(物理)江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试物理试题(创新班) Word版含解析

江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试物理试题（普通班）一、单项选择题：1. 对于库仑定律的表达式，下列说法正确的是（）A. 公式中k为静电力常量，其数值和单位是库仑人为规定的，而不是实验测出的B. 当两带电体间距离趋近于零时，静电力趋近于无穷大C. Q与q受到的静电力总是大小相等，与Q、q是否相等无关D. Q与q受到的静电力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力【答案】C【解析】A. 公式中k为静电力常量，其数值和单位不是库仑人为规定的，而是实验测出的，故A错误；B. 库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷。

一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，当两带电体间距离趋近于零时，不能看成点电荷，库仑定律不适用，故B错误；C. 相互作用的两个点电荷之间的库伦力为作用力和反作用力的关系，大小始终相等，故C正确，D错误。

故选：C.2. 由电场强度的定义式E＝F/q可知，在电场中同一点（）A. 电场强度E跟F成正比，跟q成反比B. 无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q始终不变C. 场强E方向与试探电荷q所受电场力F方向相同D. 一点电荷在P点受到的电场力为0，则P点的场强不一定为0【答案】B【解析】AB、电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关；场强公式E=F/q，采用比值法定义，E与F、q无关，不能认为电场强度E跟F成正比，跟q成反比，无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q始终不变，故A错误，B正确；C. 场强E方向与正试探电荷q所受电场力F方向相同，与负试探电荷q所受电场力F方向相反，故C错误；D. 一点电荷在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零，故D错误。

故选：B.3. 在我国探月工程计划中，“嫦娥五号”将会登月取样返回地球。

当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的引力F1和F2的大小变化情况是（）A. F1增大，F2减小B. F1减小，F2增大C. F1和F2均增大D. F1和F2均减小【答案】A【解析】根据F=知,当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，与月球之间的距离变大，与地球之间的距离减小，可知地球对它的万有引力F1增大，月球对它的万有引力F2减小。

