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初二上学期第一次月考语文试题（附答案）一、积累与运用（共32分）1.下列加点字注音完全正确的一项是( )（2分）A.国殇．（shān g）篡．改（cuàn）吹嘘．（xū）屏．息敛声（bǐn g）B.翘．首（qiáo）面颊．（jiā）镌．刻(juān)锐不可当．（dān g）C.窒．息(zhì)黝．黑（yòu）装订．(dīng)振聋发聩．（kuì）D.锃．亮（zènɡ）教诲（huì）愚．钝(yū）惨绝人寰．（huán）2.下列词语中书写完全正确的一项是( ) (2分)A.溃退浩瀚燥热惮精竭虑诚惶诚恐B.匿名狼籍器宇为富不仁和颜悦色C.娴熟妯娌慰勉惊心动魄百手起家D.轩昂泄气诘责摧枯拉朽杳无消息3.下列句子中加点词语使用有误的一项是( ) (2分)A.他聪慧好学,多才多艺,阳光帅气,在我们年级鹤．立．鸡．群．,是学生会主席的热门人选。
B.照片中她身穿深色西服套装,或是正．襟．危．坐．,或是嘟嘴卖萌,优雅俊美。
C.“全世界无产者联合起来!”这震．耳．欲．聋．的呼声,敲响了资本主义的丧钟。
D.针对支付宝社交圈“白领日记”部分用户为求打赏上传大尺度照片的现象,有人指出,如果“支付宝”里藏．污．纳．垢．,就可能吸引不法分子将病毒植入其中,对用户权益构成伤害。
4.下列句子没有语病的一项是（）（2分）A.2016年4月4日，儿童文学作家曹文轩荣获“国际安徒生奖”。
该奖每两年评选一次，被誉为“小诺贝尔文学奖”。
B.科学家应该用专业的知识去传播科学的精髓，让科学获得最广泛公众的支持和理解，这是科学家的责任，也是一种担当。
C.能不能营造健康文明的网络文化环境，清除不健康信息，已成为新时期精神文明建设的迫切需要。
D.在阅读文学名著的过程中，常常能够使我们明白许多做人的道理，悟出人生的真谛。
5. 下列关于新闻知识的说法不正确的一项是（）(2分) A.一篇消息(新闻),通常包含标题、导语、主体三部分,有的还包含背景、结语。
【学习目标】1.知道九一八事变的经过、结果；东北人民的抗日斗争史实；熟记西安事变的和平解决及意义。
2.通过对九一八事变或西安事变经过的描述，学会讲述历史事件的能力。
3.学习本课，增强爱国、爱党精神和民族责任感，养成学生主动探究历史的意识。
【知识重点】九一八事变、西安事变【学法指导】指导自学，划记知识点与小组合作。
【学习流程】（自主预习、展示、交流、质疑、答疑）（根据学习的知识目标和课文的小标题及学习流程在教科书上勾画知识点，先用铅笔勾画，同学们和老师总结后用蓝色钢笔勾画，有不理解的地方做好标记，以便求助.）一、九一八事变1、时间：2、地点：3、蒋介石政策：4、结果：5、影响：开始了。
二、西安事变（双十二事变）（一）背景：1、日军侵略华北，民族危机严重。
2、中共提出建立战线主张。
3、张学良、杨虎城接受中共主张，要求蒋介石联共抗日，而蒋介石不接受二人建议，到西安督促张、杨二人进攻红军。
（二）时间：（三）人物：、（四）经过：（五）中共出发点：从全民族的利益出发，主张。
（六）中共代表：他提出：争取一切力量抵抗。
（七）结果：（八）影响：【合作探究】1、日本为什么要发动“九一八事变”？2、面对日本的侵略，国民政府、中国共产党、中国人民是如何应对的？3、张学良和杨虎城是蒋介石的部下，为什么会“以下犯上”，发动西安事变？4、西安事变和平解决有何历史意义？4、西安事变后，蒋介石被迫接受的条件是（）A停止内战、一致抗日 B．停止内战、联共抗日C．停止内战、一致对外 D．停止内战、实行抗战5、在中华民族的生死关头，中国共产党提出了什么主张？（）A、开展游击战争B、局部抗战C、建立抗日民族统一战线D、和平解决西安事变6．张学良、杨虎城发动“双十二事变”的主要目的是（）A.取代蒋介石的地位B.满足各阶层处死蒋介石的要求C. 向蒋介石表示合作抗日的诚意D.逼迫蒋介石联共抗日7．西安事变发生后，赴西安调停的代表是（）A.周恩来B.朱德 B.彭德怀 D.邓小平【学习小结】（记下自己学到的知识、方法，愉悦的情感，也包括走过的弯路的反思！）1、知识方面：2、学习方法：3、情感认识：【家庭作业】：1、完成本课“同步练习册”。
运动的描述【学习目标】1、知道参照物的概念2、知道物体运动和静止的相对性.3、认识运动是宇宙中的现象，运动和静止是相对的，建立辩证唯物主义世界观.【学习重点】1、知道参照物的概念【学习难点】1、认识运动是宇宙中的现象，运动和静止是相对的，建立辩证唯物主义世界观【自主学习】【自学导航】1、______是宇宙中最普遍的现象。
2、在物理学里，我们把_________________叫做机械运动。
3、人们判断物体的运动和静止，总要选取某一物体作为标准，这个作为标准的物体叫______，如果一个物体的位置相对于这个标准发生了变化，就说这个物体是______的，如果没有变化，就说它是______的。
4、如果选择的参照物不同，描述同一物体的运动情况时，结论一般也不同，，可见物体的运动和静止是______。
5、以同样快慢、向同一方向前进的卡车和联合收割机，选______为参照物，它们都在运动，选它们中的任何一个为参照物，则另一个是______。
【合作导学】1、通过以下生活中的现象：1、小小竹排江中游，巍巍青山两岸走。
2、水涨船高3、枯藤老树昏鸦，小桥流水人家。
