高一升高二 暑期物理辅导 第三课时 追及与相遇 同步练习 无答案

新高一2016暑期衔接课•物理第3讲运动图像追及与相遇问题【模块一】运动图像一、匀变速直线运动的图象【知识梳理】1.(1)05m4m－2m(2)正方向静止负方向负方向(3)2.5m/s0－2m/s－2m/s(4)1s时两物体均到达x＝2m处2．(1)04m/s4m/s－1m/s(2)2m/s20－2m/s2－1.5m/s2(3)1s时两物体速度大小均为2m/s3.(1)位移时间(2)①速度的大小②速度的方向4.(1)速度时间(2)①加速度的大小②方向(3)①位移的大小②正负思考：不是不能【典例剖析】【例1】[解析]在0～1s内甲沿x轴正方向运动，乙先沿x轴负方向运动后沿x轴正方向运动，选项A错误；在0～7s内乙的位移x＝－v02×0.5m＋v02×0.5m＋v02×3m－v02×3m＝0，选项B正确；在0～4s内甲的速度恒为正值，始终沿x轴正方向运动，选项C错误；在t＝6s时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向沿x轴负方向，选项D正确．[答案]BD【突破训练1】[解析]选BC.t＝5s时物体离出发点最远，最远为12×(5＋2)×10m＝35m，A错.5～6s的位移为12×(－10)×1＝－5m．总路程为40m，B正确.0～4s内的位移为12×(2＋4)×10＝30m，平均速度v＝304m/s＝7.5m/s.C正确.5～6s物体沿负方向加速，D错．【突破训练2】[解析]选B.在t1～t2这段时间内，a车v－t图象包围的面积大，a车位移大，A错误；在t1～t2这段时间内的相同时刻，图象斜率大小相等，故a车的加速度与b车加速度大小相等，B正确；t2时刻，两车相遇，而t1～t2这段时间内a车位移大于b车位移，所以t1时刻b车在前，a车在后，C、D错误．【模块二】追及与相遇问题【知识梳理】1.同一直线上距离2.(1)位置小于(2)相等最近思考：速度相等3.v02v04.v202a 5.v20 2a例2(1)2s6m(2)12m/s 突破训练4.125m或245m例3.a≥(v1－v2)2 2x0突破训练5.(1)75m(2)12s【模块三】拓展提升6.[解析]选B.可以利用v－t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程x)定性地进行比较．在同一个v－t图象中作出p、q的速率图线，如图所示．显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然q 用的时间较少．新高一2016暑期衔接课•物理【模块四】分组训练1．BC 2.C3．1282.5m1120m162.5m4．v0≤6ax【模块五】课后限时规范训练1．D2．D3．C4．C5．B6．B7．B8．AC9．ACD10．B11．0.4m/s，方向水平向左12．6s。

