高二物理同步训练：3.5《 运动电荷在磁场中受到的力》(新人教版选修3-1)

5 运动电荷在磁场中受到的力A组1.来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将()A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地点,稍向东偏转C.相对于预定地点,稍向西偏转D.相对于预定地点,稍向北偏转解析:赤道上方地磁场方向由南向北,质子是氢原子核,带正电,根据左手定则可判定,这些质子在进入地球周围空间时,将相对预定地点,稍向东偏转。

答案:B 2.在匀强磁场中,一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动。

现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍,则该带电粒子受到的洛伦兹力()A.变为原来的B.增大为原来的4倍C.减小为原来的D.增大为原来的2倍解析:由洛伦兹力的公式F=qvB可知,磁感应强度增大为原来的2倍,带电粒子受到的洛伦兹力也增大为原来的2倍。

答案:D3.关于电荷所受静电力和洛伦兹力,正确的说法是()A.电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B.电荷在电场中一定受静电力作用C.电荷所受静电力一定与该处电场方向一致D.电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直解析:电荷在电场中一定受静电力作用,但在磁场中,只有电荷运动并且运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用,选项A错误,选项B正确。

电荷受静电力的方向与电场方向相同或相反,电荷若受磁场力,则磁场力方向与磁场方向一定垂直,选项C、D错误。

答案:B 4.一个运动电荷通过某一空间时,没有发生偏转,那么就这个空间是否存在电场或磁场,下列说法中正确的是()A.一定不存在电场B.一定不存在磁场C.一定存在磁场D.可以既存在磁场,又存在电场解析:运动电荷没有发生偏转,说明速度方向没变,此空间可以存在电场,如运动方向与电场方向在同一直线上;也可以存在磁场,如v平行于B;也可能既有电场,又有磁场,如正交的电、磁场,qE=qvB时。

答案:D5.磁感,m 若油滴质量为,如图所示,恰做匀速直线运动,垂直进入磁场0v 带电油滴以水平速度应强度为B ,则下列说法正确的是( )A.油滴必带正电荷,电荷量为B.油滴必带负电荷,比荷C.油滴必带正电荷,电荷量为D.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=解析:油滴水平向右匀速运动,其所受洛伦兹力必向上与重力平衡,故带正电,其电荷量q=,选项C 正确。

课后训练1．一带电粒子在匀强磁场中，沿着磁感觉强度方向运动，现将该磁场的磁感觉强度增大一倍，则带电粒子所受的洛伦兹力A．增大两倍C．减小一半B ．增大一倍D ．保持本来的大小不变2．大批的带电荷量均为＋q 的粒子，在匀强磁场中运动，下边说法中正确的选项是A．只需速度大小同样，所受洛伦兹力就同样B．假如把＋ q 改为－ q，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．只需带电粒子在磁场中运动，它必定遇到洛伦兹力作用D．带电粒子遇到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感觉强度越小3．如下图，匀强磁场的方向竖直向下。

磁场中有圆滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁圆滑、底部有带电小球的试管。

在水平拉力 F 作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则A．小球带正电B．小球运动的轨迹是一条抛物线C．洛伦兹力对小球做正功D．保持试管匀速运动的拉力 F 是一个恒力4．一个单摆摆球带正电，在水平匀强磁场中振动。

振动平面与磁场垂直，如下图，图中是C 点为摆球运动的最低点，摆球向右运动和向左运动经过 C 点时，以下说法中正确的A．遇到的洛伦兹力同样B．悬线对摆球的拉力相等C．拥有同样的动能D．拥有同样的速度5．医生做某些特别手术时，利用电磁血流计来监测经过动脉的血流速度。

电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及磁极 N 和 S 组成，磁极间的磁场是平均的。

使用时，两电极a、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如下图。

因为血液中的正负离子随血流一同在磁场中运动，电极a、 b 之间会有细小电势差。

在达到均衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的协力为零。

在某次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm ，血管壁的厚度可忽视，两触点间的电势差为160 μV，磁感觉强度的大小为0.040 T。

则血流速度的近似值和电极a、b 的正负为A． 1.3 m/s， a 正、 b 负C． 1.3 m/s， a 负、 b 正B ．2.7 m/s， a 正、 b 负D． 2.7 m/s， a 负、 b 正6．如下图，在正三角形地区内存在着方向垂直于纸面向外、磁感觉强度大小为B 的匀强磁场。