讨论分析谁是运动的、谁是静止的？为什么？【分层导练】1.甲、乙两个同学并排骑车，如果选择甲同学为参照物，乙同学是______的，如果选择楼房为参照物，甲、乙两同学都是______的.2.坐在运动着的直升飞机中的人，看到楼房顶部竖直向上运动，此时这人是以______为参照物来描述运动的.若以地面为参照物，飞机做的是____________的运动（填“向上”或“向下”）.3.“月亮在云里穿行”，这句话中，月亮是______，云是______.（填“研究对象”或“参照物”）4公共汽车在公路上行驶，如果以路边的树木为参照物，车上的乘客是______的；如果以______为参照物，乘客是静止的.5.我国发射的地球同步通讯卫星，它相对于地球是______的，相对于太阳是______的.6.我们平常说：“旭日东升”，是以______做参照物的.飞行员在回忆飞机俯冲的情景时，说：“大地迎面而来”，他是以______做参照物的.判断 1.物体的静止是相对的，而物体的运动是绝对的.（）2.我们平常所说的运动和静止都是相对的. （）3.不选定参照物，就无法确定物体是否运动. （）4.参照物的选择是任意的，但只有不动的物体才能被选作参照物. （）5.河里行驶的小船，不论选择什么物体做参照物，它都是运动的. （）6.判断一个物体是运动还是静止，选择的参照物不同，判断的结果也不同. （）7.一人骑自行车由南向北行驶，这时有辆汽车也由南向北从他身旁疾驶而过，若以这辆汽车为参照物，此人（）A.向北运动B.向南运动C.静止D.运动方向无法确定8.诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山，山不动，是船行.”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物依次是（）A.船和山B.山和船C.山和水D.水和山9.关于机械运动，下列说法正确的是（）A.空气的流动不属于机械运动B.运动路线是直的，运动路程是不变的运动才是机械运动C.一个物体位置改变就是运动，位置没有改变就是静止D.判断一个物体是否运动和怎样运动，离开了参照物就失去了意义10、一位勇敢的漂流者，坐橡皮船在湍急的河水中顺流而下，对此，下列说法正确的是（）A.以岸边的树为参照物，人是静止的B.以船为参照物，河水是流动的C.以河水为参照物，人是静止的D.以河水为参照物，人是运动的。
【学习目标】（1）认识温度计结构、了解其原理，掌握如何读和写温度值，这是正常使用温度计的基础知识。
（2）通过实践，学会如何在日常生活中应用温度计，从而培养观察能力和应用能力（3）掌握体温计的使用方法，了解体温计与其它温度计的不同之处【学习重点】认识温度计结构、刻度、摄氏度单位和符号体温计内的缩口设计【学习难点】温度计（气温计和体温计）的正确使用和日常应用【自主学习】在日常生活中我们常用冷、热、温、凉、烫等有限的形容词来描述物体的冷热程度.这样是否能准确区分物体的冷热程度呢? 实际生活中我们用什么来准确测量温度的高低?阅读课本47-48页,填写下面的问题:1、温度的定义:_____________________。
在生活和生产中常用_______作为温度的单位,符号是______.2、液体温度计的原理:_____________________________.观察课本48页“图3.1-2几种常见的温度计”，温度计上都标有刻度，是怎样划分的？3、0℃是如何规定的（注意条件）：_______________________________100℃如何规定的（注意条件）：____________________.把______和______之间分成_________，每个等份代表__________.温度计的使用阅读课本49-50页，如何正确使用温度计？4、使用温度计时，首先要看清它是_______，然后看清它的______.温度计的使用规则（正确的方法是）：1）________________________ _______________________________________2）_______________________________ ________________________________3）__________________________________ _____________________________阅读课本5 0页“体温计”部分体温计在结构上的特殊之处（也就是比普通温度计多个什么结构）？这些特殊的结构有什么作用？【合作导学】1.温度的读法：例1 :37℃读作37摄氏度。
14.1.3积的乘方学习目标1.掌握积的乘方的推导过程．2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简．学习重点积的乘方运算法则及其应用一、自主学习1.(１)写出同底数幂的乘法法则，并用字母表示出来．(２)写出幂的乘方法则，并用字母表示出来．２.计算：（1）（t m ）2·t= （2）(a-b)n （b- a ）2 =（3）x 7·x 9（x 2）3= （4）２a 2·（-a 2）３=(5)（-y 3）4·y 5= （6）-b 6·（- b 3）３=3.参考（ab ）2的计算，说出每一步的根据。
再计算（ab ）n 。
