第4单元 第3节 数据处理与统计(数据选择)

第4章数据处理教案任务1 采集数据教案1．教学设计方案任务1 采集数据为了学习数据处理的基本技能，小华按照老师布置的实训任务，创建某图书销售公司的销售数据情况表。

开始数据处理的前提是启动数据处理软件，输入数据信息、设置表格格式是制作电子表格的基础，可靠、有效地保存表格数据是完成电子表格制作的关键，在老师的指导下，小华将工作分解为以下三个任务：任务一：运行相应的数据处理软件，通过数据处理软件创建数据表格，并保存在磁盘指定位置；任务二：观察表格中的数据，了解数据类型的基本知识及不同类型数据的特点；任务三：根据需求对表格进行必要的格式化设置。

数据处理的前提是数据本身，因此，收集和保存数据是一切数据处理和数2．教学设计实施3．教学实施过程（1）当前单元格地址框。

当前单元格框用于显示当前单元格或单元格区域的名称或地址，可以在当前单元格框输入单元格名称或地址。

（2）编辑栏。

编辑栏用于编辑单元格的数据和运算表达式，光标定位在编辑栏后可以从键盘输入文字、数字和运算表达式等。

（3）全选按钮。

全选按钮用于选中工作表中的所有单元格，单击“全选”按钮可选中整个表格，在任意位置单击时则取消全选。

（4）行号。

行号是用阿拉伯数字从上到下表示单元格的行坐标，共有1048576行。

在行号上单击，可以选中整行。

（5）列标。

列标是用大写英文字母从左到右表示单元格的列坐标，共有16384列。

在列标上单击，可以选中整列。

（6）单元格。

单元格是Excel中存放数据的最小单位，由列标和行号来唯一确定。

单击鼠标左键可以选中单元格。

（7）工作表选项卡。

用于不同工作表之间的显示切换，由工作表标签和工作表区域构成。

单击工作表标签可以切换工作表。

（8）功能区。

功能区存放各种操作命令按钮，单击命令按钮，即可完成相应操作。

1．人工录入数据①单击相应单元格，输入相应内容后按【Enter】键，直至所有数据录入完毕。

②双击工作表标签，修改工作表Sheet1名称为“销售情况表”后按【Enter】键。

六年级数学复习数据处理与统计分析数据处理与统计分析是六年级数学中的重要内容之一。

通过学习这一部分知识，我们能够更好地理解和分析数据，从而做出正确的判断和决策。

本文将以数据处理与统计分析为主题，深入探讨其中的概念、方法和应用。

一、数据的收集和整理在进行数据处理与统计分析之前，首先需要收集相关数据。

数据可以是我们自己进行观察和测量得到的，也可以是从其他来源获取的。

无论何种方式，我们都需要保证数据的准确性和完整性。

收集到数据之后，我们需要对其进行整理。

这包括数据的分类、排序和编码等工作。

通过整理后的数据，我们可以更加清晰地了解数据的特征和规律。

二、数据的呈现和描述数据的呈现和描述是数据处理与统计分析的基础。

常用的数据呈现形式有表格、图形和文字等。

表格能够直观地展示数据的变化和关系，图形则可以用来显示数据的分布和趋势。

在进行数据描述时，我们需要选择合适的统计指标来描述数据的特征。

常用的统计指标包括平均数、中位数、众数和范围等。

通过这些指标，我们可以对数据进行定量的描述和分析。

三、数据的分析和解读数据的分析和解读是数据处理与统计分析的核心部分。

在这一阶段，我们需要运用各种统计方法和技巧对数据进行深入的分析和推断。

首先，我们可以通过频数分布表和频数分布图等工具对数据进行分组和分类。

然后，可以计算出各组的频数、频率和累积频率等统计量。

这样，我们就能够更加清楚地了解数据的分布特征和变化趋势。

其次，还可以通过散点图、折线图和柱状图等图形来展示数据的相关关系和趋势。

例如，我们可以通过散点图来判断两个变量之间是否存在线性关系，通过折线图来观察数据的变化趋势，通过柱状图来比较不同类别数据的大小。

最后，还可以运用概率统计和假设检验等方法对数据进行推断和判断。

例如，我们可以通过样本数据得到总体的统计特征，并估计总体的参数。

同时，还可以通过假设检验来验证某种推断是否成立。

四、数据的应用和拓展数据处理与统计分析不仅是学科知识，还是一种实用技能，具有广泛的应用价值。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校教科版高中信息技术必修第四章《表格数据处理—数据计算》教学设计一、教材分析本节课教学内容是教育科学出版社出版的《信息技术基础》必修第四章第二节第一部分《4.2.1表格数据处理》中的内容。

