《倍的认识》实录
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《倍的认识》简单实录
（一、表内乘法的复习：口诀、根据口诀列算式解决问题）
（二、感知“包含的份数”）
师：同学们利用口诀解决了好多简单问题，如果问题稍微复杂一点，还能解决吗？
生：能。
师：下面我们来一个算棋子的个数比赛，好不好？
生：好。
师：为了便于观察，我把棋子放到杯子里，并且把杯子粘到黑板上，让每一个同学都能够看到。
第一次用三个杯子比赛，我选择一个杯子，同学们选择2个杯子。为了便于观察计算，我的杯子和你们的杯子分两行粘贴，并且标明：第一行、第二行。
（师操作）
师：每个杯子里放的棋子个数同样多。
师：如果我的杯子里放2枚棋子，你们的杯子里需要放几枚才能符合要求？
生：4枚。
师：为什么？
生：二二得四。
师：好，我们放放试试。
（2枚一组放入）
师：你们算得真准，正好是4枚。
（生很得意）
师：如果我的杯子里（说明：下面我们用第一行和第二行表示）放3枚呢？
生：第二行要放6枚。
师：为什么？
生：二三得六。
师：除了口诀之外，能用算式表示吗？
生：2×3＝6。
（师板书算式）
师：这个算式里面的2表示什么？3呢？6呢？
生：“2”表示2个杯子，“3是每个杯子里有3枚棋子，“6”是第二行总共有6枚棋子。
师：如果第一行的杯子里放4枚棋子呢？
生：第二行需要8枚。算式是：2×4＝8。 师：你是怎么知道第二行每个杯子里也有4枚棋子？
生：因为老师刚才说了，每个杯子里的棋子一样多。
师：（故意地）我说过吗？
生：（认真地）说过了。
师：（不服气地）那为什么还得用2乘4？
生：（急切地）因为这里有2个杯子，都是每个4枚棋子啊！
师：（恍然大悟地）哦～，也就是说：第二行有2份第一行的棋子那么多啊！
生：（不懈地）是啊！
师：这样我就明白了！为了我不会再次忘记，我把它给记下来，好吧？
生：（满意地）好吧！
（师板书：第二行有2份第一行那么多）（故意把“份”写得稍重一些）
师：如果我在第二行继续加杯子，还能解决吗？
生：能。
（师再粘上1个杯子）
师：如果第一行的杯子里放2枚棋子，第二行要放几枚？（稍一停顿）请你用刚刚写出的话说明，并且说出算式。
（静默稍顷，几个学生慢慢举起手）
生：第二行有3份第一行那么多，算式是2×3＝6。
师：我们放放试试。真的是3份第一行那么多，说得好极了！谁再来说说看！
几生试说。
师：给同桌说说看。
师：继续改变杯子。如果我在第二行粘4个杯子呢？
生：第二行有4份第一行那么多！
师：我还没有放棋子你就知道了？真厉害！
（师验证）
（三、“倍”的认识）
师：我们还可以把这句话换一个说法，学习一个新名词。
“第二行有4份第一行那么多”可以说成“第二行是第一行的4倍”。
（在前面说法的下面板书这种说法）
师：想想看，我们把谁换成了“4倍”？
生：4份。 师：那么你认为这个“倍”和谁的意思差不多？
生：老师，这个“倍”就是刚才的“份”吧？
师：你观察得真仔细！实际上“倍”并不是新朋友，在这里她就是我们认识的“份”。
（老师在“倍”的下面写出“份”）
好，我们试着说说现在黑板上第一行和第二行杯子的关系。如果你能用“倍”说更好，如果不能，就还是说“份”。
（大部分学生试着用“倍”说明）
师：如果我们像刚才一样，黑板上第二行有3个杯子呢？该怎么说？
生：第二行是第一行的3倍。
师：我并没有往里面放棋子啊？
生：反正你每个杯子里都要放一样多，第二行有3个杯子就是第一行的3倍，有4个杯子就是第一行的4倍。
师：说得真好！那我们来一个小考验！我说倍数，你选择第二行要用几个杯子，能行吗？
生：行！
师：前提条件是：第一行用1个杯子。第二行是第一行的3倍，你要粘几个杯子？
生：3个！
（如是者三、四）
师：我们提高难度，换一种考验方式。
（生期待„„）
师：这次要把眼睛闭起来，不能看到黑板上的杯子，能行吗？
生：能。
师：第一行用1个杯子。第二行是第一行的2倍，你要粘几个杯子？
生：2个。
师：在你的眼前有这2个杯子吗？用手指着数数看。
（生闭着眼认真地数）
师：继续，这次要数过以后才能回答。
师：第一行用1个杯子。第二行是第一行的5倍。
（如是者一、二）
师：请睁开眼睛。除了用杯子之外，我们还可以用什么东西盛棋子？棋子还可以换成什么？
生：„„
（四、跟踪练习） 师：请看以下题目。
（说明：解答后先问为什么？然后把“第一行”换为“6”；说出算式）
（说明：不再出现棋子，直接用数字“5”构成题目，生回答后把“第一行”换为“5”； 说出算式）
（说明：故意出现一份不同数量的，让学生明确每一份的数量必须同样多，明确后把“3”变成“4”。生回答后把“第一行”换为“4”；说出算式）
（说明：改变容器，但还是容器的含义，逐步接近线段图；改变物品，继续抽象；说出算式）
（说明：去掉容器，但是要求学生想象出容器，逐步把“捆绑式”的“份”拆解出来；题型稍做改动，思维稍做提高；说出算式）
（说明：重点在：“2的3倍”说明什么；说出算式）
（说明：考察学生的理解情况；说出算式）
（说明：作为拓展，进一步应用知识解决问题；重点在于让学生闭起眼睛想像图示；说出算式）
师、生共同梳理本节课。