（1）（ab ）2=（ab ）·（ab ） =（a·a）·（b·b） =a( )b ( ) （2）（ab ）３= = =a( ) b ( ) （3）（ab ）４= = =a( ) b ( ) (４) 归纳总结得出结论：（ab ）n =()()()()()（ ）个（ ）个（ ）个⋅=⋅⋅⋅⋅ab ab ab a a aa b b b b =a ( )b ( )（n 是正整数）． 用语言叙积的乘方法则：二、合作导学【例1】计算：（1）（2a ）3； （2）（－5b ）3（3）（xy 2）2； （4）（－２x 3）4．推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？请用字母表示出来．（abc ）n = （n 是正整数）．２.积的乘方也可以进行逆运算．即_________________________【例2】计算：（－8）2004·（－0.125）2005三、分层导练１、判断对错．①(ab 4) 2 =ab 8( ) ②(-2x 3)5=-2x 8( ) ③－x 2=(－x)2 ( )④（－2b 2）2=－4b 4 ( ) ⑤(2x 2)3 x 4 = 2x 9 ( ) ⑥-(-ab 2)2 =a 2b 4 ( ) ２、看谁说得对(1)（-2x 3y ）4= (2)(a m b n )p =(3)（-2a 2 b n c 4）3= ___ (4)－p·（－2p ）4=(5) [（x+y ）（x+y ）2] 3 = (6)(-2×10３) 4=3、看谁说得妙(1) 0.52×22 (2) 2010201113()3⨯- (3)(0.2) 100×(-5)1034．()2233y x -的值是（ ） A ．546y x- B ．949y x - C ．649y x D ．646y x - 5．()2233y x -的值是（ ）A ．546y x- B ．949y x - C ．649y x D ．646y x -6、计算： （1）、(-5ab)2 （2）、-(3x 2y)2 (3）、332)311(c ab -(4）、(0.2x 4y 3)2 (5）、(-1.1x m y 3m )2 (6)、(-0.25) 11X411(7）、-81994X(-0.125)1995 (8）、20019911323235.0⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯四、总结提升1.知识方面：2.技能方面：。
第十五章分式单元测试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1、在2a b -，(3)x x x +，5πx +，a b a b+-中，是分式的有( )． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2 、使分式1122+-a a 有意义的a 的取值是（ ） A 、a ≠1 B 、a ≠±1 C 、a ≠－1 D 、a 为任意实数3、把分式ba a +2中a 、b 都扩大2倍，则分式的值( ) A 、扩大4倍 B 、扩大2倍C 、缩小2倍D 、不变 4、能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ） A 、 0=x B 、1=x C 、0=x 或1=x D 、0=x 或1±=x 5、下列计算错误的是（ ）A 、253--=⋅a a aB 、326a a a =÷C 、33323a a a -=-D 、()1210=+-6、用科学计数法表示的数－3.6×10-4写成小数是 （ ）A 、0.00036B 、－0.0036C 、－0. 00036D 、－360007、化简xy x x 1⋅÷的结果是（ ） A 、 1 B 、 xy C 、x y D 、 y x 8、下列分式中是最简分式的是（ ）A 、21227b aB 、22()a b b a --C 、22x y x y ++D 、22x y x y-- 9、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )．A ．80705x x =-B ．80705x x =+ C ．80705x x=+ D ．80705x x =- 10、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作需要（ ）小时。
A 、b a 11+B 、ab 1C 、b a +1D 、ba ab + 二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共24分）11、计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--10311 ；(2m 2n -2)-2 3m -3n 3=________________．12、当x 时，分式313+-x x 有意义；13、1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为 米；14、利用分式的基本性质填空：（1）())0(10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a ； 15、观察下列各等式：1111212=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，根据你发现的规律计算：2222122334(1)n n +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+＝__________(n 为正整数)． 16、要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________； 17、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是__________．18、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。
黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区呼店镇中学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知△ABC 中，AB=8,BC=5,那么边AC 的长可能是下列哪个数 （ ） A ．15 B ．12 C ．3 D ．22．下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠FB ．AC ＝DF ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF C ．AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，AC ＝DFD ．AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF 3．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A 、B ．下列结论中不一定成立的是（ ）．A ．PA PB =B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP5．如图，在△ABC ，∠C ＝90°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ；②分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ，若CD=6, AB=15则△ABD 的面积为 （ ）A．45 B．30 C．15 D．606．能把三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）A．中线B．高C．角平分线D．以上三种情况都正确7．下列图形中有稳定性的是（）A．平行四边形B．长方形C．正方形D．直角三角形8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A-∠B=∠CC．∠A=∠B=2∠C D．∠A:∠B:∠C=1:2:39．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5C．7 D．3.5二、填空题11．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对12．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为___________13．如图，已知：在ΔABC 中,AC =DB ，如果要用“SSS ”证明∆ABC ≌∆DCB ，则应该增加的条件是_________________.14．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC ＝15，且BD ∶DC ＝3∶2，则D 到边AB 的距离是_________．15．已知△ABC 的三边长,,a b c ，化简a b c b c a c a b --+--+--的结果是______.16．三角形中两个外角的和必大于________度．17．如图，已知△ABE ≌△ACF ，∠E ＝∠F ＝90°，∠CMD ＝70°，则∠2＝________度．18．如图,在△ABC 中, ∠ABC, ∠ACB 的三等分线交于E, D ,若∠BFC=132°,∠BGC=128°, 则∠A=_________19．（11·肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照 这样的规律摆下去，则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．20．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3=___________．三、解答题21．如图，在ABC ∆中（1）画出BC 边上的高AD 和角平分线AE .（2）若30B ∠=°，130ACB ∠=°，求BAD ∠和CAD ∠的度数.22．在△ABC 中，已知∠A=13∠B=15∠C ，求∠A 、∠B 、∠C 的度数． 23．如图，在△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD=∠ABC ，∠ADC=∠ACD ，若∠BAC=63°，试求∠ADC 的度数．24．如图，已知F 是⊿ABC 的边BC 的延长线上的一点，DF ⊥AB 于D ，且∠A = 56°，∠F = 31°，求∠ACB 的度数.25．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE．26．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD, AC=AE, ∠1=∠2（1）求证：△ABC≌△ADE;（2）找出图中与∠1 ，∠2相等的角（用图中给出的已知点直接写出结论，不需证明）27．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于点E．求证：AD=BE．28．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．参考答案1．B【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．【详解】解：根据三角形的三边关系，8−5＜AC＜8＋5，即3＜AC＜13，符合条件的只有12，故选：B．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．2．D【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断．【详解】A. 没有边的参与，不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；B. 根据SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；C. 根据SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；D. 由全等三角形的判定定理SAS可以证得△ABC≌△DEF.故本选项正确；故答案选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.3．A【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出.【详解】根据定义可得A 是作BC 边上的高，C 是作AB 边上的高，D 是作AC 边上的高.故选A.考点：三角形高线的作法4．D【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得出PA=PB ，再利用“HL ”证明△AOP 和△BOP 全等，可得出APO BPO ∠=∠，OA=OB ，即可得出答案．【详解】解：∵OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥∴PA PB =，选项A 正确；在△AOP 和△BOP 中，PO PO PA PB =⎧⎨=⎩， ∴AOP BOP ≅∴APO BPO ∠=∠，OA=OB ，选项B ，C 正确；由等腰三角形三线合一的性质，OP 垂直平分AB ，AB 不一定垂直平分OP ，选项D 错误． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质以及垂直平分线的性质，熟记性质定理是解此题的关键． 5．A【分析】利用基本作图得到AD 平分BAC ，则根据角平分线的性质得到点D 到AB 的距离为3，然后根据三角形面积公式计算．【详解】解：由作法得AD 平分BAC ，∴点D 到AB 的距离等于CD ，即点D 到AB 的距离为6，∴△ABD 的面积＝12×15×6＝45．故选A.【点睛】本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了角平分线的性质．6．A【分析】根据等底同高的三角形的面积相等解答．【详解】解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记等底同高的三角形的面积相等是解题的关键．7．D【分析】根据三角形具有稳定性解答．【详解】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：D．【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，需熟记．8．C【分析】根据三角形的内角和是180°，分别求出每个三角形中∠A、∠B、∠C的度数各是多少，判断出不是直角三角形的是哪个即可．【详解】解：∵∠A＋∠B＝∠C，∴∠C＝180°÷2＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴选项A不符合题意；∵∠A-∠B=∠C，∴∠A＝180°÷2＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴选项B不符合题意；∵∠A＝∠B＝2∠C，∴∠C＝180°÷（2＋2＋1）＝36°，∠A＝∠B＝36°×2＝72°，∴△ABC不是直角三角形，∴选项C符合题意；∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠A＝180°×1123++＝30°，∠B＝30°×2＝60°，∠C＝30°×3＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴选项D不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．9．C【解析】多边形内角和定理．