高考数学难度大,多省学生被考哭

高考数学最难的题题目一：函数与方程思想题目：已知函数f(x) = x^2 + ax + b (a, b ∈R) 在区间[1, 3] 上有且仅有一个零点，求|a + b| 的可能取值。

解法：由于函数f(x) = x^2 + ax + b 在区间[1, 3] 上有且仅有一个零点，我们需要分别考虑以下两种情况：①当零点在区间[1, 3] 内时，根据零点存在定理，有f(1)f(3) ≤0，即(a + 2b + 1)(a + 4b + 9) ≤0。

同时，根据对称性，我们还可以得到f( - a/2) = 0，即a^2/4 + b = 0。

解这两个方程，得到a = -2, b = 1 或a = -6, b = 9。

经检验，这两种情况都满足题意。

②当零点为区间端点时，有f(1) = 0 或f(3) = 0，即a + 2b + 1 =0 或a + 4b + 9 = 0。

解这两个方程，得到a = -2, b = -1/2 或a = -6, b = -9/2。

经检验，这两种情况都满足题意。

综上所述，|a + b| 的可能取值为1, 5, 10。

题目二：数形结合思想题目：设x, y 为实数，满足1 ≤x ≤4，0 < y ≤2，若x^2 + y^2 = 1，则x/y 的取值范围是_______．解法：设直角坐标系中点P(x, y) 在圆x^2 + y^2 = 1 上，且已知圆的半径为r = 1。

设过原点的直线方程为y = kx (k > 0)，与圆相切时切点为A。

根据切线的性质和勾股定理，我们有r^2 = OA^2 = x^2 + y^2 = k^2x^2 = 1。

解这个方程得到k = ±√2/2。

由于题目要求k > 0，所以k = √2/2。

此时切点A 的坐标为(x_A, y_A) = (√2/2, √2/2)。

由于原点O 和点A 在一条直线上，所以x/y 的最小值为OA/y_A = √2/2。

高三最难的知识点是什么数学高中数学知识点繁多，其中有些知识点对于大部分高三学生来说，难度较大，需要花费更多的时间和精力来理解和掌握。

本文将探讨高三最难的数学知识点，帮助学生们更好地应对这些难题。

一、概率与统计概率与统计是高中数学中的一个主要分支，也是高三数学中的难点之一。

该知识点需要学生理解和运用一系列的概念和公式，如样本空间、事件、频率、期望值等。

在解决实际问题时，需要学生分析、计算和解释统计数据。

例如，当涉及到抽样调查、概率模型或统计分布时，学生可能面临难题。

这些问题需要学生基于给定的数据和条件进行分类、计算概率，或者运用统计推断方法进行数据分析和解释。

对于许多学生而言，这种抽象的思维和逻辑推理较难掌握，因此概率与统计成为高三数学中的难点之一。

二、三角函数三角函数是高中数学的重要内容，也是高三数学中的难点之一。

学习三角函数要求学生掌握一系列的三角关系、函数图像、性质和公式。

在解决问题时，需要学生将三角函数运用到不同的问题领域，如三角恒等式、三角方程等。

三角函数的难点在于其复杂性和抽象性。

学生需要理解不同角度之间的关系，例如正弦、余弦等函数值的变化规律，以及它们与三角恒等式和三角方程的联系。

这些概念的理解和应用需要学生具备良好的几何直观和抽象思维能力，因此成为高三数学中的难点之一。

三、向量与解析几何向量与解析几何是高中数学中较为复杂且抽象的知识点之一，也是高三数学的难点之一。

学习向量与几何时，学生需要掌握向量的基本性质、运算法则以及向量与几何图形之间的关系。

在解决问题时，需要学生在空间中进行坐标变换、距离计算和线性方程组的求解。

向量与解析几何的难点在于其抽象性和推理性。

学生需要理解不同维度的向量表示和运算，以及它们与二维、三维几何图形之间的联系。

此外，向量的运算和坐标变换需要学生具备良好的空间想象和逻辑推理能力，因此成为高三数学中的难点之一。

综上所述，高三数学中的概率与统计、三角函数以及向量与解析几何是较为困难的知识点。

2020全国二卷数学难度大吗？附各省数学卷难易程度top1江苏卷江苏卷秉承以往的风格，与课本联系紧密，题目排序由易到难，学生解题时心理状态能够平和，能够发挥出正常水平。