第5节运动电荷在磁场中受到的力►基础巩固1．关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是()A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛伦兹力的方向一定互相垂直C．电子运动电荷由于受到垂直于它的磁场力作用而偏转，这是因为洛伦兹力对电子做功D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力解析：运动电荷处于磁感应强度为零处，所受洛伦兹力为零，但当运动电荷的速度方向和磁场方向一致时(同向或反向)也不受洛伦兹力的作用；运动电荷受到的洛伦兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向所决定的平面，即洛伦兹力既垂直于磁场方向，也垂直于电荷的运动方向，但磁场方向和电荷运动方向不一定垂直；因为洛伦兹力一定垂直于电荷的运动方向，所以洛伦兹力永远不做功；运动电荷受洛伦兹力的作用，这里的运动应是与磁场的相对运动．答案：D2.(双选)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上解析：根据左手定则可判断滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下，选项C正确；滑块沿斜面下滑的速度变化，则洛伦兹力的大小变化、压力变化、滑动摩擦力变化、滑动摩擦力做的功变化，选项A、B错误；若B很大，则滑动摩擦力较大，滑块先加速下滑后减速下滑，速度减为零时静止于斜面，选项D正确．答案：CD3．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上放置一根通有如下图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将()A．向上偏转B．向下偏转C．向纸里偏转D．向纸外偏转解析：由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直纸面向里，而阴极射线(电子运动)方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，故B选项正确．答案：B4．一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，不计重力，粒子将在管中()A．做圆周运动B．沿轴线来回运动C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动解析：通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变．答案：D5．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将() A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转解析：地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电．根据左手定则可判定，原子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东．答案：B6.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力)，从点O以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负离子在磁场中，下列叙述错误的是()A．运动时间相同B．运动轨道的半径相同C．重新回到边界时速度的大小和方向相同D．重新回到边界的位置与O点距离相等解析：如图所示，正离子的轨迹为磁场边界上方的，负离子的轨迹为磁场边界上方的，轨道半径OO1＝OO2＝，二者相同，B正确；运动时间和轨道对应的圆心角(回旋角α)成正比，所以正离子运动的时间较长，A错误；由几何知识可知△OO1B≌△OO2A，所以OA＝OB，D正确；由于O1B∥O2A，且v A⊥O2A，v B⊥O1B，所以v A∥v B，C正确．答案：A►能力提升7.如右图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)．则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是()A.B v ，竖直向上B.B v ，水平向左C ．B v ，垂直纸面向里D ．B v ，垂直纸面向外答案：C8.(双选)质量为m 、带电量为q 的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是( )A ．小物块一定带正电荷B ．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C ．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D ．小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为mg cos θBq解析：小物块沿斜面下滑对斜面作用力为零时受力分析如图所示．小物块受到重力G和垂直于斜面向上的洛伦兹力F，故小物块带负电荷，A选项错误；小物块在斜面上运动时合力等于mg sin θ保持不变，做匀加速直线运动，B选项正确，C选项错误；小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时有q v B＝mg cos θ，则有v＝mg cos θBq，D选项正确．答案：BD9.(双选)如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带负电微粒由a点以一定初速度进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是()A．微粒的动能一定增加B．微粒的动能一定减少C．微粒的电势能一定减少D．微粒的机械能一定增加解析：带负电的粒子在正交的电磁场中沿ab做直线运动，如果粒子只受电场力和洛伦兹力作用，如图，则物体必做加速运动．如果速度变化，洛伦兹力的大小变化，洛伦兹力与电场力的合力方向必定发生变化，物体会做曲线运动，因此粒子必定受到重力作用，且重力、洛伦兹力、电场力三个力平衡，粒子做匀速直线运动，粒子的动能不变，A、B项错误；运动过程中电场力做正功，电势能减少，C项正确；重力做负功，重力势能增加，因此机械能增加，D项正确．答案：CD10．如右图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为B ＝0.2 T的匀强磁场．一带正电微粒质量为m＝2.0×10－8 kg，带电荷量为q＝1.0×10－8C，当它以某一水平速度v0垂直进入磁场后，恰能沿直线匀速通过此区域．g取10 m/s2.(1)求v0的大小．(2)如果微粒的速度大于v0，它将向哪边偏转？解析：(1)mg＝q v0B，所以v0＝mgqB＝2.0×10－8×1010－8×0.2m/s＝100 m/s.(2)如果微粒的速度大于v0，它将向上偏转．答案：(1)100 m/s(2)向上偏转11.有一质量为m，电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并且处在磁感应强度为B、方向垂直指向纸里的匀强磁场中，如右图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？解析：带电小球不动，而磁场运动，也可以看做带电小球相对于磁场沿相反方向运动．而带电小球仅受重力和洛伦兹力的作用，欲使小球飘起，那么带电小球所受的最小洛伦兹力的方向竖直向上，大小为F＝mg.小球所受洛伦兹力方向向上，用左手定则可以判断出小球相对磁场的运动方向为水平向右，所以带电小球不动时，磁场应水平向左平移．设磁场向左平移的最小速度为v，由F＝q v B及F＝mg，得：v＝FqB＝mgqB.答案：mgqB水平向左平移。