由于本节课是会考中的重点内容，也是难点内容，所以结合我校学生的实际情况和能力条件，我将该部分安排为表格数据计算和表格数据排序、筛选两个课时的内容，本节属第1课时的内容，主要学习表格数据计算中的两种方法，即公式法和函数法。

二、学情分析高一的学生来自不同的初中，每个学校的教学条件不一，学生在计算机能力上差异很大，有的学生在初中就有对Excel的操作内容有一定的了解，有的学生限于初中学校的教学条件，甚至连基本的概念都不懂。

因此在本堂课之前复习了Excel单元格地址的相关知识，为后面的学习作铺垫。

其次，他们思维活跃，动手操作的欲望强烈，并且他们已经学习过Office中的Word的使用方法，能够使用Word的工具完成一定的任务，具备一定的操作能力和尝试探究解决问题的能力，能够独立完成基本需求的学习任务。

三、教学目标1、知识与技能（1）学会运用公式法或函数法对表格数据进行计算。

（2）能熟练地写出某单元格的计算公式。

（3）能灵活地应用数据填充功能来减轻计算工作量。

2、过程与方法（1）引导学生运用数学思维来理解、掌握表格中的公式和函数，培养学生在学习过程中将各学科相整合的意识。

（2）通过学案导学、自主探究培养学生对未知知识探索的能力及自学能力。

（3）通过合作探究培养学生的操作能力及创新意识。

3、情感与态度（1）能将本堂课所学的运用Excel的公式法和函数法进行数据计算应用于实际的生活，培养学生将所学知识与实际生活相结合的意识。

（2）通过学习利用Excel进行数据计算，体验计算机功能的强大，使用的便捷，从而激发学生学习信息技术的兴趣。

使用Excel进行数据分析与统计第一章导入数据Excel作为一款功能强大的电子表格软件，被广泛应用于数据分析和统计工作中。

在开始进行数据分析之前，我们首先需要将数据导入Excel。

1.1 导入文本数据在Excel中，我们可以通过选择“数据”选项卡下的“从文本”命令来导入文本数据。

在弹出的向导窗口中，我们可以选择导入的文件，然后按照导入设置依次点击下一步，最后完成文本数据的导入。

1.2 导入数据库数据Excel还支持通过ODBC或OLE DB连接导入数据库数据。

通过选择“数据”选项卡下的“来自其他源”命令，我们可以选择合适的数据库提供程序，然后按照相应的设置导入数据库数据。

第二章数据清洗与预处理在进行数据分析之前，我们往往需要对数据进行清洗和预处理，以确保数据的准确性和完整性。

2.1 数据去重在Excel中，我们可以使用“删除重复项”功能来去除数据中的重复记录。

通过选择要进行去重的数据范围，然后点击“数据”选项卡下的“删除重复项”命令，我们可以根据指定的列去除重复记录。

2.2 数据筛选与排序Excel提供了强大的筛选和排序功能，可以帮助我们根据特定的条件过滤和排序数据。

通过选择数据范围，然后点击“数据”选项卡下的“筛选”命令，我们可以设置筛选条件来过滤数据。

此外，通过点击列标题旁边的下拉箭头，我们还可以对数据进行排序。

第三章数据分析在清洗和预处理完数据后，我们可以开始进行数据分析。

3.1 数据透视表数据透视表是Excel中一个非常强大的功能，可以帮助我们对大量数据进行快速汇总和分析。

通过选择要汇总和分析的数据范围，然后点击“插入”选项卡下的“数据透视表”命令，我们可以选择适当的汇总字段和行列字段，然后生成数据透视表。

3.2 条件格式化条件格式化是Excel中一个常用的数据可视化工具，可以帮助我们根据特定的条件对数据进行格式化。

通过选择要进行格式化的数据范围，然后点击“开始”选项卡下的“条件格式”命令，我们可以设置条件规则和对应的格式，然后将符合条件的数据以不同的样式进行显示。

EXCEL数据表与数据的字段与数据项选择数据在现代社会中扮演着重要的角色，而数据表则是处理和管理数据的重要工具之一。

EXCEL作为一款常见的电子表格软件，具有强大的数据处理和分析功能，它的数据表提供了字段和数据项的选择功能，使用户能够更加灵活和高效地管理和使用数据。

本文将介绍EXCEL数据表中字段与数据项的选择方法与应用场景，帮助读者更好地利用这一功能。

