HK沪科版 初一七年级数学 上册第一学期秋季 (期中考试)教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷3

2022-2023学年度七年级数学（沪科版）上册期中检测卷说明：本试题共八大题23小题，满分150分，答题时间120min 。

第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在有理数3、12、4-、0中，最小的数是 （ ）A ．3B ．12C ．4-D ．02．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（ ） A ．60.410⨯ B ．6410⨯ C ．50.410⨯ D ．5410⨯ 3．下列运算正确的是（ ）A ．23a a a += B ．22()ab ab = C ．532a a a ÷= D ．()325aa =4．如图，数轴上两点A 、B 分别表示有理数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a <b < - b < - aB ．a < - b <b < - aC ．- a < - b <b <aD ．- a <b < - b <a5．在整式25x +，243x y -，0，π，234x-，5a 中，单项式有( )个A ．3B ．4C ．5D ．66．一件工艺品的价格经过两次10%的调价（上调、下调各一次）以后，下列说法正确的是（ ）A ．一次上调10%，一次下调10%，不论先后，价格都比原价低B ．一次上调10%，一次下调10%，不论先后，价格都不变C ．只有先下调10%，再上调10%，价格才比原价低D ．只有先上调10%，再下调10%，价格才比原价低7．如果方程213x x -=的解也是方程203a x--=的解，那么a 是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 8．计算()()()23202111+1++1-+---的值，结果正确的是（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．1-或0 9．如果7a =，5b =，若a b <，则a b -=（ ） A ．2- B ．12- C ．2-或12- D ．2和1210．桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的编号（1，2，3，…，6），且每组相对面上的编号和为7．将其按顺时针方向滚动（如图），每滚动90︒算一次，则滚动第2022次后，正方体朝下一面的数字是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若22m n x y --与423m n x y +是同类项，则3m n -的平方根是____________．12．截止北京时间2021年12月20日全球累计确诊新冠肺炎病例约为274950000例，将这个数精确到十万位为__例．13．如果,m n 是两个不相等的实数，且满足223,3m m n n -=-=，那么代数式2222022n mn m -++=___．14．进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号‘⨯’ ，通常将乘号写作‘• ’或者省略不写”.其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“—”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式2(4)4ac b ⨯-÷简写为__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．计算题(1)()20202211π 3.1423-⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭(2)2202020222021⨯-16．化简：（1）﹣4x 2+3x +6x 2﹣2x +2 （2）3（a 2﹣2ab ）﹣（﹣5ab +3a 2﹣1）四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．解下列方程 (1)107145x x +=- (2)21101211364x x x --+-=-18．若230x y -++=，并且2x -和5z -和为3，计算：x ，y ，z ，x y 的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．观察下面算式，解答问题：221313422+⎛⎫+=== ⎪⎝⎭2215135932+⎛⎫++=== ⎪⎝⎭2219135792552+⎛⎫++++=== ⎪⎝⎭……（1）请求出1+ 3 + 5+ 7 + 9 + 11的结果为 ； 请求出1+ 3 + 5 + 7 + 9 +⋅⋅⋅+ 29 的结果为 ；（2）若n 表示正整数，请用含 n 的代数式表示1+ 3 + 5 + 7 + 9 +⋅⋅⋅+ (2n -1) + (2n +1) 的值为（3）请用上述规律计算： 41+ 43+ 45+⋅⋅⋅+ 77 + 79 的值（要求写出详细解答过程）．20．若“三角”表示运算+a b c -，“方框”表示运算++x y z w -．请根据以上式子，回答下列问题．(1)的值是______；(2)的值是______；(3)求：表示的运算，并计算结果．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）21．在数轴上的24x x ++-几何意义是：表示有理数x 的点到2-及到4的距离之和，所以当24x -≤≤时，它的最小值为6． 阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，||a 表示有理数a 对应的点到原点的距离，同样的道理，|2|a -表示有理数a 对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|52|3-=，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．请根据上面的材料解答下列问题：(1)数轴上有理数9-对应的点到有理数3对应的点的距离是_______； (2)|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数_______对应的点的距离；如果|5|2-=a ，那么有理数a 的值是_______；(3)如果|1||6|7-+-=a a ，那么有理数a 的值是_______．(4)代数式|1||6|-+-a a 的最小值是_________，此时有理数a 可取的整数值有______个．七、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）22．某博物馆的票价是：成人票60元，学生票30元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折），某班在4位老师带领下去博物馆，学生人数为x 人．(1)如果学生人数大于35人，该班买票至少应付______元．（用含x 的代数式表示）(2)如果学生人数小于32人，该班买票至少应付______元．（用含x 的代数式表示）(3)如果学生人数为35人，该班买票至少应付多少元？八、（本大题共1小题，每小题14分，共14分）23．如图，AB 和CD 是数轴上的两条线段，线段AB 的长度为1个单位长度，线段CD 的长度为2个单位长度，B ，C 之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等．分别以AB ，CD 为边作正方形ABEF ，正方形CDGH ．(1)直接写出：B 表示的数为______，D 表示的数为______；(2)P ，Q 是数轴上的动点，点P 从B 出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动，点Q 从C 出发，向B 运动，P ，Q 相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，分别到达B ，C 点后立即返回，第二次相遇时P ，Q 两点同时停止运动．已知第一次相遇时，点P 到点C 的距离比点P 到点B 的距离多两个单位长度，求P ，Q 第二次相遇时，点P 所表示的数． (3)将AB 和CD 较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF 和正方形CDGH 之间的最小距离，将AB 和CD 较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF 和正方形CDGH 之间的最大距离．例如图中正方形ABEF 和正方形CDGH 之间的最小距离即B ，C 之间的距离，最大距离即A ，D 之间的距离．若正方形ABEF 以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，正方形CDGH 以每秒2个单位长度的速度向数轴的负方向运动．设运动时间为t 秒，当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t 的值．参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDCBBACBCB11．2±12．82.75010⨯ 13．2033 14．244ac b -15． （1）解：原式=1+912---=94- =5；（2）解：原式()()2=202112021+12021--22=202112021--=1-．16．解：（1）原式＝（-4+6）x 2+（3﹣2）x +2 ＝2x 2+x +2．（2）原式＝3a 2﹣6ab +5ab ﹣3a 2+1 ＝﹣ab +1． 17． （1）解：107145x x +=-，101457x x -=--， 412x -=-，=3x ．（2） 解：21101211364x x x --+-=-，()()()421210132112x x x ---=+-，842026312x x x --+=+-， 820631242x x x --=-+-， 187x -=-，718x =． 18．解：∵2++3=0x y -，20x -≥，+30y ≥， ∵2=0x -，30y +=， ∵2=0x -，30y +=， ∵=2=3x y -，， ∵()2=3=9x y -， ∵2x -和5z -和为3， ∵2+5=3x z --， ∵5=3z -， ∵5=?3z -， ∵=8z 或=2z ．19．解：（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36，1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+29＝152＝225． 故答案为36，225．（2）1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）+（2n +1）＝（1212n ++）＝（n +1）2． 故答案为（n +1）2．（3）41+43+45+⋅⋅⋅+77+79＝（1+3+5+…+777+79）﹣（1+3+5+…+39） ＝402﹣202 ＝1600﹣400 ＝1200． 20． （1）根据题目已给出的例子可得，()=13+5--135=++ =9，故答案为：9； （2）根据题目已给出的例子可得，()=24+8+6--2864=+++=20，故答案为：20； （3）根据题目已给出的例子可得，()()111=+?23+3+6426----⎛⎫⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭()111=+?26426---⎛⎫⎪⎝⎭()111=+?8426--⎛⎫⎪⎝⎭111=8?+8?8?426-- 4=2+43-- 4=23-2=3． 21． （1）解：由题意得，|93|12--=， 故答案为：12． （2）|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数5对应的点的距离；|5|2-=a ，表示到5所对应的点距离为2的点，即为：3或7．故答案为：5；3或7． （3）|1||6|7-+-=a a ，表示：a 对应的点到1的距离与到6的距离的和为7，如图，当16a ≤≤时，|1||6|5,a a -+-=∵a 对应的点在1对应的点的左边，或在6对应的点的右边， 从数轴上观察得出a 的值为：0或7， 故答案为：0或7． （4）如图，代数式|1||6|-+-a a 表示的是a 对应的点到1的距离与到6的距离的和， 最小值为1到6的距离，最小值为5， 符合条件的整数值在1到6之间，共6个． 故答案为：5，6 22． （1）如果学生人数大于35人，该班买票至少应付0.9（30x +60×4）=（27x +216）元． 故答案为：（27x +216）； （2）如果学生人数小于32人，该班买票至少应付30x +60×4＝（30x +240）元． 故答案为：（30x +240）． （3）30×35+240＝1290（元），0.9×（30×36+60×4）＝1188（元），1290元＞1188元，故该班买票至少应付1188元．23．（1）解：根据题意，OB=OC=12BC=3，∵B表示的数为3-，C表示的数为3，∵线段CD的长度为2个单位长度，∵D表示的数为5，故答案为：3-，5；（2）解：设第一次相遇时，点P所表示的数为x，则BP=x+3，CP=3-x，根据题意得：3-x=2(x+3)，解得：x=-1，此时点P所表示的数为-1，P所走的路程为-1+3=2(个单位)，时间为2÷1=2(秒)，Q所走的路程为1+3=4，则Q的速度为4÷2=2(个单位/秒)，设第二次相遇时，点P所表示的数为y，则BP=y+3，CP=3-y，P所走的路程为y+3+(-1+3)= y+5，Q所走的路程为3-y +(1+3)= 7-y，P的速度为1+1=2(个单位/秒)，Q的速度为2+1=3(个单位/秒)，根据题意得：+57=23y y-，解得：y=15 -，此时点P所表示的数为15 -；（3）解：设运动时间为t秒，则点B所表示的数为t-3，点A所表示的数为t-4，点C所表示的数为3-2t，点D所表示的数为5-2t，∵当两个正方形相遇前，最小距离CB=3-2t-(t-3)=6-3t，最大距离DA=5-2t-(t-4)=9-3t，根据题意得：9-3t=2(6-3t)，解得：t=1；∵当点B在CD之间时，最小距离BC= t-3-(3-2t)=3t-6，最大距离DA=5-2t-(t-4)=9-3t，根据题意得：9-3t=2(3t-6)，解得：t=73；∵当点A、B都在CD之间时，此时AC=BD=12，根据题意得：t-4-(3-2t)=12，解得：t=52；∵当点A在CD之间时，最小距离DA=5-2t-(t-4)=9-3t，最大距离BC= t-3-(3-2t)=3t-6，根据题意得：3t-6=2(9-3t)，解得：t=83；∵当两个正方形相遇离开后，最小距离AD= t-4-(5-2t)=3t-9，最大距离BC= t-3-(3-2t)=3t-6，根据题意得：3t-6=2(3t-9)，解得：t=4；综上，t的值为1秒或73秒或52秒或83秒或4秒．。