第一单元运动的描述匀变速直线运动2025年高中物理复习配套课件含答案解析专题二追及、相遇问题热点题型探究作业手册教师备用习题题型一解决追及、相遇问题的一般方法追及与相遇问题的实质是研究两个物体的时空关系，只要满足两个物体在同时到达同一地点，即说明两个物体相遇.1.分析思路可概括为“一个临界条件”和“两个等量关系”.（1）一个临界条件：速度相等.它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；（2）两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系.通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口.2.常用分析方法（1）情境分析法：抓住“两物体能否同时到达空间同一位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立物体运动关系的情境图.（2）二次函数法：设运动时间为，根据条件列方程，得到关于二者之间的距离Δ与时间的二次函数关系，Δ=0时，表示两者相遇.①若>0，即有两个解，说明可以相遇两次；②若=0，一个解，说明刚好追上或相遇；③若<0，无解，说明追不上或不能相遇.当=−2时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值.（3）变换参考系法：一般情况下,我们习惯于选地面为参考系,但有时研究两个以上相对运动物体间运动时,如果能巧妙选取合适的参考系，会简化解题过程,起到化繁为简的效果.特别注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动.例1[2023·长沙模拟]在水平轨道上有两列火车和相距为，车在后面做初速度为0、加速度大小为2的匀减速直线运动，而车同时做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞（未相遇），车的初速度0应满足什么条件？[答案]0<6B[解析]要使两车不相撞，临界情况为车追上车时其速度与车相等.设、两车从相距到车追上车时，车的位移为、末速度为、所用时间为，车的位移为、末速度为，两者的运动过程如图所示，现用三种方法解答如下：利用位移公式、速度公式求解对车有=0+12×−2×2，=0+−2×对车有=12B2，=B对两车有=−追上时，两车不相撞的临界条件是=联立解得0=6B所以要使两车不相撞，车的初速度0应满足的条件是0<6B.利用判别式求解，由方法一可知=+即0+12×−2×2=+12B2整理得3B2−20+2=0这是一个关于时间的一元二次方程，当根的判别式Δ=−202−4×3×2<0时，无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，车的初速度0应满足的条件是0<6B.方法三：变换参考系法以为参考系，、相对初速度为B=0−0，、相对初始加速度为B=−2−=−3u相对做匀变速直线运动，恰好不相撞的条件为y B=0.代入2B=y B2−B2，得0=6B，所以要使两车不相撞,车的初速度0应满足的条件是0<6B.例2汽车以=4m/s的速度向右做匀速直线运动，前方相距0=7m处以=10m/s的速度同向运动的汽车正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小=2m/s2.从刚刹车开始计时，则：（1）追上前，、间的最远距离为多少？[答案]16m[解析]汽车和的运动过程如图所示.当、两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即−B=，解得=3s此时汽车的位移==12m 汽车的位移=−12B2=21m故两车间的最远距离Δmax=+0−=16m.（2）经过多长时间，恰好追上？[答案]8s[解析]汽车从开始减速直到静止经历的时间1==5s 运动的位移y=22=25m汽车在1时间内运动的位移y=1=20m此时两车相距Δ=y+0−y=12m汽车需再运动的时间2=Δ=3s故追上所用时间总=1+2=8s.题型二 图像法在追及、相遇问题中的综合应用 1.速度小者追速度大者情景图像说明匀加速追匀速①=0以前,后面物体与前面物体间距离增大②=0时,两物体相距最远,为0+Δ（0为两物体初始距离）③=0以后,后面物体与前面物体间距离减小④能追上且只能相遇一次匀速追匀减速情景图像说明匀加速追匀减速①=0以前,后面物体与前面物体间距离增大②=0时,两物体相距最远,为0+Δ（0为两物体初始距离）③=0以后,后面物体与前面物体间距离减小④能追上且只能相遇一次特别提醒:若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动续表2.速度大者追速度小者情景图像说明匀减速追匀速开始追赶时,两物体间距离为0,之后两物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即=0时刻:①若Δ=0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件②若Δ<0,则不能追上,此时两物体最小距离为0−Δ③若Δ>0,则相遇两次,设1时刻Δ=0,两物体第一次相遇,则2时刻两物体第二次相遇2−0=0−1情景图像说明匀速追匀加速开始追赶时,两物体间距离为0,之后两物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即=0时刻:①若Δ=0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件②若Δ<0,则不能追上,此时两物体最小距离为0−Δ③若Δ>0,则相遇两次,设1时刻Δ=0,两物体第一次相遇,则2时刻两物体第二次相遇2−0=0−1匀减速追匀加速续表例3 如图甲所示，车原来临时停在一水平路面上，车在后面匀速向车靠近，车司机发现后启动车，以车司机发现车为计时起点=0 ，、两车的−图像如图乙所示.已知车在第1 s 内与车的距离缩短了1=12 m .（1）求车运动的速度大小和车的加速度的大小；[答案]12m/s3m/s2[解析]在1=1s时车刚启动，两车之间缩短的距离为1=1代入数据解得车的速度为=12m/s速度—时间图像的斜率表示加速度，则车的加速度为=ΔΔ=−02−1=3m/s2.（2）若、两车不会相撞，则车司机发现车时=0两车的距离0应满足什么条件？[答案]0≥36m[解析]两车的速度相等时，两车的距离达到最小，此时2=5s，两车已发生的相对位移为梯形的面积，为=121+2=36m若、两车不会相撞，距离0应满足条件为0≥36m.变式 （多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 −图像如图所示.已知两车在=3 s 时并排行驶，则( )BD A.在=1 s 时，甲车在乙车后B.