2017～2018年度第二学期期中学业质量监测高一创新班数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1. 已知集合，则______.【答案】[1，2]【解析】分析：根据一元二次不等式，求解集合，再利用补集的运算即可求解．详解：由集合或，所以，即．点睛：本题主要考查了集合的运算，其中正确求解集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．2. 设是虚数单位，若复数满足，则复数的模=______.【答案】1【解析】分析：利用复数的运算法则，以及模的计算公式，即可求解．详解：由，则，所以．点睛：本题主要考查了复数的运算法则和复数模的计算，其中熟记复数的运算公式和模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3. 函数的定义域为______.【答案】【解析】分析：根据函数的解析式，得到解析式有意义所满足的条件，即可求解函数的定义域．详解：由函数可知，实数满足，即，解得，即函数的定义域为．点睛：本题主要考查了函数的定义域的求解，其中根据函数的解析式得到满足条件的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．4. 若，则的值为______.【答案】【解析】分析：根据三角函数的诱导公式，即可求解对应的函数值．详解：由，则．点睛：本题主要考查了三角函数的诱导公式的应用问题，其中熟记三角函数的诱导公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5. 已知，且，，则的值为______.【答案】【解析】分析：利用两角和与差的正切函数公式，即可化简求值．详解：由，则．点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中把角转化为和熟记两角和与差的正切公式是解答的关键，着重考查了转化意识和推理、运算能力．6. 已知双曲线的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为______.【答案】【解析】分析：先由双曲线的渐近线方程为，易得，再由抛物线的焦点为，可得双曲线，最后根据双曲线的性质列出方程组，即可求解的值，得到双曲线的方程．详解：由双曲线的渐近线方程为，得，因为抛物线的焦点坐标为，得，又由，联立可得，所以双曲线的方程为．点睛：本题主要考查了双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质的应用，其中熟记圆锥曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．7. 由0，1，2，3，4，5这6个数字共可以组成______.个没有重复数字的四位偶数．【答案】156【解析】分析：可分当末位为和末位不为两种情况分类讨论，再根据分类计数原理求得结果．详解：可分为两类：（1）当末位为时，可以组成个；（2）当末位是或时，则首位有四种选法，中间可以从剩余的个数字选取两个，共可以组成种，由分类计数原理可得，共可以组成个没有重复数字的四位偶数．点睛：本题主要考查了排列、组合及简单的计数原理的应用，着重考查了分类的数学思想方法，对于数字问题是排列中常见到的问题，条件变换多样，把排列问题包含数字问题时，解答的关键是看清题目的实质，注意数列字的双重限制，即可在最后一位构成偶数，由不能放在首位．8. 用数学归纳法证明：“…即，其中，且”时，第一步需验证的不等式为：“______.”【答案】【解析】分析：由题意时，，即可得到第一步需要验证的不等式．详解：由题意可知，当时，，所以第一步需验证的不等式为“”．点睛：本题主要考查了数学归纳法的应用，其中熟记数学归纳法的基本步骤是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．9. 已知函数有且只有一个零点，则实数b的取值范围是______.【答案】【解析】分析：函数有零点是函数图象的交点，利用函数和的图象，即可求出参数的取值范围．详解：由题意，函数有一个零点，即函数和的图象只有一个交点，如图所示，直线与半圆相切的直线方程为，又过点的直线为，所以满足条件的的取值范围是或，即．点睛：本题主要考查了函数零点的应用问题，其中解答中把函数有零点转化为函数图象得交点是解答的关键，着重考查了转化与化归思想和数形结合思想，以及分析问题和解答问题的能力．10. 设x，y，z均是不为0的实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是______. 【答案】【解析】试题分析：由于成等比数列，，得，又因为成等差数列，，，.考点：等差数列和等比数列的性质.11. 设满足约束条件则目标函数的取值范围为______.【答案】【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中,因此当时过点C时，取最大值1，当时与直线相切时取最小值，当时，综上目标函数的取值范围为考点：线性规划12. 如图，在△ABC中，边BC的四等分点依次为D，E，F．若，则AE的长为______.【答案】【解析】分析：用和表示出得出，在根据和的关系计算，从而得到的长．详解：因为,所以，所以所以，因为，所以,所以，所以，所以，所以，所以，即．点睛：本题考查了平面向量的基本定理，及平面向量的数量积的运算问题，对于平面向量的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式、向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．13. 设函数在上存在导数,对任意的有,且在上.若,则实数的取值范围______.【答案】【解析】令，所以，则为奇函数 . 时，，由奇函数性质知：在R上上递增 .则实数的取值范围是点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等14. 设是三个正实数，且，则的最大值为______.【答案】．【解析】分析：由已知条件可得是方程的正根，求出，打入变形化简利用基本不等式，即可求解．详解：由，所以，所以是方程的正根，所以，所以，当且仅当等号成立，所以的最小值为．二．解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. 如图，在正三棱柱中，已知，分别为，的中点，点在棱上，且．求证：（1）直线∥平面；（2）直线平面．