3.5运动电荷在磁场中受到的力每课一练（人教版选修3-1）1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析：选B.洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，故选B.2．(2013·东城区检测)在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子在磁感应强度为B的磁场中以速度v运动时所受洛伦兹力F的方向的是()解析：选B.磁感线穿过手心，四指指向粒子运动的方向，拇指所指的方向就是粒子所受洛伦兹力的方向，即为左手定则．在A中，粒子所受洛伦兹力的方向应竖直向下；B中，粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上；C中，粒子所受洛伦兹力的方向应垂直纸面向里；D中，粒子所受洛伦兹力的方向应垂直纸面向外，故选B.3.阴极射线管中粒子流向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将()A．向上偏转B．向下偏转C．向纸里偏转D．向纸外偏转解析：选B.由安培定则，电流在其下方所产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则，电子流所受洛伦兹力向下，故向下偏转，故选B.4.如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动．在加速运动阶段()A．地面对乙物块的摩擦力逐渐减小B．甲、乙两物块的加速度逐渐增大C．乙对甲的摩擦力逐渐增大D．甲对乙的摩擦力逐渐减小解析：选D.加速过程中，甲受向下的洛伦兹力逐渐增大，乙对地板的压力逐渐增大，乙受摩擦增大，则加速度逐渐减小，A、B错误．甲的加速度是由乙对它的摩擦力产生的，由牛顿第二定律知，甲、乙间的摩擦力逐渐减小，C错误D正确．故选D.5．有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2 T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10－14 N，则质子射入时速度为多大？将在磁场中向哪个方向偏转？解析：质子运动方向与磁场方向垂直，所以F＝q v Bv＝FqB＝9.6×10－141.6×10－19×1.2m/s＝5×105 m/s根据左手定则，质子受力方向向东，所以质子将向东偏转．答案：5×105 m/s向东一、选择题1．在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()解析：选BC.电子必受与电场反向的电场力，当其运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力，当其运动方向与磁场垂直时必受与磁场垂直的洛伦兹力．电子做直线运动合力可能为零，若不为零则必与速度共线．由此可判知，B、C正确．2．如图是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是()A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C．加一电场，电场方向沿z轴负方向D．加一电场，电场方向沿y轴正方向解析：选B.电子沿x轴正方向运动，则电流沿x轴负方向；要使电子偏向z轴负方向，则电子所受洛伦兹力或电场力应沿z轴负方向；由此可知磁场方向沿y轴正方向或电场方向沿z轴正方向．故选B.3.如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入一个垂直纸面向里的匀强磁场中，若要使该粒子所受的合外力为零(重力不计)，所加匀强电场的方向为()A．沿＋y方向B．沿－y方向C．沿－x方向D．因不知粒子的正负、无法确定解析：选B.若粒子带正电，由左手定则可知洛伦兹力方向沿y轴的正方向，要使该粒子所受的合外力为零(重力不计)，电场力与洛伦兹力一定等大、反向，则电场方向应沿y轴的负方向；若粒子带负电，同理可知电场方向仍沿y 轴的负方向．故选B.4.如图所示，用丝线吊一个质量为m 的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动且两次经过O 点时( )A ．小球的动能相同B ．丝线所受的拉力相同C ．小球所受的洛伦兹力相同D ．小球的向心加速度相同解析：选AD.带电小球受到的洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O 点时速度大小不变，动能相同，A 正确；小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动且两次经过O 点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O 点时洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，B 、C 错误；由a ＝v 2R可知向心加速度相同，D 正确．故选AD.5. (2013·成都四中高二检测)如图所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒AB 从高h 处自由下落，则( )A ．A 端先着地B ．B 端先着地C ．两端同时着地D ．以上说法均不正确解析：选B.AB 棒中自由电子随棒一起下落，有向下的速度，并受到向左的洛伦兹力，故自由电子往左端集中，因此A 端带负电，B 端带正电．A 端受到向上的电场力，B 端受到向下的电场力，B 端先着地．故选B.6.如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v ，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率与未加磁场时相比( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．条件不足，无法判断解析：选B.加上匀强磁场后，物体向下运动时受到一个垂直斜面向下的洛伦兹力，物体对斜面的压力变大，所受摩擦力变大，克服摩擦力做功增加，由动能定理知，加上磁场后，物体到达斜面底端时的动能变小，速度变小，故选B.7.如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A ，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t 1，水平射程为x 1，着地速度大小为v 1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t 2，水平射程为x 2，着地速度大小为v 2.则下列结论不．正确的是( )A ．x 1＞x 2B ．t 1＞t 2C ．v 1＞v 2D ．v 1＝v 2解析：选C.小球离开桌面具有水平速度，无磁场时做平抛运动，水平射程x 2＝v 0t 2，下落高度h ＝12gt 22；有磁场时小球除受重力外还受到洛伦兹力的作用，而洛伦兹力时刻与速度方向垂直，因此小球在水平方向具有加速度，在水平方向将做变加速运动，而竖直方向加速度a ＝mg －F m (F 为洛伦兹力在竖直方向的分量)，即a ＜g ，因此下落h 高度用的时间t 1＞t 2，B 选项正确．水平方向的位移x 1＞x 2，A 选项正确．又因为洛伦兹力不做功，只有重力做功，故机械能守恒，所以v 1＝v 2，D 选项正确，C 选项错误．故选C.8.如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B 中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，则滑环在杆上的运动情况可能是( )A ．始终做匀速运动B ．先做减速运动，最后静止在杆上C ．先做加速运动，最后做匀速运动D ．先做减速运动，最后做匀速运动解析：选ABD.带电滑环向右运动所受洛伦兹力的方向向上，其大小与滑环的初速度大小有关．由于滑环的初速度大小未具体给出，所以洛伦兹力与滑环的重力可能出现三种不同的关系，故选ABD.☆9.如图所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．在水平拉力F 的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口飞出，则( )A ．小球带负电B ．小球离开管口前的运动轨迹是一条抛物线C ．洛伦兹力对小球做正功D ．拉力F 应逐渐减小解析：选B.指向管口的洛伦兹力f 1＝q v B ，由左手定则可知，小球带正电，小球的加速度a ＝q v B m恒定．小球的运动为沿管方向的匀加速直线运动(初速度为零)和沿F 方向的匀速直线运动的合运动，轨迹是一条抛物线．沿管方向的运动速度v ′＝at ＝q v Btm ，受到垂直于管的洛伦兹力f 2＝qB v ′.f 1和f 2的合力是小球受到的洛伦兹力的合力，此力跟合速度垂直，不做功．由小球沿F 方向上做匀速直线运动知F ＝f 2＝q 2B 2v tm，故F 应逐渐增大．故选B.二、非选择题10．一初速度为零的质子，经过电压为1 880 V 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T 的匀强磁场中，质子受到的洛伦兹力多大？(质子质量m ＝1.67×10－27kg)解析：质子在电场中加速，设末速度为v ，则12m v 2＝eU ①质子垂直进入磁场中，受到的洛伦兹力F ＝e v B ② 由①②两式得F ＝eB ·2eUm， 代入数据得F ＝4.8×10－17 N.答案：4.8×10－17 N11.质量为m ，带电量为q 的微粒，以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷． (2)磁感应强度的大小． 解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg ，电场力qE ，洛伦兹力q v B ，由此可知，微粒带正电，受力如图所示．qE ＝mg ， 则电场强度E ＝mg q.(2)由于合力为零，则q v B ＝2mg ，所以B ＝2mgq v . 答案：(1)mg q 正电 (2)2mgq v☆12.一个质量为m ＝0.1 g 的小滑块，带有q ＝5×10－4 C 的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时要离开斜面．求：(取g ＝10 m/s 2)(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面的长度至少多长？解析：(1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg 、斜面支持力F N 和洛伦兹力F .若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F 方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷．(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有q v B ＋F N －mg cos α＝0 当F N ＝0时，小滑块开始脱离斜面 所以v ＝mg cos αBq＝0.1×10－3×10×320.5×5×10－4m/s＝2 3 m/s ≈3.46 m/s.(3)法一：下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：mgx sin α＝12m v 2斜面的长度至少应是x ＝v 22g sin α＝(23)22×10×0.5m ＝1.2 m. 法二：下滑过程中，小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，对小滑块： 由牛顿第二定律得：mg sin α＝ma 由运动学公式得：v 2＝2ax .解得x ＝v 22g sin α＝1.2 m.答案：(1)带负电 (2)3.46 m/s (3)1.2 m。