1. 什么是字段与数据项选择？在EXCEL数据表中，字段是指数据表的列标题，用于描述和分类数据的属性或特征。

数据项则是指数据表中的各个单元格，包含了具体的数据内容。

字段与数据项的选择即是指在创建或编辑数据表时，按照需求选择所需的字段和数据项，以便更好地组织和分析数据。

2. 如何进行字段与数据项选择？（1）创建数据表：首先，打开EXCEL软件并新建一个工作簿。

在工作簿中的一个工作表中，你可以将各个字段的名称填写在第一行，作为表的列标题。

（2）选择字段：在数据表中选择所需字段时，你需要根据数据的属性和需求进行选择。

你可以通过拖拽列标题来调整字段的位置，也可以选择右键点击列标题，在弹出菜单中选择“插入”或“删除”来增加或删除字段。

（3）选择数据项：在每个字段下方的数据项中，你可以填写对应的具体数据内容。

根据需求和数据类型的不同，你可以填写数字、文本、日期等不同类型的数据项。

3. 字段与数据项选择的应用场景（1）数据分类与整理：通过选择合适的字段和数据项，你可以将大量的数据进行分类和整理，使其更具有条理性和可读性。

例如，你可以创建一个销售数据表，其中的字段包括产品类型、销售数量和销售额，数据项则是具体的产品类别和销售数据。

通过对数据表进行筛选和排序，你可以对销售数据进行分析和比较，进而做出决策。

（2）数据分析与统计：字段与数据项的选择也可以帮助你进行数据分析和统计。

你可以选择需要的字段和数据项，并利用EXCEL提供的各种函数和工具进行计算和分析。

例如，你可以根据某个字段的数据项进行平均值、求和、最大值或最小值的计算，从而得出你所关注的数据指标。

苏教版数学四年级上册第4单元《统计表与条形统计图》教案一. 教材分析苏教版数学四年级上册第4单元《统计表与条形统计图》主要让学生通过实际操作，感受统计的意义，学会用条形统计图和统计表表示数据，并能从中获取信息。

这一单元的内容与生活实际紧密相连，有利于培养学生的动手操作能力、观察能力和语言表达能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数据的收集和整理有一定的认识。

但在实际操作中，部分学生可能对统计表和条形统计图的概念理解不透彻，需要老师在教学中进行引导。

此外，学生的动手操作能力和团队协作能力有待提高。

三. 教学目标1.让学生掌握条形统计图和统计表的基本知识，能够读懂并能简单地制作。

2.培养学生收集、整理、分析数据的能力，发展学生的逻辑思维能力。

3.培养学生团队协作、动手操作的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握条形统计图和统计表的制作方法，学会从统计图表中获取信息。

2.难点：让学生理解条形统计图和统计表之间的关系，能够灵活运用。

五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活实际为例，让学生在解决问题的过程中感受统计的意义。

2.采用小组合作学习法，培养学生团队协作能力，提高学生的动手操作能力。

3.采用问题驱动法，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关的统计图表素材，用于课堂演示和练习。

2.准备统计表和条形统计图的模板，方便学生制作。

3.准备与教学内容相关的生活案例，用于引发学生的思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如班级学生的身高、体重等数据，引发学生对统计表和条形统计图的兴趣，让学生初步感受统计的意义。

2.呈现（10分钟）展示一些生活中的统计图表，如商店的销售统计表、班级学生的成绩统计表等，让学生观察并说出它们的特点，引导学生理解统计表和条形统计图的作用。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个生活中的数据进行整理，制作成统计表和条形统计图。