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．-5的相反数是（）A ．-5B ．5C ．5±D ．15-2．下列式子：22131,4,,,5,07ab bc x x a a++-中，整式的个数是（）A ．6B ．5C ．4D ．33．下列说法错误的是（）A ．2x 2－3xy －1是二次三项式B ．－x ＋1不是单项式C ．－xy 2的系数是－1D ．－2ab 2是二次单项式4．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．2.748×102B ．274.8×104C ．2.748×106D ．0.2748×1075．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a 一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若a =a ，则a 是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（）个.A ．0B ．3C ．2D ．46．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（）A ．()23m n -B ．()23m n -C ．23m n -D ．()23m n -7．若2x =是关于x 的一元一次方程3mx n -=的解，则263m n -+的值是（）A ．11B ．11-C ．7-D ．78．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）A ．a ＞cB ．b +c ＞0C ．|a|＜|d|D ．-b ＜d9．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，则这个多项式是（）A ．-5x-1B ．5x+1C ．-13x-1D ．13x+110．某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x 个零件，那么下列方程正确的是（）A ．1312(10)60x x =++B ．12(10)1360x x +=+C ．11(10)601312x x =++D ．11(10)601213x x +=+二、填空题11．比较大小：34-__________65-（填“＞”“＜”或“＝”）12．在数4.19，56-，1-，120%，29，0，133-，0.97-中，非负数有____个．13．如果单项式3xmy 与-5x 3yn 可以合并，那么m+n=______________．14．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出的y 的值为________．15．下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n 个“上”字需用_____枚棋子．16．如果关于x 的方程23x x =-和4232x m x -=+的解相同，那么m =________．17．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______.18．已知A=3x 3+2x 2﹣5x+7m+2，B=2x 2+mx ﹣3，若多项式A+B 不含一次项，则多项式A+B 的常数项是_____．三、解答题19．计算：（1）94(81)(8)49-÷⨯÷-；（2）321113(2)52⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．20．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+（2）2(3)7636x x x --+=-21．先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中13x =-，3y =．22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示．（1）用“<”连接：0，a 、b 、c ．（2）化简：||2||||c a b c a b -+--+．23．如图，点A 、B 、C 是数轴上三点，点C 表示的数为6，4BC =，12AB =．（1）写出数轴上点A 、B 表示的数：__________，__________．（2）动点P ，Q 同时从A ，C 出发，点P 以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以2个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为(0)t t >秒．①求数轴上点P ，Q 表示的数（用含t 的式子表示）；②t为何值时，点P，Q相距6个单位长度．24．观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：_____；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：_____；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (2100)25．如图所示，其中长方形的长为a，宽为b．（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？参考答案1．B【解析】【详解】-5的相反数是5，【点睛】本题难度较低，主要考查学生对相反数知识点的掌握．2．C【解析】【分析】根据整式的定义：单项式、多项式的统称，紧扣概念作出判断．【详解】解：整式有：2231,,5,07abx x+-共有4个．故选：C．【点睛】主要考查了整式的有关概念．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．注意在整式中除式不能含有字母．3．D【解析】【分析】根据多项式的项数与次数，单项式的系数及次数的概念进行判断即可得．【详解】解：A.2x2－3xy－1是二次三项式，正确，不符合题意；B.－x＋1不是单项式，正确，不符合题意；C.－xy2的系数是－1，正确，不符合题意；D.－2ab2是三次单项式，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，多项式的项数与次数，属于基本题，熟练掌握相关的概念是解题的关键.4．C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×106．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．C【解析】【分析】根据绝对值的性质进行解答．【详解】①0的绝对值是0，故①错误；②当a⩽0时，−a是非负数，故②错误；③绝对值是非负数，所以没有绝对值为−3的数，故③正确；④|a|=a，则a⩾0，故④错误；⑤离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故⑤正确；所以正确的结论是③和⑤.故选C.【点睛】此题考查绝对值，非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握其定义.6．A【解析】【详解】解：∵m的3倍为3m，∴m的3倍与n的差为3m n，∴m 的3倍与n 的差的平方为()23m n -．故选：A【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据2x =是方程的解，得到23m n -=，再把这个式子整体代入原式进行求解．【详解】解：把2x =代入方程3mx n -=，得23m n -=，原式()232233297m n =--=-⨯=-=-．故选：C ．【点睛】本题考查方程的解和代数式求值，解题的关键是掌握方程解的定义和利用整体代入思想求代数式的值．8．D【解析】【分析】观察数轴，找出a 、b 、c 、d 四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【详解】解：根据数轴，54a -<<-，21b -<<-，01c <<，4d =，A 、54a -<<- ，01c <<，a c ∴<，故A 错误，不符合题意；B 、21b -<<- ，01c <<，0b c ∴+<，故B 错误，不符合题意；C 、54a -<<- ，4d =，||||a d ∴>，故C 错误，不符合题意；D 、12b <-< ，4d =，b d∴-<，故D正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，解题的关键是观察数轴，逐一分析四个选项的正误．9．A【解析】【详解】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故选：A．10．B【解析】【分析】设原计划每小时生产x个零件，根据实际生产的零件个数比计划生产的零件个数多60个列方程即可．【详解】设原计划每小时生产x个零件，则计划生产零件13x个，根据题意得x x+=+12(10)1360故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题的关键．11．＞【解析】【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．【详解】解：|34-|34=，|65-|65=，∵3645<，∴3645->-．故答案为：＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．12．4【解析】【分析】根据题意找到不是负数的数即可．【详解】非负数有4.19，120%，29，0，共计4个故答案为：4【点睛】本题考查了有理数的分类，理解非负数的含义是解题的关键．13．4【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出,m n 的值，再代入计算即可得．【详解】解： 单项式3m x y 与35n x y -可以合并，∴单项式3m x y 与35n x y -是同类项，3,1m n ∴==，314m n ∴+=+=，故答案为：4．【点睛】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键．14．30-【解析】【分析】把x=1代入程序中计算，判断结果是否大于0，即可确定出y 的值．【详解】把x=1代入程序中计算，()133⨯-=-，3320-=<，应该按照计算程序继续计算，把x=-3代入程序中计算，()23110-+=，101020=<，应该按照计算程序继续计算，把x=10代入程序中计算，()103=30⨯--，3020->，输出结果为30-故答案为：30-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．15．4n+2【解析】【详解】∵第1个有：6=4×1+2；第2个有：10=4×2+2；第3个有：14=4×3+2；……∴第n 个有：4n+2；故答案为：4n+216．12##0.5【解析】【分析】先解方程23x x =-，求出x=3，再将x=3代入方程4232x m x -=+求解即可．【详解】解：解方程23x x =-，得x=3，∵关于x 的方程23x x =-和4232x m x -=+的解相同，∴将x=3代入方程4232x m x -=+，得12-2m=11，解得m=12，故答案为：12．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤及同解方程的定义是解题的关键．17．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值．【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，∴1m-=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案为-2【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解. 18．34【解析】【详解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为：34【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.19．