在=0时，甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m[解析]在=3s时，两车并排，由图可得在1∼3s两车发生的位移大小相等，说明在=1s时，两车并排，由图像可得前1s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δ=2−1=5+102×1m=7.5m，在=0时，甲车在乙车前7.5m，选项A、C错误，选项B正确；在1∼3s两车的平均速度=1+22=20m/s，各自的位移=1+22=40m，选项D正确.例4[2023·江苏南通模拟]在某试验场地的水平路面上甲、乙两车在相邻平行直车道上行驶.当甲、乙两车并排行驶的瞬间，同时开始刹车，刹车过程中两车速度的二次方2随刹车位移的变化规律C如图所示.则下列说法正确的是（）A.乙车先停止运动B.甲、乙两车刹车过程中加速度大小之比为1:12C.从开始刹车起经4s，两车再次恰好并排相遇D.甲车停下时两车相距3.25m[解析] 根据匀变速位移速度公式得2−0=−2B ，根据图像，可得甲、乙加速度大小分别为7.5 m/s 2和58 m/s 2，加速度大小比值为12:1，B 错误；两车停下的时间为甲=甲甲=2 s ，乙=乙乙=8 s ，所以甲车先停，A 错误；甲经2 s 先停下时，此时甲的位移为15 m ，乙的位移为1=乙1−12乙12= 5×2−12×58×22 m =8.75 m ，两车相距6.25 m ，两车再次相遇有15 m =乙2−12乙22，解得2=4 s ，C 正确，D 错误.教师备用习题题型一　解决追及、相遇问题的一般方法1.球A以初速度v A=40 m/s从地面上一点竖直向上抛出,经过一段时间Δt后又以初速度v B=30 m/s将B从同一点竖直向上抛出(忽略空气阻力),g取10 m/s2,为了使C两球能在空中相遇,Δt的取值范围正确的是( )A.3 s<Δt<4 sB.0<Δt<6 sC.2 s<Δt<8 sD.0<Δt<8 s[解析]用位移—时间图像分析,如图所示,竖直上抛运动的x -t 图线为抛物线,平移图线B ,可找到图线的交点范围,由此判断Δt 的取值范围.A 球在空中时间为t A =2=8 s,B 球在空中时间为t B =2=6 s,因此,B 球应在A 球抛出2 s 后8 s 前抛出,故C 项正确.2.如图在一条平直的道路上有三个红绿灯A、B、C,其中AB间距L2=450 m,BC间距L3=120 m.三个灯都是绿灯持续10 s,红灯持续20 s,假设红绿灯切换不需要时间.有可视为质点的甲、乙两个车行驶在路上依次经过A、B、C,两车加速时加速度大小均为a1=2.5 m/s2,减速时加速度大小均为a2=5 m/s2.当乙车以v0=10 m/s走到A处时,甲车以同样速度v0走到距离A处L1=40 m的地方,此时A显示绿灯还有3 s,B显示红灯还剩1 s,C显示红灯还有18 s.当甲、乙两车不能够匀速通过红绿灯时,就会匀减速运动至刚好停到红绿灯处;绿灯亮起,甲、乙两车马上从静止做匀加速直线运动,加速到v0保持匀速直线.求:(1)甲车从A 前40 m 的地方运动到A 所需要的时间;[答案] 5 s [解析]甲车从A 前40 m 处以v 0匀速运动到A 所需的时间为t =10=4010s=4 s>3 s 故甲车不能匀速行驶通过A 灯,则甲车会在到达A 之前做匀减速直线运动,甲车的刹车距离为x =0222解得x =10 m 所以甲车将在A 前方10 m 开始减速,则甲车匀速行驶的时间为t 匀=1−0=40−1010 s=3 s 减速运动的时间为t 减=02=105s=2 s .甲车从A 前40 m 的地方运动到A 所需要的时间为t 甲1=t 匀+t 减=3 s+2 s=5 s(2)甲、乙两车在AB 之间的最大距离;[答案] 250 m[解析] 由起初再经过t 1=20 s+3 s=23 s,A 再次为绿灯时,甲车开始做匀加速运动,此时乙车与A 的距离为x 1=v 0t 1=10×23 m=230 m经过23 s,B 正显示红灯,红灯还剩余的时间为t B 1=1 s+10 s+20 s-23 s=8 s显然乙车在这8 s 时间内行驶距离为80 m,并未到达B 处,在接下来的10 s 绿灯时间内乙车再匀速行驶100 m,之后B 变为红灯,此时乙车到B 灯的距离为x 乙1=L 2-x 1-80 m-100 m=450 m-230 m-80 m-100 m=40 m 可知在之后B 为20 s 红灯时间内乙车无法匀速通过B ,根据(1)的分析可知乙车在距B 前方10 m 处开始减速.综上所述,乙车在A、B之间匀速行驶的位移为450 m-10 m=440 m,匀速行驶的时间为44010 s=44 s甲车开始匀加速运动后,设经过时间t2速度达到v0与乙车的速度相等,此时二者之间距离最大,且假设此段时间内乙车一直匀速运动,则t2=01=102.5 s=4 s<44 s假设成立,t2时间内乙车比甲车多行驶的距离为Δx=v0t2-12a122解得Δx=20 m则甲、乙两车在A、B之间的最大距离为s m=x1+Δx=230 m+20 m=250 m(3)甲、乙两车通过A 、B 、C 之后的最近距离.[答案] 20 m[解析] 对甲、乙两车分别分析由A 到C 的运动过程,判断经过C 处的时间和运动状态.①对乙车分析如下:由(1)(2)分析可知,乙车由A 到B 先匀速行驶44 s,再匀减速行驶t 减=2 s,共计经过44 s+2 s=46 s 到达B ,此时B 为红灯还剩1 s+10 s+20 s+10 s+20 s-46 s=15 s,B 变为绿灯,乙车先匀加速行驶t 2=4 s 时间达到速度v 0.匀加速行驶的位移为x 加=12a 122=12×2.5×42 m=20 m教师备用习题假设之后一直匀速行驶通过C灯,则此段需要的时间为t乙1=3−加0=120−2010 s=10 s则乙车从起初到达C处所用总时间为t乙2=46 s+15 s+4 s+10 s=75 sC灯此时为红灯还剩余时间为18 s+10 s+20 s+10 s+20 s-75 s=3 s故假设不成立.所以从起初乙车经过t乙3=75 s+3 s=78 s在C处从静止做匀加速直线运动,加速到v0保持匀速直线运动.②对甲车分析如下:由(1)可知甲车先在A处等红灯,经历3 s+20 s=23 s时间A变为绿灯,甲车由静止先匀加速行驶t2=4 s时间达到速度v0,位移为x加=20 m.假设之后一直匀速行驶通过B灯,则此过程需要的时间为t甲2=2−加0=450−2010 s=43 s经过23 s+4 s+43 s=70 s时间B为绿灯还剩余时间为1 s+10 s+20 s+10 s+20 s+10 s-70 s=1 s则假设成立,甲车经过70 s匀速通过B灯,再假设之后一直匀速行驶通过C灯,则由B到C的时间为t甲3=30=12010 s=12 s经过70 s+12 s=82 s时间C为绿灯还剩余时间为18 s+10 s+20 s+10 s+20 s+10 s-82 s=6 s故假设成立,即甲车从起初经过t 甲4=82 s 在C 处以速度v 0做匀速直线运动.