高二物理同步训练试题解析一、选择题 1．下列说法中正确的是( )A ．电荷在磁场中一定受到洛伦兹力B ．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C ．某运动电荷在某处未受到洛伦兹力，该处的磁感应强度一定为零D ．洛伦兹力可以改变运动电荷的运动方向答案：D2．一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，不计重力，粒子将在管中( )A ．做圆周运动B ．沿轴线来回运动C ．做匀加速直线运动D ．做匀速直线运动答案：D3．如图3－5－19所示，用丝线图3－5－19吊一个质量为m 的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动且两次经过O 点时( )A ．小球的动能相同B ．丝线所受的拉力相同C ．小球所受的洛伦兹力相同D ．小球的向心加速度相同解析：选AD.带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O 点时速度大小不变，动能相同，A 正确；小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动且两次经过O 点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O 点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B 、C 错；由a ＝v 2R 可知向心加速度相同，D 正确． 4.图3－5－20 长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图3－5－20所示，则下面说法正确的是( )A ．金属块上下表面电势相等B ．金属块上表面电势高于下表面电势C ．金属块上表面电势低于下表面电势D ．无法比较两表面的电势高低解析：选C.由左手定则知自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏，所以上表面电势比下表面低． 5.图3－5－21在方向如图3－5－21所示的匀强电场(场强为E )和匀强磁场(磁感应强度为B )共存的场区中，一电子沿垂直电场线和磁感线的方向以速度v 0射入场区，设电子射出场区时的速度为v ，则( )A ．若v 0＞E /B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v ＞v 0B ．若v 0＞E /B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v ＜v 0C ．若v 0＜E /B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v ＞v 0D ．若v 0＜E /B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v ＜v 0 解析：选BC.不计电子的重力，电子受到向上的电场力qE 和向下的洛伦兹力q v 0B ，当v 0＞E B ，即q v 0B ＞qE 时，电子将向下偏，轨迹为Ⅱ，电场力做负功，洛伦兹力不做功，射出场区时，速度v ＜v 0；当v 0＜E B 时，电子向上偏，轨迹为Ⅰ，电场力做正功，射出场区时，速度v ＞v 0，当v 0＝E B 时，电子将沿直线水平向右飞出．故答案为B 、C.6.图3－5－22如图3－5－22所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则下列结论不．正确的是()A．x1＞x2B．t1＞t2C．v1＞v2D．v1和v2相同答案：CD7.图3－5－23如图3－5－23所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒AB从高h处自由下落，则()A．A端先着地B．B端先着地C．两端同时着地D．以上说法均不正确解析：选B.AB棒中自由电子随棒一起下落，有向下的速度，并受到向左的洛伦兹力，故自由电子往左端集中，因此A端带负电，B端带正电．A端受到向上静电力，B端受到向下静电力，B端先着地．8.如图3－5－24所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物体，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段()A．a、b一起运动的加速度减小B．a、b一起运动的加速度增大C．a、b物块间的摩擦力减小D．a、b物块间的摩擦力增大解析：选AC.(1)以a为研究对象，分析a的受力情况a向左加速，受洛伦兹力方向向下，对b的压力增大(2)以a、b整体为研究对象，分析整体受的合外力b对地面压力增大，b受的摩擦力增大，整体合外力减小，加速度减小；(3)再分析a、b对a的摩擦力是a的合外力a的加速度减小，a的合外力减小，a、b间的摩擦力减小．9.图3－5－25如图3－5－25所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是()A．始终做匀速运动B．开始做减速运动，最后静止于杆上C．先做加速运动，最后做匀速运动D．先做减速运动，最后做匀速运动解析：选ABD.带电滑环向右运动所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关．由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当洛伦兹力等于重力时，则滑环做匀速运动；(2)当洛伦兹力小于重力时，滑环将做减速运动，最后停在杆上；(3)当洛伦兹力开始时大于重力时，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动．二、计算题10．如图3－5－26所图3－5－26示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T ，问：(1)磁场的方向应该垂直纸面向里还是向外？(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?解析：(1)由题图可知，平行板产生的电场强度E 方向向下，使带负电的电子受到的电场力F E ＝eE 方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转．为了使电子能够穿过小孔S ，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的．根据左手定则分析得出，B 的方向垂直于纸面向里．(2)电子受到的洛伦兹力为F B ＝e v B ，它的大小与电子速率v 有关．只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与电场力相平衡的电子，才可沿直线KA 通过小孔S .据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：e v B ＝eE ，解得：v ＝E B .又因为E ＝U d ，所以v ＝U Bd ，将U ＝300 V ，B ＝0.06 T ，d ＝0.05 m 代入上式，得v ＝105 m/s即只有速率为105 m/s 的电子可以通过小孔S .答案：(1)向里 (2)105 m/s11.图3－5－27(探究创新)如图3－5－27所示，AB 为一段光滑绝缘水平轨道，BCD 为一段光滑的圆弧轨道，半径为R ，今有一质量为m 、带电量为＋q 的绝缘小球，以速度v 0从A 点向B 点运动，后又沿弧BC 做圆周运动，到C 点后由于v 0较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C 点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：(1)匀强电场的方向和强度；(2)磁场的方向和磁感应强度．(3)小球到达轨道的末端点D 后，将做什么运动？解析：小球到达C 点的速度为v C ，由动能定理得：－mgR ＝12m v C 2－12m v 02，所以v C ＝v 02－2gR .在C 点同时加上匀强电场E 和匀强磁场B 后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，必然是沦洛兹力提供向心力，且有qE ＝mg ，故匀强电场的方向应为竖直向上，大小E ＝mg q .由牛顿第二定律得：q v c B ＝m v C 2R ，所以B ＝m v C qR ＝m v 02－2gR ，B的方向应垂直于纸面向外．小球离开D 点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD 轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动．答案：见解析12．如图3－5－28所图3－5－28示，套在很长的绝缘直棒上的带正电的小球，其质量为m ，带电荷量为＋q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E ，磁感应强度为B ，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度(设小球电荷量不变)． 解析：小球下滑的开始阶段受力情况如图甲所示，根据牛顿第二定律有：mg －μF N ＝ma ，且F N ＝F 电－F 洛＝qE －q v B ，当v 增大到使F 洛＝F 电，即v 1＝E B 时，摩擦力F ＝0，则a max ＝g .当v >v 1时，小球受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律有：mg －μF N ＝ma ，且F N ＝F 洛－qE ，F 洛＝q v B ，当v 大到使摩擦力F ＝mg 时，a ＝0，此时v 达到最大值，即：mg ＝μ(q v max B －qE )，所以v max ＝mg ＋μqE μqB .mg＋μqE 答案：gμqB。

