对小学数学合理使用学具的几点体会
- 格式:doc
- 大小:31.00 KB
- 文档页数:4
浅谈小学数学教学中学具的运用随着社会的不断进步和发展,数学在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色,小学数学作为数学体系的开端,对于孩子的数学素养的培养具有着至关重要的作用。
而在小学数学教学中,合理运用学具能够更好地激发孩子的学习兴趣,提升学习效果。
首先,可以使用具有可视化效果的学具。
如几何镜、量角器等。
使用可视化工具能够让孩子更加直观地感受到数学中的概念和图像,不仅有助于加深孩子对数学知识的理解,更能够激发孩子学习数学的兴趣。
通过使用几何镜、量角器等工具,孩子可以更好地理解几何图形、五边形、六边形等概念,并且可以通过这些工具实际操作,加强操作能力,提高数学学习效果。
其次,可以使用小学数学中各类的计数器、积木、算盘、小珠等运算工具。
使用这些小工具能够让数学的学习更加具有趣味性,能够让孩子更好地理解数学知识,减少了孩子对数学学习的枯燥感,通过手把手进行计算,不仅有助于加深孩子的理解,还能够帮助孩子进行反复练习,让孩子在不断练习中加深对数学知识的印象,提高计算速度并减少犯错。
再次,学生应该逐步向自己思考问题的方向,通过一些课前准备或难题作业来促进他们独立思考和解决问题的能力。
例如,小学二年级学习的几何系统,可以让孩子在家中进行相关实验和操作,让他们逐步领会理论知识,进一步强化对数学知识的理解能力。
这不仅可以提高孩子的思考问题、解决问题的技能,也可以让他们在温馨的家庭氛围中更好地学习数学知识,体会数学的美妙。
总的来说,在小学数学教学中,学具的运用可以极大提高学习效果,学生对数学知识的理解能力和实际操作能力都可以通过数量工具进行提高。
因此,教师和家长应该引导孩子在学习中正确使用学具,由此激发他们的学习兴趣、提高他们的逻辑思维能力以及创造性的思考,让孩子在愉快的氛围中更好地掌握数学知识。
浅谈小学数学教学中学具的运用数学是一门抽象的理科学科,对于小学生来说,学习数学可能是一件困难的事情。
通过运用适当的学具,可以使数学教学更加生动有趣,帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
本文将从小学数学教学中学具的运用角度进行讨论,探讨如何有效地利用学具来提升数学教学的效果。
一、学具在小学数学教学中的重要性学具是指为了教学需要而设计和制作的用品,包括实物、模型、实验器材等。
在小学数学教学中,学具可以引起学生的兴趣,增强学习的参与感和体验感,有利于培养学生的动手能力和观察能力,激发他们对数学的兴趣,有效提高学习效果。
学具的作用主要体现在以下几个方面:1.直观性:学具可以将抽象的数学概念变得直观可见,对于学生来说,可以更加直观地理解数学概念,加深理解。
2.概括性:通过学具,学生可以观察到事物的普遍规律,从而更好地理解数学知识,并能够将所学知识加以概括。
3.实践性:学具可以让学生亲自动手操作,参与从实践中学习知识,培养学生的动手能力和实践能力。
学具在小学数学教学中具有不可替代的重要性,运用好学具对于提高数学教学效果具有积极的作用。
在小学数学教学中,有许多种类的学具可以使用,包括图表、计算工具、几何模型、实物模型等。
下面将分别就这些学具的运用进行探讨。
1.图表图表是小学数学教学中常用的学具,在教学中,可以使用各种图表来解释和说明数学概念。
在教学小数的时候,可以通过绘制分数线、小数点的位置等图表,让学生更加直观地理解小数的概念;在教学关于数量关系的时候,可以通过绘制图表来让学生更好地理解数量之间的关系。
图表的使用可以帮助学生更好地理解数学知识,增加学习的趣味性,提高学习效果。
2.计算工具在小学数学教学中,计算工具是不可或缺的学具。
比如计算器、尺子、方块等。
在教学中,可以通过计算工具来进行实际操作,让学生更好地掌握计算的方法和规律。