由以上分析可得t 甲4-t 乙3=82 s-78 s=4 s乙车比甲车早4 s 通过C 处,而乙车在这4 s 时间内速度恰好达到v 0,位移为x 加=20 m,即甲车通过C 时乙车恰好与甲车速度相同,两车都以速度v 0匀速直线运动,两车之间的距离为20 m 保持不变,则甲、乙两车通过A 、B 、C 之后的最近距离为20 m .3.在同一条平直公路上行驶的甲、乙两车,其v -t 图像分别如图所示.t =0时两车在同一位置,t 2时刻两车相遇,则在0~t 2时间内( )A .t 0时刻两车相距最远B .t 1时刻两车相距最远C .t 1时刻甲车的运动方向发生改变D .t 0~t 1时间内两车间的距离越来越大A题型二　图像法在追及、相遇问题中的综合应用[解析] t0时刻之前甲车的速度大于乙车,两车间距逐渐增加,t0时刻之后甲车的速度小于乙车,两车间距逐渐减小,可知t0时刻两车相距最远,t0~t1时间内两车间的距离越来越小,选项A正确,B、D错误;t1时刻前后甲车的速度均为正值,则该时刻甲车的运动方向没有发生改变,选项C错误.4.挥杆套马是我国蒙古传统体育项目,烈马从骑手身边奔驰而过时,骑手持6 m 长的套马杆,由静止开始催马追赶,二者的v -t 图像如图所示,则 (　　)A .0~4 s 内骑手靠近烈马B .6 s 时刻骑手刚好追上烈马C .在0~4 s 内烈马的平均速度大于骑手的平均速度D .0~6 s 内骑手的加速度大于8~9 s 内烈马的加速度C[解析] v-t图像图线与坐标轴所围的面积表示位移大小,骑手与烈马在t=0时并排运动,通过图线在0~4 s内所围的面积可以看出0~4 s内烈马位移大于骑手位移,所以烈马与骑手间距离在增大,0~6 s内烈马位移还是大于骑手的位移,说明6 s末烈马仍在前方,故A、B错误;根据=,结合A选项分析可知在0~4 s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度,故C正确;由加速度定义式a=−0=ΔΔ知8~9 s内烈马加速度a1=15−109−8 m/s2= 5 m/s2,0~6 s内骑手加速度a2=15−106−4 m/s2=52 m/s2,故D错误.作业手册◆基础巩固练◆1.在两条相邻的平行直公路上，分别有一辆自行车与汽车同向行驶，自行车在前，汽车在后，相距8m时汽车开始加速，它们的位移m随时间s变化的规律：汽车为=22m，自行车为=6m，则下列说法正确的是()BA.汽车做匀加速直线运动，初速度为0，加速度为2m/s2B.汽车与自行车相距最远的时刻是=1.5sC.汽车和自行车相遇时，汽车的速度为6m/sD.汽车和自行车相遇的时间为3s11[解析]由公式=0+12B2=22可得，汽车初速度为0，加速度大小为4m/s2，故A错误；当汽车与自行车速度相等时，二者相距最远，故0+B1=自，自=6m/s，代入数据，可得1=1.5s，故B正确；当汽车追上自行车时，满足自+8=汽，即有62+8=222，解得2=4s，此时汽车的速度为=B2=16m/s，故C、D错误.112.[2023·黑龙江哈尔滨模拟]大雾天气行车容易发生交通事故.在大雾中，一辆客车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，一辆轿车以20m/s的速度同方向在同一公路上驶来，轿车司机在距客车100m时发现客车并立即紧急制动，为不使两B车相撞，轿车的制动加速度至少为()A.0.25m/s2B.0.5m/s2C.1m/s2D.2m/s2 [解析]当两车共速时距离最短为零，此时两车恰不相碰，则轿−B=客、轿−12B2=Δ+客，解得=0.5m/s2，故选B.113.[2023·重庆渝中区模拟] 如图所示，、两电动玩具车在同一直线上运动，当它们相距C A.4 s B.5 s C.6 s D.7 s[解析] 停止运动的时间为1==42 s =2 s ，的位移，此时的位移=1=4 m ，则此时、相距Δ=4 m +8 m −4 m =8 m ，则追上还需要的时间2=Δ=82 s =4 s ，则追上的时间为=1+2=6 s ，故选C.=8 m 时，正以2 m/s 的速度向左做匀速运动，而此时车的速度为4 m/s ，向左刹车做匀减速运动，加速度大小为2 m/s 2，则追上所用的时间为() 114.[2023·浙江丽水模拟] 如图所示，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速满足3.6 km/h ≤≤28.8 km/h ，且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车D A.0.07 m B.0.1 m C.4.57 m D.6.4 m避免与行人相撞.若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是5～7 m/s 2，则该系统设置的安全距离约为 ( ) 11[解析]汽车从开始刹车到停止运动的位移=022，系统设置的安全距离应为减速的最大位移，即初速度取最大值28.8km/h=8m/s，加速度取最小值5m/s2时的位移，代入数据可得=6.4m，故选D.115.[2023·浙江温州中学模拟]甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时=0并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车从静止开始做匀加速运动，它们的位移—时间图像如图所示，比较两车在0～10s内的运动，以下C说法正确的是()A.=5s时，甲、乙两车速度大小相差最大B.=5s时，甲、乙两车的平均速度相同C.=10s时，乙车的速度一定是甲车的2倍D.甲车将在=20s后再次追上乙车11[解析]根据题意甲车做匀速直线运动，乙车从静止开始做匀加速运动，根据−图像可知，甲做匀速直线运动的速度甲==10010m/s=10m/s，设乙车从静止开始做匀加速运动的加速度为，根据=12B2，可得=22=2×100102m/s2=2m/s2，=5s时，甲、乙的速度分别为甲=10m/s、乙=B=10m/s，可知此时两车速度相等，但之前甲的速度大于乙的速度，则0∼5s内甲的位移大于乙的位移，可知甲的平均速度大于乙的平均速度，故A、B错误；=10s时，甲、乙的速度分别为甲=10m/s、y乙=B′=20m/s，可知此时乙车的速度是甲车的2倍，故C正确；由−图像可知，=10s时，乙车11刚好追上甲车，而之后乙车的速度一直大于甲车的速度，所以甲车不可能追上乙车，故D错误.11◆ 综合提升练◆6.[2023·河北石家庄模拟] 如图所示，、分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的−图像，根据图像可以判断( )D A.在=5 s 时，两球相距最远B.在=6 s 时，甲球的速率小于乙球的速率C.在=6 s 时，甲球的加速度小于乙球的加速度D.在=8 s 时，两球相遇11。