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行的寻找与论证，往往需要利用平几知识，如本题利用平行四边形性质：连结，可先证得四边形是平行四边形，进而证得四边形是平行四边形，即得，（2）证明线面垂直，一般利用线面垂直判定与性质定理，经多次转化论证，而在寻找线线垂直时，不仅可利用线面垂直转化，如由平面，得，而且需注意利用平几中垂直条件，如本题中利用正三角形性质得试题解析：（1）连结，因为，分别为，的中点，所以且，所以四边形是平行四边形，…………………2分所以且，又且，所以且，所以四边形是平行四边形，…………………4分所以，又因为，，所以直线平面．…………………………………………………7分（2）在正三棱柱中，平面，又平面，所以，又是正三角形，且为的中点，所以，……………9分又平面，，所以平面，又平面，所以，……………………………………11分又，平面，，所以直线平面．…………………………………………………14分考点：线面平行判定定理，线面垂直判定与性质定理【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.16. 已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.【答案】（1）（2）△ABC的面积最大值,等边三角形.【解析】分析：（1）由，得，利用三角恒等变换的公式，求解，进而求解角的大小；（2）由余弦定理，得和三角形的面积公式，利用基本不等式求得，即可判定当时面积最大，得到三角形形状．详解：（1）因为m//n,所以.所以，即，即.因为, 所以.故，.（2）由余弦定理，得又，而，（当且仅当时等号成立）所以.当△ABC的面积取最大值时，.又，故此时△ABC为等边三角形点睛：本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.17. 已知椭圆：（）的离心率为，椭圆与轴交于两点，且．（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上的一个动点，且点在轴的右侧，直线与直线交于两点，若以为直径的圆与轴交于，求点横坐标的取值范围及的最大值．【答案】（1）（2） 2试题解析：（1）由题意可得，，，得，解得，椭圆的标准方程为.（2）设，，，所以，直线的方程为，同理得直线的方程为，直线与直线的交点为，直线与直线的交点为，线段的中点，所以圆的方程为，令，则，因为，所以，所以，因为这个圆与轴相交,该方程有两个不同的实数解，所以，解得．设交点坐标，则（），所以该圆被轴截得的弦长为最大值为2．考点：直线与圆位置关系，两直线交点18. 如图，一个角形海湾AOB，∠AOB＝2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l（l为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：方案一如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中＝l；方案二如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD＝l；（1）求方案一中养殖区的面积S1；（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S2＝；（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．【答案】（1）（2）见解析（3）为使养殖区面积最大，应选择方案一．【解析】分析：（1）设，利用弧长公式得，再利用扇形的面积公式，即可求解；（2）设，由余弦定理和基本不等式得，再利用三角形的面积公式，即可证得；（3）由（1）（2）得，令，求得，求得函数的单调性，得，得，作出相应的选择．详解：解：（1）设OP＝r，则l＝r·2θ，即r＝，所以S1＝lr＝，θ∈(0，)．(2)设OC＝a，OD＝b．由余弦定理，得l2＝a2＋b2－2abcos2θ，所以l2≥2ab－2abcos2θ．所以ab≤，当且仅当a＝b时“＝”成立．所以S△OCD＝absin2θ≤＝，即S2＝．(3)－＝(tanθ－θ)，θ∈(0，)，．令f(θ)＝tanθ－θ，则f '(θ)＝()'－1＝．当θ∈(0，)时，f '(θ)＞0，所以f(θ)在[0，)上单调增，所以，当θ∈(0，)，总有f(θ)＞f(0)＝0．所以－＞0，得S1＞S2．答：为使养殖区面积最大，应选择方案一．(没有作答扣一分)点睛：本题主要考查了扇形的弧长公式和扇形的面积公式，及导数在函数中的综合应用，其中正确理解题意，利用扇形的弧长公式和面积公式建立函数关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．19. 已知函数(a > 0，b，c)．（1）设．①若，在处的切线过点(1，0)，求的值；②若，求在区间上的最大值；（2）设在，两处取得极值，求证：，不同时成立．【答案】（1）①或②0（2）见解析【解析】（1）根据题意，在①中，利用导数的几何意义求出切线方程，再将点代入即求出的值，在②中，通过函数的导数来研究其单调性，并求出其极值，再比较端点值，从而求出最大值；（2）由题意可采用反证法进行证明，假设问题成立，再利用函数的导数来判断函数的单调性，证明其结果与假设产生矛盾，从而问题可得证.试题解析：（1）当时，.①若，则，从而，故曲线在处的切线方程为.将点代入上式并整理得，解得或.②若，则令，解得或.（ⅰ）若，则当时，，所以为区间上的增函数，从而的最大值为.（ii）若，列表：所以的最大值为.综上，的最大值为0.（2）假设存在实数，使得与同时成立.不妨设，则.因为，为的两个极值点，所以.因为，所以当时，，故为区间上的减函数，从而，这与矛盾，故假设不成立.既不存在实数，，，使得，同时成立.点睛：此题主要考查了有关函数导数的几何意义、以及导数在判断函数单调性、求函数的最值等方面的知识和运算技能，属于中高档题型，也是高频考点.利用导数求函数单调区间的一般步骤：1.确定函数的定义域；2.求导数；3.在函数的定义域内解不等式和；4.根据3的结果确定函数的单调区间.20. 已知是数列的前n项和，，且．（1）求数列的通项公式；（2）对于正整数，已知成等差数列，求正整数的值；（3）设数列前n项和是，且满足：对任意的正整数n，都有等式成立.求满足等式的所有正整数n.【答案】（1）（2）（3）1和3.【解析】试题分析：（1）先根据和项与通项关系得项之间递推关系，再根据等比数列定义判断，最后根据等比数列通项公式求结果，（2）根据等差数列化简得，再根据正整数限制条件以及指数性质确定不定方程正整数解，（3）先根据定义求数列通项公式，再根据等差数列求和公式求，根据数列相邻项关系确定递减，最后根据单调性求正整数解.试题解析：（1）由得，两式作差得，即.，，所以，，则，所以数列是首项为公比为的等比数列，所以；（2）由题意，即，所以，其中，，所以，，，所以，，；（3）由得，，，，所以，即，所以，又因为，得，所以，从而，，当时；当时；当时；下面证明：对任意正整数都有，，当时，，即，所以当时，递减，所以对任意正整数都有；综上可得，满足等式的正整数的值为和.。