试卷考察的知识点全面，注重基础，同时又有区分度，便于高校选拔人才。

压轴题延续以往风格，综合性强。

整张试卷在强调“通性通法”的前提下，又包含了中学数学知识中所蕴含的基本数学思想方法。

给下一届考生的建议：江苏高考的数学题目对基础的考查尤为多，所以在复习时一定要回归教材，夯实基础。

同时浙江卷的解析题难度较大，要擅长使用数学思想方法，且要注意解题的规范性。

认真去研究往年的试题，就如同与出题者实行对话，能够试着去理解出题者的出题意图。

不过之后江苏高考要回归全国卷，希望同学们也要尽早适合全国卷的考查方式。

top2浙江卷今年的浙江的数学试题选择题难度不大，填空题继续采用多空设问的形式，在其中穿插数学文化知识等考点，紧扣考纲。

今年大题的考查延续了去年改革之后的模式，数列的题目难度降低，导数与函数作为压轴题，也没有让浙江的学生缓一口气，难度依然很高。

给下一届考生的建议：浙江的数学难度大家有目共睹，所以浙江的考生要想考的好的学校就必须提升自己的数学思维水平，计算水平是基本，对于比较困难的题目也坚决不能放弃。

研究往年的高考题目是必不可少的复习过程，大家要学会从过去的试卷中总结题型技巧，掌握思想方法。

top3上海卷上海卷考查学生数学素养及应用水平成为试卷的亮点，体现“教考一致”的导向作用。

上海卷一贯风格都是压轴题拉差别，所以压轴题难度极大。

解析几何题目计算量很大，增加了学生得分难度；函数大题，难度依然较大，要求要求思维水平。

给下一届考生的建议：直观想象水平的考查试题设计新颖，考查了学生对基本概念的掌握及读图解题的水平，有些题目对考生的数学思维水平有比较高的要求，既有水平的考查也紧扣教学实际。

上海考生学习数学时要兼顾数学学科知识，有需要了解社会发展，同时锻炼思维水平。

教育部教育考试院：2023年高考数学全国卷试题评析教育部教育考试院：2023年高考数学全国卷试题评析2023年教育部教育考试院命制4套高考数学试卷，分别是全国甲卷(文、理科)、全国乙卷(文、理科)、新课标Ⅰ卷、新课标Ⅱ卷。

高考数学全国卷全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展;反映新时代基础教育课程理念，落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求，全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥数学学科在人才选拔中的重要作用。

一、发挥基础学科作用助力创新人才选拔高考数学全国卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考查，甄别思维品质、展现思维过程，给考生搭建展示的舞台和发挥的空间，致力于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔。

一是重点考查逻辑推理素养。

如新课标Ⅰ卷第7题，以等差数列为材料考查充要条件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证明，解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证。

又如新课标Ⅱ卷第11题，其本质是根据一元二次方程根的性质判定方程系数之间的关系，题中函数经过求导后既有极大值又有极小值的性质，可以转化为一元二次方程的两个正根。

再如全国乙卷理科第21题，要求考生根据参数的性质进行分类推理讨论，考查考生思维的条理性、严谨性。

二是深入考查直观想象素养。

如全国甲卷理科第15题，要求通过想象与简单计算，确定球面与正方体棱的公共点的个数。

又如全国乙卷理科第19题，以几何体为依托，考查空间线面关系。

再如新课标Ⅱ卷第9题，以多选题的形式考查圆锥的内容，4个选项设问逐次递进，前面选项为后面选项提供条件，各选项分别考查圆锥的不同性质，互相联系，重点突出。

三是扎实考查数学运算素养。

试题要求考生理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。

如新课标Ⅰ卷第17题，以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容，考查数学运算素养。

高考数学最难
高考数学中的挑战
在高考数学中，存在一些难度较高的题目，对考生的能力和思维逻辑能提出很高的要求。

以下将介绍一些高考数学中被认为是最难的题目。

1. 复杂的几何问题
在高考数学中，几何题目往往需要考生使用多个定理和推理来解决。

有些几何问题涉及到多个图形之间的关系，需要考生进行深入的分析和推导，才能找到正确的解答。

2. 组合与概率的应用
组合与概率是高考数学中的重要内容，也是考察学生逻辑思维和数学应用能力的重要手段。

而在高考中，有一些组合与概率的题目设计得非常复杂，需要考生熟练掌握相关的知识，才能解答出来。

3. 高阶函数和微分
高考数学中的函数与导数是较为基础的知识点，但在一些难题中，考生需要灵活运用高阶函数和微分知识，来解决复杂的问题。

这些题目旨在考察考生对函数和导数的深入理解，以及应用能力。

4. 数列与级数的推理
数列与级数是高考数学中的重要部分，而在一些难题中，考生需要深入应用数列和级数的性质，进行推理和运算，才能得出
正确的答案。

总之，高考数学中的一些题目确实存在较高的难度，在解决这些题目时，考生需要具备扎实的数学基础知识，灵活运用各种数学方法和推理，同时也需要有良好的数学思维和逻辑能力。