在教学加减法的时候,可以通过计算工具来进行实际的操作,让学生更好地理解加减法的原理;在教学面积和周长的时候,可以通过尺子和方块等计算工具来进行实际的测量,让学生更好地理解面积和周长的概念。
小学数学教学中的学具运用小学数学是孩子们学习科学的重要基础,具有很高的重要性。
数学教育的目的是传授数学知识及其应用,增强学生的创造性思维,培养学生的数学能力,增加他们的自信心和求知欲。
小学数学的教学可以通过许多不同的方法进行,其中之一就是使用学具来支持学生的学习。
在这篇文章中,我们将讨论小学数学教学中使用学具的好处、如何选择正确的学具以及如何将其正确地应用于教学。
1. 提高教学效果学具是一种非常有用的教学工具,它们能够帮助学生更好地理解概念和原则。
使用学具可以帮助学生以更精确的方式理解并操作抽象的数学概念。
使用学具可以帮助学生更清晰地证明数学公式和原理。
2. 提高学生的兴趣和参与度数学是令许多学生感到困难和乏味的科目。
使用学具可以激发学生的兴趣,提高他们的参与度。
学生们通常会喜欢使用学具做数学练习,因为它们可以使数学概念更加具体和有趣。
3. 增强学生的思维能力使用学具可以促进学生的思维发展,使学生更好地理解和运用数学。
这对于数学学习和未来的学术生涯都有很大的帮助。
4. 帮助学生更好地记忆和应用数学知识使用学具可以帮助学生更好地记忆和应用数学知识。
通过使用学具,学生们可以更清楚地看到和理解不同数学规则和流程之间的联系,从而更好地运用这些知识。
二、如何选择正确的学具在选择学具时,需要考虑以下几点:1.学具的目的和使用情况选择学具时,需要明确这些学具的使用目的和场景。
不同的学具有不同的作用。
例如,计算器可以帮助学生更快速地解决简单的算术问题,而入门级的几何工具则可以帮助学生更好地理解几何原理。
2.学生的年龄和能力对于不同年龄段和能力的学生,需要选择适合他们使用的学具。
年龄较小的学生通常需要使用更简单的和可操作性强的学具,而高年级学生则需要更具挑战性的学具。
3.学具的质量和安全性使用学具时,需要确保它们是高质量和安全的。
学具上的部件需要紧固,避免导致学习过程中的任何安全问题。
三、如何正确应用学具于教学正确使用学具将有助于提高教学效果。
路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。
屈原《离骚》在新课标下,加强直观教学和实际操作活动已成为当前小学数学改革的趋势。
学具的运用是听觉、视觉、味觉、嗅觉、触觉……的参与,它伴随着操作活动走人了数学课堂。
通过各种实践活动充分发挥学具操作的功能和优势,有助于学生积极主动获取知识,也是优化课堂教学、提高教学质量的一种重要手段。
一、运用学具,能激发学生的兴趣。
孔子早在2000多年前就说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。
”凡是感兴趣的材料和操作活动,能激发学生的好奇心和求知欲,使他们在玩中学、学中玩,易识记,并且主动去学习。
所以在教学中要增强记忆材料的直观性,引起学生兴趣。
例如在教学二年级“对称”时,我事先准备好了许多五彩缤纷的蝴蝶图片,每人一只,让学生利用手中的学具图片,通过看一看、折一折来发现问题。
很多孩子通过观察,动手随意折,发现可以对折,对折后完全重合,左边和右边是一模一样的,从而深刻理解了对称含义。
学生被漂亮的蝴蝶所吸引,很乐意去玩蝴蝶,去折蝴蝶,慢慢地就得到了结论。
这样,既激发了学生的学习兴趣,使之牢固灵活地掌握了知识,又帮助学生掌握学习方法和规律,拓展了学生积极的智力活动。
二、学具的运用,可加强学习的正迁移,有助于理解数学算理。
“为迁移而教”是当前教育的流行口号。
学具的特殊作用,为学习的正迁移带来了不可忽视的作用,它充分调动学生的感知、感官参与教学活动。
学生带着兴趣去感知大量直观形象的事物,获得感性知识,形成自己的概念,弄清算理。