（1）2；（2）5 6-【解析】【分析】（1）根据有理数的乘除法混合运算，将除法转化为乘法再进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算的顺序进行计算即可．【详解】（1）94(81)(8)49-÷⨯÷-()441=81998⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭2=（2）321113(2)52⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭()1114523=--⨯⨯-116=-+56=-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．20．（1）10m =；（2）5x =【解析】【分析】（1）直接去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解；（2）直接去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解．【详解】解：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+5m 4012m 42m 22+-+=-+6m 60-=-m 10=（2）2(3)7636x x x --+=-()6x 4x 336(x 7+-=--）6x 4x 1236x 7+-=-+11x 55=x 5=【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解题步骤．21．2xy xy +，-4【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，化简，最后代入x 的值进行计算，注意负号的作用．【详解】解：原式2222232233x y xy xy x y xy xy xy xy=-+--+=+当13x =-，3y =时，原式211=()3+()331433-⨯-⨯=--=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、合并同类项等知识，是重要考点，难度较易掌握相关知识是解题关键．22．（1）0a b c <<<（2）3c-b 【解析】【分析】（1）根据数轴上的数右边的总比左边的数大，直接写出结论即可；（2）先判定绝对值号里面式子的正负，再根据绝对值的性质解决问题即可．【详解】（1）0a b c <<<．（2）由题意可知，0c a ->，0b c -<，0a b +<，化简2c a b c a b-+--+()()()2c a c b a b =-+-++22c a c b a b=-+-++3c b =-．23．（1）10-，2；（2）见解析．【解析】【分析】（1）点B 表示的数是6-4，点A 表示的数是2-12，求出即可；（2）①求出AP ，CQ ，根据A 、C 表示的数求出P 、Q 表示的数即可；②利用“点P ，Q 相距6个单位长度”列出关于t 的方程，并解答即可．【详解】（1）因为642-=，所以B 表示的数为2，因为21210-=-，所以A 表示的数为10-．（2）①根据题意得，点P 表示的数为104t -+，点Q 表示的数为62t -．②当点P 、Q 相距6个单位长度时，若P 在Q 的左侧，则()621046t t ---+=，解得53t =；若P 在Q 的右侧，则()104626t t -+--=，解得113t =，所以t 的值为53或113．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离的应用，主要考查学生综合运用定义进行计算的能力，有一定的难度．24．24-23=16-8=232n ﹣2n-1=2n-12101﹣1【解析】【详解】试题分析：（1）根据已知规律写出④即可．（2）根据已知规律写出n 个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性．（3）写出前101个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案．试题解析：（1）根据已知等式：①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；得出以下：④24-23=16-8=23，（2）①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；④24-23=16-8=23；得出第n个等式：2n-2n-1=2n-1；证明：2n-2n-1，=2n-1×（2-1），=2n-1；（3）根据规律：21-20=2-1=20；22-21=4-2=21；23-22=8-4=22；24-23=16-8=23；…2101-2100=2100；将这些等式相加得：20+21+22+23+ (2100)=2101-20，=2101-1．∴20+21+22+23+…+2100=2101-1．25．（1）ab－38πb2；（2）是多项式二次【解析】【分析】（1）图中阴影部分的面积=矩形的面积-以b为半径的圆面积的14 减去以b为直径的半圆面积．（2）有两项，所以是多项式，且最高次数为2，所以多项式的次数是2．【详解】解：（1）由图可知，阴影部分的面积为：222113(4228b S ab b ab b πππ=--∙=-阴影；（2）由（1）可知，238ab b π-是多项式，次数是2；。

沪科版 七年级数学上学期期中测试卷题 号 一 二 三 总 分 得 分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市 是（ ）A ．桂林11.2 ℃B ．广州13.5 ℃C ．北京－4.8 ℃D ．南京3.4 ℃ 2．在有理数中，有（ ） Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数3. 下列说法错误的是( )Ａ．绝对值等于本身的数只有1B ．平方后等于本身的数只有0、1C ．立方后等于本身的数是1,0,1-D ．倒数等于本身的数是1-和14、－133，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是（ ）Ａ．－133＞－0.2＞－0.22 B ．－133＜－0.2＜－0.22C ．－133＞－0.22＞－0.2D ．－0.2＞－0.22＞－1335．如图，数轴的单位长度为1，若点A 、B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是（）A ．－4B ．－2C ．0D ．4 6. 下列各组算式中，其值最小的是（ ）Ａ．()232--- Ｂ．()()32-⨯-Ｃ．()()232-⨯- Ｄ．()()232-÷-7. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米8. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0.05（精确到千分位） D ．0.0502（精确到0.0001） 9. 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A.112B.132C.164D.112810. 已知8.62＝73.96，若7396.02=x ，则x 的值为（ ） A. 0.86 B. 86 C.±0.86 D.±86二、填空题（每小题3分（11—18小题），共30分）11. 若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作 米.12. 311-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______.13. -701000用科学记数法表示是_ __ ，近似数9.105×104精确到_ _ 位。

七年级数学上册第一学期期中综合测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．【2024·六安金安区月考】在－12，311，－π，－4中，属于负整数的是()A ．－12B.311C ．－πD ．－42.国产C919，全称COMAC C919，是我国按照国际民航规章自行研制，具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，最大航程达5555000m ．数据5555000用科学记数法表示为()A ．0.5555×107B ．5.555×106C ．55.55×105D ．5555×1033．【2024·马鞍山花山区期末】单项式－x a ＋1y 3与12y b x 2是同类项，则a ，b 的值分别为()A ．a ＝1，b ＝2B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝2D ．a ＝2，b ＝34.根据等式的性质，下列变形正确的是()A ．若a c ＝bc ，则a ＝bB ．若x 4＋x3＝1，则3x ＋4x ＝1C ．若ab ＝bc ，则a ＝cD ．若4x ＝a ，则x ＝4a5．【2024·合肥蜀山区校级期中】下列各式中，运算正确的是()A ．5x 3＋6x 3＝11x 6B ．－8x －8x ＝0C ．5x －3x ＝2D ．2xy －2yx ＝06．【2024·六安金安区校级月考】已知(m ＋2)2＋|n －2|＝0，则－m n 的值是()A ．4B ．－2C ．2D ．－47.一种商品，先提价20%，再降价10%，这时的价格是2160元．则该商品原来的价格是()A ．2400元B ．2200元C ．2000元D ．1800元8.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这道题目的意思是：甲、乙两人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们的羊数就一样多．”设甲有x 只羊，乙有y 只羊，根据题意列出二元一次方程组为()－9＝2（y ＋9）＋9＝x －9＋9＝2（y －9）＋9＝x －9＋9＝2y ＋9＝x－9＝2y ＋9＝x －99．【2024·宿州桥区校级期中】图①是我国古代传说中的洛书，图②是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．图③是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x －y 的值应为()A ．－3B ．3C ．－2D ．210.求1＋2＋22＋23＋…＋22024的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22024，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22025，因此2S －S ＝22025－1.仿照以上方法，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52024的值为()A ．52024－1B ．52025－1 C.52025－14 D.52024－14二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．【2024·安庆期中】把5.187245按四舍五入的方法精确到千分位为________．12．【2024·合肥蜀山区校级期中】已知3a －2b ＝－4，则整式4b －6a＋3＝________．13.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是________．14．【2024·桐城期中】表示有理数m 与n 的点在数轴上的位置如图，有理数m 对应的点为M ，有理数n 对应的点为N ，且m ＝－4，n 比m 大24.(1)点M 与点N 之间的距离为________；(2)若点P 和点Q 分别从点M 和点N 同时出发，相向运动，点P 运动的速度为4个单位长度/s ，点Q 运动的速度为2个单位长度/s ，相遇前当点P 与点Q 之间的距离为18时，两点运动停止，则运动时间为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．【2024·黄山期中】计算：(1)5.5－(－6.5)＋(－7)；(2)－12－(1－0.5)÷32×[4－(－2)3]．16．(1)解方程：1－2x ＋16＝2x －13；(2)x ＝2－5y ，－3y ＝4x .四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．【2024·蚌埠蚌山区期中】先化简，再求值：x2y－2－3x2－122－x2|x－32|＋(y＋2)2＝0.18．【2024·芜湖期末】已知关于x，yx＋y＝－2，＋by＝－4和方程x－y＝12，＋ay＝－8的解相同，求(5a＋b)2的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．【2024·淮南期中】小蕊暑假在父母开设的小食堂帮忙，她把相同规格的碟子洗干净后整齐地摆放在桌子上，发现碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)如图所示，某天小蕊把洗好的上述规格的碟子摆放成三摞，小蕊妈妈想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．20．【2024·蚌埠蚌山区月考】有20箱石榴，以每箱25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表：(1)20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？(2)与标准质量比较，20箱石榴总计超过或不足多少千克？(3)若石榴每千克售价8元，购进这批石榴一共花了3000元，则售出这20箱石榴可赚多少元？