一、选择题1．随机调查某学校50名学生在学校的午餐费，结果如表：餐费（元）678人数102020这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是( )A．7.2元，0.56元2B．7.2元，0.56元C．7元，0.6元2D．7元，0.6元2．某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为（）A．25 B．20 C．15 D．103．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区间[]0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，则这20位市民幸福感指数的方差为（）A．1.75 B．1.85 C．1.95 D．2.054．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据被墨迹污损不清（如图1），但甲得分的折线图完好（如图2），则下列结论错误的是（）A．乙运动员得分的中位数是17，甲运动员得分的极差是19B．甲运动员发挥的稳定性比乙运动员发挥的稳定性差C．甲运动员得分有12的叶集中在茎1上D．甲运动员得分的平均值一定比乙运动员得分的平均值低5．10名小学生的身高（单位：cm）分成了甲、乙两组数据，甲组：115，122，105，111，109；乙组：125，132，115， 121，119.两组数据中相等的数字特征是( )A．中位数、极差B．平均数、方差C．方差、极差D．极差、平均数6．一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2，x，5，10，其中5x≠，已知该组数据的中位数是众数的32倍，则该组数据的标准差为（ ） A ．9 B ．4 C ．3 D ．27．某班所有学生某次数学考试的得分均在区间[90， 140]内，其频率分布直方图如右图所示，若前4 组的频率依次成等差数列，则实数aA ．0.02B ．0.024C ．0.028D ．0.038．容量为100的样本，其数据分布在[2]18,，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．样本数据分布在[6,10)的频率为0.32B ．样本数据分布在[10,14)的频数为40C ．样本数据分布在[2,10)的频数为40D ．估计总体数据大约有10%分布在[10,14) 9．2007年以前，北京市先后组织实施了多个阶段的大气污染防治行动，针对燃煤､工业､扬尘排放和机动车排放等采取了数百项治理措施.2008年北京市首次探索区域联防联控，取得了良好效果.2013年北京市制定实施以防治细颗粒物为重点的《2013-2017年清洁空气行动计划》，治理成效显著.上图是2000年至2018年可吸入颗粒物､细颗粒物､二氧化氮､二氧化硫等主要污染物年日均值的折线图.根据图中信息，下列结论中正确的是（）A．2013年到2018年，空气中可吸入颗粒物的年日均值逐年下降B．2013年到2018年，空气中细颗粒物的年日均值逐年下降C．2000年到2018年，空气中二氧化氮的年日均值都低于40微克/立方米D．2000年到2018年，空气中二氧化硫的年日均值最低的年份是2008年10．某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满意物业的服务？调查者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了“是”，由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为（）A．85% B．75% C．63.5% D．67.5%11．随着2020年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是（）A．2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加B．2013年至2015年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加C．2018年与2013年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等D．2018年与2016年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为30.5%12．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A ．01B ．02C ．14D ．1913．某公司10位员工的月工资（单位：元）为1x ，2x ，…，10x ，其均值和方差分别为x 和2s ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）A ．x ，22s 100+B ．100x +，22s 100+C ．x ，2sD ．100x +，2s二、解答题14．茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示．（1）如果X ＝8，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；（2）如果X ＝9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率．15．从某食品厂生产的面包中抽取100个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 频数 8 22 37 28 5（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种面包质量指标值的平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定？”16．2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分.