如在教学“加法的初步认识”时,学生已经初步理解合起来的意思。
我让学生摆2堆小棒,然后把2堆小棒放在一起,理解加法就是把两个数合起来是多少。
又如在教学“10的认识”时,让学生摆小花,边摆边数到9,再加1朵是多少呢?从而得到新的数字“10”。
这样就以已学的数字1-9的知识来学习新知识,认识到9加1是10,9的后面一个数字是100。
三、运用学具,有助于启发学生学习,培养学生的创新意识。
小学数学低年级数学工具的运用体会我是一名教学20多年的数学教师,教学实践证明:化抽象为具体,使学生在具有丰富感知的基础上建立正确的概念,形成科学的结论,做知识的主人。
有利于对知识的理解和掌握,还有利于学生创新思维的萌?发。
如在教学20以内数的认识时,我提问:看着自己的刻度尺,你发现了什么?小朋友们纷纷发表意见:认为它是直的,它上面有很多数字,一共有20个数。
尺子上20最大,0最小。
20的前面是19,18的相邻数是17和19……。
我在数学“8加几”的几指的是哪些数?让学生说出8加几的进位加法中“几”所表示的具体数。
这部分内容重点让学生掌握“凑十法”的思考过程。
我通过指导学生动手操作来理解算理。
如8 5,先让学生按算式上的数目摆出两堆小棒。
一堆8根,一堆5根,然后边思考边操作,要求学生摆出计算结果,让人直接看出得数是13。
边操作边口述操作过程:把小的数5分成2和3,8加2得10,10加3得13。
最后将思维过程在算式上表示出来:8 5=13。
同桌互说凑十法的过程,进行强化记忆的训练。
为学习“7加几”的知识实现迁移做好准备。
这样,有时边操作边说,听后学着说,个别说,集体说。
同桌说悄悄话或打电话说。
模仿教师提问,学生对口令说。
促进了全班交流,知识得到深化。
因学生眼睛的仔细观察、脑的认真思考、手的动作等通过神经传到大脑,在大脑中留下深刻印象。
同时,学生的眼、脑、手都得到锻炼和发展。
“让学生在动手操作中获得知识。
”这是九年义务教育教材,尤其是小学新课程改革的要求。
数学知识的本身具有很强的抽象性。
而实际操作活动具体形象,易于激发兴趣。
便于建立表象,理解知识,发展思维,培养能力。
在课堂教学中,我根据小学生的年龄特征,利用具体形象的教具和学具,让学生在动手画一画、摆一摆、摸一摸、量一量等实践活动中,让他们通过摆弄和操作学具获取知识,并让全体学生参与,避免了一部份学生参观的现象。
在小学数学课堂教学中,借助于学具操作不仅可以让学生积极主动地参与知识的形成过程,促进学生思维的发展,还能优化数学课堂教学,有助于学生创新能力的培养。
小学数学教学中学具使用的反思龙山四小方维数学学具在充分发挥个体自主学习的能动性、注重学习方法的引导、讲求学习方法的多样性实践性等方面发挥着其独特的作用。
随着教育教学改革的不断深化和发展,引导学生在课堂上动手操作学具已作为一种教学方法被广泛应用于小学数学教学中,并且日益显示了其积极作用。
结合教学的实际需要,我认为主要应该这样做:1.学具准备要力求有序在训练学生动手操作时,我注意通过直观演示、形象讲解、恰当指导,帮助学生有的放矢、循序渐进的学会操作。
如开始学习10以内加法3+2=5时,学生拿着小棒不知往哪里放,只摆了5根,体现不出知识的形成过程,我就拿着小棒在投影仪上边示范边讲解摆的方法,最后让学生用小棒自己去解决类似的问题。
在学习20以内进位加法8+9=17时,不少学生用最原始的方法先摆出8根,再数出9根,我这样启发学生,不用数的方法,能不能借助以前的知识想办法让别人一眼就能看出是17呢?学生有的用9凑成10,有的用8凑成10,很快发现了进位加法的方法,课堂教学效率高。
2.创设情境,灵活使用教学具新课标数学教材不仅包含了大量的信息窗、图画,而且为充分使用学具操作提供了依据。
所以,教学中我就特别注意设计生生互动,师生互动的教学情境,给每位同学提供了用学具展示自我的机会。