【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案：n=8．故选C．10．B【详解】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，∵DE=DG，∴DM=DE，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DE=DN，∴△DEF≌△DNM，∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S△MDG=S△ADG﹣S△AMG=590﹣39=11，S△DNM=S△DEF=S△MDG=1112=5.511．3【解析】图中以BC为公共边的”共边三角形”有△ABC，△DBC，△EBC，共3对.故选B. 12．50°【分析】根据三角形内角和定理求出∠B的度数，根据全等三角形的性质得到答案．【详解】解：∵∠A＝70°，∠ACB＝60°，∴∠B＝50°，∵△ABC≌△DEC，∴∠E＝∠B＝50°，故选：B．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．13．AB=DC【分析】根据SSS证明全等的方法即可求解.∵AC=DB,BC为公共边，∴还需第三条边也对应相等即可用“SSS”证明∆ABC≌∆DCB故填：AB=DC.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知证明全等三角形的方法. 14．6．【详解】试题分析：过点D作DE⊥AB于点E，∵在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，∴CD=DE∵BD：CD=3：2，BC=15∴CD=6，∴DE=6．故答案为6．考点：角平分线的性质15．a+b+c【分析】直接利用三角形三边关系去掉绝对值，进而化简求出答案．【详解】解：∵△ABC的三边长a，b，c，∴a-b−c＜0，b−c−a＜0，c−a−b＜0--+--+--∴a b c b c a c a b=-a+b+c-b+c+a-c+a+b故填：a+b+c.【点睛】此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值等知识，正确去绝对值是解题关键．16．180【分析】根据三角形外角和定理解答．【详解】解：∵三角形的外角和为360°，每一个角都小于180°，∴两个外角的和必大于180°．故填：180.【点睛】本题考查的是三角形外角和定理，解答此题的关键是熟知三角形的外角和为360°．17．20【分析】分析：△ABE≌△ACF得到∠EAB＝∠FAC从而∠1＝∠2，这样求∠2就可以转化为求∠1，在△AEM中可以利用三角形的内角和定理就可以求出．【详解】解：∵∠AME＝∠CMD＝70°∴在△AEM中∠1＝180−90−70＝20°∵△ABE≌△ACF，∴∠EAB＝∠FAC，即∠1＋∠CAB＝∠2＋∠CAB，∴∠2＝∠1＝20°．故填20．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，是需要识记的内容；做题时要认真观察图形，找出各角之间的位置关系，这也是比较重要的．18．80°由三角形内角和及角平分线的定义可得到关于∠DBC 和∠DCB 的方程组，可求得∠DBC ＋∠DCB ，则可求得∠ABC ＋∠ACB ，再利用三角形内角和可求得∠A ．【详解】解：∵∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，∴∠FBC ＝2∠DBC ，∠GCB ＝2∠DCB ，∵∠BFC ＝132°，∠BGC ＝128°，∴∠FBC ＋∠DCB ＝180°−∠BFC ＝180°−132°＝48°，∠DBC ＋∠GCB ＝180°−∠BGC ＝180°−128°＝52°，即248252DBC DCB DBC DCB ∠∠︒⎧⎨∠∠︒⎩＋＝①＋＝②， 由①＋②可得：3（∠DBC ＋∠DCB ）＝100°，∴∠ABC ＋∠ACB ＝3（∠DBC ＋∠DCB ）＝100°，∴∠A ＝180°−（∠ABC ＋∠ACB ）＝180°−100°＝80°，故答案为80°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．用方程的思想解几何问题．19．n(n ＋2)【解析】第1个图形是2×3-3，第2个图形是3×4-4，第3个图形是4×5-5，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n 2+2n ．解：第n 个图形需要黑色棋子的个数是n 2+2n ．首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．20．180°【解析】过E 作AB ,DC 的平行线EF ，1435∠∠∠∠∴==，，245180∠∠∠++=︒， ∴∠1+∠2+∠3=180°.21．（1）见解析； （2）60BAD ∠=°，40CAD ∠=° 【分析】（1）延长BC ，作AD ⊥BC 于D ；根据角平分线的做法作出角平分线AE 即可；（2）可根据三角形的内角和定理解答即可．