根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图.已知评分在[80,100]的居民有600人.满意度评分[40,60)[60,80)[80,90)[90,100]满意度等级不满意基本满意满意非常满意（1）求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；η<，则防疫工作需要进行大的调（2）定义满意指数η=满意程度的平均分/100，若0.8整，否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整？（3）为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民（评分在[40,50)、[50,60)）中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率.17．为创建全国文明城市，我市积极打造“绿城”的创建目标，使城市环境绿韵萦绕，使市民生活绿意盎然.有效增加城区绿化面积，提高城区绿化覆盖率，提升城市形象品位.林业部门推广种植甲、乙两种树苗，并对甲、乙两种树苗各抽测了10株树苗的高度（单位：厘米），数据如下面的茎叶图：（1）根据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度；（2）根据茎叶图，计算甲、乙两种树苗的高度的方差，运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况.18．某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照[)[)[]50,60,60,70,,90,100⋅⋅⋅分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.（1）求频率分布直方图中x 的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数；（3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，试求成绩在[]80,100的学生至少有1人被抽到的概率.19．为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）20．为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成,A B 两组，每组100只，其中A 组小鼠给服甲离子溶液，B 组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到()P C的估计值为0.70.（1）求乙离子残留百分比直方图中,a b的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.21．某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0．16．第一批次第二批次第三批次女教职工196x y男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？22．随着电子商务的发展, 人们的购物习惯正在改变, 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人, 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计, 统计结果如下表所示.对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120(1) 是否有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;(2) 若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.（22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++,其中n a b c d=+++）23．某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表.（Ⅰ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，问第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第3组中至少有一名学生被抽中的概率；（Ⅲ）试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中，并说明理由.24．为了了解甲、一两个工厂生产的轮胎的宽度说法达标，分别从两厂随机个选取了10个轮胎，经每个轮胎的宽度（单位：mm）记录下来并绘制出如下的折线图：（1）分别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值（2）轮胎的宽度在[194,196]内，则称这个轮胎是标准轮胎（i）若从甲厂提供的10个轮胎中随机选取1个，求所选的轮胎是标准轮胎的概率？（ii）试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？25．利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩，从高一年级期中考试成绩中抽出100名学生的成绩，由成绩得到如下的频率分布直方图.根据以上频率分布直方图，回答下列问题：（1）求这100名学生成绩的及格率；（大于等于60分为及格）（2）试比较这100名学生的平均成绩和中位数的大小.（精确到0.1）26．