第一章H追及和相遇问题1．关键要点两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题，此类问题的本质的条件就是看两物体能否同时到达空间的同一位置。

求解的基本思路是：①分别对两物体研究;②画出运动过程示意图;③找出两物体运动的时间关系、速度关系、位移关系;④建立方程，求解结果，必要时进行讨论。

(1)追及问题：追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件，常见的有下列两种情况：第一类──速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：①当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。

②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。

③若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。

第二类──速度小者加速(如初速为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：①当两者速度相等时有最大距离。

②若两者位移相等时，则追上．(2)相遇问题：①同向运动的两物体追上即相遇。

②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。

(3)处理这类问题，也可以只用位移的关系列出x-t二次函数方程，利用判别式求x极值，或由有一组解、两组解、无解，确定是否相遇、相撞、相遇次数。

【例1】摩托车的最大速度是30 m/s，要想从静止开始用3min的时间追上前面100m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，试求：（1）则摩托车的加速度应为多大？（2）在追及过程中摩托车和汽车的最远距离是多少？答案：（1）(0.265m/s2)【例2】车从静止开始1m/s2的加速度前进,车后与车相距s0为25m处有一人，与车开行方向相同，同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离。

答案：（追不上，S min =7m ）【例3】火车以速度v 1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x 处有另一火车沿同方向以速度v 2(对地，且v 1＞v 2)做匀速运动，司机立即以加速度a 紧急刹车，要使两车不相撞，a 应满足什么条件?解析：后车刹车后虽做匀减速运动，但在其速度减小至与v 2相等之前，两车的距离仍将逐渐减小；当后车速度减小至小于前车速度后，两车距离将逐渐增大。

专题强化二：追及、相遇问题一：知识精讲归纳1．临界条件与相遇条件(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动．2．追及相遇问题常见情况1．速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速 a.t ＝t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大；b.t ＝t 0时，两物体相距最远为x 0＋Δx ；c.t ＝t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小；d.能追上且只能相遇一次.注：x 0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t ＝t 0时刻：a.若Δx ＝x 0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；b.若Δx <x 0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x 0－Δx ；c.若Δx >x 0，则相遇两次，设t 1时刻Δx 1＝x 0两物体第一次相遇，则t 2时刻两物体第二次相遇.注：x 0为开始时两物体间的距离匀速追匀加速匀减速追匀加速二：考点题型归纳题型一：匀变速追匀速物体1．（2023秋·山东德州·高一统考期末）挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m 长的套马杆，由静止开始催马追赶，最终套住烈马。

整个过程二者的v -t 图像如图所示，则下列说法正确的是（）A ．骑手追赶烈马过程中二者之间的最大距离为40mB ．t =9s 时骑手刚好追上烈马C ．骑手在t =8s 时挥杆，能套到烈马D ．8-9s 内烈马的加速度小于0-6s 内骑手的加速度【答案】C【详解】A ．当骑手和烈马速度相同时二者间距最大，由v -t 图像图线与坐标轴所围的面积表示位移，可得max 10(404)m=20m 2x =-⨯A 错误；B ．由图形所围的面积可以算出0~9s 内，烈马的位移为110151081m=92.5m 2x +=⨯+⨯骑手0~9s 内位移215(6153)m=90m 2x =⨯+⨯因x 1>x 2因此t =9s 时骑手未追上烈马，B 错误；C ．由图形所围的面积可以算出0~8s 内，烈马的位移为3108m=80mx =⨯骑手的位移为4156152m=75m 2x =⨯+⨯套马杆长l=6m x 4+l >x 3所以骑手在8s 时刻挥杆，能套到烈马，故C 正确；D ．由加速度定义式0=v v v a t t -∆=∆知8~9s 内烈马加速度2211510m /s =5m /s 98a -=-0~6s 内骑手的加速度22215105m /s =m /s 642a -=-故D 错误。

追及和相遇问题一、解决追及和相遇问题的方法1．如图1所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s ，同时同向开始运动，甲以初速度v 0、加速度a 1做匀加速直线运动，乙做初速度为零加速度为a 2的匀加速直线运动。