人教版高中物理选修3-1 3.5 运动电荷在磁场中受到的力同步练习一、选择题（共12题；）1. 如图所示，一带负电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，它受的洛伦兹力方向（）A.向下B.向上C.指向S极D.指向N极2. 在图中，标出了磁场B的方向、带电粒子的电性及运动方向，电荷所受洛仑兹力F的方向，其中正确的是（）A. B.C. D.3. 如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板，虚线表示其运动轨迹，由图知（）A.粒子带负电B.粒子运动方向是abcdeC.粒子运动方向是edcbaD.粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长4. 在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图，若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法不可能的是（）A.小球做逆时针匀速圆周运动，半径不变B.小球做逆时针匀速圆周运动，半径减小C.小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D.小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小5. 如图所示，边长为的L的正方形区域abcd中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一带电粒子从ad边的中点M点以一定速度垂直于ad边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从ab边中点N点射出磁场．忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是（）A.该粒子带负电B.洛伦兹力对粒子做正功C.粒子在磁场中做圆周运动的半径为L4D.如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大6. 如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为υ0的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将（）A.向右偏转，速率不变B.向左偏转，速率改变C.向左偏转，速率不变D.向右偏转，速率改变7. 两个带电粒子由静止经同一电场加速后垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1:2．电量之比为1:2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）A.2:1B.1:1C.1:2D.1:48. 图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供均匀强磁场，硅微调径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹，宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是（）A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大，他在磁场中运动轨迹的半径越小9. 如图所示，质量为m、带电荷量为q的小滑块放置在倾角为α、足够长的固定光滑绝缘斜面上，斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。