只有不断的练习和深入理解，才能在高考数学中应对这些最难的题目。

高中数学考试难点在哪里？高中数学作为高考的有用科目，其考试难度一直备受关注。

从教育专家的角度来看，高中数学考试的难点主要体现在以下几个方面：一、知识体系的抽象性与复杂性高中数学包含代数、解析几何、三角函数、概率统计等多个分支，这些分支相互联系，构成一个庞大的知识体系。

例如，解析几何将代数与几何特点结合，需要学生在对几何图形的直观理解基础上，应用代数方法进行分析和计算。

这对学生来说是一个巨大的挑战，需要他们具备较强的抽象思维能力和逻辑推理能力。

二、解题方法的多样性和灵活性高中数学的解题方法多种多样，同一个问题可能有多种解法，但不同的解法适用于不同的情况，需要学生根据题目特点灵活选择解题方法。

例如，解三角形问题，可以使用正弦定理、余弦定理、面积公式等多种方法，但要选择最简洁明快、最有效的解法，需要学生对不同方法的优缺点有深刻的理解和掌握。

三、对知识的深度和广度要求更高高中数学的学习内容比初中数学更加深入和广泛，对学生掌握知识的深度和广度要求更高。

例如，在函数的学习中，要完全掌握函数的概念、性质、图像、应用等多个方面，还要掌握函数的综合运用，例如求函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等。

四、对思维能力的更高要求高中数学考试不仅考察对知识的掌握程度，更重要的是考察学生的思维能力，例如分析问题、解决问题、抽象概括、逻辑推理等能力。

例如，几何证明题需要学生运用逻辑推理、空间想象等能力，对几何图形进行分析和证明；函数图像的分析需要学生运用函数的性质、图像的特征等知识进行分析和判断。

五、考试题型的灵活性和综合性高中数学考试题型灵活多样，内容覆盖选择题、填空题、解答题等多种题型，并特别注重对知识的综合考察。

例如，解答题往往涉及多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解答。

针对以上难点，学生需要采取以下措施：1. 加强基础知识的学习：夯实基础知识是应对数学考试的关键。

学生应特别注重概念的理解，公式的记忆，并通过练习确保知识完全掌握。

2023年最新的高考试卷哪个省最难哪里的高考试卷最难1、江苏省高考难度：3+2变态考试模式此次减招调标一出来，江苏的家长如此不淡定，十分能理解，毕竟江苏自己也不容易啊。

虽然地理位置东部沿海，经济发达，但江苏并不是想象中的高考学子的天堂。

从源头来说，江苏中考中招政策是普高与职校比例原则上为1：1。

也就是说，一半的学生读普通高中，另一半的学生就算你再努力也得去读中职和高职，于源头就堵住了一部分人上大学的通道。

其次，江苏的平均一本录取率只有9.66%，与亲邻居上海21%差了不只一倍。

最后，江苏的高考方案也非常有“个性”，而且以试卷难著称。

大部分地区高考采用的是：语数英(每科满分150分)，文综或理综(合卷总分300分)，整个考试总分“价值”750分。

2、山东省高考难度：一本率含金量低“山东自古出学霸”，古有孔仲尼、李清照，近现代有季羡林和莫言……额，说的有点远，就说现在吧，对大学班里的学霸，有一种不负责任的说法——“不是河南的就是山东的”。