假设甲能从乙旁边通过，下列情况可能发生的是（ CD ）A 、a1= a 2时，能相遇2次B 、a 1＞a 2时，能相遇2次C 、a 1＜a 2时，能相遇2次D 、a 1＜a 2时，能相遇1次2．质点A 自高为h 的塔顶自由下落，同时质点B 在A 的正下方从塔底以初速度v 0竖直向上抛出，不计空气阻力，则下列说法中正确的是：（ AB ）A.若V 0=gh ）（2/1，则A 、B 在地面相遇B 、若V 0＜gh ）（2/1，则A 、B 不可能在空中相遇C 、若gh ）（2/1＜V 0＜gh ，则A 、B 相遇时，B 在上升D 、若V 0＞gh ）（2/1，则A 、B 相遇时，B 在下落二、临界问题3．车由静止开始以a=1m/s 2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m 处的人以υ=6m/s 的速度匀速运动而追车，问：人能否追上车？分析：应明确所谓的追及、相遇，其本质就是“不同的物体在同一时刻到达同一位置”.此例可假设经过时间t ，人恰能追上车.于是便可得到关于t 的二次方程进而求解。

解： υt=21at 2+s. 而由其判别式△=υ2－2as= －56＜0便可知：t 无实根.对应的物理意义实际上就是：人不能追上车.4． 汽车正以10 m/s 的速度在平直公路上前进，司机突然发现在正前方s m 处有一辆自行车以4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，司机立即关闭油门，汽车做a = – 6m/s 2的匀减速直线运动，若汽车刚好不碰上自行车，则s 的大小为 （ C ）A 、9.67B 、3.33C 、3D 、75．甲，乙两部汽车以相等的速率，在同一直线上相向而行．(1)某时刻起，两车同时制动，以同样大小的加速度ａ做匀减速运动；为避免撞车，开始制动时两车之间的距离至少为：B(2)某时刻起，甲车先制动，以加速度a 做匀减速运动，当甲车停止时，乙车开始制动，以同样大小的加速度做匀减速运动，为避免撞车，甲车开始制动时两车之间的距离至少为:D Ａ．a v 22 Ｂ．２(a v 22) Ｃ．3(a v 22) Ｄ．4(av 22) 三、练习题6．摩托车的最大行驶速度为25m/s ，为使其静止开始做匀加速运动而在2min 内追上前方1000m 处以15m/s 的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度行驶？解：由运动规律列出方程a m 2υ+m υ(t －am υ)=υt+s. 将相关数据m υ=25m/s ，t=120s ，υ=15m/s ，s=1000m 代入，便可得此例的正确结论 a=1625m/s 2.7．一位交通警察正在路边值勤，一违章骑摩托者以8 m/s 的速度从他身旁驶过，交通警察的反应时间为0.5 s ，用2 s 的时间发动起摩托车，向违章者追去，已知加速度为2 m/s 2,违章仍以原速度做匀速直线运动，求：（1）经过多长时间警察可以追上违章者？ （2）两人相距最远是多少米?解：这是一道追及问题，当追上时，二者运动的位移相等，当二者速度相等时，相距最远.（1）设经过时间t,警察追上违章者. )5.2(2112+=t v at 解得 t=10s. （2）设摩托车运动的时间为t 1时二者速度相等，则at 1=v 1·t 1=4s △x=v 1(t 1+2.5)－.362121m at = 8．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为0v ，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车的加速度开始刹车。

•第20s 末A 、B 位移之差为 25 m2.a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是A. a. b 加速时，物体a 的加速度大于物体 b 的加速度B. 20秒时，a> b 两物体相距最远C. 60秒时，物体a 在物体b 的前方D . 40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距 200 m3. 公共汽车从车站开出以4 m/s 的速度沿平直公路行驶，2 S 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度 为2 m/s 2,试问：(1) 摩托车出发后，经多少时间追上汽车？ (2) 摩托车追上汽车时，离出发处多远？ (3) 摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过 30 S 后以该时刻汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀 速直线运动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始C.相遇时A 车做匀速运动追及相遇专题练习4.汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以A. A 车在加速过程中与B 车相遇B. A 、B 相遇时速度相同的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时, D.两车不可能再次相遇C. D1.V —(图彖，由图象可知 前15 s 内A 的位移比B 的位移大50 m S 末A 、B 速度相等5.同一直线上的A、B两质点，相距s,它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为V的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动•若A在B前，两者可相遇几次? 若B在A前，两者最多可相遇几次？6.—列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面60Om处有一列快车以72 km/h的速度向它靠近•快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行200Om才停止.试判断两车是否会相碰.7.一列火车以Vl的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度V?做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？8.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v=4m∕s,B车的速度V=Iom/s.当B车运动至A车前A B方7 m处时，B车以a =2 m∕s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？9.从同一地点以30 m/s的速度先后竖直上抛两个物体, 抛岀时间相差 2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇?10.汽车正以10 m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为 6 m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？参考答案1.【答案】D【解析】首先应理解速度一时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图 线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小•两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等.由图象可知，B 物体比A 物体早出发5s ,故A 选项错；IOS 末A 、B 速度相等，故 B 选项错；由于位移的数 值等于图线与时间轴所围 “面积”，所以前 15 s 内B 的位移为150m, A的位移为 IOOm,故C 选项错；将图线延伸可得，前20 s 内A 的位移为225 m, B 的位移为200 m,故D 选项正确.2.【答案】C【解析】u —｛图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移.当两物体的速度相等时，距离最大.据此得出正确的答案为C 。

第12讲追及相遇问题1.追及相遇问题两物体在同一直线上一前一后运动，速度不同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者碰撞的情况，这类问题称为追及相遇问题。

2.分析追及相遇问题的思路和方法(1)讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置，注意抓住一个条件、用好两个关系。

