bac （B）abc（C）bca（D）cab

（7）执行右图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=

（A）3

（B）4

（C）5

（D）6

（8）在ABC△中，π4B=，BC边上的高等于13BC,则cosA=

（A）31010 （B）1010 （C）1010- （D）31010-

(9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

（A）18365

（B）54185

（C）90

（D）81

(10) 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是

（A）4π （B）92 （C）6π （D）323

（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

（A）13 （B）12 （C）23 （D）34

（12）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意2km，12,,,kaaa中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有

（A）18个 （B）16个 （C）14个 （D）12个

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

（13）若x，y满足约束条件错误！未找到引用源。 则z=x+y的最大值为_____________.

（14）函数错误！未找到引用源。的图像可由函数错误！未找到引用源。的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。

（15）已知f(x)为偶函数，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，则曲线y=f(x)，在带你（1，-3）处的切线方程是_______________。

（16）已知直线错误！未找到引用源。与圆错误！未找到引用源。交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。__________________.

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

已知数列错误！未找到引用源。的前n项和错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。0

（I）证明错误！未找到引用源。是等比数列，并求其通项公式

（II）若错误！未找到引用源。 ，求

（18）（本小题满分12分）

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明

（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。

（19）（本小题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（I）证明MN∥平面PAB;

（II）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

（20）（本小题满分12分）

已知抛物线的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.

（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；

（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程。

（21）（本小题满分12分）

设函数f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），其中a＞0，记错误！未找到引用源。的最大值为A。

（Ⅰ）求f＇（x）；

（Ⅱ）求A；

（Ⅲ）证明错误！未找到引用源。≤2A。

请考生在[22]、[23]、[24]题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。

22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，⊙O中AB的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点.

（I）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；

（II）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG⊥CD.

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3cos()sinxy为参数，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin()224 .

（I）写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；

（II）设点P在1C上，点Q在2C上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数()|2|fxxaa

（I）当a=2时，求不等式()6fx的解集；

（II）设函数()|21|,gxx当xR时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围.

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2016年北京高考真题数学理(含解析)

2016年北京高考真题数学理(含解析)

1

2016年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷）

数学（理工类)

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项．

（1）已知集合|2Axx，1,0,1,2,3B则AB（ ）

（A)0,1 (B）0,1,2

（C）1,0,1 （D)1,0,1,2

(2) 若,xy满足20,3,0,xyxyx 则2xy的最大值为（ )

（A）0 （B）3

(C）4 （D)5

(3)执行如图所示的程序框图,若输入的a 值为1,则输出的k值为( ）

（A）1 (B）2

2

（C)3 (D）4

3

(4)设a,b是向量，则“ab"是“+abab”的( ）

（A）充分而不必要条件 (B）必要而不充分条件

(C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件

（5）已知,xyR，且0xy，则（

）

（A）110xy(B）sinsin0xy（C）11022xy（D）lnln0xy

(6）某三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积为( ）

（A)16（B）13（C)12（D）1

（7）将函数πsin23yx图像上的点π,4Pt向左平移0ss个单位长度得到点P．若P位于函数sin2yx的图像上，则( )

（A)12t，s的最小值为π6（B）32t,s的最小值为π6

（C）12t，s的最小值为π3（D）32t,s的最小值为π3

4

（8) 袋中装有偶数个球，其中红球，黑球各占一半，甲 ,乙，丙 是三个空盒，每次从袋中随意取出两个球，将期中一个球放入甲盒，如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒，否则放入丙盒，重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中,则( )．

2014年高考真题——数学理(新课标I卷)纯word解析版

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2014年高招全国课标1（理科数学word解析版）

第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合A={x|2230xx}，B=22xx，则AB=

A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）

【答案】：A

【解析】：∵A={x|2230xx}=13xxx或，B=22xx，

∴AB=21xx，选A..

2.32(1)(1)ii=

A.1i B.1i C.1i D.1i

【答案】：D

【解析】：∵32(1)(1)ii=2(1)12iiii，选D..

3.设函数()fx，()gx的定义域都为R，且()fx是奇函数，()gx是偶函数，则下列结论正确的是

A.()fx()gx是偶函数 B.|()fx|()gx是奇函数

C.()fx|()gx|是奇函数 D.|()fx()gx|是奇函数

【答案】：C

【解析】：设()()()Fxfxgx，则()()()Fxfxgx，∵()fx是奇函数，()gx是偶函数，∴()()()()FxfxgxFx，()Fx为奇函数，选C.

4.已知F是双曲线C：223(0)xmymm的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距

离为

A.3 B.3 C.3m D.3m

【答案】：A

【解析】：由C：223(0)xmymm，得22133xym，233,33cmcm

设33,0Fm，一条渐近线33yxm，即0xmy，则点F到C的一条渐近线的距离331mdm=3，选A. .

5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

2014--2018年高考全国卷一理科数学试题汇总(含答案)

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绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设，则

A． B． C． D．

2．已知集合，则

A． B．

C． D．

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是

A．新农村建设后，种植收入减少 1i2i1iz||z01212220AxxxAR12xx12xx|1|2xxxx|1|2xxxxB．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．记为等差数列的前项和.若，，则

A． B． C． D．

5．设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为

A． B． C． D．

6．在中，为边上的中线，为的中点，则

A． B． C． D．

7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为

2016全国一卷理科数学高考真题及答案

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人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心

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1 2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）

理科数学

一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合2430Axxx，230xx,则AB

（A）33,2 （B）33,2 （C）31,2 （D）3,32

2.设yixi1)1(，其中yx,是实数，则yix

（A）1 （B）2 （C）3 （D）2

3.已知等差数列na前9项的和为27，108a，则100a

（A）100 （B）99 （C）98 （D）97

4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

（A）13 （B）12 （C）23 （D）34

5.已知方程222213xymnmn表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是

（A）1,3 （B）1,3 （C）0,3 （D）0,3

6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283,则它的表面积是

（A）17 （B）18 （C）20 （D）28

7.函数22xyxe在2,2的图像大致为

（A） （B）

（C） （D）

8.若101abc，,则

（A）ccab （B）ccabba （C）loglogbaacbc （D）loglogabcc

9.执行右面的程序框图,如果输入的011xyn，，,则输出x,y的值满足 1yx22O1yx22O1yx22O1yx22O人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心