六、(本题满分12分)21.在学习完“有理数”后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：a b＝ab ＋2a(a，b不相等)．(1)3(－2)＝________；(2)求－54(3)试以(－4)3和3(－4)说明，新定义的运算“”满足交换律吗？七、(本题满分12分)22．【2024·合肥瑶海区期中】为鼓励人们节约用水，合肥市居民使用自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准缴费(水费按月缴纳)：(1)当a＝2时，芳芳家5月份用水量为14m3，则该月需交水费________元；6月份芳芳家交了水费36元，则6月份用水量为________m3(直接写出答案)；(2)当a＝2时，亮亮家一个月用了28m3的水，求亮亮家这个月应缴纳的水费；(3)设某用户月用水量为n m3(n＞20)，该用户这个月应缴纳水费多少元？(用含a，n的式子表示)八、(本题满分14分)23．【2024·芜湖师大附中月考】古人曰：“读万卷书，行万里路”，经历是最好的学习，研学是最美的相遇．伴着三月的春风，哼着欢快的曲调，方树泉中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话．王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．”小萱：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”．根据以上对话，解答下列问题：(1)参加此次研学活动的七年级师生共有________人；(2)该客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？哪一种租车方案最省钱？答案一、1．D 2．B 3．B 4．A 5．D 6．D 7．C 8．B 9．A 10．C 【点拨】设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52024，则5S ＝5＋52＋53＋ (52025)所以5S －S ＝52025－1，所以S ＝52025－14二、11．5.18712．1113．32，18或1114．(1)24【点拨】根据题意知n －m ＝24.即MN ＝24.(2)1【点拨】设运动时间为t s.当相遇前点P 与点Q 之间的距离为18时，4t ＋2t ＋18＝24，解得t ＝1.即当运动时间为1s 时点P 和点Q 之间的距离为18.三、15．【解】(1)原式＝5.5＋6.5－7＝5.(2)原式＝－1－12×23×[4－(－8)]＝－1－12×23×12＝－1－4＝－5.16．【解】(1)去分母，得6－(2x ＋1)＝2(2x －1)，去括号，得6－2x －1＝4x －2，移项，得－4x －2x ＝－2＋1－6，合并同类项，得－6x ＝－7，系数化为1，得x ＝76.x＝2－5y，①－3y＝4x.②①＋②×2得8x＋20－6y＝2－5y＋8x，解得y＝18，把y＝18代入①，解得x＝－11，＝－11，＝18.四、17．【解】x2y－2－3x2－12xy2－x2x2y－12xy2＋6x2y－12xy2－x2y ＝6x2y－xy2，因为|x－32|＋(y＋2)2＝0，所以x＝32，y＝－2，所以原式＝×(－2)－32×(－2)2＝－27－6＝－33.18．x＋y＝－2，x－y＝12，＝2，＝－6.＝2，＝－6＋by＝－4，＋ay＝－8.得a－6b＝－4，b－6a＝－8，＝74，＝54，所以5a＋b＝5×74＋54＝10，所以(5a＋b)2＝102＝100.五、19．【解】(1)依题意，得碟子个数为1时，碟子高度为2＋1.5×(1－1)＝2(cm)；碟子个数为2时，碟子高度为2＋1.5×(2－1)＝3.5(cm)；碟子个数为3时，碟子高度为2＋1.5×(3－1)＝5(cm)；……故碟子个数为x 时，碟子高度为2＋1.5(x －1)＝1.5x ＋0.5(cm)；(2)由题图可知共有12个碟子，即x ＝12，将x ＝12代入1.5x ＋0.5，得1.5×12＋0.5＝18＋0.5＝18.5，故叠成一摞的高度为18.5cm.20．【解】(1)最重的一箱比最轻的一箱多2.5－(－3)＝5.5(kg)，答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多5.5kg.(2)－3×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝8(kg)，答：20箱石榴总计超过8kg.(3)25×20＋8)×8－3000＝508×8－3000＝1064(元)，答：售出这20箱石榴可赚1064元．六、21．【解】(1)0【点拨】3(－2)＝3×(－2)＋2×3＝－6＋6＝0.(2)－5－4＝－5（－4）×12＋2×（－4）＝－5(－2－8)＝－5(－10)＝(－5)×(－10)＋2×(－5)＝50＋(－10)＝40.(3)(－4)3＝－4×3＋2×(－4)＝－12＋(－8)＝－20，3(－4)＝3×(－4)＋2×3＝－12＋6＝－6，因为－20≠－6，所以(－4)3≠3(－4)，所以新定义的运算“”不满足交换律．七、22．【解】(1)30；16【点拨】当a＝2，芳芳家5月份用水量为14m3时，该月需交水费为12×2＋(14－12)×1.5×2＝24＋6＝30(元)；设芳芳家6月份用水量为x m3，易得12＜x＜20，则由题意，得12×2＋(x－12)×1.5×2＝36，解得x＝16，所以芳芳家6月份用水量为16m3.(2)12×2＋(20－12)×1.5×2＋(28－20)×2×2＝24＋24＋32＝80(元)，答：亮亮家这个月应缴纳的水费为80元．(3)当n＞20时，该用户应缴纳的水费为12a＋(20－12)×1.5a＋(n－20)×2a＝2an－16a (元)，答：该用户这个月应缴纳水费(2an －16a )元．八、23．【解】(1)420【点拨】根据题意，得45a ＋15＝60(a －2)，解得a ＝9，所以45a ＋15＝45×9＋15＝420，所以参加此次研学活动的七年级师生共有420人．(2)设该客运公司60座客车每辆每天的租金是x 元，45座客车每辆每天的租金是y 元，－y ＝150，x ＋2y ＝5100，＝900，＝750.答：该客运公司60座客车每辆每天的租金是900元，45座客车每辆每天的租金是750元．(3)设租用60座客车m 辆，45座客车n 辆，根据题意，得60m ＋45n ＝420，所以m ＝7－34n .又因为m ，n 均为自然数，＝7，＝0＝4，＝4＝1，＝8，所以共有3种租车方案，第1种：租用60座客车7辆，所需租车费用为900×7＝6300(元)；第2种：租用60座客车4辆，45座客车4辆，所需租车费用为900×4＋750×4＝6600(元)；第3种：租用60座客车1辆，45座客车8辆，所需租车费用为900×1＋750×8＝6900(元)．因为6300＜6600＜6900，所以第1种租车方案最省钱．。

七年级数学（上）（上海科技版）期中检测题参考答案期中检测题参考答案1.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.2.D 解析：对于A，前面的单项式含有，后面的单项式没有，所以不是同类项；对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；对于C，前后两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；对于D，前后两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.3.D 解析：故选D.4.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.5.C 解析：设需要搭建可容纳6人的帐篷顶，可容纳4人的帐篷顶，根据题意得,把方程变为，因为，都是非负整数，所以得，时，因此有6种方案.6.C 解析：设一个笑脸气球的价格是元，一个爱心气球的价格是元，根据题意得方程组所以则.所以第三束气球的价格为（元）.7.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了元，一件衣服赔了元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.8.A 解析：由有最大值，可得，则，则，解得故选A.9.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程328-64=44.通过整理可知选B.10.B 解析：根据改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，可列第一个方程；根据耕地面积是林地面积的25%，可列第二个方程.11.解析：根据叙述可列算式，化简这个式子12.0 解析：根据二元一次方程的定义可知的次数都是1，得到关于的方程组求得，的值，则代数式的值即可求得．根据题意得解得则.13.14.80 解析：设较长铁棒的长度为，较短铁棒的长度为.因为两根铁棒长度之和为220 ，故可得方程.又知两根铁棒未露出水面的长度相等，故可得方程把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中水的深度.设较长铁棒的长度为，较短铁棒的长度为.由题意，得解得因此木桶中水的深度为120×=80（）.点拨：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程.15.解：（1）所以（2）=1，=9，所以.（3）（4）16.解：根据题意可知第二边长为第三边长为所以这个三角形的周长为.17.分析：把代入关于，的方程组中，得到关于，的方程组即可求解.解：把代入得解得18.分析：解方程组的主要方法有：加减消元法和代入法.解：（1）①+②得,∴.把代入①，得,∴.∴原方程组的解是(2)①②得将的值代入①中，可得所以该方程组的解是（3）①×2+②得。

沪科版七年级数学上册 期中综合素质测评卷及答案(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．－4的绝对值等于( D )A ．－14B.14 C ．－4 D ．42．(玉林中考)南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是（ C ）A ．278×108B ．27.8×109C ．2.78×1010D ．2.78×1083．多项式－3x 2y 2＋2x －y －1的项数和次数分别是( A )A ．4，3B ．4，4C ．4，2D ．3，34．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( B )A ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)B ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)C ．18x ＋2(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)5．下列去括号或添括号不正确的是( D )A ．5a 2＋(－3a －b)－(2c －d)＝5a 2－3a －b －2c ＋dB ．－(x －2y)－(－x 2＋y 2)＝－x ＋2y ＋x 2－y 2C ．x －y ＝－(y －x)D ．a －b ＋c －d ＝(a －d)－(c －b)6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝7，ax －by ＝1的解，则a －b 的值为( B )A ．1B ．－1C ．2D ．37．(大庆中考)某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为( A )A ．880元B ．800元C ．720元D ．1 080元8．一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，某同学将减号抄成了加号，运算结果为－x 2＋3x －7，那么正确的运算结果是( C )A ．－3x 2－2x －4B ．－x 2＋3x －7C ．－5x 2－7x －1D ．无法确定9．数轴上点A ，B ，C ，D 对应的有理数都是整数，若点A 对应有理数a ，点D 对应有理数d ，且2a ＋d ＋2＝0，则数轴上原点应是（ C ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点10．某市推行农村合作医疗制度后，农民每年每人只需拿出120元钱就可以享受的合作医疗如下表：某人住院费报销了805元，则花费了( A )A ．4 350元B ．4 183.33元C ．4 420元D ．4 500元二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．点A 在数轴上位于原点的左侧距离原点3个单位长度，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A 表示的数是__－1__．12．(盐城中考)若2m －n 2＝4，则代数式10＋4m －2n 2的值为__18__．13．当m ＝__－18__时，方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝2m ，2x －6y ＝m －18的解互为相反数． 14．观察下列各式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，….猜想：13＋23＋33＋43＋…＋103＝ 552 .15．计算：(－1)2 018＋(－3)2×|－12×32|－(－4)3÷(－2)5. 解：原式＝1＋9×118＋64÷(－32) ＝32－2 ＝－12.16．