【详解】解：（1）如图所示：AD,AE 即为所求；（2）在△ABD 中，AD ⊥BD ，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°-90°-30°=60°；在△ABC 中，∠B+∠ACB+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-30°-130°=20°∴∠CAD=60°-20°=40°.【点睛】此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．22．∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°【解析】试题分析：此题考查三角形内角和定理，解此题的关键是得出∠B 、∠C 与∠A 之间的数量关系.根据题意，得3∠A=∠B，5∠A=∠C.由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=180°，则∠A+3∠A+5∠A=180°，解得∠A=20°.则∠B=3∠A=60°，∠C=5∠A=100°.23．∠ADC =78°【解析】【分析】设∠BAD ＝∠ABC ＝α，根据外角的性质得到∠ADC ＝∠B +∠BAD ＝2α，于是得到∠ADC ＝∠ACD ＝2α，根据三角形的内角和列方程即可得到结论．【详解】设∠BAD ＝∠ABC ＝α．∵∠ADC ＝∠B +∠BAD ＝2α，∴∠ADC ＝∠ACD ＝2α．∵∠BAC ＝63°，∴63°+α+2α＝180°，解得：α＝39°，∴∠ADC ＝2α＝78°．【点睛】本题考查了三角形的内角和，三角形的外角的性质，知道根据三角形的内角和列方程是解题的关键．24．65°.【解析】分析：在直角△ADE 中，根据内角和定理求出∠AED 的度数，进而得到∠CEF ；在△EFC 中，根据三角形外角等于不相邻的内角的和，就可以求出∠ACB 的度数．详解：在直角△ADE 中，∠AED=90-∠A=34°， ∴∠FEC=∠AED=34°， ∴∠ACB=∠FEC+∠F=65°． 点睛：本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角的和． 25．证明见解析【分析】由题干给出的信息根据AAS 可以证明ADE CFE △△，从而可以证明AE=CE.证明：∵ FC //AB ，∴∠A=∠ECF ，∠ADE=∠CEF ，在ADE 和CFE 中，DAE=FCE ADE=CFE DE=FE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴ADE CFE ≅△△（AAS ），∴AE=CE .【点睛】本题主要考查了全等三角形的证明，熟练掌握相关方法是解题关键.26．（1）见解析（2）∠NFC ，∠MFD.【分析】（1）根据等式的性质可得∠BAC=∠DAE ，然后利用SAS 判定△ABC ≌△ADE ； （2）利用三角形内角和定理可得∠1=∠MFD ，再由对顶角相等可得∠1=∠NFC ．【详解】(1)证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC ，即∠BAC=∠DAE ，在△BAC 和△DAE 中AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△ADE(SAS)；(2)∵△ABC ≌△ADE ，∴∠B=∠D ，∵∠AMB=∠DMF ，∴∠1=∠MFD ，∵∠MFD=∠NFC ，∴∠1=∠NFC ，∴与∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MFD.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知利用SAS证明三角形全等. 27．证明见解析【解析】试题分析：此题根据直角梯形的性质和CE⊥BD可以得到全等条件，证明△ABD≌△BCE，然后利用全等三角形的性质证明题目的结论．试题解析：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵CE⊥BD，∴∠BEC=90°．∵∠A=90°，∴∠A=∠BEC．∵BD=BC，∴△ABD≌△BCE．∴AD=BE．28．（1）33°（2）证明见解析【解析】（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°．又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°．由作法知，AM是∠ACB的平分线，∴∠AMB=12∠CAB=33°．（2）证明：∵AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB，∵AB∥CD，∴∠MAB=∠CMA．∴∠CAN=∠CMN．又∵CN⊥AM，∴∠ANC=∠MNC．在△ACN和△MCN中，∵∠ANC=∠MNC，∠CAN=∠CMN，CN=CN，∴△ACN≌△MCN（AAS）．（1）由作法知，AM是∠ACB的平分线，由AB∥CD，根据两直线平行同旁内角互补的性质，得∠CAB=66°，从而求得∠MAB的度数．（2）要证△ACN≌△MCN，由已知，CN⊥AM即∠ANC=∠MNC=90°；又CN是公共边，故只要再有一边或一角相等即可，考虑到AB∥CD和AM是∠ACB的平分线，有∠CAN="∠MAB" =∠CMN．从而得证．。