(2)常用方法【例1】汽车甲从A点由静止开始做加速度大小为21m/s的匀加速直线运动，5s后汽车乙从A点以2m/s的初速度、23m/s的加速度追赶汽车甲，且恰好在B点追上汽车甲。

两汽车均视为质点，且在同一直线上运动．下列说法正确的是（）A．汽车乙在A点时与汽车甲间的距离为25mB．汽车乙在A点时与汽车甲间的距离为12.5mC．汽车乙追上汽车甲前，两车间的最大距离为14.75mD．汽车乙追上汽车甲前，两车间的最大距离为32.5m【答案】BC【详解】AB. 汽车乙在A 点时与汽车甲间的距离为22111115m=12.5m 22x a t ==⨯⨯选项A 错误，B 正确；CD. 汽车乙追上汽车甲前，当乙车启动后经过时间t 两车速度相等，即1102()a t t v a t +=+解得t =1.5s ；v =6.5m/s 此时两车距离最大，则两车间的最大距离为01()14.75m 22v v vs t t t +∆=+-=选项C 正确，D 错误。

故选BC 。

【例2】A 、B 两辆汽车在平直公路上沿同一方向做直线运动，两辆汽车运动的速度—时间图像如图所示。

已知t ＝0时刻B 车在前，A 车在后，且在前6s 内A 车没有追上B 车，两车间的最短距离为3m 。

下列说法中正确的是（ ）A ．两车在前4s 内运动方向相反B ．两车在前6s 内B 车的速度变化更快C ．前4s 内A 车比B 车多运动了40mD ．两车在t ＝0时相距33m 【答案】D【详解】A ．由v -t 图像可知在前4s 内两车的速度均为正，所以两车运动方向相同，选项A 错误； B ．v -t 图线斜率的绝对值表示物体加速度的大小，由图可知A 车的加速度较大，即A 车的速度变化更快，选项B 错误；CD ．两车同向运动，当后者的速度大于前者的速度时，两者之间的距离变小，当后者的速度小于前者的速度时，两者之间的距离变大，速度相等时距离最近，故4s 末两车相距最近，最近为3m ，由图可知前4s 内A 车比B 车多运动了30m ，所以t ＝0时两车相距33m ，选项C 错误，D 正确。

高一物理追击与相遇(解析版)在追及问题中,若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置。

若恰好能追上,则相遇时后者的速度等于前者的速度;若后者追不上前者,则当后者的速度与前者的速度相等时,两者相距最近。

在相遇问题中,同向运动的两物体追及即相遇;相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时相遇。

用数学方法判断追及问题时可先假设能够相遇,列出物体间的位移方程,如果位移方程是关于时间t的二次方程,则当t有唯一正解时,物体相遇一次;当t有两个正解时,物体相遇两次;当t无正解时,物体不能相遇。

1.相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及并相遇:两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。

(2)相向运动的两物体相遇:各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。

2.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,且追上时后者的速度一定不小于前者的速度。

(2)若后者追不上前者,则当后者的速度与前者的速度相等时,两者相距最近。

【易错点】(1)若被追赶的物体做匀减速运动,则一定要注意被追上前该物体是否已停止运动。

(2)仔细审题,注意抓住题目中的关键字(如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等),充分挖掘题目中的隐含条件。

【典例1】（18年全国3卷）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。

甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。

下列说法正确的是（）A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】速度大小等于图象的斜率，A错误，应该是位置相同；因为初始位置不同，虽然t1时刻位置相同，但从0到t 1时间内，两车走过的路程不相等,B 错误；起、终位置相同，都是直线运动，所以位移相等，C 正确；当甲的斜率与乙相等时，速度相等，D 正确；【变式训练1】.A 、B 两个物体在水平面上沿同一直线运动,它们的v-t 图象如图所示。

2025高考物理专项复习专题进阶课三追及相遇问题含答案专题进阶课三追及相遇问题核心归纳1.几种追及相遇问题的图像比较:类型图像说明匀加速追匀速(1)t=t0以前,后面物体与前面物体间距逐渐增大;(2)t=t0时,v1=v2,两物体间距最大,为x0+Δx;(3)t=t0以后,后面物体与前面物体间距逐渐减小;(4)能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速匀减速追匀速开始时,后面物体与前面物体间的距离在逐渐减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:(1)若Δx=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件;(2)若Δx<x0,则不能追上,此时两物体有最小距离,为x0-Δx;(3)若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻匀速追匀加速匀减速追匀加速Δx=x0,两物体第一次相遇,则必有t2时刻两物体第二次相遇,且t2-t0=t0-t1注意:(1)v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度;(2)x0为开始时两物体之间的距离;(3)Δx为从开始追赶到两者速度相等时,前面或后面的物体多发生的位移2.追及相遇问题情况概述:(1)追及问题①若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。

②若后者追不上前者,则当后者的速度与前者相等时,两者相距最近。

(2)相遇问题①同向运动的两物体追及即相遇。

②相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。

提醒:(1)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。

(2)仔细审题,注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等),充分挖掘题目中的隐含条件。

3.解题思路:(1)根据对两物体运动过程的分析,画出两物体运动的示意图或v-t图像,找到临界状态和临界条件。

(2)根据两物体的运动性质,分别列出两物体的位移方程,注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。