解方程(组)：(1)x ＋24－1＝2x －36；解：3(x ＋2)－12＝2(2x －3)，3x －4x ＝－6＋12－6，－x ＝0，x ＝0.(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝5，①x －3y ＝6.② 解：①× 3，得6x ＋3y ＝15，③ ③＋②，得7x ＝21，x ＝3， 把x ＝3代入①，得6＋y ＝5，y ＝－1.17．先化简，再求值：3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3x 2y ，其中x ＝3，y ＝－13. 解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y －xy ＋3x 2y ＝6x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy＝3x 2y －2xy 2＋xy.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝－323.18.已知a 的相反数是123，b 的倒数是－212，求(a ＋3b)÷(a －2b)的值．解：由题意知a ＝－123，b ＝－25， (a ＋3b)÷(a －2b)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－123＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤－123－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－53－65÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－53＋45 ＝4313.19．已知关于x ，y 的多项式mx 2＋2xy －x 与3x 2－2nxy ＋3y 的差不含二次项，求n m 的值．解：据题意得：mx 2＋2xy －x －(3x 2－2nxy ＋3y)＝mx 2＋2xy －x －3x 2＋2nxy －3y ＝(m －3)x 2＋(2＋2n)xy －x －3y.由于这两个多项式的差不含二次项，所以m －3＝0，2＋2n ＝0，解得m ＝3，n ＝－1.所以n m ＝(－1)3＝－1.20．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试求代数式|a ＋b|－|b －1|－|a －c|－|1－c|的值．解：由题意知：b<a<0，0<c<1，原式＝－(a ＋b)＋(b －1)＋(a －c)－(1－c)＝－2.六、(本题满分12分)21．某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只定价3元，该商店在销售淡季实行一条优惠措施：买一只茶壶赠一只茶杯．某顾客在销售淡季花了170元钱，购买茶壶、茶杯共38只，该顾客购买茶壶、茶杯各多少只？解：设顾客购买茶壶x 只，茶杯y 只，且y ＞x ，则有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝38，20x ＋3（y －x ）＝170.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝34.答：顾客买茶壶4只，茶杯34只．七、(本题满分12分)22．小李在解方程3x ＋52－2x －m 3＝1去分母时，方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值并正确解出方程．解：由题意可知x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m)＝1的解，所以3(－12＋5)－2(－8－m)＝1，解得m ＝3，所以原方程为3x ＋52－2x －33＝1，解得x ＝－3.八、(本题满分14分)23．把2 016个正整数1，2，3，4，…，2 016按如图方式排列成如图所示的数的方阵．(1)如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x ，另三个数用含x 的代数式表示，则从小到大依次是______，______，______；(2)当(1)中被框住的4个数之和等于2 016时，x 的值为多少？(3)在(1)中能否框住这样的4个数，使它们的和等于2 015，等于2 032？若能，求出x 的值；若不能，说明理由．解：(1)x ＋1 x ＋7 x ＋8(2)根据题意可得x ＋(x ＋1)＋(x ＋7)＋(x ＋8)＝2 016，解得x ＝500.(3)不能．理由：假设能框住这样的4个数，它们的和等于2 015，x＋(x＋1)＋(x＋7)＋(x＋8)＝2 015，解得x＝499.75，因为它不是整数，不符合题意，因而不能．假设能框住这样的4个数，它们的和等于2 032，则x＋(x＋1)＋(x＋7)＋(x＋8)＝2 032，解得x＝504，因为504，505，511，512不在同一个正方形框内，不符合题意，因而不能．。

期中检测题一、选择题（每小题4分，共40分）1.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A.－212 B.－101C .－0.01 D.－52.下列说法正确的是（ ）A ．23与23是同类项 B ．1x与2是同类项C ．32与223是同类项D ．5与2是同类项3. 计算：3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ） A.432+-a a B.232+-a a C.272+-a a D.472+-a a4. 小明近期几次数学测验成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分5.（2013·湖北黄石中考）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ） A.4种 B.11种 C.6种 D.9种6.（2013·南宁中考）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）元. A.19B.18C.16D.157. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定8.已知()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )A. B. C. D.9.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘坐44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( ) A.4432864x -= B.4464328x += C.3284464x += D.3286444x +=10.为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A.B.C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）11. 单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 .12.（2013·贵州安顺中考）已知是二元一次方程，那么.13.若一次函数与的交点的坐标为(15,38),则方程组的解为 .14.（2013·辽宁鞍山中考）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220 ，此时木桶中水的深度是 cm.三、解答题（共90分）15.（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43-； （2）54+-与54+-； （3）25与52； （4）232⨯与2)32(⨯. 16.（8分）已知三角形的第一边长为，第二边比第一边长，•第三边比第二边短，求这个三角形的周长．17.（8分）（2013·浙江台州中考）已知关于，的方程组的解为求，的值.18.（8分）解下列方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）19.（10分）先化简，后求值．（1）化简；（2）当与互为倒数时，求上式的值．20.（10分）有这样一道题：“计算的值，其中”.甲同学把“错抄成但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.21.（12分）（2013·长沙中考）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元. （1）求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？22.(12分)（2013·福建晋江中考）为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元.已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元.（温馨提示：水费＝水价+污水处理费）（1）求,的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小张家的月收入为8 190元，则小张家6月份能用水60吨吗？23. （14分）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100 250 450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？期中检测题参考答案1.C解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.2.D解析：对于A，前面的单项式含有，后面的单项式没有，所以不是同类项；对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；对于C，前后两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；对于D，前后两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.3.D解析：故选D.4.C解析：小明第四次测验的成绩是故选C.5.C解析：设需要搭建可容纳6人的帐篷顶，可容纳4人的帐篷顶，根据题意得,把方程变为，因为，都是非负整数，所以得，时，因此有6种方案.6.C解析：设一个笑脸气球的价格是元，一个爱心气球的价格是元，根据题意得方程组所以则.所以第三束气球的价格为（元）.7.B解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了元，一件衣服赔了元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.8.A解析：由有最大值，可得，则，则，解得故选A.9.B解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程328-64=44.通过整理可知选B.10.B解析：根据改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，可列第一个方程；根据耕地面积是林地面积的25%，可列第二个方程.11.解析：根据叙述可列算式，化简这个式子12.0解析：根据二元一次方程的定义可知的次数都是1，得到关于的方程组求得，的值，则代数式的值即可求得．根据题意得解得则.13.14.80解析：设较长铁棒的长度为，较短铁棒的长度为.因为两根铁棒长度之和为220，故可得方程.又知两根铁棒未露出水面的长度相等，故可得方程把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中水的深度.设较长铁棒的长度为，较短铁棒的长度为.由题意，得解得因此木桶中水的深度为120×=80（）.点拨：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程.15.解：（1）所以（2）=1，=9，所以.（3）（4）16.解：根据题意可知第二边长为第三边长为所以这个三角形的周长为.17.分析：把代入关于，的方程组中，得到关于，的方程组即可求解.解：把代入得解得18.分析：解方程组的主要方法有：加减消元法和代入法.解：（1）①+②得,∴.把代入①，得,∴.∴原方程组的解是(2)①②得将的值代入①中，可得所以该方程组的解是（3）①×2+②得将代入①中，可得所以该方程组的解是（4）①×3得③②×2得④③-④得所以该方程组的解是（5）①×2+②得④③×2+②得⑤④+⑤得将值代入④，可得，代入①得所以该方程组的解为（6）①-②得④③+④得将所以该方程组的解为19.分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）由互为倒数的两数之积为1得到，代入（1）化简得到的结果中计算，即可求值．解：（1）原式；（2）∵与互为倒数，∴，则原式=-3．20.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为无关，所以当甲同学把”错抄成“”后,他计算的结果也是正确的.解：==因为所得结果与的取值没有关系，所以他将“”错抄成“”后，所得结果也是正确的.当时，原式=2.21.分析：（1）题的等量关系是：①1号线、2号线的总造价是265亿元；②1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.（2）由第（1）题的结果直接计算.解：（1）方法1：设1号线、2号线每千米的平均造价分别是亿元、亿元，则由题意可得解得方法2:设1号线每千米的平均造价是亿元，则2号线每千米的平均造价是（）亿元. 由题意得，解得,则.所以1号线、2号线每千米的平均造价分别为6亿元、5.5亿元.（2）由题意得91.8×1.2×6＝660.96（亿元），所以还需投资660.96亿元.点拨：列方程（组）解应用题的关键是正确找出题目中存在的等量关系.22.解：（1）由题意得：解得（2）由（1）得当用水量为30吨时，水费为49+（30-20）×（2.48+0.80）=81.8（元），2%×8 190＝163.8（元）.∵ 163.8＞81.8，∴小张家6月份的用水量可超过30吨.若小张家6月份用水吨，由题意得＞163.8.所以小张家6月份不能用水60吨.23.分析：（1）可根据获利的总额=销售量×相应的销售方式对应的每吨获利的价钱．（2）根据等量关系列方程组求解.解：（1）全部直接销售获利为：100×140=14 000（元）；全部粗加工后销售获利为：250×140=35 000（元）；尽量精加工,剩余部分直接销售获利为：450×（6×18）＋100×（140－6×18）51 800（元）. 所以表格空白处从左往右依次为14 000，,35 000，51 800.（2）设应安排天进行精加工，天进行粗加工.由题意，得解得故应安排10天进行精加工，5天进行粗加工.。