某研究院为了调查学生的身体发育情况，从某校随机抽频率组距测120名学生检测他们的身高（单位：米），按数据分成[1.2,1.3],(1.3,1.4],,(1.7,1.8]这6组，得到如图所示的频率分布直方图，其中身高大于或等于1.59米的学生有20人，其身高分别为1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，，1.68，1.69，1.69，1.71，1.72，1.74，以这120名学生身高在各组的身高的频率估计整个学校的学生在各组身高的概率．（1）求该校学生身高大于1.60米的频率，并求频率分布直方图中m 、n 、t 的值； （2）若从该校中随机选取3名学生（学生数量足够大），记X 为抽取学生的身高在(1.4,1.6]的人数求X 的分布列和数学期望．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】直接利用平均数公式与方差公式求解即可.【详解】先计算这50个学生午餐费的平均值是()16107208207.250x =⨯⨯+⨯+⨯=， 所以方差是()()()222211067.22077.22087.20.5650S ⎡⎤=⨯⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦,故选A ． 【点睛】本题主要考查平均数公式与方差公式的应用，属于基础题. 样本数据的算术平均数公式：12n 1(++...+)x x x x n=；样本方差公式：2222121[()()...()]n s x x x x x x n =-+-++-.2．B解析：B 【解析】分析：设应抽取的男生人数为x ，根据分层抽样的定义对应成比例可得35400300400x=+，解出方程即可.详解：设应抽取的男生人数为x ，∴35400300400x=+，解得20x，即应抽取的男生人数为20，故选B.点睛：本题考查应从高一年级学生中抽取学生人数的求法，考查分层抽样等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.3．C解析：C 【分析】设乙得到十位市民的幸福感指数分别为111220,,,x x x ，根据这10个数据的平均数为8、方差为2.2可得221120662x x ++=，再根据方差的公式可求20个数据的方差.【详解】设甲得到的十位市民的幸福感指数分别为1210,,,x x x ，乙得到十位市民的幸福感指数分别为111220,,,x x x ，故这20位市民的幸福感指数的方差为()22222212101120120x x x x x x ++++++-，因为乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，11122081080x x x +++=⨯=，故56677778891087.520x ++++++++++⨯==，而()221120164 2.210x x ++-=，故221120662x x ++=，而222222222121056647289502x x x +++=+++⨯+⨯+=，故所求的方差为()215026627.5 1.9520+-=， 故选：C. 【点睛】本题考查方差的计算，注意样本数据12,,,n x x x 的方差为()211nii x xn =-∑，也可以是2211n ii x x n =-∑，本题属于中档题. 4．D解析：D 【分析】先根据甲得分的折线图确定被墨迹污损的两个数字取值范围，再根据极差、平均数、中位数等概念以及茎叶图判断大小以及稳定性,即可作出判断选择. 【详解】由茎叶图得乙运动员得分的中位数是17，平均值为9+14+15+17+18+19+20=148根据甲得分的折线图确定被墨迹污损的两个数字取值范围为[13,15]，所以甲运动员得分的极差是28919-=，甲运动员得分有41=82的叶集中在茎1上，甲运动员得分数据比乙分散，所以甲发挥的稳定性比乙运动员发挥的稳定性差，甲运动员得分平均值9+12+13+13+13+20+26+28>>148x 甲，所以D 错误，故选：D 【点睛】本题考查茎叶图、折线图及其应用，考查基本分析判断计算能力，属基础题.5．C解析：C 【分析】将甲、乙两组数据的极差、平均数、中位数、方差全部算出来，并进行比较，可得出答案． 【详解】甲组数据由小到大排列依次为：105、109、111、115、122，极差为17，平均数为112.4中位数为111，方差为33.44，乙组数据由小到大排列依次为：115、119、121、125、132，极差为17，平均数为122.4中位数为121，方差为33.44，因此，两组数据相等的是极差和方差，故选C ． 【点睛】本题考查样本的数字特征，理解极差、平均数、中位数、方差的定义并利用相关公式进行计算是解本题的关键，考查计算能力，属于基础题．6．C解析：C 【解析】分析：根据题意求出x 的值后再求该组数据的标准差．详解：由题意得该组数据的中位数为()12122xx +=+；众数为2． ∴312322x +=⨯=， ∴4x =．∴该组数据的平均数为()1122451046x =+++++=， ∴该组数据的方差为()()()()()()22222221142424445410496s ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦， ∴该组数据的标准差为3． 故选C ． 点睛：平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小．7．B解析：B 【详解】分析：由已知中前4组的频率依次成等差数列，结合各组的累积频率为1，构造方程，解得答案．详解：：∵前4组的频率依次成等差数列， ∴前4组矩形的高依次成等差数列，故[]0.034220.034320.034101a a a ++-+-⨯⨯=（）（）， 即70.168a =， 解得0.024a = ， 故选B ．点睛：本题考查的知识点频率分布直方图，难度不大，属于基础题．8．D解析：D 【分析】根据频率分布直方图对给出的四个选项逐一分析、判断后可得结果． 【详解】对于A ，由图可得样本数据分布在[)6,10的频率为0.0840.32⨯=，所以A 正确． 对于B ，由图可得样本数据分布在[)10,14的频数为()1000.1440⨯⨯=，所以B 正确． 对于C ，由图可得样本数据分布在[)2,10的频数为()1000.020.08440⨯+⨯=，所以C 正确.