人教版物理选修3-1 3.5运动电荷在磁场中受到的力同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（）A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．电荷在电场中一定受电场力作用C．电荷所受的电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直2．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，带正电粒子运动方向水平向右，则粒子所受洛伦兹力的方向是A．垂直纸面向里B．垂直纸面向外C．沿纸面向上D．沿纸面向下3．将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以一定速度垂直于磁场喷入匀强磁场中，它们在磁场中的运动径迹分成了如图的三束，其中②是直线。

则（）A．①是带正电的粒子B．②是带正电的粒子C．③是带正电的粒子D．③是不带电的粒子4．一带电粒子在匀强磁场中沿磁感线方向运动，现将磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力（）A．增大两倍B．增大一倍C．减小一半D．仍然为零5．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是A．安培力与洛伦兹力的本质都是磁场对运动电荷的作用力B．安培力与洛伦兹力都永远不做功C．安培力的方向不一定垂直于电流方向，但一定垂直与磁场方向D．洛伦兹力的方向与正粒子的运动方向相同，与负粒子的运动方向相反6．如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B．当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为A．IBq aU，负B．IBq aU，正C．IBq bU，负D．IBq bU，正7．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（）A ．带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左B ．正、负粒子所受洛伦兹力方向是相同的C ．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D ．只需要测量MN 两点电压就能够推算废液的流量8．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a 点进入电磁场并刚好能沿ab 直线向上运动、下列说法中正确的是（ ）A ．微粒一定带负电B ．微粒的动能一定减小C ．微粒的电势能一定增加D ．微粒的机械能不变9．如图甲所示，一个质量为m ，电荷量为q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动且细杆处于匀强磁场中（不计空气阻力），现给圆环一向右的初速度v 0，在以后的运动过程中，圆环的速度－时间图像如图乙所示。

第三章 5基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．下面四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是( )答案：B解析：根据左手定则，A中F方向应向下，B中F方向应向上，故A错、B对。

C、D中都是v∥B，F ＝0，故C、D都错。

2.长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是( )A．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里B．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外C．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左D．小球不受磁场力作用答案：D解析：电场对其中的静止电荷、运动电荷都有力的作用，而磁场只对其中的运动电荷才有力的作用，且运动方向不能与磁场方向平行，所以D选项正确。

3．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动答案：C解析：不管通有什么方向的电流，螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变。

4.在真空中的玻璃管中，封有两个电极，当加上电压后，会从阴极射出一束高速电子流，称为阴极射线。

如在阴极射线管的正上方平行放置一根通有强电流的长直导线，其电流方向如图所示，则阴极射线将会( )A．向上偏转B．向下偏转C．向纸内偏转D．向纸外偏转答案：A解析：本题考查右、左手定则判断磁场方向和洛伦兹力方向。

根据右手定则判定通电导线周围磁场方向下部分向外；根据左手定则判断阴极射线在磁场中受力方向向上。

故正确答案为A。

5．如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时( )A．小球的动能相同B．丝线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度相同答案：AD解析：带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O 点时速度大小不变，动能相同，A 正确；小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动且两次经过O 点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O 点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B 、C 错；由a ＝v 2R可知向心加速度相同，D 正确。

第五节磁场对运动电荷的作用力同步试题一、选择题：1、关于带电粒子所受洛仑兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是（）A、f、B、v三者必定均相互垂直B、f必定垂直于B、v，但B不一定垂直vC、B必定垂直于f，但f不一定垂直于vD、v必定垂直于f，但f不一定垂直于B2、有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（）A、电荷在磁场中一定受磁场力的作用B、电荷在电场中一定受电场力的作用C、电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D、电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直3、两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）A、2：1B、1：1C、1：2D、1：44、如图所示，在电子射线管上方平行放置一通电长直导线，则电子射线将（）A、向上偏B、向下偏C、向纸内偏D、向纸外偏5、图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（）A、大小为B/v，粒子带正电时，方向向上B、大小为B/v，粒子带负电时，方向向上C、大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D、大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关6、如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（）A、变大B、变小C、不变D、条件不足，无法判断7、设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力f作用的方向沿y 轴正向，如图所示，则该带负电的粒子速度方向为（）A、一定沿x轴正向B、一定沿x轴负向C、可能在xOz平面内D、可能在xOy平面内8、如图所示，绝缘劈两斜面光滑且足够长，它们的倾角分别为α、β（α＜β＝，处在垂直纸面向里的匀强磁场中，将质量相等，带等量异种电荷的小球A和B同时从两斜面的顶端由静止释放，不考虑两电荷之间的库仑力，则（）A、在斜面上两球做匀加速运动，且a A＜a BB、在斜面上两球都做变加速运动C、两球沿斜面运动的最大位移s A＜s BD、两球沿斜面运动的时间t A＜t B二、填空题：1、如图所示，各带电粒子均以速度v射入匀强磁场，其中图C中v的方向垂直纸面向里，图D中v的方向垂直纸面向外，试分别指出各带电粒子所受洛仑兹力的方向。