追击和相遇问题一、追击问题的分析方法:A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;⎭⎬⎫;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时C B 相关量的确定D.联立议程求解.说明:追击问题中常用的临界条件:⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.1．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?答案.S 人-S 车=S 0 ∴ v 人t-at 2/2=S0即t 2-12t+50=0Δ=b 2-4ac=122-4×50=-56<0方程无解.人追不上车 当v 人=v 车at 时,人车距离最小 t=6/1=6s ΔS min =S 0+S 车-S 人=25+1×62/2-6×6=7m2．质点乙由B 点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A 点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求: ⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远?⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大? 答案.⑴v 甲=v 乙=at 时, t=2.5sΔS=S 乙-S 甲+S AB=10×2.5-4×2.52/2+12=24.5m⑵S 甲=S 乙+S ABat 2/2=v 2t+S AB t 2-5t-6=0t=6sS 甲=at 2/2=4×62/2=72m3.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m 处正以v 0=10m/s 的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为v m =20m/s,现要求摩托车在120s 内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么 答案.摩托车 S 1=at 12/2+v m t 2v m =at 1=20卡车 S 2=v o t=10t S 1=S 2+100 T=t 1+t 2t ≤120s a ≥0.18m/s 24.汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s 2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车? 答案.S 汽车≤S 自行车+d当v 汽车=v 自行车时,有最小距离 v 汽车=v 汽车0-at t=1sd 0=S 汽车-S 自行车=v 汽车0t-at 2/2-v 自行车=3m 故d ≥3m 解二: ΔS=S 自行车+d-S 汽车=(v 自行车t+d)-(v 汽车 0t-at 2/2)=d-6t+3t2=d-3+3(t-1)2当t=1s时, ΔS有极小值ΔS1=d-3 ΔS1≥0d≥3m二、相遇问题的分析方法:A.根据两物体的运动性质,列出两物体的运动位移方程;B.找出两个物体的运动时间之间的关系;C.利用两个物体相遇时必须处于同一位置,找出两个物体位移之间的关系;D.联立方程求解.5.高为h的电梯正以加速度a匀加速上升,忽然天花板上一螺钉脱落,求螺钉落到底板上的时间.答案.S梯-S钉=h∴ h=vt+at2/2-(vt-gt2/2)=(a+g)t2/26.小球1从高H处自由落下,同时球2从其正下方以速度v0竖直上抛,两球可在空中相遇.试就下列两种情况讨论的取值范围.⑴在小球2上升过程两球在空中相遇;⑵在小球2下降过程两球在空中相遇.答案.h1+h2=Hh1=gt2/2 h2=v0t-gt2/2∴ t=h/v0⑴上升相遇 t<v0/g∴ H/v0>v0/g v02>gH⑵下降相遇 t>v0/g t′<2v0/g∴ H/v0>v0/g v02<gHH/v0<2v0/g v02>gH/2即Hg>v02>Hg/27.从同一抛点以30m/s初速度先后竖直上抛两物体,抛出时刻相差2s,不计空气阻力,取g=10m/s2,两个物体何时何处相遇?答案.S1=v0(t+2)-g(t+2)2/2S2=v0t-gt2/2当S1=S2时相遇t=2s (第二个物体抛出2s)S1=S2=40m8.在地面上以2v0竖直上抛一物体后,又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体,若要使两物体在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件?(不计空气阻力)答案.第二个物体抛出时及第一个物体相遇Δt1=2×2v0/g第二个物体落地时及第一个物体相遇Δt2=2×2v0/g-2v0/g=2v0/g∴ 2v0/g≤Δt≤4v0/g追及相遇专题练习1．如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知 ( )图5A．A比B早出发5 s B．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 m D．第20 s末A、B位移之差为25 m2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是 ( )A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B ．20秒时，a 、b 两物体相距最远C ．60秒时，物体a 在物体b 的前方D ．40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距200 m3.公共汽车从车站开出以4 m/s 的速度沿平直公路行驶，2 s 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s 2，试问：（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？ （2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？ （3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？4.汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向及A 车相同，则从绿灯亮时开始 （ ）A.A 车在加速过程中及B 车相遇B.A 、B 相遇时速度相同C.相遇时A 车做匀速运动D.两车不可能再次相遇5.同一直线上的A 、B 两质点，相距s ，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A 做速度为v 的匀速直线运动，B 从此时刻起做加速度为a 、初速度为零的匀加速直线运动.若A 在B 前，两者可相遇几次？若B 在A 前，两者最多可相遇几次？6.一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m 处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m 才停止.试判断两车是否会相碰7．一列火车以v 1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s 处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v 2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a 应满足什么8.A 、B 两车沿同一直线向同一方向运动，A 车的速度v A =4 m/s,B 车的速度v B =10 m/s.当B 车运动至A 车前方7 m 处时，B 车以a =2 m/s 2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A 车追上B 车需要多长时间？在A 车追上B 车之前，二者之间的最大距离是多少？9.从同一地点以30 m/s 的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？ 10.汽车正以10 m/s 的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s 的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为6 m/s 2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？参考答案1. 【答案】D【解析】首先应理解速度－时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线及时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小．两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等．由图象可知，B 物体比A 物体早出发5 s ，故A 选项错；10 s 末A 、B 速度相等，故B 选项错；由于位移的数值等于图线及时间轴所围“面积”，所以前15 s 内B 的位移为150 m ，A 的位移为100 m ，故C 选项错；将图线延伸可得，前20 s 内A 的位移为225 m ，B 的位移为200 m ，故D 选项正确． 2.【答案】C【解析】υ—t 图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移．当两物体的速度相等时，距离最大．据此得出正确的答案为C 。