对于D ，由图可估计总体数据分布在[)10,14的比例为0.140.440%⨯==，故D 不正确．故选D．【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，考查识图和用图解题的能力，解题时容易出现的错误是误认为图中小长方形的高为频率，求解时要注意这一点．9．B解析：B【分析】观察折线图，确定数据的变化规律，判断各选项．【详解】2014年空气中可吸入颗粒物年日均值比2013年多，A错；2013年到2018年，空气中细颗粒物的年日均值逐年下降，B正确；2007年（含2007年）之前空气中二氧化氮的年日均值都高于40微克/立方米，C错；2000年到2018年，空气中二氧化硫的年日均值最低的年份是2018年，D错．故选：B．10．D解析：D【分析】由问卷设计方式可知，回答第一个问题的人数有40人，其中有20人的手机号是奇数，回答第二个问题的人数为40人，其中27人回答了“是”，由此可以估计本小区对物业服务满意的百分比.【详解】要调查80名居民,在准备的两个问题中每一个问题被问到的概率相同，第一个问题可能被询问40次,在被询问的40人中有20人手机号是奇数,而有47人回答了“是”，估计有27个人回答是否满意物业的服务时回答了“是”,在40人中有27个人满意服务, 估计本小区对物业服务满意的百分比2767.5% 40，故选: D【点睛】本题考查频数的求法，考查古典概型的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题. 11．C解析：C【分析】根据图中条形统计图和折线图的实际意义分析逐个判定即可.【详解】由2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图可知：对于A，由条状图可知，2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加，故A正确；对于B，2013年至2015年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加，故B正确；对于C，2018年与2013年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，但是同比增长人数也不相等，2018年比2013年增长人数多，故C 错误； 对于D ，2018年与2016年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为1970-1510100%30.5%1510⨯≈故D 正确． 故选：C ． 【点睛】本题考查统计图表的应用，考查学生的数据分析能力，属于基础题.12．A解析：A 【解析】从随机数表第一行的第五列和第六列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的和编号依次为08，02，14，19，14，01，其中第三个和第五个都是14，重复．可知对应的数值为08，02，14，19， 01，则第五个个体的编号为01. 故选A.13．D解析：D 【解析】 试题分析：均值为;方差为,故选D.考点：数据样本的均值与方差.二、解答题14．（1）8.75x =，s 21116=；（2）14【分析】（1）根据数据，利用平均数和方差的公式求解.（2）先明确是古典概型，用列举法将总的基本事件数列出，再找出所研究事件的基本事件的个数，代入古典概型概率公式求解. 【详解】（1）X ＝8时，乙组数据分别为8，8，9，10；计算这组数据的平均数为14x =⨯（8+8+9+10）＝8.75，方差为s214=⨯[2×（8﹣8.75）2+（9﹣8.75）2+（10﹣8.75）2]1116=；（2）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们投篮命中次数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们投篮命中次数依次为：9，8，9，10；分别从而甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，他们是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），（A1，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A4，B4），用C表示：“选出的两名同学的投篮命中次数和为19”这一件事，则C中的结果有4个，他们是：（A1，B1），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为P（C）41 164 ==．【点睛】本题主要考查了茎叶图和古典概型的概率，还考查了数据处理和运算求解的能力，属于中档题.15．（1）见解析；（2）100；（3）见解析.【详解】试题分析：（1）根据题设中的数据，即可画出频率分布直方图；（2）利用平均数的计算公式，即可求得平均数x；（3）计算得质量指标值不低于85的面包所占比例的估计值，即可作出判断．试题（1）画图.（2）质量指标值的样本平均数为800.08900.22x=⨯+⨯1000.371100.28+⨯+⨯1200.05100+⨯=.所以这种面包质量指标值的平均数的估计值为100.（3）质量指标值不低于85的面包所占比例的估计值为0.220.370.280.050.92+++=，由于该估计值大于0.9，故可以认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定.”16．（1）0.025a =，所调查的总人数为1000人；（2）不需要；（3）815. 【分析】（1）根据频率分布直方图的面积和为1，即可求得a ；再结合评分在[80,100]的居民有600人，用频率除以总数即为频率的公式计算，即可求得结果； （2）根据频率分布直方图求得平均数，再求得η，即可判断；（3）先求得在[40,50)，[50,60)的人数，列举出所有抽取2人的可能性；再找出满足题意的可能性，用古典概型的概率计算公式即可求得结果. 