河南省开封市七年级上学期数学期中试卷
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第 1 页 共 12 页 河南省开封市七年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共4题；共8分)
1. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A . x2-x-2=x(x-1)-2
B . (a+b)(a-b)=a2-b2
C . x2-4=(x+2)(x-2)
D . x-1=x(1- )
2. （2分） (2016七上·武清期中) 下列计算正确的是（ ）
A . ﹣2（x+3y）=﹣2x+3y
B . ﹣2（x+3y）=﹣2x﹣3y
C . ﹣2（x+3y）=﹣2x+6y
D . ﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y
3. （2分） (2018七上·秀洲期中) 下列计算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知二次三项式 x2+12x+m2 是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A . 36
B . 6
C . -6
D .
二、 填空题 (共14题；共14分)
5. （1分） (2018七上·武昌期末) 单项式 的次数是________．
6. （1分） (2017七上·洪湖期中) 已知ax2yb﹣bxay5=cx2y5 ， 且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于________．
7. （1分） (2020七下·嘉兴期末) 若 ， ，则 的值为________.
8. （1分） 若a＞0，且ax=2，ay=3，则ax+y的值等于________ ．
9. （1分） 82006•（﹣0.125）2007=________． 第 2 页 共 12 页 10.
（1分）
计算：（2x）2•3x=________
11.
（1分） (2015七下·南山期中)
已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为________．
12. （1分） 若x2﹣y2=12，x+y=6，则x﹣y=________
13. （1分） (2020·济宁) 分解因式a3-4a的结果是 ________．
14. （1分） (2016·黄石) 因式分解：x2﹣36=________．
15. （1分） (2018八上·天台月考) 阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法．
① 二次项系数2=1×2
② 常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”；
1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5
③ 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1×1+2×（﹣3）=﹣5发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系数﹣1．即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，则2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12=________.
16. （1分） 分解因式：x2﹣ y2=________．ab﹣a﹣b+1=________．
17. （1分） (2015七下·无锡期中) 若am=2，an=4，则am+n=________．
18. （1分） (2020七上·鱼台期末) 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．
三、 解答题 (共10题；共50分)
19. （5分） 一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．
20. （5分） (2018七下·宁远期中) 计算：（3x+4y）2-（4y-3x）（3x+4y）
21. （5分） (2020八上·长春月考) 计算：
（1）
（2） (用简便方法计算)
22. （5分） (2020八上·河池期末) 因式分解： 第 3 页 共 12 页 （1）
（2）
23. （5分） (2020七下·泰兴期末) 因式分解：
（1） ；
（2）
24. （5分） (2020八上·大冶期末) 分解因式：
（1） x2y﹣4y；
（2） （a+2）（a﹣2）+3a.
25. （5分） (2020八上·嘉祥月考) 分解因式
（1） x2y-4y
（2） 4x(y-x)-y2
26. （5分） (2019八上·龙山期末) 计算
（1） （12a3-6a2+3a）÷3a-1
（2） （2x+y+z)(2x-y-z)
27. （5分） 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=3．
28. （5分） 计算 第 4 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共4题；共8分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、
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解析： 第 5 页 共 12 页
二、
填空题 (共14题；共14分)
答案：5-1、
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解析：
答案：6-1、
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解析：
答案：7-1、
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解析： 第 6 页 共 12 页
答案：8-1、
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答案：9-1、
考点： 第 7 页 共 12 页 解析：
答案：10-1、
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答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、 第 8 页 共 12 页 考点：
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答案：14-1、
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答案：15-1、
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答案：16-1、
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答案：17-1、
考点： 第 9 页 共 12 页 解析：
答案：18-1、
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三、 解答题 (共10题；共50分)
答案：19-1、
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答案：20-1、
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解析： 第 10 页 共 12 页 答案：21-1、
答案：21-2、
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答案：22-1、
答案：22-2、
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答案：23-1、
答案：23-2、
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答案：24-1、
答案：24-2、 第 11 页 共 12 页 考点：
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答案：25-1、
答案：25-2、
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答案：26-1、
答案：26-2、
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解析：
答案：27-1、
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解析： 第 12 页 共 12 页 答案：28-1、
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