如:学习比较大小时,通过“看谁摆得对”、“我说你摆”等方式,我先让学生用手中的实物卡片或数字符号等摆出“6<7”、“7>6”,学生能在“<”、“>”的左右两边先摆出相应数目的卡片,中间摆上“<”或“>”符号,再通过“我说你猜”,让一个学生说出两个数字,另一个学生举起“<”或“>”符号,既让学生学会了新知,又使学生的学习热情得到了激发。
这样,不仅能增加课堂教学的趣味性,同时调动了学生的积极性,使他们养成爱动手,勤探索的好习惯。
3.注重学具教学的时机,归纳总结操作方法学具操作最重要的是过程,它能突出课堂教学的重点,化解难点,在这一过程中,能体现出数量间的变化,帮助学生理解感受知识的形成过程。
浅议小学数学教具学具的有效运用数学教学是数学活动的教学,《数学课程标准》在小学教学建议中要求教师要“设计生动、有趣、直观、形象的数学教学活动。
激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。
”因此,教师在课堂教学中必须把握教学内容特点,适当运用教具和学具,进行演示或让学生观察操作,而让教具、学具,积极有效地发挥自身的作用,成为孩子们学习数学的好帮手、好伙伴,为数学课堂注入更强大的生命活力,成为教师必须深入探讨的重要话题。
一、紧扣教材内容,选择简洁有效的教具、学具使用教具学具,不是越多越好,也不是越奇特越好,那样会使学具成为玩具,分散孩子的注意力。
数学教师们一定都深刻体会到,选择合适有效地教具、学具才能调动孩子们学习的积极性,激活孩子们的直观形象思维,帮助孩子们理解抽象的数学知识。
因而要科学有效地发挥教具、学具的正面效用,不使教具、学具的出现“沦落”成为小学孩子们分心的玩具,就必须在“选择”上下功夫。
例如,在教学《角的初步认识》一课时,我只选择简单的吸管做教具,也做孩子们的学具。
即为自己和孩子们各准备一根吸管。
在孩子们认识什么叫做“角”之后,我请孩子们利用手中的吸管“变”出一个角。
孩子们只需轻轻将吸管折起,就出现了一个具体实在的“角”;接着利用这个“角”,我引导孩子们用手摸一摸,感受“角”尖尖的顶点和直直的两条边;然后让孩子们把自己手中的“角”和同桌的“角”比一比,感受“角的大小”;最后孩子们在四人小组利用同伴们的吸管进行组合比较,(两个孩子的吸管变身为角,另两个孩子的吸管不变,直接插在其中一个孩子的吸管的两端,使其“角”的两条边变长)通过合作具体感受“角的大小与角的两条边的长短无关”这句简单却枯燥的数学概念。
这样,孩子们只凭借一根小小吸管的多形式操作与观察就充分调动了孩子们学习的积极性,还激活了孩子们的直观形象思维。
帮助孩子们认识了什么叫做“角”、感受了“角”尖尖的顶点,直直的两条边、比较了“角”的大小、理解了“角的大小与两条边的长短无关”这个数学概念,从而完成本堂课的主要教学目标,科学有效的突破了教学中的四个重点、难点。
小学数学学具使用心得体会高新第四小学郭明伟新课标将“动手实践、自主探究与合作交流”作为学习数学的重要方式,要求组织学生亲历“操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证”等活动,从而让他们获得知识、积累活动经验、感悟数学思想。
我认为,要提高教学效率,变抽象为直观小学数学学具的使用尤为重要。
一、合理使用学具,使学生在操作中思考。
动手操作的目的在于让学生借助直观的活动来实现和反映其思维活动,但是如果没有思维的参与,动手操作就失去了它的价值。
能否借助丰富多彩、变化多端的学具促进学生的主动思考呢?首先,在变式中求同。
即从不同角度组织学具,变换事物的非本质特征,在各种表现形式中突出事物的本质特征,从而使学生对概念的理解达到越来越高的概括程度。