2017－2018学年度第二学期期中考试2018级创新实验班语文一、语言文字运用1. 在下面一段文字的横线处填入词语，最恰当的一项是《礼记》有云：“君子之交淡如水。

”与的人交往，经常是清且淡；如同作画淡雅，才能耐看。

但写文章，却要，一波三折；正如人们游览名山，多爱它的嵯峨多姿，变化莫测。

A. 情投意合清澈跌宕起伏B. 志趣相投清新跌宕起伏C. 情投意合清新此起彼伏D. 志趣相投清澈此起彼伏【答案】B【解析】试题分析：第一空所说的交往是君子之交，因此应填志趣相投，情投意合是合适男女之爱。

第二处空格所填词说的是作画，清新：1.清爽新鲜； 2.清美新颖“清澈”的适用对象是河水。

清澈：形容清而透明，澈：透明了。

因此应该用“清新”。

第三处空格说的是写文章，此起彼伏：指这里起来，那里落下。

这边起来，那边伏倒，这边伏倒，那边起来。

形容一起一伏，接连不断，高潮迭起，从未止息。

用来表示频繁地出现或产生。

该成语不适合语境。

跌宕起伏：跌宕形容富于变化,有顿挫波折;起伏形容不断变化的样子。

点睛：要正确理解成语的整体意义，要注意语境的组合与搭配情况，越是想要你字面理解的成语越要注意陷阱。

特别陌生的成语往往是对的。

还要注意成语使用范围，搭配的对象；尽可能找出句中相关联的信息，来帮助我们判断。

比如本题中，情投意合适用对象是有爱情的男女之间，志趣相投则用于志趣兴趣相合之人。

2. 下列各句中，没有语病的一句是A. 中华书局在经过论证与调研之后，认为原教材所承载的中华文化内容乃是中华传统文化中的经典内容，具有广泛的共同性和普适性。

B. 江苏海安在社区文化建设中，通过建立道德银行、评选孝子孝女、举办“邻里节”等形式，大大加强了居民的道德水准和文明程度。

C. 近期全省受冷空气影响，气温明显下降，许多人又穿上了冬衣，但今春气温是否较去年同期有所降低，有关专家没有作出明确回答。

D. 近年来，国际原油价格回落，俄罗斯经济立刻进入寒冬，国民生产总值急剧下降，其根本原因是俄罗斯过分依赖石油出口所导致的。

江苏省海安高级中学2017-2018学年高一物理下学期期中试题一、单项选择题，本题共7小题，每小题3分，共21分，每小题只有一个选项符合题意。

1．下列说法中不正确的是 A ．加速度、速度、位移都是矢量 B ．路程、时间、速率都是标量 C ．平均速率就是平均速度的大小D ．物体在某段时间内的位移大小不大于路程2．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是 A ．有规则形状物体的重心必与其几何中心重合 B ．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大 C ．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间D ．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比 3．用手施加水平向左的力F 把物体a 、b 压在竖直墙上，如图所示，a 、b处于静止状态，关于a 、b 两物体的受力情况，下列说法正确的是 A ．a 受到墙壁摩擦力的大小随F 的增大而增大 B ．a 共受到五个力的作用 C ．b 共受到三个力的作用D ．物体b 对物体a 的弹力是由手的形变产生的4．将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示，用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为 A ．33mgB ．mgC ．32mgD ．12mg5．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a 、b 、c ，离桌面高度分别为123::3:2:1h h h 。

若先后顺次释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则A．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差B．三者到达桌面时的速度之比是3∶2∶1C．三者运动时间之比为3∶2∶1D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比6．甲、乙两车在一平直路面的两平行车道上同向运动，其v-t图像如图所示，初始时，甲车在乙车前方d处．以下说法正确的是A．0-t0内，两车的间距先增加后减少B．t=t0时，乙车可能还处于甲车后方C．0-t0内，两车的平均速度相等D．t=t0时，乙车加速度与甲车的加速度相等7．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止。

高一年级阶段性测试（三）物理（创新班）一、单项选择题．本题共7小题，每小题3分，共计21分．每小题只有一个选项符合题意1. 有关布朗运动的说法错误的是A. 布朗运动就是分子的无规则运动B. 布朗运动反映了分子的无规则运动C. 颗粒越小布朗运动越显著D. 温度越高布朗运动越激烈【答案】A【解析】试题分析：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，形成的原因是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的．布朗运动的激烈程度与温度、颗粒的大小有关．布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动，所以布朗运动不是微粒分子的无规则运动，也不是液体分子的无规则运动，原因是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的，所以布朗运动是液体分子无规则运动的反映，A错误B正确；液体温度越高，液体分子运动越激烈，布朗运动越显著，悬浮微粒越小，受到液体分子撞击的冲力越不平衡，布朗运动越显著，CD正确．2. 用筷子滴一滴水，体积约为0.1cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏加德罗常数N A＝6×1023mol－1，水的摩尔体积为V mol＝18cm3/mol)A. 6×1023个B. 3×1021个C. 6×1019个D. 3×1017个【答案】B【解析】0.1cm3水的物质量为：分子数为：，故应选B。

3. 通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s.电阻两端电压的有效值为A. 12VB. VC. 15VD. V【答案】B【解析】试题分析：已知交变电流的周期，一个周期内分为两段，每一段均为恒定电流，根据焦耳定律即可得一个周期内交变电流产生的热量由有效值的定义可得，代入数据得，解得，B正确；视频4. 如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以某一速度向右做匀速运动。

t=0时,磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为L的正方形.为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B随时间t的变化的图象正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】当通过闭合回路的磁通量不变，则MN棒中不产生感应电流，有： B0L2=BL（L+vt）所以可知，B与t是非线性关系，B-t图线是曲线，而且随着t的增大，B减小，故C正确，ABD错误。

