2012年全国各地中考数学汇编 一元一次不等式与不等式组(3)

专题13：一元一次不等式（组）的应用一、选择题1. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【 B 】A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%2. 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是【 A 】A． B． C． D．3. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【 B 】4. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是【 A 】(A)2x(32x)--≥48 (C)2x(32x)+-≤48 (D)2x≥48 +-≥48 (B)2x(32x)5. 为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有【 C 】A．3种 B．4种 C．5种 D．6种二、填空题1. 某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x元，则x的取值范围是440≤x≤480。

2. 如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是 a＞b＞c ．3. 某饮料瓶上这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x(单位：月)表示EatableDate(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为x≤18．三、解答题1. 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A．B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题24：方程、不等式和函数的综合一、选择题1. （2012福建龙岩4分）下列函数中，当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大的有【 】 ①y=x ②y=－2x ＋1 ③1y=x -④2y=3x A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个 【答案】B 。

【考点】一次函数、反比例函数和二次函数的性质。

【分析】根据一次函数、反比例函数和二次函数的性质作出判断：①∵y=x 的k ＞0，∴当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大；②∵y=－2x ＋1的k ＜0，∴当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而减小；③∵1y=x-的k ＜0，∴当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大； ④∵2y=3x 的a ＞0，对称轴为x=0，∴当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而减小。

∴正确的有2个。

故选B 。

2. （2012四川广元3分） 已知关于x 的方程22(x 1)(x b)2++-=有唯一实数解，且反比例函数1b y x+=的图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，那么反比例函数的关系式为【 】 A. 3y x =- B. 1y x = C. 2y x = D. 2y x=- 【答案】D 。

【考点】一元二次方程根的判别式，反比例函数的性质。

【分析】关于x 的方程22(x 1)(x b)2++-=化成一般形式是：2x 2＋（2－2b ）x ＋（b 2－1）=0，∵它有唯一实数解，∴△=（2－2b ）2－8（b 2－1）=－4（b ＋3）（b －1）=0，解得：b=－3或1。

∵反比例函数1b y x+= 的图象在每个象限内y 随x 的增大而增大， ∴1+b＜0。

∴b＜－1。

∴b=－3。

∴反比例函数的解析式是13y x -=，即2y x=-。

故选D 。

3. （2012山东菏泽3分）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数a y x=在同一平面直角坐标系中的图象大致是【 】A ．B ．C ． D【答案】C 。

一元一次不等式（组）一、选择题1、（保沙中学2012二模）点P （m －1，2m +1）在第二象限，则m 的取值X 围是（ ）A 、1m 2≤B 、C 、m ＜1D 、答案：B2、（2012某某高安）把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）A ．B ．C ．D ． 答案：B3、（2012某某一模）不等式组12350x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩的解集为A ．5132x -<≤- B ．53x >- C ．x ≥0 D ．x ≥－2答案：C4、（2012年某某潍坊二模）把不等式组1010x x +>⎧⎨-⎩，≤的解集表示在数轴上，正确的是答案：B5、(2012年某某一模)若关于x 的不等式2x a <的解均为不等式组6301232x x ->⎧⎪⎨--<⎪⎩的解，则a 为（ ）A ．4a =B ．4a >C ．4a ≥D ．4a ≤ 答案：D6、（2012年某某模拟）若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥-≥-035m x x 有实数解，则实数m 的取值X 围是（ ） A ．m ≤35B ．m ＜35 C ．m ＞35 D ．m ≥35 答案： A7、（2012某某高安）把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）A ．B ．C ．D ． 答案：B8、（2012某某一模）不等式组12350x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩的解集为A ．5132x -<≤- B ．53x >- C ．x ≥0 D ．x ≥－2答案：C9、（2012双柏县一模）不等式组201x x ->⎧⎨-≤⎩的解集是【】A ．x ≥-1B ．-1≤x ＜2C ．x ＞2D ．x ≤-1 答案：C10. (2012某某调研测试)把一个不等式组的解集表示在数轴上，如下图所示，那么这个不等式组的解集是 A ．2x -≥B ．1>x C ．21x -<≤D ． 1x ≥答案：B11、（2012 某某呼伦贝尔一摸）不等式组⎩⎨⎧>->-03042x x 的解集为（ ）A ．x ＞2B ．x ＜3C ．2＜x ＜3D ． x ＞2或 x ＜－3 答案：C12.（2012某某省某某市期中）若a b >，则（ ）A ．a b >-B ．a b <-C ．22a b ->-D ．22a b -<- 答案：D13、不等式组11224(1)x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⎩≤的解集是（ ▲ ）A ．−2＜x ≤3B ．−2＜x ＜3C ．2＜x ≤3D ．−2≤x ＜3答案：A14、3．. （2012市怀柔区）不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是答案：C二、填空题1、（2012年某某某某模拟）不等式组⎩⎨⎧>+<-02611x x 的非负整数解是▲答案：0或12、（某某某某市2012初中学业质检题不等式组242,50x x -⎧⎨->⎩的解集是___________.答案：3≤x ＜53、（某某海珠区2012毕业班综合调研）函数11-=x y 中x 的取值X 围是．答案：1>x4、（2012某某合浦县模拟）不等式2x ＋1＞0的解集是．答案：x ＞21-5、（2012某某合浦县模拟）不等式组⎩⎨⎧<≥+6321x x 的解集是。