例如“三角形的认识”一课,提供了丰富的学具让学生“做”三角形,学生能产生多种方法:用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画,还可以用彩纸剪、折、拼等,借助如此丰富的创作素材展开思考:“做的三角形有什么相同之处?”分析各种做法的共同点:如用三根小棒、三段细绳、三条线段……才能“做”成三角形——三角形有三条边;小棒、细绳、线段……必须两两相连——三条线段必须首尾依次相连……通过变式学具,学生主动思考变化中的不变因素,积极构建对图形的比较深入的认识。
其次,在反例中求异。
指故意变换事物的本质特征,使之质变为与之形似的其他事物,在比较与思辨中反衬和突出事物的本质特征,从而更准确地认识概念、发现规律。
如探索“三角形三条边长度的关系”,倘若一开始就提供小棒,让学生任选三根围一围,那么对学生而言,只是教师外部施加给他们的要求,学生未必有思考的欲望。
不妨在实验之前就提供反例、引发冲突,让学生感受到原先所认为的“只要有三根小棒就能围成三角形”这一想法出问题了,撩拨起学生欲罢不能的强烈愿望,进而借助学具操作实验,使他们能边操作边主动思考“这三根小棒是否能围成三角形、小棒长度间有什么关系”,在操作中不断思考、探索、发现。
浅谈小学数学教学中学具的运用羊尾镇中心小学甘玉芬少年儿童的思维正处于由形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,小学数学教学有必要在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁――引导学生亲自动手操作学具。
学具操作中,小学生对数学知识的感知最强烈,形成的表象也最深刻;学具操作中,学生多种感觉器官参与学习,在教师的引导下整理大量感性材料,找出有规律的现象,学会逐步抽象、概括,获得数学概念和知识。
把数学知识的抽象性,转化为具体形象的直观性,这样不仅扩展了数学教学直观手段的内涵和外延,而且有助于调动多种感觉器官、多种心理因素的优势形成合力,从而有效地调动学生的学习主动性和积极性,有利于深刻理解、牢固掌握数学知识、促进学生思维的发展,激发学生的学习兴趣,培养学生的探索能力。
因此,学具操作是小学数学教学的一种基本形式,也是学好数学的一个重要手段和方法。
下面笔者就学具在小学数学教学中的作用谈几点自己粗浅的看法。
一、利用学具,激发学生的学习兴趣心理学家皮亚杰认为:“思维是从动作开始的,切断了动作和思维之间的联系,思维就得不到发展。
”由于学生对操作实践活动有浓厚的兴趣,可以为学生创设一个活动、思考、探索的环境,让学生动手操作学具,获得丰富的感性认识。
通过“摸一摸,摆一摆,拼一拼”,使他们从动手的过程中获取新知,发展思维,体会成功的喜悦,激发其对学习数学、爱好数学的兴趣。
这样学生在玩中学,学中玩,不仅使课堂教学气氛活跃,还能提高课堂40分钟教学的效益和质量。
例如:在教学三角形边的关系时,上课前,让学生制作了不同厘米长的小棒;上课时,分小组让学生用这些小棒搭三角形,并分为能搭成三角形和不能搭成三角形两大类,记录每次3根小棒的厘米数,同时思考能搭成三角形的3根小棒的长短关系;操作结束,通过学生小组讨论、教师积极组织引导、师生探讨总结,得出“三角形任意两边之和大于第三边”的规律。
然后鼓励学生质疑活动,论证不能搭成三角形3根小棒的长短关系。
浅议学具在小学数学课堂的运用学具在小学数学课堂中的运用是非常重要的,它可以帮助学生更好地理解数学概念,培养他们的观察力、思维能力和解决问题的能力。
下面我将从学具选择、学具的使用方法和效果等几个方面来进行浅议。
在选择学具时,教师首先需要根据教学内容和学生的特点来确定需要的学具种类。
在教学一年级数学的时候,可以使用算盘、计数棒和十位百位块等学具,帮助学生理解数字的大小、计算的方法和位数的概念。
而在教学面积、体积等概念的时候,可以使用各种形状的几何模型,帮助学生直观地感受到几何图形的属性。
在使用学具的过程中,教师应该注意以下几点:1. 清晰明确的使用目标:在引入学具之前,教师要先告诉学生使用学具的目的是什么,让学生明白学具是为了更好地理解数学概念而使用的。