江苏省海安高级中学2017-2018学年高一（创新班）1月月考物理试题一、单项选择题．本题共6小题，每小题3分，共计18分．每小题只有一个选项符合题意．1. 一带电粒子在电场和磁场同时存在的空间中(不计重力)，不可能出现的运动状态是:A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀加速直线运动D. 匀速圆周运动【答案】A【解析】试题分析：若粒子静止时，只受电场力作用，则粒子不可能静止，故选项A不可能；若粒子Bqv=Eq，则粒子受力平衡，粒子将做匀速直线运动，故B有可能；若粒子运动方向与磁场方向共线，粒子不受洛伦兹力，而电场力与运动方向共线，因此粒子做匀变速直线运动，故C有可能；若带电粒子在点电荷电场中，受电场力指向点电荷，同时受洛伦兹力也指向点电荷，故带电粒子可做匀速圆周运动，故D有可能；故选A．考点：带电粒子在复合场中的运动【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在电磁场中运动问题，关键是对粒子的受力分析，根据受力情况判断粒子的运动情况，难度适中。

2. 如图，一束电子沿z轴正向流动，则在图中y轴上A点的磁场方向是：A. +x方向B. -x方向C. +y方向D. -y方向【答案】A【解析】据题意，电子流沿z轴正向流动，电流方向沿z轴负向，由安培定则可以判断电流激发的磁场以z轴为中心沿顺时针方向（沿z轴负方向看），通过y轴A点时方向向外，即沿x轴正向，则选项A正确。

【考点定位】安培定则、电子束产生电流的方向【方法技巧】首先需要判断出电子束产生电流的方向，再根据安培定则判断感应磁场的方向。

视频3. 如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是：A. 小灯泡L3变亮，L1、L2变暗B. 小灯泡L1、L3变暗，L2变亮C. ΔU1<ΔU2D. ΔU1>ΔU2【答案】D【解析】当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，则L2变亮．变阻器的电阻减小，并联部分的电阻减小，则并联部分电压减小，则L3变暗．总电流增大，而L3的电流减小，则L1的电流增大，则L1变亮．故AB错误．由上分析可知，电压表V1的示数减小，电压表V2的示数增大，由于路端电压减小，所以△U1＞△U2．故C错误，D正确，故选D．点睛：本题是电路动态变化分析问题，按“局部→整体→局部”思路进行分析．运用总量法分析两电压表读数变化量的大小．4. 如图所示，由相同材料制成的半径为r的圆形硬质线圈放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若通以图示方向的电流，且已知从P端流入的总电流为I.则线圈受到的总磁场力的大小为：A. 0B. BIrC. 2BIrD. 2πBIr【答案】C5. 如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直.金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是：A. PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B. PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C. PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D. PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向【答案】D【解析】因为PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，D正确，ABC错误。

考试范围：必修一、平面几何选讲；考试时
了高中数学必修一、平面几何选讲等内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内
．设集合则
．函数
．已知函数满足，则函数
．已知对应的映射，若集合
B
．若
则
与；②与
③与；④
y=f(x)的图象经过点，则函数
．已知则
．函数
．某班46名学生中，有篮球爱好者
．已知函数在上的最小值为则①若函数是一个定义在上的函数，则函数是奇函数；
②函数
③函数的图象可由的图象向右平移
④函数在区间上既有最大值，又有最小值；
⑤对于定义在上的函数，若存在R，，则函数
则上述正确命题的序号是
．已知函数，，其中，，且的取得最小值时值相同，则实数对
A={x |．
，求；
=R
上的偶函数上是单调递增函数
在
，求
商场以高于成本价的价格（标价）出售
果商场要获得最大利润的
．已知是定义在上的偶函数，且时，
，
（2
）求函数的表达式；
（3）判断并证明函数在区间上的单调性.
19．在直角三角形ABC 中，，它的内切圆分别与边，，相切于点，，，联结，与内切圆相交于另一点，联结，，，，已知，求证：（1）；（2）。

20．已知二次函数的图象过点（1，13），且函数
是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）已知,，求函数在[，2]上的最大值和最小值；
（3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.。