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．﹣43的相反数是（）A ．43B ．﹣43C ．34D ．﹣342．计算()222--⨯-的结果等于（）A ．0B ．2C ．6-D ．83．将55.29亿用科学记数法表示为（）A ．85.52910⨯B ．95.52910⨯C ．105.52910⨯D ．90.552910⨯4．下列说法中正确的是（）A ．平方等于它本身的数是1，1-B ．绝对值等于它本身的数是0，1-C ．倒数等于它本身的数是1，1-D ．相反数等于它本身的数是0，1-5．下列各式中，0.4ab -，2x y +，0，3nm ，5a ，26x y -，单项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．若432mx y 与239n x y -是同类项，则m n -的值是（）A ．12-B ．12C ．1D ．1-7．下列各组数中，数值相等的是（）A ．223-⨯与()223-⨯B ．()223-⨯-与()223-⨯C ．223-⨯与223⨯D ．()223-⨯-与223-⨯8．下列说法正确的是（）A ．多项式是整式，整式也是多项式B ．2-是一次单项式C ．43与4x 是同类项D ．单项式212x y π-的系数是12π-，次数是39．已知数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A ．0ab <B ．0a b +>C ．0b a ->D ．a b>10．如图所示，一块“L”型菜地，小新在求菜地面积的面积时，列出了下列4个式子，其中错误的是（）A ．()ab a c a +-B ．()ac a b a +-C ．ab ac +D ．()()bc c a b a ---二、填空题11．某日我市的最高气温为10℃，记作10﹢℃，那么最低气温为4-℃，应记作______．12．已知0.250m +=，则m 的倒数是______．13．将多项式43232a b a b a b -+-按a 的降幂排列应为______．14．用科学记数法表示的近似数67.03010⨯精确到了______．15．规定一种新的运算“*”：()()*3a b a b a b =-+，则()2*3-=______．16．已知三角形按如下规律堆放，按此规律用代数式表示第n 个图形中三角形的个数为______．三、解答题17．计算：（1）()23202121140233⎛⎫-+÷--⨯ ⎪⎝⎭（2）3910.1258030.251244⎛⎫⨯-+÷⨯- ⎪⎝⎭18．化简：（1）()2275128ab bab b ---++（2）()()4322533x y y x x--++19．先化简，再求值．()275318x y xy xy x +-++，其中2x =，3y =．20．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求23324a bmcd m m+-+的值．21．如图，半径为1个单位长度的圆形铁片上有一点R 与数轴上的原点重合．（π取3.14）（1）把铁片沿数轴向右滚动一周，点R 到达数轴上点Q 的位置，则点Q 表示的数是________；（2）将铁片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：3+，2-，5-，4+，1+，3-．当铁片结束运动时，R 点运动的路程共是多少？此时点R 所表示的数是多少？22．如图两个半圆的直径分别在正方形的一组对边上，用代数式表示图中阴影部分的面积．并计算当x ＝4时，阴影部分的面积（x 取3.14）．23．观察下列式子：33129+=，()2129+=；33312336++=，()212336++=；33331234100+++=，()21234100+++=．根据上述规律，完成下面各题：（1）3333312345++++=（___________________）2=_______________．（2）3333123n ++++= _____________________．（3）试着计算333331*********++++的值．24．如图，现有两条乡村公路AB 、BC ，AB 长为1200米，BC 长为1600米，一个人骑摩托车从A 处以20m/s 的速度匀速沿公路AB 、BC 向C 处行驶；另一人骑自行车从B 处以5m/s 的速度从B 向C 行驶，并且两人同时出发．求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？参考答案1．A【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：﹣43的相反数是：43．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．B【解析】【分析】根据有理数混合运算法则求解即可．【详解】解：原式242=-+=，故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则和顺序是解题关键．3．B 【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：55.29亿=552900000095.52910=⨯，故选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．4．C 【解析】【分析】根据平方、绝对值、相反数与倒数的特点即可判断．【详解】A.平方等于它本身的数是1，0，故错误；B.绝对值等于它本身的数是非负数，故错误；C.倒数等于它本身的数是1，1-，正确；D.相反数等于它本身的数是0，故错误故选C ．【点睛】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知平方、绝对值、相反数与倒数的特点．5．B 【解析】【分析】根据单项式的定义即可得出答案．【详解】解：单项式有：0.4ab -，0，5a，共3个，【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握数或字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解题的关键．6．A 【解析】【分析】根据同类项的定义（两个单项式中所含字母相同，并且相同字母的指数相同）可得m 、n 的值，然后代入求解即可．【详解】解：432mxy 与239n x y -是同类项，∴42m =，33n =，解得：12m =，1n =，∴12m n -=-，故选：A ．【点睛】题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，深刻理解同类项的定义是解题关键．7．A 【解析】【分析】根据有理数的乘方及乘法运算法则对选项逐个计算即可求解．【详解】A ：22318-⨯=-，()22318-⨯=-，故选项正确；B ：22(3)18-⨯-=，()22318-⨯=-，故选项错误；C ：22318-⨯=-，22318⨯=，故选项错误；D ：()22318-⨯-=，22318-⨯=-，故选项错误；故选：A ．本题考查有理数的乘方及乘法的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．8．D 【解析】【分析】单项式与多项式统称整式，根据定义可判断A ，数字与字母的积是单项式，单个的数或单个的字母也是单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，常数是零次单项式，根据定义可判断B ，D ，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，由同类项的概念判断C ，从而可得答案.【详解】解：多项式是整式，但整式不一定是多项式，故A 不符合题意；2-是零次单项式，故B 不符合题意；43与4x 所含字母不同，不是同类项，故C 不符合题意；单项式212x y π-的系数是12π-，次数是3，正确，故D 符合题意；故选D 【点睛】本题考查的是单项式，多项式与整式的概念，单项式的系数与次数，同类项的概念，掌握以上基础概念是解本题的关键.9．D 【解析】【分析】由两数相乘，同号得正，异号得负，可判断A ，由同号的两数的和的符号与加数的符号相同可判断B ，由较小的数减去较大的数，差为负可判断C ，利用数轴上数,a b 对应的点的位置可判断D ，从而可得答案.【详解】解：0,,b a b a <<>Q 0,0,0,,ab a b b a a b \>+<-<>所以A ，B ，C ，不符合题意，D 符合题意；故选D本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键.10．C 【解析】【分析】题目主要考查利用代数式表示不规则图形的面积，根据题意，作出辅助线求解即可得．【详解】解：A 选项如图所示：将不规则图形分为两个长方形，∴面积为：()ab a c a +-，A 选项正确；B 选项如图所示：将不规则图形分为两个长方形，面积为：()ac a b a +-，B 选项正确；D 选项如图所示：将不规则图形补全，面积为：()()bc c a b a ---，D 选项正确；C 选项不能表示图形面积，错误；故选：C ．【点睛】题目主要考查利用代数式表示不规则图形的面积，理解题意，作出相应辅助线是解题关键．11．4-℃【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：最高气温为10℃，记作10﹢℃，那么最低气温为4-℃，应记作4-℃．故答案为：4-℃．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．4-【解析】【分析】首先求出m=-0.25，再根据倒数的定义求出m 的倒数即可．【详解】解：∵0.250m +=∴0.25m =-∴m 的倒数为：1=40.25--故答案为：-4【点睛】本题考查了倒数的定义：a 的倒数为1a（a≠0）．也考查了相反数．13．43223a a b a b b -+-【解析】【分析】把43232a b a b a b -+-按a 的降幂排列即按照字母a 的指数从高到低排列即可.【详解】解：把43232a b a b a b -+-按a 的降幂排列应为：43223a ab a b b -+-故答案为：43223a ab a b b -+-【点睛】本题考查的是多项式的降幂排列，掌握多项式按照某个字母进行降幂排列是解本题的关键.14．千位【解析】【分析】由近似数67.03010⨯中最后一个0在原数中的数位为千位，从而可得答案.【详解】解：67.030107030000,⨯=近似数67.03010⨯中最后一个0在原数中的数位为千位，所以用科学记数法表示的近似数67.03010⨯精确到了千位，故答案为：千位【点睛】本题考查的是近似数的精确度，掌握用科学记数法表示的近似数中精确的数位是解本题的关键.15．35-【解析】【分析】按照新定义的运算法则可得()()()2*323233-=---+⨯，再按照有理数的混合运算，先计算括号内的加减运算，再计算乘法运算即可得到答案.【详解】解： ()()*3a b a b a b =-+∴()()()2*323233-=---+⨯5735,=-´=-故答案为：35-【点睛】本题考查的是新定义运算，有理数的加减乘法的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.16．31n -【解析】【分析】根据第1个，第2个，第3个图形中三角形的个数发现规律，然后写出一般式即可．【详解】解：由图可得：第1个图形中三角形的个数为：2，第2个图形中三角形的个数为：()23215+⨯-=，第3个图形中三角形的个数为：()23318+⨯-=，……第n 个图形中三角形的个数为：()23131n n +⨯-=-，故答案为：31n -．【点睛】题目主要考查找规律问题，理解题意，发现图形规律，用代数式表示出来是解题关键．17．（1）-7；（2）9【解析】【详解】（1）解：原式()140811517=-+÷--=---=-（2）解：原式()910.12580121019427=⨯+⨯⨯-=-=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算.18．（1）212313ab b -+；（2）918x y -【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项，即可求解；（2）去括号，合并同类项，即可求解．【详解】解：（1）()2275128ab b ab b ---++22755528ab b ab b =-++++22752513ab ab b b =++-+212313ab b =-+（2）()()4322533x y y x x--++1281063x y y x x=---+1236810x x x y y=+---918x y =-．