2. 充分的引导和讲解:教师在使用学具时要充分引导学生观察、操作和思考,让学生自己尝试和探索,激发他们的学习兴趣和动力。
3. 多种形式的使用:学具在课堂中不仅可以用于讲解和演示,还可以用于小组讨论、游戏和解决问题等活动。
通过多种形式的使用,可以提高学生的积极性和主动性。
4. 合理的时间安排:学具的使用应该适时适度,不宜过多也不宜过少。
教师要根据教学的需要和学生的实际情况来合理安排使用学具的时间。
学具在小学数学课堂中的运用可以取得以下几个方面的效果:1. 提高学生的学习兴趣和参与度:学具的使用可以使抽象的数学概念变得直观形象,让学生更易于理解和接受。
学生可以亲自动手操作学具,参与到学习中去,从而提高学习的兴趣和积极性。
2. 培养学生的观察力和思维能力:学具可以让学生通过观察、操作和思考来理解和解决问题。
学生需要观察学具的特点和属性,进行比较、分类和分析等思维活动,提高他们的观察力和思维能力。
3. 帮助学生建立数学概念和记忆数学知识:学具可以让学生用直观的方法来建立数学概念,如图形的属性、数的大小和计算的方法等。
通过学具的使用,学生可以更快地记忆和掌握数学知识。
对小学数学合理使用学具的几点体会乡宁县城东小学王菊芳新课标将“动手实践、自主探究与合作交流”作为学习数学的重要方式,要求组织学生亲历“操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证”等活动,从而让他们获得知识、积累活动经验、感悟数学思想。
在我校“十一五”课题《培养学生空间想象能力》实施过程中,我采取让学生在动手实践中培养学生空间想象能力,在这一研究过程中教师和学生都得到了不同程度的提高,特别是对空间与图形这一领域,为教师教学学生自主学习搭建了很好的平台,那么如何扎实地开展操作活动,使学生养成良好的数学操作习惯,在动手实践中又能动脑思考、主动合作?我认为,要提高教学效率,变抽象为直观小学数学学具的使用尤为重要。
一、合理使用学具,使学生在操作中思考。
动手操作的目的在于让学生借助直观的活动来实现和反映其思维活动,但是如果没有思维的参与,动手操作就失去了它的价值。
能否借助丰富多彩、变化多端的学具促进学生的主动思考呢?以上想法的产生源于一次不经意的失误。
教学“圆柱和圆锥”,教材附页提供了等底等高的圆柱与圆锥,因为在教学“圆柱圆锥特征”时就布置学生制作了书上提供的学具,等到要研究圆锥体积时,好多学生的学具都找不着了。
“怎么办?”我给那些大意的孩子支招:“模仿别人的学具自己做一套圆柱圆锥不就得了。
”学生们欣然准备去了。
放学后,我也开始准备起这节课来。
猛然间发现,布置任务时疏忽了重要一环:制作的圆柱和圆锥必须是等底等高才行。
第二天,仍按照预定计划进行“圆锥的体积”一课的教学。
出示底面积相等、高也相等的圆柱与圆锥,帮助学生理解条件“底面积相等、高相等”,然后请学生估计:这个圆锥的体积是圆柱的几分之几?学生纷纷猜测1/2,少数人认为是1/3。
我借势继续下面的教学:“圆锥体积到底是圆柱的几分之几?可以用什么方法来验证你的估计?”学生纷纷嚷道:“做实验!”“在圆锥容器中装满沙子,倒入圆柱容器中,看看需要几次才能倒满。
”学生井然有序地实验,结论很快就得出了:“圆锥体积是圆柱体积的1/3。
”还没等我开口,一个学生像发现新大陆似的,举起了同桌数学课代表的圆柱嚷开了,“不对不对,这个圆柱里已经装了十二杯沙子了,才装了一半!”我接过这一组容器一看,原来,她做了一个小圆锥、一个极高的大圆柱。
学生们都乐了,笑过之后是沉思。
我也故弄玄虚:“咦,怎么装了十二杯才到一半啊,看来圆锥体积不是圆柱的1/3嘛!”很快,一只只小手举了起来:“圆锥和圆柱必须是底面积相等、高相等才行!”“在底面积相等、高相等的情况下,圆锥体积才是圆柱体积的1/3!”孩子们满怀激动地说着自己的新发现,看来,等底等高的印记已悄悄刻上学生心头了。
回顾这一片段,原以为要颇费一些周折的难点,却在不经意间攻克了。
