四年级下册数学讲义-第4讲差倍问题(含答案、奥数板块)全国通用
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差倍问题
一、 【名师解析】
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般
问题下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体 特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时， 一般把题中 有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差宁（倍数—1）二小数
小数X倍数二大数 或：小数+差二大数
二、 【例题精讲】
【例1】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的 3倍,
比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
练习：城南小学三年级的人数是一年级人数的 2倍，三年级的人数比一年级多
130人。三年级和一年级各有多少人？
【例2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多 3900千克，面粉的千
克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？ 2
练习：三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知
做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
【例3】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多 7只，排球比
篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？
练习：玩具厂二月份比一月份多生产玩具 2000个，三月份比二月份多生产3000 个，三月份生产的玩具个数是一月份的 2倍。每个月各生产多少个？
【例4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的 3倍，卖出红糖380千
克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白糖各多少千克？
练习：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的 3倍,
从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。 两个仓库原来各有面粉多少千克？
【例5】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出 2本，从乙书架
取出60本后，甲书架的本数是乙书架的 3倍。原来两个书架各有图书多少本？ 3
练习：甲、乙两人的存款相等，甲取出 60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的
3倍。甲、乙两人原有存款各多少兀？
【例6】有两筐羽毛球，如果从甲筐中拿 12个放到乙筐，则两筐羽毛球相等； 如果从乙筐拿24个放入甲筐，则甲筐的羽毛球是乙筐的 3倍。每筐原来各有多 少个羽毛球？
练习：有甲、乙两桶水，如果乙向甲桶中倒入 5千克水，两桶水就一样多；如果 甲向乙桶中倒入2千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少 千克水？
【选讲】
学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的 4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进 12盒, 那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的 3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？
三、【综合精炼】
1、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的 4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔 和圆珠笔的单价各是多少元？
2、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少 6公顷，第一块的面积 是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？ 4
3、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多 41人，今年的人数比去年的 3
倍少35人。今年有多少人参加？
4、果园里种了一批苹果树和桃树， 已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数 比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？
5、某农具厂第三季度比第二季度多生产 2800套轴承，第一季度比第二季度少生
产1200套。第三季度生产的是第一季度的 3倍。求每季度各生产多少？
6三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折 12架，小强比小亮少折8架，小晶 折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？
7、有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的 2倍。如果第一筐中再放入
48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。原来两筐各有橘子多 少个？
8、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的 重量相等。原来两桶酒各有多少千克？ 5
9、甲、乙两个人的存款数相等，甲取出120元，乙存入80元，乙的存款是甲的
5倍。两人原来各有存款多少元？
10、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出 120本放到乙书架,
乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本？
11、有两箱玩具，第一盒比第二盒多 60只。如果从第二盒中取出3只，这时第 一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只？
12、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的 3倍，如果两筐苹果各增加
8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的 2倍。甲、乙两筐原来各有多少千克 苹果？
13、小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。如果每人再 买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。小明和聪聪原来各有彩色笔多 少枝？
【挑战竞赛】
有A，B，C三根绳子，A, C的长度之和是B的2倍，如果把C剪去6分米，那 么A的6
长度就是B, C之和的一半，A与B相比，谁长？长多少？
差倍问题
【名师解析】
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般 问题下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体 特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时， 一般把题中 有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差宁（倍数—1）二小数
小数X倍数二大数 或：小数+差二大数
二、【例题精讲】
【例1】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的 3倍,
比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？ 跳绳比赛的人数54人，参加踢踺子比赛的人数18人
练习：城南小学三年级的人数是一年级人数的 2倍，三年级的人数比一年级多
130人。三年级和一年级各有多少人？
一年级人数为130人，三年级的人数260人
【例2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多 3900千克，面粉的千
克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？ 7
大米3800面粉7700
练习：三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知 做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
打球人数：(38-2 )- 2=18
游戏人数：18X 3+ 2 = 56
【例3】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多 7只，排球比
篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？
篮球个数为9只，贝U足球为27只，排球为(20)只
练习：玩具厂二月份比一月份多生产玩具 2000个，三月份比二月份多生产3000
个，三月份生产的玩具个数是一月份的 2倍。每个月各生产多少个？
一月为5000,二月为7000,三月为10000
【例4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的 3倍，卖出红糖380千
克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白糖各多少千克？ 白糖:(380-110) - (3-1)=135 千克
红糖：135X 3=405千克
练习：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的 3倍,
从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。 两个仓库原来各有面粉多少千克？
甲仓库原来有面粉900千克；乙仓库原来有面粉300千克 8
【例5】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出 2本，从乙书架
取出60本后，甲书架的本数是乙书架的 3倍。原来两个书架各有图书多少本？
后来乙书架的本数：（60- 2）-（ 3- 1） =29 （本）
2、原来甲乙书架各几本：29+ 60=89 （本）或29 X 3+ 2=89 （本）
练习：甲、乙两人的存款相等，甲取出 60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的 3倍。甲、乙两人原有存款各多少兀？
甲：100
乙：100
【例6】有两筐羽毛球，如果从甲筐中拿 12个放到乙筐，则两筐羽毛球相等； 如果从乙筐拿24个放入甲筐，则甲筐的羽毛球是乙筐的 3倍。每筐原来各有多 少个羽毛球？
乙：60
甲：84
练习：有甲、乙两桶水，如果乙向甲桶中倒入 5千克水，两桶水就一样多；如果 甲向乙桶中倒入2千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少 千克水？
甲：9 乙：19
【选讲】
学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的 4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进 12盒， 那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的 3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？
白：96
彩：24 9
三、【综合精炼】
1、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的 4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔
和圆珠笔的单价各是多少元?
圆：4元
钢：16元
2、 农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少 6公顷，第一块的面积 是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？
第一块试验田有9公顷，第二块试验田有3公顷
3、 学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多 41人，今年的人数比去年的 3 倍少35人。今年有多少人参加？
79人
4、果园里种了一批苹果树和桃树， 已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数 比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？ 桃树750棵，苹果树2350棵
5、某农具厂第三季度比第二季度多生产 2800套轴承，第一季度比第二季度少生 产1200套。第三季度生产的是第一季度的 3倍。求每季度各生产多少？
第一季度(2800+1200)^( 3-1 ) =4000- 2=2000 套
第二季度 2000+1200=3200套
第三季度2000X 3=6000套
&三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折 12架，小强比小亮少折8架，小晶 折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？
小晶折了 30架，小亮折了 18架，小强折了 10架