3.5 运动电荷在磁场中受到的力1．(多选)(2019·西安市未央区期中)如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现使滑环获得向右的初速度，滑环在杆上的运动情况可能是( )A ．始终做匀速运动B ．先做加速运动，后做匀速运动C ．先做减速运动，后做匀速运动D ．先做减速运动，最后静止在杆上2.如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v ，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时( )A ．v 变大B ．v 变小C ．v 不变D ．不能确定v 的变化3．如图，弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框，线框边长为L ，质量M ，线框上边水平且处于垂直纸面向内的匀强磁场中，线框通有如图方向电流，且线框处于静止状态，若此时弹簧测力计示数大小为F ，已知该线框单位长度自由电子个数为n ，重力加速度为g ，则电子定向移动对应的洛仑兹力大小为( )A ．F －MgB ．Mg －F C.F －Mg 4nL D.Mg －F nL4．(多选)(2019·青岛模拟)在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，电量都为q 的三个正、负离子从O 点同时沿纸面内不同方向射出，运动轨迹如图，已知m a ＞m b ＝m c ，磁场足够大，不计离子间的相互作用，可以判定( )A．a、b是正离子，c是负离子B．a、b是负离子，c是正离子C．a最先回到O点D．b、c比a先回到O点5.(多选)某空间存在着如图甲所示的足够大的、沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t1＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上由静止开始做加速度相同的运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是()A．图乙可以反映A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系，图中y表示洛伦兹力大小B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系，图中y表示摩擦力大小C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力的大小D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力的大小6.(多选)一个带正电的小球以速度v0沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，飞离桌子边缘后，通过匀强磁场区域，落在地板上，磁场方向垂直纸面向里(如图所示)，其水平射程为s1，落地速度为v1；撤去磁场后，其他条件不变，水平射程为s2，落地速度为v2，则()A．s1＝s2B．s1＞s2C．v1＝v2D．v1＞v27.(多选)(2019·莆田市荔城区月考)如图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是()A ．小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B ．小球受到的洛伦兹力将不断增大C ．小球的加速度先减小后增大D ．小球的电势能一直减小8.(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，开关S 闭合时一带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，重力不计．对相同状态入射的粒子，下列说法正确的是( )A ．保持开关闭合，若滑片P 向上滑动，粒子可能从下板边缘射出B ．保持开关闭合，若将磁场方向反向，粒子仍可能沿直线射出C ．保持开关闭合，若A 板向上移动后，调节滑片P 的位置，粒子仍可能沿直线射出D ．如果开关断开，调节滑片P 的位置，粒子可能继续沿直线射出9.摆长为l ，摆球质量为m 、电荷量为＋q 的单摆从如图所示位置A 摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B 的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A 起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？10.如图所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电荷的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑固定绝缘14圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g＝10 m/s2.求：(1)滑块到达C点时的速度；(2)在C点时滑块所受洛伦兹力；(3)在C点滑块对轨道的压力．参考答案1．(多选)(2019·西安市未央区期中)如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现使滑环获得向右的初速度，滑环在杆上的运动情况可能是()A．始终做匀速运动B．先做加速运动，后做匀速运动C．先做减速运动，后做匀速运动D．先做减速运动，最后静止在杆上【答案】：ACD【解析】：分析滑环的受力情况，受到重力、洛伦兹力、杆的支持力和摩擦力作用，如果洛伦兹力等于物体的重力，滑环不受支持力和摩擦力作用，将做匀速直线运动，A选项正确；如果重力小于洛伦兹力，滑环在水平方向上受到摩擦力作用，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，做匀速运动，C选项正确；如果重力大于洛伦兹力，滑环受到摩擦力，将做减速运动，最终速度为零，D选项正确．2.如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时()A ．v 变大B ．v 变小C ．v 不变D ．不能确定v 的变化【答案】：B【解析】：未加磁场时，带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v .加磁场后，物体受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，正压力变大，摩擦力变大，加速度减小，所以滑到底端的速度变小，B 选项正确．3．如图，弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框，线框边长为L ，质量M ，线框上边水平且处于垂直纸面向内的匀强磁场中，线框通有如图方向电流，且线框处于静止状态，若此时弹簧测力计示数大小为F ，已知该线框单位长度自由电子个数为n ，重力加速度为g ，则电子定向移动对应的洛仑兹力大小为( )A ．F －MgB ．Mg －F C.F －Mg 4nL D.Mg －F nL【答案】：D【解析】：线框受力平衡，Mg ＝BIL ＋F ，安培力是洛伦兹力的宏观表现，BIL ＝nLf ，联立解得f ＝Mg －FnL ，D 选项正确．4．(多选)(2019·青岛模拟)在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，电量都为q 的三个正、负离子从O 点同时沿纸面内不同方向射出，运动轨迹如图，已知m a ＞m b ＝m c ，磁场足够大，不计离子间的相互作用，可以判定( )A ．a 、b 是正离子，c 是负离子B ．