【详解】（1）由频率分布直方图得：(0.0020.0040.0140.020.035)101a +++++⨯=， 解得0.025a =， 设总共调查了n 人，则6001000(0.0350.025)10n ==+⨯，即调查的总人数为1000人；（2）由频率分布直方图知，满意程度的平均分为450.02550.04650.14750.2850.35950.2580.7x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以，满意指数80.70.8070.8100η==>， 因此，该区防疫工作不需要大的调整；（3）由题意可知，评分在在[40,50)、[50,60)的频率之比为0.0210.042=， 所以，所抽取的6人中评分在[40,50)的人数为1623⨯=，分别记为,a b ，评分在[50,60)的人数为2643⨯=，分别记为A 、B 、C 、D ， 抽取2人的基本事件为：ab 、aA 、,,,,,,,,,,,,aB aC aD bA bB bC bD AB AC AD BC CD CD 、共15个，而仅有一人来自[40,50)的基本事件有：,,,,,,,,aA aB aC aD bA bB bB bC bD 共8个， 因此，所抽取的2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率为815P =. 【点睛】本题考查利用频率分布直方图求平均数、参数值，涉及古典概型的概率计算，属综合中档题.17．（1）甲种树苗的平均高度为27（厘米）；乙种树苗的平均高度为30（厘米）（2）甲种树苗的方差为35，乙种树苗的方差为207.8，甲种树苗长的比较整齐，乙种树苗长的参差不齐【分析】（1）利用平均数公式计算即可得到答案；（2）根据数据的方差公式计算出方差，再比较方差的大小可得答案. 【详解】（1）甲种树苗的平均高度为192120292325373132332710+++++++++=（厘米）.乙种树苗的平均高度为101410272630474644463010+++++++++=（厘米）.（2）甲种树苗的方差为：22221[(1927)(2127)(2027)(2927)10-+-+-+-222222(2327)(2527)(3727)(3127)(3227)(3327)]+-+-+-+-+-+-()164364941641001625363510=+++++++++=， 乙种树苗的方差为：2221[(1030)(1430)(1030)10-+-+-+222(2730)(2630)(3030)-+-+-+2222(4730)(4630)(4430)(4630)]-+-+-+-()14002564009160289256196256207.810=+++++++++=， 故甲种树苗长的比较整齐，乙种树苗长的参差不齐. 【点睛】本题考查了茎叶图，考查了均值和方差的计算公式，属于基础题.18．（1）0.02x =，74，2203；（2）1200；（3）1920. 【分析】（1）根据频率和为1可求得第第4组的频率，由此求得x 的值；根据频率分布直方图中平均数和中位数的估计方法可计算得到结果；（2）计算得到50名学生中成绩不低于70分的频率，根据样本估计总体的方法，利用总数⨯频率可得所求人数；（3）根据分层抽样原则确定[)70,80、[)80,90和[]90,100种分别抽取的人数，采用列举法列出所有结果，从而可知成绩在[]80,100的学生没人被抽到的概率；根据对立事件概率公式可求得结果. 【详解】（1）由频率分布直方图可得第4组的频率为：()10.010.030.030.01100.2-+++⨯=0.2100.02x ∴=÷=估计所抽取的50名学生成绩的平均数为：()550.01650.03750.03850.02950.011074⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=由于前两组的频率之和为0.10.30.4+=，前三组的频率之和为0.10.30.30.7++=∴中位数在第3组中设中位数为t ，则有：()700.030.1t -⨯=，解得：2203t = 即所求的中位数为2203（2）由（1）知：50名学生中成绩不低于70分的频率为：0.30.20.10.6++= 用样本估计总体，可以估计高三年级2000名学生中成绩不低于70分的人数为：20000.61200⨯=（3）由（1）可知，后三组中的人数分别为15，10，5∴这三组中所抽取的人数分别为3，2，1记成绩在[)70,80的3名学生分别为,,a b c ，成绩在[)80,90的2名学生分别为,d e ，成绩在[]90,100的1名学生为f ，则从中随机抽取3人的所有可能结果为：(),,a b c ，(),,a b d ，(),,a b e ，(),,a b f ，(),,a c d ，(),,a c e ，(),,a c f ，(),,a d e ，(),,a d f ，(),,a e f ，(),,b c d ，(),,b c e ，(),,b c f ，(),,b d e ，(),,b d f ，(),,b e f ，(),,c d e ，(),,c d f ，(),,c e f ，(),,d e f ，共20种其中成绩在[]80,100的学生没人被抽到的可能结果为(),,a b c ，只有1种， 故成绩在[]80,100的学生至少有1人被抽到的概率：11912020P =-= 【点睛】本题考查利用频率分布直方图计算频率、频数、估计平均数、中位数的问题，分层抽样、古典概型概率问题的求解；考查学生对于统计和概率部分知识的综合掌握情况，属于常考题型.19．（1）第四组的频率为0.3，直方图见解析；（2）众数：75，中位数：1733，均分为71分 【分析】（1）由各组的频率和等于1求解第四组频率，再补全直方图即可（2）利用最高的矩形得众数；利用左右面积相等求中位数；利用组中值估算抽样学生的平均分 【详解】(1)因为各组的频率和等于1，所以第四组的频率为10.0250.01520.0100.0()05100.3--⨯++⨯=.补全的频率分布直方图如图所示．。