江苏省海安中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题（创新班）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 已知集合{}2320A x x x =-+>，则A =R ð ▲ ．2． 设i 是虚数单位，若复数z 满足)1()1(i i z -=+，则复数z 3. 函数y =的定义域为 ▲ ．4． 若()π1sin 123α+=，则()7πcos 12α+的值为 ▲ .5. 已知() 0 αβ∈π，，，且()1tan 2αβ-=，1tan 5β=-，则tan α的值为 ▲ ． 6. 已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点与抛物线y 2＝16x 的焦点相同，则双曲线的方程为 ▲ ．7． 由0，1，2，3，4，5这6个数字共可以组成 ▲ 个没有重复数字的四位偶数． 8. 用数学归纳法证明：“11123+++…121n n +<-即2111n k n k-=<∑，其中2n ≥，且*n ∈N ”时，第一步需验证的不等式为：“ ▲ ．”9． 已知函数()f x x b =+有且只有一个零点，则实数b 的取值范围是 ▲ . 10．设x ，y ，z 均是不为0的实数，9x ，12y ，15z 成等比数列，且1x ，1y ，1z成等差数列，则x z z x+的值是 ▲ ．11．设,x y 满足约束条件0,0,210,x x y x y ⎧⎪-⎨⎪-+⎩≤≤≥则目标函数z xy =的取值范围为 ▲ ．12. 如图，在△ABC 中，边BC 的四等分点依次为D ，E ，F ．若AB →·AC →＝2，AD →·AF →＝5，则AE 的长为▲13. 设函数)(x f 在R 上存在导数)('x f ,对任意的),0(+∞上()f x 'x >.若a a f a f 22)()2(-≥--,则实数a 的取值范围 ▲ ．14．设,,a b c 是三个正实数，且()b a b c ac ++=，则ba c+的最大值为 ▲ . 二．解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，已知D ，E 分别为BC ，11B C 的中点，点F 在棱1CC 上，且1EF C D ⊥．求证：（1）直线1A E ∥平面1ADC ； （2）直线EF ⊥平面1ADC ．16.（本题满分14分）已知向量()1sin 2A =，m 与()3sin A A =，n 共线，其中A 是△ABC 的内角．（1）求角A 的大小；（2）若BC =2，求△ABC 面积S 的最大值，并判断S 取得最大值时△ABC 的形状.ABCDE A 1 B 11C 1 F （第15题）(第12题)17. （本题满分14分）已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>C 与y 轴交于,A B 两点，且2AB =．（1）求椭圆C 的方程；（2）设点P 是椭圆C 上的一个动点，且点P 在y 轴的右侧，直线,PA PB 与直线4x =交于,M N 两点，若以MN 为直径的圆与x 轴交于,E F ，求点P 横坐标的取值范围及EF 的最大值．18．(本小题满分16分)如图，一个角形海湾AOB ，∠AOB ＝2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l （l 为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择： 方案一 如图1，围成扇形养殖区OPQ ，其中⌒PQ ＝l ； 方案二 如图2，围成三角形养殖区OCD ，其中CD ＝l ；（1）求方案一中养殖区的面积S 1 ；（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S 2＝l 24tan θ ；（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．19．（本小题满分16分）已知函数32()f x ax bx cx b a =-++- (a > 0，b ，c ∈R )． （1）设0c =．①若a b =，()f x 在0x x =处的切线过点(1，0)，求0x 的值； ②若a b >，求()f x 在区间[0 1]，上的最大值；（2）设()f x 在1x x =，2x x =两处取得极值，求证：11()f x x =，22()f x x =不同时成立．20．（本小题满分16分）已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，31=a ，且)(32*1N ∈-=+n a S n n ． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）对于正整数)(,,k j i k j i <<，已知k i j a a a μλ,6,成等差数列，求正整数μλ,的值； （3）设数列{}n b 前n 项和是n T ，且满足：对任意的正整数n ，都有等式3331123121--=+++++--n b a b a b a b a n n n n n 成立.求满足等式31=n n a T 的所有正整数n .参考答案1.【答案】[1，2]2.【答案】13.【答案】()1 12， 4.【答案】13-5.【答案】3116.【答案】 x 24－y 212＝17.【答案】116 8.【答案】111223++<9.【答案】{}(22,2--10.【答案】341511.【答案】1,18⎡⎤-⎢⎥⎣⎦12. 13.【答案】(,1]-∞14.【答案】12．15. 证明：（1）连结ED ，因为D ，E 分别为BC ，11B C 的中点，所以1B E BD ∥且1B E BD =，所以四边形1B BDE 是平行四边形，…………………2分 所以1BB DE ∥且1BB DE =，又11BB AA ∥且11BB AA =， 所以1AA DE ∥且1AA DE =，所以四边形1AA ED 是平行四边形，…………………4分 所以1A E AD ∥，又因为11A E ADC ⊄平面，1AD ADC ⊂平面，所以直线1A E ∥平面1ADC ．…………………………………………………7分（2）在正三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥平面ABC ，又AD ⊂平面ABC ，所以1AD BB ⊥，又ABC △是正三角形，且D 为BC 的中点，所以AD BC ⊥，……………9分 又1,BB BC ⊂平面11B BCC ，1BB BC B =，所以AD ⊥平面11B BCC ，又EF ⊂平面11B BCC ，所以AD EF ⊥，……………………………………11分 又1EF C D ⊥，1,C D AD ⊂平面1ADC ，1C DAD D =，所以直线EF ⊥平面1ADC ．…………………………………………………14分16. 解：（1）因为m //n ,所以3sin (sin )02A A A ⋅+-=. ……………2分所以1cos 232022A A -+-=，12cos 212A A -=， ………3分即 ()πsin 216A -=. ……………………………………4分因为(0,π)A ∈ , 所以()ππ11π2666A -∈-，. ……………………5分 故ππ262A -=，π3A =. ………………………………………7分（2）由余弦定理，得 224b c bc =+-. …………………………………8分又1sin 2ABC S bc A ∆==， ………………………………9分而222424b c bc bc bc bc +⇒+⇒≥≥≤，（当且仅当b c =时等号成立） ……11分所以1sin 42ABC S bc A ∆===. ………………………12分当△ABC 的面积取最大值时，b c =.