我暗自庆幸,因为一时的考虑不周全居然有意外的收获。
试想,如果课前教师周密部署,学生全准备了等底等高的圆柱圆锥,操作是整齐划一的,难点的突破就可能很平淡,学生理解未必深刻。
恰恰是课代表的这一错误资源——“十几杯才装到圆柱一半”的巨大反差,使得学生情绪激动,思维不断碰撞,探索问题的热情高涨。
“无心插柳柳成荫”,但一次的巧合未必能说明每次的精彩。
咀嚼这次事件,又给我新的启示:操作中要引发数学思考,诱发“问题”是一个很好的手段。
没有问题,学生感觉不到问题的存在,他们也就不会去深人思考,那么操作活动也就只能是表层的和形式的。
如何在操作中产生问题、促进思考?可以从学具的变化着手,提供的学具有时不需要整齐划一,而是费点心思、有心“为难”,让学生面临困境,从而唤起学生探索解决问题的需求。
首先,在变式中求同。
即从不同角度组织学具,变换事物的非本质特征,在各种表现形式中突出事物的本质特征,从而使学生对概念的理解达到越来越高的概括程度。
例如“三角形的认识”一课,提供了丰富的学具让学生“做”三角形,学生能产生多种方法:用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画,还可以用彩纸剪、折、拼等,借助如此丰富的创作素材展开思考:“做的三角形有什么相同之处?”分析各种做法的共同点:如用三根小棒、三段细绳、三条线段……才能“做”成三角形——三角形有三条边;小棒、细绳、线段……必须两两相连——三条线段必须首尾依次相连……通过变式学具,学生主动思考变化中的不变因素,积极构建对图形的比较深入的认识。
其次,在反例中求异。
指故意变换事物的本质特征,使之质变为与之形似的其他事物,在比较与思辨中反衬和突出事物的本质特征,从而更准确地认识概念、发现规律。
如探索“三角形三条边长度的关系”,倘若一开始就提供小棒,让学生任选三根围一围,那么对学生而言,只是教师外部施加给他们的要求,学生未必有思考的欲望。
不妨在实验之前就提供反例、引发冲突,让学生感受到原先所认为的“只要有三根小棒就能围成三角形”这一想法出问题了,撩拨起学生欲罢不能的强烈愿望,进而借助学具操作实验,使他们能边操作边主动思考“这三根小棒是否能围成三角形、小棒长度间有什么关系”,在操作中不断思考、探索、发现。
二、学具时有时无,在操作中操作中激发想象动手实践不能始终停留于实际操作的层面,目标更要指向实现活动的内化,活动内化的方式之一就是想象。
如果能在直观操作的同时展开数学想象,往往能更好地培养学生的空间想象能力,发展空间观念。
如何培养学生在操作中自觉融入想象的习惯?把学具隐形化,不失为一种方法。
方法一:操作前隐形。
例如“旋转”一课探索“把三角尺绕O点旋转90°”,先让学生想象一番:三角尺绕O点旋转90…后会是什么样子的?然后把想象后的样子画出来,在草稿纸上画个草图。
最后操作学具三角尺验证。
像这样,操作之前学具的适当隐形,就把内隐的想象推到了前台,使得学生头脑中的所思所想充分外显、表露无遗。
方法二:徒手画“学具”。
在应用“空间与图形”知识解决实际问题时,常常需要大量的现实原型作支撑。
面对每一个新的问题,不可能也没有必要每次都直观感知一番、亲眼目睹一番,这就需要学生较强的空间想象能力的加入。
直观学具的渐渐淡出,空间想象力的逐步加强,使得我们努力寻找过渡桥梁,让学生稳稳地实现跨越。
以下例子或许能窥见一斑。
教学“圆柱和圆锥的体积”后,碰到了这样一题:一个圆柱和圆锥的底面积相等,体积也相等,如果圆柱的高是18厘米,圆锥的高是( )厘米。
如何让每个学生都深刻理解圆柱与圆锥体积之间的联系、把握其中的变与不变?我灵机一动,想到了比划这一招。
“这两个圆柱和圆锥的底面积相等,如果它们的高相等,体积有什么关系?”我做了两个圆形手势,犹如“托”着两图形,“圆锥体积是与它等底等高的圆柱的1/3。
”学生回答得很爽快。