a 、b 是负离子，c 是正离子C ．a 最先回到O 点D ．b 、c 比a 先回到O 点 【答案】：BD【解析】：根据左手定则，a 、b 带负电，c 带正电，A 选项错误，B 选项正确；粒子运动周期T ＝2πm qB，质量大的粒子周期大，a粒子最后回到O点，C选项错误，D选项正确．5.(多选)某空间存在着如图甲所示的足够大的、沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t1＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上由静止开始做加速度相同的运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是()A．图乙可以反映A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系，图中y表示洛伦兹力大小B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系，图中y表示摩擦力大小C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力的大小D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力的大小【答案】：CD【解析】：物体A由静止开始向左做匀加速直线运动，速度v＝at，洛伦兹力F＝qvB＝qBat，洛伦兹力大小F随时间t线性变化，图象过原点，故A选项错误；A、B之间是静摩擦力作用，根据牛顿第二定律可知，F f＝m A a，摩擦力不随时间变化，B选项错误；物体A受到的支持力F N＝m A g＋qvB＝m A g＋qBat，符合乙图，C选项正确；对整体分析，B对地面压力大小随时间t变化的关系F地＝m A g＋m B g＋qvB＝m A g＋m B g＋qBat，图中y也可表示B对地面压力的大小，D选项正确．6.(多选)一个带正电的小球以速度v0沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，飞离桌子边缘后，通过匀强磁场区域，落在地板上，磁场方向垂直纸面向里(如图所示)，其水平射程为s1，落地速度为v1；撤去磁场后，其他条件不变，水平射程为s2，落地速度为v2，则()A．s1＝s2B．s1＞s2C．v1＝v2D．v1＞v2【解析】 带正电的小球运动过程中洛伦兹力不做功，据动能定理知，两种情况下均为mgh ＝12mv 2，所以v 1＝v 2，故C 正确；带电小球在磁场中运动时洛伦兹力的水平分力做正功，竖直分力做负功，二者代数和为零，但水平速度要增大，竖直速度要减小，落地时间增大，所以水平射程s 1＞s 2，B 正确．7.(多选)(2019·莆田市荔城区月考)如图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q 1、Q 2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是( )A ．小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B ．小球受到的洛伦兹力将不断增大C ．小球的加速度先减小后增大D ．小球的电势能一直减小 【答案】：AC【解析】：绝缘杆两端带有等量同种正电荷，则小球在水平库仑力的作用，向左做加速运动，运动到中点位置时，速度达到最大，后续过程中，向左做减速运动，在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对球的弹力作用，竖直方向上合力为零，小球加速度先减小后增大，速度的大小先增大后减小，方向不变，根据洛伦兹力公式可知，小球受到的洛伦兹力大小变化，方向不变，A 、C 选项正确，B 选项错误；小球受到电场力先做正功，后做负功，根据功能关系可知，电势能先减小后增大，D 选项错误．8.(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，开关S 闭合时一带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，重力不计．对相同状态入射的粒子，下列说法正确的是( )A ．保持开关闭合，若滑片P 向上滑动，粒子可能从下板边缘射出B ．保持开关闭合，若将磁场方向反向，粒子仍可能沿直线射出C ．保持开关闭合，若A 板向上移动后，调节滑片P 的位置，粒子仍可能沿直线射出D ．如果开关断开，调节滑片P 的位置，粒子可能继续沿直线射出【解析】 带电粒子匀速通过两板间，电场力和洛伦兹力相等．若开关闭合，滑片P 向上滑动，两板间电压减小，电场力减小，若粒子带负电则粒子向下偏转，A 正确．若开关闭合，磁场反向，洛伦兹力也反向，粒子不能沿直线射出，B 错误．开关闭合，A 板向上移动后，调节滑片P 的位置，可使电场强度不变，粒子仍可能沿直线射出，C 正确．开关断开，电容器通过滑动变阻器放电，粒子不再受电场力作用，也就不能沿直线射出，D 错误． 9.摆长为l ，摆球质量为m 、电荷量为＋q 的单摆从如图所示位置A 摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B 的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A 起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？【答案】：2mg ＋qB gl【解析】：摆球从静止摆到最低点的过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功， 由动能定理： mgl (1－cos α)＝12mv 2，解得v ＝gl .在最低点对小球受力分析如图：洛伦兹力F ＝qvB 竖直向下，重力竖直向下，拉力F T 竖直向上． 据牛顿第二定律： F T －mg －F ＝m v 2l，解得F T ＝2mg ＋qB gl .10.如图所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电荷的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑固定绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，方向水平向右，B ＝1 T ，方向垂直纸面向里，g ＝10 m/s 2.求：(1)滑块到达C 点时的速度； (2)在C 点时滑块所受洛伦兹力； (3)在C 点滑块对轨道的压力．【答案】 (1)2 m/s ，方向水平向左(2)0.1 N ，方向竖直向下(3)20.1 N ，方向竖直向下【解析】 以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；电场力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝qvB ，方向始终垂直于速度方向；轨道的支持力F N 的方向始终指向圆心． (1)滑块从A 到C 的过程中洛伦兹力和支持力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12mv C 2得v C ＝2mg －qE Rm＝2 m/s ，方向水平向左．(2)根据洛伦兹力公式得：F 洛＝qv C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下．(3)在C 点，由牛顿第二定律得 F N －mg －qv C B ＝m v C 2R得：F N ＝mg ＋qv C B ＋m v C 2R＝20.1 N由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1 N ，方向竖直向下．11。