又π3A =，故此时△ABC 为等边三角形. …14分17. 解：（1）由题意可得，1b =，c e a ==2分得22134a a -=， 解24a =， 椭圆C 的标准方程为2214x y +=.…………………4分 （2）设000(,)(02)P x y x <≤，(0,1)A ，(0,1)B -，所以001PA y k x +=，直线PA 的方程为011y y x x +=-，同理得直线PB 的方程为0011y y x x -=+， 直线PA 与直线4x =的交点为004(1)(4,1)y M x -+， 直线PB 与直线4x =的交点为004(1)(4,1)y N x +-， 线段MN 的中点04(4,)y x ，…………………………………………………………8分 所以圆的方程为22200044(4)()(1)y x y x x -+-=-，令0y =， 则2220200164(4)(1)y x x x -+=-， 因为220014x y +=，所以 2020114y x -=-， 所以28(4)50x x -+-=， 因为这个圆与x 轴相交,该方程有两个不同的实数解， 所以0850x ->，解得08(,2]5x ∈．………………………………………………12分 设交点坐标12(,0),(,0)x x，则12||x x -=0825x <≤）， 所以该圆被x 轴截得的弦长为最大值为2．………………………………………14分18. 解：（1）设OP ＝r ，则l ＝r ·2θ，即r ＝l2θ，所以 S 1＝12lr ＝l 24θ，θ∈(0，π2)． (4)分(2)设OC ＝a ，OD ＝b ．由余弦定理，得l 2＝a 2＋b 2－2ab cos2θ，所以l 2≥2ab －2ab cos2θ． ……………………………………6分所以ab ≤l 22(1－cos2θ)，当且仅当a ＝b 时“＝”成立． 所以S △OCD ＝12ab sin2θ≤l 2sin2θ4(1－cos2θ)＝l 24tan θ，即S 2＝l24tan θ． ………………8分(3)1S 2－1S 1＝4l 2(tan θ－θ)，θ∈(0，π2)，． ………………………………10分令f (θ)＝tan θ－θ，则 f (θ)＝(sin θ cos θ)－1＝sin 2θcos 2θ． ……………12分 当θ∈(0，π2)时，f (θ)＞0，所以f (θ)在[0，π2)上单调增，所以，当θ∈(0，π2)， 总有f (θ)＞f (0)＝0．所以1S 2－1S 1＞0，得S 1＞S 2．答：为使养殖区面积最大，应选择方案一．(没有作答扣一分) …………16分19. 解：（1）当0c =，0a >时，32()f x ax bx b a =-+-，[]0 1x ∈，， ①若a b =，则32()f x ax ax =-，从而2000()32f x ax ax '=-，故()f x 在0x x =处的切线方程为()3200y ax ax --= ()200032()ax ax x x --，将点(1，0)代入上式并整理得，()2001x x -=()000(1)32x x x --，解得00x =或01x =； …… 5分 ②若a b >，则由()22()32303b f x ax bx ax x a '=-=-=得，0x =或213b x a=<，若0b ≤，则()0f x '≥，所以()f x 为[]0 1x ∈，上的增函数，从而()f x 的最大 值为(1)0f =； …… 7分 若0b >，列表：所以()f x 的最大值为(1)0f =，综上，()f x 的最大值为0； …… 10分 （2）证明：假设存在实数a ，b ，c ，使得11()f x x =与22()f x x =同时成立，不妨设12x x <，则1()f x <2()f x ，因为1x x =，2x x =（12x x <）为()f x 的两个极值点， 所以212()323()()f x ax bx c a x x x x '=-+=--(a >0)，因为[]12 x x x ∈，时，()0f x '≤，所以()f x 为区间[]12 x x ，上的减函数， 从而1()f x >2()f x ，这与1()f x <2()f x 矛盾，故假设不成立，即不存在实数a ，b ，c ，使得11()f x x =与22()f x x = 同时成立． …… 16分20.解：（1）由)(3-2*1N ∈=+n a S n n 得3-221++=n n a S ，两式作差得121-2+++=n n n a a a ， 即)(3*12N ∈=++n a a n n . ………………………………………………………2分 31=a ，93212=+=S a ，所以)(3*1N ∈=+n a a n n ，0≠n a ，则)(3*1N ∈=+n a a nn ，所以数列{}n a 是首项为3公比为3的等比数列，所以)(3*N ∈=n a n n ； …………………………………………4分 （2）由题意i k j a a a 62⋅=+μλ，即i k j 36233⋅⋅=+μλ，所以1233=+--i k i j μλ，其中12j i k i --≥，≥， 所以333399j i k i λλμμ--≥≥，≥≥， ……………………6分123312j i k i λμ--=+≥，所以1,21===-=-μλi k i j ，； …………………8分（3）由3331123121--=+++++--n b a b a b a b a n n n n n 得 3)1(33211213211-+-=+++++++-+n b a b a b a b a b a n n n n n n ， 3)1(33)(3212112111-+-=++++++--+n b a b a b a b a b a n n n n n n ， 3)1(33)333(32111-+-=--++++n n b a n n n ，所以)333(33)1(333121----+-=+++n n b n n n ，即3631+=+n b n ，所以)(12*1N ∈+=+n n b n ， ……………………10分 又因为331331111=-⋅-=+b a ，得11=b ，所以)(12*N ∈-=n n b n ，从而)(2121)12(531*2N ∈=-+=-++++=n n n n n T n ， )(3*2N ∈=n n a T n n n 当1=n 时3111=a T ；当2=n 时9422=a T ；当3=n 时3133=a T ；……………………………12分下面证明：对任意正整数3>n 都有31<n n a T ， )122(31)3)1((313131)1(2122121211++-⎪⎭⎫⎝⎛=-+⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛+=-+++++n n n n n n a T a T n n n n n n n n …14分当3n ≥时，0)2()1(12222<-+-=++-n n n n n ，即011<-++nnn n a T a T ， 所以当3n ≥时，n n a T 递减，所以对任意正整数3>n 都有3133=<a T a T n n ； …………15分 综上可得，满足等式31=n n a T 的正整数n 的值为1和3. ………………………………16分。