我继续比划,并放慢速度让每个学生都跟上我的比划:“如果它们的底面积相等,要使它们的体积相等,有办法吗?”学生做了个拔高的手势,“变长些!”“也就是把圆锥的高扩大3倍!”“还有别的办法吗?”我请学生站起来,演示给同伴看。
他使劲地做了个压缩的动作,“把圆柱的高缩小3倍。
”我继续追问:“那还有别的办法使它们的体积相等吗?”思考片刻,学生纷纷想站起来“演示”:“让圆柱和圆锥的高相等,要使体积也相等,可以把圆锥的底面积扩大3倍,或者把圆柱的底面积缩小3倍。
‟‟犹如哑语伴着解说般,全班学生齐刷刷地动口说着,又动手演示着,仿佛真看到了一个个高矮胖瘦的圆柱圆锥。
其实在立体图形的教学中,蕴藏着大量的想象资源。
借助手势,学生比划一个个虚拟的立体图形,将脑海中模糊的图形轮廓,清晰地呈现于眼前。
随后,面对自己能够清晰感觉到的图形模样,顺确定解决问题的方法。
以手“画学具”,充分把所想象的东西外显,帮助学生建构了解决问题所需要的想象空间。
长此以往,以比划促想象,把抽象的东西以直观的形式表达,提升了学生的空间观念。
三、利用学具短缺,操作中唤醒合作特级教师魏洁老师的一次讲座中谈到,合作的价值在哪儿?在需要合作的时候体现,因此,就要把对合作的要求变成学生的一种需要,学具的改变能把这种要求变为需要。
确实,在许多数学课上,学生使用着教师精心准备的许多学具,他们要做的事是选择——选择自己喜欢的学具,而不是合作。
如何在操作中唤醒学生的合作意识?教学“面积单位”一课,为了让学生体会“平方分米”这一面积单位在实际中的运用,我让学生进行了这样的操作练习:要求同桌合作,用1平方分米的纸片测量课桌面的面积。
刚操作了一会儿,教室里就骚动起来了,原来同桌两人手中的10个1平方分米的纸片已摆完,面对未摆满的课桌,学生们没辙了,有的摊着空手面面相觑,有的用求救的眼光注视着我,有的索性叫起来:“老师,不够了……”我微微一笑:“两个人的学具确实不够用,能不能想想办法呢?”聪明的学生马上领悟,连忙招呼前后左右的同学:“来,我们合作……”受到同伴的启发,教室里学生们无形地分成了四人一组、五人一组……他们分工合作各就各位,有沿着长摆的,有沿着宽摆的,多媒体教室的课桌面还真够大的,四个人的学具不够,就再招呼一个人合作,忙碌了好一会学生们渐渐平息下来。
好家伙,有些桌面密密麻麻都摆满了,有的却只沿着长和宽各摆了一行。
我不动声色让学生汇报操作结果,答案都是64平方分米。
对于摆满的结果无可非议,我让没摆完的小组说说他们是怎么摆的。
该学生回答:“原来我们四个人也是这么摆的,40个摆完还不够,可又没纸片了,我们就琢磨着有没有好方法,后来想到其实只要沿着长摆16个,沿着宽摆4个,就是需要有4个摆长那么多的纸片,所以面积就是沿着长摆的个数16乘4,64平方分米。
”学生们听得连连称是,有的还按照建议悄悄地修改方案……备课时我就考虑:到底准备多少个1平方分米的正方形纸片比较合适?如果准备足够多的学具,单枪匹马的操作可能比较费时,并且第二种创新摆法可能很难显山露水。
学具提供得少些,意在当两个人纸片不够摆时,唤醒学生主动寻求合作的需要,当有小组发现多个人的学具还不够摆时,就萌发了创新的摆法,这恰恰是合作学习最美的声音。
合作学习其核心就是学生是否具有强烈的合作学习的需要。
心理学家舒兹认为,每个人都需要别人,都具有人际之间交往的心理要求。
因此,合作活动中,教师的主导作用就在于唤醒学生本身固有的合作,b理需求,使学生把“要我合作”变成“我要合作”。
不妨在学具上卖点关子——准备的学具“短斤缺两”、“你有我无”,让学生自然产生必须合作才能完成任务的合作内驱力,这样合作就从学生的学习需要中展开。
一旦激起了合作的欲望,操作活动就从形式上的合作走向了真正实质意义上的合作。
综上所述,如果在操作活动中学生能积极思考、充分展开想象、主动寻求合作,那么我们谓之养成了良好的数学操作习惯。
而学具的小小变化,恰恰能在操作活动中促进学生主动思考、激励无限想象、唤醒合作意识。
习惯养成,就从学具的改变开始。