【点睛】此题主要考查整式的加减运算，解题的关键是熟知其运算法则．19．2428x y xy ++，68【解析】【分析】先去括号，合并同类项，然后将已知值代入代数式求解即可．【详解】解：()275318x y xy xy x +-++2275338=+--+x y xy x y xy 2428=++x y xy 当2x =，3y =时，原式4432238=⨯⨯+⨯⨯+，48128=++，68=．【点睛】题目主要考查整式的混合运算化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．20．-1或5【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b ，cd 及m 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数∴0a b +=，1cd =∵m 的绝对值是最小的正整数∴1m =,∴1m =±①当1m =时，233203214a b mcd m m+-+=-+=-②当1m =-时，233203254a b mcd m m+-+=++=答：23324a b mcd m m+-+的值为1-或5．【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．21．（1）6.28；（2）R 点运动的路程共是113.04，点R 所表示的数是12.56-【解析】【分析】（1）先求解圆的周长，从而可得Q 对应的数；（2）先求解记录数据的绝对值之和，再乘以圆的周长可得R 点运动的路程，再求解记录数据的代数和，再乘以圆的周长可得点R 所表示的数，从而可得答案.【详解】（2）32541332541318++-+-+++++-=+++++=182182 3.141113.04r π⨯=⨯⨯⨯=∴当铁片结束运动时，R 点运动的路程共是113.043254132+--++-=-2222 3.14112.56r π-⨯=-⨯⨯⨯=-∴当铁片结束运动时，点R 所表示的数是12.56-【点睛】本题考查的是正负数的含义，数轴上动点对应的数的问题，绝对值的含义，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.22．x 2﹣π（2x ）2，阴影部分面积是3.44．【解析】【分析】根据正方形面积减去圆的面积求出阴影部分面积即可．【详解】解：根据题意得：22(2x S x π=-阴影；当x ＝4，π＝3.14时，x 2﹣π（2x ）2＝16﹣12.56＝3.44，则阴影部分面积是3.44．【点睛】此题考查了代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．23．（1）12345++++；225；（2）()()2221124n n n ++++= ；（3）9000【解析】【分析】（1）观察所给的各式即可得到答案；（2）根据题干中已知等式知从1开始的连续n 个整数的立方和等于这n 个数的和的平方，据此可得；（3）先利用所得规律计算出13+23+33+…+143、13+23+33+…+93，再由333331*********++++=（13+23+33+…+143）-（13+23+33+…+93）计算可得答案．【详解】解：（1）13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．故答案为：12345++++；225；（2）根据题意知13+23+33+…+n 3=()()2221124n n n ++++= ，故答案为：()()2221124n n n ++++= （3）∵()23332129129452025+++=+++== ()233321214121410511025+++=+++== ∴333331011121314++++()()3333331214129=+++-+++ 110252025=-9000=【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知得出从1开始的连续n 个整数的立方和等于这n 个数的和的平方．24．70秒或90秒【解析】【分析】需要分两种情况解答：①摩托车还差150米追上自行车；②摩托车超过自行车150米，根据他们行驶路程间的数量关系列出方程并解答．【详解】解：（1200＋1600）÷20＝140（秒）．设经过y 秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y−1200＝5y−150解得y ＝70，符合题意．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150＋5y＋1200解得y＝90，符合题意．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．。

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列计算正确的是（）A ．8210--=B ．358-+=C ．239-=D ．154-+=2．下列各组数中，运算结果相同的是（）A ．﹣（﹣2）和|﹣2|B ．（﹣2）2和﹣22C ．（23）2和223D ．（﹣2）3和（﹣3）23．下列说法中，错误的是（）A ．2π不是有理数B ．0.8是有理数C ．自然数就是非负整数D ．自然数就是正整数4．将数据“26.2万亿”用科学记数法表示为（）A ．1126.210⨯B ．122.6210⨯C ．132.6210⨯D ．1226.210⨯5．下列说法正确的是()A ．单项式2329a b -的系数是-2,次数是6B ．单项式a 的系数是0,次数是0C ．单项式1.5×103ab 2的系数是1.5,次数是6D ．单项式343R π的系数是43π,次数是36．近似数39.37亿是精确到（）A ．百分位B ．千万位C ．百万位D ．亿位7．已知22x y -=，则()()3312x x y y x -+--的值是（）A ．-2B ．0C ．2D ．48．有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图，则|c ﹣a|+|a+b|﹣|b ﹣c|的值为（）A ．2a+2b ﹣2cB ．0C ．﹣2cD ．2a9．一动点p 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知p 每秒前进或后退1个单位．设n x 表示第n 秒点p 在数轴的位置所对应的数，如4564,5,4x x x ===，则2019x 为（）A ．504B ．505C ．506D ．50710．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm ，宽为b cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A ．4bB ．(3a ＋b)cmC ．(2a ＋2b)cmD ．(a ＋3b)cm二、填空题11．数轴上点A 表示的数是3，那么与点A 相距6个单位长度的点表示的数是________．12．用“＞”“＜”或“＝”填空：56-_____67-．13．当2x =时，代数式31ax bx -+的值等于-17，那么当1x =-时，代数式33125bx ax -+-的值____．14．已知3x =，2y =，且x y y x -=-，则x y -=________．15．已知a ，b 互为相反数，且a≠0，m ，n 互为倒数，x 的绝对值是2，则﹣2mn+a b ax m n b+--+＝______．16．某个数值转换器原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2021次输出的结果是_______17．有下列说法：①任何数的绝对值都是正数；②若|a|＝|b|，则a ＝b ；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④若|a|＝﹣a ，则a 一定是负数；⑤绝对值等于它本身的数是0．其中正确的有___．（填序号）18．某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克6元和12元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克__________元．三、解答题19．计算：(1)4211(10.5)(4)3--+⨯÷-．(2)()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦20．已知多项式-3x 2y m+1+x 3y-3x 4-1是五次四项式，且单项式3x 2n y 3-m 与多项式的次数相同．(1)求m 、n 的值；(2)把这个多项式按x 的降幂排列．21．有一道多项式加法计算题，题目是一个多项式加223x x +-，哲轩同学误当成了减法计算，得到的结果是2231x x -+．(1)请求出正确的结果；(2)当2x =-时，求（1）中多项式的值．22．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来，52-，112，2-，|3|-23．如图，小区规划在一个长80m ，宽40m 的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB 平行，另一条与BC 平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am ．（1）用含a 的代数式表示草坪的总面积S ；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m ，那么每块草坪的面积是多少平方米？24．观察下列等式1113434=-⨯，1112323=-⨯，111122=-⨯，1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯以上三个等式两边分别相加得：(1)猜想并写出：()11n n =+_____；(2)直接写出下列各式的计算结果：111112233420062007+++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯_____；(3)探究并计算：111124466820062008+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯．25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：价目表每月用水量单价不超过63m 的部分2元/3m 超出63m 不超出103m 的部分4元/3m 超出103m 的部分8元3m请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水53m ，则应交水费元；3月份用水83m ，则应收水费元；（2）若该户居民4月份用水a 3m （其中10a >），则应交水费多少元（用含a 的代数式表示，并化简）；（3）若该户居民5、6两个月共用水143m （6月份用水量超过了5月份），设5月份用水x 3m ，直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示）．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的加减法，有理数的乘方计算法则求解判断即可．【详解】--=-，计算错误，不符合题意；解：A、8210-+=，计算错误，不符合题意；B、352C、239-=-，计算错误，不符合题意；D、154-+=，计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键．2．A【解析】【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【详解】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.22439⎛⎫= ⎪⎝⎭，22433=，故本选项不合题意；D ．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A ．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.3．D 【解析】【分析】根据有理数的分类和有理数的定义逐一判断即可．【详解】解：A 、2π不是有理数，说法正确，不符合题意；B 、0.8是有理数，说法正确，不符合题意；C 、自然数就是非负整数，说法正确，不符合题意；D 、自然数就是正整数和零，说法错误，符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了有理数的分类和有理数的定义，熟知有理数的定义和分类方法是解题的关键．4．C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：26.2万亿是26200000000000，132620000000000026210.=⨯，故选：C ．【点睛】本题考查了用科学记数法表示数，熟练掌握科学记数法是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，分别判断即可；【详解】选项A.：单项式2329a b -的系数是2-9，次数是5，故此选项错误；选项B ：单项式a 的系数是1，次数是1，故此选项错误；选项C ：单项式1.5×103ab 2的系数是1.5×103，次数是3，故此选项错误；选项D ：单项式343R π的系数是43π，次数是3，故此选项正确；故选D.【点睛】本题主要考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键.6．