江苏省海安高级中学2017-2018学年度第一学期期中考试高一物理试卷（Ⅰ卷：共42分）一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个．．．．选项符合题意。

1．下列情况中的运动物体，能被看成质点的是（）A．在冰面上旋转的花样滑冰运动员B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道C．研究飞行中直升飞机上的螺旋浆的转动情况D．研究子弹头射穿木板经历的时间2．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。

由图中所示信息可知( )A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与Δv的方向相反C．汽车的加速度方向与v1的方向相同D．汽车的加速度方向与v2的方向相反3．一物块(可看做质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑至C点，已知AB是BC的3倍，如图所示，已知物块从A至B所需时间为t0。

则它从B经C再回到B，需要的时间是( )A．t0/4 B． t0/2 C．t0D． 2t04．如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )5．如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平面上，现对木块施加一水平向右的F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态。

已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大摩擦力与滑动摩擦力相等，下列说法正确的是（）A．木块受到摩擦力大小为μ1（m1＋m2）gB．长木板受到木块的摩擦力大小为μ1m2gC．长木板受到地面的摩擦力大小为μ1m1gD．若改变F的大小，当F＞μ2（m1＋m2）g时，长木板将开始运动6．三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。

绝密★启用前江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）数学试题考试范围：必修一、四、五、立体几何、解析几何、导数、复数、推理与证明；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理．命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学必修一、四、五、立体几何、解析几何、导数、复数、推理与证明等内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查.全卷突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考.一、填空题1．已知集合错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

______.2．设错误！未找到引用源。

是虚数单位，若复数满足错误！未找到引用源。

，则复数错误！未找到引用源。

的模错误！未找到引用源。

=______.3．函数错误！未找到引用源。

的定义域为______.4．若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

的值为______.5．已知错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

的值为_______．6．已知双曲线错误！未找到引用源。

的一条渐近线方程是y＝错误！未找到引用源。

x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为______.7．由0，1，2，3，4，5这6个数字共可以组成______.个没有重复数字的四位偶数．8．用数学归纳法证明：“错误！未找到引用源。

…错误！未找到引用源。

即错误！未找到引用源。

，其中错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

”时，第一步需验证的不等式为：“______.”9．已知函数错误！未找到引用源。

有且只有一个零点，则实数b的取值范围是______.10．设x， y，z均是不为0的实数，9x，12y，15z成等比数列，且错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

成等差数列，则错误！未找到引用源。