所以山东在榜并不是一个惊喜。

山东考生多，位于榜单前三位，省内竞争压力大。

从一本录取排行来说，山东的排名并不低，位于这份榜单的第六名。

于是很多人以为自己一直误读山东了，妈的，明明很好考啊。

值得注意的是，山东省的一本率变动幅度很大，2023年骤降12%，2023年又回升至18%。

这个时候，让我们把211录取率拿出来看一看，会发现what!山东只有3.3%，倒数第二名。

也就是说山东一本的含金量和江苏刚好相反，很低。

3、河南省高考难度：僧多肉少，全省只有1所211河南高考大省的名号基本已经响彻全国了，这和它庞大的高考人数不无相关。

根据教育部网站公示的数据显示，2023年河南高考报名人数多达77.2万，成为名副其实的“高考大省”。

然而高考人数比冰岛总人口两倍还多的河南，只有一所211大学(郑州大学)，0所985，教育资源捉襟见肘。

与此同时河南这三年的平均一本率只有7.53%，位居第27名。

2024各省高考考试录取难度排名（必看）2024各省高考考试录取难度排名(必看)白给档：北京、上海、天津。

简单档：辽宁、吉林、宁夏、青海、西藏。

普通档：黑龙江、陕西、内蒙、湖北、新疆、海南、福建。

困难档：甘肃、浙江、江西、贵州、重庆、湖南、江苏。

噩梦档：广东、广西、山东、河北、四川、云南、安徽。

地狱档：河南。

高考考试失利怎么办?高考失败了怎么办?首先，不要灰心丧气。

虽然高考是人生中非常重要的一件事情，但它并不是你人生的全部。

以下是一些应对方法：找出失败的原因。

是因为学习不努力还是因为考试紧张?是因为对专业选择有误还是因为选错了学校?找出原因可以帮助你更好地面对问题。

重新规划未来。

如果你没有考上理想的大学，可以考虑其他的出路，如职业技术学校、大专院校等。

也可以选择出国留学或者参加社会工作来积累经验。

找到正确的学习方法。

如果你认为自己在学习方面存在问题，可以找到适合自己的学习方法，并加以改进。

例如，制定学习计划、多做练习题、找同学一起学习等等。

增强自信心。

不要因为一次失败而失去自信，相信自己的能力，相信自己可以在未来取得更好的成绩。

中职生参加高考的难度怎么样?1.已经毕业的中职生：可以直接报名参加。

2.对于未取得中职毕业证的考生来说：必须先通过参加普通高中学业水平考试申请“同等学力证明”从而获得高考报名的条件。

此类考生可凭二代身份证、户口簿、所在学校开具的同意报考证明到市招考办安排的社会报名站报考。

对于中职生参加“3+证书”考试和自主招生考试而言，选择范围只有省内和极少数的省外高职院校可以选择。

在这样的情况下可以选择的学校和专业便会受到很强的局限性，对以后的就业来说存在弊端。

而参加高考的话，可以选择国内全部的招生院校!普通高考选择虽然多，但考试难度比较大。

对于中职生而言，没有系统的学过普通高考的考试内容，而中职所学的范围是以初中程度为基础，文科只考语数英三科，主考题目的难度大约在普通中学的初三到高二的水平，所以考试难度相对普通高考要低得多。

2023年四川高考难度系数分析,今年四川高考卷难不难四川高考语文试卷难不难今年四川文综难度和模考相当，不过政治大题目由两题变为三题。

一名考生表示，今年的考试中出现了不少热点性的话题，政治试卷中出现了分析中国诗词大会为何深受市民喜爱的文化背景等。

今年的文综题目贴近社会热点，“考试更侧重于热点话题，一些政策类的，历史、地理的难度有点大，政治的难度还好。

”而且数名考生普遍反映做题时间有些紧张，尤其是到最后政治做题时间不够用。

四川高考数学试卷难不难今年的四川试题，保持了一贯的关注社会、思考人生的主旨，但也做了不少调整，可谓稳中有变，变中有新。

大致情况如下：（一）大格局稳定。

整个卷面仍然保持了150分总分，而且论述题、文言文阅读题和名句默写题的命题形式也保持了稳定。

（二）调整和改动。

（1）最大的调整是将原来的现代文阅读中文学类和实用类两种选作一种改为了两种文体都必须作。

而且在占分、题量和选材上都有所变化：占分由原来的25分改为文学类14分和实用类12分；题量都改为3小题；文学类包括一道四选一客观选择题和两道主观题，分别占3、5、6分，实用类则四选一客观选择题、五选二客观选择题和主观题各一道，分别占3、5、4分。

（2）古诗鉴赏题在保持原有分值和题量的基础上，将原来的两道主观题改为一道五选二客观选择题和一道主观题，客观题占5分，主观题占6分。

名句默写题保持了原来的情境式默写形式，但分值有所降低，由6分改为5分。

（3）语言表达题是历年高考试卷的不稳定区，今年比去年有较大改动，在分值和题量未变的前提下，除成语题、病句题和情景补写题保留未变外，将原来的虚词填空题改为表达得体题，原来的表达连贯简明题改为辨识逻辑错误题。

（4）作文题。

今年全国3卷的作文题，虽然总分未变，但是题型却有较大改变，由去年的自拟标题改为半命题作文，在给出一定材料让考生进入思考境地后，要求以给出的短语作副标题，自己拟定正标题。

总之，这道作文的题目材料十分贴近考生实际，符合新课标对高中生写作能力的要求，难度适中，并且可以从作文中发现“立德树人”的高考作文指导思想在考生思想实际中的体现程度，也能考查考生思考的严谨与思维的深度，是一道不错的作文题。