北师大版数学六年级下册圆柱的体积导学案

一、填表

圆柱

高 底面 表面积 体积 半径 直径 周长

5米

4米

1.5米

2、计算下面图形的体积。（单位：厘米）

50

80

三、根据条件计算下面各圆柱体的体积。

（1）底面积是1.25平方米，高3米。 （2）底面直径和高都是8分米。

（3）底面半径和高都是8分米。 （4）底面周长是12.56米，高2米。

四、解决问题。

1、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？

2、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

40

5

3、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）

4、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？

5、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？

6、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？

北师大版六年级下册数学知识点：圆柱的体积

北师大版六年级下册数学知识点：圆柱的体积

1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2. 圆柱的体积=底面积times;高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。

3. 圆柱体积公式的应用：

(1) 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。

(2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=#61680;r2h;

(3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=#61680;(d/2)2h;

(4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=#61680;(C/2#61680;)2h;

#61492;#61486;圆柱形容器的容积=底面积times;高，用字母表示是V=Sh。

5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

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苏教版六年级数学下册第三单元知识点概括

苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳

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六年级下册《圆柱的体积》

教案、试讲稿

人教版义务教育教科书六年级下册 P25-26。

教学目标

1. 使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

2. 让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

3. 在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，

并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴

趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

教学重点、难点

1. 圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

2. 借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

教具、学具准备

多媒体课件、圆柱体展开图 6 个、不规则石块 1 个、圆柱形容器 1 个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

教学过程

一、情景引入 2 1. 出示盛半杯粉红色水的圆柱体水杯，然后把一块石子投3 入水中，让学生观察有什么变化？为什么会有这种变化?

2. 什么是物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎么样计算长方体、正方体的体积？它们通用的公式是什么？用字母怎么表示？

3. 展示圆柱体模型，大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天这堂课，我们一起来探索圆柱体体积的计算方法。

（板书课题）圆柱体的体积

二、新课导入

引导生回顾圆面积的计算公式是如何推导出来的？

师展示一个圆柱体，指问底面是什么形状？（圆形）在探索圆面积计算公式的时候，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？

(生答，把圆转化成近似长方形.)怎样转化的?（结合课件演示）生答，我们把它平均分割成许多相等的扇形，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就拼成了一个近似长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用 πR 表示，长方形的宽相当于圆的半径，用 R 表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是 S＝πR²。

新课标北师大版六年级下册数学全册教案

第一单元 圆柱与圆锥

单元教学内容：

面旋转 圆柱外表积 圆柱体积 圆锥体积

单元教学目的：

1、结合详细情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体〞之间联络。

2、从多种角度探究圆柱和圆锥特征。

3、探究圆柱外表积计算方法，开展空间观念。

4、经验圆柱和圆锥体积计算方法探究过程，体会“类比〞思想。

5、在解决实际问题中用活所学学问，感受数学与生活联络。

单元教材分析：

学生已经直观相识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步理解了长方形、正方形、圆等平面图形性质，学习了这些图形面积计算，学生还相识了长方体〔正方体〕，驾驭了长方体〔正方体〕外表积与体积含义及其计算方法。在此根底上，本单元进一步学习圆柱和圆锥学问。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面旋转〔圆柱和圆锥相识〕、圆柱外表积、圆柱体积、圆锥体积等内容，并参加理论活动。本单元教材编写力图表达以下主要特点：

1.结合详细情境和操作活动，引导学生经验“点动成线〞“线动成面〞“面动成体〞过程，体会“点、线、面、体〞之间联络教材第一个活动表达内容是“由平面图形经过旋转形成几何体〞，这不仅是对几何体形成过程学习，同时体会面和体关系也是开展空间观念重要途径，这也是教材将此课题目定为“面旋转〞缘由。教材呈现了几个生活中详细情境，激励学生进展视察，激活学生生活经验，使学生经验“点动成线〞“线动成面〞“面动成体〞过程。在结合详细情境感受根底上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形形成过程，开展空间观念。教材还供应了假设干由面旋转成体练习。

2.重视操作与思索、想象相结合，开展学生空间观念操作与思索、想象相结合是学生相识图形、探究图形特征、开展空间观念重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动支配，在每个主题活动中都支配了操作活动，促进学生理解数学学问、开展空间观念。如“圆柱外表积〞教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱侧面绽开后是一个怎样图形，并呈现了两种操作方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面绽开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元最终特地支配了一个“用长方形纸卷圆柱形〞理论活动，先让学生用两张完全一样长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，探讨两个圆柱体积大小；然后组织学生将两张完全一样长方形纸裁开，把改变形态后纸再卷成圆柱形，探讨圆柱体积改变，引导学生发觉规律，深化对圆柱外表积、体积相识，并体会变量之间关系。