C 【解析】【分析】根据精确到哪一位，需要看末尾数字实际在哪一位，来选择即可.【详解】39.37亿中最后一位7表示7百万，所以是精确到百万位，故选择C.【点睛】本题考查的是近似数和精确到的数位，熟练掌握这些知识是解题的关键.7．B 【解析】【分析】先根据22x y -=，得到22x y -=，再由()()233122x x y y x x y -+--=--即可得到答案．【详解】解：∵22x y -=，∴22x y -=∴()()3312x x y y x -+--2332x xy xy y =-+--22x y =--0=，故选B ．【点睛】本题主要考查了整式的混合计算和代数式求值，解题的关键在于能够熟知相关计算法则和利用整体代入的思想求解．8．C 【解析】【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：b ＜c ＜0＜a ，且|a|＜|b|，则c ﹣a ＜0，a+b ＜0，b ﹣c ＜0，则|c ﹣a|+|a+b|﹣|b ﹣c|＝a ﹣c ﹣a ﹣b+b ﹣c ＝﹣2c ．故选：C ．【点睛】此题考查了数轴上点的特征、绝对值的化简、有理数的减法等知识点，根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况是解答此题的关键.9．D 【解析】【分析】先解出点P 每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【详解】解：依题意得，点P 每8秒完成一组前进和后退，前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9∼16对应的数是3、4、5、6、7、6、5、4；∵2019=8×252+3，故2019x =252×2+3=507．故选：D ．【点睛】此题主要考查了数轴上点对应数字的规律探索，弄清题中的基本循环规律是解本题的关键．10．A 【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：a-x=3y ，即a=x+3y ，则图②中两块阴影部分周长和是：2a+2（b-3y ）+2（b-x ）=2a+2b-6y+2b-2x =2a+4b-2（x+3y ）=2a+4b-2a =4b （cm ）．故选A ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．9或3-【解析】【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点A 的左侧或右侧距6个单位长度．【详解】解：与点A 相距6个单位长度的点表示的数有2个，分别是369+=或363-=-．故答案为：9或3-．【点睛】本题考查了数轴的有关知识，解题的关键是要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用，在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．12．＞【解析】【分析】对于负分数之间的比较，应该先比较该分数绝对值的大小，然后在比较负分数的大小，负分数的绝对值越大，负分数越小.【详解】∵535642-=-，636742-=-∴5667<∴5667->-，故答案为＞.【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，对于负分数之间的比较，切记负分数的绝对值越大，负分数越小.13．22【解析】【分析】先对已知条件进行代入变形，可得代数式4a －b 的值，再把所求代数式化成已知的形式，然后利用整体代入法求解即可．【详解】解：当x ＝2时，代数式3182117ax bx a b +=+=－－－，∴8218a b -=-，∴()2418a b -=-，∴49a b -=-，当1x =-时，代入33125bx ax -+-，原式3125b a =--，()345a b =---，()395=-⨯--，275=-，22=，∴代数式33125bx ax -+-的值等于22，故答案为：22．【点睛】题目主要考查利用“整体代入法”求解代数式的值，从题设中获取条件，对代数式化简代入求值是解题关键．14．-1或-5【解析】【分析】根据绝对值的定义即可求出x 、y 的两个值，然后根据绝对值的非负性即可求出满足题意的x 、y 的值，然后分类讨论，代入求值即可．【详解】解：∵3x =，2y =∴3x =±，2y =±∵x y y x-=-∴0y x -≥解得：y x≥∴3x =-，2y =±当3x =-，2y =-时，()321x y -=---=-；当3x =-，2y =时，325x y -=--=-．故答案为：-1或-5．【点睛】此题考查的是去绝对值和有理数的减法运算，掌握绝对值的定义、绝对值的非负性、有理数减法法则和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．15．﹣3或1【解析】【分析】根据互为相反数的定义可得a+b=0，1a b=-，根据互为倒数的定义可得mn=1，再根据绝对值的性质求出x 可能是2或-2，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵a ，b 互为相反数，且a≠0，m ，n 互为倒数，x 的绝对值是2，∴a+b ＝0，mn ＝1，x ＝±2，a b ＝﹣1，当x ＝2时，﹣2mn+a b a x m n b +--+＝﹣2×1+0m n+﹣2﹣（﹣1）＝﹣2+0﹣2+1＝﹣3；当x ＝﹣2时，﹣2mn+a b a x m n b +--+＝﹣2×1+0m n+﹣（﹣2）﹣（﹣1）＝﹣2+0+2+1＝1；故答案为：﹣3或1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．16．2【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2021次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x=1时，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是4，第5次输出的结果是2，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是4，第8次输出的结果是2，第9次输出的结果是1，第10次输出的结果是4，…，从第－次输出的结果开始，每次输出的结果分别是4、2、1、4、2、1、…，每三个数一个循环．所以2021÷3=673…2，所以2021次输出的结果是2．故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．17．③【解析】【分析】根据绝对值的性质、相反数的意义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①任何数的绝对值都是非负数；故①错误；②若|a|＝|b|，则a＝±b；故②错误；③互为相反数的两个数的绝对值相等；故③正确；④若|a|＝﹣a，则a一定是非正数；故④错误；⑤绝对值等于它本身的数是非负数，故⑤错误．∴正确的有③，故答案为：③．【点睛】本题考查了绝对值的性质以及相反数的意义，解题时应熟练掌握绝对值的性质，此题难度不大，易于掌握．【解析】【分析】先根据题意可得到每千克6元和12元的果仁数量之比为2：1，然后得到混合后果仁的成本是每千克为216121212⨯+⨯++，即可求解．【详解】解：∵进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克6元和12元，∴每千克6元和12元的果仁数量之比为：11:2:1612=，∴混合后果仁的成本是每千克为2161281212⨯+⨯=++（元）．故答案为：8．【点睛】本题主要考查了有理数的运算的实际应用，理解题意，得到每千克6元和12元的果仁数量之比为2：1是解题的关键．19．(1)1132-(2)24a a-【解析】【分析】（1）先计算乘方和括号内的加法，再计算乘除法，最后计算减法即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减法即可得．(1)解：原式11 1.5163-=-⨯÷10.516--=÷11162--=÷1132=--1132=-．解：原式()222255226a a a a a a =-+--+222255226a a a a a a=--++-24a a =-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、整式的加减运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．20．(1)m=2，n=2；(2)按x 的降幂排列为-3x 4+x 3y-3x 2y 3-1．【解析】【分析】（1）根据已知得出m+1=3，2n+3-m=5，求出即可；（2）按x 的指数从大到小排列即可．【详解】(1)∵多项式-3x 2y m+1+x 3y-3x 4-1是五次四项式，且单项式3x 2n y 3-m 与多项式的次数相同，∴m+1=3，2n+3-m=5，解得：m=2，n=2；(2)按x 的降幂排列为-3x 4+x 3y-3x 2y 3-1．【点睛】本题考查了多项式和单项式的有关内容，能熟记多项式和单项式的次数定义是解此题的关键．21．(1)245x x +-(2)9【解析】【分析】（1）设未知的那个多项式为A ，先将题中所给的两个多项式相加求出A ，再计算A 与223x x +-的和即可得；（2）将2x =-代入进行计算即可得．(1)解：设未知的那个多项式为A ，则()2223231x x A x x -=+--+，所以()2223123x x x x A -+=++-2223123x x x x -+++-=232x x =--，所以正确的结果是222233223A x x x x x x ++-=--++-245x x =+-．(2)解：将2x =-代入得：()()224542259x x +-=⨯-+--=．【点睛】本题考查了整式的加减以及求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．22．在数轴上表示下列各数见解析，52-＜−2＜0＜112＜|3|-．【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把各数连接起来即可．【详解】解：|3|3-=，在数轴上表示下列各数，如图：,故52-＜−2＜0＜112＜|3|-．【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．23．（1）S=2a 2﹣160a+3200；（2）每一块草坪的面积是507m 2．【解析】【详解】试题分析：（1）利用平移思想，计算长方形的面积即可；（2）把x=1代入（1）式求出数值即可．解：（1）S=（80﹣2a ）（40﹣a ）=2a 2﹣160a+3200；（2）当a=1时，s=2×12﹣160×1+3200=3042m 2所以每一块草坪的面积为3042÷6=507m 2答：每一块草坪的面积是507m 2．考点：列代数式；代数式求值．24．(1)111n n -+(2)20062007(3)10034016【解析】【分析】（1）根据条件等式可得出规律：分母是两个连续自然数的乘积，分子是1，可以拆成分子是1，分母是两个自然数的分数之差；（2）按照规律公式裂项，中间项抵消后可得答案；（3）仿照规律公式将124⨯裂项为111224⎛⎫- ⎪⎝⎭，以此类推，裂项抵消可得答案．(1)解：由题意得：()111=11n n n n -++，故答案为：111n n -+；(2)解：由题意得：原式1111111=12233420062007-+-+-+-1=12007-2006=2007，故答案为：20062007；(3)解：∵1111=24224⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=46246⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=68268⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，∴可以推出()1111=2222222n n n n ⎛⎫- ⎪++⎝⎭∴1111++++24466820062008⨯⨯⨯⨯L 1111111...2244620062008⎛⎫=-+-++- ⎪⎝⎭111222008⎛⎫=- ⎪⎝⎭10034016=．【点睛】本题主要考查了与实数运算相关的规律，解题的关键在于能够根据题意找到规律进行求解．25．（1）10，20；（2）应交水费（8a-52）元；（3）见解析．【解析】【分析】（1）根据题意，可以计算出该居民二月份和三月份的水费；（2）根据题意，可以用a 的代数式表示出4月份的水费；（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以解答本题．【详解】解：（1）由表格可得，若该户居民2月份用水5m 3，则应交水费：2×5=10（元），3月份用水8m 3，则应收水费：2×6+4×（8-6）=12+4×2=12+8=20（元），故答案为：10，20；（2）由表格可得，该户居民4月份用水am 3（其中a ＞10m 3），则应交水费：2×6+4×（10-6）+8（a-10）=（8a-52）元，答：应交水费（8a-52）元；（3）由题意可得，x ＜14-x ，得x ＜7，当6＜x＜7，该户居民5、6两个月共交水费：[2×6+（x-6）×4]+[2×6+（14-x-6）×4]=32（元），当4≤x≤6时，该户居民5、6两个月共交水费：2x+[2×6+（14-x）×4]=（-2x+68）（元），当0≤x＜4时，该户居民5、6两个月共交水费：2x+[2×6+（10-6）×4+（14-x）×8]=（140-6x）（元）．。