2012年中考数学一轮复习考点8： 不等式与不等式组考点1：一次不等式（组）的概念考点2：一次不等式（组）的解集考点3： 一元一次不等式（组）的解法考点4： 一元一次不等式（组）的数学应用1. （2011某某某某，7，3分）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值X 围为______．【答案】a ＜4考点5： 一元一次不等式（组）的实际应用实际应用题1. （2011某某某某市，21，6分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x 米，求x 的整数解.【答案】解：依题意得：8482(8)34x x >⎧⎨+<⎩，解得：6<x<9，当x 为整数时，则取值为：7、8. 2. （2011某某永州，15，3分）某市打市的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费2.0元，以后每分钟收费1.0元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用费为5.0元；小刚现准备给同学打市6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需费4.0元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的费至少为（ ）A ．6.0元B ．7.0元C ．8.0元D ．9.0元【答案】B ．3. （2011某某某某，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg ，8米每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料．【答案】424. （2011某某襄阳，15，3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5-分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题.【答案】145. (2011某某某某，22，12分)筹建中的城南中学需720套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12X；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务.（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.【答案】7206=120÷，∴光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.（2）设x人生产桌子，则(84)x-人生产椅子，则125720,584245720,4xx⨯⨯≥-⨯⨯≥⎧⎪⎨⎪⎩解得6060,60,8424x x x≤≤∴=-=，∴生产桌子60人，生产椅子24人。

10题第13章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一． 填空题：1．若02<-x ,则2_____x ；2．若xy ＞0，则0_____xy ； 3．代数式536x -的值不大于零，则_____x ； 4．不等式35)1(3-≥+x x 的正整数解是 ；5．当______a 时，不等式1)1(>-x a 1的解集是11-<a x ； 6．已知3=x 是方程122-=--x a x 的解，那么不等式31)52(<-x a 的解集是 ； 7．不等式组⎩⎨⎧>+<-05243x x x 的解集是 ；8．不等式组⎩⎨⎧≥+<013x x 的解集是_________________； 二．选择题： 9．实数在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是 （ ）A .bc ab > B.bc ac > C.ab ac > D.ac ab >10．观察下列图像，可以得出不等式组⎩⎨⎧>+->+015.0013x x 的解集是 （ ） A.31<x B.031<<-x C.20<<x D.231<<-x 11．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->xx x 28432的最小整数解为 （ ） A.1- B.0 C.1 D.412．不等式组⎩⎨⎧<->+42532x x 的解集是 （ ） A.1>x B.6<x C.61<<x D.1<x 或6>x13．有解集32<<x 的不等式组是 （ ）c b Oa第9题图22-13-1223C AB D A.⎩⎨⎧>>23x x B.⎩⎨⎧<<23x x C.⎩⎨⎧<>23x x D.⎩⎨⎧><23x x 14．关于x 的不等式12-≤-a x 的解集如图所示，则a 的取值是（ ）A.0 B .－3 C.－2 D.－115．不等式组⎩⎨⎧<+≥+3201x x 的整数解是（ ） A.1-，0，1 B.1-，1 C .1-，0 D.0，116．如果不等式组320x x m -≥⎧⎨≥⎩有解，则m 的取值范围是 （ ） A.m ＜32 B.m ≤32 C.m ＞32 D.m ≥3217．已知不等式组⎩⎨⎧->-≥-420x a x 有解，则a 的取值范围为 （ ） A.2->a B.2-≥a C.a ＜2 D.2≥a 18．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体， 用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么 每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大．．．． 的顺序排列为（ ）A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○19．不等式组21112x x +>⎧⎪⎨≤⎪⎩的解集在数轴上表示应为 （ ）三．解答题：解不等式： 23．⎩⎨⎧>-<+423532x x 24．⎪⎩⎪⎨⎧≥-->+0521372x x x 25．解不等式组⎩⎨⎧+≥-+≥-513112x x x x 并把解集在数轴上表示出来；▲▲○○○□□△△△△（第18题）26．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧<--≤-3)2(21121x x 并把它的解集在数轴上表示出来. 27．先阅读理解下列题，再按要求完成问题： 例题：解一元二次不等式0262>--x x 解：把262--x x 分解因式得：)12)(23(262+-=--x x x x 又0262>--x x 所以0)12)(23(>+-x x 由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）⎩⎨⎧>+>-012023x x 或 （2）⎩⎨⎧<+<-012023x x ，解不等式组（1），得32>x 解不等式（2），得21-<x 因此，一元二次不等式0262>--x x 的解集为32>x 或21-<x ； 问题；根据阅读解不等式：03215<-+x x。

2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编一元一次不等式（组）的应用一、选择题1.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

则共有学生A 、4人B 、5人C 、6人D 、5人或6人【考点】一元一次不等式组的应用。

2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打A 、6折B 、7折C 、8折D 、9折【考点】一元一次不等式的应用。

3. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上为A B C D二、填空题1.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入．铁钉所受的阻力也越来越大，当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块妁铁钉长度是前一次的13，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)．且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm ，若铁钉总长度为 6 cm ，则a 的取值范围是▲ 。

2.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg ．毎梱材料重20kg ．电梯最大负荷为1050kg ，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 ▲ 捆材枓．3.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答） 一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 ▲ 道题．4.在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为▲ ．三、解答题1.筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务．该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．2. 2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。